حجم الإسطوانة شرح رياضيات الإمارات الصف السابع الوحدة التاسعة الدرس الأول الامارات

السلام عليكم اصدقائي في قناه يو اي ماثي انا شروق سنتعلم اليوم الدرس الاول من الوحده التاسعه للصف السابع حجم الاسطوانه هذا درس يا مس رح نتعرف او نتعلم شو يعني الحجم وخصوصا حجم الاسطوانه وفي اذا في عندي مجسمات مركبه كيف بجد الحجم تبعها خلينا نبلش باول جزء من الدرس المفهوم الاساسي حجم الاسطوانه هلا عشان انا اجد اسطوانه او حجمها اطلع على شكل هون عندي الاسطوانه مكونه من شو؟ من دائره قاعده هون وقاعده هون وفي سطح جانبي عم بصل بينهم هلا دائما الحجم هو بده يقيس المساحه الفعليه او هو الحيز اللي بتشغ بيشغله الجسم فانا رح اج اقيسه عن عن طريق استخدام القاعده هي والقاعده هي والارتفاع اللي بينهم اللي هو اتش طيب مساحه القاعده اللي هون اللي هي دائره شو هي؟ بعرف كنا مساحه الدائره عباره عن باي ضرب تربيع هي مساحه الدائره القاعده بسميها bجي بحكي عباره عن مساحه القاعده اللي هي باي ضرب تربيع وعندي الارتفاع اتش اذا ضربت مساحه القاعده ضرب الارتفاع اتش بعطوني الحجم اذا مساحه القاعده بضربها بالارتفاع وقلنا القاعده هي دائره فمساحتها باي ضرب ار تربيع والارتفاع اتش هذول مع بعض بعطوني الحيز او المكان اللي بتشغله او بتشغله هي الاسطوانه فبنحكي عنه الحجم اللي هو بحرف الفي طيب بدل بي اذا بحطيت قانون الدائره اللي هو باي ار تربيع والاتش بتنزل زي ما هي بيطلع عندي حجم الاسطوانه القانون الكبير اللي هو باي ار تربيع مضروب باتش هذا القانون اللي رح استخدمه انا عشان احل حجم الاسطوانه نرجع للتعريف الحجم الحجم هو قياس الحيز الذي ال الحيز التي يشغلها المجسم ويقاس الحجم ويقاس الحجم بالوحده المكعبه هلا الاسطوانه عباره عن شكل ثلاثي الابعاد له قاعدتين دائريتين اللي هم الدوائر متطابقتين ومتوازيتين يصل بينهما سطح مقوس هذه مساحه القاعده تشير الى عدد الوحدات المكعبه في احدى الطبقات والارتفاع يعني المساحه الدائريه هي قدش في عندي وحدات هون حج غطاها القاعده اما الارتفاع يشير الى عدد الطبقات الموجوده في الاسطوانه يعني قدش مرتفعه كم وحده دائره كم دائره رح يكون موجود ع بين ما اوصل ل القاعده الثانيه الموازيه لها بالبعد اللي فوقها هيك اذا هي المساحه او الحيز اللي بتشتغل الا بتشتغله الاسطوانه لو كان عننا اسطوانه وعبيناها مي كيف الشكل اللي راح تتعبى فيه او باي سائل هاي اسمه الحجم اللي انا بدي اقيسه اليوم هذا هو الحجم ووحدته دائما بتكون شيء مكعب مثلا متر مكعب سنتيم مكعب المساحه كنا نحكي مربع طيب خلينا ناخذ مثال عشان نفهم شو نحن بدنا نعمل بهذا الدرس اوجد حجم الاسطوانه قرب الى اقرب جزء من عره ايش عطيني معلومات ار 5 سم اللي هو نص قطر القاعده وعن عندي الارتفاع هذا اتش 8.3 سم القانون اللي تعلمناه قبل شوي الحجم بيساوي القاعده مساحه القاعده اللي هو بي هي باي ار تربيع مساحه اي دائره مضروبه بالارتفاع اتش فبنيجي بحكي اذا هي باي باي كنا بنعرف انها 3.14 ضرب 5 تربيع ليش خمسه لانه القطر هيه نصف القطر عفوا ارم ضرب اتش اللي هي 8.3 لثلاث هون بقول استخدم الحاسبه اذا بستخدم الاله الحاسبه باي بدي اضربها ضرب القطر اللي هو نصف القطر عفوا خمسه بدي اربعه عشان اربع بكبس على الاكس تربيع هي اللي هون بكبس على الاكس تربيع هي بس بدي اربع هيك صار مرتين مره واحده اكس تربيع ضرب الارتفاع اللي هو 8.3 وبعمل يساوي العدد هذا اللي هو 651.8 بدي اقربه لاقرب جزء من 10 فباخذ 651.9 نشوف الجواب الكتاب 651.9 اذا الحجم تقريبا ايش وحدته؟ سم مكعب اذا عملنا الاله حاسبه بتستخدم باي بعدين بضربها بخمسه بضرب بعمل اشاره الاكس تربيع على الاله الحاسبه زي ما فرجيتكم فبتصير 5 تربيع ضرب 8.3 وبعمل انتر بصير الحجم او بيطلع ناتج الحجم 651.9 9 سم مكعب نحط اشاره ثلاثه فوقها هذا هو حجم الاسطوانه هي ناخذ كمان مثال اوجد حجم الاسطوانه هون ما في رسمه هون اطيني المعطيات عادي بيحكي قطرها قطرها مش نصف قطرها قطرها 16 معناته الار قد نص القطر بجيب القطر بقسمه على اثنين يعني ثمانيه اذا نصف القطر يساوي ثمانيه وعندي ارتفاعها اتش 20 قرب الاقل جزء من 10 القانون بيحكي حكي لي الحجم الاسطوانه يساوي باي ضرب ار تربيع ضرب اتش باي اللي هي 3.14 14 ار تربيع قلنا نصف القطر 8 8 تربيع اللي هو 64 ضرب 20 هون كاتب استخدم الحاسبه بنيجي على الاله الحاسبه عننا قديش الارتفاع اتش 20 وار ثمانيه فبنيجي بحكي باي اول شيء باي اهم شيء يكون مس هون في كلمه الدجري على اليسار فوق عشان اعرف انه انا القياسات عم تطلع معي بالدجري فباجي بحط باي ضرب عفوا باي ضرب القطر نصف القطر عفوا 8 تربيع بحط اشاره الاكس تربيع اللي هون فبربع لي الثمانيه برجع بعمل ضرب العدد الارتفاع اللي هو 20 الاتش اللي هو 20 طلع الجواب 4021.2 4021.2 هيه 4021.2 ث ايش الوحده كانت سم مكعب اذا 4021.2 2 سم مكعب حجم الاسطوانه هي هذول امثله محلوله خلينا نحل نحن اسئله اوجد حجم كل اسطوانه وقرب اقرب جزء من عره اول وحده عندي هون بالرسمه ثلاثه ها هي عباره عن ار نصف القطر و 1.8 ثمانيه اللي هي من هون لهون يعني الارتفاع اتش انا بعرف الحجم عباره عن اللي هو مساحه القاعده بالارتفاع او اللي بدالها بحط باي بار تربيع ضرب الارتفاع اتش بعوض باي ار تربيع اللي هي 3ث تربيع وبضربها بضرب اتش اللي هي 1.8 ثمانيه خلينا نروح نستخدم الاله الحاسبه شو باجي بحكي باي ضرب ار تربيع اللي هي ثلاثه بحط اشاره الاكس تربيع ضرب 1 فاصله ثمانيه اللي هو الارتفاع 1.8 اللي هو الارتفاع طلع الجواب 50 ف89 بقربها ل 50.9 9 اذا الحجم هون 50.9 9 ايش وحدته كله سم اذا الجواب سم مكعب لانه حجم هي اول اسطوانه نيجي على الثانيه ما في رسمه بس اعطيني معلومات القطر يساوي 12 نص القطر يساوي 12 على ا اللي هو سته اذا ار بتساوي سته الارتفاع خمسه هون ملي الوحده الارتفاع اتش خمسه الحجم بيساوي باي ار تربيع باتش بايث 3.14 ضرب ار تربيع اللي هي 6 تربيع ضرب اتش اللي هي 5 هلا بالامتحان لو كان ما بقدر انا استخدم او جابوا لنا انه بدون استخدام الاله الحاسبه باجي بحكي 3.14 14 ضرب 6 تربيع شو هي؟ 36 × 5 بعمل ضرب عادي خلينا نجرب نعملها اول شيء رح اضرب 36 × 5 × 6 30 اذا صفر وثلاثه باليد 5 × 3 15 3 باليد 18 الجواب 180 فانا عندي هون 3.14 14 × 180 فبدي اجي اضربها على جنب بحكي 314 × 180 ليش هيك عملت؟ لغيت الفاصله من هون منزلتين باجي بالجواب النهائي برجع منزلتين بضل متذكره لغيت من هون فاصله يعني لغيت هي الفاصله منزله منزلتين فباجي برجعها بالجواب النهائي بكتبها هون كانها باجي بكتبها كانها 314 بضربها ب 180 0 ض 4 0 ض 1 0 ض 3 0 زائد صفر العشرات 8 × 4 32 3 باليد 8 ض 1 8 و باليد 11 1 ووا باليد 8 ض 3 24 25 زائد بحط صفرين المئات بدي اضرب واحد هلا ضرب 314 بمسح اللي باليد باجي بضرب 1 ضرب 4 1 ضرب 1 1 ض 3 وبجمع 0 0 2 2 0 1 1 4 5 5 1 6 و 2 + 3 5 بدي اتذكر اني انا لغايه منزلتين برجعهم واحد اثنين وبحط هون فالجواب طلع معي 565.2 اثنين هذا شو والوحده مليتر فبتصير ملير مكعب هذا الحجم هلا بدي اعمل على الاله الحاسبه عشان اتاكد انه حلنا صحيح نيجي نعمل نفس السؤال على الاله الحاسبه تذكروا ار كانت سته والارتفاع كان خمسه ار س والارتفاع خمسه باي ضرب ار اللي هي 6 بدي اربعها بحط الاكس تربيع ضرب 5 شو بطلع الجواب؟ 565.48 565.4 هلا ليش في عننا اختلاف بين هون طلع 565.48 4 بالاله الحاسبه ليش؟ لانه الباي اللي انا استخدمتها اللي هي 3.14 14 بس باي الحقيقيه هي اكثر من هيك هي مقربه في عندي كمان منازل فالتقريب هو اللي عمل هذا الاختلاف بين الاله الحاسبه والحل اللي انا حليت فيه بس بالنهايه 365 56 تقريبا نفس الجواب خلينا ناخذ المثال اللي بعده خلينا ننتقل للمثال ثقاله ورق معدنيه في شكل اسطوانه يعني شكلها اسطوانه ارتفاع الثقاله يساوي 1.5 نص سنتيمتر هاي اللي هو الارتفاع اتش قطرها قطرها مش نص قطرها قطرها يساوي اثنين معناته نصف القطر اللي هو 2 قسمه 2 عشان يصير النص اللي هو الار شو بساوي 1 سم ار ما كتله ثقاله الورق اذا كانت كتله ال 1 سم مكعب يعني الحجم الواحد منه بيساوي 50 غرام كوزن او ككتله اذا في عندي خطوتين اول شيء بجد حجم الثقاله زي ما تعلمنا هذا الدرس الحجم في بعدين بضرب الحجم ضرب 50 لانه الواحد منهم ال 1 سموي 50 غرام فبضربهم ببعض هي الخطوه الاولىخطوه الثانيه بجد الكتله طيب الخطوه الاولى الحجم بساوي باي ار تربيع بش ار قلنا اللي هي 1 سم ليه لانه نص القطر واحد اذا 1 باي ضرب 1 تربيع ضرب 1.ص الارتفاع طلع الحجم 4.7 7 سم مكعب اذا الحجم اللي طلع معنا 4.7 سم مكعب بالسؤال حكى لي انه ال 1 سم وزنه 50 معناته 4.7 سبعه لو ضربتها ب 50 غرام بعرف قدش وزنهم كلهم نضرب بيطلع الوزن 235 غرام هي كتله او وزن ثقاله او ال اللي هي ثقاله الورق وزنها 235 غرام يعني الحجم غير الوزن انا جبت الحجم وضربته ب 50 طلع معي الوزن خلينا نحن نحل سؤال على نفس الفكره تستخدم عائله فارس حاويه على شكل اسطوانه لاعاده تدوير علب الالمنيوم يبلغ الارتفاع اتش 130 سم قطرها 50 معناته شو نصف قطرها الار 50 على ا لازم تنتبهوا يا مس قطر ولا نص قطر اللي بالسؤال 50 على 2 اللي هو 25 سم هذا ار الحاويه ممتئه يعني معبيه كامله ما كتله المحتويات بدي كتلتها قلنا الوزن عن الحجم ايش الكتله او الوزن اذا كانت كتل كتله علب الالمنيوم تساوي الوحده منها 37% غرام في السنتيمتر المكعب يعني 1 سم المكعب الواحد 37% غرام فاذا اول شيء بدي اجد الحجم اول خطوه بدي اجد في اللي هي باي ار تربيع بش باي اللي هي 3.14 14 ضرب ار قلنا 25 هلا عملناها 25 سم تربيع ضرب الارتفاع 130 سم هلا هيك اذا ضربتهم بعطوني الحجم خلينا نضربهم على الاله الحاسبه نيجي بحكي باي ضرب 25 تربيع ضرب الارتفاع اللي هو 130 سم طلع الحجم 255 55 1254.4 و254.4 لاربعه 254 نتاكد 254 ف4 شو الوحده سم مكعب سنتيمتر مكعب طب الكتله او الوزن او الكتله اللي هي الخطوه الثانيه من السؤال باجي بضرب هذا العدد اللي هو 2554 254.4 سم مكعب بدي اضربه بوزن الواحد وزن الواحد الجغرام اللي هو 37% اذا نفس الجواب بدي اضربه ب 37% باجي هون ضرب بال شو طلع الجواب 9000 و44 يعني 9444.4 اربعه يساوي الكتله 94 944.4 اربعه ايش الوزن هون غرام بده قرب الى اقرب جزء من 10 للكيلوغرام يعني بدي احول الغرام لكيلوغرام كيف هي ثالث خطوه احول من غرام لكيلوغرام بقسم على 1000 كلنا بنعرف درسنا بتحويل الوحد انه انا عشان احول بقسم على 1000 من غرام لكيلوغرام والصغير للكبير بقسم على 1000 فهي بدي اقسم على 1000 الفاصله رح تنتقل منزله منزله زلتين ثلاثه رح تيجي هون رح يصير الجواب 9.4 غم اربعه طبعا 9.44 وقرب الى اقرب جزء من 10 يعني 9.4 اربعه كيلوغرام وزن هي الكتله وهي ممتلئه ثلاث خطوات اول خطوه وجدت الحجم الاسطوانه يا بعمل ضرب 25 تربيع بعدين بضربها 130 بعدين بضربها باي او بستخدم الاله الحاسبه الخطوه اللي بعدها بضرب هي الكتله ضرب الوزن يعني هي الحجم سنتيمتر مكعب الواحد منه بيساوي هالقده بضربه فيه اللي هو 37% غرام وبعديها بحول لكيلوغرام الخطوه الثالثه بحول من 944 غرام بقسم على 1000 بنقل الفاصله من 1 2 3 منازل بصير عندي 9.4 ل 4 كغ حجم هي الحاويه وهي ممتلئه هيك خلصنا الجزء الاول من الدرس يا مس اللي هو حجم الاسطوانه طيب الجزء الثاني حجم الاجسام المركبه ايش يعني اجسام مركبه ممكن يكون عندي تر مركبه اكثر من حجم او اكثر من نوع ال عشان نجدها بفكك الشكل الى مجسمات بنعرف نحن حجمها مثل مستطيل مع اسطوانه او مثلث يعني هرم يعني نحن بشو بصير نشوف شو الاشكال الموجوده ونحن نقسمها مثلا تستخدم بدريه حبات على شكل مكعبات لعمل حلي يوجد في كل حبه ثقب دائري في المنتصف اوجد حجم كل حبه هي الحجم ال من الحجم اللي انتم بتطلعوا عليه من من بعيد زي كانه مكعب بس في ثقب داخلي هون زي عاطي شكل اسطوانه فحجم الشكل هو حجم المكعب كامل بدي اطرح منه هي المنطقه اللي بالاحمر اللي هي حجم الاسطوانه هي معناته عندي خطوه خطوتين اول شيء باجي بجد حجم المستطيل او المكعب هذا مستطيل او المكعب انا قلت مكعب ليه؟ لانه ابعاده متشابهه 12 ب 12 والارتفاع 12 اذا الحجم اللي هو حجم القاعده القاعده مربع حجمها 12 × 12 صح بعطيني عفوا مساحتها 12 × 12 مضروبه بالارتفاع برضه اللي هو 12 اذا المنشور المستطيل القاعده الحجم تبعه 12 ب 12 قاعدته وارتفاعها اللي هي 12 هلا ليش انا قلت انه ها مش مستطيل ها مكعب لانه الحاله من الحالات الخاصه للمستطيل اللي هي المكعب درسناها بالدروس السابقه لانه المربع جزء من المستطيل يعني حاله خاصه من المستطيل اللي بكون اضلاعه متساويه اذا عندي القاعده حجمها 12 × 12 مضروبه بالارتفاع 12 برضه طلع 1728 طيب الاسطوانه اللي بالنص زي درس اليوم نفس الشيء بيبي ب بي اتش بي القاعده اللي هي دائره هلا الدائره هون بدنا نشوف بدنا نحاول نعمل زوم ونشوف شو اطيني اعطيني من هون لهون هي قطرها اثنين لانه اعطيني خط كامل مش نصه معناته ار 2/2 نصها اللي هو 1 ملم اذا نصف القطر 1 ملم فالقاعده باي ضرب ار تربيع البي القاعده مساحتها باي بار تربيع باي ضرب ار اللي هي 1 تربيع 1 تربيع هي نفسها واحد فبضل عندي باي ضرب 12 اللي هي 3.14 × 12 بعملها على اله حاسبه او بضربها بطلع الجواب 37.7 هذا حجم شو؟ المنطقه الحمراء هي اذا حجم الشكل الازرق عباره عن حجم المستطيل او المكعب 1700 بدي اطرح منه حجم الاسطوانه الصغير اللي باللون الاحمر بطرحه لانه مش موجود هاي ناقص هاي طلع الجواب 1690.3 3 ملم مكعب اذا بحاله ها انا عندي شكل مركب بس عباره عن طرح رح يمر علينا حاله انا اضطر اجمع شكلين مع بعض مش اطرحهم خلينا نشوف مثل هون يصمم نادي خدمات نماذج لعلبه التخزين مثل العلبه الموضحه مثل العلبه الموضحه مثل هي العلبه للتبرع بها للجمعيات الخيريه اوجد حجم العلبه بالتقريب الى اقرب جزء من 10 اذا ركزتوا هون عندي انا بدي اللي فوق افكها لجزء جزئين الجزء الاول والجزء الثاني اللي تحت الثاني مستطيل حجم المستطيل القاعده يعني حجم منشور قاعدته مستطيل او مكعب هناك كان مكعب هون كانت القاعده مكعب فسميته حجم المكعب هون عندي مستطيل فعلا مستطيل ابعاده مختلفه 50 ب 25 والارتفاع اتش اللي هو 30 اذا عندي القاعده هاي عباره عن 50 ضرب 25 مضروبه بالارتفاع بعطيني الحجم الاول اللي طيب اللي فوق اللي فوق عباره عن نص اسطوانه اللي تعلمناها اليوم هي نصها نص الاسطوانه يعني لو كملتها دائره هيك بتعطيني اسطوانه كامله معناته بجد حجم الاسطوانه وبقسمه على اثنين اول شيء حجم الا لنش نجد ابعادها عشان اجد ابعادها بدي اشوف هي 25 معناته هذا الضلع اللي بقابلها برضه 25 وهذا عباره عن قطر طيب شو كمان بحتاج القطر والارتفاع ارتفاع الاسطوانه اللي هو هذا البعد شو بقابله؟ ال 50 معناته هي كمان 50 اذا عندي جزئين حجم منشور مستطيل القاعده وعندي حجم نص اسطوانه بجدهم بجدهم وبجمعهم مع بعض حجم منشور مستطيل القاعده هذا ابعاده ال القاعده بالارتفاع ابعاد القاعده 25 × 50 ضرب الارتفاع هيه اتش 30 هذا ارتفاع المنشور طب الاسطوانه ايش نص حجم نص الاسطوانه نص مضروب شو حجم الاسطوانه باي بار تربيع باي بس ار شو هي 25 ق 2 ار 25/2 اللي هو 12.5 اذا ار اللي هي 12.5 نص تربيع مضروبه بارتفاع الاسطوانه اللي هو هذا الضلع هذا هو الارتفاع البعد الثالث من اللي بيوصل بين القاعده الدائره اللي هون والدائره اللي هون اللي هو الارتفاع تبع الاسطوانه بيوصل بين قواعدها اللي هو 50 عفوا هون ضرب 50 الجواب اللي بين القوس هو نفسه بقسمه على اثنين طيب هلا ركزوا معي شو بدنا نيجي نعمل اول شيء هون نص الحجم او نص الاسطوانه ايش بيساوي؟ نص مضروبه بدي اروح على الاله الحاسبه اضرب باي ب 12.5 تربيع ضرب 50 ركزوا معي باي ضرب 12.5 نص بحط لها تربيع بضربها برتفاع 50 شايفين الجواب هذا بدي اقسمه على اثنين لانه ضرب نص يا بضربه ضرب نص او بقسمه على اثنين هي نفسها اذا قسمه اثنين يساوي الجواب 12271.8 12271.8 زي ثمانيه 12271.8 سم مكعب هذا شو حجم نص الاسطوانه هذا هو الجواب 12271.8 طيب حجم المستشور القاعده بضرب 25 ض 50 × 30 خلينا نعملها 25 ض 50 ض 30 25 ض 50 ضرب 30 ممكن تضربوها عادي ممكن تضربوها اذا 37500 و500 ايش الوحده سنتيم مكعب هلا ايش السؤال هيك خلص لا الجواب النهائي اني اجمع الحجمين لانه جسم مركب فالفي التوتال النهائي يساوي نص الاسطوانه اللي هي طلعت 12,000 71.8 لثمانيه زائد اللي هي 37,000 و500 طيب هون كيف بجمع الفاصله العشريه مش موجوده فبحطها وبحط صفر 08 08 الفاصله العشريه بتنزل 1 ز 1 7 0 7 5 المئات زائد 2 س بتنزل هاي عادي الفاصله بحطها ولا لا ها اللي هي بتقسم بين الالوف والمئات بعدين 2 زئ 7 ت 1 3 4 اذا الجواب النهائي 49000 ف71.8 هذا حجم شو الشكل كامل 49000 ف و771.8 لثمانيه ايش وحدتها؟ سم مكعب هذا الجواب النهائي عباره عن جمع حجم الاسطو نص الاسطوانه مع حجم منشور مستطير القاعده هيك مس انا خلصت شرح الدرس الفيديو القادم ان شاء الله رح نحل تمارين اذا عجبكم الشرح واستفدتوا منه ما تنسوا انكم تشتركوا بالقناه وتفعلوا زر الاشعارات واذا حابين تدعموني ارسلوا الفيديو لاصدقائكم شكرا الكم ومع السلامه ‏Ne.