الدرس الخامس من الوحدة التاسعة المضلع على المستوي الإحداثي الصف السادس منهج الإمارات 23 24

السلام عليكم ورحمه الله والبركات اسعد الله يومكم اعزائي الطلبه طبعا في درس اليوم هو درس المضلع على المستوي الاحداثي طبعا هيا بنا نبدا في المثال الاول هنا اعطاني رؤوس مستطيل وهي موضحه امامي الراس اي هو اث طبعا كما نعلم سابقا هذه اكس وهذه واي وهنا ب 7ث ايضا بالمثل اكس واي وكذلك الامر بالنسبه لسي ودي فهذه اكس واي ودي هذه اكس ايضا وهذه واي هنا طلب مني ان اقوم باستخدام الاحداثيات المعطاه لايجاد طول كل ضلع ثم اوجد محيط المستطيل اي اولا نقوم بتمثيل هذه النقاط على الجمله الاحداثيه على هذه الجمله الاحداثيه هنا المعطاه هنا النقطه ا احداثيه اثان اي نبدا دائما كما تعودنا نبدا من نقطه الاصل من هنا يجب ان اذهب اثنان الى اليمين لا اضع شيء ومن ثم الواي كم ثانيه يعني يجب ان اصعد ثمانيه بالشكل الاتي اذا هذه اذا يجب ان نذهب كالاتي اذا اصعد ثمانيه كالاتي كالاتي وهذه اثنان هذا هو التمثيل البياني للنقطه ا او التمثيل الاحداثي بالمثل بالنسبه للنقطه ب 7 8 اي يجب ان امشي او ان اسير على محور الاكسات سبعه باتجاه اليمين وان اصعد بمقدار ثمانيه باتجاه الوايد اي باتجاه الاعلى هذه النقطه وبالمثل بالنسبه لنقطه سي ودي تمام فبعد ان اقوم بتمثيل النقاط سوف تكون غير موصله اقم بتوصيلها طبعا كما هو موضح نقوم بالتوصيل كالاتي ه بعد ان قمت بالتوصيل هنا طلب مني ماذا استخدم احداثيات لايجاد طول كل ضلع كما ترون هنا تشكل لدي ماذا مستطيل و يمكننا ان نقول عنهم متوازي اضلاع فهذا المستطيل يجب ان اوجد طول كل ضلع فهو واضح نلاحظ هنا مثلا الضلع اي بي من اي ىبي كما هو موضح كتب هنا اي بي نقوم بالعد كم وحده مربعه 1 2 3 4 5 اي طوله خمس وحدات وبالنسبه للسي دي مثلا سي دي بالمثل كما نلاحظ هنا نقوم بالعن واح 2 3 4 خمس وحدات مربعه وايضا بالنسبه الى ماذا الى الضلع بي سي ثلاث وحدات واح ا 3 والضلع اي دي ايضا ثلاث وحدات كتبناه هنا بيزي ثلاث وحدات ودي اي او اي دي ايضا طوله ثلاث وحدات بعد ان اوجدنا قياس كل ضلع طلب مني ان اوجد ماذا اوجد محيط المستطيل ا هذه هي العباره الاهم محيط المستطيل نحن نعلم ان محيط اي شكل هندسي هو مجموع اطوال اضلاعه يعني هذا الطول زائد هذا الطول زائدا هذا الطول زائدا هذا الطول وبالتالي نقوم بالجمع اذا الضلع الاول خمسه الضلع الاخر هناك ايضا خمسه وهذا الضلع ثلاثه وهذا الضلع ثلاه اذا 5 ز 5 زئ 3 زئ 3 يعني اج معنا العرض ومن ثم جمعنا الطول والجمع طبعا تبديلي يعني في حال قام الطالب بالجمع مثلا ا بالشكل الاتي في حال قام الطالب في حال قام الطالب بجمع 5 + 3 وكم ثانيه ئ 5 13 ئ 3 16 سوف نحصل على نفس الناتج لان الجمع هو تبديلي اذا المستطيل اي بي سي دي محيطه 16 وحده هذه هي فكره الدرس الاساسيه لنتك اد فمنا في التمرينين الاتيين هنا طلب مني ان استخدم الاحداثيات الاتيه لايجاد طول كل ضلع كما السابق ثم ان نوجد محيط المستطيل لنبدا با لنقوم برسم كل نقطه اي هي كم احداثياتها هذه اكس طبعا وهذه واي وبالمثل وبالمثل لجميع النقاط فهنا لنقم بتمثيل النقطه اي هي ثلاه على الاكسات يعني واحد ا لا ومن ثم يجب ان اصعد سته ا ا خ س اذا هذه هي النقطه اي بالمثل النقطه اف هي كم ث اذا ا نقوم بالصعود ايضا يه ا ا 5 6 س نكمل وان لم تكن موجوده ممكن نضع هذه سب نسمي هنا سب وايضا نسمي مثلا تقريبا هذه كم ثمانيه اذا نقوم بالعد النقطه اف هي 3ث اذا نبدا من مبدا الاحداثيات او نقطه الاصل واح ا 3 ونقوم بالصعود يه ح ا 3 4 5 6 س 8 تقريبا سوف تقون النقطه هذه هي النقطه اف ايضا النقطه جي هي سب ثمان سبعه ثانيه اذا واحد اثنان نقوم بالذهاب على اكس سبع خطوات ونقوم بالصعود على وا ثمانيه خطوات او ثمانيات مربعات اذا سبعه ثان 1 2 3 4 5 6 هذه هنا سبعه ومن ثم نقوم بالصعود ثمانيه من هنا 1 2 3 4 5 6 7 ثمانيه هنا سوف تكون تقريبا هذه هي النقطه من النقطه ج واخيرا النقطه اتش هي سب س اذا اتش س س اقوم بالذهاب يمين سبعه ومن ثم الصعود سته واحد ا 3 4 5 6 سوف تكون هنا هذه هي النقطه اتش هلا في حال قمنا في توصيل هذه النقاط بعضها ببعض على ماذا سوف نحصل سوف نحصل على مستطيل كما ترون طبعا موس الكمبيوتر لا تساعدني بشكل جيد هنا بس ولكن تقريبا هذا الشكل هو مستطيل الان لنو جد اطوال اضلاع يمكن ان نضعها هنا على الرسم فمثلا طول الضلع الاول مثلا اف جي لنقوم بعدد الوحدات هي ا 3 ا اذا طوله اربعه وايضا اي اتش هذا الضلع سوف يكون ايضا اربعه لانه مستطيل في حين ان الضلع اف اي سوف يكون نلاحظ كم وحده واحد اثنان هنا من هنا بدانا من من السته 6 سب ث اذا وحدتان ان هنا وحده وهنا وحده اذا اث طوله وايضا الضلع اتش جي نلاحظ انه وحدتان مربعت ايضا طوله اثنان يمكن كتابتها هنا مثلا القطعه المستقيمه الاولى اف جي نع نضع هذه الاشاره هذه تشير الى قطعه مستقيمه تساوي اربعه وايضا فاصله القطعه المستقيمه مثلا الثانيه جي اتش التي تليها جي اتش هي ايضا اثنان طبعا رمز القطعه المستقيمه هذا القطعه التي تليها هي اش اي تساوي اربعه وبالمثل القطعه المستقيمه اي اف او اف اي تساوي ا الان بعد ان قمنا بايجاد طول كل ضلع الذي اوجدنا ل نوجد ماذا المحيط المحيط يساوي كما تحدثنا سابقا سابقا عفوا عن المحيط المحيط هو مجموع اطوال الاضلاع اي طول هذا الضلع زائدا طول هذا الضلع زائدا طول هذا الضلع زائدا طول هذا الضلع المحيط هو الاطار الذي يحيط بالشكل اذا اي نقوم ماذا بجمع هذه الاطوال اي 4 زائد 2 زائدا 4 زائدا اثان اذا المحيط يساوي كم ا 12 12 ماذا سنتيمتر متر ماذا هنا بما انه لا يوجد لدي اي اطوال لدي وحدات مربعه فنكتب 12 وحده هذه هذه تدعى وحدات مربعه وحده مربعه بالمثل نقوم هنا حل المثال ب او يمكنكم انتم حله تمام بنفس الخطوات هنا طبعا في الشق الثاني يطلب مني ان اوجد مساحه هذا الشكل حسنا قاللي اخبرني اوجد بالوحده المربعه مساحه الشكل على اليسار هذا الشكل الان انتهينا من ايجاد الحجم او حساب الحجم الان ل نوجد المساحه كما نعلم هذا شكل متوازي اضلاع هو طلب مني ماذا مساحه نبدا بكتابه القانون قانون مساحه متوازي الاضلاع هي اي اي الايريا تساوي طول القاعده ضرب الارتفاع طيب كم هي طول القاعده في هذا الشكل كم هو الارتفاع هو لم يعطيني اطوال مكتوبه بل ولكن اعطاني وحدات مربعه فنلاحظ هنا نقوم بعد لايجاد القاعده او طول القاعده نقوم بعد الوحدات المربعه نلاحظ هذه وحده وحدتان ثلاث اذا كم طول القاعده ثلاث وحدات في حين الارتفاع هو هذا الارتفاع هو العمود النازل كما هو موضح عمود نازل لاحظ طوله وحده وحدتان اذا الارتفاع هو كم اثنان وبالتالي المساحه تساوي قاعده 3 ضرب وتساوي كم اذا اي تساوي 6 6ه ماذا 6 وحده مربع طبعا هنا نقوم بوضع وحده مربعه لان المساحه تقاس بماذا عاده بالتربيع اه يجب التنويه سابقا يكفي ان نكتب هنا في التمرين السابق هنا يكفي ان نكتب وحده بدون مربع لاننا نقوم بحساب محيط ل وهو طول وليس مساحه ف 12ث وحده وبالنسبه للسابق نفس الامر تمام في حين هنا في حساب المساحه كما نعلم دائما اما يجب ان تكون المساحه فهي متر مربع سنتيمتر مربع كيلومتر مربع وهنا بما انها وحده فنقول وحده مربع لانها تعبر عن عن مساحه اوجد مساحه كل شكل بالوحدات المربعه طبعا لانه طلب مني مساحه ف بالوحدات المربعه نبدا بالشكل رقم اربعه بما انه طلب مني مساحه فالشكل رقم اربعه كما نلاحظ بانه متوازي اضلاع فنكتب قانون المساحه اي يساوي ضرب اتش ويساوي هيا لنقوم بايجاد البي والاتش لنقم بايجاد طول القاعده طول القاعده لهذا المتوازي الاضلاع هي 1 2 3 4 خ اذا خمسه والارتفاع هو من هنا واحد اثنان ثلاثه اربع وحدات اذا الارتفاع هو كم اربعه نقم بعمليه الجداء او الضرب اذا طول القاعده 5 ضرب الارتفاع هو 4 اذا مساحه هذا الشكل تساوي وحده 20 وحده لانها مساحه نذكر انها وحده مربعه بالمثل هذا الشكل الشكل رقم خمس بدايه لا يمكننا تحديد اسم هذا الشكل الهندسي في الشكل في الشكل اربعه هنا نلاحظ انه كان متوازي اضلاع لذلك انطلقنا من اين انطلقنا من قانون مساحه متوازي الاضلاع في حين هذا الشكل لا نعلم ماهيه ماهيته لا نعلم تصنيفه ما هو اسمه لذلك يمكننا عمل حركه بسيطه كان نقوم بقص هذا الشكل او تقسيمه الى شكلين كما تلاحظون ال الان ماذا اصبح لدي اصبح لدي مستطيلان هذا هو المستطيل الاول وهذا هو المستطيل الثاني بالمثل نقوم هذا مستطيل الاول وهذا مستطيل ثاني لحساب مساحه الكليه نقوم بحسابه مساحه المستطيل الاول ومن ثم حساب مساحه المستطيل الثاني واخيرا نقوم بجمعه ما اذا لنجد ماذا اي واحد اي واحد تساوي طب اها اي واح اذا هي مساحه المستطيل هي نفس قانون مساحه متوازي الاضلاع فما ان نقول قاعده ضرب ارتفاع او نقول الطول ضرب العرض لانه مستطيل نفس الامر يعني هذه هي القاعده وهذا هو الارتفاع او هذا هو الطول هذا هو الطول وهذا هو العرض اذا ال الذي هو من هو هو الطول اذا طوله كم واحد ا ا ضرب العرض كم واح ا ثلا اض ا اذا المساحه هي كم يه وحدات مربع بالمثل نقوم بايجاد مساحه الشكل الثاني اي ا هذا الشكل هذا الشكل ا بالمثل يساوي ال ضرب الطول ضرب العرض او الل ضرب ال ويساوي الطول كم لنقوم بحساب الطول طول هذا المستطيل واحد اثنان لاث ارب خمس وحدات ضرب عرض هذا المستطيل واحد اثنان لا 4 لهنا فقط نريد حساب مساحه هذا المستطيل اذا نقوم بعد العرض هو واحد اثنان ثلاثه الى الى هنا اربعه نلاحظ 5 ض 4 لو هيي 20 وحده طبعا مربعه الان المساحه الكليه تساوي اي تساوي مساحه هذا الشكل الكليه هي اي واحد زائد او مضافا لها اي اثنان وتساوي بكل سهوله مساحه اي واحد هي كم ثمانيه زائدا مساحه الشكل الثاني هي كم 20 وحده اذا المساحه الكليه هي 28 طبعا وحده مربع في هذه التمارين الذاتيه طبعا اصدقائي كما تعلمنا سابقا هذه يطلب مني ايجاد ماذا طول كل ضلع وايجاد محيط المستطيل نقوم في هذا المثال بتعيين كل نقطه من هذه النقاط النقطه دي والنقطه اي في المثال رقم واحد نقوم برسم مثلا النقطه دي هي واحد الى اليمين كمان تعلمنا هذه اكس وهذه واي اذا واحد الى اليمين واثنين الى الاعلى واحد واحد اثنين اذا ه هذه من هذه النقطه دي النقطه التي تليها هي النقطه اي واحد س هذه اذا واحد الى اليمين نبدا من هنا من المركز الاصل واحد الى اليمين وسبعه الى الاعلى لان هذه سته فهذه سبعه هذه من هذه النقطه التي تليها 4 س نبدا من نعود الى مبدا الاحداثيات نقوم بالذهاب الى ين اربع خطوات اربع وحدات وال والى الاعلى سبعه وحدات ه هذه اف واخيرا النقطه ج هي 4 ا كما تلاحظون ج 4 وا ا 3 ا ثم نقوم بالصعود ا واحد ا هذه هي النقطه ج الان نقوم بتوصيل هذه النقاط بعضها ببعض كما يلي لنلاحظ ماذا لنلاحظ تشكل مستطيل طبعا اعذروني على الخطوط المائله اعيد واذكر ان لانني استخدم الماوس فهيا لنقوم بعد ما رسمنا الشكل وقمنا بتوصيله لنجد طول كل ضلع اذا مثلا الضلع اي اف كم طوله واحد اثنان ثلاث اذا هو ثلاث وح دات الضلع ا اف جي كم طوله واحد اثن 3 اربعه خمسه خمس مربعات او خمس خطوات او خمس وحدات خمسه الضلع جي دي كم ثلاثه كما هو واضح واخيرا الضلع الدي اي دي اي او اي دي ايضا هو خمسه قمنا بايجاد اطوال الاضلاع هذه يمكنكم ان تقوموا بكتابتها هنا على اليمين الشكل لنقوم بايجاد المحيط هو طلب مني ماذا المحيط المحيط يعني ماذا مجموع الاضلاع يعني مجموع هذا الضلع كما ذكرنا انفا المحيط هو هذا الضلع زائد هاد زائدا هذا زائدا هذا يعني اطار الشكل بالكامل اذا لنقوم بعمليه الجمع نقوم مثلا بتسميه المحيط على انه رمز سي من الكلمه انجليزيه المحيط او التي هي سيركم فرنس ا نقم بالجمع ثلاثه زائدا خ زائدا 3 زائدا خ وبالتالي المحيط يساوي 16 وحده فقط وليس وحده مربعه اعتقد بانني في بدايه الدرس قمت بذكر بانها وحده مربعه لقد لقد سقطت سهما اذا يجب ان نكتب 16 وحده ليست وحده مربعه لانها تشير الى طول المحيط وليست الى المساحه طبعا الى هنا اصدقائي اتمنى ان تكونوا قد استمتع قد استمتعتم وقد كان الدرس واضحا وسهلا ودمتم سالمين