الدرس 4 الوحدة 5 خاصية التوزيع للصف السابع

بسم الله الرحمن الرحيم معكم مصطفى علامت خاصيه التوازيع متى نستخدم خاصيه التوزيع لما يكون في رقم وينضرب في قوس طبعا علامه الضرب مو بلازم تنكتب طالما ان في رقم وبعديه قوس على طول يعني ضرب اذا متى نستخدم خاصيه التوزيع لما يكون في رقم وينضرب في قوس بشرط هذا القوس يكون فيه حدود مجموعه او مطروحه يعني مثلا نفس هذه المساله خلينا ناخذ مساله بهذا الشكل كيف نحل هذه المساله؟ كنتم في السابق عشان تحل هذه المساله كنتم بتحسبوا اللي داخل القوس الاول 3 + 1 4 وبعدين نضرب 5 ضرب 4 فيطلع الجواب 20 كلام 100% صح ولكن نحنا في هذا الدرس انا الحين بكتب نفس المساله طريقه اخرى نستخدم فيها شيء اسمه خاصيه التوزيع هذه الخمسه اللي بره تنضرب في القوس شو يعني تنضرب في القوس يعني ما بتنضرب في الثلاثه بس لا الخمسه بتنضرب في الثلاثه وايضا بتنضرب في الواحد فبنقول خمسه وتنضرب في ثلاثه وبعدين نحط موجب اللي في النص وبعدين بعدين خمسه تنضرب في الواحد خليك احسن طالب متميز يحل بالتفصيل لا تحل باختصار بعدين 5 ض 3 = 15 و 5 ض 1 = 5 بعدين نجمع 15 زئ 5 يساوي 20 طبعا اكيد اكيد بيطلع نفس الجواب واحد الحين بيقوللي بس استاذ احس ان ه الطريقه اسرع صراحه شباب مو بكل مره بتكون اسرع يعني بامانه مو بكل مره بتكون اسرع اذا هذه خاصيه التوزيع السؤال اللي ممكن ينطرح في هذا الدرس يقول لك استاذ ليش نسميها توزيع لان ه الخمسه تتوزع مره هني ومره هني واحد ثاني سؤال اخر استاذ لو هذه كانت ضرب نوزع لا ممنوع ممنوع توزع لو كان ضرب تضرب يا اما تضرب هذه بس او تضرب هذه بس اما اذا كانت زائد او ناقص لازم توزع اذا انت حبيت تبدا من الخمسه طيب السؤال الثاني ممكن واحد يسال استاذ ليش نتعلم خاصيه التوزيع اولا لانه هناك في بعض الاحيان نفس ما قلت من شويه بجاوبك اجابتين على هذا السؤال ليش نتعلم خاصيه التوزيع اولا مرات لو بتحسب اللي داخل القوس هالمره طلعت سهله اربعه بس مرات تكون صعبه والجواب الصعب اللي يطلع ينضرب الخمسه بتكون اصعب ومرات اصلا غصبا عنك لازم ما يستوي تحسب اللي داخل قوس مثل شو وبناخذها في في الكتاب بعد شوي مثلا شوف هذه المساله ام زئد س انا في اول مساله جمعت 3 زئ كتبت اربعه يعني ارم احسب الى داخل القوس الاول بس ه المساله ما تروم تحسب داخل القوس ام زائد س يساوي كم ما نعرف الا اذا هو قال لك مثلا ام تساوي اثنين خلاص شيل هذه حط اثنين بس اذا هو ما خبرك الام بكم ما يستوي تفترض شيء من عندك وبالتالي لو سالتك ام + س يساوي كم قول لي ما في هي ام زئ س بس ما يسوي اجمعهم وفي هذه الحاله لازم توزع بس تضرب الخ ضرب الام وبعدين تضرب الخ ضرب السبعه اذا هذه المساله ما يستوي فيها غير توزيع فقط توزيع فقط اذا نرجع نسال السؤال ليش نتعلم خاصيه التوزيع لانه ب في اولا لانها احيانا تكون اسهل واحيانا ما في حل اخر غير التوزيع طيب نبدا الحين نفتح الكتاب نبدا على طول صفحه هذه اي صفحه لحظه خلينا اشوف صفحه 379 صفحه 379 79 يلا نبدا باول مساله طبعا في رقم وبعدين ينضرب في قوس اركز على الرقم اللي هو رقم واحد بس يعني هذا هذا هو رقم واحد بس هو اللي بينضرب ويتوزع داخل القوس مرات يحط ه الرقم الوحيد في الامام فيتوزع داخل القوس ومرات يحطه ورا ه الرقم الوحيد فينضرب في القوس اللي هو يكون داخل القوس زائد وناقص طيب الحين ه الرقم هالمره اللي بره ثلاث ثلاثه نضربها في خمسه طبعا بس الاحسن صراحه عشان ما نخربط خلي هذه كانها موجب ثلاث اذا بنضرب م+وجب3 ضرب 5 وبعدين نضرب م+وجب3 ضرب موجب س شوف هذه كانها موجب س شوف كثر كتابه الموجبات صراحه مش حلوه يعني هذا الموجب مش مش ضروري لانه في بدايه المساله وهذا الموجب هذا الموجب ضروري جدا ترى انت لو ما كتبت موجب كيف اعرف اذا انا بضرب ولا بنقص فهنا بحط موجب على اساس اعتبارها ان نفس الزائد يعني اذا بعيد من البدايه هذه كانها 3 × 5 3 × 5 بعدين هذه كانها موجب +3 × + 6 +3 ضرب موجب س مش لازم احط الموجب اللي هنا اللي هو حق السته بس هنا مهم لان ما يستوي نفس ما قلنا ما يستوي تحطه فاضي بهالشكل نكمل اذا اول خطوه خلاص انا الحين سويت عمليه التوجيع الحين بنعمل نعمل عمليه التبسيط 3 × 5 15 3 × 6 18 بعدين نجمع بيطلع 33 اللي بعدها في طالب خطا يضرب واحد اضرب 6 في 4 واضرب 6 في سال 12 يا حبيبي ركز في القوس هذا هو القوس اللي فيه زائد وناقص القوس اللي فيه زائد وناقص هو ما بنبدا منه بنبدا من الرقم اللي يكون بره هذا اللي هو الرقم اللي يكون لوحده اضرب الان -1 ضرب موجب س ركز شو بسوي اسمع اسمع كلامي اسمع يعني ركز في صوتي -1 ضرب موجب 6 نكتب هذا الشكل -1 ضرب موجب 6 بعدين ركز الحين في هذه المساله الحين بعدين -1 ضرب م+وجب4 هذا سالب ضروري جدا -1 × 6 و-1 ضرب موجب اربعه هذه اكمل لا تحط قوس بهذا الشكل غلط شي اعتبرت السته بتنضرب في السالب 12 لا خليه بهذا الشكل طبعا عملنا توزيع الحين حنبسط 12 × 6 استاذ هذه مو هذه مو 12 هذه سالب معلش استحملني شوي بدون سالب اضرب بدون سالب 12 × 6 يساوي 72 طيب وتعلمنا في في درس في في الفصل الدراسي الاول لما اضرب عكس بعض خلينا الحين بنسترجع قواعد الضرب لما نضرب ويكونوا الاشاره عكس بعض الجواب يكون سالب ولما يكونوا نفس الاشاره الجواب يكون موجب الحين انا اضرب هذا ال 12 بالسالب والسته بالموجب يعني عكس بعض لما يكونوا عكس بعض احط سالب اذا الجواب يكون سالب 72 طيب تعال الحين اضرب هذه في هذه اولا عكس بعض ولا نفس بعض هذا ال 12 بالسالب والاربعه بالموجب يعني عكس بعض لما يكونوا عكس بعض بحط سالب هذا السالب موجود 12 × 4 = 48 وبعدين نكمل الحين اصبحت المساله مش ضرب خلاص ضربنا خلاص انا ضربت استخدمت قواعد الضرب لما اكمل بستخدم قواعد الجمع والطرح قواعد الجمع والطرح يقول لك في الجمع اذا كانوا نفس الاشاره تخيل شو بنسوي بنطرح مع انها ممكن تكون جمع اذا كان نفس الاشاره بنطرح طب واذا كانوا عكس الاشاره لا انا اسف اذا كان نفس الاشاره بنجمع واذا كانوا عكس الاشاره بنطرح كيف يعني استاذ الحين هذه طبعا مش مش ضرب هي موجب جمع وطرح طيب الاول بالسالب 72 بالسالب و 48 ايضا بالسالب يعني نفس الاشاره اذا كان نفس الاشاره نجمعهم جمع 72 48 بيطلع 120 طيب واضع اشاره الاكبر مين اشاره الاكبر 72حط سالب اصلا هم الاثنين بالسالب بس دائما ركز على الموضوع انك تحط اشاره الاكبر خلاص خلصت الجواب السؤال اللي بعده فنضرب هل اضرب 4 في 9 ورب في سالب س لا يا عمي لا شوف هالقوس هالقوس هو اللي في موجب في جمع وطرح نضرب اللي بره ه اللي بره ينضرب اذا اضرب السالب 6 ض 9 قلت مره ركز في صوتي س- س في 9 وبعدين اضرب س- س في سال ركز س- س في سالب اربعه طيب انا عملت عمليه توزيع الحين حنعمل عمليه تبسيط بنحسب يعني التبسيط لان انا احسب الاجابه اضرب الاول بيطلع 54 ولما يكون هذا سالب السته بالسالب والتسعه بالموجب الحين انا هنا ببدا اشوف هنا لان هذه ضرب ضرب لا تطالع في في قواعد الجمع لا شوف قواعد الضرب لما يكون واحد سالب وواحد موجب عكس بعض احط سالب طيب نكملهن شوف ركز ما سويت هني شي لا عليهم على هذه العمليه كامله سالب ضرب سالب لما يكونوا نفس الاشاره يكون جواب موجب تخيل شفت هذه العمليه يا شباب سالب ضرب سالب لان السته بالسالب اربعه بس على نفس الاشاره لما يكون نفس الاشاره وانا اضرب احط موجب و6 × 4 24 الان نكمل نكمل اي ببدا استخدم قواعد الجمع لان هذه الان اصبحت مساله جمع وطرح وليست مساله ضرب لما يكونوا عكس بعض واحد سالب وواحد موجب عكس بعض نطرح لو طرحت 54 ناقص 24 واشارات الكبيره 54حطها ندخل على السؤال رقم خمسه اللي بره اضرب 5 ضرب سالب خذ كل رقم باشارته اسمع ولازم تاخذ كل رقم 5 ض 6 او+وجب خ +جوج خ × 6 ضرب سالب س انا اسف بعدين نضرب + خ في موجب ا موجب موجب خب على هذه موجب لازم اكتبها لان انا عشان تكون زائد يعني كانها زائد موجب خ ضرب موجب ا اضرب 5 ض 6 30 ولانهم عكس بعض في الاشارات فهنحط عكس بعض نحط سالب و 5 ض 4 20 طبعا عملت في البدايه توزيع وبعدين عملت عمليه تبسيط وهنا لسه هنكمل تبسيط التبسيط الحين هذه زائد وموجب استخدم هذه القواعد اللي على اليمين هذ هم موجب واحد سالب وواحد موجب عكس بعض يعني لما يكونوا عكس بعض اطرح اطرح 30 - 20 بيطلع 10 ونضع اشاره الاكبر مين الاكبر 30 نحط سالب السؤال رقم خمسه بحل اسرع شوي يا شباب حل اسرع نضرب 4 × 8 واضرب 4 ضرب سالب7 واضرب موجب ا لازم تحط اشاره هنا تحط اربعه وخلاص في طلاب يقولوا 4 ضرب سالب7 خطا طيب شو بتحط هنا حط اشاره الاربعه موجب بعدين 4 × 8 32 وسب ضرب اول شيء موجب في سالب عكس بعض يعني سالب و 4 × 7 28 الان موجب وسالب عكس بعض يعني نطرح نطرح بيطلع الجواب اربعه ونضع اشاره الاكبر مين اكبر 32 هو الاكبر اصلا هذه مساله عاديه شباب ما فيها ما تخير ما تحير يعني تبدا تناقص تساوي اربعه هذه المره خطا انك تبدا بالخمسه تضرب هنا وهنا غلط مين اللي مضروب في القوس هذا الرقم الوحيد هذا رقم اعتبر رقم واحد خلاص هذا الاحادي احادي يعني رقم واحد ينضرب في الثنائي دائما نضرب الاحادي الثنائي الاحادي في الثنائي الاحادي الثنائي طيب نضرب الان الاحادي اللي بره هذا الاحادي نضرب سالب3 في 5 سالب3 ضرب 5 بعدين اضرب سالب3 في سالب7 نكمل اول شيء سالب ضرب موجب يطلع سالب 3 × 5 15 وهنا سالب ضرب سالب موجب 3 7 21 طبعا انا استخدم القواعد اللي فوق بس مش كل شوي هرجع للقواعد عشان ما نطول في الفيديو وبعدين اي سالب هنا اجمع ولا اطرح عكس بعض لما يكونوا عكس بعض بطرح ولو طرحت بيطلع الجواب 6 ونحط اشاره الكبير اللي هو موجب اللي هو 6 يعني الجواب بيطلع سته بالموجب الان نبدا لما يكون في عندي جبر ما معنى جبر يعني اخذناه في الصف في اول درس الجبر اللي يكون فيها احرف ومتغيرات ورموز اللي هي الاكس لما يكون في اكس يساوي طبعا الثلاثه اللي بره بتنضرب في السالب اربعه اكس اذا الثلاثه اللي بره بتنضرب في سالب ا اكس وبعدين الثلاثه اللي بره بس بخليها موجب الحين عشان هي موجب ثلاث بتنضرب في الموجب ثمانيه عملت التوزيع خلاص هذا هو التوزيع اللي تم اللي سويناه الحين نبدا نكمل ونعمل تبسيط اول شيء موجب ضرب ضرب سالب سالب 3 × 4 يساوي 12 اكس يا شباب موجب ضرب موجب او سالب ضرب سالب بنحط الجواب يكون موجب لو سالب ضرب موجب او موجب ضرب سالب بنحط الجواب سالب نكمل 3 ض 8 24 هل يستوي اكمل لا خطا لا تكمل ليش؟ لان هذا الحد فيه اكس وهذا الحد بدون اكس يعني هذه الحدود غير متشابهه فبالتالي فقط ننتهي لحد هنا اللي بعده اربعه تنضرب في الاكس وموجب ا تنضرب في السالب س واي يساوي 4 ضرب الاكس 4 اكس انتبه على هذه كيف اضرب رقم يا استاذ ضرب حرف حطهم جنب جنب بعض وخلص اربعه اكس موجب ضرب سالب سالب شوف هذه وست و 4 × 6 24 والوايخليها متصقه في الهوم عادي هل اكمل لا ليش لان هذا الحد يختلف عن هذا الحد هذا الحد اكس هذا الحد واي تنتهي المساله هنا اللي بعده السته تنضرب في الخمسه والموجب 6 تنضرب في السالب كيو 6 ضرب 5 30 لما اضرب موجب في سالب يعطيني الجواب سالب و6 ضرب كيو 6 كيو تنتهي المساله في هذا الشكل لانهم حدين مختلفين نكمل تحت هنا نص نضرب النص ضرب السي ونضرب الموجب نص ضرب السالبثمانيه شفت كيف سويتها هذه كانها موجب بس مش لازم تحط الموجب عند في البدايه يساوي نص ضرب السي يساوي نص سي نفس لما اضرب 4 في اكس 4 اكس اذا نص ضرب سي نص سي على طول موجب ضرب سالب سالب لا تستعجل تحط هذه الاشاره لا تستعجل موجب ضرب سالب هذه موجب ضرب سالب اللي تحتنا موجب ضرب سالب سالب ونص ض يعني نص ض يعني كان اسال نفسك نص الثمانيه كم نص الثار وبس خلاص خلصنا المساله تعال شوف اضرب سال3 × 5 واضرب سالب3 ضرب سالب شوف كيف سالب3 ضرب ض سالب لا تحطوا هذه داخل القوس والا بتكون ضربه هنا لا نكمل سالب ضرب موجب سالب 3 ض 5 15 سالب ضرب سالب موجب و3 ضرب 3 هذه المره حط الرقم الاحادي ورا نضرب الاحادي الثنائي فنضرب السالب سبعه تنضرب في الدي ونضرب السالب سبعه تنضرب في الاثنين سالب ضرب موجب سالب 7 × دي 7 دي وهذه سالب في موجب سالب 7 × 2 14 وتنتهي المساله سره ايمان لحم بقر مشوي مقابل هذا الرقم سوف تدفعه للكيلوغرام الواحد اذا هذا الرقم سوف يتكرر حسب الكيلوغرامات لو 2 كيلو هنضرب في 2 لو 3 كيلو اضرب في ثلاثه طيب لو 4 كيلو اذا حضرب هذا الرقم في اربعه اذا عشان احل هذه المساله بنضرب 4 بتنضرب في 59.85 وين التوزيع هنا؟ ما في توزيع طيب كيف احلها باستخدام خاصيه التوزيع هذا الرقم انا ممكن اخليه قوس اخليه 59 زائد 0.85 لو تفكر فيها شويه بتعرف ان انا حليت صح هل لو جمعت 95 انا اسف مش 59 هل لو جمعت 59 زائد 0.85 85 هل هيطلع هذا الحل؟ نعم هذا حل ممكن بدل هذا الكلام اكتب ان الاربعه ضرب هذا الرقم عباره عن 60 وانقصه شويه انقص ال 60 كم علشان يطلع فوق انقصها هي 0.85 بقي 0.15 15 لان هي كلها كانها 100 - 85 تطلع 15 وبالتالي هذه كانها 0 ولما نقسمها -85 فيطلع الجواب اذا 59.85 5 كانها 60 اقل شويه من 60 60 ناقص كم وهذه تكون اسهل عشان تكون هنا رقم سهل 60 يكون رقم سهل اما لو عملت بهذا الشكل 59 + 0.85 مش غلط بس هتضرب هنا بتكون صعب تضرب هنا هتكون صعب فانا اهم شيء بالحل الاول اذا هذا الكلام ممكن نغيره نخليه 4 بدل ال 59.85 85 اقل من 60 بكم؟ اقل منها ببعدين ابدا هنا اعمل عمليه توزيع فاضرب 4 ضرب 60 ورب ضرب وموجب ا لان هذه موجب ا ضرب سالب صف فاصله 15 خلي اكمل تحت 4 × 60 هيطلع 4 × 6 24 ونحط الصفر وهنا عشان اضرب في موجب ضرب سالب هيطلع سالب و 4 ض 15 هيطلع 60 ولا تنسى في فاصله بعد رقمين يعني بهذا الشكل وبعدين نكمل 240 نا 60 هيطلع ممكن نحطهم فوق بعض بس لازم تحط فاصله هنا كيف اكتب فاصله عند ال 240 هلحطها في النص هنا غلط حطها حطها في اليمين اذا ما في فاصلحط في اليمين ناقص 0.60 60 نحطهم تحت بعض بالطريقه الصحيحه بحيث الفواصل تكون فوق بعض وننقص 0 - 0 بصفر الصفر هيستلف من ال 40 الصفر يستلف من 40 هتكون 39 والصفر تكون 10 - 6 4 9 تنزل الثلاثه تنزل اذا بيطلع 239 فاصله 40 درهم نعم خليها موجوده السؤال رقم 14 وفاء وث واثنتين يعني هم كلهم اصبحوا كم وفاء واثنتين يعني كلهم اصبحوا ثلاثه اذا هناك ثلاثه اشخاص سوف يشترون كل واحده سوف تشتري شيء من هذه الاشياء يعني واحده من الاربع اشياء يعني وفاء بتشتري هذه وهذه وهذه صديقتها الاولى بتشتري هذه وهذه وهذه صديقتها الثانيه هذه وهذه اذا شو معناته معناته ان هذا المبلغ اللي هو 2ين وربع زائد 3 وربع زائد 4.5 ئ 19.ص هذا المبلغ سوف يتكرر يعني ينضرب ثلاث مرات لان هم وفاء واثنتين يعني كلهم ثلاثه خلاص انا يعتبر كتبت التعبير خلاص اكتب التعبير ولكن تحت كيف نحسب الان قيمه هذا التعبير عشان احل باستخدام التوزيع اضرب 3 في 3 نبدا نضرب 3 في 2 وربع 3 في 3 وربع + 3 في 4.5 + 3 في 19.5 3 في 2 وربع بيطلع 6.75 3 في 3 وربع بيطلع 9.75 3 في 4.ص بيطلع 13 ون.ص 3 في 19.ص بيطلع 58.ص طبعا تحطهم فوق بعض وتحسبهم يساوي بتحسب هذا الكلام كم بيطنص؟ بيطلع 88.ص كيف نستخدم هو طبعا مكتوب هنا ذهنيا ومن طرق الحساب الذهني هو استخدام خاصيه التوزيع بالبدايه الرقم السهل تسعه خليه نفس ما هو ال 35 ممكن نخليها 30 + 5 اهم شيء ان اللي داخل القوس يطلع لك 35 طيب استاذ يستوي نكتب مثلا 33 + 2 مش غلط مش غلط بس طبعا لما يكون في رقم فيه صفر يكون اسهل في التعامل 30 + 5 بعدين اضرب اضرب 9 ض 30 واضرب +9 ضرب م+وجب 5 نبسط 9 × 30 طلع الصفر بره 9× 3 27 و9 ض 5 45 نكمل 5 زئ اجمع الاحاد 5 + 0 5 و4 + 7 11 حط واحد فيطلع ثلاث اذا الجواب يطلع 315 السؤال اللي بعده هذا الرقم البسيط خليه لا تغيره بعدين ما في داعي تحط علامه ضرب 28 ممكن تخليها 20 + 8 مش غلط بس ممكن نخليها ايضا 30 وننقصها 2طلع 28 ونكمل 8 ضرب 30 وموجب 8 ضرب -2 يساوي 8 × 30 ص0 وبعدين 8× 3 24 موجب في سالب سالب 8 × 2 16 240 - 16 فيطلع صفر حتكون 10 وهذه حتكون 3 10 - 6 4 3 - 1 اين بيطلع 224 مين الرقم السهل 6 خليته بره وال11 ممكن نخليها 100 + 12 ممكن او ممكن نخليها 110 زائد 12 + 2 بعد صح وسهله ايضا يعني اهم شيء انه ال 110 + 2 يطلع 112 اضرب 6 ض 110 واضرب موجب 6 ضرب موجب 2 ص0 6 في 11 66 في 2 12 اجمع بيطلع 2 7 672 مين الرقم السهل 80 خليه ب 85 ممكن نخليها 80 زائد اضرب 8 × 80 واضرب موجب 8 ض موجب خطلع 0 8 في 8 64 8 × 5 40 اجمع السؤال اللي بعده الاربعه هو الرقم الصغير خليه بره 122 ممكن تخليها مثلا 120 + 2 نضرب 4 × 20 ضرب 120 ونضرب + 4 × 2 0 4 × 12 48 4 × 2 8 اجمع بيطلع 488 اخر مساله هذا الرقم بسيط احسن من 64 اسهل منه خليه بره 64 تحس هو الاصعب 60 + 4 يطلع 64 اضرب 12× 60 واضرب + 12 في + 4 طلع الصفر 12 × 6 = 72 12× 4 = 48 نجمع بيطلع طلع 8 6 768 طبعا هذه المساله ممكن كنا نخليها 6 × 100 12 ممكن اكيد بتوصل في نفس الحل في النهايه هذه مثلا المساله ايضا كان ممكن نخليها اربعه بره 122 نخليها 100 زائد 22 ايضا صح وهتكمل هتوصل نفس الحل