الدرس الخامس مساحة سطح المخروط صف سابع عام المنهج الاماراتي الفصل الثالث الوحدة التاسعة

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي طلاب الصف السابع مازلنا مع الوحده التاسعه والدرس الخامس وحده الحجم ومساحه السطح هناخد ان شاء الله مساحه سطح المخروط وده الدرس الخامس عندنا كنا اخذنا في الدرس السابق مساحه سطح الاسطوانه طيب كما الاسطوانه كما المخروط هناخد الاول المساحه الجانبيه لال ايه ثم المساحه الكليه يبقى احنا نستنتج المساحه الجانبيه لمخروط ونركز معانا شويه عشان خاطر المساحه الجانبيه المخروطه تختلف شويه كذلك مساحه سطح المخروط الكليه الاول كده احنا عارفين ومتاكدين ان المخروط عباره عن طبعا مساحته الجانبيه هو الشكل المقوس اللي هو عامل زي الايس كريم كده من فوق باستثناء مين القاعده يبقى مساحه السطح باستثناء مساحه القاعده هي دي المساحه الجانبيه لمخروط اللي هو ايضا زملنا الشكل المتوسط طيب المساحه الجانبيه نحسبها ازاي اللي ايه لو عندي المخروط له ارتفاع وهنا مش هنقول الارتفاع الرئيسي للمخروط زي ما كنا بناخد في الحجم لا هناخد الارتفاع المائل وناخد لله رمز الل بدل الاتش ونصف القطر طبعا ار اللي هو نصف قطر القاعده لان كده كده بنعتمد على محيط القاعده طيب هنضرب الباي في نصف القطر اللي هو الار في هذا الارتفاع الماء اللي هو الل اذا الل اي مساحه الجانبيه للمخروط هي الباي ار ال ادي المخروط امامي لازم ابقى عارف اول شيء ابقى عارفه كويس هو مين نصف القطر ار ده اسمه اش الارتفاع لكن انا مش عايز الاتش انا عايز الارتفاع المائل ده اللي هو على الجنب ده كده ده الارتفاع المائل هو ال يبقى نصف القطره وهذا هو الارتفاع المائي ل لو انا عرفت الارتفاع المائي ال مع نصف القطر كده كده باي معلومه بالنسبه لي 3.14 هيصبح مساحه المخروط الجانبيه جاهزه طيب خد بالك مساحه المخروط الجانبيه هو الجزء المقوس ده اللي هو واخد الشكل ده لو انا عملت تدوير لهذا الشكل طبعا باستثناء القاعده احنا هنشيل القاعده دي خالص هناخد بس الجزء ده فقط عشان نجيب المساحه الجانبيه يبقى نقصد مساحه الجزء ده فده يعتبر طول القوس ال اللي هو هيبقى الال ده معاه نصف القطر او خلينا نقول نقول طول القوس ال اللي هو ده ده ده طول القوس ده ب مثابه الارتفاع عندي الل والجزء ده كده هو يعتبر نصف دائره يعني ده يعتبر نصف دائره وبالتالي بدل ما اقول ان باي ار هاخد الباي ار فقط يبقى اذا الجزء اللي هو موجود ده كده ده يحوط نصف دائره فقط وال هو الارتفاع المائل هنبدل نستبدله مكان الاتش يبقى نقول المساحه الجانبيه تاني باي ار ال طيب الشكل الذي امامي شكل مخروط اول حاجه لو طلب مني ما نصف قطر القاعده طب ما هو الارتفاع المائل طب نحسب المساحه الجانبيه ازاي بدلاله الباي طب نحسب المساحه الكليه لو كانت الباي ب 3 و14 مقربه لاقرب جزء من 10 واحده بواحده نصف القطر امامي 5 ار اللي هو ريديس طب ما الارتفاع الارتفاع ثمانيه وهنا الارتفاع المائل لا اقصد الارتفاع الاساسي اللي كان بيجي في الحجم لا يعني هنا بتكلم عن الارتفاع المائل طب ما المساحه الجانبيه باي ار ال الباي معلومه هنسيبها زي ما هي بقى لان هو بيقول بدلاله الباي الار هيبقى خ وال 8 5 في 8 ب 40 اذا 40 باي 40 باي سم مربع هي دي المساحه الجانبيه بدلاله الباي طيب المساحه الجانبيه بعد التعويض بالباي هنضرب ال 40 في 3.14 فقط هيطلع الناتج ب 125.6 سم مربع لان الجزء من 10 يبقى قربنا لرقم واحد بعد العلامه ندخل على الامثله سريع اوجد المساحه الجانبيه للمخروط طيب اولا المساحه الجانبيه المخروط لازم ابقى معايا نصف القطر ومعايا الارتفاع المائل والحمد لله الثنين موجودين وكده كده الباي موجوده يبقى باي ار ال على طول القانون الباي 3.14 في الار 5 في ال 13 نحسبه في الاخر نكتب مليمتر مربع سهله جدا المثال اللي بعديه سريع سريع بقى يا شباب كده الموضوع بقى بقى سهل خلاص احنا عرفنا القانون بنعو فيه اوجد المساحه الجانبيه للمخروط هنا عاطيني القطر كله يا سلام القطر كله اجيب نصف القطر مانيه نصفها كام يا شباب دي على الاتنين اربعه خلاص بقى نصف القطر اربعه والارتفاع المائل 10 وال باي 3.14 على طول على القانون باي ار ال الباي نعوض الار نعوض والال كذلك يلا نطلع الناتج 125.6 نكتب تاني سنيم مربع مثال اخر اوجد المساحه الجانبيه المخروط يبل طول يبلغ نص في قطره جميل وارتفاعه جميل خلاص ارتفاع المائ نص قطره موجودين على طول مباشره على القانون الباي والار والال يطلع الناتج 119 ب3 عوضت مكان الباي 3 و14 الار هو نصف القطر 4 والال الارتفاع المائل 9.5 119 ب3 سم مربع مثال اخر اوجد المساحه الجانبيه للمخروط يبلغ يبلغ طول قطره 16 القطر كله 16 جميل نصف القطر كام برافو عليك 8 وارتفاع الماءل كام 10 جميل قرب لاقرب جزء من 10 يلا نحل يلا نصف القطر 16 على 2ت فيها 8 يبقى يبقى باي ار ال باي 3.14 ار 8 وال 10 يبقى يطلع في الاخر 251 ب2 سيمر م الارقام النهائيه دي كده نحسبها بايدك او بالال وزي ما اتفقنا في الفيديوهات السابقه يعني هنقول بنسبه كبيره من اسئله الامتحان يعني بيجيبلك الاختيارات خطوات حل مش بيجيبلك الناتج النهائي ولكن لو اضطريت تستخدم الال عادي مفيش مشاكل يعني نموذج من الاختبار ده لو وصلت معان للفيديو يا شباب يا ريت تشترك في في القناه وتتعبنا باعجاب كده يعني ده مش امر ده يعني فضلا من عندك كده اوجد المساحه الجانبيه لمخروط يبلغ قطره 16 وارتفاعه 10 نفس المثال لسه حلين قطره 16 يب نصف القطر 8 جميل والارتفاع الماءي 10ش وانا عندي القانون معروف باي قانون المساحه الجانبيه ل ايه انا انا ماطلعتش على اختيارات خالص انا بحل مع نفسي باي ها ار ال ال باي سيبها زي ما هي باي لان جاي في الاختيارات باي والار نصف القطر هيبقى 8 8 والاتش الاتش اللي هو قصدي ال الارتفاع المائي 10 يبقى الباي في 8 في 10 ضربه كله بعضيه اهو ها باي في 16 لا احنا لازم نجيب نصف القطر طب باي في 16 برض لا لازم نجيب نصف القطر كمان عاملي جمع كمان مفيش جمع في الا في القانون باي في 8 في 10 وهنا باي في 8 في 10 الله ده الاخ زي بعض اختار دي ولا دي بقى لما الاختيارين يا استاذ زي بعض هو غلطان ولا ايه لا مش غلطان بيختبرك في الجزء بتاع وحده القياس احنا هنا بنحسب مساحه ولا حجم مساحه يا استاذ يبقى سنتيمتر مربع هنا جايبلي سنتيمتر مكعب ده حجم وبالتالي ده هتبقى خطا وطبعا احنا اتفقنا دول خطا يبقى الاجابه هي رقم سي اذا الاجابه بتاعتي هي رقم سي لان هي فعلا على زي القانون وكمان كاتب لي سنتيمتر مربع ناخد بالنا من الوحدات كويس طيب المسائل بقى بقى اللي هي الحياتيه جايب لي خيمه مخروطيه الشكل نصف قطرها جميل جدا نصف القطر جاهز مش محتاج حاجه نصف قطرها خ وارتفاعها المائل 12 المطلوب مساحه جانبيه ونقرب لاقرب جزء من 10 اول حاجه الل اي هتساوي ها يلا نقول باي ار ال الباي 3 و14 م والار نصف القطر خ والال 12 اضرب 188 ب4 هذا هو مساحه او هذه مساحه الخيمه المخروطيه ما ننساش يا استاذ هي جايب وحده المتر خلاص يبقى متر مربع جميل نروح لمثال اخر من الحاله اليوميه اشترى رشيد شماعات مخروطيه الشكل الشمع على شكل مخروط بحيث القطر بتاع الشمعه من الاسفل قطر القاعده مانيه اذا نصف القطر كام اربعه وانت مغمض على طول نجيب نصف القطر مباشره اربعه طيب وارتفاعها المائل 11 خلاص جهزت نصف القطر وجهزت الارتفاع باي ار ال الباي 3.14 والار 4 وال 11 اضرب يطلع الناتج 138 ب2 وما ننساش زي ما اتفقنا سنتيمتر مربع اتوقع الاسئله بتتكرر يبقى انت بقى اللي هتحل كده عندك ايس كريم لو انت بتحب الايس كريم كده ايس كريم شيكولاته ما بيحبوش انا بحب الفانيليا هذا الايس كريم مطلوب منك تحسب لي المساحه الجانبيه ليه طيب ارجع بقى قيم حلك انت عندك اول حاجه القطر كامل يبقى لازم اجيب نصف القطر يبقى 3 وربع 6 ونص نقسم على الاتنين 3 وربع باي ار ال يلا باي عارفينها والار جبناها والال ارتفاعه 15 احسب ها الناتج صحيح 100% 153.1 وما ننساش يعني يعني عمال اكرر مره واتنين وتلاته وبرده نسيت برض وانت بتحل سنتيمتر مربع يا شباب سنتيمتر مربع طيب نيجي بقى على المساحه كليه توقع كده المساحه الجانبيه كانت باي ار ال والمساحه الكليه هنركب له قاعده فقط من تحت المخروط له قاعده واحده على شكل دائره اذا المساحه الكليه عباره عن المساحه الجانبيه اللي هي مساحه المخروط المساحه الكليه رمزها اس اي مساحه المخروط الجانبيه ها وبعد كده مين وبعد كده القاعده يبقى المساحه الجانبيه زائد مساحه القاعده يا استاذ الاسطوانه في الفيديو اللي فات كانت قاعدتين فوق وتحت هنا المخروط له قاعده واحده اذا تساوي المساحه الجانبيه زائد مساحه القاعده الدائريه يبقى المساحه الجانبيه انا عارفها باي ار ال ادي نصف القطر وادي الارتفاع المائل الارتفاع المائل دايما وان بحسب المخروط الارتفاع المائل يبقى انا عايز احسب مين بقى عايز احسب الجزء ده اللي هو المساحه الجانبيه بالاضافه للقاعده الموجوده عندي طيب الل ده الارتفاع المائل يبقى المساحه الجانبيه باي ار ال ومساحه القاعده باي ار تربيع يب يبقى اسبقى باي ار ال زائد الباي ار تربيع ممكن ممكن ابسطلك القانون بشكل مختصر وانت بتعوض برض ممكن اقولك ان الاس تتساوي ناخد الباي عامل مشترك وناخد كمان الار عامل مشترك يتفضل في القانون ز ار ده قانون مبسط لمساحه المخروط الكلي يبقى احنا عملنا ايه خدنا الباي والار عامل مشترك من هنا لما خدناهم عامل مشترك تتبناهم بره القوس كده تبق ل ال من هنا وهنا ار تربيع تبقى منها ار يبقى نقدر نجيب باي ار افتح قوس ال زائد ار او نجيبها عادي مساحه ال جانبيه زائد مساحه القاعده ناخد مثال اوجد مساحه سطح المخروط نصف القطر جاهز والارتفاع المائ الجاهز يبقى اقدر الاول احسب المساحه الجانبيه وبعد كده اضيف لها مساحه القاعده هيديني المساحه الكليه يعني باي ار ال زائد باي ار تربيع الباي ار ال يعني هنقول 3.14 في 6 في 6. ا زئ مساحه القاعده بقى 3.14 ضرب تربيع هيطلع معاك الناتج عادي جدا 229 ب8 وبرضو الوحده المستخدمه سنتيمتر مرب لو انا عايز اعوض بقى بالقانون بتاعي انا اللي هو المختصر فان هقول باي ا افتح قوس ار زائد ال او ال زئ ا الباي 3 و 14 ار قنا نصف قطره بكام ب 6 بس نكتب بقى المساحه الارتفاع المائل 6. ا زائد الار اللي تبقى 6 6 6 ب ا يعني 12 ب ا 12 ب خلصت من القوس الاول مضروبه في 6 مضروبه في 3.14 لو ضربت برض الناتج ده اكباري هيطلع لك نفس الناتج 229 ب8 وما نساش نكتب الوحد اللي عايز يعوض في القانون شامل ماشي اللي عايز يعوض في الصوره المختصره ماشي اوجد مساحه سطح المخروط يلا يا بطل يلا يا وحش حل المثال ده يلا وقف الفيديو بتاعك عندك المخروط قطره بالكامل 10 ثم الارتفاع المائل عندي كام 11 طالما الحاجتين دول موجودين القطر او نصف القطر معاها الارتفاع المائل اي حاجه تخص المخروط ان شاء الله مساحه جانبيه او كليه اقدر احسبها الاول اه بالضبط كده انت رحت جبت مين نصف القطر الاول طلع بخمسه تاني خطوه عوضت في القانون بالفعل باي ار ال زائد ا زائد قصدي باي ار تربيع وهنبتدي نعوض بالارقام 3 و14 ضرب 5 ضرب 11 ئ 3.14 ضرب 5 تربيع يطلع 251 ب2 هنا متر مربع عشان الوحده بالمتر اتوقع الاسئله بتتكرر هي هي بس الفرق بين المساحه الكليه والمساحه الجانبيه المساحه الجانبيه بقول باي ار ال المساحه الكليه بضيف لها مساحه مين مساحه دائره اللي هي الجزئيه ده اضيفه كمان على الجزء بتاع المخروط اللي فوق يديني المساحه الكليه او مساحه السطح يلا اتفضل حلو ها نصف القطر جاهز 4 ونص خايف انت من الكسور ما تخافش والارتفاع المائي 20 القانون بيقول ها باي ار ال زائد اين باي ار تربي زائد الباي ار تربيع الباي معروفه والار معروفه كمان معروفه زائد الباي معروفه والار تربيع معروفه يطلع الناتج 346 ب2 ها مليمتر مربع طيب يا استاذ اوجد مساحه السطح المخروط ايضا الجديد مافيش جديد بس هنا القطر القطر 25 يبقى نصف القطر 12 ونص يلا نحسبها يلا روح على القانون جري بسرعه ها على طول بنعو باي ار تربيع وجنبيها الباي ار ال يلا 3.14 ضرب 12.5 ضرب 20 ئ 3.14 ضرب 12.5 تربيع يطلع 1275 ب6 وايضا هنقول سنيم مربع طيب مثال اخر يا استاذ ايضا مساحه سطح المخروط وقرب لاقرب جزء من 10 خلاص الموضوع بيتكرر خلاص خلاص بقى بيتكرر يبقى انت وقف الفيديو بتاعك واشتغل انت بايدك طالما انت فاهم باي ار ال زائد ا باي ار تربيع خد بس النواتج مني خد النواتج وحل انت بايدك باي ار تربيع ها 3 في 10 زائد باي ار تربيع اللي هي قصدي اللي هو مساحه القاعده باي والار يبقى 3 تربيع هيطلع 122.5 وايضا هيبقى متر مربع خلاص اي مثال هيجينا بقى يا شباب هو يعتبر لك انت تحل وتاكد حلك على طول بعديه انا مش هحل خالص يلا رقم واحد عطيك نصف القطر 8.4 والارتفاع المائي ل 10.2 وطالب مين طالب المساحه الجانبيه هنا المساحه الجانبيه والله بسيطه حل بقى براحتك وادي الناتج معاك اهو اهو الا ايه 269 ب2 هنا ايضا عطيك نصف القطر 8.4 والارتفاع هوهو نفس المثال اسس يبقى سنتيمتر ايه سيمتر مربع طيب ا نفس المثال طيب نروح للجزء ده عاطيني الارتفاع ال 20 والقطر ب 25 برضو مشحل طلع الناتج على طول انت المساحه الجانبيه 785 ب4 لو انت وصلت للناتج ده وكتبت كمان متر مربع حلك صحيح 100% طب هنا عايز مين عايز مساحه السطح اه خد بالك باي ار ال زائد باي ار تربيع باي ار ال زائد باي ار تربيع عندك نصف القطر وعندك الفع 16 يلا الناتج هيطلع معاك اس ايه 55.8 برضو هنقول متر مربع ما نساش وصلنا لحد هنا يبقى لي في القناه بقى ودوس لايك وشير الفيديو لكل احبابك نماذج من الاختبارات السابقه اوجد مساحه سطح المجسم المجسم على شكل مخروط نصف قطر القاعده اربعه والارتفاع المائل تسعه وعايز مساحه السطح بالكامل والباي عطال ب 3.14 يبقى انا هقول له مساحه السطح اس ايه بنعتذر بس ان ان كان جايب لك حرف الفي ولكن هي مش الفي هي الاس اي هيقوللك باي ها باي ار ال زائد ها باي ار تربيع ولو انت شاطر اكتب الصوره المصغره اللي هي الباي في الار افتح قوس ال زائد الار وبدل ماتعوض مرتين في الباي الار اعود مره واحده يبقى 3.14 ضرب الار نصف القطر عطه لي على الرسم 4 اهو اربعه هنا اهو نصف القطر وافتح قوس ال اللي هي ت زائد نصف القطر عه ت وارعه كام يا شباب خلاص القوس الاول 13 اذا انت هتضرب 13 في 4 في 3.4 هو ده الناتج وطبعا مساحه بالسنتيمتر مربع هيطلع طبعا 4 في 13 52 ضرب 3 يعني تقريبا تقريبا هتطلع 163.3 سنيم مربع هذا هو هذه الاجابه الصحيحه في سؤال بقى حبايبنا بقى المبدعين اللي بيحبوا دايما كده المسائل اللي هي يعني خارجه عن المجال شويه تبقى صعبه شويه في بيقوللي البحث عن الخطا ده تفكير ناقد يحاول طارق ايجاد مساحه سطح المخروط شكرا يا طارق عملت ايه بقى يا طارق قطر المخروط 10 القطر كامل 10 وارتفاعه 12 والارتفاع الخاص بالمخروط اللي هو الارتفاع الجانبي يعني 12 اوجد خطاه وصحيحه انت سيادتك بقى انت المعلم دلوقتي وطالب جاوب عندك الاجابه دي قو لي ايه الخطا اللي وقع في هذا الطالب ثم قم بتصحيحه يبقى انت انت اللي بتعمل تقييم انت اللي بتعمل التقييم الان طيب الولد طارق كتب اس اي باي ار ال زائد باي ار تربيع الولد ده كتب الخطوه دي صحيحه هو ده فعلا مساحه سطح المخروط وجام عوض بالباي زي ما نزلت والار حطها ب 10 والال حطها ب 12 ورجع كمان عوض بالباي وبعد كده الارب 10 تربيع ايه ده يا استاذ انت انت بتمر مر الكرام على 10 دي عادي عادي يحط 10 عادي عادي نحط القطر كامل وانا كاتب ار ريديس لا يا استاذ هذا هو خطا طارق ط عمل ايه طارق اعتبر النصف القطر 10 مع ان هو في المساله قطر المخروط 10 وبذلك هي دي الاجابه الخطا اذا بدل الع استبدل خ هنا وهنا هيبقى 5 تربيع وهنا ايضا هتبقى خ تربيع وبالتالي الناتج النها طبعا هيتغير لان هيبقى الباي اللي هي 31 من مضروبه في 5 في 12 هي 60 زائد اضيف لها الباي مضروبه في 5 تربيع هي 25 فالناتج هيتغير تماما طيب اسئله ايضا يا شباب طبعا مش هحلها خلاص انا بشطب الفيديو بتاعنا عشان ماطولش بس هديك النواتج النهائيه وانت بشطارتك كده هتحل وتتاكد اذا كان حلك صحيح ولا لا وتكتب لي في التعليقات مخروط للجي قطره اذا ما تنساش ده القطر يعني نصف القطر 2 ونص وارتفاعه المائل 12.7 خلصت اي حاجه انت عايزها اجيبها لك ما المساحه الجانبيه باي ار ال هيطلع معاك الباي ار ال عباره عن 99.7 وطبعا سنتيمتر مربع كان نشط مخروط البراكين على شكل مخروط نصف قطره يساوي تقريبا نصف القطر جاهز 2 ونص وارتفاعه المائل 9.6 ما المساحه الجانبيه للمخروط يلا يا نجم يلا يا وحش يلا يا بطر م طلعت الناتج شوف الناتج بتاعك هيطلع 75.4 وبرضو هنقول كيل متر مربع على الاساس الوحد اللي عندي كده يا شباب وصلنا لنهايه الفيديو تعرفنا في هذا الفيديو على مساحه سطح المخروط بالكامل عباره عن مساحه جانبيه زائد مساحه القاعده وكذلك المساحه الجانبيه المخروط باي ار ال ا نقول دمتم في امان الله استودعكم الله الذي لا تضيع د السلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته