الدرس الخامس مساحة سطح المنشور والأسطوانة الوحدة 7 رياضيات سابع المنهاج الأردني

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف المرسلين سيدنا محمد الصادق الامين عليه الصلاه وافضل السلام هنكمل معكم ان شاء الله سلسله دروسنا لشرح ماده الرياضيات على قناتكم على اليوتيوب قناه درس خصوصي رياضيات او على صفحه الفيسبوك باسم قناه درس خصوصي رياضيات ما تنسوا تشتركوا بالقناه على اليوتيوب تعملوا لايك على صفحه الفيسبوك يلا بينا هنبدا ان شاء الله بالدرس الخامس من الوحده السابعه من رياضيات الصف السابع المنهج الاردني ان شاء الله درسنا اليوم باسم مساحه سطح المنشور والاسطوانه فكره درسنا هي كيفيه ايجاد المساحه الجانبيه والمساحه الكليه لسطح المنشور والاسطوانه هيمر معنا بعض المصطلحات مهم جدا نكون عارفينها مثل المساحه الجانبيه للسطح والمساحه الكليه للساطح هلا المساحه عندي يا استاذ في درسنا هناخذ نوعين من المساحه اللي هو المساحه الكليه والمساحه الجانبيه المساحه الكليه اختصارها اما المساحه الجانبيه فهو اختصارها الاي هذا يعني نبلش نكتب مساحه كليه ومساحه جانبيه طيب وايش الفرق ما بينهم يا استاذ المساحه الكليه اللي سطح ايمن مجسم يا استاذ هي عباره عن مجموع مساحات اوجهه جميعا مساحه جميع الاوجه هي عباره عن المساحه الكليه طب المساحه الجانبيه المساحه الجانبيه لسطح المنشور هي مجموع مساحات الاوجه الجانبيه فقط هذا هو الفرق يا استاذ ما بين المساحه الكليه اللي هي الاسئله اللي هي عباره عن مجموع مساحات الاوجه جميعا جميع الاوجه اللي عندي اما يا استاذ المساحه الجانبيه اللي هي الال اي فهي عباره عن مجموع مساحات الاوجه الجانبيه فقط طيب اذا ناخدها هنا بالكلام عشان نكون عارفين كيف الامور هذه بتمشي معنا هاي هنا المنشور هذا اللي قدامي هذا المنشور يا استاذ بحكي لك كيف اقدر اجيب المساحه الجانبيه له اللي هي الال ايه هي عباره عن ناتج ضرب ارتفاع المنشور اللي هو الاتش مضروب في محيط القاعده اللي هي بي كابيتال هذه يا استاذ او البيئه يعني هي عباره عن محيط القاعده لانه هلا هناخد بيه تانيا اللي هي هتكون عباره عن مساحه القاعده فانا هلا في اللحظه هذه يا استاذ هاي في عندي هنا اللي هي المساحه الجانبيه اللي هي عباره عن ناتج ضرب الارتفاع في محيط القاعده يعني الاختصار يا استاذ بالرموز قال ايه هي عباره عن محيط القاعده في الارتفاع تمام تمام طيب والمساحه الكليه المساحه الكليه يا استاذ اللي هي اختصارها عندي اسئله هي بتكون مجموع مساحته الجانبيه ومساحتي القاعدتين يعني هو عباره عن الال ايه اللي هي المساحه الجانبيه وزود له مساحه القاعدتين اثنين ضرب بي اللي هي اتنين ضرب مساحه القاعده هاي الاختصار وهدول الاثنين هم اللي احنا بدنا اياهم في كل شغلنا اللي هنشتغله اليوم ان شاء الله طيب هتقول لي القاعده يا استاذ الخاصه بالمنشور اللي احنا هنشوفه احنا هنشوف اشكال كثيره القاعده ممكن تكون عندي القاعده عباره عن مستطيل ممكن تكون القاعده عباره عن مربع ممكن تكون القاعده عباره عن مثلث وفي الاسطوانه القاعده هتكون عباره عن دائره فانت محتاج في اللحظه هذه تكون عارف المساحه والمحيط الخاصه المربع والمستطيل والمثلث وايضا الدائره وهذا الكلام انا هلخصه معك كله ان شاء الله واحده واحده خلينا نبدا هنا مباشره في المثال الموجود هنا ونبدا نشوف كيف الامور بتمشي معنا بحكي لك بعد اذنك هات لي المساحه الكليه لسطح كل منشور مما ياتي هاي مديني المنشور هذا اللي قدامي يا استاذ بالشكل هذا طبعا هيو المنشور يا استاذ هاي القاعده التحتانيه هذه عباره عن مستطيل كيف عرفت انها مستطيل لانه هاي الطول عندي يا استاذ عشرين وهي العرض عندي 14 فاذا القاعده هذه هي عباره عن مستطيل لانه الطول وهي العرض لو الطول والعرض متساويين اذا هيكون مربع ولو كان ثلاثي هيكون مثلث ولو كان دائره يعني القاعده دائره هذا الكلام في الاسطوانه لكن حاليا هذا هيو القاعده عندي مستطيل فانا عشان خاطر اروح اجيب المساحه الكليه واللي هي اختصارها يا استاذ عندي المساحه الكليه اللي انا بشتغل عليها قانونها هاي الاسئله هي عباره عن الال ايه اللي هي المساحه الجانبيه هزود لها اثنين مضروبه في مساحه القاعده فانا هنا في اللحظه هذه محتاج يعمل اربع خطوات عشان اقدر اجيب هذا باختصار اول خطوه بدي اروح اعملها بدي اروح اجيب يا استاذ انا محيط القاعده ليش اروح اجيب محيط القاعده لانه محيط القاعده عندي اللي هو البي اللي هو هقدر اجيب من خلاله اللي هي عباره عن المساحه الجانبيه لان المساحه الجانبيه يا استاذ اللي هي الايه هي هاي قانونها بتساوي بي مضروبه في اتش فعشان هيك اول خطوه هروح اجيب محيط القاعده عشان اقدر اجيب المساحه الجانبيه اللي هي اصلا هيها جزء يا استاذ موجوده من القانون الخاص في المساحه الكليه طبعا الاسئله هذه هي المساحه الكليه الكلام هذا كله محل الاسئله هتلاقيه حضرتك انت بتقدر تجيبه ما فيش فيه اي مشاكل تالت خطوه يا استاذ هروح اجيب على طول هنا مساحه القاعده مساحه القاعده اللي هي بي ليش اروح اجيبها لانه يا استاذ اخر خطوه انت حضرتك هتروح تعملها هي المساحه الكليه اللي انت محتاج فيها اصلا لانه هاي المساحه الكليه اللي هي بتساوي قال ايه زائد اثنين مضروبه في بي فعشان هيك انا رحت جبت بي هدول الاربع خطوات لو حضرتك انت قمت فيهم بالترتيب هذا هتقدر تجيب القانون هذا بشكل مباشر تمام اول خطوه جيب محيط القاعده عشان من خلاله اقدر اجيب المساحه الجانبيه وبعدها اجيب مساحه القاعده لانها جزء موجوده هنا في المساحه الكليه اللي هتروح بعد هيك تجيبها ضل عندك هنا القاعده القاعده يا استاذ عندك اكتر من شكل ممكن تكون هلا القاعده يا استاذ عندي ممكن تكون مستطيل مزبوط ممكن تكون مربع وممكن تكون مثلث طبعا هنا عشان نتكلم عن منشور ما بديش احط الدائره لانه لو دائره هتكون هي اسطوانه فخلينا الاسطوانه هذه بنحكيها في جزئيتها هلا ايش محيط يا استاذ القاعده المحيط بشكل عام هو عباره عن مجموع اطوال اضلاع الشكل اللي عندي اذا كان مثلث ولا مربع ولا مستطيل تمام عشان احنا نريح الجزئيه هذه فانا المحيط عندي في اللحظه هذه للمستطيل بدل ما اجمع الاربع اضلاع تبعته في له قانون اللي هو اثنين مضروب في الطول زائد العرض اللي هو زائد دبليو المربع هو اربع مضروب في طول الضلع مظبوط المثلث يا استاذ هو مجموع اضلاعه التلاته تمام هذه هي الخلاصه عندي لمحيط القاعده لو كانت عندي مستطيل هي اتنين زائد اتنين مضروبه في الف زائد دبليو يعني يجمع لي الطول زائد العرض واضربه في اتنين المربع هو اربع ضرب طول الضلع المثلث اجمع لي اضلاعه ولو انت متقل من موضوع هذا القاعده يا استاذ بشكل عام اجمع اضلاعها كلها اذا كانت مربع ولا مستطيل ولا مثلث تمام طيب المساحه الجانبيه على طول بتكتب قانونها هي البي هاي هيك جبتها من فوق مضروبه في الاتش اللي هو الارتفاع الخاص بهذا المنشور وهيك بتكون خلصت بعد هيك بتروح تجيب مساحه القاعده القاعده طبعا ممكن تكون زي ما اتفقنا هي مستطيل مربع مثلث هاي هي ممكن تكون مستطيل وهي مربع وممكن تكون مثلث المستطيل ايش هي المساحه تبعته الطول ضرب العرض اللي هي المضروبه في دبليو المربع طول الضلع في نفسه اس في اس المثلث هي نص مضروبه في بي مضروبه في اتش نصف القاعده في الارتفاع تمام فهيها الجزئيه هذه صارت عندي برضو هنا هيها جاهزه وهيني كتبت لك القوانين اللي انت ممكن تستخدمها بعد هيك بتروح تعوض مباشره في القانون النهائي عنا يا استاذ هذه هي خلينا نقول عنها المختصر اللي انت راح تشتغل عليه لو جينا هنا بدينا نشوف هنا اول خطوه بيقول لك هات لي المساحه الكليه فقال لك اول خطوه لازم انت تروح تجيبها اجيب يا استاذ محيط القاعده القاعده عندي عباره عن مستطيل محيط المستطيل اللي هو الطول زائد العرض وبعدين اضربه في اثنين مضبوط اللي هو هيو اتنين مضروب في الطول زائد اثنين مضروب في العرض او يا استاذ هيها اتنين مضروبه في الاقل زائد دبليو زي ما انا كتبت لك يعني عشرين زائد 14 اللي هي 34 × 2 اللي هي 68 هيها مباشره اجت بالشكل هذا او روح قول عشرين زائد عشرين زائد 14 زائد 14 هتطلع معاك 68 اشكال كثيره كيف الشكل اللي انت حابب تجيب فيه محيط القاعده تقدر تجيبه زبده محيط القاعده وطلعت معايا 68 سم تاني خطوه بروح مباشره يا استاذ اجيب الال ايه الال ايه عندي اللي هي المساحه الجانبيه اللي هي عباره عن بي في اتش البي هذه لسه جايبينها اللي هي 68 مضروبه في الاتش اللي هو الارتفاع بهذا المنشور وهاي الارتفاع عندي يا استاذ هو عباره عن عشره فبضرب يا استاذ تمانيه وستين مضروبه في عشره اللي هي الاتش طلعت معي 680 دايما المساحه عندك هتكون يا استاذ وحده مربعه فتمان 680 سم مربع لانه الطول مديني اياه كان بالسنتي فاذا الوحده مربع سم مربع تالت خطوه اروح اجيب على طول يا استاذ مساحه القاعده مساحه القاعده القاعده عندي عباره عن مستطيل مساحه المستطيل الطول ضرب العرض 20 ضرب 14 لانه هيو يا استاذ المستطيل عندي هنا هيو بالشكل هذا عشرين ضرب 14 فصار عندي هيو يا استاذ عشرين ضرب 14 280 يعني 280 سم مربع وهيك اخر خطوه بقدر اروح اجيبها مباشره اللي هي المساحه الكليه اللي هي عباره عن المساحه الجانبيه اللي احنا هنا جبناها في الجزئيه هذه اللي هي 680 + 2 مضروبه في 2 مضروبه في مساحه القاعده هيني جبتها هنا اللي هي 280 بتطلع كلها على بعض 1240 سم مربع وهيك انت بتكون انجزت السؤال بنسبه 100% انا حاولت ان انا اختصر السؤال انا ممكن كله نعمله مثلا في سبعه ثمان هيك اسطر ولكن بالشكل هذا بكون الحل منظم ومرتب اكتر خلينا هنا مباشره نبدا نحل مع بعض يا استاذ الجزئيه اللي بعد هيك اللي هو اتحقق من فهمي سؤال رقم اتنين سؤال رقم اثنين بيقول لي هنا هات لي المساحه طبعا الكليه للمنشور اللي قدامي هذا طبعا هاي المنشور رباعي طبعا القاعده عندي هيها عباره عن مستطيل فانا على طول اول خطوه بروح اقول له بدي اجيب لك اروح محيط القاعده هاي اول خطوه محيط القاعده اللي هي البي بتساوي هذا مستطيل فمحيط المستطيل هو اتنين مضروب في الال زائد دبليو تمام اللي هو بيساوي اتنين مضروبه فيه الطول زائد العرض 8 + 3 اهي تمانيه زائد تلاته تمانيه زائد تلاته 11 2 × 11 يعني الكلام هذا بيساوي 22 المحيط وحده يا استاذ وحده طول طبيعي جدا يعني هيو سنتيمتر هذه هيها البيم هيني جبت له البي تاني خطوه بروح اجيب على طول يا استاذ المساحه الجانبيه المساحه الجانبيه اللي هي الايه يا قال ايه عندي بتساوي البي مضروبه في اتش وجبناها 22 مضروبه في الاتش اللي هو الارتفاع وهيو هو عندي خمسه وهي الارتفاع عندي خمسه ويساوي عندي ميه ميه وعشره هاي 110 المساحه دايما وحده مربعه يعني سنتيمتر تربيع وهي قال ايه يا استاذ عندي بالشكل هذا تمام تمام تالت خطوه عندي عشان هروح هلا المفروض لو انا رحت كتبت قانون المساحه الكليه هلاقي المساحه الكليه هي عباره عن المساحه الجانبيه زائد اتنين ضرب بي اللي هي مساحه القاعده فانا محتاج اروح اجيب مساحه القاعده قبل ما اخش على المساحه الكليه اللي هي البي يا استاذ اللي هي عباره عن مساحه مستطيل لانه اللي عندي هنا مستطيل فمساحه المستطيل هي يا استاذ الف دبليو 8 × 3 يعني هي تمانيه ضرب تلاته واللي هي بتساوي 24 وحده مربعه لانها بتتكلم عن مساحه هاي سنتيمتر مربع وهيها بالشكل هذا هي البي وهيك صار جاهز عندي رقم اربعه اقدر اجيبها اللي هي المساحه الكليه اللي هي عباره عن الاسئله يا استاذ اللي هي بتساوي الال ايه زائد اتنين مضروبه في بي يعني الال ايه هي يا استاذ 110 هتزودي لها اتنين مضروبه في البي هيها اربعه وعشرين طبعا يا استاذ الضرب اقوى عندي من الجمع فبقول له اتنين في 24 اللي هي 48 الكلام هذا هيو هزود له 110 يعني وخمسين 1858 طبعا مساحه يعني وحده مربعه سنتيمتر مربع هي الاس ايه اللي انا قاعد بدور عليها بالشكل هذا وهيك هيها صارت جاهزه ميه في الميه تمام تمام ان شاء الله وهي السؤال هيك يا استاذ صار جاهز وما فيش فيه اي مشاكل وهينا جبنا الجزئيه هذه طيب الجزئيه اللي بعد هيك نبدا هنا في المنشور التاني بس المنشور هذا اللي هو مديني اياه زي ما حضرتك شايف هو منشور ثلاثي ليش ثلاثي لانه يا استاذ القاعده تبعته هيها عباره عن مثلث وهيها القاعده هنا هيها المثلث فانا عشان ابدا احل الجزئيه هادي فبقول له على طول هنا هذا هيو يا استاذ هو منشور ثلاثي اذا اول حاجه عشان اروح اجيب المساحه الكليه الاربعه خطوات اروح اعملهم اول حاجه يا استاذ بدي اجيب لك محيط القاعده اللي هو البي اللي هو عباره عن هذا مثلث يعني مجموع اضلاعه التلاته لانه هاي تلاته وهاي اربعه وهذا طبعا هاي طوله خمسه فثلاثه زائد اربعه زائد خمسه اللي هو 3 + 4 + 5 ويساوي 3 واربعه سبعه سبعه وخمسه 12 12 سم هذه هي البي طبعا قلت لك المحيط بشكل عام هو مجموع اطوال الاضلاع بدك انت بدل ما تستخدم هنا محيط المستطيل اللي هو اتنين مض زائد العرض روح استخدم اجمع اربع اضلاع يا استاذ ما فيش اي مشكله ولكن هذه الطريقه هي الاسهل رقم 2 يا استاذ بعد ما جيت محيط القاعده هروح اجيب على طول المساحه الجانبيه اللي هي الال ايه اللي هي عباره عن بي مضروبه في اتش اللي بيجي ابنها من فوق اللي هي 12 مضروبه في الاتش اللي هو الارتفاع ارتفاعه هذا يا استاذ قديش هذا هيو زي ما انت شايف هاي القاعده وهي القاعده يعني الارتفاع اللي هو بيكون ما بين القاعدتين اللي هو هيو سته عندي يعني اتنين في سته ب 12 سته في واحد بسته وواحد سبعه 72 المساحه وحده مربعه يعني سنتيمتر مربع عندي صارت جاهزه هايني جبت هنا يا استاذ البيم وهيني جبتها اللي هي محيط القاعده عشان تقدر تجيب والال ايه انا محتاجها عشان اجيب اصلا المساحه الكليه اخر حاجه ناقصاني عشان اجيب المساحه الكليه هي مساحه القاعده تمام ليش لانه هاي رقم اربعه يا استاذ المساحه الكليه اللي هي الاسئله هي عباره عن الايه هتزودي لها اتنين في بي هاي عندي ايه انا جبتها 72 ضلت اثنين اضربها في بي هذه بدي اجيبها اللي هي ايش اللي هي مساحه القاعده الفي عندي طبعا هذا مساحته المثلث هو نص مضروبه في مضروبه في اتش نص القاعده في الارتفاع هينوس مضروب فيه هاي القاعده يا استاذ وهاي الارتفاع او هاي القاعده وهي الارتفاع اللي بدك اياه يعني نص تلاته في اربعه هينص تلاته مضروب في اربعه بتقدر تعمل اختصارات تلاته في اتنين بسته طبعا مساحه يعني وحده مربعه سم مربع وهي البي هاي عندي يا استاذ البي هيني جبتها بالشكل هذا هروح اعوض بالبي هنا وهروح اعوض بيه هنا ويعطيك العافيه هيك خلص السؤال اذا الاس ايه بتساوي هاي الال ايه يا استاذ 72 هتزودي لها اثنين مضروب في البي اللي هي مساحه القاعده هيها عندي سته فصارت عندي هي الاتنين هنزودلها 2 × 6 ب 12 يعني بتساوي 84 طبعا مساحه وحده مربعه الوحده بالسنتي سم مربع الاس ايه عندي صارت جاهزه بالشكل هذا يا استاذ عندي طلعت معي هيها اربعه وثمانين سنتيمتر مربع وهاي الخطوات جاهزه وواضحه وصريحه جدا لاي لما تروح تجيب المساحه الكليه لاي شكل لاي منشور هتعمل الخطوات هذه هاي اول حاجه هتجيب محيط القاعده وبعدها اجيب مساحه الجانبيه بعد اجيب مساحه القاعده وهتلاقي مباشره المساحه الكليه عندك في بعض الاحيان في واحد بيجي بيقول لي انا هجيب محيط القاعده ومساحه القاعده وبعد هيك اروح اجيب المساحه الجانبيه وبعد الكليه ما فيش اي مشكله هم اهم حاجه عندي اللي هي محيط القاعده مساحه القاعده هذول لازم انت تجيبهم بشكل منفصل عشان بتسهل عليك بدك تجيبهم كلهم لوكشه واحده انا ما فيش عندي اي مشكله ايش الطريقه اللي انت حابب تشتغل فيها ما فيش عندي اي مشكله المهم ان انت تجيب الاجابه بشكل صحيح تمام تمام ان شاء الله خلصنا هينا الجزئيه هذه نبدا في الجزئيه اللي بعد هيك بحكي لك هنا يمكننا استخدام قانونيه المساحه الجانبيه طبعا المساحه الجانبيه اتفقنا هي الال ايه والمساحه الكليه اللي هي لسطح المنشور في موا حياتيه كثيره ومتنوعه زي ايش تعال نشوف هنا بيقول لك المبنى الظاهر في الصوره على شكل خماسي منتظم ارتفاعه يا استاذ 124 متر هاي الارتفاع وطول ضلع قاعدته الخماسيه خلي بالك القاعده او انت قلت لي هتكون مربع او مستطيل او مثلث من وين جبت لي هاي قاعده هذا خماسيه القاده بتاعته خماسيه يا استاذ هو مديك طول ضلعها هو عباره عن 41 متر تمام هات لي المساحه الجانبيه انا على طول هنا يا استاذ قانون المساحه الجانبيه مش هو بي في اتش يا استاذ هتقول لي اه والله تمام انا رحت عوضت هنا مباشره البي اللي هي محيط القاعده انا بس محتاج هلا محيط القاعده محيط القاعده القاعده عندي خماسيه ايش يعني خماسيه يعني هيها بالشكل هذا يا استاذ تمام هيها بالشكل هذا واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه كل ضلع منها دول يا استاذ هو عباره عن 41 متر وهذا 41 متر فاذا انا بدي المحيط بتاعه يعني 41 هذه مكرره مكرره عندي يا استاذ خمس مرات تمام تمام يعني عشان انا اجيب المحيط فانا محتاج اقول له اذا محيطه هذه هي 41 زائد واحد واربعين خمس مرات اللي هي خمسه يا استاذ في 41 اللي هي طلعت معي 205 هي هذه البي هروح اعود هلا مكان 205 خلصنا الاتش اللي هو الارتفاع وهتلاقيه هنا مديك الارتفاع هو وكيوت هيك وصغنطوط وكويس هيه 124 هروح اعود مكان الاتش هيو بميه 124 وهنعوض مباشره مكان البي يا استاذ عندي بالشكل هذا هنضرب 205 في 124 بيديني 25 الف طبعا مساحه وحده مربعه هو مدينيها بالمتر يعني متر مربع فهي صارت بالشكل هذا تمام تمام طيب هيك يا استاذ انت طبعا لعندي هنا ميه في الميه هو لو كان طالب في اللحظه هذه بالمعطيات هذه مساحه القاعده كنت انت هتضطر تروح تجيب مساحه الشكل الخماسي هذا اللي تحت مزبوط هتقول لي اه والله تمام كنا هنخش في قصه كبيره كيف نجيبها احنا ما بنعرف ما اخذناهاش احنا بنعرف محيطه هذا عشان منتظم جماعه الاضلاع كلها اللي هي جماعه خمس مرات زي كاني ضربت خمسه في واحد واربعين طب كيف اجيب المساحه الكليه شوف انت تحقق من فهمي هنا بيقول لك هات لي المساحه الكليه لسطح المبنى هذا اذا علمت انا مسحت القاعده هو مديك مساحه القاعده ومريحك تمام فببدا على طول هنا مش هو بده هنا يا استاذ المساحه الكليه هتقول لي اه والله تمام هو ايش قانون المساحه الكليه هاي المساحه الكليه اللي هي عباره عن ايه اللي هي الجانبيه زائد اتنين مضروبه في مزبوط يعني الكلام ده بيساوي الايه هو قبل شويه لسه احنا جايبينه يا استاذ هاي المساحه الجانبيه هيها مزبوط فبقول له هيها اتنين خمسه اربعه عشرين هنزود الى اثنين مضروبه في البي اللي هي مساحه القاعده وهي مساحه القاعده عشره اربعه خمسه هدول الاتنين بدنا نضربهم يا استاذ احنا في الاول وبعدين بنجمعهم لا العدد هذا وهيك بتلاقي الامور عندك تمام وما فيش فيها اي مشاكل هدول تعال نضربهم احنا مع بعض يا استاذ فبتطلع عندك هنا تعال هاي اتنين في صفر بصفر اتنين في خمسه بعشره اتنين في اربعه بتمانيه وواحد تسعه صفر اتنين الكلام هذا زائد اتنين خمسه اربعه عشرين تمام على هيك هتقول لي اه والله لا عندي هنا تمام يا استاذ ما فيش فيها اي مشاكل هلقيت هتروح على طول هنا يا استاذ بعد لانه خلاص هينا ضربنا ضربين اتنين ضرب القاعده هنا ضربناهم هنجمع هدول الاتنين مع بعض هدول هتجمعهم هيها عشرين هاي 900 وهي اثنين خمسه اربعه عشرين هاي صفر اتنين تسعه واربعه عندي 13 هاي سته هاي اربعه يعني بيساوي تلاته اربعه هنا اسف اربعه سته تلاته عشرين طبعا بالوحده المربعه يعني هيها متر مربع وهيها صارت عندي بالشكل هذا هيها جاهزه وهيك الامور كلها تمام وما فيش فيها اي مشاكل تمام يا استاذ تمام ان شاء الله وهذا هو هيها المساحه اللي هو الكليه اللي هو طالبها للشكل هذا طيب هنبدا في الجزئيه اللي بعد هيك ان شاء الله اللي هو هنخش في الاسطوانه بحكي لي هنا يمكنني ايجاد المساحه الكليه للاسطوانه عن طريق شبكتها فعند فتح الاسطوانه تجد ان مساحه المستطيل الناتج هو عباره عن المساحه الجانبيه للاسطوانه هاي عندي الاسطوانه اللي بالشكل هذا انا لو رحت يا استاذ فتحت هذه الصوره هتلاقي انه المستطيل هذا شايفه هذه الجزئيه يا استاذ اللي هنا الجانب كله هذا لما ينفتح هتلاقيه هو عباره عن الشكل هذا اللي هو المستطيل فالمستطيل هذا هو عباره عن المساحه الجانبيه يا استاذ طب المساحه الكليه هي عباره عن المساحه الجانبيه بس زود لها القاعدتين هاي القاعده الاولى وهي القاعده الثانيه تمام هاي الاختصار فصار عندي الاسطوانه يا استاذ انا اتعامل معها بنفس الشكل انه هو عباره عن الال ايه هو المستطيل اللي هو اللي بيكون هنا يا استاذ هيو اللفه هذه كلها هي لما فتحناها صارت بالشكل هذا والمساحه الكليه هي عباره عن الال ايه هي مش هذه هي الال ايه هنا لسه جايبينها هي هي قال ايه هتزودي لها بس مساحه ايش القاعدتين بس الاختلاف هنا الوحيد يا استاذ ان احنا بنتعامل مع القاعده على انها دائره فانت محتاج تعرف الدائره ومحتاج تعرف مساحه الدائره طبعا محيط الدائره اللي هو يا استاذ اتنين باي ار او باي فيديو اتنين باي ار لما يديك نص القطر او باي في دي لما يديك طول القطر اللي هو دي طول القطر طب ايش هو يا استاذ مساحه الدائره باي ار تربيع ما فيش لا دي ولا غيره باي ار تربيع هي مساحه الدائره يا استاذ تمام هلقيت ان شاء الله هنكمل مع بعض احنا الجزئيه هنا وبحكي لي هيو بالكلمات وبالرموز يا استاذ الخلاصه انه المساحه الجانبيه لسطح الاسطوانه هي مساحه سطح المنحني وتساوي حاصل ضرب محيط القاعده في ارتفاعها يعني البي في اتش يا استاذ مضبوط مش احنا اتفقنا الايه اصلا هي يا استاذ احنا هيك اخذناها محيط القاعده يا استاذ في الارتفاع القاعده عندي عباره عن دائره يعني محيط الدائره يا استاذ في الارتفاع محيط الدائره زي ما اتفقنا هو هيو اتنين باي في ار مضبوط تمام الكلام هذا مضروب في الارتفاع اللي هو الاتش هذا هو اللي احنا هنستخدمه او باي في دي هذه الباي في دي برضه ارتفاع برضو محيط الدائره بس لما الدائره مديك قطرها ادي الار اللي هي نص القطر تمام مضروب في اتش تمام يا استاذ طب ايش هي المساحه الكليه المساحه الكليه هي مجموع مساحتها الجانبيه اللي هي اللي انت جبتها وزودها بس مساحه القاعدتين اللي هي مساحه الدائرتين الدائره اللي تحت والدائره اللي فوق اللي هي هيها بالشكل هذا ايه هي عباره عن المساحه الجانبيه زائد اتنين بي اللي هي مساحه القاعدتين طبعا القاعده هي عباره عن يا استاذ دائره يعني باي ار تربيع يعني اتنين في باي ار تربيع وهيها اتنين باي ار تربيع وهذه هي يا استاذ المساحه الجانبيه اللي هي هيها عباره عن مساحه محيط الدائره اللي هو اتنين باي ار مضروب في اتش هذه هي القاعده اللي احنا هنستخدمها بشكل مباشر ومن السهل جدا انت يعني تحفظها لانه تعال كمان مره الخص لك اياها كيف هو وصلنا احنا عارفين مع بعض يا استاذ انه الال ايه هي عباره عن بي مضروبه في اتش لانه ادي اسطوانه نفر القاعده فيها عباره عن دائره يعني محيط الدائره محيط الدائره هو يا استاذ عندي اتنين باي في ار الكلام هذا هيو خلصنا هاي الال اي طيب هتقول لي طب ما هو ممكن ما يكونش مديني نص القطر ممكن يا استاذ يكون مديني خطر اقول لك كلامك صح او يا استاذ لو مديك قطر هيصير هو باي في دي كلام هذا مضروب في اتش تمام تمام طيب هذا الجزئيه الاولى التانيه اتفقنا مع بعض انه الاس ايه هي عباره عن المساحه الجانبيه وزود لها اثنين مضروب في مساحه القاعده لانه هيو مساحه القاعدتين تمام يعني بتساوي هاي الال ايه يا استاذ هاي اللي فوق اختار هذه احنا دائما على اغلب هنحل على القانون هذا اللي هو اتنين باي ار في اتش هتزود له اثنين مضروب في البي اللي هي زي ما اتفقنا هذه مساحه القاعده القاعده دائره ايش مساحه الدائره باي ار تربيع اتنين في باي ار تربيع وهذه هي بالشكل هذا وهي يا استاذ هذا كله لما نتعامل مع الاسطوانه تمام هاي القانونين اللي احنا نشتغل عليهم هاي الاسئله يا استاذ وهي عندي الال ايه بالشكل هذا تمام تمام ان شاء الله طيب خلينا نشوف هنا المثال اللي هو مدينا اياه بحكي لي هنا مثال ثلاثه بيقول لي هات لي بعد اذنك المساحه الجانبيه والكليه لسطح الاسطوانه المجاوره وقرب الاجابه لاقرب جزء من مئه طيب تمام بطلع اول حاجه بدك المساحه الجانبيه يعني بدك الال اي اتفقنا مع بعض انه الال ايه بشكل عام هي عباره عن يا استاذ بي في اتش بي اللي هي محيط القاعده محيط القاعده القاعده عندي عباره عن دائره يعني محيطه هو اتنين باي ار لانه البي يا استاذ للدائره محيط الدائره هو عباره عن اتنين باي في ار مضبوط تمام هيو اتنين باي ار مضروب في اتش نبدا يا استاذ زي اتنين مضروبه في باي الار اللي هو نصف القطر هاي نصف القطر اللي هو يا استاذ هيو مديني اياه اللي هو واحد ضربت في واحد بعدين بدي اضرب في الارتفاع الخاص بالاسطوانه اللي هو ثلاثه فصارت هذه كلها باستخدام الاله الحاسبه يا استاذ هتطلع معك تقريبا 18.85 تعال عشان نحل موضوع الاله الحاسبه وتقول لي انا مش عارف كيف اجيبها والكلام هذا تعال نضرب طبعا اتنين في تلاته بسته سته في واحد سته سته باي فتعال نضرب يا استاذ سته في باي بالشكل هذا نضرب هنا هاي عندي يا استاذ سته ضرب شفت باي هاي هذه شفت باي بجيب لك باي سته باي بتطلع معك هيها سته باي هي ظاهره عندك لا مش ظاهره اهي تعال هاي سته مضروبه في يا استاذ شفت باي الكلام هذا هيو بيساوي سته باي انا بديش اياه زي هيك انا بدي هيه اس دي بدوس دي طلعت هيها 18 يا استاذ و8 49 تمام 18 تمانيه اربعه تسعه هيها 18.8 499 كان قايل لك قريب لي اقرب جزء من مئه جزء من عشره هي جزء من مئه بطلع على اللي جنبه التسعه هذه اه هي من الاعداد الكريمه فاذا هتدي للاربعه واحد فهتصير هذه خمسه يعني ميه وهي بالشكل هذا طبعا هذه هيها بعد التقريب تمام بعد هيك بدي اروح اجيب المساحه الكليه اتفقنا المساحه الكليه هي عباره عن المساحه الجانبيه اللي انا جبتها هاي هاي يا استاذ هيني احطها هنا زائد اثنين مضروبه في مساحه القاعده اللي هي عباره عن مساحه دائره يعني اتنين باي ار تربيع هيو اتنين باي والار تربيع اتنين مضروبه في مساحه الدائره باي في ار تربيع هاي الار عندي واحد يعني واحد تربيع وهاي الاتنين باي بتروح تجيبها بالكالكوليتر وبتقربها يا استاذ هتطلع معك مباشره لما تجمعهم هتطلع معك زي هيك بعد التقريب مباشره انت هذا القيمه ما تحطهاش الا بعد التقريب عشان هذه مقربه وهذه تكون مقربه وتجمعهم الاتنين مقربين وهيك بتكون انت حليت السؤال ان شاء الله طيب خلينا احنا لو بدينا مع بعض باذن الله في اللي هي السؤال بعد هيك تحقق من فهميني ببدا في سؤال رقم اثنين سؤال رقم اثنين بدنا نفس الكلام ونفس الفكره بدنا نبدا هذه الصوانه بدي اروح اجيب لها اول حاجه يا استاذ انا الال ايه اتفقنا هي عباره عن ايه يا استاذ انه هذه اسطوانه بدي البي هاد اللي هي محيط القاعده محيط القاعده اللي هو اتنين باي في ار الكلام هذا مضروب في اتش يعني الكلام ده بيساوي اتنين مضروب في باي مضروب في ار ار نصف القطر هاي نصف القطر عندي هيو خمسه مضروب في الاتش اللي هو الارتفاع تبعها وهي مديني اياه عشره اتنين في خمسه يبقى عشره في عشره بميه يعني ميه باي هتروح هنا مباشره يا استاذ انت هيك جاهزه تروح على الكالكوليتر تجيبها بتطلع معك هادي يا استاذ هي تقريبا بتطلع ثلاثه واحد اربعه فاصله واحد خمسه تسعه طب هو بده نقرب لاقرب جزء من مئه يا استاذ هاي الجزء من 100 لانه جزء من 10 هاي من مئه تسعه هذه من الاعداد الكريمه هتدي لخمسه واحد هتصير 6 وهيها 314 هي تقريبا الال ايه بالشكل هذا تمام تمام هينا يا استاذ جبنا الال اي وهيها صارت عندي جاهزه بدي اروح اجيب هلا يا استاذ الاسئله الاسئله هي عباره عن قال ايه اللي هي المساحه الجانبيه هتزود لها اثنين مضروب في بي يعني الكلام هذا بيساوي هاي الايه هتزود لها اثنين مساحه الدائره اللي هي باي في ار تربيع تمام تمام هنبدا نعوض الاله هاي يا استاذ جبناها ثلاثه واحد اربعه فاصله واحد سته زائد اتنين مضروبه في باي مضروبه في الار الار قديش يا استاذ هيها خمسه بس ار تربيع تمام انا محتاج هذه يا استاذ اروح اجيبها بره عشان احطها هنا مقربه وتكون جاهزه تمام تعال نجيبها هنا هيو اثنين باي في خمسه تربيع يعني خمسه تربيع اللي هي خمسه وعشرين في اثنين خمسين يعني الكلام هذا 50 باي تعالي يا استاذ الخمسين باي هيها على الكالكوليتر عنا هنا مباشره هاي يا استاذ 50 مضروبه في شيفت باي الكلام هذا هيو بيساوي 50 باي اس دي اللي هي 157.7% هو بده ايانا نقربها لاقرب جزء من 100 يا استاذ تعال هذا نكتبه هيه هنا اللي هي هي بتساوي واحد خمسه سبعه هاي سبعه تسعه بدنا نقاربه لاقرب جزء من 100 هاي جزء من 100 يا استاذ التسعه بتدي له اذا هذه بتصير ثمانيه واحد خمسه سبعه هاي صفر تمانيه هاي هذه يا استاذ بروح على طول احطها هنا 1 5 7.08 وهاي هنا 314.16 تمام هذه هذه ايش اللي عملناها هذه هذه كلها يا استاذ الاثنين بيروح نبات ظبطناها وجبنا له القيمه النهائيه هذه هيها هذه كلها يا استاذ روحنا زبطناها وحطيناها له ايش هينا هنا تمام هي بتساوي اربعه سبعه واحد فاصله اثنين اربعه طبعا لازم تكون وحده مربعه الوحده بالسنتيمتر سنتيمتر مربع زيها زي الايه لازم تكون طبعا وحده مربعه فهي عندي يا استاذ الاس اي صارت هيها جاهزه بالشكل هذا تمام تمام ان شاء الله وهينا هيك احنا جبنا الجزئيه هذه طيب نبدا في التحقق من فهمي رقم اتنين رقم تلاته هنزبط الورقه تمام هيك هاي رقم ثلاثه هاي جاهزه بروح اجيب له هلا يا استاذ انا الاسئله مباشره لانه الاسئله انا بعرف ان هي عباره عن الال ايه هتزود لها اتنين في بي يعني الكلام هذا بيساوي ال قال ايه هتزودي لها اتنين دي مساحه القاعده القاعده دائره يعني باي في ار تربيع نبدا نعوض تعويض مباشر هاي الايه يا استاذ عندي هي عباره عن واحد تمانيتين ونص هتزود له اثنين مضروبه في باي مضروبه الار اللي هي نصف القطر اللي هو خمسه خمسه تربيع هذه انا محتاج اروح اطلعها بره عشان اجيبها تكون جاهزه هيها الاثنين بها هذه اللي هي عباره عن 2 في باي في خمسه تربيع خمسه تربيع اللي هي خمسه وعشرين في اتنين بخمسين يعني هي خمسين باي تمام هتقول لي ميه في الميه الخمسين باي هتطلع معك يا استاذ واحد خمسه سبعه بوينت صفر تمانيه بدي اقربها انا يا استاذ لا هي في الاساس هذه بتطلع سبعه تسعه بدي اروح اقربها يا استاذ لاقرب جزء من 100 جزء من عشره جزء من 100 تسعه كريمه بتدي السبعه واحد فبتصير ثمانيه فهيها صارت بالشكل هذا هاي القيمه النهائيه اللي احنا بدنا اياها تمام فبروح كاتبها له بالشكل هذا علشان خاطر يعني التقريب يكون جاهز حابب انت تعملها تكتبها هنا وبعدين تقربها خطوه تحت ما فيش اي مشكله اي الخطوات كتيره ومختلفه ايش الخطوه اللي انت شايفها مناسبه وانت تبدا تحطها ما حدش هيقدر يقول لك ايش بتعمل المهم في النهايه انك انت تجيب القيمه تكون تمام معكم ما يكونش فيها ان شاء الله اي مشاكل تمام فهي صارت هيك جاهزه وهيها هيك ميه في الميه طيب هنبدا هنا يا استاذ هينا خلصنا الجزئيه هادي هنبدا هلا نجمعهم فبيطلع بعد ما نجمعهم الناتج النهائي يا استاذ عندي تلاته اربعه خمسه بوينت خمسه طبعا وحده مربعه لانها مساحه اذا متر مربع هاي هاي يا استاذ عندي هنا الاسئله اللي احنا بندور عليها تمام هاي الاسئله عندي هيها الاس ايه بتساوي تمام تمام يا استاذ وهيك هينا خلصنا الجزئيه هذه وهينا خلصنا تحقق من فهمي هنا باذن الله نبدا في الجزئيه اللي بعد هيك بحكي لي هنا يمكننا استخدام قانوني المساحه الجانبيه والمساحه الكليه لسطح الاسطوانه اللي هو نفس الكلام الجانبيه اللي هي والكليه اللي هي الاس ايه للاسطوانه بس في مواقف حياتيه كثيره زي ايش تعال نشوف بحكي لك ارادت عندك هنا ارادت لمياء تغليف الشمعه المجاوره هديه لصديقتها الشمعه هذه بدها تغلفها تمام في عيد ميلادها طيب ماشي كل سنه وهي طيبه كم سنتيمتر مربعه على الاقل تحتاج لمياء من ورق التغليف طبعا هي لما بدها تغلفها مش هتغلفها بس هيك جانبي يعني مش هتغلفها بس انا محتاج مساحه جانبيه ان هو مش موضح لي هو بده مساحه جانبيه ولا كليه وفي النهايه بده كان حاكيني بده يغلفها هلقيت لما اروح تغلف الهديه هذه هتغلف الجانب وتسيب اللي فوق واللي تحت طبعا لا هتغلفها كلها يعني انا بتعامل قاعد مع مساحه كليه بما ان التغليف للشمعه كامله اذا احنا في اللحظه هذه بدنا نجيب المساحه الكليه ما دام الروح يا استاذ احنا نجيب المساحه الكليه اذا انا محتاج اروح في الاول خالص اجيب يا استاذ الجانبيه هذه اول حاجه لازم اروح اجيبها عشان انا هذه هحتاجها في المساحه الكليه اتفقنا اللي هي محيط القاعده في الارتفاع والقاعده عندي دائره يعني اتنين باي ار في الارتفاع فهي اثنين باي ار يا استاذ في الاتش 2 باي في الار اللي هو نصف القطر يا استاذ نصف القطر عندي اربعه مضروب في الارتفاع وهي الارتفاع عندي 14 هذا كله الارتفاع تمام القيمه دي كلها على بعض هاي بتطلع جاهزه معي 351 وتسعه من عشره طيب تمام بعد هيك طبعا بدنا نقرب خلي بالك لاقرب جزء من عشره فهو هنا قربها لاقرب جزء من عشره وخلص الدنيا كلها طيب تمام بعدين بحكي لك بدك تروح حضرتك تجيب صيغه المساحه الكليه اللي هي القانون كتاب القانون هنا مره واحده اللي هي هنا الاس اي بتساوي قال ايه زائد 2 بي وهنا بس هو ايش بدل ما يكتب الايه اللي هي 351 هيعوض مكانها كتب ايش الاختصار تبعها اللي هو محيط القاعده في الارتفاع زائد الاتنين بي اللي هي اتنين في باي ار تربيع هيها واعوض مكانها يا استاذ وهي القيمه كلها طلعت زي ما شايف تمام فهي بالشكل هذا راح قربها كلها يا استاذ وصارت الامور كلها هيها جاهزه عندي بالشكل هذا تمام طبعا هو عشان طالب مني المساحه الكليه مره واحده فانا ممكن هذا يا استاذ من غير تقريبا يعني ان انا اقرب مره واحده هنا لكن لو طالب مساحه ومساحه كليه الجانبيه بدك تقربها وبعدين كمان الكليه تروح تقربها تمام شايف اللي فاهم الفكره لو طلب المساحه الكليه مباشره روح قرب مره واحده الناتج تبع المساحه الكليه روح قارب والاقرب جزء من عشره اما لو طلب منك مساحه جانبيه والكليه الجانبيه مضطر انت تقربها تمام تمام فهيها هي بتحتاج في النهايه للكلام هذا اللي هي 452 و4 من عشره طيب عندك السؤال هيو اللي بعد هيك هنا يا استاذ بحكي لي نبدا نحله سوا بحكي لك ينتج مصنع علبا اسطوانيه الشكل ارتفاع الواحده منها ما دام الارتفاع يعني هي الاتش تمام وطول قطرها مديني القطر 5 سم بيقول لك هات لي المساحه الكليه وقرب الاجابه في النهايه يا استاذ لاقرب جزء من عشره تمام هتقول لي اه والله تمام على طول يا استاذ انا مدام هيك بدي اروح اجيب لك اول حاجه هنا يا استاذ اول اشي بدي اجيب الال ايه الال اللي هي المساحه الجانبيه اللي هي عباره عن بي في اتش البي اللي هي محيط القاعده القاعده عباره عن دائره او باي في دي اللي بدك اياه طبعا هنا هو مديني القطر هذا القطر كامل انا ممكن هذا اقول له والله هاي نص القطر هذا يعني اتنين ونص وممكن اشتغل على اثنين باي ار او تشتغل على باي في دي اللي بدك اياه تعال احنا نشتغل اثنين باي في ار ونريح نفسنا لانه احنا هي هي هنحتاج الار في مساحه ايش الدائره او مساحه القاعده اللي هنجيبها فصارت عندي هاي اثنين في باي الار اللي هي نصف القطر هيها اتنين ونص هاي اثنين ونص مضروبه في الارتفاع اللي هو سبعه تمام لعندي هنا هتقول لي اه والله لا عندي هنا تمام يا استاذ وما فيش اي مشاكل هذه كلها يا استاذ باستخدام الكالكوليتر هتطلع عندك هي تقريبا 109.955 هنا يا استاذ محتاج انت حابب تروح تقربها ماشي حابب سيبها زي ما هي وتقرب مره واحده برضو ماشي تعال نقرب احنا من هنا الاقرب جزء من عشره هاي جزء من عشره الخمسه هذه من الاعداد الكريمه هتدي التسعه واحد هتصير 10 يعني 0 وهنا هتزود هذه واحد يعني هذه تقريبا هتصير في النهايه 110 هذه هي الال ايه انا قربتها وهيها جاهزه 100% تمام تمام هلا انا ممكن اروح اجيب له على طول الاسئله اللي هي بتساوي الال ايه هتزودي لها اثنين في بي يعني اللي هي بتساوي ايه هتزوديلها 2 مساحه الدائره لانها قاعده القاعده دائره اللي هي باي في ار تربيع الان ايه هاي يا استاذ اللي هي 110 تمام هتزودي لها اتنين في باي نصف القطر والنصف القطر يا استاذ اللي هو اتنين ونص تربيع تمام لعند هنا هيك اتنين ونص تربيع هيك ميه في الميه هذه هاي يا استاذ عندي بتساوي 110 الكلام هذا زائد هذا يا استاذ لو رحت انت هينا نيجي هنا على ناحيه هاي الاتنين به هذه عشان بدنا نروح نجيبها مقربه وجاهزه هاي الاثنين باي في اثنين ونص تربيع هذه هتروح انت على الكالكوليتر مباشره هتطلع معك تسعه وتلاتين فاصله اتنين سته تسعه الاقرب جزء من عشره اذا السته هذه كريمه بتدي الاتنين واحد فتصير ثلاثه هاي تسعه وتلاتين وتلاته من عشره تسعه وتلاتين وهي تلاته من عشره يعني الكلام هذا في النهايه لما اجمعهم 149.3 طبعا الوحده وحده مربعه هي ايش مديني سم يبقى سم مربع وهاي الاجابه النهائيه زي ما هذه هيها كانت برضو يا استاذ وحده مربع هاي عندي يا استاذ الايه وهي عندي الاس ايه هيني جبتها لك بالشكل النهائي صارت هيك تمام تمام ان شاء الله وبهيك بنكون احنا خلصنا الجزئيه هذه وهنبدا ان شاء الله الفيديو القادم باذن الله بيتدرب واحل المسائل الخاصه بهذا الدرس ان شاء الله يا رب هيك اكون اتوفقت في توصيل معلومه زي ما كنت حابب توفيق طبعا من رب العالمين بتمناه الي والكم ان شاء الله ما تنسوا تشتركوا بقناتنا على اليوتيوب وعلى التيك توك باسم درس خصوص رياضيات او على صفحتكم على الفيسبوك باسم درس خصوصي رياضيات الاردن وان شاء الله يا رب هيك يعني نقول على اعجابكم باذن الله طبعا احنا بنزل كافه المراحل التعليميه الخاصه بالمنهج الاردني كله ابتغاء مرضاه رب العالمين وما تنسونا من دعائكم ويعطيكم الف صحه وعافيه