الرياضيات الصف السابع الاساسي الجزء 2 الوحدة 5 الدرس 6 المنهج اليمني

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا وسهلا بكم مجددا في المدرسه الالكترونيه اليمنيه في ماده الرياضيات للصف السابع من مرحله التعليم الاساسي الجزء الثاني الدرس السادس من الوحده الخامسه زوايا المثلث طبعا معانا المبرهنه رقم ثلاثه تقول مجموع قياسات زوايا المثلث تساوي 180 درجه في هذا الشكل لدينا في المثلث ثلاث زوايا الذي هي زاويه واحد وزاويه اثنين وزاويه ثلاثه طبعا تقول ان مجموع قياسات زوايا المثلث اي قياس زاويه واحد زائد قياس زاويه اثنين زائد قياس زاويه ثلاثه كم تساوي 180 درجه طبعا لدينا من الشكل المعطيات هي مثلث ا ب ج فقط هذا المعطى من المبرهنه مثلث الف باء جيم المطلوب اثبات ان قياس زاويه واحد الذي هي مجموع قياس الزوايا يساوي 180 درجه والزوايا هي زاويه واحد زائد قياس زاويه 2 زائد قياس زاويه ثلاثه يساوي 180 درجه نظيف خطوه نسميها العمل وهي نرسم مستقيم يوازي بعجين ويمر في النقطه ا من هذا المستقيم وادي الباء جيم نسميه سين صاد سين صاد اذا العمل نرسم مستقيم سين صاد يوازي باجيب يمر بنقطه الراس التي هي الف الان نبدا بالبرهان طبعا بما ان سين صاد يوازي باجيب لدينا مستقيمين متوازيين وكذلك قاطع الذي هو الف باء قاطع والف باء قاطع لهما اذا ينتج من ذلك زوايا متبادله يعني هنا عندما رسمنا سين صاد تكونت زاويتين زاويه اربعه وزاويه خمسه اذا سيكون قياس زاويه اربعه يساوي قياس زاويه اثنين لماذا متبادلتان او نقول بالتبادل نسميه هذا رقم واحد بالمثل سين صاد يوازي باجيب والف جيم قاطع سين صاد يوازي بعجين والف جيم قاطع لهما اذا سيتشكل لدينا زوايا متبادله الذي هي زاويه خمسه يساوي او قياس زاويه خمسه يساوي قياس زاويه ثلاثه كذلك بالتبادل ونسمي هذا رقم اثنين بجمع واحد واثنين هيجمع الطرف الايمن مع الطرف الايمن والايسر مع الايسر بجمع واحد مع اثنين ما هو الطرف الايمن لواحد قياس زاويه اربعه مع الطرف الايمن لرقم اثنين زاويه خمسه زائد قياس زاويه خمسه يساوي الان نجمع الطرف الايسر قياس زاويه اثنين زائد قياس زاويه ثلاثه الان نظيف زاويه واحد الى الطرفين اذن بيكون قياس زاويه واحد زائد قياس زاويه اربعه زائد قياس زاويه خمسه يساوي قياس زاويه واحد زائد قياس زاويه 2 زائد قياس زاويه ثلاثه طبعا زاويه واحد وزاويه اربعه وزاويه خمسه زاويه مستقيمه اذا قياسها 180 درجه الى ال180 درجه يساوي قياس زاويه واحد زائد قياس زاويه اثنين زائد قياس زاويه ثلاثه وهو المطلوب اثباته من زاويه واحد واربعه وخمسه مستقيمه والمستقيمه قياسها 180 درجه ناخذ هذا المثال من الكتابه المدرسيه يقول في هذا الشكل سين صاد عين سين صاد عين مثلث فيه قياس زاويه سين 45 درجه هذه الزاويه 45 درجه وقياس زاويه صاد 35 درجه اوجد قياس زاويه عين اذا قلنا مجموع قياس زوايا المثلث 180 درجه سيكون قياس زاويه عين يساوي 180 ناقص قياس زاويه سين زائد قياس زاويه صاد اذا قياس زاويه عين يساوي 180 ناقص في الزاويه سين 45 زائد قياس زاويه ص 35 اذا يساوي 180 بس خمسه زائد خمسه عشره اربعه زائد واحد خمسه زائد ثلاثه ثمانيه ثمانيه ويساوي 180 ناقص 80 الباقيين اذا قياس زاويه ع 100 درجه ننتقل الى الزاويه الخارجه عن المثلث المبرهنه رقم اربعه تقول الزاويه الخارجه عن المثلث تساوي مجموعه الزاويتين الداخليتين غير المجاوره لها طيب نفهم من الشكل ان الزاويه الخارجه عن المثلث هذا المثلث الف باء جيم مثلث الزواج داخليه هي 1 2 3 اما الزاويه اربعه يا خارجيه خارج المثلث ليس في اطار المثلث يقول تساوي مجموع الزاويتين الداخليتين غير المجاوره لها هذه المجاوره لها جيران اما واحد واثنين غير مجاوره لها اذا هو يقول ان قياس زاويه اربعه قياس زاويه واحد اثنين هذا هو المطلوب اذا نقول فتيات لدينا مثلث اسمه الف بعجين ومده بعجين الى دار المطلوب اثبات ان اطياز زاويه 4 يساوي قياس زاويه واحد زائد قياس زاويه اثنين كما قلنا غير المجاوره لها البرهان نلاحظ ان قياس زاويه 4 زائد قياس زاويه ثلاثه يساوي 180 درجه لماذا لانها مستقيمه قياس زاويه اربعه زائد قياس زاويه ثلاثه يساوي 180 درجه لماذا زاويه مستقيمه نسميها واحد وقلنا في مبرهنه السابقه ان مجموع قياس زوايا المثلث يساوي 180 درجه اذا قياس زاويه واحد زاويه قياس زاويه اثنين زائد قياس زاويه ثلاثه يساوي 180 درجه نسمي هذا اثنين اذن هنا من واحد واثنين الطرف الايسر متساوي اذا يساوي الطرف الايمنقول قياس زاويه اربعه زائد قياس زاويه ثلاثه يساوي في الزاويه واحد زائد قياس زاويه 2 زائد قياس زاويه ثلاثه طبعا قياس زاويه ثلاثه تروح مع قياس زاويه يتبقى لنا من الطرف الايمن قياس زاويه 4 يساوي قياس زاويه واحد زائد قياس زاويه اثنين وهو المطلوب اثباته مثال اثنين من الكتاب يقول في هذا الشكل طالع عين طالع عين هذا اسم المثلث قياس زاويه لام 50 درجه وقياس زاويه طاء 25 درجه اوجد قياس زاويه طاء عين ميم عين الزاويه الخارجه من المثلث قلنا الزاويه الخارجه من المثلث تساوي مجموع قياس الزاويتين غير المجاورتين لها تساوي قياس زاويه للام زائد قياس زاويه طا والتي تساوي 25 زائد 50 وتساوي 75 درجه اذا هذه الزاويه قياسها 75 درجه ننتقل تمارين ومسائل الكتاب المدرسي السؤال الاول يقول اذا كان كل زوج من الدرجات التاليه يمثل قياسي الزاويه في مثلث ما احسب قياس الزاويه الثالثه طبعا قلنا مجموع قياس الزوايا في المثلث يساوي 180 درجه اذا ستكون الزاويه الثالثه 180 ناقص مجموع الزاويهتين الموجودهتين وكذلك الماء في الهند 99 زائد 41 سعد زائد واحد عشره و تسعه زائد اربعه ثلاثه عشر زائد واحد 14 اذا 180 ناقص 140 = 40 درجه اذا هذه الزاويه قياسها 40 درجه وهنا 70 زائد 80 180 ناقص 150 يساوي 30 درجه سؤال رقم اثنين يوجد قياس الزاويه صاد بالدرجات في كل من الاشكال التاليه اذا هنا ايضا مثلثات ومجموع قياس الزوايا في المثلث 180 درجه 55 + 60 80 ناقص 55 + 60 5 + 055 + 6 11 180 ناقص 115 ويساوي 65 درجه اذا هنا صعد 65 درجه 180 ناقص 25 زائد 30 خمسه زائد صفر خمسه اثنين زائد ثلاثه خمسه 180-55 درجه طبعا هنا زاويه قائمه قياسات 90 درجه سيكون صعد يساوي 180 ناقص 90 زائد 45 155 ويساوي 45 درجه هنا صاد تساوي 180 ناقص 60 زائد 60 120 ويساوي 60 درجه السؤال رقم ثلاثه اوجد قياس الزاويه عين بالدرجات في كل من الاشكال التاليه طبعا الزاويه عين خارجه عن المثلث اذا تساوي مجموع قياس الزاويتين غير المجاورتين لها اذن عين تساوي 30 + 40 = 70 درجه عاين تساوي 70 درجه او قياس زاويه عين 70 درجه كذلك المثل هنا هنا سيكون هذه الزاويه قائمه قياسها 90 درجه اذا الزاويه الخارجه قياسها مجموع قياس الزاويهتين الداخليه اذا نعيم ستكون تساوي - 90 ويساوي 35 درجه في العين 35 درجه الان اذا جمعنا 35 + 90 سيكون الناتج 125 درجه لديه زاويه الخارجه هنا الزاويه الخارجيه قياسها 100 درجه اذا تساوي قياس الزاويه عين زائد الزاويه 40 ومجموع قياس الزوايا المثلث الداخلي 180 درجه اذا نعيم كم تساوي 180 ناقص 80 + 40 120 الى عين تساوي 60 درجه السؤال رقم اربعه اي من الثلاثيات التاليه تعتبر قياسات زوايا المثلث اذا الثلاثيات لازم يكون مجموعهم 180 درجه 42 + 58 + 50 كم المجموع 150 وليس 180 ليس لكم الف باء 90 + 45 + 45 180 درجه يعتبر قياس زوايا مثلث جيم 25 + 82 + 73 180 درجه يعني يعتبر قياس زوايا مثلث 113 زائد 24 زائد 24 يساوي 161 درجه اذا لا يعتبر قياس زوايا مثلث 60 + 60 + 60 180 درجه اذا يعتبر قياس زوايا مثلث 55 + 66 + 77 180 اذا ليس زوايا مثلث ننتقل للسؤال رقم خمسه يقول من الشكل اوجد قياس زاويه واحد وقياس زاويه اثنين هناك زاويه خارجه قياسها 120 درجه مثلا نسمي هذه الزاويه اربعه وهذه الزاويه ثلاثه اذا نقل قياس زاويه اربعه يساوي مجموع قياس الزاويتين غير المجاوره لها اذا قياس زاويه واحد زائد قياس زاويه ثلاثه قياس زاويه 420 درجه يساوي القياس زاويه واحد مجهول زائد قياس زاويه ثلاثه 65 درجه من قال الزاويه 65 الى الجهه الاخرى باشاره مخالفه 120 ناقص 65 يساوي قياس زاويه واحد 120 ناقص 65 الباقي 55 والذي يساوي قياس زاويه واحد اذا قياس زاويه واحد 55 درجه 55 درجه الان قياس زاويه اثنين مجموع قياس زوايا المثلث يساوي 180 درجه اذا سيكون قياس زاويه واحد زائد قياس زاويه اثنين زائد قياس زاويه ثلاثه تساوي 180 درجه في زاويه واحد 55 زائد قياس زاويه اثنين مجهول زائد قياس زاويه الثلاثه 65 تساوي 180 درجه نجمع 55 زائد 65 5 + 5 10 5 + 1 6 + 6 12 120 زائد قياس زاويه اثنين يساوي 180 درجه من قال 120 للطرف الاخر باشاره مخالفه من قياس زاويه 2 يساوي 180 ناقص 120 ويساوي صفر ثمانيه ناقص اثنين سته واحد ناقص واحد صفر اذا قياس زاويه 2 60 درجه انتقل السؤال رقم سته يقول في الشكل بدون استخدام المنقله اوجد قياس زوايا المثلث ا ب ج طبعا لدينا مستقيمين متوازيين وكذلك اذا تشكلت زوايا متبادله لكي يسهل الحل هنا واحد اثنين ثلاثه وهنا زاويه اربعه وزاويه خمسه من الزاويه سته وزاويه سبعه نلاحظ ان زاويه اربعه واحد وخمسه يساوي مستقيمه اذا قياسها 180 درجه قياس زاويه واحد زائد قياس زاويه 4 زائد قياس زاويه خمسه يساوي 180 درجه لماذا مستقيمه قياس زاويه واحد مجهوله زائد قياس زاويه 45 + قياس زاويه 55 تساوي 180 درجه قياس زاويه واحد زائد خمسه زائد صفر خمسه وخمسه زائد سبعه 12 يساوي 180 درجه الى سيكون قياس زاويه واحد يساوي 180 ناقص 125 ويساوي 55 الزاويه الاولى من الزوايا المثلث 55 درجه زاويه اربعه وزاويه اثنين متبادلتان الى زاويه اثنين قياسها 50 درجه وكذلك قياس زاويه خمسه مع قياس زاويه ثلاثه متساوي لانه متبادلتان اذا اكياس زاويه ثلاثه 75 درجه اصبح مجموع قياس الزوايا الثلاث 180 درجه ننتقل للسؤال رقم سبعه يقول في هذا الشكل صاد سين صاد سين يوازي لام عين قياس زاويه سين لام عين 45 درجه وقياس زاويه عين لام واو 65 درجه بدون استخدام المنقله اوجد قياس زوايا المثلث عن نسمي الزوايا لك يسهل علينا الحال واحد اثنين ثلاثه من زاويه اربعه وزاويه خمسه زاويه ثلاثه وزاويه اربعه وزاويه خمسه مستقيمه اذا قياسها 180 درجه اذا نقول قياس زاويه ثلاثه زائد قياس زاويه 4 زائد 5 يساوي 180 درجه قياس زاويه ثلاثه زائد قياس زاويه 4 مع زاويه خمسه 110 45 زائد 65 110 يساوي 180 درجه ومنه قياس زاويه الثلاثه يساوي 180 ناقص 120 ويساوي 70 درجه اذا الزاويه ثلاثه 70 درجه ان زاويه واحد وزاويه اربعه متبادله الثانيه اذا قياس زاويه واحد يساوي قياس زاويه اربعه يساوي 45 درجه الان مجموع قياس زوايا المثلث 180 درجه سيكون قياس زاويه 2 يساوي 180 ناقص 45 زائد 70 15 تساوي 180 ناقص 115 ويساوي 65 درجه اذا قياس زاويه صاد 65 درجه او زاويه اثنين 65 درجه السؤال رقم ثمانيه يقول الف باء جيم مثلث مده قاعدته باجين من جهه جين ميلادات ومده قاعدته جيم بام جهه بالهاء اذن اولا نرسم المثلث اذا لدينا مثلث الف باء جيم الف باء جيم يقول مده قاعدته باجي من جهه جيم الاعدال عين مده هكذا الى دال ومده قاعدته جيم با من جهه باه لها اذا نمت اذا كان قياس زاويه الف جيم دال 135 درجه هذه الزاويه قياسها 135 درجه والف باء 150 درجه اذا خارجه عن المثلث 150 درجه اوجد قياس كل زاويه من زوايا المثلث نسمى الزوايا لكي نسهل الحل اذا واحد اثنين ثلاثه زوايا المثلث وهذه الزاويه نسميها زاويه اربعه وهذه زاويه خمسه نحن قلنا في مبرهنه رقم اربعه ان قياس الزاويه الخارجه يساوي القياس الزاويه الزاويتين المثلث غير المجاوره لها اذا سيكون قياس زاويه اربعه تساوي قياس زاويه واحد زائد قياس زاويه 3 الذي هي قيمه قياس زاويه 4 يساوي قياس زاويه واحد زائد قياس الزاويه الثلاثه الان مجموع قياس زوايا المثلث 180 درجه اثنين زائد قياس زاويه واحد ثلاثه يساوي 180 درجه اثنين مجهوله زائد قياس زاويه واحد مع قياس زاويه 350 درجه يساوي 180 درجه الان نحول 150 للطرف الاخر باشاره مخالفه للزاويه اثنين يساوي 180 ناقص 150 30 درجه وبالمثل قياس زاويه خمسه تساوي قياس زاويه واحد زائد قياس زاويه اثنين لانها خارجه عن المثلث اذا قياس زاويه خمسه يساوي قياس زاويه واحد زائد قياس زاويه اثنين قياس زاويه خمسه وثلاثين بتساوي قياس زاويه واحد مجهول زائد قياس زاويه اثنين 30 درجه حول الثلاثين الى الطرف الاخر باشاره مخالفه سيكون قياس زاويه واحد يساوي ناقص 30 ما يساوي خمسه ناقص صفر خمسه ثلاثه ناقص ثلاثه صفر والواحد كما هو اذا قياس زاويه واحد 105 الان مجموع قياس زوايا المثلث 180 درجه اذا نقل قياس زاويه واحد زائد قياس زاويه اثنين زائد قياس زاويه ثلاثه يساوي 180 درجه قياس زاويه واحد 105 + قياس زاويه 2 30 + قياس زاويه ثلاثه مجهول تساوي 180 درجه نعم 30 155 ويساوي 45 درجه اذا قياس زاويه ثلاثه 45 درجه الان الى جمعنا زاويه واحد وزاويه اثنين وزاويه ثلاثه سيكون الناتج 180 درجه بهكذا نكون قد وصلنا الى نهايه الدرس نعمل ان نكون قد اخذناكم لا تنسوا دعمنا بالاعجاب بالفيديو والاشتراك بالقناه وضغط زر الجرس لكم جميع الدروس القادمه واذا كان لديكم استفسار رجل كتب في التعليقات نراكم في الدرس القادم