الدرس 5 الوحدة 6 حل المعادلات المكونة من أكثر من خطوتين للصف السابع

بسم الله الرحمن الرحيم معكم مصطفى علام مدرس الرياضيات حل المعادلات المكونه من اكثر من خطوتين في الدرس السابق تعلمنا المعادلات المكونه من خطوتين فقط اكيد من عنوان الدرس بيكون في السؤال ثلاث خطوات او اربع خطوات على حسب نبدا على طول في تمارين الذاتيه صفحه 485 اكيد اليساوي خلي في جهه على يمين اليساوي وجهه على يسار اليساوي نبدا من الجهه اللي فيها الرمز الرمز اللي هو اس مين اللي مع الاس مع الاس عمليتين ضرب 8 وزائد 3 طبعا نبدا من العمليه البعيده عن الاس الزا قريبه على الاس مين البعيده عن الاس ضرب ثمانيه عكس ضرب ثمانيه بقسم على ثمانيه نقسم في الطرف اليسار على ثمانيه قسم في الطرف اليمين على ثمانيه يساوي في النص طبعا هذه بتروح مع هذه يتبقى عندي اس زائد 3 في الطرف اليسار في اليمين نقسم 72 قسم الثمانيه بيطلع الجواب تسعه مين اللي مع الاسئنسوي ناقص 3 في الطرفين ا يساوي في النص ثلاثه بتروح مع الموجب مع السالب بيروحون بيتبقى عندي اس فقط 9 - 3 = 6 تنتهي المساله اذا الجواب اس يساوي 6 حل المعادله يعني اوجد قيمه المتغير اللي موجود في المعادله في ه المساله عندك في الطرف اللي فيه الزد عندي ناقص س وعندي ضرب ضرب سالب7 مين ابعد ضرب سالب سب هو البعيد فنقسم في الطرف اليسار عشان هذه ضرب سالب7 اقسم قسمه سالب سب وهناك قسمه سالب7 يساوي في النص هذه بتروح مع هذه وزد ناقص 6 بتنزل وسالب قسمه سالب موجب 70 ق 7 = 10 الحين الناقص س بنسوي لها زائد س في الطرفين عشان نفتك منها نخلص منها ولما اخلص منها يكون عندي الزد فقط هو اللي في الطرف اليسار 10 + 6 16 تنتهي المساله بالنسبه للسؤال رقم ثلاثه في الطرف اليسار زائد 8 ضرب السالب اين البعيد ضرب سالب2 هو البعيد عكس ضرب سالب2 اقسم قسمه سالب اثنين يمين ويسار هذه بتروح مع هذه بيتبقى في الطرف اليسار تي زئ ثيم نقسم بيطلع سته وموجب قسمه سالب سالب عكس الزائد ثمانيه ناقص ثمانيه في الطرفين يساوي هذه بتروح التي بتنزل لما يكون نفس الاشاره نضع اشاره الكبير ونجمع نجع نجمع عشان نفس الاشاره اذا التي تساوي نشوف المساله هذه المساله معها ناقص 10 ومعاها ضرب كسر تعلمنا مين البعيد ضرب الكسر هو البعيد ابعد لان الناقص 10 قريب جدا على ال ان طيب تعلمنا في درسين سابقين ان لما يكون عندي ضرب كسر اضرب في المقلوب يعني اضرب في 11 على 8 في اليسار واضرب في 11 على تح في اليمين مره على اليمين مره على اليسار يساوي هذه بتروح مع هذه بيتم عندي في اليسار ان ناقص 10 في اليمين ممكن لا تضرب الحين اختصر على طول اختصر فوق تحت شوف شو بسوي تحت ثمانيه صح 8 قسمه ثمانيه بنقسم تحت قسمه ثمانيه بيطلع لنا واحد فوق لو بنقسم قسمه ثمانيه 64 ق 8 بيطلع لنا ثمانيه وال1 هذه بتنزل اذا كاني انا الحين قسمت قسمه ثمانيه شو سويت يعني ركزوا معاي اقسم القسمه الثمانيه بيطلع لنا واحد واقسم قسمه الثمانيه بيطلع لنا ثمانيه بعدين اضرب فوق مع بعض 8 ض 11 يطلع 88 1 ض 1 يطلع 1 يعني وطبعا ه الواحد اللي تحت مو بلازم نمسحه اذا استوى في اليمين 8 عكس الناقص 10 زائد الان تنزل بيطلع 98 طرف اليسار في زائد 0.2 وفي ضرب 0.6 سته بالسالب فنقسم بدل ما هي ضرب سالب 0.6 بتكون بدل ما هي ضرب سالب0.6 بتكون قسمه سالب0.6 في اليمين وقسمه سالب0.6 في اليسار هذه بتروح مع هذه بيكون عندي ار زائد 0.2 اثنين وهناك علشان اقسم حرك الفاصله خطوه يكون تحت سته او سالب س حرك الفاصله فوق خطوه يكون 18 تعال نكمل ار زائد 0.2 18 قسمه 6 = 3 وموجب قسمه سالب سالب الحين بدل عكس الزائد 0.2 نا 0.2 2 ناقص 0.2 هذه بتروح الار بتنزل الحين لما يكون نفس الاشاره اولا نضع اشاره الكبير لما يكون نفس الاشاره نجمع 3 فاص 3 + 0.2 بيطلع 3.2 الطرف اليسار الابع الابعد هو ضرب الكسر سالب2 علىث تعلمنا لما اضرب في الكسر كيف اتخلص منه اضرب بالمقلوب فبنضرب في اليسار ب 3 على ا سالب وفي اليمين بنضرب ب 3 على 2 سالب مقلوب هذا الكسر لانه انا في الاصل اركز في الصوب اللي فيه الدبليو الصوب اللي فيه دبليو معها ضرب 3 2 على 3 فانا اضرب ضرب 3 على 2 طبعا السالب ما نغير الحين شو بيستوي ركز معاي ه الكسر بيروح مع هذا الكسر بيتم عندي دبليو ناقص 4 على 9 في اليسار بالنسبه لليمين اولا سالب ضرب سالب موجب بعدين اضرب فوق 4 × 3 يساوي يساوي 12 وتحت 5 × 2 = 10 ممكن تبسيط او يلا تعال نسوي له تبسيط تقسيم 2 تقسيم 2 فبيطلع فوق 6 اكمل هنا دبليو ناقص 4 على 9 يساوي 6 10 قسمه 2 5 الحين هذا الكسر بينتقل الصوب الثاني او ممكن نعمل عمليه معاكسه يعني بنز بدل - ا على بزيد + ا/9 في اليسار وازاد + ا/9 في اليمين تعال اغير اللون شويه الحين كم بيطلع الجواب ركزوا لي هذه بتروح مع هذه فمن طوب اليسار الدبليو بس بتنزل ومن هنيك كيف اجمعهم؟ علشان اجمعهم لازم اوحد مقامات. الحين انا حابب اني اجمع 6 على 5 لو هذا يعني ز على 9 عشان اخليهم نفس المقام اضرب المقام خمسه في المقام الثاني اللي هو التسعه واضرب المقام تسعه في المقام الاول هو خمسه نفس ما ضربت تحت بسعه اضرب فوق بتسعه نفس ما ضربت تحت بخمسه لازم اضرب فوق بخمسه فتستوي المساله كانها 36 54/ 45 على 45 زائد وهالكسر بيكون 20 على 45 20 على 45 بتجمع بيطلع 74 على 45 انا من رايي بس خلينا بس يعني بسوي حركه عشان المكان بس صغير شويه احنا اتفقنا شو بنسوي بنز 4 على 9 في اليسار ونزيد 4 على ت في اليمين فبيكون على اليسار دبليو يساوي ي ويبقى نوحد مقامات خليني حتى احطها هنا لوحه المقامات خليها بلون بنفسجي مثلا او خلي هذا بنتج يلا قلنا بنضرب هنا في خمسه في تسعه وهناك بخمسه بدلنا المقامين مع بعض فبيطلع 54 على 45 + 20 على 45 شباب اذا انتم حسيتوا الموضوع معقد ارجع ارجع عيد الفيديو لا تمل من اول مره لا تمل من اول مره ارجع عيد الفيديو خطوه خطوه لا تستعجل افهم خطوه خطوه هو بس بالنسبه للسؤال اللي هو رقم سته ممكن نكمل الحل لان اللي فوق اكبر عن اللي تحت وتسال نفسك سؤال 74 كم مره؟ 45 اكيد مره واحده بس باقي كم علشان يطلع يطلع 74 45 بوجه كام بيطلع 74 بننقص بيطلع 9 29 فوق 29 اتاكد بالاله الحاسبه احنا قلنا بنجمع 6 على 5 6 على 5 + 4 على 9 + 4 على 9 فيطلع 74 على 45 طيب لان اللي فوق اكبر شفت بعدين اس دي يطلعلك 1 29 على 45 زين نشوف الحين السؤال رقم سبعه يزيد طول ضلع في المثلث متساوي الاضلاع بمقدار 5 سمترات يعني يا شباب كانه كان في مثلث متساوي الاضلاع يعني هذه اكس لازم هذه اكس هذه اكس ليش لانه كلهم متساويين ماسوي حط اكس واي شي لا لازم طالما ان هم متساويين لازم كلهم اختارهم نفس الحرف طيب مثلث متساوي الاضلاع اذا اكس اكس بنزيد الحين بنزيد المثلث بنكبر المثلث يعني وكل ضلع بنزيد عليه خمسه يعني الضلع هذا بيكون اكس ونزيد عليه خمسه وها بعد بيكون اكسز عليه خمسه وبيكون اكس ونزيد عليه خمسه طيب شو المطلوب الحين تقول اذا اصبح المحيط يعني لما نزيد خمسه بيكون المحيط 60 ايوه يعني لو جمعت الاضلاع الثلاثه هي لازم يطلع الجواب 60 بنبدا الحين يعني اكس زائد بس شوف بدل ما تجمع اكس + 5 + اكس + 5 + اكس + خ ممكن اكتب اكس + 5 وهذا وهذا المقدار سوف يتكرر ثلاث مرات 1 2 3 كم لازم يطلع الجواب؟ لازم يطلع ال 60 هذه هي المعادله اللي طلبها مني اكتب معادله كتبت المعادله خلاص حلها زين يلا خليني احل هذه المعادله طبعا اول شيء بنقسم قسمه ثلاثه وقسمه ثلاثه تعال نكمل هناك فثلاثه بتروح فبيتم عندي في اليسار اكس زائد 5 يساوي ساوي لو نقسم 6 قسمه 3 يطلع اثنين بس طبعا في هي مشسته هي 60 يعني احط صفر بعدين انقص خمسه في اليسار انقص خمسه في اليمين احط يساوي في النص هذه بتروح بيكون اكس 20 - 5 = 15 اذا كم ضلع المثلث الاصلي كان 15 ما هو؟ طول الضلع الاصلي الاجابه 15 نشوف السؤال رقم ثمانيه ذهب اسامه وثلاثه من اصدقائه يعني هم كلهم اربعه اربعه واحد اثنين ثلاثه اربعه طيب بعدين كان معهم في البدايه 40 درهم كلهم كان معاهم الاربعه كل اللي معاهم 40 درهم وكان كل منهم المبلغ وكان مع كل منهم المبلغ نفسه انفقوا سبع دراهم ونص على شراء التذكره يعني دفع 7 ونص فدفع 7بعه ونص فد دفع سبعه ونص كل واحد منهم دفع سبعه ونص طيب شو بعد سوف يتبقى مع كل منهم بعد شراء التذكره في مبلغ بيتبقى مع كل واحد فيهم كم هذا المبلغ طيب اولا تلاحظوا من الرسمه اللي انا سويتها ان انا عندي خليني ارسم هنا انا عنديش ارسم برا هو معطيني مكان ارسم فيه لازم هذا المستطيل كامل يكون بقيمه 40 درهم وانقسم اربعه لان هم اربعات اشخاص اسامه وثلاثه من اصدقائي يعني اربعه كل واحد منهم بيدفع سبع دراهم ونص يتبقى مع كل واحد منهم نفس المبلغ كيف عرفت ان هم بيكون معهم نفس المبلغ لان هم ماشيين نفس بعض بالضبط مع كل واحد منهم نفس المبلغ وكل واحد منهم بيدفع سبعه ونص حق تذكره طيب كم سعر كم المتبقي مع كل واحد منهم كل واحد منهم كم بيتبقى اللي هو الاكس فنعتبر المبلغ كم يتبقى مع كل واحد منهم بنسميه اكس حلوين اول شيء نكتب معادله طبعا انا عندي مبلغ اللي هو 7.5 نص زائد اكس وهذا المبلغ بيتكرر اربع مرات يعني اضرب في اربعه هذا المبلغ لازم يطلع الجواب في النهايه 40 بعدين الحين اكتب معادله واحلها اه يعني حتى ها كل لازم هنا احل المعادله جميل اول خطوه بقسم على اربعه واقسم على اربعه شو الخطوه اللي بعدها؟ خلص هذه بتروح الاربعه بتروح بيكون في اليسار عندي سبعه ونص هذا اللي في اليسار 7عه.5 اكس زائد اكس حط يساوي وفي اليمين 40 ق 4 = 10 بعدين هنكمل شوف الخطوه اللي بعدها مع الاكس زائد 7.5 شو عكس الزائد 7.5 ناقص 7.5 فننقص 7.5 في اليسار فننقص 7.نص نصف اليمين الحين هذه بتروح مع هذه الطرف اليسار بيكون اكس احط يساوي الطرف اليمين 10 - 7.5 عشان تطرح 10 - 7.5 نص اول شيء اطرح 10 - 7 يطلع 3 وارجع انقص نص 3 - نص = 2.ص اذا كل واحد من من الاشخاص بيكون معاه درمين ونص. اشرح كيف حللت المعادله والله اول شيء انا قسمت على اربعه اذا قسمت الطرفين على اربعه وبعد ما قسمت الطرفين على اربعه نقصت سبعه ونص في الطرفين ثم طرحت سبعه ونص في من الطرفين او في الطرفين وخلاص في الطرفين قارن بين الحل بطريقه حسابيه والحل جبليه بالنسبه يا شباب للسؤال اللي هو دي هو انا شوف انا اصلا السؤال مش واضح ولكن يعني خلينا نقول الطريقه الحسابيه بتروح في البدايه اا وممكن المبلغ اللي هو 40 اللي هو طبعا هم كلهم معاهم 40 درهم صح 40 بتنقص 7.5 نص اربع مرات لان كل واحد منهم ا بيدفع 7.ص اربع مرات لو بتحسبها 4 × 7.5 نص 4 ض 7 28 ونص ونص ونص ونص يعني درهمين بيطلع في النهايه 30 فكان في النهايه بيطلع 10 دراهم متبقيه 10 دراهم متبقيه قسمهم على اربعه لان كل واحد ياخذ بعدين ناخذ العش دراهم ونقسمها على اربعه عشان هم اربع اشخاص فبيكون الواحد معه درهمين ونص هذه خلينا نقول الطريقه الحسابيه اما الطريقه الجبريه هي اللي استخدمتها في الجبر هنا في الخطوه ب الحل جبري هو الطريقه اللي انا استخدمتها في البي فطبعا في النهايه يطلع نفس الجواب هذا 2ين وص وهذه 2 ونص عموما الطلب دي انا اشوفها ولا هو لي اي فائده ولا غيره تعال نشوف السؤال اللي بعده سؤال الصفحه اللي بعدها اشترت السيده خديجه لكل طالب من طلاب من طلابها الاثي عشر مسطره ومنقله وقلم رصاص لحظه شويه الحين لو جمعت الادوات الثلاثه لو جمعناهم لان كل واحد منهم بنشتري له هذه الاشياء ثلاث لو جمعنا بيطلع كمحط فاصله هنا المجموع مجموع الشخص الواحد مجموع الشخص الواحد حط فاصله 9 + 9 + 9 يعني 27 نحط 7 و 2 فوق 4 وخ ورب و 2 بتجمع بيطلع 6 11 15 والواحد 2 حط فاصله ونكمل على اليسار 0 + 0 + 1 + يطلع 2 اذا كل شخص او كل طالب من الطلاب بتدفع لها الاستاذه ده 2 درهم و57 فلس زين تعال الحين نكمل على فرض انه تبقى مع السيده خديجه 36 فلس بعد شراء مستلزمات الطلاب كلهم ركز معايا اكتب معادله لايجاد لايجاد شو المبلغ الذي حددته السيده خديجه لتنفقه على كل طالب يعني الطالب الواحد يا كان بياخذ كم فنحط ام فنفترض ان المبلغ لكل شخص لكل طالب ام اذا الطلاب كلهم معاهم اجمالي مخصص لكل طالب مبلغ ام درهم وبيتكرر 12 مره بننقص وهي بتدفع حكي طالب كام بتدفع حق كل طالب 2.57 57 بس هذا المبلغ بيتكرر 12 مره تمام ممكن خلاص خليها بهالشكل في النهايه كم بيطلع الباقي هنا كان المبلغ المخصص وننقص منه المشتريات يتبقى شو يتبقى اكيد لما نقص المبلغ المقص صص ناقص المشتريات يطلع الباقي ونحنا عندنا في في هذا السؤال على حسب مكتوب ان الباقي 36 فلس يعني نكتب بهذا الشكل لان 36 فلس تنكتب 0.36 36 تمام هذه طريقه في طريقه اخرى شوف اب اغير هنا على اليسار في طريقه اخرى كيف يقول لك اول شيء تعال نحسب كانه شخص واحد كان انا عندي شخص واحد بس شخص واحد معه مبلغ ام انا مخصص للطالب الاول ام درهم بصرف من هذه من هذا المبلغ درهمين.57 57 كله حق الطالب الواحد تمام سيتبقى مبلغ من الطالب الاول هذا المبلغ المتبقي ينحسب 12 مره لو حسبنا ال 12 مبلغ متبقي فيطلع مجموعهم في النهايه 36 فلس هذا هو الحل من وجهه نظري الافضل يعني اذا انا علشان اعيد الموضوع خلينا نقول مش انا عندي 12 شخص لا خلينا مركزين على اول واحد الطالب الاول تعالى شوف انا اسمي المعلمه خديجه انا مخصص لك خصصت اعطيت بعطيك او مخصصه حقك دراهم معينه اللي هي ام بس اشتريت لك منهم وصرفت منهم درهمين 57 لما انقص طبعا الجواب اللي بيطلع بيكون المبلغ المتبقي بس هذا المبلغ المتبقي مو ب 36 فلس المبلغ المتبقي حقك انت بس الشخص الاول ولكن كل واحد من ال 12 شخص له نفس بيتبقى من عنده نفس المبلغ المبالغ ال 12 المتبقيه اضرب 12 بيطلع 0.36 36 لانه المبلغ المتبقي بعد شراء مستلزمات المدرسه يعني كل الطلاب مش من كل واحد ادفع لي يتبقى 36 لا الطلاب ال 12 واحد بعد ما نتبقى معهم كلهم بيكون الباقي 36 فز زين الحين ا اكتب معادله لايجاد المبلغ الذي طيب خلاص كتبت المعادله الحين بنبدا نحل المعادله علشان نوصل وصل للحل في المعادله اول شيء طبعا ضرب 12 او بكتب اول شيء نقسم الطرفين على على 12 بعد ما نقسم بنزيد 2.57 في الطرفين ثم نجمع او نضيف نضيف 2.57 57 للطرفين تعال الحين نطبق هذا الكلام اللي نحنا قلناه اول شيء قلنا بنقسم على 12 في اليسار ام نا7 يساوي نبغى نقسم ه المبلغ الحين 0.30 36 على 12 0.36 على 12 تعال نقسم قسمه مطوله احسنت طبعا ص0 قسمه 12 ما يستوي نحط فاصله 3 ما يستوي 36 قسمه 12 يساوي 3 ضرب 12 يسا 36 اطرح بيطلع صفر اذا الجواب 0.03 03 الجواب هنا بيطلع 0.03 صفر حلو الحين قسمت على 12 خلاص الحين اسوي الخطوه اللي بعدها ان انا بزيد 2.57 في الطرفين بنزيد 2.57 57 في اليمين في اليسار وفي اليمين تعال شوف كم بيطلع الحين حط يساوي في النص هذه بتروح فالام بيساوي بنجمع هنا بيطلع طبعا 57 + 3 بيطلع 60 و 2 + 0 2 يعني 2.60 60 اذا كل واحد كان مخصص له الاستاذه والمعلمه خديجه كانت قد خصصت مبلغ لكل طالب وهو 2 درهم و60 فلس لكل لكل طالب لكل طالب او للطالب الواحد 2 درهم و60 فلس بس