الدرس 6 الوحدة 1 حل علاقات التناسب الصف السابع

بسم الله الرحمن الرحيم معكم مصطفى علام مدرس الرياضيات درس جديد بعنوان حل علاقات التناسب اولا ما معنى التناسب لما يكون عندك النسبه اولى نسبه يعني كسر يعني وفي نسبه اخرى ثانيه وبينهم يساوي هذا اسمه هذا الكلام كله نسميه تناسب طيب كيف نحل التناسب ما معنى حل التناسب هو ممكن يعطيك ثلاثه ارقام مثلا بهذا الشكل ويكون في واحد منهم مجهول في والرقم الرابع مجهول ويطلب منك تحل التناسب كيف تحل التناسب يعني ابدا شوف الرقم اللي نحطه مكان الام يعني شوف الام بتساوي بكم الام اعتبرها نفس رقم مجهول فراغ نفس الفراغ وما هو هذا الرقم اللي سوف نضعه في الفراغ نبدا على طول تمارين ذاتيه صفحه شوف معطيك على طول هذ هذه النسبه الاولى وهذه النسبه الثانيه وحاطط بينهم يساوي اذا ماذا نسمي كل هذا الموضوع هذا الكلام كله نسميه تناسب طيب هو يقوللك حل شو يعني حل يعني ابدا احسب قيمه البي تساوي كم احسب قيمه جميل على شان احسب قيمه ال شوفوا هذه الطريقه هذه حين طبعا هي المساله بنعمل شيء نفس المقص اسمه الضرب التقاطعي شيء نفس المقص طبعا المقص بهذا الشكل وبهذا الشكل هذا مقص تمام المهم ابدا من البي حط كسر طويل احط بي وبعدين يساوي واحط كسر طويل وابدا من البي واشوف مقص هيطلع مقابل المقص في البي 1.5 اكتبها تحت دائما مقابل المجهول مقابل المجهول نحطه تحت طيب وبعدين المقص الطرف الثاني 6 × 10 نحطهم فوق وبعدين نبدا نضرب فوق بيطلع 6 × 10 60 على 1.5 خمسه نحرك الفاصله خطوه ونحرك الفاصله خطوه هيطلع فوق 600 على 15 يطلع الجواب 40 شباب انا مش حابب ادخل في تفاصيل كيف نحسب الحسابات لان الحسابات هتدخلنا في درس دروس قديمه كيف نضرب وكيف نقسم وهذه الاشياء مش في اساس درس اليوم انا اساس هذا الحصه يعني اذا انت مش فاهم الخطوات روح تعلم كيف تقسم كيف تضرب ه الاشياء طيب من هنا ممكن تقسم قسمه مطوله 60 ق 15 بس هذه فاصله فاصله لازم تخلص من هذه الفاصله تحركها خطوه وهنا الفاصله تحركها خطوه فبتكون كانها 600 قسمت 15 وتقسم وبعدين يطلع لك الجواب 40 طيب السؤال اللي بعده نحط بي يساوي كسر طويل مين يقابل البي هذا الرقم نحطه تحت ونضرب 5 ض 44 فوق ممكن هنا اقسم الاول 44 ق 11 يطلع اربعه و5 × 4 كم 20 بهذا اكون خلصت المساله الدبليو تساوي كسر طبعا هذا هو التناسب فهذا هو التناسب مين اللي قابل الدبليو 0.4 نحطها تحت والمقص الطرف الثاني يضرب 2 × 0.7 سبعه هنا في فكره جميله احرك الفاصله هنا خطوه وهنا ايضا خطوه فتكون 2 × 7 على 4 2 ض 7 بيطلع 14 على 4 بعدين ممكن تقسم قسمه 2 قسمه 2 قسمه 2 يطلع 7 قسمه 2 يطلع 2 وبعدين تحول 7 ق 2 = 3 × 2 6 + 1 يطلع 7 تحت بنضرب فوق نبنزيد اذا 3 × 2 6 وست + 1 لازم يطلع الرقم اللي فوق سبعه اذا الجواب 3. فاصله 3.5 او ممكن تنكتب 3.5 خمسه بهذا الشكل اولا في هذه الاسئله سوف نكتب التناسب اول شيء نكتب التناسب ثاني شيء نحل التناسب طيب نبدا في رقم اربعه حنعمل تناسب هو طلب مني اكتب التناسب طيب ما معنى التناسب اتفقنا يعني نسبه على اليسار ونسبه على اليمين وفي بينهم يساوي طيب شو اكتب فوق شو اكتب تحت شو اكتب هنا شو اكتب هنا بنبدا نقرا المساله دفع يوسف ثمان دراهم حط فوق 8 درهم مقابل 12 بيضه حطه تحت 12 بيضه الان انت اللي قررت اني تحط الدراهم فوق الدراهم تكون فوق لازم هنا ايضا يكون درهم البيض يكون تحت لازم يكون هنا ايضا يكون بيض طيب تعال نكمل الحين المساله تكلفه ثلاث بيضات ثلاث هذه بيضات اذا نحطها تحت ما ينفعش نحط ثلاثه فوق فوق حتكون ثلاثه درهم هل هو كاتب ثلاثه درهم؟ لا هو كاتب ثلاث بيضات اذا نحط البيض تحت طيب وفوق شو نكتب اكيد فوق حيكون مجهول حط المجهول مثلا ام حط انت على كيفك الحرف ونبدا نحل المساله بهذا الشكل خلص نحط بس هنا درهم تحت بيض والان نكمل كيف نحسب بالام كسر طويل مين يقابل الام تحت نحطه تحت 12 ونضرب فوق 3 × 8 هيطلع 24 فوق وتحت 12 24 قسمه 12 يساوي الجواب يساوي 3 اذا كم تكلفه ثلاث لا 24 ق 12 = 2 كم تكلفه ثلاث بيضات الاجابه درهم ساره رقم خمسه اكتب تناسب اذا اول شيء نكتب التناسب بهذا الشكل نخت لتر ازرق 3 لتر ازرق هذه المساله فيها شيء مهم جدا انا الحين احل خطا بس هنكتشف بعدين ليش الخطا ثلاثه ازرق مع لترين اصفر اثنين اصفر اذا لازم اللي يكون فوق يكون ازرق واللي يكون تحت يكون اصغر هذا اللي انا سويته لحد الحين فنكتشف الان ان انا حليت ان انا عملت شيء خطا بس نكمل قررت تجهيز 20 لتر 20 لتر طيب هذه ال 20 لتر يا شباب هذه ال 20 اصفر ولا ازرق لما تقرا 20 لتر لتر من اي لون من الخليط يعني منهم مع بعض 20 لتر مع بعض اه يعني هل اكتب 20 فوق لا هل اكتب 20 تحت لا ليش 20 فوق غلط لانه هم مش 20 ازرق لو تقرا هل هم 20 ازرق؟ لا تكتب 20 تحت لاشب لانه هم مش 20 اصفر هم كاتب هو كاتب 20 خليط اذا لازم نعرف الخليط اذا لازم نعمل خليط طيب خلينا نعمل خليط هو الخليط 20 نحط هنا 20 في الخليط وهو قول كم لتر من الاصفر على كم من الاصفر اذا السؤال نقرا السؤال من نهايه السؤال يا نقرا من نهايه السؤال كم لتر اصفر مجهول اذا عرفت ان الخليط ب 20 الخليط ب 20 اذا لازم انا الحين تعال نحاول نعمل مساله نحط هنا لازم يكون فوق الخليط وتحت نحط الاصفر طيب اولا نبدا بالاصفر نبدا نرجع نقرا المساله ونقرا المعلومات الاولى في المساله اللي هي بلونها باللون الاخضر هذه المعلومات اللي في المساله اللي باللون الاخضر لما تقرا تشوف انه في كم اصفر احط تحت كم هنا لترين دهان اصفر اذا اكتب تحت اثنين اصفر طيب هل فوق اكتب ثلاثه لا هذه هذا ازرق انا مش حابب احط ازرق ابدا انا حابب احط الخليط فكر شويه انت عندك ثلاثه ازرق واثنين اصفر اثنين لترين يعني اثنين واثنين اصفر يعني كلهم مع بعض كم ثلاثه ازرق زائد اثنين اصفر هيطلع كلهم خمسه في الخليط متخلطين مع بعض هيكونوا كلهم خمسه اذا الخليط هيكون خمسه الان لو تركزوا معايا عملت مسهوله بس باستخدام ال الخليط مع الاصفر اذا بدايه القصه لما يحط ثلاثه اصفر ثلاثه ازرق واثنين اصفر يعني الخليط كله هيكون خمسه الخليط خمسه بس هو بالاصفر حاطط اثنين طيب تعال الحين نكمل 20 في الخليط طالما فوق خليط لازم هنا يكون خليط 20 خليط ومطلوب منك كم لتر اصفر المطلوب الاصفر كم فانا حطيت عند الاصفر ام استاذ لازم تحط ام يعني لا حط يا سيدي حط اكس مش مشكله طيب وبعدين نكمل الحين انا كتبت التناسب طيب تعال الحين نحل التناسب نحل التناسب يعني نحسب الاكس تساوي كم كسر طويل مقابل الاكس نعمل نعمل علامه المقص اللي اتفقنا عليها هذه علامه المقص طيب مين يقابل الاكس ابدا بالاكس مقابلها خمسه احط الخمسه تحت دائما مقابل الاكس او المقابل الحرف نحطه تحت ونضرب 2 × 20 فوق 20 ق 5 هيطلع 4 2 × 4 ي= ساوي ثمانيه ثمانيه شو ثمانيه من الاصفر اذا ثمانيه اذا الاجابه ثمان لترات من الاصفر من الدهان الاصفر طيب شوفوا يا شباب هذا الدرس هو يعتبر متقسم قسمين القسم الاول يكون تناسب ركزوا في الموضوع هلون لكم شيء مهم القسم الاول التناسب القسم الثاني المعادله ايوه يعني في درس اليوم ممكن يطلب منك تحل باستخدام تناسب فعلا انا الحين سويت تناسب وبعدين حليت على طول في في السؤالين اللي تحت سته وسبعه وحتى في السؤال رقم ا 8انيه يطلب معادلته لو تركز مكتوب اكتب معادله اكتب معادله ايضا في السؤال رقم 8 ايضا مكتوب اكتب معادله طيب يعني من اسهل الطرق اللي انا اشوفها ممكن تكون مناسبه معاكم شويه ان عشان اكتب المعادله اول شيء تعال نكتب التناسب الاول مع ان هو مش طالب تناسب هو طالب معادله تعال بس الاول نكتب تناسب تعال نعمل تناسب المساله هتكون طويله شويه المساله هتطول معانا شويه نعمل تناسب نقرا المساله يمكن ان تسير السياره مسافه 476 ميل 476 71 ميل باستخدام 14 جالون بنزين 14 جالون تعال نكمل نشوف شو بنكتب في الطرف الثاني مكتوب المسافه بتبي طبعا الميل هي هي اللي تقيس المسافه الجالون لا يقيس المسافه الميل يقيس المسافه اذا خلينا هو في الموضوع هنا في حاجتين في مسافه وفي جالونات اذا عندنا مسافه وعندنا جالونات طيب تعال نشوف هنا اذا احنا هنحط المسافه فوق المسافه هو بيفترض ان المسافه خليها دي والجالون جي ماشي الحال بعدين في بدايه المساله اصلا في بدايه المساله هو اعطاك معلومتين اعطاك 476 ميل يعني المسافه 476 76 ميل واعطاك الجالون 14 جالون 14 جالون طيب من هنا تعال الحين نكتب المعادله ركب استطيع ان اكتب المعادله باستخدام الدي دي تساوي واستطيع ان اكتب معادله باستخدام الجي طيب لو حبيت تكتب معادله باستخدام الدي ركز في الدي نعمل كسر طويل مين مقابل الدي نحطه تحت ونضرب جي ضرب نضرب 476 ضرب الجي الجي خليها على اليمين هنا طبعا هذه مش تحت لا هذه تعتبر فوق بس خليها على اليمين لما تكون على اليمين الكسر معناها تعتبر فوق طيب هذه الطريقه الاولى لو انا حبيت اكتب دي تساوي قانون الدي طيب لو انا حبيت احسب قانون الجي ركز هنا حبيت احسب قانون الجي مين يقابل الجي حطه تحت 476 واضرب 14 ضرب دي ممكن احط الدي هنا وممكن احط الدي هنا نفس الشيء هذا الجي ممكن احطها هنا عادي بس الاحسن تخليها هنا طيب الحين استخدم هذا القانون ام هذا القانون هذا القانون يعتبر للدي يعني للمسافه للمسافه وهذا القانون يعتبر جي تساوي يعني للجي والجي اللي هي الجالون طيب استخدم اي قانون فيهم على حسب المطلوب لو كملت هتحصل انه في سؤال في نهايه المساله وين هذا السؤال مكتوب ايه كم عدد الجالونات ايوه اذا هستخدم هو مطلوب منك لك الجالون مطلوب كم عدد الجالونات اذا هستخدم هذا القانون بالتالي خلينا نكنسل هذا القانون هذا حنكنسله نهائيا اذا لانه هو طلب مني شوف اللي انا ملونه بالاخضر هو طلب مني الجالون بالتالي طالما يطلب مني الجالون ف الجالون فكتبت جي تساوي نحسب الجالونات اللي تحت مقابل الجي 476حطها تحت 14 ضرب دي ممكن اطيه دي على الجنب هنا طب تعال بس نختصر القانون شويه نختصر القانون يعني جي تساوي احسب هذه بس ممكن تبسيط قسمه 14 قسمه 14 فوق 14 قسمه 14 هيطلع واحد طيب وتحت نقسم 476 قسمه 14 الجواب هيطلع 34 ونحط دي الان هذه اللي انا احوطها الحين بالاخضر هذه هي المعادله طيب وبعد ما خلصنا المعادله يطلب من تعال الحين نحل السؤال اي سؤال يا استاذي اللي هو السؤال اللي انا لونته حاليا متلون بالاخضر حاليا وهنحله تعال نشوف الحين نحل بحط جي تساوي اكتب 1 على 34 مش اغيرها بدل الدي هناحط اضرب هذه كانها ضرب هنا الدي بكم الدي اللي هي المسافه حطها ب 578 هو طلب منك تحسب الجالون لما تكون المسافه 578 طيب كيف نحسب هذه المساله هنضرب طبعا هذه تعتبر تحت كانها واحد فيكون 1 × 578 578 قسمه 34 هتعملها قسمه مطوله هيطلع الجواب 78 ونقسمها على 34 هيطلع الجواب 17 جالون شوف الحين السؤال رقم سبعه هنفهم اكثر لما نحل السؤال سبعه طبعا انا حابب اكتب معادله ولكن عشان اوصل للمعادله في طريقه ان انا امشي الاحسن اعمل تناسب طيب تعال بس نقرا السؤال هنا او معطيك تكلفه وكيلوغرامات اذا هنحط فوق مثلا التكلفه وتحت الكيلو غرامات طيب يلا نعمل كسر ويساوي كسر يعني نعمل هذا اسمه تناسب تناسب ونبدا التكلفه هنحطها سي والكيلوغرامات نحطها بي هنحط كيلوغرامات طيب نبدا ناخد المعلومه الاولى خالد دفع 25 درهم يعني التكلفه 25 درهم مقابل 5غ نحط 5 غرام تحت ماشي الحال الان حابين نوصل للمعادله طيب المعادله اللي انا هعملها ممكن اعمل معادلتين ممكن اعمل معادله سي تساوي ممكن اعمل معادله تساوي السي اللي هي تكلفت والبي اللي هي كيلوغرام طيب استخدم اعمل قانون للسي ولا قانون للبي على حسب السؤال تعال نقرا نكمل كم سيدفع السيد يعني لو انا رحت في نهايه المساله هيسالني كم سيدفع اذا حابب يسالني على التكلفه طالما ان هو يسالني عن التكلفه وبالتالي انا هستخدم هحسب قانون التكلفه مش هحسب الكيلوغرام طيب يلا اذا هنحسب بالسي طالما انت هتحسب بالسي شوف هنا مين يقابل الس خمسه تحط خمسه تحت تضرب 25 يا اما تحط ضرب بي هنا بهذا الشكل 25 ضرب بي نضربهم مع بعض او تخلي البي هنا احسن خلي البي على اليمين طيب نكمل القانون بطريقه احسن سي يساوي لوقسم 25 قسمه 5 ساوي 5 بس هذا هو القانون او بنسميه المعادله طيب الان هناخذ هذه المعادله ونحل السؤال اللي انا ملونه بالاخضر شوف السؤال اللي انا ملونه بالاخبر هتم تلوين بالاخضر هذا السؤال اروح اكتب القانون هذا القانون اكتبه سي يساوي خمسه بي البي يعني ضرب 5 بي يعني 5 ضرب البي احط البي بكم البي اللي هي طبعا كيلو هو لما تقرا السؤال اللي انا لونته بالاخضر مقابل مكتوب 8 كيلو اذا اشيل البي واحط مكانها 8انيه طبعا ما يسكتب 58 لا هي 5 في 5 بي يعني 5 ضرب بي طيب اذا البي بثمانيه هتكون 5 ض 8 طيب يلا اذا 5 ضرب او ممكن احطها قوس على طب خمسه قوس يعني ضرب على طول 5 × 8 هيطلع كم؟ هيطلع الجواب 40 وطبعا هذه تكلفه والتكلفه اكيد بتكون بالدرهم السي دائما السي تكون بالدرهم في هذا السؤال درهم عشان نفهم اكثر تعالوا بينا نحل السؤال رقم ايضا مطلوب مني اكتب معادله بس عشان اكتب معادله يعني انا بحل بعمل تناسب عشان اعمل تناسب مكتوب هنا الطول اتش خلي الطول وتحت الكتف اذا الطول بيسميه اتش والكتف بيسميه دبليو يساوي الان انا الحين حاليا انا بكون تناسب ومن هذا التناسب هوصل للمعادله يساوي نبدا نقرا المعلومه من بدايه المساله اربعه طول رجل 64 الطول 64 وكتفه 16 الكتف 16 طيب الان لما اروح اعمل قانون انا ممكن اعمل قانون للاتش اتش يساوي وممكن اعمل عمل قانون للدبليو طيب الاتش اللي هو طول والدبليو اللي هو الكتف طيب انا هعمل قانون للطول ولا الكتف تعال نقرا لان انا في النهايه هيكون عندي سؤال هحله مش السؤال الونه بالاخضر احسب طول الرجلو احسب طول اذا خلينا على الطول اذا هو ما طلب مني الكتف اذا هنحسب الطول اللي هي الاتش فنك نكمل هنا القانون ونطلع الاتش تساوي كم الاتش تساوي تعال بقى نشوف هنا في التناسب مين يقابل اتش نحطه تحت دايما مقابل المجهول واحطه تحت واضرب 64 ضرب الدبليو 64 ممكن تحط الدبليو هنا وممكن تحطها هنا الاحسن تحطها على الجنب تعال نكمل هنا يعني اتش يساوي لو هتقسم 64 على 16 يطلع 4 اذا كان 4 دبليو هذه 4 دبليو وهذه هي المعادله طيب حناخذ هذه المعادله الان بلون اخر ونحسب ونشوف الطلب الازرق هذه المعادله اتش تساوي اربعه دبليو 4 دبليو معناتها معناها 4 ضرب دبليو او 4 ضرب وهنا حط دبليو الدبليو اللي هو الكتف طيب ما هو معطيك الكتف هذه هي الكتف 18.5 طيب 4 ض 18.5 خمسه نحطهم فوق بعض او اله حاسبه طبعا ممنوع اله حاسبه اربعه يساوي 74 الجواب هيكون 74 بوصه يعني اي انش البوصه بالانجليزي يعني انش اي ان الصفحه اللي بعدها رقم تسعه هذه المساله لم يطلب مني معادله ولكن طلب مني تناسب حلو يعني هنعمل تناسب فقط نعمل تناسب بس ريح دماغ طيب اول شيء نعمل تناسب كسر يساوي كسر هذا هو التناسب تعال نقرا 360 زائر 360 زائر ثلاث ساعات تحت اذا انا الان حطيت الزوار يكونوا تحت عدد الزائرين فوق والزمن تحت تعال نكمل حساب عدد الزائرين احسب عدد الزائرين يعني عدد الزائرين مجهول هنا هيكون مجهول تعال نسميه مثلا هنا ما اعطاني حروف في الاسئله السابقه كان يعطيني سي دبليو اتش ولكن هنا ما اعطاني ولا حرف خالص احط انا حرف من عندي مثلا نحط في طيب عدد الزائرين اييه كم ي كم ساعه سبع ساعات نحطها تحت سبعه وفوق الفي اللي هي عدد الان نبدا نحسب الفي الفي يساوي نعمل مقص بس الاول نبدا من عند الفي مقابل الفيثلاثه نحطها تحت ونضرب 7 ضرب 360 فوق لو قسمت هيطلع لو قسمت هنا هيطلع 120 و 7 × 120 يطلع 840 هذه في والفي يعني زائرين اذا ما هو كم حساب عدد الزائرين الاجابه 840 زائر شوف السؤال رقم 10 السؤال رقم 10 هيكون سؤال طويل شويه من هنا ممكن نعمل تناسبات كثيره جدا بس لو انت تعال نقرا بس اول طلب الطلب ايه السؤال ايه نبدا نشوف السؤال الارض والزهره طيب اذا انا هعمل عمل ا هعمل الارض والزهره هنعمل تناسب لما نشوف هذه المعلومه 90 في الارض نحط 90 فوق الزهره مجهول نحط مثلا اي ام مثلا طيب تعال بس في معلومه نطلعها من الجدول هنا الارض 120 حط 120 في الارض طيب وفي الزهره انا شغال في الزهره الارض مع الزهره كلام واضح شفت الزهره كم 109 فاصله ا اذا دائما هذه وهذه ناخذهم مع بعض وهنا يكون في السؤال معلومات طيب كيف نحل الحين الام تحل الام هتحط تحت مين اللي قابل الامتحطها تحت وفوق هنضرب 90 ضرب 109.2 بهذا الشكل وهنحسبها على اله حساس فنحسبها على حاسبه ضرب 109 ف2 على 120 يطلع الجواب 81.9 ت اذا اول مساله اجابتها ف9 السؤال اللي بعده السؤال اللي بعده عطارض مع الارض عطارض مع الارض نعمل تناسب عطارد كوكب العطارض مجهول لا كوكب العطارض 55 رط يعني نكتب فوق 55 طيب والارض مجهول ماشي تعالوا نطلع الحين عطارد والارض ولكن من الجدول عطارد انا كاتب عطارد فوق هذا عطارد خمسه رفق سته والارض مكتوب دائما هنا فوق 120 حاجه الارض عشان احسب الامس احط تحت 45.6 سته واضرب 55 ضرب 120 واحسبها على حفل 144.7 سبعه نشوف السؤال اللي بعده المشتري واورانوس المشتري و اورانوس طيب يلا نعمل تناسب المشتري ناخذ هنا المشتري 350 حط فوق 350 واورانس مجهول ونحط وبعدين المشتري من الجدول هيكون 304.8 والاورانس من الجدول 96 ونحسب الام مقابل الام 304.8 فوق نضرب 96 ضرب 350 على الحاسبه 110.2 اثنين اخر مساله زهره وعطارد الزهره وعطارد نعمل تناسب الزهره 115 واعترض مجهول تعالوا من الجدول الزهره في الجدول 109.2 واعترض في الجدول 45 س هنحسب مقابل الام نحطه تحت 109 ف2 نضرب 115 ضرب 45.6 سته ونحسب اله حاسمه 48 تقريبا 48 فاصله صفر يعني خلاص خليها 48