شرح لدرس استراتيجية حل المسألة التبرير المنطقي للصف الثاني متوسط

بسم الله الرحمن الرحيم الحمد لله رب العالمين والصلاه والسلام على اشرف الانبياء والمرسلين نبينا محمد وعلى اله وصحبه اجمعين الدرس الثاني من دروس الفصل الخامس فصل الهندسه والاستدلال المكاني عندنا الدرس الثاني استراتيجيه حل المساله طبعا عن طريق الخطوات الاربعه اللي هي افهم وخطط وحل وتحقق لكن فكره الدرس هنا اللي هي حل المسائل باستعمال استراتيجيه التبرير المنطقي قي المثال اللي هنا عندنا يقول لك خالد يتكلم يقول انا اعرف ان مجموع قياس زوايا المثلث 180 وان الزاويه الحاده اقل من 90 مهمتك لديك مثلث قائم الزاويه استعمل التبرير المنطقي لتخمين مجموع قياس الزاويتين الحدتين في اي مثلث قائم الزاويه لو رسمنا الان مثلث قائم الزاويه مثل هذا هذه قائم الزاويه 90 كم بيكون ممكن يكون هذول ممكن تكون 45 ممكن تكون 45 اذا جمعناهم طلع ناتجهم 90 واذا جمعناهم مع ال 90 الثاني طلع الناتج 180 ايضا في الثاني اللي هو ممكن تكون هذه 90 ممكن تكون هذه 55 وممكن تكون هذه 35 اذا جمعتهم ايضا بيطلع ناتجهم 180 ايضا هنا ممكن تكون هذه 40 وهذه تكون 50 او ممكن تكون اذا رسمت مثلث اخر بالشكل هذا ممكن تكون هنا 60 وهنا 30 وهذه 90 هنا نقدر نحكم على اي مثلث نقول لك يظهر ان مجموع قياس زاويتين الحدتين مثلث هو قائم اذا جمعنا زاويتين الحادتين يطلع ناتجهم 180 اذا الزوايا الحاده في المثلث القائم الزاويه في القائم الزاويه اذا كان عندي مثلث قائم الزاويه تكون الزاويتين الحادتين متتامتين يعني هنا 90 الزاويتين الحدتين هذول بيكون متتامتين يعني بيكون مجموعهم 90 يقول لك حل الاستراتيجيه وضح كيف استعمل خالد التبرير المنطقي في استقراء قياس مجموع زاويتين الزاويتين الحادتين في مثلث قائم الزاويه شلون استخدمه؟ يقول عندما لاحظ ان الزاويتين الحادتين لعده مثلثات انا عندي عده مثلثات ولاحظ هو هنا ان الزاويتين الحادتين كانت متتامه عندما لاحظ ان الزوايا الحاده متتامه واستدل على ان الزاويتين الحد تين في كل مثلث قائم الزاويه تكون متتامتين نقول كيف استعمل يقول عندنا ملاحظه ان الزاويتين الحادتين لعده مثلثات المثلثات اللي فوق لعده مثلثات مثلثات طبعا قائمه مثلثات قائمه كانت ايش الزوايا كانت ايش الزوايا الحاده الزاويه الحاده كانت متتامه وهنا استدل وهنا استدل استدل على ان الزاويتين الحادتين في كل مثلث قائم الزاويه تكون متتامتان واذا كانت متتامه يعني مجموعهم 90 درجه في كل مثلث قائم قائم الزاويه تكون متتامتان تكون متتامتين السؤال الثاني يقول لك اذكر موقف استعملت فيه التبرير المنطقي استعملت فيه التبرير المنطقي لاستقراء مفهوم ما مثلا لو فرضنا ب في شيء اعتدت عليه مثلا مثل مثلا مثل مثلا مثل مثلا لو اعتاد اهلك الذهاب الى منتزه خلال مثلا الاسابيع الثلاثاء الماضيه او الاربعه الماضيه او الخمسه الماضيه ا هل يعني ا يعني بيقومون برحله مثلا للمنتزى هذا الاسبوع ولا لا نقوللك اذا اعتاد اهلك اذا اعتاد اهلك خلال الاسابيع مثل الخمسه الماضيه الماضيه الذهاب الذهاب الى تسوق الذهاب الى بيت جدك الذهاب الى بيت عمك الذهاب الى منتزه الى اي مكان اعتادوا على خمس خمس اسابيع ماضيه الذهاب الى مثلا منتزه الذهاب الى منتزه ا هل سيذهب يعني نقول هل يذهب اهلك في هذا الاسبوع الى المنتزه تكون تبرير منطقي مثل هذا واستعمل التبرير المنطقي سيذهبون لانه معتاجه الخميس خمسه اسابيع الماضي على الذهاب اذا سيذهبون خلال هذا الاسبوع نقول هل سيذهب هذا الاسبوع نستعمل التبرير المنطقي نقول نعم اذا اعتادوا خلال الاسابيع الماضيه خمسه اسابيع ماضيه ثلاث الذهاب راح يروحون الاسبوع هذا الى المنتزى هنا عندنا مسائل متنوعه يقول لك استعمل استراتيجيه التبرير المنطقي لحل المسائل من ثلاثه حتى خمسه السؤال الثالث يقول لك سؤال على هندسه ارسم عده مستطيلات واقطارها وقص اطوال الاقطارها وماذا تستنتج عن طول قطري المستطيل يقول كرسم عده مستطيلات لو رسمت هنا مستطيل طبعا القطر وين يركون فيه يكون من هنا الى هنا هذا القطر لو رسمنا مستطيل اكبر ش تلاحظ على اللقطار يقول لك ش ماذا تستنتج عن طول القطرين ان الطولي القطرين ايش فيهم؟ طول القطرين متطابقين ان طول القطرين في كل مستطيل متطابقين ماذا تستنتج؟ اي طول القطرين في كل مستطيل متطابقين. السؤال الرابع يقول لك سؤال عن المهن يعمل كل من مازن ورامي و فيصل وعمار في ايش؟ في احدى المهن الاتيه واحد نجار واحد منقذ في نادي سباحه واحد مندم مبيعات وواحد بائع في مكتبه حدد مهنه كل شخص لو الان رسمنا مثلا للتوضيح نرسم جدول مثل هنا نقول بالشكل هذا جدول هنا نحط الاشخاص مثل الشخص الاول مازن ميم الثاني رامي را الثالث فيصل فاء والرابع عمار عين هنا المهن طبعا انت تكون المهن المفروض نحط نحطين اللي هو المهن فوق بالشكل هذا اربع مهن المهن عندنا اللي هو نجار هنا نجار نجار نون منقذ نادي سباحه سين مندوم مبيعات ميم مندوب بائع مكتبه نكتب كاف مثلا اللي يقول لك الان مازن لا يلبس عمار بدله سباحه يعني عمار اللي هو الحرف الاخير ما راح يكون منقذ سباحه راح نلغي عنه منقذ السباحه اللي هي هذه بنلغيها عنه ما راح تكون هنا منقذ سباحه هذه الكلمه الاوله يعتمد راتب فيصل على عدد الكتب اللي يبيعها فيصل يعتمد على الكتب اللي يبيعها اذا راح يكون بايع مكتبه هنا بائع في مكتبه اذا راح نلغي عليه اذا الثلاث هذول كلهن خلاص ما راح يكون لا نجار ولا منقذ سباحه ولا من دون مبيعات اخذ اللي هو البائع في المكتبه هذه قضينا منها يسكن رامي بجوار مندوب المبيعات ما قال انها وهنا تحت مازن يسبحهم ماهر اذا راح مازن يكون ايش مازن هو اللي راح يكون اللي هو المنقذ اللي هو المنقذ اللي هو هذه اذا راح نلغيها عن الثانيين هذول وراح نلغي عن مازن هذه وهذه اذا بقي عندنا ايش؟ بقي عندنا رامي وعمار طبعا هنا راح نلغي عن هذول راح نلغيهم هنا ايضا لان اخذهم اللي هو فيصل باقي عندنا نجار ومنقذ رامي و عمار عمار يقول لك يسكن رامي بجوار مندوب المبيعات اذا من راح يكون ال راعي المندوب المبيعات اللي هو عمار راح يكون مندوب مبيعات هنا عمار والمازن اورامي راح يكون منقذ سباحه رح يكون ترتيبهم نكتبهم هنا نقول رامي او مازن منقذ السباحه مازن منقذ سباحه رامي نجار والفيصل بايع في مكتبه عمار من دون مبيعات مازن اللي هو منقذ منقذ في نادي هذه سباحه الرامي راح يكون اللي هو نجار فيصل راح يكون بائع في مكتبه والاخير عمار راح يكون من دون مبيعات. السؤال الخامس عن الحس العددي يقوللك اكتب كل كسر اعتيادي في الجدول او في الجدول المجاور على صوره كسر عشري دوري ثم استعمل التبرير المنطقي لكتابه الكسور العشريه المكافئه له طبعا لو قسمنا الان واحد اللي هو الاول اول واحد طب عشان تكتب على صوره كسر عشرك قسمه 1 ت 11 طبعا الواحد ما يقبل نحط الفاصله وننظر صفر 10 ت 11 ايضا ما تقبل نحط صفر وننزل نحط صفر نحط صفر صارت 100 فيها تسعه 9 ب 11 99 اطرح يطلع الناتج واحد ارجع مره ثانيه الواحد اذا راح يكون عندي هنا نزل صفر ونحط صفر هنا نبي ننزل صفر ثاني طلعت اذا راح يكتون العدد الدوري صفر فاصله ت ونحط عليه علامه العدد الدوري العدد الثاني بامكاني اطلعه مباشره العدد الثاني كيف اطلعه مباشره الواحد ش سويت بطلعت اربعه ضربتها باربعه اضرب التسعه باربعه طلع الناتج 36 عدد دوري الواحد وسويت بطاعت ثمانيه ضربته بالثمانيه اضرب التسعه بث تصير 72 من 100 طبعا عدد دوري الكسور المكافئه اللي تحت نفس الطريقه نفس ش سوينا بالواحد لو جبت الان الواحد على سويت بطلع ثلاثه ضربته بالثلاثه اذا ضربتها بالثلاثه طلع 3 على 11 طيب اضرب ارجع ل الاصل حقتها هي هذه اضربها بالثلاثه تصير عندك 27 طبعا عدد دوري اللي بعدها السته ش سويت بالواحد ضربها 6ه ضربتها بالسته اضرب التسعه ارجع لما التسعه اضربها بسته يطلع لك اربعه وخ 50 من 100 وعدد دوري عندنا تسعه هنا ش سويت بالواحد طلعت 9 ضربت بالتسعه اضرجع للي قابلها بالكسر العشر اللي هي 9 او 9 اضربها بالوا بالتسعه يطلع الناتج 81 من ايضا عدد دوري الفقره اللي بعدها عندك التعليمات هنا يقول لك استعمل الاستراتيجيه المناسبه لحل المسائل من سته حتى 10 عندك التبرير المنطقي وعندك البحث عن نمط او عندك الرسم سؤال سته تم ترتيب المثلثات ا القائمه الزاويه لتكون النمط التالي المبين ادناه اذا كانت مساحه كل مثلث مساحه كل مثلث 12 يعني هذا المثلث عندي 12 هنا 12 هذا المثلث 12 مساحته وهذا 12 هذا 12 هذا 12 هذا 12 وهذا 12 وهكذا فاوجد مساحه النمط المتكون في الشكل الخامس طيب عندنا هنا الشكل الاول الشكل الثاني الشكل الثالث والشكل الرابع والشكل الخامس كم بيصير طبعا عندنا هنا نمط الشكل الاول كم المساحه كلها اللي هو 24 12 و 12 24 وتساوي كم؟ 24 × 1 تساوي 24 هنا هذه اثنين عندي كم هذول مجموعهم اذا جمعتهم طلع 24 اضربهم باثنين اللي هو حق النمط الثاني يطلع انك الناتج اللي هو 48 ا مجموع مساحه المثلثات اللي قدامك طيب الشكل الثالث بدون ما نقيس كم ايش نكتب نقول 24 24 هذه ايش مساحه اثنين مثلثين كم عندي انا عندي هذا طبعا عباره عن مستطيل مساحته 24 اضربها بثلاثه عندي 3 ضرب 3 يطلع الناتج الرابع اضربه برب 24 ضرب 4 يطلع الناتج 96 الشكل الخامس 24 ضرب 5 كم يطلع الناتج؟ طلع الناتج 120 الشكل الخامس 24 × 5 = 120 سم مربع السؤال السابع عن الهواتف يقول لك نظر كل من سلمان واخيه لفاتورتي هاتفيهما قال سلمان لو تضاعف عدد ساعات مكالماتي لاصبح مساويا عدد ساعات مكالماتك اجابه اخوه لو تضاعف عدد ساعات مكالماتي لاصبح مساويا لاربعه امثال عدد ساعات مكالماتك كم مضى كم امضى كل منهم على هاتفه لو فرضنا سلمان مثل سلمان نقول سين واخيه صد كلام سلمان يقول لك لو تضاعف عدد ساعات مكالماتي يعني 2 س تضاعف تضاعف عدد المكالمات اصبح مساويا لعدد ساعاتك يقول كان يساوي صد عدد ساعاتك الان قال له اخوه لو تضاعفت عدد ساعات مكالمات يعني 2 ص لاصبح مساويه لاربع امثال اربع امثال 4 س شو بيطلع الناتج عندنا هنا بيطلع سلمان كم ساعه بيطلع سلمان ساعتين واخوه كم واخوه اربع ساعات لو حطيت هنا ساعتين لو حطيت بدال حق سلمان ساعتين هنا 2 ض 2 كم يطلع الناتج 4 لو حطيت هنا اربعه وحطيت هنا 2 ض 4 ب 8 و 4 ضرب 2 ب 8 اذا ساعات سلمان سلمان نقول كم ساعتين اخوه كم؟ اربع ساعات السؤال الثامن سؤال عن الكشافه يقدم فريق من الكشافه تشكيلا في صفوف بحيث يقف طالب في واحد في الصف الاول ويزيد طالبان في كل صف جديد اذا كان عدد الفريق 25 طالب فكم صفا يمكن تشكيله؟ الطريقه انه الصف الاول راح يكون فيه طالب واحد فقط هنا الصف اللي بعد هذا الصف الاول الصف الثاني راح يزيدون اثنين يعني كم راح يكونون هذا الطالب بيزيدون اثنين على الصف الاول راح يكون عندك ثلاثه هنا وهكذا الصف الثالث عندي ثلاثه وراح يزيدون عليهم اثنين كم يصيرون؟ يصيرون خمسه هنا واحد هنا ثلاثه هنا خمسه مجموعهم بيكون 25 كمل هنا طلع مجموعهم تسعه طلع الصف الرابع طبعا الموجودين بالصف الثالث خمسه ونضيف لهم اثنين صاروا كم؟ صاروا سبعه اجمعهم مع التسعه صار الناتج 16 باقي الصف الخامس سبعه موجودين بالصف اللي قبل نضيف لهم اثنين يصيرون كم؟ يصيرون تسعه اجمعها مع ال 16 9 16 يساوي 25 طلع مجموع الطلاب 25 كم صف عندنا؟ 1 2 3 4 5 اذا خمس صفوف هنا نكتب خمس صفوف حليناها عن طريق مهاره او استراتيجيه الرسم. السؤال التاسع يقول لك تسوق تحتاج عائله سعيد الى ثمان لترات وربع من الزيت. اذا كان الزيت يباع بعبوات سعه 1 لتر و 2 لتر وث.ص نص لتر فاي العبوات يختار سعيد وما عددها ليدفع اقل مبلغ ممكن هو يحتاج الان ثمان الى ثمان لترات وربع يعني كم يشتري من هذه صاحبه اللتر الواحد لازم يشري تسع لو فرضنا شرى هذولي تسع عبوات 9 في كم 9 في 9 كم يطلع الناتج 9 في 9 راح يطلع الناتج 81 اذا تكلفتها ت تسع تكلفتها 81 ريال طيب لو شرى اللي فيها لترين كم يحتاج هو الان يحتاج الى ثمانيه لو شريت اربعه ما راح يكفي لو قال بشري اربعه 4 ض 2 8 باقي ربع هو يحتاج الى ا معها معها ربع ثمان لترات وربع راح يشتريه خمسه راح يشتري خمسه نقول خمسه ضرب هنا كم عندي اللي هو 13.5 اذا ضربت 5 × 13.5 13.5 نص ضرب 5 ب 5 ب 25 معنا 2 5 ب 3 و 15 ولا 2 17 ومعي واحد 1 ب 5 والواحد 6 طلع الناتج كم 67 ريال ونص هذه 81 وهذه 67 ريال ونص طيب الان يروح يشري العلبه الثالثه العبوه الثالثه طبعا اللي هي ثلاث لترات ونص راح كم يشتري منها لو شرع عبوتين راح يكون عندي سبع لترات هو يحتاج الى ثمان لترات اذا بيضطر انه يشري عشر ثلاث عبوات راح يشري ثلاث عبوات ثلاثه ثلاث عبوات العبوه الواحده كم سعرها سعرها 21 و95 هلله 21 و95 هلله لو ضربناهم مع بعض راح يطلع الناتج 65 ونص و95 هلله ضرب 3 راح يطلع لك الناتج 65 و85 هلله هذه تساوي 65 و85 هلله طبعا هذه الارخص لكن كم لتر شرى؟ ثلاث عبوات عبوه 3 ونص وثنص وص لو جمعتهم طلع ناتجهم 10 ونص تعدى هو يبي 8 وربع راح يضطر ايش يوفر يقوللك ليدفع مبلغ اقل مبلغ ممكن راح يلغي واحده من هذولي يلغي واحده يشتري اثنتين فقط من هنا من اللي فيها ثلاث او ريتر نص يشري عبوتين يشري عبوتين من هذولي ويشري عبوه واحده من اللي فيها لترين يعني اللي فيها لتر ما يحتاجها يشري من هذه واحده عبوه واحده اذا جمعت اللترات هنا كم؟ سبعه سبع لترات وهنا لترين يطلع الناتج مجموعهم تسع لترات التكلفه كم ت تصير؟ هنا عبوتين هنا عبوتين العبوه الواحده ب 21 ريال ونص ا لو جمعناه ما 21 ريال ونص 21 ريال و90 و95 95 هلله 21 ريال و95 هلله ضربناهم باثنين يطلع الناتج 43 و90 هلله و90 هلله طيب اجمع معها كم ثمن العبوه اللي فيها لترين ثمنها كم 13 ريال ونص 13 ريال ونص زائد 13 ريال ونص الخمسه مع التسعه 14 اربعه ومعنا واحد فوق الثلاثه نزل الفاصله 1 و3 4 4 و3 سبعه والاربعه والواحد خمسه طبعا الناتج 57 و40 هلله او تقريبا هنا نص 40 هلله 40 هلله اللي 21 و95 اذا راح يشري عبوتين نكتبها هنا عبوتان سعه الواحده ثلاث ونص لتر زائد عبوه واحده سعتها 2 لتر يعني يش من هذول اثنتين ويش من هذه واحده السؤال العاشر يقول لك يعيش طائر خطاف البحر القطبي سنونه في القطب الشمالي ويطير حوالي ميلا في السنه ومعدل عمره 20 سنه كم ميلا يطير طوال حياته نقول 21000 و750 ضرب 20 نزل الصفرين اضرب 5 با 2 ب 10 صفر ومعي واحد فوق السبعه 7 با 2 14 والواحد 15 5 ومعنا واحد فوق الواحد واحد باث باثنين والواحد 3 2 با 2 4 طلع الناتج 435000 ميل وبكذا نكون انتهينا من درس استراتيجيه حل المساله وبالله التوفيق وصلى الله وسلم على نبينا محمد