التمثيل البياني بالخطوط الدرس الاول الوحدة الأولى – رياضيات الصف السادس

السلام عليكم اهلا وسهلا فيكم اعزائي طلاب الصف السادس رح اكون معكم انا الان صفاء بدروس ماده الرياضيات ان شاء الله من اكاديميه نور هدى التعليميه نبدا مباشره اصدقائي الحلوين بالوحده الاولى من وحدات الكتاب بالوحده الاولى اصدقائي حندرس عن التمثيل البياني بالخطوط عن الاعداد الطبيعيه المستقيم التعامد والتوازي الزوايا وتصنيف المثلث حنبدا بالدرس الاول من دروس الوحده الاولى اللي هو التمثيل البياني بالخط بالنسبه لتمثيل نقاط سبق ودرستوه بالسنوات السابقه بالصف الخامس اذا نحن عندنا مجموعه من النقاط بدنا نمثلها على شبكه الاحداثيات يا ترى كيف فينا نا نمثل هي النقاط على شبكه الاحداثيات نفترض عننا اصدقائي النقطه ب اللي هي النقطه 4صفر لحتى نمثل هي النقطه على شبكه الاحداثيات اول عدد شايفينه اللييلي هو موجود على جهه اليسار هذا لازم يكون موجود على المحور الافقي تمام اما صفر فهو على المحور الشاقولي هي هي شبكه الاحداثيات هذا المحور الافقي هذا المحور الشاقولي النقطه يلي هي اربعه صفر مثل ما قلنا اربعه للافقي صفر فر على الشاقله فهي هي النقطه ب قمنا بتمثيلها على شبكه الاحداثيات طيب النقطه اي اللي هي اثنين ثلاثه اثنين على المحور الافقي ثلاثه على المحور الشاقولي هي اثنين على الافقي ثلاثه على الشاقوله هي هي معناها النقطه ا اذا لاحظتم اول عدد حيكون على المحور الافقي ثاني عدد حيكون على المحور الشاقولي طيب النقطه دي 3 اثنين ثلاثه يعني على المحور الافقي هي ثلاثه اثنين على المحور الشاق اللي هي ثلاثه اثنين معناها النقطه دي حتكون هون هي مكان النقطه دي بعد هيك عننا كمان النقطه سي يلي هي صفر واحد يعني صفر على المحور الافقي واحد على المحور الشاقولي فمكانها هو فقط على المحور الشاقولي بهالشكل هي النقطه س تمام اصدقائي ننتقل لسؤال جديد بعد ما مثلنا النقاط على شبكه الاحداثيات عم بيقولوا لكم هون يا حلوين لاحظوا معي التمثيل البياني بالخطوط المجاوره يمثل عدد طلاب الصف السادس في احدى المدارس في السنوات 2013 2014 2015 و216 شايفين هون هذا التمثيل بياني بالخطوط اول شيء مجموعه من النقاط حددناهم وبعد هيك وصلنا النق نقاطنا حصلنا على خطوط هذا بسميه تمثيل بياني بالخطوط طبعا في عندنا كمان تمثيل بياني بالاعمده يعني من خلال الاعمده ولكن هذا تمثيل بياني بالخطوط مثل ما حكينا اصدقائي هلا هون عننا بالتمثيل البياني بالخطوط عم ققولوا لكم هذا عم يمثل عدد طلاب الصف السادس في احدى المدارس في هذه السنوات بعام 2013 كم طالب بالصف السادس كان في عننا 60 طالب بعام 2014 اصدقائي هي هون 2014 تقريبا ممكن 70 بس خلينا نكتب هذول بشكل افضل لاحظوا مثلا خلينا نقول 60 تماما هون حتكون هن عندهم خطا مطبعي فقط تمام هون ال 65 هي ال 70 وهي ال 75 تمام فبعام 2013 كم طالب كان في عننا بهي المدرسه؟ 60 طالب عدد الطلاب طيب بعام 2014 اصدقائي كم طالب كان موجود؟ لاحظوا 70 طالب بعام 2015 كم طالب موجود؟ 65 طالب بعام رجع عننا 60 طالب بهالشكل هذا قمنا بملء الجدول حسب التمثيل البياني ننتقل اصدقائي ل سؤال جديد عم ققول لكم اولا تعلم يمكن يمكن تمثيل بيانات بعده طرق منها التمثيل البياني بالاعمده والتمثيل البياني بالخطوط التمثيل البياني بالخطوط يستعمل لتبيان كيفيه تغير البيانات بمرور الزمن كتغير درجات الحراره بمرور الزمن وكذلك تغير عدد السكان عندما تتغير البيانات بمرور الزمن يمكن ان نمثل هذه البيانات بنقاط على شبكه الاحداثيات مثلا اصدقائي مثال كثير سهل وبسيط ولنفترض انا اعطيتكم هذا محور شاقولي محور افقي قلت لكم هي الشركه مثلا بعام 2014 كسبت 14 مليون تمام مثلا بعام 2015 صار ربحها قديش 15 مليون تمام لاحظتوا كيف فبعام 2014 14 مليون بعام عام 2015 صار ربح 15 مليون يعني زاد معدل الربح للشركه فهون نحن شو حسبنا من خلال هذا المخطط البياني حسبنا او استنتجنا تغير معدل الربح ممكن كمان بنفس المبدا نعبر عن تغير البيانات بمرور الزمن تغير درجات الحراره بمرور الزمن هلا هون عننا عباره عن مخطط بياني فيه تغير درجات الحراره ايضا تغير عدد السكان مثلا ممكن ناخذ منطقه مثلا ونفترض بعام 2015 مثلا عدد سكان هي المنطقه كان 12,000 مثلا ولنفترض بعام 2016 عدد سكان المنطقه مثلا زاد صار 12500 او 13,000 ايا كان فهون انتم شو عم تعملوا؟ عم تعملوا تمثيل بياني بالاعمده او تمثيل بياني عفوا بالخطوط من خلال الخطوط من خلال هذا التمثيل البياني استنتجنا زياده مثلا بعدد السكان او احيانا ممكن بالتمثيل البياني نستنتج نقصان بالقيم تمام فهو فقط نحن عم نشوف تغير مجموعه من البيانات بمرور الوقت تمام ايضا عم بيقولوا لنا بالتمثيل البياني بالخطوط نقوم بتمثيل البيانات بنقاط على شبكه الاحداثيات ثم نصل هذه النقاط بخطوط مستقيمه يسمى هذا تمثيل بياني بالخطوط عاده يمثل الزمن على المحور الافقي والبيانات التي نريد دراستها على المحور الشاقولي تمام فاذا هون مثلا لاحظوا الزمن مثلا الايام الوقت الاحد اثنين ثلاثه وصلنا حناهم على المحور هذا الافقي بدنا ندرس تغيرات بدرجه حراره حطيناهم على المحور الشاقولي قبل شوي انا لما حكيت لكم عن ربح مثلا الشركه هون كنت عم بمثل السنوات الزمن هون كنت عم بوصل مقدار الربح لما حكينا عن التعداد السكاني اذا بتتذكروا هون كنت عم بمثل السنوات هون كنت عم بمثل التغير بالتعداد السكاني فغالبا الزمن بيتم تمثيله وين على هذا المحور اللي هو المحور الافقي بينما القيمه اللييلي نحن بدنا ندرس تغيراتها بنمثلها على المحور الشاقولي تمام هلا هون عم بيقولوا لكم يا حلوين الجدول الاتي يدل على درجات الحراره في مدينه اللازقيه في اسبوع يوم الاحد درجه الحراره 15 بالاثنين درجه الحراره 16 بالثلاثاء 18 بالاربعاء 17 الخميس 15 الجمعه 15 السبت درجه الحراره 16 مثل الجدول السابق بالتمثيل البياني بالخطوط اذا احنا بدنا نمثل هذا الجدول بالتمثيل البياني بالخطوط لازم شو نعمل؟ اول شيء اصدقائي نقوم بالرسم المحور الشاقولي ورسم المحور الافقي هذا مثلا المحور الافقي حطينا عليه الايام المحور الشاقولي حطينا عليه درجات الحراره تمام بعد هيك الخطوه الثانيه نحن نقوم بتقسيمهم لاجزاء متساويه يعني هون على المحور الافقي الايام نجزئه لاجزاء متسا نساوي ونحط كل ايام الاسبوع يلي هن عننا الاحد الاثنين الثلاثاء الاربعاء الخميس الجمعه والسبت هون على محور درجات الحراره شو حطينا في عننا القيم 15 16 18 17 15 16 معناتها اصغر قيمه 15 واكبر قيمه 18 معناها احنا على هذا المحور الشاقولي محور درجات الحراره بنمثل القيم من 15 ل 18 يكون الفرق بيناتكم شايفين مقسمينه لاقسام متساويه ركزوا معي يوم الاحد قديش درجه حراره؟ 15 معناتها بنيجي لعند يوم الاحد بحدد الحراره 15 يوم الاثنين 16 يوم الثلاثاء 18 يوم الاربعاء 17 يوم الخميس 15 الجمعه 15 السبت 16 درجه الحراره نحن هون هلا شو فينا نعمل؟ فينا نوصل هي النق نقاط اللي حصلنا عليها تمام اصدقائي لحتى يصير عننا تمثيل بياني بالخطوط يعني حتى يصير عننا خطوط بنقوم بتوصيل النقاط تمام فمثلا هون حيصير عننا التوصيل لاحظوا مثلا اصدقائي بالشكل هيك ونفترض تمام بعدين لهون هيك نخباط هون درجه حراره نفسها هون درجه درجه الحراره ازالت شايفين هذا هو تمثيل بياني بالخطوط قمنا بتوصيل النقاط كلها من خلاله لاحظنا كيف في عننا ازياده ونقصان بمعدلات تغيرات درجات الحراره تمام بهذا الشكل هلا شايفين اساسا هن موصلين هون الخطوط وعاملين الحل ما في اي مشكله تمام ننتقل فورا لمثال جديد عم بيقولوا لكم هون يا حلوين الجدول الاتي يبين انتاج التفاح في احدى المزارع في الاعوام من 2016 ل تمام هي السنه والانتاج بالطن ب 2010 كان الانتاج 2 طن ب 2011 4 طن ب 2012 3 طن ب 2013 2 طن ب 2014 4 طن ب 2015 5 طن ب 2016 3 طن تمام هلا عم بقول نمثل الجدول السابق بالتمثيل البياني بالخطوط نعمل تمثيل بياني بالخطوط لهذا الجدول بنروح اول شيء محور شاقوله ونرسم محور افقي تمام هذا هون افقي وهذا شاقوله هي عننا هون حنحط السنه تمام هون بدنا نحط الانتاج بالطن سنوات من عام 2016 من عام 2010 لحد 2016 تمام 2012 هي 2013 2014 هي 2015 هي 2016 تمام 10 11 اه نحن صيانين عام 2011 بس دقيقه يا اصدقائي 2011 2012 2013 14215 وعننا 2016 تمام هلا هي 15 وهي 2016 هلا اصدقائي الحلوين شو حنعمل الانتاج بالطن كان بيتراوح من 2 طن لخمسه طن فهون بقسمه كمان لاجزاء متساويه هي صفر واحد طن اثنين طن 3 طن ارب طن 5 طن تمام هلا بعام 2010 قالوا لنا انتج جوا 2 طن فهون بحط النقطه بعام 2010 لان قديش 2 طن تمام لاحظتوا بعام 2011 4 طن هي بعام 2011 هيك بطلع لفوق 4 طن تمام بعام 2012 مثلا قالوا لكم بعام 2012 قديش كم طن تم انتاجه بعام 2012 ثلاثه طن فلحد مقابيل الثلاثه هون هيك تحطوا نقطه تمام لاحظتوا كيف فالنقطه هون حيكون مكانها طبعا اكيد هذول ما لهم اهميه بقى بعد هيك فينا نمحيهم بعام 2013 قالوا لكم يا حلوين عم بينجوا اثنين طن فبيوصل لحد الاثنين بس هيك بحدد النقطه هون امام الاثنين طن بعام 2014 4 طن 2014 اربعه بعام 2015 طن هي 2015 هون 5 طن بعام 2016 تم انتاج 3 طن هي 3 طن هون 2016 وهون ثلاثه طن تقريبا بعد هيك شو بنعمل بنوصل الخطوط اكيد لحتى نحصل على المخطط البياني المطلوب تمام لاحظوا اصدقائي كيف حنوصل بهالشكل شكل هذا تمثيل البياني بالخطوط بنسميه تقريبا هذا لهون تمام نرجع كمان لهون في عننا كمان خط هذا مع هذا الخط كمان وهذا الخط هيك هلا بعد هيك هم عم يسالوكم بعد ما عملنا هذا التمثيل البياني سائلينكم يا حلوين اي سنه كان فيها انتاج التفا التفاح والاكبر باي سنه اكثر انتاج التفاح بعام 2015 كان انتاج التفاح 5 طن اي السنوات كان فيها انتاج التفاح هو الاصغر اقل انتاج التفاح بعام 2013 وبعام 2010 فقط اثنين طن تمام بهالشكل هذا هلا نيجي لتعبير شفهي اعطي من حياتك امثله على بيانات يمكن ان تمثلها بالخيوط بالخطوط عفوا مثل ايش مثلا وزن الاطفال واعمارهم درجات جات الطلاب في الصف في ماده معينه هذول كلهم فينا نمثلهم تمثيل بياني بالخطوط مثلا وزن الاطفال واعمارهم كمان درجات الطلاب بالصف في ماده معينه كمان يمكن تمثيلها درجات الطلاب في الصف في ماده معينه ايضا يمكن تمثيل بالخطوط هلا الجدول الاتي يمثل عدد الوجبات المباعه في احد المطاعم خلال اسبوع تم بيع يوم الاحد 34 وجبه الاثنين 32 وجبه الثلاثاء 30 وجبه الاربعاء 31 وجبه الخميس 40 وجبه والجمعه 38 وجبه والسبت 36 وجبه مثل الجدول السابق بالتمثيل بياني بالخطوط بهالشكل هذا حنقوم بالتمثيل حنرسم اكيد محور افقي ومحور شاقولي تمام هون مثلا حنحط الايام وهون عدد الوجبات يل يلي تمها وعدد الوجبات المباعه الايام حط هون يا حلوين عدد الوجبات في عندكم ايام الاسبوع كلها نبدا عننا الاحد الاثنين الثلاثاء الاربعاء الخميس الجمعه والسبت تمام الاحد الاثنين الثلاثاء هي الاربعاء الخميس وهي هون عننا الجمعه والسبت تمام عدد الوربات كان بتراوح بين ال 30 تقريبا وال 40 فحنحط مثلا هون صفر اصدقائي تمام هون بحط 30 ونبلش نقسمه لاجزاء متساويه مثلا 30 32 هون هي مثلا اول شيء خلينا 34 انا عمد 2 اثنين 2 34 هي 36 وهي 40 تمام هلاحظوا يوم الاحد قالوا لنا قديش باعوا كم وجبه 34 وجبه فهون حتكون عننا نقطه يوم الاثنين 32 وجبه هون طالعوا عند يوم الاثنين مقبيل 32 يوم الثلاثاء تم بيع وجبي تمام هي الثلاثاء عند 30 يوم الاربعاء تم بيع 31 وجبه طبعا ال 31 وين بتكون هون بين 30 وال 32 بتكون عندكم ال 31 هي يوم الاربعاء حددوا هون انه 31 وجبه يوم الخميس تم بيع 40 وجبه هي هون الخميس 40 وجبه ويوم الجمعه تم 38 وجبه يوم السبت تم 36 الوجبه هلا بقى بقوم بالتوصيل لحتى نحصل على الخطوط ويصير عننا تمثيل بياني بالخطوط مثل ما حكينا يا شطورين تمام بس هون هي النقطه خلوا مكانها هون تمام وهي النقطه وهي كمان نقطه بعد هيك بنتابع كمان هون خط كماني وبعد هيك ارتفاع كبير يوم الخميس اكثر عدد وجبات تنبيع بيعها وبعدين في عننا انخفاض لاحظوا بهالشكل هذا وبرجع وبركز لكم على فكره كثير مهمه هي استعمال المسطره عندكم حيكون اكيد اضف من عندي بهالشكل هذا نحن عملنا المخطط البياني المطلوب يلي هو تمثيل بياني بالخطوط تمام هلا بنيجي بنشوف اسئلتهم عم سالوكم يا حلوين بعد ما مثلنا هون تمثيل بياني بخطوط للمطعم والمرابات عم ققولوا لكم التمثيل بياني بالخطوط الاتي يمثل معدل تساقط الامطار بالمليتر في مدينه دمشق تمام هذا هو التمثيل بياني تساقط الامتار بالمليمتر هي بالشهر هون المعدل بالمليمتر عم قولوا لاحظوا مثلا بشهر تشرين الثاني قديش تساقط؟ 36 ملي بشهر كانون الاول 38 ملي بشهر كانون الثاني 40 ملي بشهر شباط 37 ملي بشهر اذار 38 ملي بشهر نيسان قديش؟ 35 ملي فعم بيقولوا لكم اي شهر كان في اكبر معدل لتساقط الامتار لاحظوا اصدقائي اكبر معدل لتساقط الامتار بتلاحظوا باي شهر؟ بكان ثاني تمام فبنقول هو شهر كانون الثاني كان عباره ما ذلك المعدل شو كان المعدل كان 40 ملمون الثاني تكتبوا 40 مليتر هلا ما الشهر الذي كان فيه المعدل 36 المعدل 36 كان بشهر تشرين الثاني تمام فنكتب تشرين كم يزيد معدل تساقط الامطار في شهر كانون الاول عن معدل تساقط الامطار في شهر نيسان؟ شهر كانون الاول 38 تمام شهر نيسان 35 معناتها الفرق بين شهر نيسان والقانون الاول قديش؟ 38 - 35 3 مل بهالشكل هذا ننتقل هلا لهون اصدقائي درسنا الثاني حيكون عن الاعداد الطبيعيه ان شاء الله بالدرس القادم حناخذه بتمنى تكونوا استفدتوا من هذا الدرس راح ودعكمقولكم السلام كم