الدرس الثالث مساحة المثلث الوحدة 4 الصف الخامس المنهاج السوري

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف المرسلين سيدنا محمد الصادق الامين عليه الصلاه وافضل السلام هنكمل معكم ان شاء الله سلسله دروسنا لشرح ماده الرياضيات على قناتكم على اليوتيوب قناه درس خصوصي رياضيات او على صفحتكم على الفيسبوك باسم قناه درس خصوصي رياضيات ما تنسوا تشتركوا بالقناه على اليوتيوب وتفعلوا زر الجرس عشان يوصلكم التنبيهات اول ما ننزل فيديوهات جديده ان شاء الله هنبدا ان شاء الله بالدرس الثالث من الوحده الرابعه من رياضيات الصف الخامس المنهج السوري ان شاء الله درسنا اليوم باسم مساحه المثلث حنتعلم في درسنا كيفيه حساب مساحه المثلث كيفيه حساب مساحه المثلث قائم الزاويه نبدا مباشره في انطلاق النشطه هنا عندي بحكي لي في الشكل المرسوم جانبا عندي مثلث اي بي سي هاي المثلث يا استاذ اي بي سي اول حاجه بيقول لي بعد اذنك اذكر لي رؤوس هذا المثلث رؤوس المثلث اي بي سي هاي يا استاذ اللي هي الاي والبي والسي هي هذه رؤوس المثلث واقول له هاي الايه انا باللون البينك هذا طيب تمام بعد هيك بيقول لك بعد اذنك اذكر لي ايش هي اضلاع المثلث اضلاع المثلث عندي لو احنا اديناها اللون هادي فهتطلع هو الضلع يا استاذ اي سي والضلع بي وهاي الضلع برضو بي سي هي هذه اضلاع هذا المثلث يعني بقول له اي القطعه المستقيمه الاولى اللي هي ايه س وعندي كمان يا استاذ اي بي اي عندي اي بي وعندي اللي بعدها يا استاذ اللي هي س تمام تمام هي واحد اتنين تلاته طيب بعد بيقول لك بعد اذنك اذكر لي الضلع المقابل لا الراس ايه وين الراس ايه هاي الراس ايه يا استاذ الضلع المقابل له هاي اللي هو البي سي يا استاذ هو هذا الضلع المقابل بقول له البي سي بشكل هذا لانها قطع مستقيمه يعني تمام هنا الها بدايه ولها نهايه هاي بدايتها وهي نهايتها اعتمادا على الشبكه جد مساحه المثلث بدنا تقريبا يا استاذ نعد عشان احنا مساحه هذا المثلث من خلال الشبكه فالمفروض ان احنا نبدا نعد المربعات يا استاذ اللي جوا هذا المثلث فبطلع طبعا في عشان مربعات كامله في جزء هنعمل ايش تقريبي هنبدا هي عندك واحد اثنين ثلاثه هدول الكاملين مزبوط مضبوط وليكن هذا مثلا اربعه مع هذا نعتبر واحد هاي اربعه وليكن هدول الاتنين مثلا نقول هاي خمسه وليكن هدول الاتنين هاي سته يعني هاي واحد كامل اتنين تلاته ونقول يعني هدول الاتنين واحد وهدول الاتنين واحد فصاروا هاي خمسه وهدول الاثنين واحد يعني تقريبا هو ست مربعات يا استاذ هي بالشكل هذا هي هذه المساحه اعتمادا على شبكه جد مساحه المثلث بقول هو تقريبا سته وحده ست وحدات او سته وحده هيها بالشكل هذا بيقول لك طب بعد اذنك اوجد لي اي ام ضرب بي سي الكلام هذا تقسيم اتنين اي ام قديش يا استاذ هاي am هذا طوله قديش هاي قيام يا استاذ اللي هو قاعد بسالني عنه هذا قديش طوله واحد اتنين تلاته هذا طوله 3 فبقول له يعني انت قصدك هاي تلاته مضروبه في بي سي اللي هي القاعده واحد اتنين تلاته اربعه تلاته مضروبه في اربعه الكلام هذا تقسيم اتنين تلاته في اربعه يعني 12 12 تقسيم 2 يعني بقول له هذه بتساوي سته مضبوط هاي سته وحده بيقول لك ايش بتلاحظ بلاحظ انا يا استاذ في اللحظه هذه لما انا رحت جبت والله مسحت المثلث من خلال اللي انا شفت يا استاذ اكم جزء هو موجود كم جزء بيعمل عندي مربع طلعوا تقريبا ست وحدات او ست مربعات خلينا ست مربعات مثلا تمام ست مربعات ولما جيت هنا يا استاذ لقيتهم بالله برضه هذه النتيجه في النهايه طلعت سته اللي هي تقريبا برضو نتكلم عن ست مربعات فاذا في اللحظه هذه طلع معي هو نفسه يا استاذ مساحه المثلث اذا هذه هي القاعده اللي انا ممكن اشتغل عليها انه الناتجان متساويان الناتج اللي طلع معي لما انا رحت جبت عدد المربعات والناتج اللي هو اداني اياه من خلال القاعده او العمليه هذه هذه العمليه اللي هي عباره عن يا استاذ كانت الارتفاع وهي القاعده ضربهم في بعض يعني القاعده ضرب الارتفاع بعدين قسمها على الاتنين لانه الاي ام هذا هو ارتفاع وهذا هو القاعده فصارت القاعده في الارتفاع تقسيم اتنين هي مساحه المثلث وهذا احنا هنشوفه هلا لقدام مع بعض ولكن هذه بس يعني معلومه بسيطه عشان انت حضرتك تكون عارفها في البدايه هنا يا استاذ بيبدا باول حاجه ايش هي العلاقه بين مساحه المثلث ومساحه المستطيل بقول لك عدد المربعات الموجوده داخل المستطيل اف بي سي اي هاي المستطيل اف بي سي اي هذا المستطيل كله ماله بيقول لك ادي لي عدد المربعات فيه هاي 1 2 3 4 وهاي كمان اربعه وكمان اربعه يعني 12 مربع مضبوط هيهم واحد اثنين ثلاثه اربعه وهي كمان اربعه ثمانيه وهي كمان اربعه هاي 12 فبقول لك هو 12 مربع طيب تمام عدد المربعات يا استاذ الموجوده داخل المثلث اي بي سي اللي هو بقول له هاي واحد اتنين تلاته تقريبا قول هذا اربعه مثلا وهي خمسه ويدل اتنين سته يعني تقريبا ست مربعات هاجي بقول لك هم ست مربعات هيهم واحد اتنين تلاته وليكن هذا مثلا اربع مع هذا وهيدول اتنين خمسه وهدول الاتنين سته فيوم تقريبا ست مربعات تمام ولذلك نقول ان مساحه المثلث اي بي سي هي نص يا استاذ مساحه المستطيل اف بي سي اي او نقول انه مساحه المستطيل هي ضعف مساحه المثلث وهذه هي القاعده اللي احنا بنشتغل عليها لازم انت تكون حضرتك فاهمها انه دائما يا استاذ زي ما انت شايف في مثلث هنا موجود هيه جوا المستطيل هذا لاحظ انه القاعده تاعت المستطيل هيها نفس قاعده من احد ابعاد يعني المستطيل صح المثلث والمستطيله يقوم مشتركين بالنفسها هنا المستطيل جواته كله على بعض المثلث جوه المستطيل فاذا في اللحظه هذه انه المثلث هو يا استاذ مساحته هي نص مساحه المستطيل او انه المستطيل هي ضعف مساحته هي ضعف ناحيه ايش المثلث وهي هذه المعلومه اللي هو بقولها لي هنا ان انت ممكن تقول انه مساحه المثلث هي نصف مساحه المستطيل او بتقدر تقول انه مساحه المستطيل هي ضعف مساحه المثلث تمام هذه هي المعلومه اللي هو حابب يوصلها لك في الجزئيه هذه طيب نبدا بعد هيك في الجزئيه الثانيه بحكي لك هنا المثلث القائم هاي عندي مثلث قائم الزاويه ايش يعني قائمه يعني في زاويه قائمه هذا المثلث اللي باللون الازرق زي ما انت شايفه هو قائم الزاويه في عنده برضو بعض المعلومات بقول لك ايش هي عدد المربعات الموجوده داخل المستطيل هذا نفسه اللي هو ايه بي سي اي هذا لو عديناهم اربع مربعات واربعه واربعه يعني 12 مربع فبقول له هيهم 12 مربع اللي هم هم هدول مربعات كلهم هيهم 12 مربع طيب بيقول لك بعد اذنك ايش هي عدد المربعات الموجوده داخل المثلث قائم الزاويه هاي المثلث ما انت لو عديت المربعات هتيجي واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه وليكن هدول هيهم السته يعني هاي واحد اتنين تلاته اربعه هاي خمسه وندي له الجزء هذا معه وهي دول هاي السادس يعني هيهم ست ايش مربعات ولذلك يا استاذ احنا هنقول انه مساحه المثلث برضو هي نصف مساحه المستطيل او هنقول انه مساحه المستطيل هي ضعفي مساحه المثلث اللي هي نفس الفكره اللي احنا خدناها لسه قبل شويه تمام يعني مساحه المثلث عندي في اللحظه دي هي نصف مساحه المستطيل او مساحه المستطيل هي ضعفي مساحه ايش المثلث تمام تمام ان شاء الله لو اخذنا الكلام هذا من خلال امثله الرقميه عشان امور تكون عندك اوضح هاي عندك هنا المستطيل هذا بيقول لك مساحه المستطيل هذا يا استاذ احنا عارفين دايما انه مساحه المستطيل هي طول ضرب العرض مزبوط هتقول لي تمام بطلع هاي المستطيل زي ما انت شايف اللي هو اي بي سي دي اي بي سي دي هذا زي ما انت شايف هاي طوله 8 وهي عرضه سته مضبوط المستطيل هذا فاذا ايش مساحه المستطيل ما احنا عارفين ان هي الطول يا استاذ ضرب العرض الطول هيو اساس ثمانيه ضرب سته هيو تمانيه ضرب سته اللي هو اي بي ضرب بي سي وهي يا استاذ عندي 8 ضرب 6 فاذا في اللحظه هذه يا استاذ مدام انا عرفت انه مساحه المستطيل هي 48 فانا مباشره بقدر اعرف انه مساحه المثلث هذا هي نص التمانيه واربعين ليش لانه مساحه المستطيل هي ضعفي مساحه ايش المثلث او مساحه المثلث هي نصف مساحه المستطيل فاذا مساحه المثلث هذا هي نص التمانيه واربعين يعني 48 تقسيم اتنين اللي هي 24 مضبوط هيها اللي هي 48 الكلام هذا على الاتنين هي بتطلع عندي الاربعه وعشرين تمام نفس الفكره هنا يا استاذ مساحه المستطيل هذا اتفقنا هي الطول ضرب العرض يعني اربعه في تلاته هاي اربعه ضرب ثلاثه يعني 12 مضبوط طيب فتكون مساحه المثلث عندي يا استاذ اي بي ان وين اي بي ان لازم نشوفه اول اشي هاي اي بي ان يعني النص هذا شايفوه هاي مساحه المثلث هذا على طول مساحه المثلث هذا يا استاذ هي نصف مساحه المستطيل المستطيل مساحته 12.12 هي 6 فهي صارت بالشكل هذا مش هذا بس المستطيل يا استاذ لا ممكن مش هذا المثلث بس انت ممكن كمان هذا المثلث كمان تعرف مساحته اللي هي برضو نص مساحه المستطيل صح هيو اللي هو بي ام انو يا استاذ اللي هو بي ام ان لا اللي هو هذا تمام هذا برضو يا استاذ بالشكل هذا هو بكون مساحته في اللحظه هذه نغير لونه هيو ام بي ان يا استاذ هيام بي ان اللي هو هذا شايفه هذا برضو هو نصف مساحه يا استاذ عندي المستطيل يعني برضو نص ل 12 خلي بالك وكمان هذا شوفها هذا يا استاذ شايفه اللي هو ايه ام ان برضو بيساوي عندي سته شايفه ايه ام ان هذا تمام يعني كلهم يا استاذ اي مثلث عندي بالشكل هذا بكون هو عندي في اللحظه هذه ما دام هو على طول اهم شيء يكون قائم الزاويه من هنا فاذا هو في اللحظه هذه لانه احنا بنتكلم عن المثلث يعني قائم الزاويه فاذا هو في اللحظه هذه هو نصف مساحه المستطيل تمام يعني لو اجا هنا بقول لك تحقق من فهمك اي بي سي هذا مثلث قائم في بي وان هي يا استاذ هاي المثلث اي بي سي هو قائم في الزاويه بي طيب تمام هذا الاصفر طيب تمام لونه طيب مساحته هذا خمسه سم مربع مساحه المثلث هذا 5 سم مربع طيب ايش بدك بدي مساحه المستطيل abcd بدي مساحه المستطيل كله على طول يا استاذ انا في الجزئيه هذه بعرف انه مساحه المستطيل هي ضعفي مساحه المثلث مزبوط اه يبقى بقول له على طول خلينا نبدا نحل هادي بره مع بعض يا استاذ نبدا مع بعض هنا على طول بقول له انا يا استاذ انه مساحه المستطيل اي بي سي دي تمام هذا هو هيو اي بي سي دي ايش مساحته على طول هي بتكون يا استاذ ضعفي مساحه المثلث اي بي سي اللي انت مديني مساحته اللي هو قديش مساحته خمسه سم مربع اللي هو هذا هذا هيو مساحته خمسه سم مربع يعني مساحه المستطيل هي ضعفي يعني ايش ضعفي يعني اضربها في اتنين يا استاذ مزبوط يعني هيو اثنين ضرب خمسه اللي هي بتساوي عشره سنتيمتر مربع يعطيك العافيه فهيك هيها صارت جاهزه وهي مساحته هو عشره سنتيمتر مربع تمام هيها صارت هيك جاهزه لانه مساحه المستطيل اهم اشي مساحه المستطيل ده فاي مساحه المثلث مساحه المثلث نصف مساحه المستطيل تمام هيو مساحته هنا خمسه اللي هي نص العشره مضبوط او مساحه المستطيل هي ضعفي مساحه المثلث يعني اثنين ضرب خمسه اذا هي بتساوي عشره تمام تمام ان شاء الله بعد هيك بنروح على القاعده حساب مساحه المثلث كيف اقدر اجيب يا استاذ مساحه المثلث من خلال قاعده قانون واضح يكون عندي يا استاذ ايش اقدر اعمل بحكي لك هنا هذه الجزئيه خلي بالك تتعلق بالصفحه اللي بعدها خلينا هنا يا استاذ نجيب هادي ونبدا نشتغل عليها هنا يا استاذ لو جينا بالجزئيه هذه مع بعض بحكي لك هنا القطعه المستقيمه ايه ام المرسومه من ايه هيها الجزئيه اللي هو بيشرح فيها يا استاذ هيها القطعه المستقيمه ايه ام هو بيتكلم قاعد عن هادي مال هادي يا استاذ القطعه المستقيمه اي ام ادي بيقول لك المرسومه من ايه هيها نازله من عند ايه والعموديه على بي سي هاي عموديه يا استاذ على bc وين بي سي هاي بي سي شايف هي عموديه عليه عموديه يعني عامله زاويه قائمه مباشره وهي الزاويه القائمه اللي هو بقول عليها مالها هذه هنسميها الارتفاع دي يا استاذ اللي هي بتكون نازله من راس هاي ومثلث على القاعده واهم تكون عموديه عليه اهم شيء عموديه فهيك انا بسميها ارتفاع دايما الارتفاع بيكون عمودي بيكون عمودي يعني الزاويه تبعته بتكون 90 درجه طيب تمام هذه بنسميها الارتفاع من الراس ا لانه هي ممكن يجيني من راس تاني فهو الارتفاع هلقيت من راس الف لانه نازل من الف على القاعده هذه بشكل عمودي فاني سميته ارتفاع وهو القائد الضلع اللي نازل عليها والمتعلق بالقاعده بي سي لانه هذا يا استاذ عليها نازل على القاعده هذه هو عمودي على القاعده هذه فهذه صار هو ارتفاعه هنا قاعده او بنيجي بالشكل التاني اللي هو الجزئيه اللي هو عاد هنا هيحكي لنا عنها هيجي وكذلك القطعه المستقيمه سي ان وين يا استاذ سي ان عندي هاي سي ان شايفها هذه مالها سي ان هذه يا استاذ هذه مرسومه من س صح تمام وعموديه على ايش يا استاذ هيها عموديه على الاي بي مضبوط هي عموديه عادي لانه هاي هنا في زاويه قائمه هذا برده انا هقول عنه يا استاذ ارتفاع بس ارتفاع من ايش من الراسي قبل شويه كان من الراس ايه لانه نازل من الراس ايه هلقيت هذا من سي لانه جاي نازل لي طالع لي من مين من س وهو على الضلع هذا الضلع بيكون قاعده له هيه بالقاعده اي بي لانه دائما في ارتفاع يعني القاعده طب كيف اميز يا استاذ مين الارتفاع ومين القاعده هيا استاذ هذا الارتفاع اللي هو هيكون نازل من راس على ضلع والضلع المقابل له اللي هو عمودي عليه بكون هو هذا يا استاذ القاعده تمام طيب بعديك بحكي لك انه في الشكل المرسوم جانبا هاي عندي المستطيل هذا نلاحظ قاعده المثلث اي بي سي هي احد بعديه المستطيل هاي الاي بي سي هذا المثلث هذا الكلام اللي كنت قبل شويه بدي اقول لك اياه انه شايف المثلث هذا هتلاقي القاعده هذه ليش هذه قاعده المثلث لانه هذا زي ما انت شايف في عندي هيو ضلع يا استاذ او قطعه مستقيمه نزل من راس الف على الضلع بي سي وهي عمودي عليه فاذا هذا هو الراس وهذا هو القاعده مضبوط هتقول لي تمام هقول لك خلي بالك البي سي هذه هي احد بعدين المستطيل لانه المستطيل هاي طوله وهاي عرضه فهي احد الابعاد تبعته طيب تمام وعندك ارتفاع المثلث اي بي سي هو البعد الاخر للمستطيل ايش كيف البعد الاخر لانه لاحظ من ايه لام هتلاقي هذه الجزئيه بالضبط هتلاقيها هي نفسها اف بي يا استاذ او اي سي نفسها دي خمسه سنت هتكون خمسه سانتي مزبوط يعني لو اداك هذا خمسه سنتي فالارتفاع هذا على طول طوله 5 سم لانه هيه من هنا لهنا هيكون قد من هنا لهان تمام يعني مثلا هذه خمسه اذا هذا الارتفاع هيكون طوله خمسه هو هيلزمني اه هيلزمك ليش لانه مساحه المثلث بشكل عام هي القاعده ضرب الارتفاع الكلام هذا تقسيم اتنين كنا زمان نقول عنه قانون نص القاعده في الارتفاع هي هي نص القاعده في الارتفاع هي هي القاعده ضرب الارتفاع والناتج هذا بيتقسمه على الاتنين كلها نفس الفكره لكن احنا بدنا نلتزم بالقانون اللي هو مدينا اياه اللي هي مساحه المثلث اللي هي القاعده ضرب الارتفاع تقسيم اثنين طيب ونبدا بقى يا استاذ في المثال اللي هو مديني اياه هنا بيحكي لي يا استاذ في المثال مساحه المثلث ايه ام ان ايش بتساوي هاي المثلث يا استاذ ايه ام ان على طول هي ايش مساحه المثلث بتساوي هي القاعده ضرب الارتفاع تقسيم 2 وين القاعده وين الارتفاع هاي يا استاذ عندي الارتفاع اللي هو من هنا مثلا هذا وليكن ايه مثلا خلينا نسميه بيو اي صح اللي هو عشرين اتنين مزبوط وهي يا استاذ القاعده اللي هو نازل عليها لانه هاي قائمه يا استاذ اللي هو اربعه يعني القاعده ضرب الارتفاع يعني اربعه ضرب اثنين الكلام هذا تقسيم 8 هاي اربعه اللي هي هذه على طول القاعده مضبوط والاثنين هذه هي يا استاذ الارتفاع اربعه ضرب اتنين تمانيه تمانيه تقسيم اتنين اربعه يعطيك العافيه فهيها صارت اربعه سم مربع لان المساحه بالوحده المربعه طيب بحكي لي هنا تحقق من فهمك احسب لي مساحه المثلث اي بي سي على طول مساحه المثلث هي ايش بتساوي على طول يا استاذ هي هيو القاعده ضرب الارتفاع الكلام هذا تقسيم اثنين يعني بطلع وين القاعده والارتفاع هيو من الراس مثلث رايح لي على القاعده هذه يا استاذ يعني هذا هو الارتفاع 30 وهي القاعده اللي هي 60 يعني بقول له على طول هذا هو عباره عن 60 يا استاذ ضرب 30 = 60 اللي هو القاعده في الارتفاع اللي هي 30 الكلام هذا تقسيم اكم تقسيم اثنين تمام هاي القاعده شايفها اللي هي نازل عليها اللي هي القائمه عليها نازل من الراس فهو هذا الارتفاع اللي هو 30 وين القاعده اللي نازل عليها اللي هي 60 يعني 60 ضرب 30 بدك تختصر اختصر بدك تضرب تضرب في الاول وبعدين تقسم على اثنين ايش ما بدك هذه ما فيش فيها اي مشكله تعال نضربها احنا مع بعض وليكن هاي سته في تلاته ب 18 وهي صفرين على الاثنين طبعا انسى صفرين هدول 18 تسعه والصفرين هدول نزلهم يعني 900 بنتكلم عن مساحه بالسنتيمتر مربع وهيها صارت هيك جاهزه وهاي المساحه اللي هو قاعد بدور عليها تمام وهينا قلنا القاعده في الارتفاع تقسيم اتنين وهي القاعده في الارتفاع تقسيم اثنين وهنا طبيعي جدا هيك صارت الامور جاهزه تمام اذا اي مثلث يا استاذ يديك اياه هي القاعده في الارتفاع تقسيم اتنين بس يا استاذ في عندك مثلا لما يكون في عندك مثلث قائم الزاويه هتقول لي كيف اقدر اجيب القاعده كيف اقدر اجيب الارتفاع في عندك والله طريقه بتقدر تشتغل فيها على المثلث قائم الزاويه ان كان تقدر تشتغل على نفس الطريقه اللي هي القاعده ضرب ارتفاع تقسيم 2 نجيب مساحه اي مثلث حتى لو قائم الزاويه تمام وليكن تعال بس نشوف الطريقه اللي هو مدينا اياها لا حساب المثلث قائم الزاويه كيف نجيب مساحته بيقول لك هاي قاعده حساب مثلث اللي هو القائم الزاويه في المثلث القائم نسمي الضلع المقابله للزاويه القائمه هو وتر اي مثلث قائم الزاويه يا استاذ ايش كلمه قائم الزاويه انه في زاويه قائمه مضبوط هتلاقي الضلع دائما المقابل للزاويه القائمه هذه هنسميه وتر اللي هو هذا هذا الضلع ماله مقابل للزاويه القائمه هذا هيني سميته ايش سميته وتر ليه لانه مقابل لا زاويه القائمه طيب وايش هنسمي الضلعين هدول ونسمي كلا من الضلعين المجاورتين المجاورين للزاويه القائمه هم ضلعي القائمه ايش يعني يعني عندك هذا هو هنسميه ضلع القائمه وهذا هنسميه ضلع القائمه خلي بالك ايش ليش انا سميتهم هيه ضلعي القائمه هذا ضلع قائمه اسمه هذا ضلع قائمه لانه هما دول الاتنين اللي عاملين الزاويه القائمه مش هذه هاي الزاويه القائمه هتقول لي اه اذا هدول الضلعين هم اسموا دول ضلعي القائمه لانه هم اللي عملوا الزاويه القائمه طيب والله كلام منطقي والضلع المقابل للزاويه القائمه هذا اسمه وتر دائما هتتعرف عليه وتر وهتاخد نظريه فيثاغورس وهتاخد لقدام حاجات كتير لها علاقه بمثلث قائم الزاويه وهتعرف دائما ان الضلع المقابل للزاويه القائمه هو اسمه وتر طيب خلي بالك انا اذا عندي مثلث زي هذا بالمنظر هذا هو انا قلت لك انه مسحت المثلث هي يا استاذ القاعده ضرب الارتفاع تقسيم اثنين اه انا ممكن اعتبر وهذا القاعده مزبوط اه والله هذا هيو ارتفاع لانه هيو نازل من راس الف هيو لا عند باء هيو هنا على بي نازل يا استاذ فهلقيت هذا هو صار كله على بعضه ايش هذا القاعده فهي عندي الارتفاع وهي القاعده فبقول له المساحه هي هي يا استاذ الضلعين هدول ضرب بعض هم نفس الفكره هلقيت هو هيقول لك نفس الموضوع هذا هنا يا استاذ هيجي يحكي لك في الشكل المرسوم جانبا هيو يا استاذ مساحه المثلث اي بي سي هي تساوي مساحه نصف مساحه المستطيل اي بي سي اي بي سي اي وهذا اشي احنا حكيناه من قبل شويه انه مساحه المثلث هي نصف مساحه المستطيل وهذا الكلام عارفينه وقلنا انه مساحه المستطيل كمان هي دي اف اي مساحه المثلث صح هتقول لي تمام وهتلاحظ انه قاعده المثلث اي بي سي هي احد بعدي المستطيل هيها نفسها يا استاذ هي احد الابعاد هنا وارتفاع المثلث يا استاذ الارتفاع هذا ab هاي يو ارتفاع هذا المثلث هو البعد الاخر المستطيل اللي هو هيو مثلا اف سي مزبوط لانه هيها هذه القاعده هيها هذه القاعده تاعت المثلث هي احد ابعاد المستطيل وارتفاعه ارتفاع هذا المثلث برضو هو احد ارتفاع احد ابعاد ايش هذا المستطيل لانه قلت لك قبل شويه اذا هذه خمسه فهذه هتكون خمسه زيه طيب تمام لذلك احنا بنقدر نقول انه مساحه المثلث القائم هو جداء الضلعين القائمين يعني هذا ضرب هذا تمام الكلام هذا تقسيم اتنين نفس الفكره جداء الضلعين القائمين الكلام هذا تقسيم اتنين يعني نفس الكلام ان انا اقول القاعده ضرب الارتفاع لانه هو كان اصلا بيقول لي انه هذا يا استاذ هيو الارتفاع وهي هذه هي القاعده يعني زي كاني بقول القاعده ضرب ارتفاع تقسيم اتنين بس هو هنا عشان المثلث قائم الزاويه فصار جدائي الضلعين القائمين يعني اضرب لي الضلعين القائمين اللي هم اصلا القاعده وارتفاع عشان هيك انا قلت لك اعتبره هو قانون اساسي وليكن هذا بس يعني انك انت مطالب برضو انك تكون عارف القانون هذا بشكل خاص فمساحه المثلث هذا يا استاذ ايش هي على طول هذا مثلث زي ما انت شايف قائم الزاويه بقول لك قائم مدام قائم اذا بقول له مساحته على طول هو جداء الضلعين القائمين تقسيم اثنين يعني ثلاثه ضرب اثنين تقسيم اثنين سته على الاتنين اللي هي تلاته ويعطيك العافيه هيها صارت جاهزه طيب احسب لي مساحه المثلث اي بي سي بقول له هذا بتطلع المثلث قائم الزاويه اه اذا مساحته على طول هي جداء يا استاذ الضلعين القائمتين على اتنين يعني بطلع اربعه ضرب ثلاثه بقول له اربعه ضرب تلاته الكلام تقسيم اتنين اربعه في ثلاثه 12 تقسيم 2 يعني بتساوي 6 والمساحه وحده مربعه سم مربع فهيها صارت بالشكل هذا تمام وهينا جبنا نفس الكلام لو قلت له القاعده في الارتفاع هو هو على اتنين نفس الكلام مش احنا مساحه المثلث قلنا العادي هي القاعده ضرب الارتفاع هاي القاعده وهي الارتفاع هو هو جداء الضلعين القائمتين نفس الفكره يا استاذ تمام طيب تعبير شفهي كيف نحسب مساحه المثلث قائم الزاويه مثلث قائم الزاويه على طول مساحته بجيبها من خلال جداء الضلعين القائمتين وبعدين بتقسم على الاثنين هيو بنحسبها من خلال جداء الضلعين القائمتين تقسيم اتنين تمام اللي هو القانون هيو جدائي الضلعين القائمتين الكلام هذا بنقسمه على الاثنين تمام تمام ان شاء الله وهيك صارت جاهزه الجزئيه هذه وهيها هنا طيب اللي بعد هيك بيقول لك احسب لي مساحه كلا من كل شكل مما ياتي هاي الاشكال الموجوده هنا قدامي بنبدا فيهم واحده واحده يا استاذ الشكل الاول بيقول لك بعد اذنك هاي المثلث ايه بي سي وهايمديك هاي القاعده وهي ارتفاع اذا ايش مساحته على طول القاعده في الارتفاع تقسيم اثنين مضبوط هذه هي مساحه المثلث اللي هنشتغل عليها يعني اربعه اللي هي القاعده في الارتفاع اللي هي اربعه الكلام ده تقسيم اتنين اذا بقول له اربعه ضرب اربعه تقسيم 2 طبعا من هنا ممكن تختصر على الاثنين فيها الواحد على الاتنين فيها الاتنين او تقول له على طول هاي 16 تقسيم الاتنين اللي هي 8 بالسنتيمتر المساحه وحده مربعه فهيها وحده مربع بالشكل هذا طيب تمام هاي الجزئيه الاولى اللي بعد هيك هيها يا استاذ طبعا هذه هي القاعده وهذا هو الارتفاع يعني خمسه ضرب سته فبقول له هذا خمسه ضرب سته الكلام هذا تقسيم اتنين القاعده خمسه في سته هاي 30 تقسيم اثنين يعني 15 سم مربع خلي بالك ممكن اقول على الاتنين فيها الواحد على الاتنين فيها تلاته تلاته في خمسه عشر تمام مباشره هيو تعال نعمل لك هنا ايوه هي خمسه ضرب سته تقسيم اتنين ادي على الاتنين فيها الواحد وهادي على الاتنين فيها تلاته يعني بتساوي هاي خمسه في تلاته يعني بتساوي 15 تمام هيها صارت بالشكل هذا هاي يعني طريقه تانيه لا الحل بس باختصار هاي هنا يا استاذ بطلع هو ايش بده يحسب مساحه كل شكل مما ياتي بده الشكل هذا كله هل تشوف اول حاجه انا محتاج اجيب حاجتين يا استاذ ايش هم الحاجتين بدي اجيب اول اشي مساحه الجزء الفوقاني هذا واجيب مساحه المثلث هذا صح هتقول لي اه والله تمام هلقيت اول حاجه عشان اجيب مساحه الجزئيه هذه اللي هي ايه سي بي هذا هيو تعال هذا جزئيه انا بدي اروح اجيبها هذه كيف اجيبها المثلث هذا على طول بتقول لي والله بدوري القاعده في الارتفاع وين القاعده هاي القاعده وهاي الارتفاع الارتفاع خمسه طب القاعده هذه اكم القاعده هذه يا استاذ هادي قديش هذه يا استاذ زي ما انت شايف هيها هي نفس طول هذه صح هيقول لي اه تقول لي والله تمام يعني قديش طولها سته فبيقول لها ادي على طول هاي طولها 6 سم يعني سته ضرب خمسه على الاتنين مزبوط هيها هذه هيك فصارت بقول له هذه سته ضرب خمسه تقسيم الاتنين يعني 30 تقسيم الاتنين اللي هي 15 سم مربع هذه الاولى بدي اروح اجيب الثانيه اجيب ايش نجيب هذه هذه قديش مساحتها هذا برضو زي ما انت شايف عندك مثلث هاي الارتفاع تبعه اثنين وهي القاعده كم سته يعني سته ضرب اتنين لانه القاعده في الارتفاع تقسيم اثنين يعني بقول له هاي سته ضرب اتنين تقسيم اتنين الاتنين هذه بتروح مع الاتنين هذه يعني بضل سته سم مربع فهي التانيه فصار عندي زي ما انت شايف هاي الاولى 15 سم مربع وهي التانيه سته سم مربع فاذا المساحه الكليه خلينا نرفع هادي شويه فاذا المساحه تمام ان شاء الله الجزئيه اللي بعد هيك ان شاء الله بقول لك هنا احسب لي مساحه المثلث ايه بي سي بطريقتين نبدا هنا علشان نعملهم مع بعض ان شاء الله نبدا بطريقتين خلينا نبدا بالطريقه الاولى بس هنا تمام هاي هذا المثلث بتاع الطريقه الاولى هي بنحكي على الجزئيه الف الطريقه الاولى لانه هذا خلي بالك انا بقدر اقول اللي هي القاعده في الارتفاع تقسيم الاتنين هي هذه اللي هنشتغل عليها هيها انه هاي القاعده الاولى مساحه المثلث بتساوي القاعده ضرب الارتفاع تقسيم 2 القاعده عندي ميه ضرب 48 هاي 100 ضرب 48 تقسيم اتنين تمام طبعا هنا لو اختصرنا على الاتنين فيها الواحد ادي على الاتنين فيها اربع وعشرين يعني صارت عندي هيوميه مضروبه في 24 يعني 2400 تمام طبعا الطريقه الاولى يا استاذ خلصناها هاي واحد الطريقه التانيه هذا هيو مثلث قائم الزاويه مزبوط هذا مش مثلث قائم الزاويه فمساحه المثلث القائم هو عباره عن يا استاذ جداء الضلعين القائمتين الكلام هذا تقسيم اثنين يعني على طول هاي وين الضلعين القائمتين هاي الزاويه القائمه وين الضلعين هذا هو الضلع وهذا هو الضلع الثاني يعني ستين ضرب 80 تقسيم اتنين ضرب ثمانين تقسيم اثنين نعمل اختصار ولا مباشره عادي على الجهتين هيكون نفس الاشي تعال نعمل اختصار ادي على الاتنين فيها الواحد على الاتنين ادي فيها 30 يعني 80 ضرب 30 هاي 80 ضرب 30 يعني هاي الصفرين وتلاته في ثمانيه باربعه وعشرين طبعا الجزئيه الاولى طبعا الاتنين لازم يطلعوا نفس القيمه هيها 2400 وهي 2400 تمام تمام ان شاء الله الجزئيه اللي بعد هيك اللي هي باء نفس الكلام خلينا على انه القاعده في الارتفاع ضرب اثنين هاي القاعده يا استاذ هذه كلها زي ما انت شايف وهذا هو هيهم الارتفاع هذا بده اياه بطريقتين طب خلينا في الاول هيو نجيب مساحه المثلث هذا هاي القاعده ضرب الارتفاع تمام فبقول له على طول هيها اول حاجه هنجيبها من خلال مساحه المثلث هي بتساوي القاعده ضرب الارتفاع الكلام هذا تقسيم اتنين هاي القاعده عندي القاعده هذه كلها اللي هي 30 وعشره يعني اربعين مضروبه في الارتفاع اللي هو 30 على اثنين اربعين في تلاتين ممكن هنا اختصار ممكن مباشره اللي بدك اياه 40 في 304 في تلاته ب 12 وهاي الصفرين الكلام هذا على الاتنين 12 على الاتنين فيها سته والصفرين بروح عيني منزلهم يعني 600 سم مربع هاي الطريقه الاولى الطريقه الثانيه بدنا نقسمه لمثلثين يا استاذ هاي المثلج الاول وهي المثلث الثاني والاثنين المثلثين هدول اللي احنا عملناهم هدول قائمين الزاويه يعني هاي المثلث هذا الاولاني اللي هو ايه ان سي ايوه نعملوا زي هيك هيو المثلث ايه nc هيو جداء الضلعين القائمتين يا استاذ تقسيم اثنين لانه قائم الزاويه هيه مضبوط هيو اللي باللون البرتقاني تمام تمام ان شاء الله فيطلع عندي يعني بيساوي يا استاذ خلينا نعمله مباشره 30 ضرب 30 تمام هاي الضلعين القائمتين 30 ضرب 30 تقسيم اتنين تلاتين في 30 اللي هو عندي 900 تقسيم الاتنين 900 تقسيم الاتنين يعني 450 سنتيمتر مربع تمام هذا النص الاول بدي اجيب النص الثاني وبعدين عشان ايش اجمع النص التاني لو المثلث amb هاي ايه ان بي برضو هذا هيو قائم الزاويه اسم ساعته اللي هو جداء الضلعين القائمتين يعني عشره ضرب 30 تقسيم اثنين عشره ضرب 30 تقسيم اثنين على اتنين في الواحد على اتنين فيها الخمسه يعني خمسه ضرب 30 يعني بيساوي خمسه في تلاته ب 15 وهاي صفر يعني 150 سم متر مربع وهذا هيو تمام ان شاء الله بيقول لك احسب لي مساحه المثلث abc وين المثلث هيو ايه بي سي هنا يا استاذ المثلث عندك abc على طول هذا وين هو ايه بهذا المثلث الاصفر هاي يا استاذ هو مدينا اياه وملون لنا اياه نفس الفكره يا استاذ احنا قاعدين بنشتغل عليها طبيعي جدا احنا بدنا مساحه اي مثلث هو مساحته القاعده ضرب الارتفاع تقسيم اتنين فبقول لك على طول هنا انه هاي القانون انه مساحه المثلث هي بتساوي القاعده ضرب الارتفاع الكلام هذا يا استاذ تقسيم اتنين مزبوط طيب القاعده وين المثلث هذا وين قاعدته هذه هيها قاعدته كيف عرفت عشان بس انت مديك يعني هو المسافه تبعتها يا استاذ او مديك طولها لا مش هيك لانه لاحظ عندك لو انا بده ينزل من الراس هذا انا هذا هاي راس هاي نازل منه هتقول لي بس هذا مش نازل على القاعده لا هو نازل على امتدادها مضبوط اه هو هذا الارتفاع هذا الارتفاع المثلث هذا الارتفاع هيو خمسه وين هو نازل نا القائد هذه او على امتداد هذا امتداد القاعده مزبوط فهو على القاعده يعني الارتفاع هو بيكون نازل يا اما على القاعده او على امتدادها فهو عشان هيك هذا هو الارتفاع وهي عندي القاعده فصارت عندي هيا استاذ القاعده يعني سته مضروبه في الارتفاع اللي هو خمسه الكلام ده تقسيم اتنين سته في خمسه بتلاتين يعني هيو 30 تقسيم اتنين يعني بيساوي عندي في النهايه 15 سم مربع وبهيك بكون انا هيني جبت له المساحه بالشكل هذا تمام هي جزئيه هذه كانت بانك بس تقدر تحدد الارتفاع وهو هاي الارتفاع اللي هو ايه دي عندك هذا الارتفاع اللي بدنا اياه هو يا استاذ هذا هو الارتفاع الخاص بهذا المثلث تمام اللي هو طلع معي خمسه وهي القاعده عندي اللي هي سته سم اللي هي بي سي تمام يا استاذ تمام ان شاء الله وبهيك بنكون احنا خلصنا الجزئيه هذه وهنبدا ان شاء الله الفيديو القادم باذن الله بالدرس الرابع اللي هو التشابه والتطابق ان شاء الله ان شاء الله يا رب توفقت في توصيل المعلومه زي ما كنت حابب التوفيق طبعا من رب العالمين بتمنى الي والكم ان شاء الله ما تنسوا تشتركوا بقناتنا على اليوتيوب درس خصوصي رياضيات وتفعلوا زر الجرس عشان يوصلكم تنبيهات اول ما ننزل فيديوهات جديده ان شاء الله اشتركوا بصفحتنا على الفيسبوك باسم رياضيات المنهج السوري صفحتنا على التيك توك باسم درس خصوص رياضيات ويعطيكم الف صحه وعافيه