مساحة سطح الهرم حل تمارين الكتاب الصف الثاني متوسط

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته تحيه طيبه ابنائي الطلاب درس اليوم راح يكون مساحه سطح الهرم للصف الثاني المتوسط الفصل الدراسي الثالث نبدا اولا بحل تمارين فقره تاكد اوجد المساحه الجانبيه والكليه لسطح كل هرم منتظم مما ياتي مقربا الجواب الى اقرب عشر اذا لزم الامر الهرم هو عباره عن شكل من الاشكال الفراغيه يتكون من راس الهرم له راس واحد فقط وله قاعده مضلعه ما المقصود بالقاعده المضلعه هي بان تكون مثلث ولذلك فان اصغر الاهرام هو الهرم الثلاثي بعد ذلك قد يكون هرم رباعي اذا كان قاعدته رباعيه وخماسي اذا كان قاعدته خماسيه وهكذا الاوجه الجانبيه للهرم عباره عن مثلثات نبدا الان بايجاد المساحه الجانبيه للهرم اولا الهرم في السؤال الاول يمثل هرم رباعي لماذا لان قاعدته لها اربعه اضلاع وقاعدتها مربعه الشكل عه 4 وهذا بيكون هنا عندي اربعه وهنا بيكون عندي اربعه القانون اولا نوجد المساحه الجانبيه المساحه الجانبيه بما ان القاعده مربعه لها اربعه اوجه جانبيه وهي عباره عن مثلثات نقول له المساحه الجانبيه ج يساوي نصف هذا هو قانون المساحه الجانبيه نصف المحيط في لام ما المقصود بلام اللام هي الارتفاع الجانبي وليس ارتفاع الهرم ارتفاع الهرم عين اللي يكون نازل من راس الهرم الى وين الى منتصف قاعده الهرم يسمى الارتفاع ارتفاع الهرم ونستخدمه في وين في ايجاد حج الهرم اذا طلب مني ايجاد حجم الهرم نستخدم الارتفاع اللي يكون نازل بهذا الشكل على القاعده هذا هو الارتفاع ولكن لايجاد المساحه الجانبيه نوجد الارتفاع الجانبي وين يكون الارتفاع الجانبي هذا يكون من راس الهرم عمودي على احد اضلاع القاعده بهذا الشكل هذا يسمى الارتفاع المائل ل اذا اللام تساوي كم 6 اذا راح نقول له المحيط نص المحيط عندي عباره عن مربع 4 4 4 4 اما نقول الطول زائد العرض ضرب 2 4 4 يعطيني 8 ضرب 2 16 او نقول له جمع الاضلاع الاربعه 4 4 ا 4 يساوي كم 16 ضرب الارتفاع المائل كم اذا راح نقول له طبعا نص ال 16 نص العدد 16 هو كم 8 8 ضرب 6 يساوي 48 الوحده بتكون سنتيمتر مربع ليش مربع لان مساحه هذه المساحه الجانبيه باقي مساحه القاعده نقول له مساحه القاعده طبعا عندي قاعده واحده للهرم قاعده واحده م نقول له الطول ضرب العرض الطول يساوي العرض لان القاعده عباره عن مربعه الشكل 4 ضرب 4 يساوي 16 سنتيمتر مربع اذا بعد ذلك نقوم بايجاد المساحه الكليه ويرمز لها بالرمز كف نقوله ج زائد م الجيم كم تساوي قلنا زئ 16 يكون عندي الناتج النهائي 4 60 سنتيمتر مربع هذا بالنسبه الى السؤال الاول ننتقل الان الى السؤال الثاني ايضا في البدايه نوجد المساحه الجانبيه نوع هذا الهرم هرم ثلاثي لماذا لان له ثلاثه اضلاع في القاعده هذه هي 12 12 12 هذه الاطوال الثلاثه الثاني الثالث اذا راح نقول له نص المحيط في الارتفاع الجانبي نركز على الارتفاع الجانبي نميز بينه وبين العين فراح نقول له نص كم يساوي المحيط بما ان عندي المحيط هو مجموع الاضلاع نقوله 12 ئ 12 ئ 12 مجموع الاضلاع الثلا 12 + 12 + 12 يساوي كم 36 ثم بعد ذلك نقوم بالضرب في الارتفاع الجانبي هذا هو الارتفاع الجانبي من راس الهرم عمودي على احد الاضلاع 15 هذا هو اللام اذا يساوي 15 اذا نقول له ناخذ نصف احد الاعداد نصف العدد 36 يساوي 18 18 ضرب 15 يساوي 270 الوحده هي متر مربع بعد ذلك نقوم بايجاد مساحه القاعده القاعده عباره عن مثلث بما ان القاعده عباره عن مثلث فلابد من ايجاد نصف ضرب القاعده ضرب ارتفاع المثلث ارتفاع المثلث اللي هو ارتفاع نفس القاعده قاعده المثلث فعندي القاعده هي 12 قف اي قاعده فيهم نصف ضرب 12 كم الارتفاع حق المثلث هذا لداخل هذا هو العمودي يساوي 10 فص 2 اذا نقدر ناخذ نصف العدد 12 كم نصف العدد 12 6 6 ضرب 10 فص 2 يساوي 61 فصله 2 الوحده هي متر مربع ثم بعد ذلك نقوم بايجاد المساحه الكليه ج ئد م الجيم 270 ئ 61.2 يساوي 331 فص 2 الوحده متر مربع هذا بالنسبه الى السؤال الثاني ننتقل الان الى سؤال 3ه اهرامات هرم ارينا في منفيس في الولايات المتحده هرم رباعي منتظم بما انه قاللي رباعي منتظم فهو شكله على شكل مربع طول قاعدته كل وجه له 600 قدم وارتفاعه 477 قدم اوجد المساحه الجانبيه له في البدايه طبعا يقوله المساح الجانبيه ج يساوي نصف ضرب محيط القاعده ضرب الارتفاع الجاب طبعا قاللي في السؤال ان هذا هو الارتفاع وارتفاعه يتكلم عن وين الهرم لم يحدد ان هذا الارتفاع هو الارتفاع الجانبي وبالتالي فان هذا الارتفاع هو ارتفاع الهرم وليس الارتفاع الجانبي طبعا بيكون عندي داخل هذه القاعده طبعا هذه على افتراض ان هذه القاعده هذا طبعا طوله كم 600 طبعا هذا ايضا بيكون طوله كم 600 هذا الارتفاع بيكون نازل من الهرم هذا الارتفاع و77 هنا طبعا لابد من ايجاد هذا الارتفاع اللي بيكون نازل على وين بهذا الشكل على هذه القاعده هذا الارتفاع وين الجانب هذا اللي نحتاج له فهنا راح نطبق نظريه وين فيثاغورس كم يساوي هذا اللي في الداخل 300 300 وهذا ارتفاعه كم 477 فبيكون عندي هذا النازل و77 وهذا طبعا لطول القاعده 600 نصفها كم 300 احنا نبغى هذا الارتفاع المائل الوتر هذا هو ال راح نقوله ل تربيع يساوي تربيع زائد 300 تربيع نطلع الناتج كامل بالاله الحاسبه طبعا بيكون عندي وبعدين راح نجيب الجذر التربيعي لما بداخل هذه القيمه نقوله اللام يساوي هذه القيمه كامله 477 تربيع زائد 300 تربيع الناتج التقريبي اللي راح يطلع عن طريق الاله الحاسبه هو 500 و 63 ونصف تقريبا قدم هذا هو الارتفاع المال هذا نحتاج له بعد ذلك نقوم بايجاد نص نرجع طبعا هذا في حلول الاجابه خاطئه موجوده في حلول الاجابه خاطئه لان هو هذا اعتمد ان هذا ل وهذا ليس ل ليس ل هذا هو ماذا الارتفاع وارتفاعه المقصود ارتفاع الهرم فلا بد من ايجاد الارتفاع المائل اللي على وين اللي على السطح المثلث الجانبي فهنا راح نقول له طبعا المحيط بما انه قال لي اوجد المساحه الجانبيه وطول كل وجه فييه 600 يعني 600 ضرب كم 4 لان القاعده مربعه بيكون 600 ئ 600 + 600 + 600 2000 وكم 2400 2400 ضرب ماذا ضرب هذه القيمه اللي طلعناها ا و63 ف5 نصف هذا العدد نصف العدد 2400 هذا مع هذا راح نحسب 1000 و200 ضرب فاصله 5 اذا ضربناهم طبعا بيكون عندي الناتج لهذه المساحه الجانبيه 600 و76 الف و200 قدم هذه هي الاجابه الصحيحه لهذا السؤال ننتقل الان الى السؤال التالي او المجموعه التاليه فقره تدرب وحل المسائل اوجد المساحه الجانبيه والكليه لسطح كل هرم منتظم بما انه قاللي منتظم يعني جميع اضلاعه منتظمه لها نفس الطول مما ياتي مقربا الجواب الى اقرب عشر اذا لزم الامر نبدا اولا بالمساحه الجانبيه نص المحيط في الارتفاع الجانبي طبعا عندي المحيط بما ان القاعده مربعه 2 ضرب 4 ليش لان هذا 2 وهذا 2 نجمع الاضلاع 2 زائد 2 زائد 2 او نضرب طول الضلع في 4 بصير عندي نص ضرب 8 الارتفاع الجانبي هو 3 ونص اذا راح نقول له نص العدد 8 هو كم 4 4 ضرب 3 وونص يساوي الوحده سنتيمتر مربع ثم بعد ذلك نجيب مساحه القاعده م مساحه القاعده نضرب الطول في العرض الطول ضرب العرض الطول يساوي العرض ا ضرب 2 يساوي سنتيم مربع بعد ذلك نوجد المساحه الكليه المساحه الجانبيه زائد مساحه القاعده المساحه الجانبيه 14 ئد 4 اذا الناتج النهائي 14 + 4 يساوي 18 سنيم مربع هذا بالنسبه الى سؤال اربعه ننتقل الان الى سؤال خم ايضا عندي سؤال خمسه المساحه الجانبيه نص المحيط في الارتفاع الجانبي نص المحيط 3 ونص 3 وونص ضرب 4 ليش طبعا ضرب 4 لان اربعه اضلاع نجمع اللي هو الاطوال ارتفاع المائل هو كم 5 اولا نقوم بضرب 3.5 ضرب 4 يعطيني كم 14 فبيكون عندي نصف العدد 3.5 ضرب 4 14 ضرب 5 ثم نقوم الان باخذ نصف العدد 14 نصف العدد 14 س س ضرب 5 يساوي الوحده قدم مربع المساحه او مساحه القاعده الطول ضرب العرض الطول يساوي العرض 3 وونص ضرب 3 وونص اذا ضربنا 3.5 ضرب 3 وص يطلع عندي 12.25 قدم مربع المساحه الكليه كف ج زائد م المساحه الجانبيه تساوي 35 زائد المساحه للقاعده 12 ف 25 بيكون الناتج النهائي 47 ف 255 قدم مربع هذا بالنسبه الى سؤال خمسه ننتقل الان الى سؤال 6ه سؤال سته عندي هرم ثلاثي يقول المساحه الجانبيه نص المحيط في الارتفاع طبعا المحيط عباره عن ثلاثه اضلاع 6 6 6 6 + 6 + 6 كم يساوي 18 اذا نصف ضرب الارتفاع الجانبي هذا هو الارتفاع الجانبي هذا اللي يكون من الراس الى الضلع بشكل قائم 8.3 اذا راح نقوله نصف العدد 18 اذا كان هناك عدد زوجي ناخذ نصفه نصف ال 18 ت 9 ضرب 8.3 بيكون عندي الناتج للمساحه الجانبيه لسؤال 6 هو 74.7 الوحده هي متر مربع ننتقل الان الى مساحه القاعده بما ان القاعده مثلث قانون مساحه المثلث نصف ضرب القاعده ضرب ارتفاع المثلث ننتبه لازم نميز ارتفاع المثلث هذا هو الموجود في الداخل هذا هو هذا هو كم يساوي هذا الارتفاع قال لي ان هذا الارتفاع يساوي 5.2 اذا راح نقول له نص القاعده 6 ضرب 6 الارتفاع لهذه القاعده 5.2 يساوي نصف العدد 6 هو كم 3 3 ضرب 5.2 يساوي 15.6 الوحده هي متر مربع المساحه الكليه نقول ف7 زائد فاصله 6 يساوي 90.3 90 ف 3 متر مربع هذا بالنسبه الى الاسئله من 4 الى 6 ننتقل الان الى سؤال سب بنفس الطريقه نقوله المساحه الجانبيه تساوي نصف المحيط في الارتفاع الجانبي نصف بما ان المحيط عباره عن مثلث القاعده راح نقول له 9 9 9 او نقول له 9 ضرب 3 يساوي 7 ضرب الارتفاع الجانبي هذا هو لازم نميز بينه وبين ارتفاع القاعده ارتفاع اللي هو المثلث 7.8 7.8 ناخذ نصف العدد 27 كم نصف العدد 27 13 ونصف هذا ضرب هذا 13.5 ضرب 7 فص 8 يكون الناتج 105.3 105 ف3 الوحده هي مليمتر مربع ثم بعد ذلك اوجد مساحه القاعده بما ان القاعده مثلث نصف ضرب قف ضرب ارتفاع المثلث نقوله يساوي نصف القاعده كم تساوي تس هذه هي القاعده 9 ضرب ت ارتفاع المثلث هذا القاعده اللي تحت هذا هو ارتفاع المثلث 7.8 اذا راح نقول له نصف العدد 9 نصف العدد ت هو 4.5 ضرب 7.8 يساوي ف1 ملم مربع المساحه الكليه ج ئ م الجيم ف3 + 35 ف1 يكون الناتج 140 فاصله 4 الوحده هي مليمتر مربع هذا بالنسبه الى سؤال سب ننتقل الان الى سؤال 8 سؤال ثمانيه عندي هرم رباعي هذا هو سؤال ثمانيه المساحه الجانبيه نصف المحيط في الارتفاع الجانبي نصف المحيط 15 ا 15 30 ضرب 2 يساوي 60 او نقولك 15 15 اربع مرات الارتفاع الجانبي هو هذا هو 18 نقول له نصف العدد 60 نصف 60 30 ضرب 18 30 ض 18 يساوي 50040 الوحده هي سن متر مربع ثم الان ننتقل الى مساحه القاعده الطول ضرب العرض الطول يساوي العرض لان القاعده عباره عن مربع 15 ضرب 15 يساوي سنتيمتر مربع المساحه الكلي ج زائد م الجيم يساوي 540 ئ 225 يكون الناتج بعد عمليه الجمع للمساحه الكليه 765 سنتي متر مربع هذا بالنسبه الى سؤال ثمانيه ننتقل الان الى سؤال 9 نقوله ايضا المساحه الجانبيه تساوي نصف المحيط ل يساوي نصف المحيط بما ان الهرم هو هرم رباعي يعني 24 ضرب 4 24 ضرب 4 لان هناك اربعه اضلاع يساوي 96 المحيط 24 + 24 + 24 + 24 اربع مرات يساو 96 الارتفاع الجانبي الارتفاع الجانبي يساوي 32 ناخذ نصف العدد 96 او نصف العدد 32 واحد منهم طبعا اذا اخذنا نصف العدد ا 96 يعطيني 48 48 ضرب 32 بعد عمليه الضرب يكون الناتج لدينا و500 و36 الوحده هي قدم مربع ثم بعد ذلك نقوم بايجاد مساحه القاعده مساحه القاعده هي الطول ضرب العرض 24 ضرب 24 اذا راح نقول له 24 ضرب 24 يساوي و قدم مربع ثم بعد ذلك نقوله ك تساوي ج ز م الجيم قلنا 1500 و36 المساحه الجانبيه زائد مساحه القاعده 576 يكون الناتج بعد عمليه الجمع و112 قدم مربع هذا بالنسبه الى الاسئله من سبعه الى تسعه ننتقل الان الى الاسئله التاليه سؤال 10 اسقف سقف خشبي على شكل هرم طول ارتفاعه الجانبي شوف الان حدد لي مو مثل سؤال ثلاثه قال هرم طول ارتفاعه الجانبي لو قال لي فقط ارتفاعه سكت هنا بيكون ش بيكون عندي الارتفاع حق الهرم بيكون فلا بد من اللجوء الى وين نظريه فيثاغورس نظريه فيثاغورس فهنا الان نقول الارتفاع الجانبي جاهز لام كم يساوي 16 وقاعدته مربع طول ضلعه 40 ما مساحه الخشب الذي تحتاج اليه لتغطيه السقف بما ان نتكلم عن السقف فقط المطلوب ماذا المساحه الجانبيه فقط ما يحتاج نجيب المساحه الكليه اذا سؤال 10 المطلوب في سؤال 10 المساحه الجانبيه فقط ج لان السقف ما قال لي القاعده وهذا السقف على شكل وين هرم رباعي نقول له ج يساوي نصف المحيط في ل راح نقول له نص كم المحيط اذا كان طول الضلع 40 يعني 40 ض 4 40 + 40 + 40 + 40 يساوي كم 160 كم الارتفاع الجانبي قال لي ل 16 نقول له نصف العدد 160 هو كم 80 80 ضرب 16 يساوي و280 الوحده هي على حسب اللي اعطاني اياه في السؤال قدم مربع ننتقل الان الى سؤال 11 مخطط هرم رباعي منتظم هرم رباعي منتظم مساحته الجانبيه ل هيي جم 107 ف 25 وطول ارتفاعه الجانبي ل يعني هذا هو اللام هذا ل وهذا ج اوجد طول ضلع قاعدته طول الضلع عادي يعني الطول العادي فنقول له جم لابد من ايجاد المحيط اولا المحيط طبعا قسمه على اربعه عشان نجيب طول الضلع الواحد فنقول له نص في المحيط في الارتفاع الجانبي كم قال لي المساحه الجانبيه 100 و7.2 يساوي نصف المحيط غير موجود غير موجود المحيط ضرب الارتفاع الجانبي فاصله 55 نقوم اولا بضرب النصف نصف العدد نصف العدد 8.25 يعطيني يعطيني 4 فص 125 مضروبه في وين في المحيط وهنا عندي طبعا 107 ف 25 نقوم الان بقسمه الطرفين على 4.125 4125 لايجاد المحيط اذا المحيط يساوي بعد القس تقريبا يساوي فقربه لاقرب عشر بيطلع عندي 26 تقريبا بعد ذلك لايجاد طول الضلع نقوله طول الضلع لان عندي اربعه اضلاع في القاعده طول الضلع راح نقوله يساوي المحيط على كم عه يعني 26 اسمه 4 يساوي 6 ونصف 6 ونصف طبعا هنا بيكون بوين بون بالسانتي اذا 6 ونصف سانتي هذا هو الناتج للسؤال الحادي عشر ننتقل الان الى السؤال الثاني عشر فن العماره يبلغ الارتفاع الجانبي لهرم الشمس في المكسيك 132 ونص شوف هنا حدد لي الارتفاع الجانبي يعني هذا ل وطول ضلع قاعدته المربع يعني القاعده عباره عن وين مربع طول ضلع قاعدته 232 ونصف اوجد مساحته الجانبيه نقول السؤال الثاني عشر المساحه الجانبيه ج يساوي نصف المحيط في وين الارتفاع الجانبي نقول له نصف ا وعندي طول الضلع 223 ونصف ضرب كم ضرب 4 ضرب 4 يعطيني 800 و94 يعني 232.5 + 232.5 كم مره 4 مرات بيعطيني 894 الارتفاع الجانبي اعطاني اياه 102 و3 ونصف فنقول له نصف هذا العدد نصف العدد يساوي يساوي و47 ضرب 132.5 وبالتالي فان المساحه الجانبيه تساوي بعد عمليه الضرب 59 ال و2 27 ونصف الوحده هي متر مربع فقط المطلوب المساحه الجانبيه ننتقل الان الى السؤال الثال عشر السؤال الث عر مخطط يمثل الشكل مخططه لهرم منتظم احسب المساحه الكليه للهرم اولا نوع هذا الهرم هو عباره عن هرم رباعي الاوجه الجانبيه له عباره عن مثلثات طبعا اعطاني سبعه قدم وحاط لي شرطات الشرطات تعني انهم كلهم هذول سبعه سبعه سب سب كل الاضلاع اللي فيه هذا سبعه سواء كان في قاعده او الاحرف الجانبيه للمثلثات للاو الجانبيه فطبعا راح نستقطب من هذا الجزء نحتاج له هذا هو سبعه س س نحتاج له فهنا الان الموجود عندي احسب المساحه الكليه اولا نوجد المساحه الجانبيه جم يساوي نصف المحيط في وين في الارتفاع الجانبي المحيط سهل انه نجيب محيط القاعده 7 ئ 7 + 7 + 7 يساوي كم 28 نصف ضرب 28 لكن الارتفاع الجانبي غير موجود الارتفاع الجانبي يكون من راس الهرم هذا هو راس انا ليش اخذت هذا المثل عشان نبين الارتفاع الجانبي بيكون على القاعده بهذا الشكل شكل فهنا نحتاج اليه طبعا لايجاد هذا الارتفاع الجانبي هو ما عطاني الارتفاع الجانبي عطاني هذا سبعه هذا حرف فهذا الارتفاع الجانبي على القاعده غير موجود هذا كامل سبعه كم نصفه هذا هذا هذا سبع هذا ظللنا عليه هذا يساوي 3ه ونص وهذا عندي كم بيكون سبعه وهذا اللي بيكون نازل عليه طبعا بيكون كم ا هذا غير موجود هذا هو الارتفاع الجانبي طبعا هذا وين بيكون بيكون في الداخل هنا الارتفاع الجانبي بهذا الشكل بهذا الشكل وهنا عندي طبعا من القاعده هذا الامتداد 3ه ونص هذا اذا سكرنا طبعا بيمثل لي مثلث قائم الزاويه من الداخل بهذا الشكل فطبعا هذا اللام اللام بيمثل الوتر اللام بيكون وين الوتر فبيكون عندي هذا النازل خلنا نستقطب هذا الشكل هذا بيكون الارتفاع الموجود ثم عندي طبعا اللي هو هذا 3لا ونص بهذا الشكل وعندي وين هذا هو بيكون بهذه الطريقه فبيكون عندي عفوا بيكون هذا هو السبعه هذا السبعه وهذا بيكون اللام هذا الارتفاع الجانبي اذا استقطع نه فراح نقول له طبعا ل بما ان هذا احد الاضلاع القائمه في نظريه فيثاغورس وهذا وين بيكون هذا وين اللي هو الوتر بيكون اللي هو يكون في الداخل هذا بون كون الجانبي هذا هذا هذا هذا طول الظل هذا هو وهنا طبعا هذا بيكون 3ه ونص هذا بيكون الجانبي الارتفاع عشان يكون واضح هذا 3ه ونص وهذا بيكون الارتفاع المطلوب هذا هو اللام وهذا بيكون سبعه بهذا الشكل راح نقول له 7ب تربيع يساوي ل تربيع زئ 3 وونص تربيع بهذا الشكل راح ننقل هذا الطرف الثاني يبقى اللام لوحده تربيع بيكون عندي 7 ونصف 7 تربيع ناقص 3 وونص تربيع هنا طبعا بيكون عندي 7 تربيع تعني 7 ضرب 7 49 ناقص 3.5 ضرب 3.5 12 فاصله 25 نقوم بعمليه الطرح نقول ل تربيع نقوم بعمليه طرح يساوي 36 فص 5 بعد ذلك لايجاد اللام نوجد تحت الجذر 36.75 يكون الناتج 6.1 تقريبا 6.1 تقريبا بيكون الارتفاع الجانبي طبعا الارتفاع بيكون تقدم فنعوذ راح نقول له نصف العدد 28 هو كم 14 ضرب 6.1 يساوي 85 فاصله قدم مربع بالنسبه الى مساحه القاعده م نقول له م م مساحه القاعده بما انها مربعه 7 ض 7 يساوي 49 قدم مربع المساحه الكليه كف راح نقول له 85 المساحه الجانبيه 55.4 + يساوي 134 فاص 4 قدم مربع هذا بالنسبه الى الى السؤال الثالث عشر ننتقل الان الى السؤال السابع عشر مصباح مكتبي اشترى عمر مصباحا مكتبيا على شكل هرم منتظم احسب المساحه الجانبيه للمصباح ارشاد عاط نستعمل نظريه فيثاغورس لايجاد الارتفاع الجانبي اولا طبعا عندي لايجاد الارتفاع الجانبي احسب المساحه الجانبيه اولا نقوله المساحه الجانبيه ج تساوي نصف المحيط ضرب الارتفاع طبعا المحيط نقدر نجيبه 12 وهذا بيكون 12 12 12 12 ض 4 48 الارتفاع الجانبي غير موجود شوف هذا الثمانيه اللي اعطاني اياه هو ارتفاع الهرم فهنا طبعا راح نمد الى هذا الضلع نصف هذا الضلع كم 6 وبالتالي شوف نصف هذا بما انه 12 هذا 6ه هنا بيكون سته وهذا بيكون ثمانيه راح يتكون عندي بهذا الشكل ارتفاع الهرم ثمانيه وهذا بيكون 6 ليش 6 نصف الضلع هذا ضلع القاعده هذا بيكون هو الارتفاع الجانبي هذا هو اللام فنقول له ل تربيع يساوي نستخدم نظريه فيثاغورس 8 تربيع ئ 6 تربيع 8 تربيع 8 ض 8 4 ا 6 ضرب 6 36 64 36 100 هذا 100 للام تربيع لايجاد ل لابد من ايجاد جذر ال جذر الم كم يساوي 10 اذا بيكون طول الطول الجانبي او الارتفاع الجانبي 10 بوصا اذا راح نقول له نص ضرب المحيط كم يساوي هنا المحيط قلنا 12 ز 12 + 12 + 12 كم يساوي 48 ضرب 10 الارتفاع الجانبي هذا طلعناه من نظريه فيثاغورس نصف العدد 48 24 ضرب 10 يساوي بوصه مربع هذه هي المساحه الجانبيه ننتقل الان الى الفقره الاخيره وهي تدريب على اختبار ما افضل تقدير للمساحه الجانبيه لسطح الهرم في الشكل ادنى طبعا عندي المساحه الجانبيه ج نص ضرب المحيط المحيط 13 4 ضرب 4 لان هرم ماذا رباعي يعطيني 53 فاصله 6 الارتفاع الجانبي هو 16 هذا هو نصف العدد 16 هو 8 8 ضرب 53.6 يساوي يساوي فاصله 8 اقرب الى وين هذا العدد الى 429 هذه هي الاجابه الصحيحه ننتقل الان الى سؤال 26 والاخير تمثل الشبكه ادناه هرما رباعيا منتظما مقربا الى اقرب عدد صحيح ما المساحه الجانبيه لسطح الهرم المساحه الجانبيه جم يساوي نص نص طبعا بما ان هذه القاعده مربعه طول الضلع 7 هذا 7 7 7 نجمعهم 28 المحيط الارتفاع الجانبي هذا هو الارتفاع الجانبي 9.1 اذا نقول له نصف العدد 28 14 ضرب 9.1 يساوي 127 فاصله 4 اقرب عدد صحيح لهذا العدد هو 127 سنتيمتر مربع طبعا عندي بعض الاسئله اهملنا بعض الاسئله ايضا لضيق الوقت لا يتسع ولكن اذا كان احد الطلاب او الطالبات يحتاجون الى حل مساله كتابه ذلك في التعليقات تحديد السؤال والصفحه في كتاب الطالب السلام عليكم ورحمه الله وبركاته