الدرس الأول الجمع والطرح الوحدة 1 الصف الثامن كتاب الجبر المنهاج السوري

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف المرسلين سيدنا محمد الصادق الامين عليه الصلاه وافضل السلام هنكمل مع بعض ان شاء الله سلسله دروسنا لشرح ماده الرياضيات للمنهج السوري ان شاء الله واليوم حنبدا باول درس من الوحده الاولى من رياضيات الصف الثامن ان شاء الله من كتاب الجبر حيكون معنا الدرس باسم الجمع والطرح طبعا الدرس هذا هو حيكون عباره عن امتداد للصف السابع القواعد اللي احنا اخذناها بالصف السابع هنبدا نشمل عليها بس بعض امور الخاصه بالكسور ان شااء الرحمن خلينا نبدا بالكسور لما تكون المقامات عننا متساويه ونراجع مع بعض كيف الامور تبعتنا بحكي لك قام كلا من الطالبين اللي هم باسم وهاشم بجمع الكسرين الكسر الاول سال ت على7 والكسر الثاني 5 على7 كل واحد فيهم حله بطريقه هذا حل باسم وهذا حل هاشم نشوف باسم ايش حل عندنا قال لك انت بدك انت تجمع الكسرين هدول اه فانا بدي اقول له -9 على7 + 5 على7 هي سال ت على7 الكلام هذا زائد 5/7 قال لك السالب هذه احنا عارفين مع بعض لانه هذا بحط لانه هذا عدد عادي اللي هو الكسر عباره عن جزء يعتبر من الاعداد العاديه فانا السالب هذه بدي احطها جنب البسط يا استاذ وهذا كلام طبيعي وما فيش فيه اي مشاكل هو صارت س9 على7 ئ 5 على س اتفقنا اصلا السالب هذه لو كانت هنا او كانت هنا او كانت تحت اصلا هي في الاساس يا استاذ بتكون نفس القيمه ونفس ال العدد ولكن نحن دائما بنحطها بناء على القاعده اللي عننا بنحطها مع البسط وبنتعا ان هي موجوده السالب دي مع البسط طيب تمام هليت صارت سال ت على7 + 5 على7 هدول الاثنين زي ما انت شايف اشارتهم مختلفه فانا ما دام في عددين عندي اشارتهم مختلفه انا هشمل الموضوع هذا كمان للكسور ان انا هروح يا استاذ اطرح واحط الناتج هي اشاره العدد الكبير طيب بمعنى ايش يا استاذ ما دام اشاراته هنا مختلفه فهو قال لك والله 9 على س يا استاذ ولا ال 5 على س مين اكبر بدون السالب هذه انسال لي موضوع السالب 9 على س ولا 5 على س مين الاكبر لا 9 على س تسعه تفاح اوزع لسبعه ولا خمس تفاحات اوزع لسبعه مين هياخد النصيب الاكبر لا التسعه لما اقسم على سبعه فاذا يا استاذ 9 على س هي اكبر من ال 5 على7 فانا لما اروح يا استاذ هلقيت ما دام هدول اشارتهم مختلفه وعرفت انه هذا هو الكبير حروح اطرحه يا استاذ والناتج احطه اشاره العدد الكبير اللي هي السالب فصارت عندي هيه 9 على 7 - 5 على7 لانه اشارتهم مختلفه فانا طرحتهم والناتج يا استاذ هحط له اشاره العدد الكبير اللي هو 9 على س اللي هي اشارته ايش اللي هي اشارتها السالب هذه هي الطريقه اللي هو حل فيها باسم باسم حلها بالطريقه هذه وليكن الطريقه هذه يعني هو اعتمد عليها انه الكسور هي تعتبر جزء يا استاذ عننا من الاعداد العاديه فعلى شان هيك هو اشتغل عليها طيب الجزئيه اللي بعد هيك يا استاذ اللي هو حل هاشم هاشم كان حاله انا من وجهه نظري هو اسهل بكثير لانه قال له والله -7 على 9 -9 على7 + 5 على7 الكسرين هدول يا استاذ المقامات عندي متوحده المقامات عندي زي ما انت شايف هي واحده يعني نفس المقام المقام نفسه هنا سبعه وهنا سبعه فهي يعني المقامات موحده وجاهزه فاذا هي السبعه هذه هنا والسالب ت + 5 هي سال ت + 5 فبقول له -9 + 5 انا خسران 9 ليره وكسبت 5 ليره يعني انا خسران في النهايه ارب ليرات فصارت سالب ا على7 وهذا هو حل هاشم السالب اربعه زي ما انت شايف وهي جنب البسط هي نفسها لما تكون موجوده هنا جنب الكسر لحاله تمام تمام ان شاء الله هي بقول لي هنا اشرح الطريقتين التي تبع كل منها منهما لحساب المجموع انا هيني هنا وريتك ايش هي الطريقه اللي هو يعني شرحت الطريقه اللي اشتغل فيها باسم واشتغل فيها هاشم ا باختصار يعني عشان احنا تكون انت عارف ايش اللي هو عمله باسم لانه باسم كان حله هنا الاطول شويه باسم قال لك والله مش الكسر هذا هو عباره عن عدد عادي اه احنا عارفين انه كل كسر هو عباره جزء من الاعداد العاديه تمام تمام لانه العدد العادي هو اي عدد انت بامكانك تعمل على صوره على بي اهم شي البي ما تكونش عندك صفر على بي البي هذه ما تكون صفر لازم تكون هي موجبه عشان السالب احنا بنحطه زي ما انت شايف على البسط هنا او في الجانب ها طيب فهو قال لك خلص ما دام انا لما بكون عندي اعداد عاديه وبدي اجمعهم ولقيتهم اشارتهم مختلفه فانا بطرحهم والناتج بحط له اشاره العدد الكبير وهو هذا اللي عمله في الجزئيه هذ تمام اما عندك هاشم هاشم لا اشتغل على طول ل الكسرين لهم نفس المقام فراح خلص ود هي المقام خلاه سبعه وجمعهم طبيعي جدا تمام تمام ان شاء الله ونبدا باذن الله بالجزئين اللي بعد هيك اللي هي لما يكون واحد من المقامات مضاعف لبقيه المقامات بمعنى بقول لك انسخ ثم اكمل عندك سالب نص + 5 على 8 هلقيت عندي المقام زي ما انت شايف المقام هنا يا استاذ هيه اثنين والمقام هنا مانيه انا عشان اروح اعمل عمليه جمع او طرح للكسور لازم المقامات عندي مالها تكون موحده لازم يكون نفس المقام هلا الثمانيه والاثنين ايش في بينهم ايش المضاعف المشترك الاصغر اللي قاي لهم يا استاذ يعني انا عشان ما تغلب حالك بمعنى انه الاثنين في امكانيه اخليها ثمانيه هيك اول حاجه فكر فيها الاثنين هذه في امكانيه خليها ثمانيه اه ان انا اضرب في اربعه فبقول لك خلاص روح اضرب يا استاذ البسط في اربعه واضرب زيه المقام في اربعه فصارت هيه 2 في 4 يا استاذ هذه هيها ثمانيه واللي هي 1 في 4 او 4 في 1 اللي هي اربعه يا استاذ فصارت هيها بالشكل هذا انت عملت هنا عمليه توحيد للمقامات صارت هنا هي ثمانيه وهذه يا استاذ خليتها انا ثمانيه ولكن اللي خدمني انه يا استاذ واحد من المقامات هو مضاعف لبقيه المقامات لانه الاثنين نحنا عارفين ايش مضاعفات الاثنين الاثنين هي مضاعفاتها يا استاذ العدد اثنين اللي هي اين 4 6 8 10 زي ك بقوللك 2 في 1 ب 2 2 في 2 يبقى 4 2 في 3 ب 6 2 في 4 ب 8 وهكذا هذه هي مضاعفات الاعداد اي عدد يا استاذ في الدنيا هو نفسه بيكون المضاعف الاول له زي كك قايل بالضبط يا استاذ اللي هي 2 ضرب 1 اللي بعدها على طول زي كانك بتقول 2 في 2 اللي بعده بتقول 2 في 3 اللي بعده اللي هي 2 في 4 مباشره يا استاذ تمام تمام ان شاء الله طيب وبتكمل بعد هيك هذه يعني المضاعفات حبيت ان انا اوريك موضوع المضاعفات كيف هو فبت جي بعد هيك انت علىشان خاطر هي مضاعفات العدد ثلاثه هي نفس الشيء عندك ه العدد الاول اللي هو الثلاثه ايش مضاعف الثلاثه الاول هو لاثه يعني زي كني بقول 3 في 1 والسته اللي هي زي كني بقول لاه يا استاذ في انين مضاعف الثالث اللي هي 3 في 3 مضاعف الرابع اللي هي 3 في 4 مضاعف الخامس اللي هي يا استاذ عندي هي 3 في 5 تمام يعني بتضل نفس الفكره 3 في 1 3 في 2 3 في 3 3 في 4 اي عدد بده المضاعف تبعه زي ما انت شايف ابدا دائما في المضاعف الاول له يعني زي كانك ضربته في واحد تمام تمام طيب فهنا هينا اجينا لقينا المقامات موحده هي ثمانيه وثمانيه المقامات اتحدت صح اه يبقى يعطيك العافيه هي ثمانيه ورب + 5 اللي هي التسعه عندي مباشره طيب بقول لك عندما نكتب الكسرين اللي هما سالب نص و 5 على 8 بمقام مشترك اللي هو ثمانيه نقول ان انا وحدنا مقامي الكسرين هيك المقامات صارت موحده تمام تمام ويتم ذلك بضرب كلا من بسط ومقام الكسر الاول هذا اللي احنا ضربناه في اربعه واللي نحنا شرحنا الكلام هذا من غير ما نقرا بالكلام بالطريقه اللي احنا حكيناها طيب بعد هيك رقم ثلاثه بيقول لك كيفما كانت المقامات يعني المقامات لما تكون كيف ما تكون مش شرط تكون احد المقامات زي هذا هو مضاعف للمقام الاخر مش شرط يعني المقامات تكون مختلفه ما ولا واحده فيها مضاعفات للثانيه ايش بنعمل فهو بيقول لك هنا وحد مقامي الكسرين اللي هو مثلا سالب نص وخ على 3 هتلاقي هنا وبعدين احسب لي عمليه الجمع تبعتهم بصيغه الكسر هلقيت هنا لما بدي اطلع الاثنين والثلاثه هلا الاثنين في امكانيه اخليها ثلاثه لا يا استاذ استذ طب الثلاثه في امكانيه اخليها اثنين لا والله صعب هنا كانت سهله انه الاثنين قدرت اخليها مانيه ان انا ضربت في اربعه فضربت بسط ومقام في اربعه عشان خلصنا طيب تمام هنا طب الاثنين يا استاذ كيف اخليها ثلاثه والله لا مش عارف ولا الثلاثه عارف اخليها اثنين اه طب عارف ايش تعمل على طول في الحاله اللي زي هذه انا رايحه كيك اديك طريقه بتظبط لكل الكسور بتظبط لاي حاجه اضرب الا 2 في 3 وال 3ه في 2 كيف يعني الاثنين هذه شايفها اضربها في ثلاثه اه والله هي ضرب ثلاثه يبقى بسط ومقام ما تنساش تضربها في ثلاثه طب والثلاثه هذه ضرب في اثنين طب ايش معنى هي انا الثلاثه ضربتها في الاثنين هذه هيها والاثنين هذه ضربتها في الثلاثه فصارت لاحظ عندك عاد شوف انا هنا هيني بدي ابدا احل هيو هنا 2 في 3 ب 6 ها خليني ابدا من هنا هي السته يا استاذ تمام وث في سالب وا اللي هي سالب 3 تمام زائد عندي هي 3 في 2 المقام هنا 6 و 2 في 5 هيها هنا 10 كيف هيك تمام فصارت عندي المقامات توحدت اه المقامات اتحدت ه صارت سته يا سلام يا استاذ طب سالب 3 ز 10 انت خسران ثلاث ليرات وكسبت 10 يعني في النهايه انت كسبان ا كم صارت كسبان سبعه شوف انا خسران لاثه وكسبت 10 اول ما بديت لقيت الصبح للاسف انت خسرت لاثه ليره وبعد كسبت 10 عوضت الثلاثه اللي انت خسرتهم وضل معاك سبعه يا استاذ مكسب اللي هي سبعه بالموجب فبتصير 7عه على س هذه الطريقه اللي انا بقول لك اياها بتظبط على كل الكسور ولكن ممكن الاقي انا كنت مضاعف مشترك قبل السته ولكن هدول مالهمش هدول مالهم لكن في في اعداد ثانيه وانا هوريك يعني في الدرس هذا انه انا ممكن اجيب لك لما واحد مقامات اكثر من المقام اقدر اوحده يعني المضاعف المشترك الاصغر اللي هو الاول وفي ممكن تروح تجيب الثاني والثالث وهكذا فهي الطريقه هذه بتظبط في اغلب الكسور انشاء الرحمن وهي تعتبر صريحه وصحيحه بنسبه 100% عشان هيك احنا دائما بنحب نديها للطلاب ان شاء الله تمام حبايبي تمام باذن الله وهي مضاعفات العدد وزي ما قلت لك اهم معلومه بدي اياك تكون عارفها انه اي عدد يا استاذ هو نفسه بيكون المضاعف الاول لنفسه يعني الاثنين ايش المضاعف الاول لها هي الاثنين يعني زي كاني بقول لك 2 في 1د بعدين 2 في اين 2 في 3 2 في 4 2 في 8 2 في 10 وهكذا ظل ماشي مضعف الاول الثاني الثالث وهكذا نفس الكلام لثلاثه ان شاء الرحمن وبعد هيك بيقول لك هنا يا استاذ تعلم في خاصيه اللي هو رقم واحد لجمع او طرح كسور عاديه ذات مقامات متساويه المقامات عننا م لها متساويه هتجمع او تطرح يا استاذ بصوط هذه الكسور ونحتفظ بالمقام المشترك وهذا طبعا شيء اللي احنا بنعمله بمعنى ايش لما يجي يقول لك يعني اي على بي ناقص سي على بي والاي والبي والسي هدول هم اعداد لاحظ المقام هنا يا استاذ ب المقام هنا يعني المقامات مالها موحده هنا هيها المقامات مالها يا استاذ موحده ما دام المقامات موحده ما تقوليش والله ناقص اللي هي صفر لا يا استاذ جمع او طرح احنا بنجمع او بنطرح بتخلي المقام زي ما هو وبعدين البوط هي اللي بتجمعها او بتطرح هنا بتقول له ناقص سي او يا استاذ بتقول له ئ سي اهم شيء انه المقامات عندي تكون موحده زي ايش زي هيو هنا مثلا -7 على 3 + خ على 3 المقامات موحده اه بتحط المقام هنا وهنا بتقول له سالب س ئ من خسران سبعه وكسبان 0 من اذا خسران 6.5 يا استاذ هيها بالشكل هذا طيب تمام هذه بتعرفوا كيف بطرحها هي سهله هذه سب سال 7.5 هذه سهله كثير ولكن انا حابب ان انا اطرحها اوريكم كيف انت قول 7 -05 والاجابه هتكون عندي بالسالب تمام هي مين اكبر السبعه ولا النص السبعه من غير السالب فصارت عندي هيها يا استاذ خليني اعملها لكم هنا فصارت عندي هي السبعه يا استاذ بدي اطرح 05 من طب هي وين ال5 من بحطها هي ال5 من هيها بتنحط بالشكل هذا لانه يا استاذ هينا في هيها هي الفاصله هنا وهي ايش هذه صفر هي السبعه فصار 0 - خمسه لا يجوز هسلف من سبعه واحد هذه بتصير سته وهذه بتصير عندي 10 فصارت 10 - 5 اللي هي خمسه وهي الفاصله بتنزل و 6 - 0 اللي هي سته فصارت 6.5 بس بالسالب لانه السبعه هي اكبر من ال0م فعشان ه بحط اشاره السالب تبعتها فصارت ه هيك اهم شيء في العمليه عمليه الطرح والحاجات هذه عندي اللي هو اشاره يا استاذ عندي الاشارات هذه اللي هي تبعت الفاصله الفاصله يكونوا يا استاذ تحت بعض ما دام هم يا استاذ عندي تحت بعض خلصنا يبقى الامور كلها عننا حتطلع صحيحه ان شاء الله تمام والسؤال بعد هيك اللي هو هي 1 على 5 - 3 على 5 المقامات عندي يا استاذ هيها موحده فصارت 1 - 3 اللي هي س-2 على خ والسالب زي ما احنا قلنا جنب البسط او جنب الكسر من هنا ما فيش فيها ان شاء الله اي مشكله باذن الله طيب نشوف الخاصيه اللي عننا اللي بعد هيك اللي هو بيحكي لي لجمع او طرح يا استاذ كسور عاديه زات مقامات مختلفه المقامات مالها مش موحده هلا المقامات مختلفه يا استاذ ايش بدنا نعمل لازم اول خطوه تروح تعملها انك توحد المقامات وبعد هيك هتجري العمليات وفق الخاصيه اللي نحنا اخذناها هنا هتجري عمليات هنا يعني توحد المقامات وعمليه الجمع والطرح تشتغلها زي ما اشتغلناها في الجزئيه هذ طيب تمام يعني بيقول لك مثلا ال 5 على 6 + 3 على ارعه على طول عندك السته والاربعه يا استاذ طب انا ايش بدي اعمل مقامات هنا موحده لا تعال نوحد ه يعني يا استاذ السته في امكانيه اخليها اربعه لا طب الاربعه في امكانيه اخليها سته لا يا استاذ لكن انا في مضاعف مشترك يا استاذ الاول ما بينهم اللي هو ال 12 اللي هو كيف لانه 4 في 3 ب 12 و6 في 2 ب 12 ممكن يا استاذ لو انز ناجت تروح ضارب ال 4 في 6 والست في 4 اللي هي بتطلع 24 مظبوط هذه ممكن اخلي انا المقام تبعها 24 واشتغل عادي الاربعه هذ اضربها في سته والسته هذ اضربها في اربعه او هي 12 لانه انت شوف انت عندك هنا السته والاربعه انت كيف بتيجي بتقول له والله الاربعه المضاعف المشترك الاول لها هيه اللي هو اول مضاعف لها الاربعه بعدين يا استاذ عندي 4 في 1 ب 4 4 في 2 ب 8 4 في 3 ب 12 4 في 4 ب 16 ولو مسكنا السته يا استاذ هتلاقي المضاعف الاول لها سته وست في 2 بعدك ب 12 6 في 3 ب 18 هتلاقي انه هي المضاعف يا استاذ هذا مشترك هيه ما بينهم اللي هي المضاعف المشترك الاصغر هيه اول واحد قبلته هو ال 12 انا ممكن خلي بالك هنا قلنا هييه هذه 16 هي هنا 20 هي 24 وهنا 18 اللي هي الثالث وهي اللي بعده و هنا 24 وهي كمان في مضاعف خلي بالك اللي هو ال 24 انا كنت هاخذ ال 24 لو انت رحت قلت 4 في 6 وست في 4 بس لا احنا هيه اول واحد اخذناه اللي هو 12 عشان يسهل عليك تمام بس مش اكثر انز نجت ومش قادر تعمل مضاعفات زي هذ اضرب المقامين في بعض هذا بتضربه كله في سته وهذا بتضربه كله في اربعه هذه طريقه عشان اريحك يعني اجيب لك من الاخر زي ما بيقولوا قالت احنا استخدمنا هيو ال 12 السته عشان اخليها 12 ايش كنت اعمل اعمل ان انا اضرب في اثنين مباشره فهي هذ في اثنين وهي هذ في اثنين والاربعه انضربت على طول في وهدي في 3 2 في 5 هيها ب 10 و 2 في 6 ب 12 3 في 3 ب 9 و 3 في 4 ب 12 خلاص المقامات اتحدت اه حط المقام هنا 10 + 9 19 يعطيك العافيه خلصنا هو بيقول لك هنا انه ال 12 هو مضاعف مشترك للعددين السته والاربعه فهو مقام مشترك للكسر استبدلنا بكل كسر هلا يا استاذ كسر يساوي مقاما يساوي 12 الكسر يا استاذ مسكناه رحنا بدلنا المقام بتاعه خليناه لازم مقامه يكون 12 فعشان هيك ضربته بسطه مقام في عدد يخليل لي مقام 12 ما تنساش تضرب البسط والمقام تمام تمام هنا طبعا لو بدي اخليها 24 ايش كنا هنعمل تعال هذه نعملها اللي هي تعال 5 على وفي الاخر هتطلع 19 على 12 لازم معان بس هي هتكون يعني بدها اختصار بس تعال 5 على 6 + 3 على ا هيها خ يا استاذ على 6 ئ 3 على ا شوف هنا انا ايش ممكن اقول الاربعه هذه هي تعملها بلون اني هي بالاحمر الاربعه هذه تعال كيف اخليها سته ما بضبط السته كيف اخليها اربعه صعب ما بديش اروح اجيب المضاعفات بدي اقول له الاربعه هذه اضربها لي في ست 6 بسط ومقام والسته هذه ضربها لي في اربعه بسط ومقام كيف فصارت عندي يا استاذ الكلام هذا بيساوي 4 في 6 ب 24 4 في 5 ب 20 4 في 6 ب 24 3 في 6 ب 18 اجمع يا استاذ يعني هي عباره هي المقامات توحدت 24 وهنا 20 + 18 هي 20 + 18 الكلام هذا بيساوي عندي 38 على 24 هتقول لي يا استاذ مش هذه اللي طلعت معنا احنا طلع معنا عدد ثاني اقول لك لا ما هنا اختصر بعد قسم هذه على الاثنين وهذه على الاثنين فصارت عندي لما اقسمها على الاثنين 24 على الاثنين فيها 12 و38 على الاثنين اللي فيها ال 19 فتلاقيها 19 على 12 هي الاجابه اللي طلعت معي هذه كيف طلعت معي هيك لما قسمنا هذه على اثنين وقسمنا بس هذه على الاثنين يعني زي اختصر اختصرنا فقط لا غير تمام هيها يا استاذ زي ما انت شايف وينها ه تمام حبايبي تمام ان شاء الله طيب في عندي هنا كمان مثال بيقول لي سالب 2.5 ناقص 1/3 هذه ك بتساوي سالب 2.5 طبعا انا عشان اعرف اطرح كسرين من بعض لازم يكون بسط ومقام فهذا ما بينفع يكون اللي هو العدد العشري بالشكل هذا يعني في فواصل عشريه ها ايش بدي اعمل الاث السالب 2.5 هي الا 2.5 عباره عن خمسه على 2ن فانا خليتها هيها سالب خ على 2 ناق 1/3 وهلا الاثنين والثلاثه ووحدنا المقامات تبعتها بشكل طبيعي جدا ان انا الثلاثه هذه كيف اخليها سته ان انا اضربها هيه في اثنين وهذه هضربها في اثنين والاثنين هذه ان انا اضربها في ثلاثه وهذه اضربها في ثلاثه فصارت 3 في 5ه ب 15 و 2 في 3 ب 6 وهي هذه 1 في 2 با 2 و3 في 2 ب 6 هم عمليه طرح هلا لانه هذه سالب وهذا سالب هي المقامات عندي توحدت - 15 - 2 اللي هي بتطلع سال 17 خسران انت يا استاذ 15 وخسران كمان اثين ففي النهايه انت خسران عندي 17 فصار سال 17 على6 والسالب بدل ما هو على البسط هو حطه هنا عادي خطوه يعني سمبل وما فيش فيها اي مشكله المقامات هنا طبعا كان لازم ان احنا نوحد فهنا ودناها بالشكل هذا بقوللك السته هو مضاعف مشترك للعددين اثنين وثلاثه واتفقنا مع بعض وشفنا الكلام هذا ه في المكان هذا هيها الاثنين والثلاثه اول مضاعف مشترك زي ما انت شايف وهو كان السته في كمان يا استاذ ممكن ما بين الاثنين والثلاثه اه هتلاقي ال 12 على طول بعده هيو هي كمان ال 12 يعني انا كان ممكن اشتغلها على ال 12 ويطلع معاي برضه الاجابه صح مضبوط يا استاذ وكان ممكن اشتغلها كمان على ال 18 شايف كلهم هدول وانا ممكن احد المقامات هم بس احنا بناخذ دائما الاول عشان اسهل الي في الحل هيكون يا استاذ تمام تمام ان شاء الله طيب مثال بيقوللك الانجاز العمليه اللي هو نص زائد 3 ارع هذه سهله جدا النص وث ارع عندي الاثنين والاربعه في امكانيه دائما اسال نفسك في امكانيه يا استاذ المقام هذا اخليه اربعه الاثنين هذه اخليها اربعه يعني ممكن يكون احد الم المقامات هو مضاعف ل المقام الثاني مضبوط يعني الاربعه يمكن هي مضاعف من مضاعفات الاثنين مضبوط الاثنين لما اضربها في اثنين باربعه بس يبقى انت بتروح تقول له هذه الاثنين يا استاذ بدي اضربها لك انا في اثنين عشان اخليها اربعه بس فصارت 2 في ا هيها اربعه وواحد هيها 2 في 1 اللي هي ا فصارت هيها 2 على ا ئ 3 على ا بس هي هذه رحنا يا استاذ عملناها بالشكل هذا فصارت هنا تمام المقامات اتحدت 2 ز 3 5 يعطيك العافيه خلص السؤال بالشكل هذا تمام هذا طبعا كان زي توضيح بعد هيك بيقول لك كيف ننجز سلسله من عمليات الجمع والطرح بيقول لك لانجاز سلسله من عمليات الجمع والطرح على كسور عاديه يفضل ان نبدا باقراء العمليات على الكسور ذات المقامات المتساويه بمعنى ايش بقول لك يعني مديك هنا زي ما انت شايف لاث كسور يا استاذ بيقوللك اللون اي بتساوي 3 على 5 نا 7 على 6 + 3 على 8 بصيغه كسر عادي احنا اول حاجه المفروض عندي الثلاثه والسته والثمانيه عشان انا اريحك لازم انت توحد المقامات بمعنى انك انت شايف عندك في ثلاثه وعندي سته وعندي ثمانيه لازم هدول كلهم اوحد مقاماتهم طب هو بيقول لك اول حاجه عشان انت ما تغلب حالك روح يا استاذ لازم انت لما تبدا في الجزئيه هذه ابدا بالكسور اللي انت مقاماتها متساويه او تقريبا مقاماتها سهل انك تساويها بمعنى ايش بمعنى الثلاثه والسته هدول ابدا فيول الاثنتين هدول مثلا الثلاثه والسته في امكانيه اخلي الثلاثه سته اه ان انا اضربها في الاثنين صارت سهله انه هذه في امكانيه تخليها سته هلقيت روح دور لي انت السته والثمانيه ايش بينهم عشان هذه الثلاثه تقريبا خلاص انا بقدر اخليها سته فامور سهله هذ اعتبرها بطلت موجوده لانه خلاص سهله ان انا هضرب هذه في اثنين هتصير سته انا بدي اشوف هذه عادي السته كيف اخليها ثمانيه هذا هو الشيء المهم عندي فبيقول لي العدد سته هو من مضاعفات العدد لاثه سته مضاعفات الثلاثه فلتو واحيد مقامات الكسور الثلاثه يا في اجاه مضاعف للعددين مين السته والثمانيه زي ما قلت لك يا سلام هلقيت السته والثمانيه كيف انا بدي ادور ما بينهم يا استاذ انا قلت لك قبل هيك انك ممكن تروح على طول تضرب هذا على طول في سته وتضرب هذا في ثمانيه ولكن واحداني يقول لي لا يا استاذ انا ليش اروح اصعبها على خالي واخلي المقام 48 ما لما اضرب هدف سته وهدف سته وهدف ثمانيه وهدف ثمانيه ما انا ممكن اروح احط مضاعفات السته قدامي ما انا عارف 6 في 1 ب 6 6 في 2 ب 12 6 في 3 ب 18 6 في 4 ب 24 و6 في 5 ب 30 واحط مضاعفات الثانيه الاول اللي هو 8 بعدين في 2 16 في 3 ب 24 ولو في 4 ب 32 هي اللي بعده 32 خلا بلاش اللون هذا عشان عندكم اللون مكتوب هذا هيو هنا هيو اللي بعده قلنا 24 32 هييه اللي بعده تمام وهنا طب ايش اللي بعده اللي هو 6 في 6 ب 36 وهكذا لكن انا وانا شغال يا استاذ لقيت حاجه ايش لقيت يا استاذ لقيت انه ه في هنا هي ال 24 وهي ال 24 اه والله عارف لو انا شغال انا ما كنتش هغل بحالي واعمل هيك هاش اعمل يا استاذ انا كنت هقول هيه يا استاذ خلينا نغير بس اللون 6 6 في 7 ب 42 و6 في 8 ب 48 وهنا يا استاذ ثمانيه هدول في كم هذه في اربعه وهذا هذا هيه في اربعه 8 في 5 عندي ب 40 و8 في 6 ب 48 فانا لو انا شغال كنت انا هاخذ هذا تصدق ليش لان انا كنت مش هغلب حالي واكتب هذا كله كنت اقول له على طول هذا اضربها في ثمانيه وهدي في سته والثلاثه هضربها في اكم اروح الثلاثه هضطر ان في اللحظه هذه اضربها في ا 16 علشان خاطر لاه تضربها في 16 عشان تطلع 48 لانه هي هي 16 في 3 3 في 6 ب 18 3 في 1 ب 3 1 ا شايفين فاضطر انا هذه اضربها كن في 16 تصعب علي ولكن هيها صارت سهله عندي بالشكل هذا وهيها مشيت للطريقه هذه لكن في في جميع الطرق بتكون هي صحيحه والطريقه اللي انت شايفها مناسبه تشتغلها ان شاء الله فصارت انه ال 24 هو اصغر مضاعف للعددين سته وثمانيه فانا بدي اخلي هدول كلهم اللي تحت ا 24 فببد فيهم واحده واحده يا استاذ كيف اخليهم 24 هو زي ما انا هعمل هلقيت انه الثمانيه هذه اول شي هضربها في 3ه تتصير 24 السته عشان تصير 24 هتنضرب في 4 تمام والثلاثه بعد هيك تنضرب في 8 مضبوط فصارت هيها بالشكل هذا صارت جاهزه ال 5 في 8 ب 40 و 3 في 8 ه ب 24 4 في 7 ب 28 3 في 3 ب 9 والمقامات كلها ما هي 24 فصارت 40 نا 28 ا 9 هيها بالشكل هذا اللي بتطلع 21 على 24 وفي امكانيه خلي بالك ان انا اختصر لانه الاثنين هذول من مضاعفات اصلا الثلاثه الثلاثه فبامكان ان انا اقسمها على ثلاثه هذه في طريقه ان انا ممكن اقول يا استاذ انه هذه هيها هذه يا استاذ ان انا اقول لك هيه ال 21 يا استاذ تقسيم 24 قسم لي هذه على ثلاثه وقسم لي هذه على ثلاثه يا استاذ فبت طلع معك 21 ت 3 فيها 7 و24 ت 3 فيها الثانيه لانه 3 في 7 ب 21 3 في 8 ب 24 زي ما هو هنا اي لك ان ال 21 هي عباره عن 3 في 7 وال 24 هي عباره عن 3 في 8 اختصر الثلاثين مع بعض ضلت الب على 8 بالشكل هذا تمام تمام ان شاء الله بيبدا هلا في تحقق ان شاء الله من فهمك بقول لك انسخ واكمل نبدا فيهم واحده واحده ان شاء الله بيقول لي هنا في اول جزئيه يا استاذ 5 على 9 + 1 على 3 هي بتساوي 5 على 9 زئ اكم على ت يعني الثلاثه هذه لان لقيت التسعه من مضاعفات الثلاثه فالته كيف اخليها تسعه اقول لك على طول اضرب في لا يا استاذ مظبوط لانه 3 في 3 ب 9 3 في 1 ب 3 5 ز 3 اللي هي 8 يا استاذ ويخلص السؤال على هيك مافيش اسهل منها ان انا عملت عمليه توحيد مقامات هذه اسمها طبعا توحيد مقامات ولقيت احد المقامات هو مضاعف للمقام الاخر احسب الناتج في كل حاله من الحالات الاتيه بصيغه كسر عادي نفس الفكره نشوف هل المقامات موحده ولا لا لو مش موحده نبدا ندور عليها ونشوف كيف نقدر نوحد باذن الله بيقوللي هنا اول جزئيه من وين نبدا نبدا من هنا هي اول واحده -7 + -3 على خ هنا المقامات موحده اه يا استاذ المقامات هنا موحده تعال نعملها هنا هذه اه هي المقامات موحده هي بحطها هنا وبعد هيك سالب سب وسالب 3 اللي هي بتطلع هي سالب 10 يا استاذ وهيها هيك بتنحل وما فيش فيها اي مشكله طب -10 على خ حد شاطر يقول لي ايش بتساوي اه بتساوي اثنين بس ايش بالسالب لانه 10 تفاحات قسمهم على خمسه هيها هي بتساوي عندي اثنين لكن سالب على موجب هي السالب مضبوط فصارت هيها سالب 2 برض تمام تمام طيب هذه هيها خلينا نعملها رقم 2 هيها نعملها هنا رقم ا رقم 2 4 نا 4 على 7 نا 9.1 نفس الفكره يا استاذ هذه زي ما حضرتك شايف هيها يا استاذ المقامات عندي موحده واللي فوق 4 ناقص 9.1 يعني انت معاك يا استاذ في اللحظه هذه زي ما حضرتك شايف يعني اللي هي معك 4 ريال خسرت 9.1 من ريال اذا انا صرت خسران يا استاذ خمسه و1 من ريال تمام هذه مهمه جدا انت تكون عارفها والامور هيك ه شايفها كلها تمام هي المقامات هنا برضه موحده -4 + خ انت خسران اربعه دي بالضبط زي كان بقول لك انت خسران اربعه هيو كسبان خمسه خليني اعملها لك بالتفصيل تمام سالب ا وزائد خ خسران اربعه وكسبان خمسه يعني واحد بالموجب لانه خسران اربعه وكسبان خمسه فواحد بالموجب 1 على 3 هي هذه الاجابه النهائيه اللي هي هيها واحد على 3 هيها صارت بالشكل هذا خلينا نغير اللون نعمل لون تاني هنا نفس الكلام يا استاذ في عندك هنا زي ما انت شايف اللي هو 13 على سالب س الكلام هذا زائد 5 على سالب س طبعا الجزئيه زي هذه اللي احنا قاعدين بنحكي فيها يا استاذ علشان انت تكون عارف السالب هذا احنا ممكن نحطه فوق فبتصير هذه سالب سالب 13 على 6 عشان المقامات يعني تكون موحده عندي فبدي اقول له هذه بالضبط زي كي بقول هي سالب 13 على 6 الكلام هذا زائد سالب خ على 6 تمام فصارت هذه ايش بتساوي المقامات هيها توحدت يا استاذ وصارت سالب 13 ئ سالب خ يعني سالب 18 وهيها صارت عندي جاهزه شايفين كيف يا استاذ هيها بالشكل هذا جهزت 100% انا هنا بس عشان في اشاره التسجيل مش عارف اكتبها كنت مقابلها بالضبط فهي صارت جاهزه تمام حبايبي انا ايش عملت انا مسكت السالب هذه حطيتها بس هنا تمام ما فيش فيها اي مشكله مسكت السالب هذه هنا عشان خاطر هي المقامات موحده عشان هذه ما انه هذه سالب سه وهذه سته اضطر اروح اعملها على سالب 36 الجهتين وفي قاعده بتقول لي لا ما هو لازم هذه البي يا استاذ ما تكون صفر وتكون موجبه افضل فعشان هيك انا طلعت السالب فوق وريحت نفسي هنا يا استاذ نفس الفكره المقامات هنا موحده هنا في عندي ثلاث كسور وزي ما انت شايف انه الثلاث كسور هنا اصلا هم مقامات لهم واحده يعني هو مريحك وما فيش فيها اي مشكله فاذا بقول له انه هذه اصلا هي بتساوي يا استاذ ما دام عندي المقامات موحده اصلا فهدي المقامات باجي بالشكل هذا بعمل هنا خط هيك وبقول له كالتالي المقامات موحده اه هيها 1.2 ه وهنا يا استاذ هي 4 - 5.3 -0.7 تمام تمام يعني هي ال 1.2 المقامات موحده وبعدين باجي بقول لك على طول هنا هي 4 - 5.3 - 07 شوف انت عشان تريح نفسك في - خ و3 و77 هدول الاثنين - س هدول - 5.3 و7 هدول الاثنين سالب س تمام طيب 4 - 6 سالب ا فهذه طلعت سالب ا وخلصنا شايف كيف انا جبتها مسكت الكسور يا استاذ هول الاعداد العشريه اللي فيهم فواصل وقلت سال 5.3 يعني انا خسران 5.3 وخسران كمان 0.7 يعني انا خسران سته طب 4 نا 6 انا معاي اربعه وخسرت السته اذا انا خسران اثنين في اللحظه هذه تمام هذه هيها الجزئيه هذه هي يعني افضل حاجه انت تعرف تعملها وهيك 100% ولكن عندي هنا ترك هو بده اياه بصيغه كسر عادي انا ما بدي يبقى في المقام هنا زي ما انت شايف يكون اللي هو اللي هو 1.2 هذه اللي هي في المقام طب ايش بدي اعمل يا استاذ فانت خلاص روح عشان انا اخلص منفصل هذه بدي اضربها في 10 فصارت هذه يا استاذ عشان احنا يعني نروح نكملها انا بدي اكملها فوق هنا يا استاذ فصارت نكملها هنا يلا نكملها هنا هي سالب ا على 1.2 على طول هذه يا استاذ ما بديش انا المقام يكون في 1.2 10 بدي اخلص من الفاصله هذه اجيبها على اليمين فاذا انا هضربها في 10 اذا هذه ضرب 10 بر بصخ لان انا لما بضرب في 10 بحرك الفاصله جهه اليمين منزله واحده بضرب في 100 بحرك الفاصله منزلتين جهه اليمين فهذه هتصير 12 وفوق اللي هي سالب 20 هنا في امكانيه للاختصار خلي بالك فانا ممكن اقسم هذه على الاثنين وهذه على الاثنين وهيكون وكمان ممكن على اربعه يعني ممكن هنا يا استاذ تقسمها على الاثنين يعني ممكن تعملها على خطوتين تعال اعملها لكم على خطوتين هي ممكن تقسيم اثنين اسهل لي سال 20 على 2ن اللي هي سالب 10 وهنا 12 على 2 6 لقيت ال 10 والسته اعداد زوجيه يعني بقدر كمان مره اقسم هذه على الاثنين اثنين واقسم هذه على الاثنين سال 10 على الاثنين فيها الخمسه وست على الاثنين فيها الثلاثه وهذه هيها الاجابه النهائيه للسؤال هذا اللي هو سؤال رقم خمسه تمام تمام باذن الله اللي بعد هيك رقم سته بس بده هنا عمليه توحيد مقامات لانه هنا سبعه وهذه 35 فالمقام عندي مش موحده فاذا هذه انا السبعه في امكانيه خليها 35 اه ان انا اضرب في خمسه وهذه تنضرب زيها في خ فصارت عندي هنا هي 5 في 7 يا استاذ المقام عندي اللي هو 35 وهنا 5 في 6 ب 30 بس ما تنساش في سالب فبقول له هي سالب 30 الكلام هذا زائد يا استاذ هي عندي ال 35 اللي في المقام وهنا 21 هيه زي ما هو و03 خلص بشوف عمليه الجمع المقامات موحده هيها سال 30 وموجب 21 و3 يعني انت خسران يا استاذ عندي في اللحظه هذه 30 ري ليره واكسبت عندي 21.3 ففي النهايه انا خسران يا استاذ 8.7 هذه هي الاجابه النهائيه طب هذول الاثنين كيف نحنا جبناهم ال 30 هذه يا استاذ وهي 21.2 تعال اوريك هنا هي عندي 30 ناقص 2.3 ناقص هي عندي 21.3 شايفين اهم شيء الفاصله انا وين حطيتها هنا لانه هنا هيها 30 هذه الصحيح هيها 30 وهنا بتكون الفاصله وهي الصفر اهم شيء عندي لازم الفاصلات هذه تكون هيك يا استاذ هيك الفواصل كانت هيك انت هيك امورك تمام شايف الفواصل هذول هذه اهم شيء انه الفواصل يكونوا زي هيك بعد هيك الامور كلها بتكون سهله ه قليت 0 - 3 لا يجوز ليش طب انا طرحت انت هتطلع تقول لي يا استاذ انت ليش طرحت هي اصلا يا استاذ سال 30 + 21.3 بقول لك اصلا هنا يا استاذ هيها السالب 30 زئ 21.3 هدول العددين اشاراته مالها مختلفه واحد موجب وواحد سالب فاذا انا بطرح والناتج بحط له اشاره العدد الكبير اللي هو مين الكبير ال 30 ولا ال 21 وثلاثه لا ال 30 اكبر فبطر والناتج هحط له اشاره سالب يعني هذا الناتج انا بعد ما انا اطرح الناتج هي هيطلع معاي انا ححط له سالب هنا تمام سالب الرا اللي هيطلع ه ها خليني احطها في الاول هيها سالب مضبوط هيك يلا 0 ناص 3 لايجوز هسلف من الصفر هذا واحد والله بقول لك انا معي اصلا ق روح اسلف من الثلاثه هذه واحد فتصير هذه اثنين وهذه تتصير 10 هلا صار معك تسلف اه يبقى هيني هسلف واحد وهيني احط هنا صارت عندي هيها 10 10 - 3 7 9 - 1 يا استاذ 8 و 2 - 2 ص0 الفاصله شايف اهم انا منزلها في الاول اصلا هي راسمي فصارت عندي يا استاذ هيها عندي 8.7 هذه اللي هي لما تكون زي هيك هي نفسها يا استاذ زي كده انا بقول لك هي 8.77 طبعا في سالب فبقول له هي سالب هي 8.7 وهيني وريتك كيف احنا قدرنا نجيبها بالتفصيل وريتك هيني كل الارقام كيف بخليها طبعا السالب هذه ليش اجت هيني شرحت لك اياها بطريقه لما يكون اعداد مختلفه اشارتهم يا استاذ بطرحهم والناتج بحط له اشاره العدد الكبير هنا 30 ولا ال 21 وثلاثه لا ال 30 اكبر فعشان هيك هي حطينا الاشاره بتاعتها تمام حبايبي فعشان هيك هينا عرفنا ليش هي 78 و7 من ان شاء الله قولك بعدك اكتب طلائع مضاعفات العدد 6 من ثم طلائع مضاعفات العدد مانيه احنا تقريبا اصلا كتبنا ولكن تعال كمان مره نكتبه طلائع العدد ست فبقول لك هنا ايش طلائع مضاعفاتهم يعني المضاعف الاول الثاني الثالث اللي انا قلتها لك فببد بقوللك هنا هي طلائع يا استاذ هها طلائع مضاعفات العدد 6 وهنا بدي خليها نبدا بالسته اول مضاعف دائما هو العدد نفسه اللي هو سته السته مضاعف هو نفسه سته اللي هي زي كني بقول 6 في 1 بست بعدين 6 في 2 ب 12 6 في 3 ب 18 6 في 4 ب 24 6 في 5 ب 30 6 في 6 يا استاذ ب 36 6 في 7 يا استاذ ب 42 6 في 8 ب 48 6 في 9 54 وهكذا ظل ماشي لكن احنا خلص ما في داعي نظل ماشيين اكثر من هيك على هيك بكفينا هيك هي اللي هو طلبه يعني والزياده احنا هيك جبناه جبنا لكم اياه تمام تمام ان شاء الله طب انت بعد هيك مثلا يا استاذ وليكن هو مثلا اي عدد ثمانيه خلينا نغير لونه بس هي ف بقول لك هي طلائع يا استاذ مضاعفات العدد 8 8 في 1 ب 8 8 في 2 ب 16 8 في 3 هي ب 24 8 في 4 ب 32 8 في 5 ب 40 8 في 6 ب 48 8 عندك نخلص هيك ولا نحط 8 في 7 ب 56 يلا مش خسر حاجه شايفين هذ عشان انا اريحكم هذه زي كده قلت على طول هي 1 في 8 هذه 2 في 8 تخيلوا ال 24 3 في 8 32 4 في 8 ال 40 5 في 8 48 6 في 8 شايفين وهذا نفس الكلام هذه 6 في 1 6 في 2 6 في 3 6 في 4 6 في 5 6 في 6 6 في 7 وهكذا اللي بدكم اياه كيف بدك تحسبها بتحسبها تمام حبايبي تمام ان شاء الله طيب بقوللك انسخ واكمل برضه هنا هذا من الاسئله السهله جدا لانه هنا هي قاعد بيقول لي 5 على 3 - 7 على 4 المقامات بدي اوحد لقيته هو عاملها 12 لانه فعلا الثلاثه والاربعه المضاعف المشترك الاصغر لهم هو ال 12 لانه قلنا الثلاثه لو انا هنا هلا اضربها في اربعه هتديني عندي 12 والاربعه هذه هضربها في 3 تمام 4 في 5 عندي هيها ب 20 وعندي 7 في 3 ب 21 تمام 20 + 21 اللي هو بنتكلم عن 41 فهيه صارت عندي جاهزه تمام حبايبي هيها صارت بالشكل هذا هيها الامور كلها جاهزه وهي هذا يا استاذ الكسر هيه اللي هو بعد ما حولناه بالشكل هذا وهذا الكسر هيه بعد ما رحنا وحدنا المقامات هنا طيب يا استاذ عندي الثمانيه والسته خلاها عندي 24 لانه لقى المضاعف المشترك فعلا الاصغر لهم هو اول مضاعف يعني عندي مشترك ما بينهم هو ال 24 لانه الثمانيه لو ضربناها رحنا بثلاثه تعال نغير اللون الثمانيه هذه لو ضربناها في ثلاثه بتديني اربعه 2 والسته هذه لو ضربناها في اربعه يا استاذ بتديني ال 24 فصارت عندي هيو 3 في 5 ب 15 و4 في 1 هنا بار لانه اللي تحت 4 في 6 ب 24 3 في 8 ب 24 هي المقامات عندي هيها توحدت وهي عندي يا استاذ 15 - 4 اللي هي بتطلع عندي 11 هيها بالشكل هذا فصارت هيها هنا عندي جاهزه هيك 100% وهيها 11 على 24 طبعا هنا ما فيش دا مش اه هذه واحد لسه في اثنين هي هذه يعني كانت واحد انا بديت هيني بالشكل هذا بديت باثنين الاول يلا حصل خير طيب نبدا بعد هيك يا استاذ اللي هو احسب بصيغه الكسر عادي نفس الفكره هنا بدنا بس نصير احنا نوحد مع بعض عننا هنا مقامات عشان الامور عننا تكون واضحه نبدا بهذه اول حاجه يا استاذ اللي هي رقم واحد نبدا نوحد مقامات عندي هنا الاربعه خليني احل هذه ورا 7 على ا + 2 على 9 خلاص نعملها هنا هي 7 على ا الكلام هذا زائد 2 على 9 طبعا انا اول حاجه بدي اوحد المقامات عندي يا استاذ اوحد المقامات بمعنى ان انا الاربعه والتسعه الاربعه في امكانيه اخليها تسعه لا تعالوا نضربهم في بعض نريح نفسنا الاربعه هذ اضربها في تسعه والتسعه هذ اضربها في اربعه طبعا ما تنساش البسط والمقام يبقى هذه زيها في اربعه وهذه هنا زيها في تسعه تمام هتقول لي اه والله تمام خلصنا يبقى ايش صاروا هم صاروا 4 في 9 هيها 36 وهذه 4 في 9 اللي تحت 36 هنا 2 في 4 ب 8 وال 7 في 9 عندي هيها ب 63 فصارت عندي خلص عمليه جمع طبيعيه جدا يا استاذ هي ال 36 وهنا بقول له هي 63 + 8 كيف يعني هي المقام عندي يا استاذ تحت هو 36 ظل بس ان انا اروح اجمع ال 63 + 8 63 + 8 بطلع 70 71 فهي ال 71 صارت بالشكل هذا وهي هذا السؤال رقم واحد هيه جهز هل في امكانيه يا استاذ ان انا اختصر ما بين 71 و36 لا هذا فردي لانه هيه 71 وهذا 36 هذا زوجي في امكانيه اقسم على الاثنين وما في اصلا حاجه اقدر اختصرها ما بينهم هذا السؤال الاول صار هيه عندي جاهز لا السؤال هذا لا خلصناه هذا تسعه لا هي اللي خلصناه هو هذا تمام تمام ان شاء الله طيب نروح على اللي بعد هيك ان شاء الله باللون الاحمر اللي بعد هيك هيه س-5 على 8 + 1 على1 - خ على 8 -5 على 8 زائد اه بنسى انا عارف اني بنسى 1 على 12 1 على 12 نفس الفكره هنا يا استاذ بدنا نروح نوحد مقامات مباشره وحدت مقامات الامور كلها هكون تمام معك وما فيش فيها ان شاء الله اي مشاكل هنبدا على طول طب عندي الثمانيه وال 12 ايش في بينهم يا استاذ هتقول لي الثمانيه تعال يا استاذ نخليها عننا 15 خليها 12 صعب الثمانيه عندي اخليها 12 ما فيش امكانيه الثمانيه اخليها 12 لا لازم احنا نضبطها اكثر من هيك والله في مضاعف عارفين ايش اول مضاعف مشترك ما بينهم هتلاقيه هتلاقيه هو ال 24 لانه 12 في 2 ب 24 و8 في 3 ب 24 فانا خلاص بريح نفسي بقول له اذا هذه بدي اضربها في ثلاثه وهذه بدي اضربها في ثلاثه وهذه بدي اضربها في اثنين وهذه بدي اضربها في اثنين ايش ع عرفني يا استاذ اللي عرفني انه يا استاذ هي ال 24 هي المض اول مضاعف مشترك ما بينهم تمام انذا نجت اضرب الثمانيه هذه كلها في 12 واضرب هذه كلها في 8 الارقام بتكبر معك لكن بتجيب السؤال صح في النهايه امورك تمام و 100% اقول والله خلص هي استاذ هي المضاعف الاول عندي لل 8 هي 8 في 1 ب 8 8 في 2 ب 16 8 في 3 ب 24 8 في 4 ب 32 ها وبعدك 12 قول المضاعف الاول لها 12 12 في 2 يا استاذ ب 24 12 في 3 ب 6 و30 هتلاقي انه ال 24 هيها اول مضاعف عندك مشترك يا استاذ ما بينهم فهي اللي احنا اشتغلنا عليها تمام حبايبي تمام وطبعا 2 في 1 عندي هيه باثين و3 في 5 ب 15 وما ننساش انه في سالب هنا فبقول له هيها السالب هذا هنا تمام تنسوش السالب هي ال 24 بحطها في المكان هذا وبين بقول له هذه سالب 15 يا استاذ الكلام هذا زائد ا انت خسران 15 وكسبان اثنين يعني انا خسران 13 على 24 وهيها الاجابه النهائيه صارت عندي بالشكل هذا تمام اللي هي سال 13 على 24 ان شاء الله اللي هي الاجابه الخاصه بالسؤال التالي السؤال الثالث 7 على 9 ناقص 5.1 على 6 خلينا برضه نحله هذا ورا يا استاذ هي ه 7 يا استاذ على 9 ناقص الكلام هذا اللي هو 5.1 على 6 على ما اظن على 6 طبعا انا هنا بدي اروح اوحد مقامات يا استاذ انت لو انز نجت اضرب هذا كله في تسعه واضرب هذا كله في 6ه تمام اللي هي يطلع المقام عندك 54 وهذاك كبير شويه فعشان هيك نحن حنحاول نروح نشوف المضاعفات عندي هي المضاعف هيه الاول سته للسته المضاعف الاول سته بعدها 12 بعدها 18 بعدها 24 تمام تمام التسعه هي المضاعف الاول تسعه المضاعف الثاني 18 اي اللي بعد هيك اللي هو 27 هتلاقي انه انت هيه يا استاذ ال 18 هذه ه اول مضاعف مشترك ما بينهم فبقول له خلص هي هذا اللي انا بدي اياه السته هذه كيف اخليها 18 ان انا اضرب في ثلاثه والتسعه كيف اخليها 18 ان انا اضرب في اثنان تمام حبايبي تمام فصارت هيها بالشكل هذا 2 في 9 هيها 18 وهي دي 18 2 في 7 ب 14 وهنا 3 في 5.1 كيف بنعملها هي 5.1 ضرب 3 او ممكن تعتبرها 51 خلينا رياضيا نعملها مضبوط انا بالنسبه لي ه هقول هي 51 الكلام هذا ضرب 3 3 في 1 ب 3 3 في 5 ب 15 تمام هنا الفاصله على يمينها منزله واحده باجي في ال ناتج هي الفاصله هي يا استاذ على يمينها منزله واحده فبعد منزله وبروح حاطط الفاصله فطلعت هيها 15 وث من تمام شفنا كيف طيب تمام يعني الكلام هذا صار بيساوي يا استاذ هي ال 18 وفوق 14 ناقص 15 و3 من كيف نعملها هذه هي اشاراته مختلفه عمليه طرح هذا موجب وهذا سالب مزبوط هقول لك يا استاذ اطرح هذ الكبير ناقص الصغير وحط اشاره الكبير لناتج يعني مين الاكبر ال 15 وثلاثه ولا الاربعه لا ال 15 يا استاذ هي الاكبر فبقول له خلصنا هي 15.3 بدي اطرح منها 14 يا استاذ واحط الناتج هحط له اشاره الكبير اللي هو هيه من هنا يا استاذ هيه اللي هي اشاره السالب لانه الكبير عندي اشارته سالب طبعا هنا كيف ليش حطيت ال 14 هنا لانه هذه هي ال 14 صحيح هي بالشكل هذا تمام 3 - 0 3 هي الفاصله انزلها 5 - 4 1 1 - 1 0 اللي هي 1.3 هذه هي نفسها زي كاني بقول لك 1.3 فصارت هيها 1.3 هي الاجابه النهائيه عندي هل هنا يا استاذ هيك الامور تمام ولا حاب بتعمل اي حاجه بدل ما مثلا هنا تخلي هذه مثلا هي ا كسر هنا زي ما انت شايف يعني عشري اللي هو هذه يعني يكون فيها فاصله ممكن اخلص منها ان انا اضرب في الش عشان ما اخليها هنا في فاصله في سؤال على فكره قبل هيك كمان المفروض نعملها زي هيك بس عادي لو سبتها انت زي هيك مش قصه يعني فهذه لو انا ضربتها هنا في 10 واضرب هذه برضه في 10 اللي تحت هيصير 180 وهنا الفاصله نحركها منزله واحده لليمين فتصير 133 وهيي السالب وهذه هي هيها نفس الفكره اللي احنا بندور قاعدين على عليها تمام في هنا كان عدد ف فاصله على فكره على ما اظن مش متذكر احنا وين بالضبط عملناه المهم يعني لما يكون في عندك فاصله حاول انك انت يعني تضرب في 10 عشان تحركها منزله واحده ليمين او بدك منزلتين اضرب في 100 وهكذا تمام احنا ايش ضايل عننا احنا خلصنا هي هذا بقول لك اكتب بصيغه كثر ثم اختصر ما حصلت عليه ان امكن ولاحظ انه العدد اكس هو يكتب اكس على واحد يعني هنا بدنا نحاول نشوف الدنيا هذه ايش هيصير معنا فيها خلينا نبدا هنا ان شاء الله مع بعض بيقول لك 5 على 3 + -13 على 3 المقامات موحده اه يا استاذ المقامات هنا موحده فخلص الامور كلها عندي جاهزه خلينا نحطها هنا هي المقام عندي لاثه وهنا 5 - 13 معك 5 ليره وخسرت 13 يعني ها خليني هنا اول واحده نعمل هي 5 - 13 يعني هي المقام زي ما هو مي خمسه وخسرت 13 يعني انا خسران ثمانيه هي الاول هيك صار عندي جاهز اللي بعد هيك نعمله بلون ثاني نفس الشيء المقامات موحده اه هي المقامات عندي يا استاذ موحده اللي هي السبعه سال ا وعندي زائد 12 ممكن هيني اعملها لك بالتفصيل سالب ا ئ 12 يعني انا خسران يا استاذ عندي اربعه وكسبت 12 يعني انا في اللحظه هذه زي كده انا بقول معايا 12 وخسرت اربعه يعني 12 نا 4 اللي هي 8 شايفين كيف اللي هي خسران اربعه وكسبان 12 طيب اللي بعد هيك برضه المقامات هنا هيها موحده نختار لون ثاني يلا ايش نديهم اللون نديها اللون هذا هنا يا استاذ هي الخمسه عننا تمام والمقامات موحده سالب ا سالب سالب ثلاه يا سلام هذه بدي اكتبها هي سالب اربعه سالب سالب ثلاثه انت كطالب هيك كبير انا هقول لك سالب سالب لما يكون في سالبين جنب بعض بتصير موجب فهذه بتصير زي كان بقول لك سال ا + 3 على خ شايفين كيف فبتصير انت خسران اربعه وكسبان ثلاثه يعني انا خسران واحد فهذه بتصير زي اكيد ان انا بتساوي هي سالب واحد الكلام هذا على خمسه تمام شفنا كيف يا استاذ الجزئيه هذه هينا حليناها هي خليني اعملها لك زي هيك هيها لقيت عندي سالب سالب لانه سالب اربعه وسالب سالب على طول السالبين هدول يا استاذ عشان انت تكون عارف هدول في سالب وسالب هدول بصيروا موجب سالب سالب موجب فبتصير سالب ا ز 3 -4 + 3 اللي هي سالب واح هيها سالوا على 5 تمام تمام ان شاء الله برضه نفس الشي مقامات هنا موحده يا استاذ فبقول له هي التسعه وفوق هي سال 13 + 27 + 27 هنا مش 24 + 27 يعني الكلام هذا بيساوي هي التسعه س-1 و 27 اللي هي هي بتطلع عندي 14 يعني 14 عننا بالشكل هذا هيها صارت جاهزه لانه انا خسران 13 وكسبان يا استاذ عندي في اللحظه هذه 27 زي ما حضرتك شايف تمام تمام باذن الله وهيك هيها الامور هنا صارت هنا جاهزه وما فيش فيها ان شاء الله اي مشاكل طيب الجزئيه اللي بعد هيك اللي هي رقم خمسه مقامات عننا مقامات عننا ه موحده برضه وجاهزه كلها 15 فانا ما فيش عندي يعني اي مشكله ان انا بس اروح عملها بالشكل هذا هي ال 15 احطها هنا فصارت عندي 22 - 8 الكلام هذا زائد 7 شايفين كيف يعني على طول هي حال نفسها من نفسها فصارت عندي 22 نا 8 كلامها زئ 7 عندك نا 8 وز 7 - 1 22 - 1 اللي هي هطلع معايا بالضبط يعني 21 هذه هتطلع 21 على 15 في مكانيه للاختصار انك تقسم الطرفين على ثلاثه انه البسط والمقام تقسمهم على ثلاثه لانه هذه خمسه وهذه بتطلع سبعه الكلام هذا امتى لما اقسم على ثلاثه يعني عمليه تبسيط لانه هو طالب مني تبسيط فبقي هذه على ثلاثه وبقسم هذه على ثلاثه كيف بقى انا بعرف الكلام هذا كله كيف يا استاذ انت بتعرفه بعرف لان انا جداول الضرب حافظها انت لازم جداول الضرب برض تكون حافظها طيب تمام هنا برضه مقامات موحده نفس الفكره فبقول له هنا ما دام المقامات عندي موحده يا استاذ فاذا هي الخط تبعنا اللي هو بالشكل هذا هي الاربعه اللي تحت وهنا هي سالب واحد يا استاذ وبعده هي سالب خمسه وبعده هي زائد لاه يعني الكلام هذا بيساوي هي الاربعه يعني سالب واح وسالب خ سالب س سال س + 3 اللي هي سالب 3 فصارت عندي يا استاذ هي سالث على ا هذه هيها الاجابه النهائيه في امكانيه للاختصار لا ما فيش هذا اخر حاجه يا استاذ احنا نقدر نشتغل عليها طبعا س3 على ا هذه هي نفسها س3 على ا بالشكل هذا لما تكون السالب ايش موجوده هنا جنب ال الاشاره هذه طبعا سالب س ئ 3 على 1 هذا نفس الفكره هذه باعتبارها يا استاذ على واحد فانا لما اجي زي ما هو قيل لي هي الاكس هي عباره عن اكس على واحد فما دام هذه عندي على واحد طب انا كيف اخليها خمسه ان انا اضرب هذا في خمسه واضرب هذا في خمسه يا استاذ فبتصير معي هذه بالضبط يا استاذ اللي انا بدي اشتغل عليها هي بتصير 5 في سالب س اللي هي سالب يا استاذ 30 على 5 الكلام هذا زئ 3 على 5 فصارت هي المقامات عننا هيها موحده يا استاذ لا هذه نعملها شويه فصارت عندي هات نكملها هنا فصارت هي المقامات يا استاذ موحده خمسه - 30 + 3 اللي هي سالب 27 على خ اللي هي نفسها ممكن السالب تحطها هنا وتقول له ها 27 على 5 تمام حبايبي هيها بالشكل هذا هي الامور هيك صارت جاهزه وهيني انا حليت لك الجزئيه هذه بالشكل هذا وهيك الامور صارت تمام ومافيش امكانيه ان احنا يعني كنا نعملها في جزئيه ثانيه انا حليتها لك هنا بالواحده وكل واحده حاولنا ان احنا نظبط امورها ان شاء الله اكثر من المطلوب ان شاء الله وبعد هيك حكي لك السؤال رقم اربعه سؤال رقم اربعه بيحكي لك خلطت زينه 3 على خ لتر من عصير التفاح مع س على خ لتر من عصير العنب لملئ وعاء سعته لتران 2 لتر يعني لتران طبعا هذه معناها بتتكلم عن 2 لتر طيب كم لتر من عصير الموز تحتاج زينه اضافاته يعني من الاخر زينه في عندها تفاح وفي عندها عنب حطت تفاح اللي هي عصير تفاح 3 على خ لتر وحطت عصير عنب خم على س منه وعند هي الوعاء تبعها كامل 2 لتر قديش بيضل عشان خاطر اللترين هدول يكونوا خلصوا عشان بد تحط هي موز تمام يعني من الاخر عارفين زي ايش زي كده بقول لك انا عندي انا هلها لكم هدول بطريقتين انا زي اكنه انا عندي يا استاذ هيو انا بدي احلها لكم هنا بطريقتين طيب انا هكون زي انا عندي يا استاذ مثلا انا عندي 2 لتر الا 2 لتر هدول اول شي روحت انا حطيت فيها اللي هي 3 على خه هذ وبعدين بدي اشيل منهم كمان ال 6 على خ هذه هي الفكره تبعت السؤال هذا شايفينه هيها انا عندي 2 لتر حطينا اول شيء 3 على خسه اللي هم تاعون هدول التفاح هدول هيهم تاعون التفاح وبعدين رحت هنا حطيت كمان تاعون العنب اللي هم السته على خمسه اللي هم تاعون ايش تاعون العنب تمام هتقول لي اه والله تمام فلقيت الناتج اكيد هو هيكون عندي هو قديش بيضل من الاثنين وفي ممكن فكره ثانيه ان انا اروح اجمع هذول الاثنين هذا هذا الحل الاول الحل الثاني ان انا اروح اجمع الاثنين هدول اشوف هي قديش حطت يا استاذ تفاح وعنب والناتج هذا اروح اطرحه من لترين من الا 2 لتر تمام تمام تعال انا اعملها بالطريقه هذه وبعدين ارح اعملها لكم بالحل الثاني فصارت ها الا 2 لتر هشيل منهم اللي هم قديش حطت تفاح واشيل منهم قديش حطت عنب عشان اعرف قديش بضل اللي هو الخاص بالموز هيكون عندك طبعا بدنا نعمل توحيد مقامات فيها كلها طبعا هذه باعتبارها لازم نخليها تيكون زيهم على خسه فاذا هذه بدنا نضربها يا استاذ المقام هنا في خمسه وهنا هنضربه في خمسه فصارت عندي زي ما بقول 2 في 5 ب 10 يا استاذ على 5 ناقص هي 3 على خ ناقص 6 على خ يعني زي ك انا بقول يا استاذ ه بالشكل هذا فصارت خمسات هيها تحت يا استاذ لا خلينا نظبط الكلام هييه الخمسه يا استاذ وهنا هي 10 ناقص 3 ناقص 6 تمام طبعا 10 معايا 10 اخسرت اللاه اذا انا ضل معايا س وبعدك سبعه خسرت كمان سته ضل معايا واحد اذا واحد على خ هو لتر هو واحد على خ لتر فقط اللي ضايل علشان الموز يا استاذ تحطه تعال نعملها بطريقه تانيه يلا نعملها هنا حل اخر الحل الاخر اللي عندي هنا يا يا استاذ اللي هو نكتب هنا واحده 5 لتر خلاص ما انتم عارفين انها واحده 5 لتر تمام من اللي هو الموز حل الاخر بدي اقول لك هنا ما خلطته اول شيء ما خلطته من التفاح والعنب هنجمع هدول الاثنين اللي هم يعني بيساوي يا استاذ 3 على 5 الكلام هذا زائد 6 على5 المقامات عندي موحده يا استاذ اه يبقى 3 + 6 9 هي 9 على خ ما خلطوا اذا بقول ما تبقى من ال 2 لتر قدش حضل من الا 2 لتر اللي هو الاثنين شيل لي منهم 9 على 5 طبعا بدنا نعمل توحيد مقامات زي ما احنا متعودين يبقى هذ هضربها في خمسه وهذ هضربها في خه 2 في 5 نغير نرجع للون هو هو 2 في 5 ب 10 على 5 نا 9 على 5 والمقام عننا هييه 5 10 - 9 1 هيها 1 على 5 نفس ال 1 على5 هذ هي حل هي حل اول وهي الحلل الثاني الاثنين طبعا نفس الفكره تقريبا مع بعض ان شاء الله وبهيك بكون الدرس الاول هذا خلص وهنبدا ان شاء الله الفيديو القادم باذن الله بالدرس الثاني وسامحوني لو مثلا انا قسرت او شيء انا طبعا كنت حابب انه ربنا ان شاء الله هيك يكون وفقني في توصيل المعلومه زي ما كنت حابب وطبعا التوفيق هذا من رب العالمين سامحوني لو انا قصرت في اي شيء اي انا اللي قدرت اقدمه ان شاء الله وان شاء الله يا رب هيك يكون هذا ان شاء الله ين على اعجابكم ورضاكم ما تنسوش طبعا تشيروا الفيديو ضروري عشان يوصل لاكبر عدد ممكن من المتابعين هنبدا ان شاء الله حاليا هينا بدينا في الصف الثامن وان شاء الله قريب جدا جدا انا هعمل للصف التاسع هلا بكون عننا احنا كافه المراحل اللي قبل هيك لمنهج السوري من الصف عندك الرابع للثامن وهينا شغالين في التاسع باذن الله حنزله في القريب العاجل ان شاء الرحمن يعطيكم الف عافيه والسلام عليكم