الدرس العاشر مقارنة الاعداد الحقيقة صف ثامن فصل اول المنهج الاماراتي

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي طلاب الصف الثامن وصلنا لنهايه الدرس لنهايه الوحده الدرس العاشر والاخير مقارنه الاعداد الحقيقيه ده ان شاء الله اخر درس موجود بالوحده الاولى بالصف الثامن طيب عايزين نتعلم في هذا الدرس ما هي الاعداد الحقيقيه وكيفيه ترتيب هذه الاعداد كذلك كيفيه المقارنه فيما بينها هذا الدرس متعلق باول درس اخذناه اللي هو الاعداد النسبيه لان احنا يا شباب كل ما نروح بنزود في المجموعات يعني بنكبر المجموعه حسب الاحتياج بمعنى ايه بمعنى ان الاعداد الحقيقيه هي عباره عن نوعي في اعداد حقيقيه جزء منها بيسمى بالاعداد النسبيه وفي اعداد غير نسبيه يبقى انا دلوقتي عندي الاعداد الحقيقيه لها جناحين عشان نعرف يعني ايه عدد حقيقي اول حاجه العدد النسبي تاني شيء العدد غير النسبي الاعداد النسبيه احنا اخدناها في السابق كل عدد يمكن وضعه على صوره اي على ب يعني بسط ومقام بشرط المقام لا يساوي الصفر ده اخدناه في الدرس الاول اللي حابب يراجع الاعداد النسبيه الدرس الاول بينما العدد غير النسبي ده الجديد بقى هو عدد لا يمكن وضعه على صوره بسط ومقام يبقى العدد الذي يمكن وضعه على صوره بسط ومقام كنسبه على ب ده عدد نسبي الذي لا يمكن وضعه على صوره بسط ومقام اي على ب يسمى عدد غير نسبي طيب زي الاعداد النسبيه وزي ايه الاعداد غير نسبيه لان مجموع الاتنين مع بعض النسبي والغير نسبي يصبح عدد حقيقي اي كل الاعداد الكليه والاعداد الطبيعيه طبعا والصحيحه والاعداد الكسريه والاعداد العشريه المنتهيه والاعداد العشريه الدوريه وخد معها كمان النسب المئويه كل ده بيسمى عدد نسبي يبقى كل اللي انا بحكيه ده كله الاعداد النسبيه ودي خدناها في الدرس الاول خدنا الاعداد الطبيعيه الكليه الصحيحه الاعداد بقى الكسريه سواء كان كسر بسط ومقام او عدد كسري العدد العشر المنتهي او العدد العشر الدوري كل ده بيسمى اعداد نسبيه ومهم كمان نسب المئويه طب ايه بقى الاعداد الغير نسبيه ما انت كده جبت جميع الاعداد هقول لك لا في اعداد تاني زي النسبه التقريبيه وتسمى بالتقريب لانها غير منتهيه كذلك الجذور التربيعيه التي ليست مربع كامل الجذور التكعيبيه التي ليست مكعب كامل طب اديني امثله على الكلام ده كلي زي العدد خم صحيح زي ما قلنا كده موجب وسالب يعني زي سالب س العدد الكسري زي 2 على 3 العشري المنتهي زي مثلا 1.75 العشري الدوري زي 0.4 دوري طب نسبه التقريبيه باي دي معروفه العدد باي عدد غير نسبي لان هو مش 3.14 لا هو وواد وارعه واعداد لا حصر لها اذا بعد البوينت اعداد غير منتهيه وكذلك غير دوريه وبالتالي يسمى عدد غير نسبي طيب الجذور التربيعيه التي ليست مربعات كامله زي مثلا جذر خ فاكرين بقى تقدير الجذور كان في بعض الجذور ما بينفع اطلع لها ناتج صحيح زي جذر خ زي جذر س زي جذر 10 زي جذر 13 زي جذر 17 هذه الجذور ليست مربعات كامله او الاعدات الموجوده ليست مربعات كامله فدي لو جيت حسبتها على الاله الحاسبه هتصبح عدد عشري غير منتهي وغير دوري فيصبح عدد غير نسبي يعني لا يمكن وضعه على صوره بسط ومقام كذلك الجذور التكعيبيه التي ليست ايضا مكعبات كامله هم دول الثلاث انواع الاعداد غير النسبيه الجذور التربيعيه التي ليست مربعات كامله الجذور التكعيبيه التي ليست مكعبات كامله ومعاهم النسبه التقريبيه باي ده جزء من الاعداد الحقيقيه وده الجزء الاخر اذا الاعداد الحقيق دي هي المجموعه الام المجموعه الكبيره الاعداد الحقيقيه هي المجموعه الام اكبر مجموعه اللي بتشمل خد بقى معايا اعداد نسبيه واعداد كمان غير نسبيه يبقى انا عندي عدد نسبي وعندي عدد غير نسبي يبقى مع بعض الاثنين لو عملت لهم اتحاد يديني الاعداد الحقيقيه اللي هي الريال نمبر عشان كده بمز لها برمز ار ار اللي هي الريال نمبر الاعداد النسبيه لو جينا نصنفها جو عندك عدد طبيعي ثم عدد كلي ثم عدد صحيح ثم اعداد نسبيه في الاخر الطبيعيه جزء من الكليه والكليه جزء من الصحيحه والصحيحه جزء من النسبيه الناحيه الثانيه يبقى عندك اعداد غير نسبيه طيب لو خدنا امثله ل اعداد طبيعيه زي الاربعه زي التسعه زي ال طب الكليه ضيف لهم الصفر طب الاعداد الصحيحه ضيف لهم الالب طب الاعداد النسبيه ضيف لهم بقى الكثور الكسور زي نص كسر بسط ومقام سواء موجب او سالب كذلك البوينت المنتهي او النسبه المئويه او حتى اللي هو الدوري اما الاعداد غير نسبيه زي الباي زي جذر خ زي ما قلنا جذر التكعيبي لسبعه يبقى انا كده رسمت لك شكل فين يوضح الاعداد الحقيقيه اللي هي جزء منها نسبي وجزء غير نسبي هنلاحظ ان جميع الاعداد اللي احنا درسناها سابقا موجوده اساسا في الاعداد الحقيقيه جيب اي عدد وصنفه هات مثلا جذر خ هقول لك ده عدد غير نسبي يبقى حقيقي جيب 10 هقول لك ال 10 ده عدد طبيعي وعدد كلي وعدد صحيح وعدد نسبي وعدد حقيقي ناخدها بالترتيب كده من الاصغر للاكبر اذا جميع الاعداد اللي احنا درسناها يا شباب هي اعداد حقيقيه يبقى الاعداد الحقيق دي المجموعه الام الكبيره الشامله تمام هو عدد واحد فقط اللي ممكن نقول انه ما ينفعش يبقى عدد حقيقي وده هندرس فيما بعد ان شاء الله في السنوات القادمه وخدنا مثال ليه في الجذور لما كنت اقوللك مثلا جذر العدد سالب 100 اه العدد سالب 100 كنت بتقول لي ليس له جذور حقيقيه اذا هذا العدد لا ينتمي للاعداد الحقيقيه هو ده العدد الوحيد الذي لا ينتمي لعدد الحقيقي اال بينتمي لايه هناخد مجموعه تاني خالص اسمها الاعداد التخيليه ان شاء الله ناخدها وندرسها فيما بعد يبقى انا دلوقتي كلامي على الاعداد الحقيقيه الاعداد اللي فعلا بتمثل على الشبكه التربيعيه الاعداد اللي هي نسبي وغير نسبي مش هنقول بقى النسر ابو جناحين لا هنقول عليها التنين ابو جناحين لانها مجموعه كبيره جدا طيب تعالوا نشوف كده مثال على ما درسنا بنقول اذكر جميع مجموعات الاعداد التي ينتمي اليها كل عدد حقيقي يعني انا هجيبلك المجموعه اللي امامك كده كل عدد تقوللي هو تصنيفه ايه مثلا تصنيفه عدد صحيح ولا عدد كلي ولا عدد طبيعي ولا هما كلهم اعداد حقيقيه ناخد اول مثال هنلاحظ ان العدد صفر ها بوينت 2 خ 2 خ 2 خ معناه انه متكرر اه ده عدد دوري على طول اعرف ان ده عدد عشري دوري طب ده بينتمي لانهي عدد لاعداد النسبيه اذا هذا العدد عدد نسبي وكده كده طالما نسبي ه يبقى حقيقي طيب جذر ال 36 ال 36 جذرها 6 اه سته ده بقى ينفع كل المجموعات ينفع يبقى عدد طبيعي وكذلك كلي وكذلك صحيح وكذلك نسبي اذا ايضا عدد نسبي طب جذر او سالب جذر 7ب جذر السبعه ده عدد غير نسبي لان هنا ليس مربع كامل وبالتالي نقول عليها عدد غير نسبي حتى لما بنيجي نفكه على الاله الحسابيه كده بنلاحظ ان بعد البوينت ارقام غير دوريه وفي نفس الوقت غير منتهيه وده كنا لو انت مراجع معايا اول درس الاعداد النسبيه كنا اقول هذا العدد لا ينتمي للاعداد النسبيه اذا هينتي لاعداد غير النسبيه العدد ليس نسبي اكيد هيبقى غير نسبي على طول طيب 3 على ا بسط ومقام ده عدد نسبي خلاص ده معروف عدد نسبي ده لانه كسر والكسر من ضمن الاعداد النسبيه ولكن جميع الاعداد الار التي امامك هي اعداد حقيقيه سواء كانت نسبي بقى او غير نسبي طيب مثال اخر ها يلا شاطر الشاطر معايا يحل جذر 10 اه عدد ها ليس مربع كامل وبالتالي عدد غير نسبي فكوا كده تلاقي بعد البوينت ارقام لا حصره لها اولا غير دوريه وثانيا غير منتهيه وبالتالي ققول ع عدد غير نسبي يبقى الاعداد غير نسبيه اما الجذور ليست مربعات كامله جذور تربيعيه اما جذور تكعيبيه طب العدد ده لا ده عدد كسري عادي جدا ينتمي للاعداد النسبيه لان ده كسر عدد كسري يبقى عدد نسبي طب جذر ال 100 جذر 100 10 اه ال 10 دي تقدر تقول عليه عدد طبيعي تقدر تقول عليه عدد كلي تقدر تقول عليه عدد صحيح كذلك عدد نسبي تمام طيب دفترك وقلمك وحاول كده تجرب معانا الثلاث امثله دي مثال واحد وتنين وتلاه قيم نفسك تعال بقى قيم نفسك كده بعد ما حليت صفر خ ص0 خ صف خ ملاحظ ايه ملاحظ انه في تكرار في نسق معين ماشيين بيه يبقى عدد عشري دوري دوري يبقى ايه يبقى نسبي على طول يعني انا اقدر اكتب العدد ده صفر بوينت هنقول صفر خ وعليها شرطه كده اللي هي علامه الدوري اذا هذا عدد نسبي طب جذر ال 64 يا استاذ سالب 8 سالب 8 يمشي عدد صحيح ماينفعش اقول عليها كلي لان الكلي موجب كذلك الطبيعي موجب ابتدي من صحيح الاعداد السالبه ت تنضم لاعداد الصحيحه كذلك هيبقى نسبي طالما صحيح يبقى نسبي طيب جذر 17 ليس مربع كامل يبقى عدد غير نسبي يبقى العدد ده غير نسبي يبقى اجابتك ان شاء الله الثلاثه صحيحه طيب في مثال هنا يعني بيوضحلك ازاي تقدر تحل مساله جايبلي قاعده معينه القاعده دي هناخدها فيما بعد اسمها صيغه هيرون او قاعده هيرو هذه الصيغه تستخدم لحساب مساحه المثلث بمعلوميه الاضلاع الثلاثه احنا كنا بنجيب مساحه المثلث عن طريق نص طول القاعده في الارتفاع الساقط عليها يعني نص بي في اتش او بي في اتش على الاتنين زي ما درسناها ولكن هناك قاعده اخرى لحساب مساحه المثلث اذا علم اطوال اضلاعه الثلاثه طب بنحسبها ازاي هو بيقوللي كده بيقول لي اي وبي وسي هي اطوال اضلاع والاس هو نصف طول المحيط يبقى انا مطالب اجيب الاس واطوال اضلاع كده كده معلومه واجي معوض في القانون ده طيب تعالوا نجيب المحيط محيط المثلث مجموع اطوال اضلاعه تعال نجمع اطوال اضلاعه يعني نقول 7 + ت ز 10 على 2 يعني 26 على ا هي فيها 13 اذا الاس اللي هو نصف المحيط 13 انا محتاج اعوض بالاس هنا وهنا وهنا وهنا في القاعده دي عشان اقدر اجيب مساحه المثلث يبقى هكتب القانون وابتدي اعوض كتبت ال 13 مكان الاس وبعد كده اس ناقص اي يبقى ناقص الضلع الاول بعد كده الاس اللي هو نصف المحيط ناقص الضلع الثاني ثم الاس ناقص الضلع الثالث هنحسب الحسبه بتاعتنا دي على الاله الحاسبه هتطلع مساحه المثلث 30.59 هذا عدد 10 منتهي وبالتالي يبقى العدد ده ينطبق عليه او يندرج تحت الاعداد النسبيه وهيبقى طبعا عدد حقيقي بس هي الفايده من المثال ده ان انا دربت على صيغه جديده اسمها صيغه هيرون تقدر تجيب بها مساحه المثلث يا ريت تثبت المعلومه دي عندك للسنوات القادمه طيب السؤال بتاع حبايبنا صنف العدد الادي سؤال سهل جذر ال هل ال عدد مربع كامل الاجابه قطعا لا وبالتالي هل هذا العدد نسبي ام غير نسبي لو كان تحت الجذر عدد مربع كامل الناتج بيطلع معلوم اذا هيبقى نسبي اما اذا كان ليس مربع كامل فالعدد بيبقى غير نسبي وبالتالي اجابه هبه هي الاجابه الصحيحه لانها ذكرت انه عدد غير نسبي تمام يا شباب نروح بقى للنقطه الثانيه خلاص احنا تعرفنا يعني ايه اعداد حقيقيه وصنفها النسبي وغير نسبي وكمان صنفنا الاعداد اللي جت لنا نبتدي نعمل المقارنه بين الاعداد وكذلك الترتيب وده اهم حاجه في الدرس عندي لكي اقارن بين الاعداد الحقيقيه او ارتب الاعداد الحقيقيه يجب علي عشان يبقى الموضوع سهل وبسيط يجب ان انا اكتب هذه الاعداد بالصوره العشريه يعني بصوره البوينت قبل المقارنه او قبل الترتيب بمعنى ايه نشوف مثال بيقول لي ضع في كل دائره رمز اكبر او اصغر او يساوي لتكوين عباره صحيحه المثالين امامي اطيني هنا جذر س عدد غير نسبي وات وات على ت عدد نسبي هل هذ العدان على نفس الصوره لا يا استاذ دي صوره كسريه عدد كسري ودي صوره جذريه عدد جذري او جذر جذر تربيعي ما ينفع ان انا اقول ده اكبر او ده اكبر الا اذا حولت العددين لنفس الصوره ويفضل تكون الصوره عندي صوره عشريه يعني بوينت يبقى انا جيجي هقولك على طريقتين برض عشان تبقى فاهم الطريقه الاولى ان انا احسب الجذر 7 بالاله الحاسبه خلاص هشيل جذر 7 واعوض مكانها برقم هيطلع الاله الحاسبه بتاعتك 2.6 4 5 7 5 1 ت وا الى ما لا نهايه اعداد لا حصره لهي غير منتهيه وغير دوريه لانه عدد غير نسبي طيب تعال نحسب 2 وت على 3 دي معروفه هتطلع ب 2 بوت كام 6 س لانه ده عدد دوريات على 3 المقام ده تلا بيبقى عدد دوري على طول يبقى 2. س س س ال م لا نهايه ابتدي كده بقى اقارن لان الامور بقت واضحه ده فييه بوينت وده فيه بوينت هنلاحظ ان العدد الصحيح انين وهنا ايضا اين طيب نيجي لجزء من 10 6 وهنا ايضا 6 حتى الان متساويين طب نروح لجزء من 100 4 وهنا 6 اه هنا بقى بقى زياده اذا العدد ده هو الاكبر يبقى احط العلامه بالشكل ده كده طيب تعال نشوف المثال رقم 5 15.7% نسبه مئويه عايز احولها لسرعه عشريه ممكن بالاله وممكن بايدك طيب لو بايدي هخليها على 100 قسمه على 100 هتطلع 0.175 جزء من ال بالشكل ده كده حد يقوللي يا استاذ انا مش فاهم انت حسبتها ازاي ما هو انت مارجعتش معايا الدرس الاول اللي هو الاعداد النسبيه كنت عرفت ازاي بيتم التحويل ولكن هشرحلك 15 المفروض بوينت كام بوينت س صح كده يبقى 15.7% انا هاجي اخليها على كام على 100 القسمه على 100 بحرك البوينت ناحيه اليسار حركتين كده تيجي البوينت هنا حط بعدها صفر تصبح بالشكل ده كده ادي التحويل طب بالنسبه للجذر ده برضو 0 ب ا على 100 خليها على 100 كده وتحسبها ممكن بالاله او بايدك هيطلع الناتج 0.14 1 ا 1 ا لما نحب نقارن بقى يا شباب هنقاري الصحيح بالصحيح هنا صفر وهنا صفر زي طيب جزء من 10 واحد وهنا جزء من 10 ايضا واحد جزء من 100 هنا كام خمسه هنا جزء من 100 ا لا اكبر يبقى العلامه تبقى في الاتجاه ده يبقى كده الاجابه الصحيحه بالشكل ده يبقى في حاله المقارنه بين الاعداد الحقيقيه يجب انها نضعها في صوره عشريه عشان نقدر نقارن صح طيب مثال اخر يا شباب جذر 11 وهنا 3 ووا على 3 عشان ناكد فهمنا الاول جذر 11 الغيه وحطه لي على صوره عشريه هيطلعلك عدد عشري غير منتهي وغير دوري بالشكل ده كده 3.3 س6 2 4 7 ت الى ما لا نهايه طب 3 ووا على 3 ده عدد عشري دوري هيطلع 3 بوينت تلاتات كتيره كده بالشكل ده كده يعني التلت ده عدد دوري اساسا كده تعال نقار الته هي الته طب جزء من 10 ت ايضا هي ت جزء من 100 واح هنا ته لا الته هنا اكبر يبقى العلامه في الاتجاه ده كده طيب خلينا نقول جذر 17 و 4. 03 جذر 17 يا شباب على اله حاسبه هيطلع معاك كام 4 بو وا ا ت كلام كتير كده طب هنا بالنسبه لدي يا استاذ هتنزل دي هتنزل زي ما هي دي هي جايلك اسلا بصوره البوينت فانا هقارن مباشره مش هحتاج احول دي الاربعه صحيح هي الاربعه صحيح جزء من 10 واحد هنا جزء من 10 صفر لا الواحد اكبر يبقى العلامه في الاتجاه ده طب انت قلت من شويه يا استاذ في الفيديو لسه قايل حالا يا استاذ انا ممكن اعملها لك بدون اله حاسبه خاصه بقى الاله الحاسبه ممنوعه نجرب المساله دي كده بدون اله حاسبه المفروض ان انا لو هراجع درس تقدير الجذور هنقول ان جذر 17 ينحصر ما بين اللي هو جذر 16 العدد المربع اللي قبليه زي ما كنا بنجيب في تقدير الجذور والعدد المربع اللي بعديه اللي هو 25 طيب بالنسبه لجذر 17 هو اقرب لل 16 ولا اقرب لل 25 قولا واحدا اقرب لل 16 يبقى جذر 17 هيتعامل معامله جذر 16 اك هو 4 طب هو هل هو اربعه بالضبط ولا هو زياده عن ال 16 يبقى ممكن خليها 4 بوا مثلا يبقى هو زياده يبقى خليها 4. واح يبقى انا كده عملت له تقدير وكمان بالبوينت لان 17 تزيد عن 16 فانا بزود ايه 0.1 من مثلا يبقى 4.1 ماستخدمتش اله حاسبه خالص فهتي تقارن تلاقي الاربعه هي الاربعه هنا بقى بوينت واحد هنا بوينت صفر وبالتالي هيصبح ده الاكبر يبقى انا ماستخدمتش اله حاسبه طيب مثال زي المثال ده مثلا مش هستخدم اله حاسبه خالص الجذر التربيعي ل 6.25 شيل البوينت زي ما اتفقنا وخليها 625 طيب 625 دي جذرها 25 نزل بقى البوينت بعد رقم يبقى اصبحت 2.5 يبقى انا حسبت الجذر بدون استخدام حاسبها خالص اهو طلع 2.5 625 جذرها التربيعي 25 ورجعت نزلت البوينت بقت 2 وص ط 250% نخليها على 100 هنخليها بدل في 100 نقسمها يبقى بالنسبه لم بخلي مقامها 100 ونبتدي نحرك البوينت حركتين القسمه على 100 وحرك ناحيه اليسار حركتين لسه قايلين حالا واحد انين تيجي البوينت ما بين الاتنين والخمسه وطبعا الصفر اللي على الشمال ليس له قيمه هو اللي على اليمين ده فتصبح دي 2.5 ودي ايضا 2 وص يبقى مين اكبر اكيد يساوي الطرفين كده بيساوي بعض يبقى دي 2 وص يا شباب ودي هتطلع ايضا 2 وص يبقى العلامه هنا يساوي وبكده اكون انا قدرت احل يعني حلتك اخر مسالتين بدون استخدام حاسبه نهائي خالص بس يبقى عندك مهاره الايه التحويل من النسبه المئويه لسرعه عشريه وكذلك الجذور اللي احنا اخدناها في الدرس السابع يبقى الرياضيات عندنا تراكمي ماينفع ما ينفعش تروح تذاكر الدرس العاشر وانت مش مذاكر الدرس الاول او مش مذاكر الدرس الثامن او التاسع لان انا عندي جذور قد تكون مربعات كامله وقد لا تكون زي دي كده فمحتاج الدرس الثامن عشان احسبها ومحتاج الدرس التاسع عشان اقدرها ومحتاج الدرس الاول عشان اعرف يعني ايه عدد نسبي اساسا طيب تمرين موجه يلا يا بطل عاش البطل عاش يلا عندك ثلاث امثله حاول تختار او تضع العلامه المناسبه اكبر او اصغر او يساوي بس وقف الفيديو كده وجرب جرب وحاول جرب وهتوصل شرف التجربه يكفيك ان شاء الله بتحل الاجابه صحيحه تعال بقى قيم حالك معايا تعال يلا خلينا نشوف جذر ال 15 جذر ال 15 يا استاذ انت قلت لينا نحل بدون اله حاسبه صح انا حليت بالاله الحاسبه بس انا عايزك تحلها لي بدون اله حاسب هقول لك ال 15 تقع ما بين التسعه وال 16 الاعداد المربعه اللي قبليها واللي بعديها يعني لو حبيت ت اخد الجذر انا براجع لك الدرس اللي فات اهو هتلاقي ال 15 اقرب لل 16 لكن هي قبل 16 يعني هي لو هتقرب تتقرب لاربعه ولكن هي ما وصلتش لاربعه لو هي 16 ناخدها اربعه فنا خدها لاثه مثلا بوينت كام بوينت تسعه مثلا حاجه اقل من الاربعه بشويه شويه بصط خالص يعني 3.9 ودي 3.5 اكيد بو ت الاكبر بدون استخدام حاسبه ولكن لو هستخدم الحاسبه هتطلع لي كده 3 بوت يعني 8 7 ا تقريبا ت9 يعني لما نقرب دي يطلع 3.9 والناحيه التانيه 3.5 ايضا التسعه هي الاكبر طب ال 225 جذر 15 جميل انا شلت البوينت خالص واحط البوينت بعد رقم بقت 1 ص وال 150% يعني على 100 على 100 يعني حرك البوينت حركتين واح خلاص عرفنا الطريقه تبقى واحد بوينت بعد كده خمسه والصفر مش بكتبه ادي ده طلع متساويين يبقى دي طلعت 1.5 ودي طلعت 1.5 العلامه علامه يساوي تاني اجابه طلعت معاك صحيحه طيب هنا مثلا 2.4 دوري لو حبيت افك اقول 2.4 اربعه تفضل بقى تكرر الاربعات كتيره كده لانها دوري وال 6. ا دي محتاجه ان انا اعملها تقدير هي اقرب لل 64 ولكن ما وصلتش ل 64 ولكن لما نجي نحسبها هتطلع 2 بوينت 4 8 ت هنا 2.4 4 4 هتلاحظ ان جزء الصحيح زي ما هو جزء من 10 زي ما هو ايضا جزء من 100 بقى 18 هنا كام هنا 8 وهنا ا اذا الانيه هي الكبيره يبقى العلامه في الاتجاه ده يبقى اصبح المقارنه بتقول ان على اليمين اللي هو الجذر او على اليسار جذر 6. ا هي الاكبر وبكده يكون اجابتك ان شاء الله صحيحه طيب سؤال بحث عن الخطا فا ذا مست يقارن احمد بين هذين العددين عندك 4.5 دوري الشرطه دي بتعني ان دوري يعني خسه متكرره وان 4. 54 ف احمد قرر ان العدد 4. 54 اكبر من 4.5 طبعا هو اخطا تقدر تقول لي كده ما هو الخطا الخطا ان المفروض العلامه تكون كده برافو عليك جميل العلامه لازم تكون كده طب ليه يا استاذ ما هي الاربعه هي الاربعه والبوينت بعديه الخمسه هي الخمسه اه اللي هيفرق ما بيننا اللي هو جزء من 100 هنا 4 هنا المفروض يبقى كام على كلام الولد احمد انه اعتبرها صفر الخطا اعتبر ان ال 4 بوت خ دي بدل ما يخليها دوري تتكرر حت صفر وهذا خطا المفروض هنا يبقى خم خ خه الى ما لا نهايه وبالتالي الصحيح انه بيبقى بالشكل ده كده 4. خمسه خسه خس خمس لما اجي اقارن بقى لاحظ ان جزء مميه هنا كام خمسه لكن جزء مميه هنا كام اربعه والخمسه اكبر من الاربعه يبقى العلامه تنعكس تبقى بالشكل ده كده يبقى اصبح العدد 4. خ دوري هو الاكبر تمام يا شباب طيب في بعض المسائل اللي محتاج ترتيب احنا خلاص خدنا المقارنه رتب بقى رتب مجموعه الاعداد يفضل الاعداد ان هي توضع على صوره عشريه عشان ا ارتبها طيب بالنسبه للاربع اعداد دول عايز ارتبه واضح ان العدد ده هو اساسا على صوره عشريه مش محتاج حاجه كذلك العدد سته ده مش محتاج حاجه يبقى انا كل اللي هعمله هحول جذر 30 وهحول ال 5م وال 4 على خ لصوره عشريه ناخدهم بقى كده واحده واحده الخطوه الاولى حولهم الاول نكتب كل عدد على صوره كسر عشري يلا جذر 30 تقريبا تقريبا هو يقرب لمين هيقرب ل 25 ولا 36 هيقرب ل 25 بس خ ايه بقى 5 ب 4 س س كده لو حسبناها يبقى تقريبه بالشكل ده طب السته سيبها زي ما هي 5 و4 على 5 يعني 8 على 10 يعني 5.8 يبقى دي تقريبها 5.8 انا مش عاييز اشرح دي لان دي شرحناها في الدرس الاول بتخلي المقام ده هو 10 تضرب في ان وهنا تضرب في ان تصبح 8 على 10 اللي هي 0.8 والصحيح بينزل خ طيب دي هنسيبها زي ما هي اذا اصبح عندي هنا خم هنا ست انا بقارن الصحيح الاول هنا خمسه هنا خمسه وانا عايز من الاصغر للاكبر يبقى الاصغر هنختار ما بين دي ودي ودي سيب السته للسته دي اخر حاجه 5.4 ولا 5.8 ولا 5.3 اكيد 5.3 هي اقل شيء يبقى دي اللي هتتكتب في الاول اذا الترتيب اول حاجه 5 بوت 3 6 ثم 5.4 ما تكتبش العدد اللي انت طلعته اكتب العدد الاصلي يعني جذر 30 اللي اتكتب يبقى هكتب جذر 30 اللي هي في الاصل هتبقى دي يبقى ده دليل فقط لي عشان اعرف قيمه العدد ده كام عشان اعرف ارتب او اقارن ولكن لما اجي اكتب بقى في الترتيب الحقيقي اكتب العدد الاصلي نفسه ونبهنا على الكلام ده قبل كده طيب بعديه هكتب طبعا ده اللي هو خسه و4 على خ واخر حاجه هنكتب السته يبقى ده الترتيب الصحيح طيب خلينا نروح لمثال اخر طبعا التمثال على خط الاعداد سهل بنشوف 5.36 قبل ال 5.4 بعد كده جذر 30 بنفس الترتيب كده نروح لمثال اخر برض جايب لي اربع اعداد وبيقول لي رتب هذا العدد خلاص سالب س زي ما هو وجذر 60 محتاج احوله والس و7 على 10 سهله تحويلها تبقى 07 من وهنا المقام ت برض ممكن نتحول يبقى انا دلوقتي هعمل لاث تحويلات اول حاجه السبعه هتسيبها زي ما هي نبتدي بجذر مين جذر 60 جذر 60 تقريبا تقريبا هيبقى يعني 64 ت هيبقى س س مثلا وس من او 75 دي هتبقى 7 و77 او 0.0 هي هي وهنا هتطلع 7 و33 اذا دي سب ودي سب ودي سب ودي ايضا سبعه المفروض انا هرتب من الاصغر للاكبر جميل اصغر واحده في دول ها اصغر وخد بالك العدد سالب العدد سالب يعني كل ما يكبر يصغر يعني اكبر واحده في السوالب دول هتبقى اصغر عدد احنا قلنا السالب كل ما تكبر تصغر فنلاحظ ان اكبر عدد فيهم هو 7 ب 75 اللي هو جذر 60 دهو ده اكبر عدد فيهم في السالب يبقى هو اصغر عدد يبقى ابتدي بيه يبقى الترتيب هناخد جذر 60 دي الاول طب خدنا دي اللي بعدها اكيد دي لان هي الكبيره ففي السالب تبقى هي الاصغر فهنا اخد العدد اللي فوقها ده اللي هو 7 ب 7 على 10 بعديه هناخد مين طبعا دي هناخدها برض بعديها اللي هي 66 على 9 واخر حاجه يبقى سالب س وبكده يبقى عرفنا ازاي نرتب الاعداد من الاصغر الاكبر لازم نحوله من صوره عشريه عشان اقدر ارتب صح ولو عايز امثل 7 ب 75 الاول بعد كده 7 بوت هي جذر 6 يعني 7 ب 70 هتبقى بعديها على طول وبعديه هتبقى 7 بوت المفروض 33 66 على 9 واخر حاجه عند سالب س في الاخر خالص هتبقى مكانها هنا يبقى فعلا انا رتبت تصاعدي من الاصغر للاكبر تمام يا شباب ناخد مثال نختم بيه رتب مجموعه الاعداد واضح ان دي بوينت ودي ايضا بوينت ودي سهله جدا نسبه مئويه خي المقام تتحول ل بوينت وجذر خ هو اللي محتاج احوله البوينت يلا ن امسك اول خطوه جذر 5 تقريبا تقريبا هيطلع 2.24 لانه ينحصر ما بين الاربعه ومين والت فهو اقرب لاربعه فنقول 2. ا تقريبا يعني ال 220 لو خدت المقام 100 تطلع 2 ب ا بس هزود صفر عشان تبقى ايه جزء من 100 طب وهنا 2. 25 زي ما هي ودي هخليها 2. ا ا هفك الدوري بتاعي هيصبح اين اين طب خد بالك الاثنين هي الاثنين هي الاثنين احنا قلنا ايه من الاصغر للاكبر اصغر واحده في دول ها 2. ا هنا 2 بوت ا هنا 2 بوت ا كل 2 بوت ا يبقى جزء ماميه اللي هيفرق هنا اربعه هنا صفر هنا خمسه هنا انين اتوقع صفر هو اصغر حاجه يبقى ده اصغر عدد فيهم يبقى ال 220% هي تتكتب الاول ثم 2.0 2 صف بعدها كام 2 ا صح يبقى دي اللي بعديها يبقى 2.2 دور ثم 2.4 ولا 2.5 اكيد 2.24 يبقى هنكتب جذر 5 واخر حاجه 2.25 يبقى كده عملت الترتيب بصوره صحيحه يبقى اقدر امثل بقى عندك ال 2.2 بالشكل ده كده اللي هي 220% عندي 2. ا بالضبط بعديه هتتحرك حركه بسيطه كده هتلاقي العدد التاني اللي هو 2.2 بنفس الترتيب اللي هو جذر خ بعديها بقى 24 واخر حاجه 25 في المكان ده يبقى انا قدرت ارتب وكمان امثل على خط الاعداد عندك بقى سؤال جا في النماذج السابقه او اختبارات سابقه وبيقولي ايضا رتب بس مش جايب هنا اربع اداد ده جايب خمس اعداد ولكن هذا عدد في بوينت هذا عدد ايضا في بوينت هذا عدد في بوينت فاضلي ده وده ده سهل لان ده جذر تكعيبي لسالب 64 يطلع لك سالب ا يبقى انا لو عايز احل مثلا خلينا نجرب نحله خلاص ده مش هيجي عنده خالص وده مش هيجي عنده وده مش هيجي عنده ناخد جذر ده هيطلع بكام هيطلع بسالب ا لانه جذر تكعيبي ل 64 سالب ا فكنا ده خلاص وده 4.9 سيبه زي ما هو وده 4 بوت واح سيبه زي ما هو واحد دوري وده سالب 3.78 طيب جميل فاضلي جذر 20 جذر 20 هو اقرب لل 25 ولا اقرب ل 16 اقرب ل 16 يعني ممكن اقول 4 بوينت مثلا 6 4. س لانه اقرب للايه لل 16 ف 16 جذر 4 وانا عايز 20 لا 4 ب ا ممكن 4 ب ا يعني على الاله الحاسبه بتاعتك ممكن يطلع 4 ب مش هيفرق كتير لان انا عندي اعداد سالبه واعداد موجبه من الاصغر لاكبر لو هرتب من الاصغر الاكبر اختار الاعداد السالبه الاول وقلنا العدد السالب كل ما يكبر يصغر وبالتالي هذا العدد سالب ا ده هو العدد السالب يتكتب الاول ما هو يا ده يا ده فهن الاحظ ان ده الاكبر في السالب هو اصغر عدد يبقى اصغر حاجه سالب ا هل كتبت سالب ا كده صح لا غلط مكتبش ده اكتب العدد الاصلي زي ما اتفقنا اللي هو الجذر جذر لما اجي ارتب اكتب العدد الاصلي بس انا عرفت ان قيمته سالب ا لكن في الترتيب هكتبه هو الاصلي الجذر التكعيبي لسالب 64 طب بعديه هيطلع عدد اللي هو سالب 3 بوينت كام 7 8 طيب اللي بعديها يبقى خلصنا من ده ومن ده جينا بقى الاعداد الموجبه نبتدي نرتب العدد الموجبه طبيعي عادي بقى عندك 4 بوينت واح ورب بوت ا ورب بوت ت اكيد الواحد اقل شيء يبقى هكتب 4 بوت واح دول ثم 4 ب ا اللي هي في الاصل كانت جذر 20 اكتب الجذر نفسه جذر 20 واخر حاجه 4.9 ده العدد الايه النهائي يبقى هو ده الترتيب الصحيح من الاصغر للاكبر تمام يا شباب كده خلصنا الدرس بتاعنا خلصت معايا الوحده راجعنا فيها ازاي ما هي الاعداد الحقيقيه اللي هي نسبي وغير نسبي كمان خدنا ازاي نقارن ما بين عددين حقيقيين بنحول بصوره عشريه كذلك الترتيب ا رتب تصاعدي من اصغر لاكبر او العكس لو طلب دمتم في امان الله استودعكم الله الذي لا لا تضيع وداع السلام عليكم