68 الدرس الثالث زوايا المثلث كتاب الطالب

بسم الله والصلاه والسلام على اشرف خلق الله سيدنا محمد عليه افضل الصلاه واتم التسليم ان شاء الله اليوم راح نشرح الدرس الثالث من الوحده الرابعه زوايا المثلث بسم الله في البدايه بحكيلي اطلع بحكيلي يشكل كل ضلعين في المثلث زاويه داخليه يعني انا هون في هذا الدرس بدي اخذ في عندي شي اسمه زاويه داخليه وفي شي اسمه عندي زاويه خارجيه كل ضلعين في المثلث يشكل زاويه داخليه ومجموع قياسات هذه الزوايا الداخليه الثلاث يساوي 180 درجه اتحقق من ذلك باستعمال ما تعلمته حول الزوايا الناتجه عن تقاطع مستقيمين مع مستقيم تقاطع مستقيم مع مستقيمين متوازيين طيب اطلع في عننا هذا الشكل في عننا هي هذا الشكل المنقط موازي لهذا الشكل هسه اطلع الزاويه واحد مع الزاويه اربعه الزاويه واحد مع الزاويه اربعه هي ت تبادلي تبادل داخليه صح متبادله داخليه بالنسبه للدرس الماضي ونحنا بنعرف انه الزوايا المتبادله الداخليه هي متساويه فه الزاويه واحد يساوي لي الزاويه اربعه والزاويه ثلاثه يساوي لي الزاويه خمسه لنفس الفكره انه متبادله داخليه متبادله داخليه يعني اطلع انا لو الزاويه واحد والزاويه اثنين والزاويه ثلاث هي عباره عن خط مستقيم هي عباره عن خط مستقيم وزاويه الخط المستقيم هي 180 درجه هي الزاويه واحد والزاويه اثين والزاويه ث هي عباره عن 180 درجه يعني لو انا بدي اجي اعوض محل طلع لو انا بدي اجي اعوض محل الزاويه واحد محل الزاويه واحد بدي اجي اعوض اللي هي الزاويه اربعه هي هون يعني هي قياس الزاويه اربعه زائد قياس الزاويه اين زائد قياس الزاويه ثلاث هي قياس الزاويه عفوا قياس خ هي قياس الزاويه خسه قياس الزاويه خمسه شو يساوي لي يساوي لي 180 درجه يعني اطلع الزاويه 4ب وث وخمس يساوي لي 180 درجه اللي هم زوايا المثلث هي 2 واربعه وخم اللي هم زوايا المثلث بشكل لي 180 درجه طيب بحكي لي اتحقق من ان زوايا المثلث 180 درجه باستعمال المنقله بتعرف احنا عاده بعرف نستخدم المنقله وبتقيس ارسم انت اي مثلث واستخدم المنقله راح يطلع مموع الزوايا 180 درجه طيب خلينا احنا ناخذ مثال حكي لي معتمدا على الشكل المجاور اجد كل منما ياتي ايش انا بدي اوجد اول شي بحكي لي اوجد قياس الزاويه اربعه وين قياس الزاويه اربعه هي قياس الزاويه ارب هيها قياس الزاويه اربعه هيها موجوده هون طيب ها قياس الزاويه ا اطلع هذا هذا مثلث مثلث ومجموع قياسات المثلث اتفقنا انه 180 درجه 180 درجه طيب اذا كانت هذه معي وهذه معي فاذا بقدر انا اطلع قياس الزاويه اربعه طيب كيف بدي اطلع هي طلع هي قياس الزاويه اربعه زائد يعني مجموع قياسات المثلث اللي هي هي الزاويه الاولى والزاويه الثانيه والزاويه الثالثه بدي اجمعهم يعني هي الزاويه الرابعه زائد اللي هي الزاويه 30 درجه زائد الزاويه 95 درجه 95 درجه هي شو يساوي لي يساوي لي 180 180 طيب هي قياس الزاويه اربعه قياس الزاويه اربعه زائد اللي هي 30 زائد 95 اللي هي 125 125 شو يساوي لي يساوي لي 180 درجه طيب صارت عندي تقريبا زي معادله انا بدي اطرح من هون 125 وبدي اطرح من هون 125 يعني رح يصير عندي ال قياس الزاويه اربعه هي قياس الزاويه اربعه شو يساوي لي اللي هي 180 ناقص 125 اللي هي 55 درجه 55 درجه اذا قياس الزاويه 4 طلعت عندي 55 درجه طيب نروح على الزاويه اثنين الزاويه اثنين وين بده هي بده قياس الزاويه اثنين هس قياس الزاويه اثنين اطلع بتشكل لي خط مستقيم مع الزاويه اربعه يعني هذه الزاويه كلياتها هي عباره عن 180 درجه ليش لانها خط مستقيم خط مستقيم يعني ايش انا المعادله بدي اكتبها اللي هي هي الزاويه اربعه زائد الزاويه اثنين قياس الزاويه اثنين شو يساوي لي يساوي لي 180 درجه 180 درجه انا بعرف قياس الزاويه اربعه قديش قديش هي طلعتها فوق اللي هي 55 فصارت عندي 55 زائد اللي هي قياس الزاويه 2 شو يساوي لي يساوي لي 100 و80 180 طيب ماشي اطرح 55 من هون اطرح 55 من هون يعني اطرح من هون 55 واطرح من هون 55 حل معادلات طبيعيه رح يصير عندي قياس الزاويه 2 قديش 155 قياس الزاويه 2 راح يكون في عندي 125 درجه طلعت عندي قياس الزاويه 2 قديش 125 درجه طيب بحكيلي اتحقق من فهمي بده قياس الزاويه 5 بده قياس الزاويه 5 طبعا احنا الزاويه 4 طلعناها قديش 55 صح والزاويه اثنين طلعناها اللي هي 125 125 طيب ماشي بده قياس الزاويه خمسه وين قياس الزاويه خسه هي قياس الزاويه خمسه طيب كيف بدي اطلعها نفس ما طلعت قياس الزاويه اربعه هي مجموع قياسات المثلث قديش مجموع قياسات المثلث 180 درجه 180 درجه يعني اطلع عندي قياس الزاويه خمسه زائد قياس الزاويه اثنين اللي هي 125 125 زئ زائد الزاويه الثالثه اللي هي خ اللي هي 25 هي 25 مجموع قياسات المثلث قديش 180 درجه فه الجواب راح يكون في عندي 180 درجه طيب اجمع هي عندي هي قياس الزاويه خ زائد اللي هي 125 زائد 25 اللي هي 150 150 يساوي لي 180 طيب اطرح من هون 150 واطرح من هون 150 يعني قياس الزاويه خم قياس الزاويه خمسه شو يساوي لي يساوي لي 30 درجه يساوي لي 30 درجه يعني ها الزاويه خمسه قديش طلعت عندي طلعت عندي 30 درجه طيب ماشي ايش بده بده قياس الزاويه ثلاث بده قياس الزاويه ثلاث هسا الزاويه ثلاث اطلع الزاويه ثلاث تشكل مستقيم مع مين مع الزاويه يعني هذه الزاويه تشكل مستقيم مع الزاويه اين فهذه الزاويه كامله قديش كامله 180 درجه فاذا قياس الزاويه ثلاث زائد قياس الزاويه 2 شو يساوي لي يساوي لي 180 درجه طيب قياس الزاويه اثنين انا بعرف قديش يعني هي قياس الزاويه ثلاث قياس الزاويه ثلاث زائد قياس الزاويه اثنين اللي هي 125 125 ويساوي لي 180 درجه 100 80 درجه اطرح من هون 125 واطرح من هون 125 قياس الزاويه الثلاث راح تطلع لي 55 هي قياس الزاويه ثلاث راح تطلع لي 55 درجه يعني هي قياس الزاويه ثلاث قدش 55 درجه طيب ماشي بده قياس الزاويه واحد قياس الزاويه واحد عن طريق انه مجموع قياسات المثلث 180 درجه عندي زاويتين بقدر انا اطلع الثالثه يعني اطلع هي قياس الزاويه واحد قياس الزاويه واحد زائد اللي هي 55 الزاويه الثانيه اللي هي ها 55 والزاويه الاخيره اللي هي هي 60 ومجموع مجموع زوايا المثلث قديش 180 درجه 180 درجه طيب ماشي اجمع هي الزاويه واحد هي قياس الزاويه واحد ال 55 ئ 60 55 ا 60 اللي هي 10015 يعني هي زائد 115 ويساوي لي 180 درجه 180 درجه يعني قياس الزاويه واحد قياس الزاويه واحد اطرح من هون 115 واطرح من هون 115 رح يكون عندي قياس الزاويه واحد 65 درجه 65 درجه طيب ماشي هيك احنا نعرف كيف نطلع الزوايا الداخليه للمثلث هي الزاويه الخارجيه للمثلث هي الزاويه التي تتشكل من احد اضلاع المثلث يعني هي في عندي هي ضلع من المثلث وهي تتشكل من منه يعني هذا الضلع مع هذه اللي هي الزاويه الخارجيه وامتداد الضلع المجاور له يعني عندي هذا هي الضلع وعندي هي الضلع المجاور له على امتداده شكلت عندي زاويه خارجيه طيب اهم شيء انا اللي بدي اعرفه من الزاويه الخارجيه هي قياس الزاويه الخارجيه شو قياس الزاويه الخارجيه يساوي مجموع قياسي الزاويتين البعيدتين مجموع قياسي الزاويتين الداخليتين البعيدتين طيب يعني في الرسم في الرسم المجاور اطلع عندي هي واحد واثنين وثلاثه هذول كلياتهم زوايا داخليه وفي عندي اربعه اللي هي الزاويه الخارجيه فاذا اربعه شو تساوي لي تساوي لي مجموع قياسي الزاويتين الداخليتين البعيدتين يعني عندي ها اني الداخليتين البعيدتين هي اللي هي واحد واثنين فاذا قياس الزاويه اربعه يساوي لي قياس الزاويه واحد زائد قياس الزاويه اثنين هي قياس الزاويه اربعه يساوي لي قياس الزاويه واحد زائد قياس الزاويه اثنين حكي لي اتحقق من ذلك من خلال ما تعلمت من من حقائق الزوايا طيب اطلع انا بعرف لو انا بدي اجي ابرن هذا الكلام بدي اجي ابرن هذا الكلام ط انا بعرف انه الزوايا الداخليه للمثلث هي عباره عن 180 درجه هي عباره عن 180 يعني هي قياس الزاويه واحد زائد قياس الزاويه اثنين زائد قياس الزاويه ثلاث شو يساوي لي يساوي لي 180 درجه صح زوايا المثلث مجموعهم 180 درجه تمام تمام تمام طيب وعندي الزاويه ثلاث مع الزاويه اربعه الزاويه ثلاث مع الزاويه اربعه هي تشكل مستقيم تشكل مستقيم فاذا هي الزاويه ثلاث قياس الزاويه ثلاث زائد قياس الزاويه اربعه شو يساوي لي يساوي لي 180 درجه ايضا 180 درجه 180 درجه طيب ماشي يعني هون صارت عندي 180 هون عندي 180 يعني هذا هذا اللي الموجود هون اللي هي واحد واثنين وثلاث قياس الزاويه واحد زائد قياس الزاويه اثنين زائد قياس الزاويه ثلا يساوي لي قياس الزاويه ثلا زائد قياس الزاويه اارب خليني اكتبهم هي اطلع هي قياس الزاويه واحد قياس الزاويه واحد زائد زائد قياس الزاويه اين زائد قياس الزاويه ا زائد قياس الزاويه ثلاث شو يساوي لي سويلي قياس الزاويه هي كتبت قياس الزاويه واحد زائد قياس الزاويه اين زائد قياس الزاويه لا اللي هي 180 صح طيب ايش اللي هي 180 ه 180 هي قياس الزاويه ثلا زائد قياس الزاويه عه قياس الزاويه ثلا زائد قياس الزاويه اربعه طيب ماشي هون في عندي الزاويه ثلاثه وهون في عندي الزاويه ثلاث بدي اطرح من هون الزاويه ثلاثه وبدي اطرح من هون قياس الزاويه ثلاث رح يصير عندي قياس الزاويه واحد زائد قياس الزاويه اثنين شو يساوي لي قياس الزاويه اربعه وهذا هو المطلوب يعني قياس الزاويه اربعه يساوي لي قياس الزاويه واحد زائد قياس الزاويه اثنين اللي هو اللي كتب لي اياه هون مجموع قياسي الزاويتين الداخليتين البعيدتين طيب ماشي خلينا احنا ناخذ مثال اوضح النا بحكيلي من الحياه ارجوحه تشكل دعامات ارجوحه مثلثا كما في الشكل المجاور اجد قياس كل من الزوايا الاتيه معتمدا الشكل عندي هي هون شكل وهي في عندي هذول دعمات متوازيه وهي هذول يشكل مثلث هون يشكل مثلث وبده اول شي قياس الزاويه اثنين وين قياس الزاويه اثنين هي قياس الزاويه اين هي الزاويه ا طيب ماشي انا كيف بدي اطلع قياس الزاويه اثين اطلع اولا في عننا هي مثلث هون مثلث وبشكل في عندي زاويه خارجيه ايش عندي الزاويه الخارجيه هيها اللي هي 110 طيب شو قياس الزاويه الخارجيه 110 اتفقنا انه هي تساوي مجموع قياسي الزاويتين الداخليتين البعيدتين طيب وينهم هيها 60 مع الزاويه اين 60 مع الزاويه اين فاذا قياس الزاويه اثنين اطلع شو يساوي لي يساوي اللي هي قياس الز ا زائد 60 زائد 60 شو يساوي لي يساوي لي 110 ليش هي الزاويه الخارجيه 110 تساوي لي قياس الزاويتين الداخليتين البعيدتين اللي هي الزاويه اين مع الزاويه 60 طيب اطرح من هون 60 واطرح من هون 60 قياس الزاويه 2 شو يساوي لي يساوي لي 50 درجه 50 درجه يعني 110 ناق 60 اللي هي 50 درجه فاذا قياس الزاويه 2 قديش 50 درجه طيب بده قياس الزاويه واحد قياس الزاويه واحد سهله انا عندي الزاويه 2 قديش طلعت معي 50 درجه هي الزاويه 2 طلعت معي قديش 50 درجه طيب بقدر اطلع الزاويه واحد كيف اطلع الزاويه مجموع قياسات المثلث 180 درجه يعني 60 هي 60 زائد ال 50 زائد ال 50 زائد اللي هي قياس الزاويه واحد قياس الزاويه واحد شو يساوي لي يساوي لي 180 درجه 180 درجه طيب اجمع 60 ز 50 اللي هي 110 110 110 خلينا نوضحها هي 110 110 زائد قياس الزاويه واحد قياس الزاويه واحد شو يساوي لي يساوي لي 180 درجه 180 درجه طيب ماشي اطرح من هون 110 واطرح من هون 110 اذا قياس الزاويه واحد قياس الزاويه واحدد هي قياس الزاويه واحد شو يساوي لي يساوي لي 70 درجه لما اطرح من هون 11 رح قياس الزاويه واحد يساوي لي قديش يساوي لي 70 درجه طيب ماشي بحكي لي اتحقق من فهمي اولا بده قياس الزاويه ثلاث بده قياس الزاويه ثلاث كيف انا بدي اطلع قياس الزاويه ثلاث قياس الزاويه ثلاث هي سهله كيف سهله الزاويه ثلاث شو تساوي لي هي الزاويه الثلاث هي عباره عن زاويه خارجيه هي الزاويه ثلاث هي عباره عن زاويه خارجيه شو تساوي لي تساوي لي قياسي مجموع الزاويتين الداخليتين البعيدتين ايش هم اللي هي 60 مع الزاويه واحد طيب ها قياس الزاويه ثلاث هي زاويه خارجيه صح شو يساوي لي يساوي لي مجموع قياسي الزاويتين الداخليتين البعيدتين اللي هي 60 مع الزاويه واحد هي 60 مع الزاويه واحد الزاويه واحد قديش انا طلعتها طلعتها 70 هسه قبل شوي طلعت سب فاذا قياس الزاويه ثلاث قياس الزاويه ثلاث اجمع 60 زد 70 اللي هي 130 درجه هي 130 درجه 130 درجه فاذا قياس الزاويه ثلاث 130 درجه طيب قياس الزاويه اربعه اذا بتتذكروا من الدرس الماضي هي الزاويه اربعه مع الزاويه 110 هي تناظر تناظر جايات على من جهه واحده من جهه واحده ووحده داخليه ووحده خارجيه نعتبر هذول متوازيات وهي كتب لي انه هذول متوازيات من خلال المثلث فاذا الزاويه اربعه تساوي لي 10010 110 والسبب متوازي بالتناظر بالتناظر طيب الزاويه 5 شو تساوي لي الزاويه 5 هي الزاويه 5 تساوي لي الزاويه اثين الزاويه 5 تساوي لي الزاويه اثنين ليش ايضا بالتناظر هي هي مستقيم مع هذا هذا المستقيم متوازيات و وحده داخليه ووحده خارجيه فاذا الزاويه خمسه تساوي لي الزاويه اثنين قديش انا طلعت الزاويه اثنين هيها 50 درجه فاذا الزاويه خمسه تساوي لي 50 درجه تساوي لي 50 درجه هيك بنكون انتهي نهنا من شرح الدرس بتمنى تكونوا استفدتوا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته