الدرس الثاني الأسطوانة الدورانية الوحدة 7 الصف السابع المنهاج السوري

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف المرسلين سيدنا محمد الصادق الامين عليه الصلاه وافضل السلام هنكمل معكم ان شاء الله سلسله دروسنا لشرح ماده الرياضيات على قناتكم على اليوتيوب قناه درس خصوصي رياضيات او على صفحه الفيسبوك باسم قناه درس خصوصي رياضيات ما تنسوا تشتركوا بالقناه على اليوتيوب تعملوا لايك على صفحه الفيسبوك يلا بينا هنبدا ان شاء الله بالدرس الثاني من الوحده السابعه من رياضيات الصف السابع المنهج السوري ان شاء الله درسنا اليوم باسم الاسطوانه الدورانيه هنبدا ان شاء الله على طول هنا في انطلاقه نشطه بحكي لي مساحه الدائره المجاوره ايش بتساوي هاي الدائره الموجوده هنا عندي فانا محتاج اعرف ايش هو قانون مساحه الدائره اللي انا هشتغل عليه مساحه الدائره عندي يا استاذ قانونها هو هاي مساحه الدائره القانون اللي احنا بنشتغل عليه هو يا استاذ باي في ار تربيع والار هنا هذه هي عباره عن نصف القطر فانا لما اروح ادور عليها جزئيه هادي يعني بدي ابدا اعوض هاي باي يا استاذ مضروبه في نصف القطر تربيع نصف القطر عندي هيو زي ما انت شايف هو تلاته سنتي يعني تلاته تربيع تمام تلاته في تلاته بتسعه يعني زي كانه احنا بنقول باي مضروبه في تسعه والنهايه هي تسعه باي طبعا الباي انا بامكاني اروح يا استاذ اعوض مكانها بثلاثه بس هنا في الخيارات هو نخليها باي زي ما هي طبعا المساحه هي بتكون وحده مربعه الوحده اللي هو مديني اياها هنا زي ما حضرتك شايف بالسنتي يبقى سنتيمتر مربع يبقى هيها بالشكل هذا تسعه باي سم مربع وهاي ها هنا طيب بده هنا محيط الدائره المجاوره طب المحيط انا محتاج اعرف ايش هو قانون المحيط يا استاذ قانون المحيط عندي هاي محيط الدائره محيط الدائره القانون اللي احنا بنشتري عليه هو عباره عن اتنين باي في ار الار هي نصف القطر يعني اتنين في نصف القطر انا ممكن اعوضها بدل هذه الجزئيه بدل القانون هذا بدل ما هو اتنين ار اللي هو نصف اثنين ضرب نصف القطر ممكن اقول دي يا استاذ في باي ودي هذا هو القطر يعني يا اما بقول اتنين في نص القطر او القطر مباشره يا استاذ تمام هذه هي القانونين اللي ممكن احنا نستخدمهم في محيط الدائره او الاثنين هم نفس الاشي بس احنا دائما راح نستخدم مع بعض ان شاء الله اتنين باي في ار هو افضل انا دايما بستخدمه فاحنا لو جينا هنا عوضنا يا استاذ اتنين باي في ار يعني هاي يا استاذ 2 مضروبه في باي مضروبه في نصف القطر هاي نصف القطر خمسه اتنين في خمسه بعشره يعني عشره باي طبعا المحيط وحده طول طبيعيه جدا يبقى سنتي متر يبقى هو عشره باي وهيو يا استاذ اللي هي الاجابه الثالثه عندي هنا اذا هاي هنا بالشكل هذا ونبدا في ثانيا ان شاء الله ثانيا هنا يا استاذ بحكي لي تامل الشكل المجاور في عندك علبه مربى اسطوانيه الشكل اي علبه طول قطر القاعده بتاعتها هو عشره سم طول القطر كامل يا استاذ عشره سنتي طبعا هاي القطر اللي هو بالشكل هذا كله هذا كله عشره سنتي وارتفاعها هو 15 سم الارتفاع هذا كله من هنا لهنا هذا هو عباره عن 15 سم طيب تمام خلينا نعوض هاي كل حاجه عشان انت مهم جدا تكون عارف طول القطر اللي هو هيو يا استاذ هذا هذا هو القطر وهي الارتفاع الخاص فيها يا استاذ اللي هو هيو بالشكل هذا تمام بحكي لك نزعنا عنها الورقه التي كتبت عليها المعلومات المتعلقه بمحتوى العلبه اللي هي هيها الورقه هذه اللي باللون الاصفر طيب تمام ما الشكل الهندسي لقاعده الاسطوانه القاعده بتاعه الاسطوانه هيها مش هذه هي القاعده يا استاذ هي القاعده السفليه وهي في القاعده العلويه هذه الاتنين هدول على شكل ايش يا استاذ زي ما حضرتك شايف هي على شكل دائره فبقول له هي على شكل دائره ما الشكل الهندسي للورقه الورقه هذه اللي احنا فكيناها اللي هي هي قدامنا هنا على شكل ايه هذا الشكل هو عباره عن مستطيل لانه زي ما انت شايف هيو بالشكل هذا هيو كل ضلع قابلين متوازيين والزوايا قوى انت باعته فاذا هو عباره عن مستطيل هتقول لي ليه مش مربع طيب لانه المربع احنا عارفين اضلاعه كلها متساويه هذا لا كل ضلعين متقابلين فيه فقط متساويين فاذا هيها بالشكل هذا هاي هنا يا استاذ عندي هذا دائره وهي عندي مستطيل ماذا يمثل طول الورقه بالنسبه الى الاسطوانه هلقيت طول الورقه يا استاذ اذا حسبنا احنا انه هذا هو طول الورقه فهذه جزئيه هي هتكوني اللفه على محيط القاعده هذه مزبوط فهو اذا كان طول الورقه هيو اذا كان هذا هو الطول يا استاذ فهو بكون عندي في اللحظه هذه هو محيط القاعده طب اذا كان هذا هو الطول يا استاذ انت حسبته لانه احنا هاي الطول وهاي العرض لو كان هذا هو الطول اللي قصدك فيه هيكون هو الارتفاع الخاص بالاسطوانه عشان يكون محيط القاعده يا هيكون الارتفاع تمام او هيو الارتفاع تمام طول وعرض نفس الكلام هناخده يا استاذ هيو في الجزئيه هنا بحكي لي ماذا يمثل عرض الورقه بالنسبه للاسطوانه هو هيكون برضو في اللحظه هذه يا اما يا استاذ هو محيط القاعده او الا لكن هنا هي هتكون ميالين ان هو الارتفاع ايوه او يا استاذ محيط القاعده بناء على انه انت المستطيل اللي طلع معك هذا مين هو طوله من العرض والله لو هذا انت حاسبه الطول يبقى محيط القاعده لو حسب الطول هذا هاي هيكون ارتفاع تمام تمام طيب ايش هي مساحه القاعده مساحه القاعده يا استاذ احنا القاعده عندي هي عباره عن ايش هي عباره عن دائره مزبوطه هتقول لي اه والله تمام فاذا مساحه الدائره هي باي في ار تربيع هذا قانون احنا لازم نكون عارفين هو باي في ار تربيع المساحه الجانبيه للاسطوانه هلقيت المساحه الجانبيه للاسطوانه اللي هي بالضبط زي كانه بقول انا المستطيل اللي طلع معي هنا هذا هو المساحه الجانبيه تبعته تمام هذا صح لانه هاي المساحه الجانبيه هذه كلها الجانبيه هي المستطيل اللي طلع معي طب ايش هي يا استاذ مساحه المستطيل اللي هي طول في العرض مضبوط طيب تمام الطول ضرب العرض يعني هتكون محيط القاعده في الارتفاع هيك انت افهمها على طول انه المساحه الجانبيه للاسطوانه هي نفسها تكون بنتكلم عن مساحه المستطيل مساحه المستطيل هي زي كنا بنحكي طول ضرب عرض الطول توي محيط القاعده والعرض هو الارتفاع يعني بنتكلم عن يا استاذ هيو محيط القاعده كلام هذا مضروب في الارتفاع هذا الخلاصه اللي احنا بدنا نوصلها عشان هيك احنا رسمناها لا مستطيل بالشكل هذا هاي محيط القاعده وهي ارتفاعها فصارت محيط القاعده في الارتفاع وهذا هو القانون النهائي اللي احنا بدنا نشتغل عليه تمام تمام طب المساحه الكليه المساحه الكليه عندي يا استاذنا الاسطوانه هي عباره عن المساحه الجانبيه وزود لها مساحه القاعدتين المساحه الجانبيه هينا جبناها بالشكل هذا اللي هي محيط القاعده في الارتفاع طيب ومساحه القاعدتين اللي هي عندك مساحه القاعده الواحده باي ار تربيع احنا بدنا مساحه قاعدتين يعني اثنين في باي ار تربيع تمام تمام طبعا الخلاصه او القانون اللي احنا بدنا نيجي مثلا هنا لو بدنا نعمله باختصار يا استاذ المساحه الكليه اللي هي الاس تي يا استاذ هي بتساوي اللي هي المساحه الجانبيه زائد اثنين في اس بي بالشكل هذا اللي هي عباره عن مساحه ايش الدائره القاعده تمام وهذا الكلام اللي احنا جزئيه هادي الكلام هيو مكتوب تحت هلا راح نشوفه وهذه محيط القاعده في الارتفاع اللي احنا ممكن هاي اختصارها اللي هي اسال بتساوي اللي هي بي في اتش وبي اللي هي محيط القاعده محيط القاعده اللي هي اتنين باي ار فبقول له هاي اتنين باي ار في تمام تمام هذا الجزئيات اللي احنا كتبناها هيو الخلاصه هي موجوده هيها هنا وهنبدا هنا فيها انه المساحه الجانبيه هي عباره عن محيط القاعده في الارتفاع وهنا كتبناها في الجزئيه هذه محيط القاعده اللي هي مضروبه في الارتفاع اللي هي الاتش فصارت هاي الخلاصه تبعتها ان هي اسهل يا استاذ مضروبه في بتساوي بي في اتش تمام طيب واسال هي المساحه الجانبيه للاسطوانه هينا خلصنا هيك هذه الجزئيه الخاصه بمساحه الجانبيه للاسطوانه طيب وطبعا هي محيط القاعده والاتش هي الارتفاع طب ايش هي المساحه الكليه يا استاذه الاسطوانه المساحه الكليه هي عباره عن الجانبيه وزود لها مساحه القاعده اللي هو هاي القانون تبعها يا استاذ بالشكل هذا الاس تي بتساوي اللي هي المساحه الكليه بتساوي الاس اللى هي الجانبيه تعال هنا يا استاذ انتقل عليهم هدول هيو هذه الاس تي اللي هي استاذ الكليه بتساوي الاس ال اللي هي الجانبيه المساحه الجانبيه وزود لها اثنين مضروبه في الاس بي اللي هي مساحه القاعده تمام طيب اخر جزئيه اللي هي حجم الاسطوانه اللي هي عباره عن مساحه القاعده في الارتفاع تمام هذه هي يا استاذ عندي المساحه اللي هو حجم الاسطوانه اللي هي مساحه القاعده مضروبه في الارتفاع هاي الثلاث قوانين عنا هنيجي نلخصهم هنا يا استاذ في الجزئيه هذه عشان الامور عندك تكون واضحه انه هاي المساحه الجانبيه المساحه الجانبيه يا استاذ اللي هي اختصارها اسال هي بتساوي محيط القاعده في الارتفاع بمضروبه في اتش بي اللي هي محيط القاعده القاعده عباره عن دائره يعني اتنين باي ار هاي محيطها الكلام هذا مضروب في اتش هاي يا استاذ ال جاهزه زي هيك اللي هي المساحه الجانبيه طيب بعد هيك المساحه الكليه يا استاذ المساحه الكليه اللي هي اختصارها يا استاذ اللي هي بتساوي الجانبيه اللي هي اسال وزود لها مساحه القاعده اثنين اس بي والاس بي هذه هي مساحه القاعده شو هي مساحه القاعده اللي هي باي في ار تربيع مزبوط يعني اتنين في باي ار تربيع وهيها صارت بالشكل هذا هاي القانون النهائي اللي احنا بنشتغل عليه اخر الجزئيه اللي هي حجم الاسطوانه حجم الاسطوانه عندي يا استاذ اللي هو بيساوي اللي هو الاختصار بتاعها اللي هي الفي بيساوي اس مضروبه في اتش اللي هي مساحه القاعده يا استاذ في الارتفاع اللي هي الاس بي ممكن نسميها احنا اس بي او تعملها اس اللي بدك اياه هذا هو حجم الاسطوانه تمام حجم الاسطوانه اللي هي مساحه القاعده في الارتفاع الاس بي اللي هي مساحه القاعده مضروبه في اتش هي الارتفاع هذه هي الخلاصه عندك يا استاذ هاي المساحه الجانبيه بتجيبها بالشكل هذا وهاي المساحه الكليه بنجيبها بالشكل هذا وهاي حجم الاسطوانه اللي هي مساحه القاعده في الارتفاع بجيبها بالشكل هذا وهذا هو الخلاصه اللي احنا هنشتغل فيها كل اسئلتنا باذن الله طيب بيجي بعد هيك بحكي لك عندك في المثال موجود هنا بحكي لك في عندك اسطوانه دورانيه هاي ارتفاعها يا استاذه 40 سم الارتفاع يعني اتش طول قطر قاعدتها 15 سم هذا القطر كله خلي بالك 15 سم بدك تشتغل على القطر ماشي بدك تشتغل على نصف القطر هو الافضل وخلي بالك انه هذا القطر كله عندي 15 يعني نصف القطر قديش نصف القطر هو بيساوي سبعه ونص طيب تمام بحكي لك هات لي مساحتها الجانبيه ايش المساحه الجانبيه يعني الاس ال ثم مساحتها الكليه يعني وبعدين هات لي حاجه اللي هو الفي باع انه الباي هي تلاته 14 من ميه هاي المعلومات اللي صارت عندي انه هاي الارتفاع يا استاذ وبعدين هاي النصف القطر انا جبته من خلال قسمت القطر على الاتنين طالب المساحه الجانبيه والمساحه الكليه وطالب الحجم هبدا باول خطوه يا استاذ اللي هي المساحه الجانبيه اللي هي قانونها المساحه الجانبيه يا استاذ موشور او كانت عندك مثلا يا استاذه الاسطوانه الدورانيه هي نفس الاشي اذا كان عندك الموشور مثلا ثلاثي رباعي هو نفس الفكره ان المساحه الجانبيه هي عباره عن محيط القاعده في الارتفاع فبقول له هيها هي محيط القاعده في الارتفاع بس انا عندي هنا البي هذه اللي هي محيط القاعده والقاعده عباره عن دائره فصارت البي هي عباره عن اتنين باي في ار يعني بتساوي اتنين مضروبه في باي مضروبه في ار اللي هو نصف القطر اللي هي سبعه ونص اتنين في سبعه ونص ب 15 يعني 15 باي وهنا هنا يا استاذ هيروح يعوض هيها ال 15 وهي الباي اللي هي 3.14 يعني 15 مضروبه في 3 و14 تمام تمام الكلام مضروب في الاتش وكان هيو مديني الاتش هنا اربعين وهاي الاربعين تضربهم كلهم بالاله الحاسبه بيطلع معك 1884 مدام نتكلم عن مساحه وحده مربعه فهيك هيها صارت عندي جاهزه وهيني وريتك انا كيف هنا جبنا البيئه استاذ هادي كيف هو حطها لي ثلاثه واربعه ضرب 15 اللي هي اتنين في سبعه ونص اللي هي اتنين باي ار اتنين في سبعه ونص ب 15 وبعدين هاي الباي نزلت او استخدم على طول اللي هو طول القطر في باي يا اما اتنين باي في نصف القطر او باي في القطر كامل هاي القانونين اللي ممكن تستخدمهم ان كان دايما احنا زي ما قلت لك نستخدم القانون هذا افضل لنا هلا انا هيك بالشكل هذا جبت يا استاذ المساحه الجانبيه بدي اروح اجيب المساحه الكليه وقانونها يا استاذ اللي هي الجانبيه وزود لي اثنين ضرب مساحه القاعده الجانبيه هاي هاي يا استاذ احنا جايبينها من فوق مضروبه في مساحه القاعده قلنا لانه القاعده عندنا دائره يعني باي في ار تربيع في اثنين يعني اثنين في باي في ار تربيع اللي هي سبعه ونص هيها تربيع لانه جبت انا هيني نصف القطر اللي هو سبعه ونص وهيو سبعه تربيع هذا الكلام ليش يا استاذ لانه الاس بي اللي هي مساحه القاعده هي باي في ار تربيع يعني باي في سبعه ونص يا استاذ عندي تربيع تمام تمام فهيها بالشكل هذا وضربناها في اتنين لانها اتنين هيها موجوده عندي في القانون نفسه وبتضربهم هدول كلهم يا استاذ في بعض هيا بتطلع القيمه هذه بتجمعهم بتطلع عندك القيمه هذه مباشره طبعا المساحه برضو وحده مربعه فهي بالسنتيمتر المربع طيب الحجم واخر خطوه عندي عشان انا اروح اجيب الحجم يا استاذ هعوض في القانون مباشره قانون الحجم اللي هو مساحه القاعده في الارتفاع الفي بتساوي اس في اتش الاس هذه اللي هي يعني بتتكلم عن مساحه القاعده والاتش هذه هي يا استاذ الارتفاع مظبوط تمام مساحه القاعده اللي هي مدام القاعده اتفقنا دائره يعني باي في ار تربيع يعني هيها باي في ار تربيع مضروبها في اتش باي اللي هي ثلاثه و14% عوض مكانها واما تشوف باي هتعوض بثلاثه واربعه لما يكون هو قايل لك يعني عوض لي مكانها بالقيمه هذه مضروبه في نصف القطر اللي هي اين جبناها القطر كله 15 يعني نصف القطر سبعه ونص يعني سبعه ونص تربيع مضروبه في الاتش اللي هو الارتفاع وهيو مديني اياه اربعين هدول كلهم بالكالكوليتر مباشره يا استاذ بتجيبهم انت بتلاقي الامور كلها جاهزه معك وهيها بتطلع معك يا استاذ 705 طب الحجم الحجم دايما يا استاذ وحده مكعبه دايما الحجم اداك الى الله الطول بالسنتيمتر يبقى الحجم هيكون سنتيمتر مكعب لانه هو بيكون وحده مكعبه هو دايما زي هيك انت ما بتقدرش يا استاذ تشتغل غير هيك عشان الامور عندك تكون جاهزه وحابب انا اوريك كيف احنا بالكالكوليتر احنا اشتغلناها وجبنا القيمه النهائيه هذه هيها الباي اللي هي تلاته و14 هاي تلاته و14% مضروبه في يا استاذ سبعه ونص تربيع هاي سبعه ونص يا استاذ وهي تربيع الكلام هذا يا استاذ مضروب في عندي الاربعين اللي هي الطول هي 40 = هيها بتطلع عندي 7,065 وهاي 7,065 وهي سنتيمتر مكعب لانه زي ما اتفقنا الحجم وحده مكعبه تمام تمام ان شاء الله هيك بكون الدرس نفسه خلص خلينا نبدا في تحقق هنا يا استاذ من فهمك بحكي لك احسب مساحه السطح الجانبي اللي هو الاسال والسطح الكلي اللي هو الاسطوانه دورانيه هتاخد دايما في كل الاسئله هذه اللي احنا هنتكلم عنها انه الباي بي 3.14 دائما زي هيك مديني اياها هنا يعني مريحني من الجزئيه هذه وين ما الاقي باي هحط عليها 14% في كل من الحالات الاتيه نبدا فيهم واحده واحده هاي اول وحده يا استاذ مديك طول نص القطر سته والارتفاع مديني اياه 11 وهذا بالسنتيم فهنا هذه يا استاذ هاي رقم واحد وهي هذه هنشتغلها اثنين وهي هادي تلاته رقم واحد بنبدا مباشره هنا يا استاذ نكتب اول حاجه القانون اللي بدنا نشتغل عليه عشان الامور تكون واضحه هلقيت هو بده يا استاذ اول حاجه اسال خليني انا اجيب له هنا هاي الاسئله يا استاذ اللي هي المساحه الجانبيه القانون اللي هو المساحه الجانبيه هي محيط القاعده في الارتفاع القاعده عباره عن دائره يعني اتنين باي في ار هاي محيطها مضروب في اتش اللي هو الارتفاع هنبدا نعوض يعني اتنين مضروبه في باي اللي هي 3.14 مضروبه في ار اللي هي نصف القطر هذا دايما نصف القطر هو هيكون ار والارتفاع هو دايما هيكون اتش تمام الار عندي هيها مضروبه في سته مضروبه في الاتش اللي هي 11 وعلى الكالكوليتر هنا مباشره يا استاذ انت بتضربهم يعني ممكن مضروبه في 11 فخليني هايني اول واحده اعملها لك هنا هاي اتنين مضروبه في سته مضروبه في 11 مضروبه باي اللي هي 3.14 تمام وهي الكلام هذا كله بيساوي يا استاذ طبعا لما تطلع معك بالشكل هذا بس انت دوس على اس دي هيطلع لك الرقم اللي انت بدك اياه اللي هو هيه 414.48 هي 414.48 الوحده طبعا بتاعه الاس ال لانها بتتكلم عن المساحه الجانبيه فهي عباره عن وحده مربعه بالسنتيمتر يعني سم مربع وهي عندي صارت عندي جاهزه وهيني جبت لك اول جز اللي هي الاسهل طيب المساحه يا استاذ عندي هنا الكليه عشان احنا خلينا نجيبها مباشره اللي هي عباره عن الاس ال يا استاذ وهتزود لها اثنين في مساحه القاعده هيها احنا على فكره قيمتها موجوده هنا فخليها زي ما هي مضروبه في اتنين الاس بي اللي هي مساحه القاعده اللي هي باي في ار تربيع هنبدا نعوض هلقيت مباشره الاسئله يا استاذ 414.8 هتزودي لها اثنين مضروبه في الباي اللي هي تلاته و14 مضروبه في نصف القطر اللي هو نصف القطر اكم سته يعني سته هي تربيع اللي هي سته وتلاتين يعني هذه بدك تروح تحسبها يا استاذ فبقول له اثنين في سته تربيع في تلاته فاصله 14 هي اتنين مضروبه في 6 تربيع اللي هي 6 × 6 يعني 36 مضروبه في الباي اللي هي 3.14 والكلام هذا هيو بيساوي 226.8 هذا الكلام هنزود له 414.84 وهيو هنزود له 4 1 4.48 تمام هيها بالشكل هذا يا استاذ طلعت عندي هيها بتساوي 640 و56 مساحه يبقى بالوحده المربعه يبقى سنتيمتر مربع وهيها بالشكل هذا هاي تاني قيمه صارت عندي هيها جاهزه اللي هي الاس تي هينا جبناها واللي هي هنجيبها باللون هذا طيب خلصنا هاي اول جزئيه هيها صارت جاهزه نشتغل على التانيه التانيه نفس الكلام هو بده على طول يا استاذ هاي رقم اثنين هو طالب مني الاس اللى هي بتساوي اتفقنا البي اللي هي محيط القاعده القاعده دائره يعني اتنين باي ار في اتش يعني اتنين مضروبه الباي هي تلاته و14 مضروبه في الار نصف القطر اللي هو خمسه مضروبه في الاتش اللي هي تسعه بالاله الحاسبه على طول يا استاذ بقول له اتنين في خمسه في تسعه في 3.14 هاي 2 مضروبه في خمسه مضروبه في تسعه مضروبه في 3 و14 وهو بيساوي 282.62.6 المساحه بالوحده المربعه كله هاي سنتيمتر مربع وهذه الاس ال هاي صارت جاهزه الاس تي يا استاذ على طول هي عباره عن الاس ال هتزودي لها اثنين في محيط القاعده يعني بتساوي هاي الاس ال +2 في محيط في مساحه القاعده اللي هي باي في ار تربيع ابدا عوض هاي الاس ال 2 8 2.6 هتزودي لها اثنين مضروبه في 3.14 اللي هي الباي مضروبه في نصف تربيع اللي هي خمسه تربيع خمسه في خمسه مباشره ممكن تقول 25 يا استاذ تجمع لي هذه للاثنين لا هذا كله هيك مره واحده بتضربه وبتحط القيمه يا استاذ تحته وبعدين بتزودها لكلام هذا اثنين في 25 في 3.14 هيا استاذ عندي هنا اثنين مضروبه في 25 مضروبه في تلاته و14 تمام فبتطلع 157 هاي 1572.6 هاي 282.6 مظبوط هيها بتساوي عندي يا استاذ .6 هاي وحده مربعه تمام يا استاذ هاي عندي هذا هو الاس تي فهي الالوان وين طيب هاي هذا كان اللي هو السطح الجانبي هينا جبناه وهي هنا تحت جبنا السطح الكلي اللي هو تمام تمام هاي رقم اتنين صارت جاهزه رقم 3 رقم تلاته عندي على طول المساحه الجانبيه مساحه سطح الجانبي هي محيط القاعده مضروب في الارتفاع القاعده دائره يعني محيطها اتنين باي في ار مضروب في الارتفاع نبدا نعوض هاي الاتنين مضروبه في الباي تلاته و14 مضروبه في الار نصف القطر اللي هي 8.3 مضروبه في الاتش اللي هو الارتفاع اللي هو الخمسه تمام على الكالكوليتر مباشره يا استاذ من غير هذه كالكوليتر هذه مباشره هتطلع معك يا استاذ 260 و62 هاي وحده مربعه هذه من غير ما نروح احنا نضربها هاي هتيجي معك بالشكل هذا هاي الاسهل طيب تمام بدي اروح اجيب المساحه الكليه هي عباره عن الجانبيه وهتزودي لها اتنين في اسبي اللي هي المساحه الجانبيه ما هيها فوق زائد اثنين مضروبه في مساحه الدائره اللي هي باي في ار تربيع هنبدا نعوضها هاي قيمتها 280.6 اتنين هتزودي لها يا استاذ اتنين مضروبه في الباي اللي هي تلاته واربعه عشر ميه مضروبه في الار تربيع نصف القطر 3 من عشره تربيع هذا كله هيك بتحسبه يا استاذ وبعدين بتزود له الكلام هذا تعال نحسبه مع بعض اتنين في تلاته و14 اتنين ضرب تلاته و14% مضروب في 8 × 3 من عشره تربيع الكلام هذا هيو بيساوي طلع معي 432 432.292 هتزود له يا استاذ 280.62 هزود له 280.6 اتنين يا استاذ وبيطلع في النهايه فاصله اتنين اربعه تسعه هذا هو يا استاذ هيو الاس تي اللي هو قاعد بيستناني اجيب له اياه طبعا هاي وحده مربعه كان باللون البرتقاني وهاي البرتقاني بالشكل هذا تمام هيا يا استاذ اهم حاجه في شغلك اهم شيء انك بالذات لما بتجيب المساحه الكليه يا استاذ انك انت بتجيب لهيها المساحه الجانبيه هيك بتجيبها من فوق وبنعوض فيها هنا بعدين زائد اثنين مضروب في المساحه في مساحه القاعده هذه هيك لحالها بتجيبها انت وبتحط قيمتها هنا وبعد هيك بتزودي لهادي عشان ادي اولويات العمليات الحسابيه فعشان هيك هذا هيك كله بتجيبه انت وبعدين بتروح مزوده للاس ال هاي الخلاصه صارت عندي هيها جاهزه بالشكل هذا تمام تمام هينا هيك خلصنا احنا السؤال هذا السؤال التاني بيقول لك هات لي حجم الاسطوانه اللي هي هاي مديك المعلومات تبعتها وهنا برضو نفس الفكره انه مديك خلي بالك الباي يا استاذ هنا هي بتساوي ثلاثه و14 يعني على يا استاذ القانون الخاص بالحجم الاسطوانه رقم واحد اللي هو ادي واحد تعال نجيب اثنين وبعدها تلاته تعال نجيب اتنين هنا يا استاذ هاي ولا تعال نبداها ورا هيو هاي رقم اثنين عندي على طول الفي هي بتساوي اس في عندي اتش اللي هي مساحه القاعده في الارتفاع الاسئله هي مساحه القاعده اللي هي باي في ار تربيع مضروبه في اتش هاي الباي تلاته واربعه عشر من ميه مضروبه في الار اللي هي سته تربيع يعني ممكن نكتب سته وتلاتين مباشره او سته تربيع اللي بدك اياها تعال ها سته في سته بسته تلاتين الكلام هذا مضروب في الاتش الارتفاع اللي هو هيو سته وتلاتين يعني بتضرب سته وتلاتين ضرب سته وتلاتين ضرب تلاته و14 بتطلع معك 4000 تسعه وستين فاصله 44 وحده مكعبه يعني سم مكعب وهي الفي عندي صارت جاهزه رقم ثلاثه هذا هنا خلصنا رقم ثلاثه يا استاذ نفس الكلام مباشره الفي بتساوي باي في ار تربيع مضروبه في اتش يعني تلاته وايه 14 من ميه مضروبه في نصف القطر سته واتنين من عشره هيو تربيع مضروب في الارتفاع اللي هو 12.5 تمام هاي الاتنين هاي الار وهاي الاتش اللي انا شغالين فيهم وعلى الكالكوليتر مباشره يا استاذ بتطلع معك الف وخمسمائه فاصله 77 سم مكعب هاي عندي الفي صارت بالشكل هذا تحب هذا اوريك كيف هينا جبناها بالشكل هذا يا استاذ تعال نضربهم مع بعض هيني واحده واحده تعال هي هذه تلاته واربعه عشر من ميه هاي تلاته و14 مضروبه في سته واتنين من عشره تربيع سته واتنين من عشره وهي تربيع مش زائد ضرب يا استاذ عندي 12 ونص هاي 12 ونص وهيها بتساوي عندي 1508 وسبعه وسبعين من ميه تمام هيها بالشكل هذا وهينا هيك بنكون خلصنا السؤال الثاني طيب الجزئيه اللي بعد هيك يا استاذ عندي هنا بيحكي لي احسب لي مساحه السطح الجانبي اللي هو الاس ال الاسطوانه دورانيه محيط القاعده بتاعتها 12 سم وارتفاعها 22 سم ما دام هو طالب هنا يا استاذ هيو في التدريب اللي هو هيو رقم واحد مساحه سطح الجانب بقول له هو عباره عن يا استاذ ايش المساحه الجانبيه هي محيط القاعده مضروبه في الارتفاع محيط القاعده هتقول لي هو اتنين باي ار طيب تمام هو ايش بحكي لك بحكي لك اي محيط القاعده يعني هيه مديك الاتش ومريح مديك البي ومريحك اي محيط القاعده اللي هي 12 مضروبه في الاتش اللي هي الارتفاع هيها 22 فهي صارم ريحك مديك اياها هيها اتنين 12 اللي هي محيط القاعده لانه هذه هي محيط القاعده مضروبه في هذه هي الارتفاع فهو مديك اياهم ومريحك اللي هي بتطلع يا استاذ معك الاجابه النهائيه 264 بتتكلم عن مساحه جانبيه يعني وحده مربعه يعني سنتيمتر مربع فهيها الاس ال صارت عندي هنا جاهزه طيب تمام هذا السؤال الاول السؤال الثاني بحكي لك في الاشكال الاتيه عندك ثلاث اسطوانات انصاف اخطارها على التوالي مديك سته وسبعه وتمانيه وارتفاعها على التوالي 14 و12 وعشره ونص تمام ايش بدك بحكي لك اول حاجه تحقق لي من ان المساحه الجانبيه لكل من هذه الاسطوانات متساويه يعني انا يا استاذ هاي الاولى عندي هذه نصف قطرها 16 سته وهي ارتفاعها وهي الثانيه نص قطرها سبعه وهي ارتفاعها 12 واللي بعده هاي نسخه قطرها 8 وهي يا استاذ عندي ارتفاعها تمام تمام خلينا نبدا هنا بورقه جديده عشان خاطر هنجيب الثلاثه يا استاذ في اللحظه هذه 3 مساحه الجانبيه لا التلاته دول اسطوانات نبدا فيهم واحده واحده نبدا واحده واحده اكتب القانون انا بدي اجيب المساحه الجانبيه هاي خلي هدول قدامي هاي رقم اثنين الخلاصه يا استاذ انه الاسئله اتفقنا هي عباره عن بي في اتش البي اللي هي محيط القاعده اللي هي اثنين باي في ار مضروبه في اتش هذا هو القانون اللي انا هروح اعوض فيها يا استاذ في الاولى والتانيه والتالته تمام هتقول لي تمام طبعا هذه يا استاذ السته سنتي بتاعه هادي والسبعه تاعتها دي والتمانيه تاعت هذه تمام تمام يا استاذ هاي الاولى وهذه هاي التانيه وهذه هاي التالته هنبدا في الاولى الاولى عنا يا استاذ هيها الشكل الاول هو عباره عن هاي الاسئله بتاعها هي اثنين مضروبه في تلاته و14 مضروبه في ار اللي نصف القطر اللي هو سته مضروبه في الاتش ارتفاعها وينه 14 تمام على هيك هيها بالشكل هذا انت بتكون جايبه ميه في الميه بيساوي وهاي يا استاذ رقم اثنين اروح اجيبها اللي هو اتنين في باي اللي هي تلاته و14 مضروب في سبعه مضروب في 12 بيساوي والتالته يا استاذ اللي هي نفس الكلام هيو اتنين مضروبه في باي اللي هي تلاته و14% مضروبه في نصف القطر تبعها اللي هو تمانيه مضروب في ارتفاعها اللي هو هيو عشره ونص بيساوي تمام الاولى يا استاذ بتطلع عندي سته خلي بالك هو كان قايل لي عوض في 3.14 هو مش قايل لك على فكره عوض في تلاته 14% بس انا هنا عوضتها زيك مش مشكله هذه يا استاذ لو احنا شلنا هذه هيك وحطينا مكانها باي زي ما هي بدناش نحط رقم يعني تطلع 168 باي وهي دي بدل التلاته واربعه خليناها باي زي ما هي فبتطلع 168 باي وهادي بدل 3.14 خليناها باي اللي هي 186 هيو باي طبعا يا استاذ الباي هيها خلينا احنا عشان نجيب القيمه النهائيه يا استاذ 168 قلنا مضروبه في 3.14 يعني كلهم هيطلعوا 527 اللي هي هيها بتساوي 527.52 طبعا مساحه يعني وحده مربعه فهي سم مربع هم كل ما يطلعوا نفس القيمه هذه يا استاذ تمام تمام هينا لما تخلي هذه يا استاذ باي هيها زي هيك لما اشيل باي واحط ثلاثه واربعه هي هتطلع زي هيك فكلهم يا استاذ باجي بحكي له انه هاي طبعا هذه واحد وهذه اثنين وهذه تلاته بقول له اسال واحد هي بتساوي الاتنين هي بتساوي تلاته كلهم بيساوي خمسه اتنين سبعه فاصله 52 ميه وحده مربعه او 168 باي تمام وحده مربعه تمام فهاي يا استاذ صارت بالشكل هذا هيو احنا اثبت لك ان هم فعلا متساويين طيب الجزئيه اللي بعديك بيقول لك هل هجوم هذه الاسطوانات متساويه الحجوم يعني بدي اروح اجيب حجم الاول وحجم الثاني وحجم الثالث الحجم بشكل عام احنا اتفقنا هو مساحه القاعده مضروب فيه يا استاذ الارتفاع اللي هي مساحه القاعده مساحه القاعده تربيع مضروب في اتش هذا هو اللي هنستخدمه احنا هنجيب في واحد وهنجيب في اتنين وهنجيب في تلاته عندي وبنبدا يعني هاي باي يا استاذ خليها باي هذه بدناش نروح نعوضها او في الاخر بنعوض الار نصف القطر الاول اللي هو سته يا استاذ هيو تربيع الكلام هذا مضروب في الارتفاع اللي هو 14 اللي بعدها هاي باي مضروب في هاي سبعه تربيع مضروب في 12 اللي بعدها هاي باي مضروب في الار تربيع اللي هي تمانيه تربيع مضروب في ارتفاعها اللي هي عشره ونص تمام لو خليناها بالباي زي ما هي هتطلع هادي يا استاذ 54 باي سم طبعا مكعب وهذه هتطلع يا استاذ 588 باي سم مكعب وهذه هتطلع سته سبعه اتنين باي سم مكعب بدك انت تشيل الباي هذه حط مكانها 3.14 واضربهم في بعض بس مش متساويين لانه زي ما حضرتك شايف هاي في اختلاف هنا هلا ما بينهم هدول كلهم بالشكل هذا هذا كله من خلال استخدام القانوني بشكل مباشر في هيوه الثلاث اسطوانات تمام تمام ان شاء الله الجزئيه اللي بعد هيك بحكي لي عندك رقم ثلاثه هاي رقم ثلاثه عندك اسطوانه دورانيه هاي الارتفاع تبعها اللي هو الاتش وقاعدتها قرص دائره هينصف القطر يعني هذه الار احسب مساحه سطحها الجانبي والكلي وخود عندك الباي 3.14 بقول له طيب تمام هي اتفقنا مع بعض وين ما تروح المساحه الجانبيه هي بي في اتش بس عشان الناس اسطوانه يبقى القاعده عباره عن دائره يعني محيط القاعده اتنين باي في ار هيو مضروب في اتش يعني اتنين مضروب في باي اللي هي 3 و14 مضروبه في ار اللي هو نصف القطر اللي هو اربعه مضروب في اتش الارتفاع وهي الارتفاع عندي 11 تمام على هيك طيب تمام هذه كلها يا استاذه بتطلع معك اتنين سته سبعه فاصله تلاته اتنين سم مربع هاي الاسهل هيني رحت جبتها لك يا استاذ طب وبعد هيك بده الاس تي اللي هي المساحه الكليه اللي هي عباره عن الاس ال + 2 في اس بي اللي هي ايش هي الاس بي اللي هي هاي اس ال زائد اتنين اس بي اللي هي مساحه القاعده اللي هي باي في ار تربيع هنبدا نعوض مباشره يا استاذ الاسئله هيها اللي احنا جبناها فوق اثنين سبعه اثنين سته هاي هاي يا استاذ سبعه فاصله تلاته اتنين زائد اتنين مضروبه في الباي اللي هي تلاته و14% مضروبه في نصف القطر نصف القطر عندي اربعه اربعه في اربعه 16 او اربعه تربيع اللي بدك اياها تعمل فخليني هاي اربعه في اربعه بسته عشر تمام قالت هذه كلها بدك تروح انت تجيبها في الاول بتطلع معك 148 من ميه الكلام هذا هيو زائد اتنين سته سبعه فاصله تلاته اتنين يعني هو بيساوي يا استاذ في النهايه تلاته سبعه سته فاصله تمانيه مساحه جانبيه يبقى وحده مساحه كليه يبقى وحده مربعه يبقى هاي الاستي فصارت عندي هاي هاي يا استاذ هاي اللي هي المساحه الجانبيه واي اس تي اللي هي المساحه الكليه طالب حجم فيه السؤال وسطها لا مش طالب حجم خلصنا يبقى احنا الجزئيه هادي طيب رقم اربعه رقم اربعه عندي يا استاذ بحكي لك في مجموعه من النقود المعدنيه من نفس الفئه وضعت فوق بعضها لتشكل اسطوانه دورانيه هيا الاسطوانه هذه طيب بحكي لك هاي الارتفاع تبعها اربعه سم اللي هو هذا الاتش ونصف قطرها هاي الار هات لي حجم الاسطوانه سهله الحجم هو عباره عن اسف اللي هي مساحه القاعده صح مساحه القاعده باي في ار تربيع مضروبه في اتش هنبدا نعوض حكي لي هو مش حاكي لي خلي بالك هنا عوض بقيمه الباي ولا قايل لي حاجه لكن انت اللي بدك اياه حابب تعوض مكان قيمه الباي حابب مش حابب ميه بس احسن تعال احنا نعوض تلاته و14% مضروبه في نصف القطر نصف القطر قديش هو هيه واحد سانتي يعني هاي واحد تربيع مضروبه في الاتش اللي هو الارتفاع اللي هو اربعه وهي الارتفاع عندي اربعه فبتروح على الكالكوليتر هنا مباشره واحد تربيع اللي هو واحد سيبك منه اربعه في ثلاثه و14 مضروبه في 3.14 لا ادي 15 اربع مضروبه في تلاته و14 طلعت 12.56 تمام تمام هاي 12.56 12.56 حجم وحده مكعبه سنتيمتر مكعب هذا يا استاذ لما انا رحت يعني حطيت مكان قيمه باي ثلاثه واربعه عشر من ميه طب لو ما حطتش يا استاذ كده تطلع معي هي هيها باي مضروبه في واحد تربيع مضروبه في اربعه اربعه في باي يعني طلعت معي هيها اربعه باي سم مكعب شوفت كيف هاي هذه يا استاذ لو انا ما حطيتش مكان قيمه الباي تلاته تمام هنا لما تضرب اربعه في تلاته 14% هيطلع لك هاي القيمه هذه انا هيني مديك اياها بحلين هيئه او هاي حل اخر تمام تمام ان شاء الله ان كان دايما انا يعني مع انك تعود مكان الباي بي 3.14 تمام تمام هو هيقول لك يعني في الامتحان انك عوض فيها ضروري طيب الجزئيه عنا اللي بعد هيك اللي هو اخر سؤال اخر سؤال عندي هنا بيحكي لي هات لي حجم حوض الماء الموضح جانبا وخود باي تلاته وقرب لي الجواب لاقرب جزء من مئه طيب على طول يعني الفي هي بتساوي اس في اتش يا استاذ مساحه القاعده في الارتفاع مساحه القاعده القاعده دائره يعني باي في ار تربيع مضروبه في اتش الباي هي تلاته مضروبه في الار شفت هنا قايل لك عوض مكان باي بكزا هنا ما بيكونش قايل لك بدك تسيبها زي ما هي هتطلع هذه كانت معنا اربعه باي زي ما انت شفت تمام او انك دايما نعوض يعني هو الافضل مضروبه في نصف القطر القطر هذا كله زي ما انت شايف هو هي القطر هو بيقول لك هذا كله هيو من هنا لهنا هو عباره عن واحد لا احنا بدنا نصه يعني نص يا استاذ تمام تمام يبقى هيو في خمسه من عشره تربيع مضروب في الاتش اللي هو الارتفاع هذا هيو الارتفاع اللي هو خمسه من عشره تمام هتضربهم هلا يا استاذ انت في بعض وهيك الامور بتكون كلها جاهزه بتطلع عندك تسعه وتلاتين عندك متر هي بالمتر متر مكعب تعال اول اشي اوريك هذه كيف احنا جبناها على الاله هيها يا استاذ ثلاثه واربعه مضروبه في خمسه من عشره تربيع مضروبه في خمسه من عشره هاي كلها بتطلع عندي زي ما حضرتك شايف هيها مثلا هاي كمان اثنين خمسه وبدون نقربها لاقرب جزء من ميه وين جزء من ميه هاي هذا جزء من عشره هاي جزء من ميه اللي هي التسعه هذه فهتطلع اللي على يمينها مباشره الاتنين الاتنين كريمه ولا بخيله لا بخيله لانه الى اصغر من خمسه يا استاذ هذا كله ايش بخيل الاربعه والتلاته والاثنين والواحد هذول ما بدوش حاجه فاذا هذه مش راح تدي يا استاذ فتصير هذه هي فاصله هاي تلاته تسعه متر مكعب وهيها بالشكل هذا تمام تمام ان شاء الله وهي يا استاذ هيها بالشكل هذا هاي هاي جاهزه تمام تمام ان شاء الله وبهيك بنكون احنا خلصنا الجزئيه هذه باذن الله وهنبدا ان شاء الله الفيديو القادم انشاء الرحمن بالتمارين العامه الخاصه بهذه الوحده ان شاء الله يا رب اكون اتوفقت في توصيل المعلومه زي ما كنت حابب التوفيق طبعا من رب العالمين انا بتمناه الي والكو ان شاء الله ما تنسوا تشتركوا بقناه درس خصوصي رياضيات على الفيسبوك وعلى اليوتيوب وعلى التيك توك اشتركوا بصفحتكم على الفيسبوك باسم رياضيات المنهج السوري هيا بنزل عليها فيها كل الفيديوهات لازماكم وكل الفيديوهات ان شاء الله اللي بتكون خاصه بالمنهج السوري ان شاء الله وما تنسونا من دعائكم ويعطيكم الف صحه وعافيه