الدرس الثالث المعادلات بصيغة Y mX صف ثامن عام المنهج الاماراتي

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي طلاب الصف الثامن مازلنا مع الوحده الثالثه ودرس المعادلات بصيغه واي بتساوي ام اكس اللي هي الصيغه الطرديه سوف نتعلم في هذا الدرس كيفيه استنتاج معدل الوحده للمسائل المعطاه سواء كانت مسائل حياتيه او مسائل عاديه كذلك سنتعلم القارن بين التغيرات الطرديه المختلفه كذلك نستنتج حلو للمسائل الحياتيه باستخدام التغير الطردي شباب الدرس بتاعنا فيه افكار كتيره عايزين نصبر مع بعض كده على الدرس ونسمعه للاخر عشان نقدر نحصل كل المعلومات الموجوده فيه اول شيء ما هو التغير الطردي زي ما كنا اخذنا في السابق ان العلاقه الطرديه او بنسميها معدل التغير الثابت لو كان هناك معدل تغير ثابت في المساله معنى ذلك ان العلاقه خطيه طيب هذه العلاقه الخطيه لو اصبحت تناسب تصبح تغير طردي وهو ده اللي احنا هنتكلم عليه في درس النهارده بمعنى العلاقه الخطيه تغير طردي متى عندما تكون نسبه واي على اكس نسبه ثابته ونقول ان واي تتناسب طرديا مع اكس يعني لو قسمت الواي على الاكس يديني الام اللي هو النسبه الثابته اللي هنسميه فيما بعد الميل اللي هنسميه فيما بعد معدل التغير اللي هنسميه في مع بعض معدل الوحده خلاص يا شباب لازم يكون قسمه واي على اكس نسبه ثابته لو طلعت نسبه ثابته معنى ذلك ان العلاقه الخطيه دي تصبح تناسب يعني تصبح تغير طردي وهيبقى الشكل بتاعها واي تساوي ام اكس زي كده وا تساوي 3 اكس خلينا نروح لكده الايه لمثال طبعا العلاقه الطرديه قبل ما نروح لمثال العلاقه الطرديه التناسبيه او الخطيه التناسبيه لازم تم مر بنقطه الاصل شايفين الخط المستقيم ده هذا الخط المستقيم يمر بنقطه الاصل يبقى اي علاقه على شكل واي تساوي ام اكس فقط ام اكس فقط زي 3ه اكس كده مثلا لازم تمر بنقطه الاصل بنسميها علاقه خطيه تناسب او نسميها تغير طبعي طيب في علاقه الواي بتساوي ام اكس دي احنا اتفقنا ان الام اللي هو العدد اللي موجود معامل الاكس ده قد يسمى ثابت التغير وقد يسمى يسمى ثابت التناسل وقد يسمى ايضا الميل وقد يسمى معدل الوحده يبقى لو قال لك اوجد معدل الوحده او قال لك اوجد الميل او ثابت التناسب او ثابت التغير معناها عايز قيمه الام والام زي ما اتفقنا بنجيبها ازاي واي على اكس وهنشرح الكلام ده بالتفصيل حالا طيب الاول كده في هذين الجدولين عايزين نثبت العلاقه الخطيه دي هل هي تغير طردي ام لا هل هنا في تغير طردي ام لا طيب عشان احسب هل هناك تغير طردي ام لا بقسم الوا اللي هو الربح على الاكس اللي هو الصور كل مره بقسم الرقم ده على الرقم ده اللي هو الواي على الاكس كل ناتج قسمه في كل مره ان طلع نفس الرقم بيتكرر اذا هذه علاقه طرديه يعني علاقه خطيه تناسب نشوف واي على الاكس في الحاله الاولى 20 قسمه 5 يعني الناتج 4 طيب 24 قس 6 ايضا 4 طب 28 قسمه 7 هنا س يبقى 4 كذلك اخر حاجه 32 قسمه 8 ايض اربعه في كلكل المرات في كل المرات بلا استثناء كل ما باخد الواي على الاكس يا شباب بيطلع الناتج اربعه يعني بيطلع رقم ثابت هذا الثابت هو ثابت التغير هو ثابت التناسب هو معدل الوحده هو الميل الاربع اسماء يعني اقدر اقول له توجد علاقه تغير طردي ولو انت حابب تكتب العلاقه دي على صوره جبريه بتقول له كده واي تساوي ام اكس ام هنا اصبحت باربعه اللي هو الميل ام اكس يبقى انا كده كتبت له العلاقه ب على التغير الطردي كده يبقى انا لو عايز مثلا اكمل الجدول بتاعي مثلا احط مثلا كده وليكن مثلا تعه يبقى انا هعوض مكن الاكس ب 9 تصبح كام 4 في 9 يديك 36 يبقى المفروض اللي بعديها هنا هيبقى في الجدول 36 وهكذا اقدر اكمل بقى براحتي لان انا خلاص قدرت استنتج العلاقه طيب تعالوا نشوف الايه الناحيه الثانيه برض بنفس الطريقه هقسم واي على الاكس يعني خ قسمه 10 واي على الاكس 5 على 10 طيب بعد كده 6 على 11 5 على 10 طبعا نص 6 على 11 هتطلع كام هتطلع 0 ب 54 دوري 7 على 10 طب طب 8 7 على 12 8 على 13 بمجرد ما لقيت رقم واحد فقط اختلف او نسبه واحده اختلفت لا توجد علاقه تغير طردي يبقى قد تكون هذه العلاقه خطيه ولكنها ليست تناسب وبالتالي لا يوجد هنا تغير طردي طيب نيجي بقى للمسائل بتاعتنا الفكره الاولى يا شباب زي ما اتفقنا هنحسب معدل الوحده معدل الوحده يعني المعدل الهبوط لكل واحد نشوف كده المثال ده بيقوللي بعد دقيقتين من فتح لاعب القفز الحر مظلته هبط 1900 متر خد بالك في الدقيقتين اللي هو الزمن كان هبط 1900 متر وبعد خمس دقائق هبط 4750 متر اذا كانت المسافه تتغير طرديا مع الوقت يبقى هو كده قاللك ان المسافه هنا فما هو معدل هبوط لاعب القفز الحر يعني عايز معدل هبوط خلال الدقيقه الواحده كم كم متر خلال الدقيقه الواحده طيب كيف بنحسب الكلام ده يا شباب اول حاجه معدل الهبوط هناخد بقى واي على اكس يعني هناخد المسافه على الزمن نقسم المسافه على الزمن واحده واحده في الحاله الاولى المسافه هبط 1900 خلال دقيقتين يبقى اول حاجه هنقول له الهبوط 1900 والزمن دقيقتين يبقى قسمه انين يطلع طلع 950 متر طب تعال نشوف المره الثانيه ان طلعت نسبه كده كده هتطلع نسبه ثابته لان هو بالفعل تغير طردي هنا خمس دقائق وهنا 4750 نقسم المسافه 4750 قسمه 5 يطلع نفس الناتج 950 اذا هذا هو معدل الهبوط يعني في الدقيقه الواحده بيهبط لاعب القفز الحر 950 مترا يبقى معدل الهبوط هو 9950 مت في الدقيقه ودي اول فكره عندنا في درس ازاي تستنتج المعدل او معدل الوحده سواء جتلك المسائل الحياتيه او اي نوع من المسائل مساله مساله اخرى دي طابعه طابعه الوان تطبع 36 صفحه كل ثلاث دقائق 36 صفحه في لاث دقائق وطبعت ايضا 108 صفحه في تس دقائق وكان عدد الصفحات يتغير طرديا مع الوقت فما معدل طباعه الالوان اول حاجه بجيب واي على اكس اللي هي عدد الصفحات على الزمن عدد الصفحات في المره الاولى 36 صفحه قسمه لا طيب 36 قسمه 3 يعني 12 ال 12 دي معناها ايه يا شباب معناها انها بتطبع كل دقيقه 12 صفحه في الدقيقتين 24 في الثلاث دقائق 36 ماشي بالمعدل اهو طب تعال نجرب الثانيه هنقسم 108 قسمه 9 108 قم 9 هتصبح 12 ايضا يبقى في ثابت هنا ال 12 ده هو معدل الوحده عندي او ثابت التغير او ثابت التناسب او الميل كل مره بكرر الاربع اسماء يبقى معدل الطباعه هو 12 صفحه في الدقيقه مثال اخر يا شباب على السريع بقى بس هنا المثال مش جايلي من مساله كلاميه ده جايلي على شكل رسم رسم بياني يتغير دخل المندوب تامر طرديا مع عدد الاوراق التي يسلمها تظهر العلاقه في الجدول التالي حدد المبلغ الذي يحصل عليه تامر تظهر العلاقه من خلال الرسم البياني عدد الاوراق هنا بيمثل الاكس والدخل هنا بيمثل الواي يبقى انا لما اجيب بقسم اقسم الدخل على عدد الاوراق نختار اي نقطه موجود على هذا الخط ممكن تاخد النقطه دي مثلا تقسم الاكس الواي على اكس يعني تقسم انين على 4 او تقسم هنا 1 على ا او تقسم هنا 3 على 6 اي نقطه يبقى تمام الدخل مثلا على عدد الاوراق زي ما اتفقنا واي على اكس يبقى الدخل واي وعدد الاوراق اكس اللي هو الافقي هناخد اول نقطه عندي واحد على الاتنين تصبح نص طيب لو حبيت تجرب نقطه ثانيه انا كده خلاص جبت المعدل لو حبيت تجرب نقطه ثانيه 2 قسمه ا ايضا نص 3 قسمه 6 ايضا نص ولو اردت ان تتقيد بهذه النقاط ممكن تختار هذه النقطه تقع ايضا على الخط او هذه النقطه تقع على الخط النقطه دي الواي 4 والاكس والاكس 8 يعني 4 قسمه 8 يعني ايضا نص اذا في كل مره هيطلع نص معنى ذلك ان هنا العلاقه التناسبيه يعني علاقه تغير طردي هو بالفعل قايلها في المساله ولكن لزياده التاكيد اصبح المعدل نص معنى ذلك ان هذا المندوب تامر بيحصل على نص درهم لكل ورقه يسلمها هذا هو معدل تامر طيب مثال اخر يبيع متجر بقاله ست برتقالات بدرهمين سته معاها اتنين يا شباب نفترض ان تكلفه البرتقال تتغير طرديا مع عدد البرتقالات يعني هنا في تغير طردي يمكن تمثيل هذه الحاله خلال واي يساوي نص اكس هنا انتقلنا لفكره ثانيه انا هجيب معدل الوحده معدل الوحده واضح قدامي واحد على ت اهو يعني تلت تلت برتقاله او نقول مثلا للث درهم لكل ايه لكل برتقاله واحده عشان كده ست برتقالات بدرهمين ده المعا هو هنا بقى طالب مني تمثيل هذه هذه العلاقه اللي تمثيل علاقه التغير الطردي وما تكلفه كل برتقاله طبعا التكلفه كده كده عارفينها اللي هو الرقم ده اللي هو تلت اللي هو قسمه قسمه اين على س لان احنا هناخد الافقي اللي هو اكس ده هيبقى عدد البرتقالات والراسي هو الدراهم فلما نقسم واي على اكس يعني 2 قسمه 6 هتصبح 1 على 3 وهي كده كده واضحه من خلال مين العلاقه دي يعني انا العلاقه دي لو جيت اقارنها كده باللي احنا حافظينها واي تساوي ام اكس دهه حط هنا كده واي تساوي ام اكس طيب الواي هي الواي والاكس هي الاكس يبقى الام بكام يا شباب اهو الام بته اذا معدل الوحده او الميل او ثابت التناسب لاه يبقى اجابه دي كده بمجرد ما شفت المعادله التي امامي خلاص تكلفه كل برتقال هتقوله لث لل درهم 1ل درهم للبرتقاله الواحده لل درهم للبرتقال للبرتقاله الواحده تمام يا شباب يبقى كده انا جاوبت على السؤال التاني مباشره تعال بقى نشوف الرسم ايه قصه الرسم دي نرسم ازاي اول حاجه يا شباب في الرسم انا بحدد جدول ادي العلاقه عندي باجي رايح خلاص عرفت الميل بتلت يعني يفضل ان انا اعمل جدول مش عايز تعمل جدول براحتك ولكن الجدول افضل هنعوض مكان الاكس باي ارقام انت تراها مناس سبه انا ارى ان الارقام اللي هتخت مع التلت دي هي الافضل يعني انا مثلا هعوض بصفر اوكي فكده كده لازم يطلع الناتج بصفر لان نقطه صفر وصفر دي نقطه لازم امر بها الخط المستقيم فبمجرد ما اعوض هنا بصفر صفر ضرب 1ل ما انا هشيل الاكس واحط صفر صفر ضرب لت هي هي الصفر طب هنعوض بثلاثه وانا قلت ثلاثه ليه ممكن اعوض بواحد عشان لما اضع شوف لما اضع الثلاثه هنا كده مكان الاكس تختصر مع الثلاثه اللي تحت يتبقى الناتج واحد يبقى ادي النقطه حددناه نقطه اخرى وليكن سته ايضا السته تختصر مع الثلاثه 6 قسمه 3 هتديني اثنان ا ضرب 1 يعني ا ممكن اختار كمان نقطه اخرى تسعه و انا مش محتاج كل النقاط دي محتاج نقطتين فقط ولكن انا مثلت اربع نقاط الاحتياطي يعني طب 9 قس 3 يديني الناتج لاه اخد بقى الازواج المرتبه دي صفر مع صفر وته مع واحد وسته مع انين و9 مع 3لا واحده بواحده هنا الاكس افقي هنكتب عدد حبات البرتقال والراسي هيبقى التكلفه يلا ناخدها واحده واحده صفر وصفر مكانها هنا معروفه ادي صفر وصفر اللي هي نقطه المبتدا او نقطه الاصل طيب لاه 3 على الاكس شوف انا تحركت ناحيه الاكس الاول لاه على الاكس ثم لاعلى ووحده واحده يبقى هنا يبقى النقطه الثانيه تبقى بالشكل ده كده طيب بعد كده سته واثنان اتحرك على الاكس عند سته واطلع لاعلى اثنان يبقى الواي باثنين يبقى النقطه هنا طب اخر نقطه تسعه وثلاث يبقى نقطه هنا يا شباب اهي في المكان ده كده بالضبط يبقى تسعه وثلا اذا هذا هو تمثيل العلاقه الطرديه نقاط طبعا المفروض بوصل بخط مستقيم كده نلاقي الخط المستقيم يمر بنقطه الايه الاصل تمام يا شباب طيب هنا مش هينفع ان انا ارسم خط مستقيم لسبب ما الا وهو ان هنا عدد البرتقالات يعني بيبقى عدد صحيح يعني ايه يعني ما ينفعش مثلا ان انا اجي هنا عند 2 ونص واحط مثلا ايه حاجه ما ينفعش اشتري من البقاله برتقالتين ونص صعب ان انا اشتري النص ده فما ينفعش اعمل خط مستقيم فبن سيبها نقاط منفصله كده ولكن انا في ذهني ان اي علاقه طرديه عباره عن خط مستقيم يمر بنقطه الايه الاصل يبقى تكلفه البرتقال الواحده زي ما اتفقنا هي 13ث درهما طيب مثال اخر يمكن ان تسير سياره صغيره جديده مسافه 288 ميل باستخدام تسعه جالونات شوف لو انت قسمت العدد 288 اللي هو الايه المسافه على تسعه جالونات على عدد البنزين بتاعك 288 قسمه ت هتديك على الاله الحاسبه او بايدك على طول تطلع 32 فبيقول المسافه تتغير طرديا مع عدد الجالونات اكس يمكن تمثيل الحاله من خلال المعادله هذه هي المعادله وا بتساوي 32 اكس طيب شوف الفرع ب بيقولي ما عدد الاميال التي تقطعها السياره لكل جالون عدد الاميال 32 لكل جالون 32 اللي هو الميل اللي هو معدل الوحده شوف انا جبته من العلاقه فورا بمجرد النظر لان هو ده الميل هو ده المعدل طيب هو بيقوللي هنا في فرع ايه ب بيقوللي مثل مثل يبقى عايز جدول يبقى احط العلاقه بتاعتي كده في جدول واي بتساوي 32 اكس عوض بقى الاكس مره بصفر هنبتدي بالصفر واختار اي ارقام تانيه تعجبك يبقى الصفر عشان تطلع بصفر بعد كده اختار واحد اختار بقى ارقام صغيره 1 ضرب 32 يبقى 32 اختار مثلا 5 عادي 3 6 اي ارقام تراها 5 ض 32 سسا 160 وبعد كده هختار 10 كمان 10 ض 32 سسا 300 120 اذا النقاط اللي مثلها واحد الصفر مع الصفر والواحد مع ال 32 والخمسه مع ال 160 وال10 مع 320 تعال ناخدهم واحده واحده على على الرسم الصفر وصفر معروف مكانها الواحد مع ال 32 قبل ال 40 بحاجه بسيطه يعني ال 32 هنا مثلا يبقى هتصبح هنا كده كان ممكن استغنى عن الواحد خالص الخه 160 الخمسه يا شباب هنا وال 160 واضحه وصريحه اهي هنا كده قصاد ال0 هتقولي ليه اخترت خمسه ما اخترتش اين وته واربعه عشان خمسه لما اجي اعوض بيها هتديني رقم واضح مش محتاج تاويل اهو 5 مع ال 160 واضحه كذلك ال 10 ال 10 هنا هتبقى مع ال 320 يبقى تبقى مكانها هنا كده ادي ال 10 مع ال 320 قدرت ان انا اعرف امثل العلاقه الطرديه من خلال الجدول يا شباب زي ما اتفقنا بنبتدي بالصفر ونختار معاه نقطتين او ثلاثه اخرتين لكي نمثل العلاقه الرديه اما عدد الاميال او بيسموه معدل الوحده ده ده بيجي من المعادله فورا 3 ميل في الجالون الواحد اللي هي ممكن تقول قسمه 160 على 5 او قسمه 320 على 10 او قسمه 32 على الوا او هي هي كده كده موجوده الميل اهو في المعادله وده الاسهل والايسر والاسرع نروح لمثال اخر يشتري حسين سياره يمكنها قطع 70 ميل باستخدام جالون 70 قسمه 2 70 ميل في جالوني يبقى واي على اكس يبقى 70 قس 2 35 هتلاقيها اساسا موجوده في المعادله واي بتساوي 35 اكس هو فارض لك ان الاميال واي وان البنزين او جالون البنزين باكس وبيقولي تمثل هذه المعادله بيقوللي مثل المعادله هن مثلها حاضر بالجدول ثم كم عدد الاميال شاطر خلاص عرفناها 35 واضحه او تقسم 70 على الاتنين بس انت ما بتحتاج قسمه خلاص طالما المعادله موجوده واي تساوي 35 اكس اذا ال 35 دي هي كم عدد الاميال لكل جالون اللي هو المعدل يا شباب ناقص لي التمثيل يلا نكتب الجدول اللي بنكتبه هنختار الاكس اول حاجه صفر ونعوض بقى 35 مكان الاكس صفر 35 ض 0 يعني صفر طب نختار مثلا ا اين مثلا هنقول 2 35 ض 2 هيديني 70 يبقى الثنين تمثيلها ايضا 70 طيب نختار مثلا 4 4 ض 35 يديني 140 طب هنختار مثلا 6 6 ض 35 هيديني 200 و10 اذا هذه النقاط يلا نمثلها بقى كده صفر وصفر 2 مع 70 شوف انا اخترت الارقام اللي على الاكس اللي تحت دي عشان تبقى اسهل في التمثيل الاربعه مع ال 140 واخر حاجه السته مع ال 210 كده قدرت امثل العلاقه الطرديه من خلال الجدول ولو قال لي انا عايز كم عدد الامال زي ما اتفقنا وا بتساوي 35 اكس يبقى تقطع 35 ميل في الجالون الواحد السياره بتستهلك لكل جالون واحد هتال 35 ميل ده بالنسبه لواي بساوي م اكس هنروح بقى لفكره ثانيه هي مقارنه التغيرات الطرديه مقارنه التغيرات الطرديه يعني هجيب لك مسالتين مش مساله واحده هتجيب معدل الوحده للاولى ومعدل الوحده للثانيه ونقارن ما بين ايهما اكبر ايهما اقل ايهما اقل تكلفه حسب نوع المساله مثال عندي مثلا دب الاشهب وعندي كمان الارنب يمكن تمثيل المسافه واي المقاسه بالاميال التي قطعها ارنب في غضون اكس ساعه بالمعادله اذا الارنب معلوماته جاي على شكل معادله واي بتساوي 35 اكس لو سالتك يا شاطر يا بطل واي تساوي 35 اكس تقدر تجيب لي معدل سرعه هذا الارنب هتقول لي يا استاذ الارنب ده بيمشي 35 ميل في الساعه الواحده عشان الام هنا واي سساوي ام اكس الام ده هو هو الميل هو المعدل الوحده يتم توضيح المسافه التي قاطعها الدب الاشهب على التمثيل البياني هنا محتاجين نحسبها من الرسم البياني ف محتاجين نحسب الميل يعني واي زي ما اخدناه في الدرس السابق على اكس يعني 30 قسمه 1 او تقسم هنا واي على اكس 60 قسمه ا او 30 قسمه 1 في الاخر الارنب هيطلع 35 مل كل ساعه بينما الدب الاشهب هيصبح 30 ميل في الساعه الارنب 35 ميل في الساعه الواحده بينما الدب 30 ميل في الساعه الواحده ايضا ال 35 اكبر من 30 اي الحيوانين اسرع هقارن طبعا الدب 30 لكن الارنب 35 وال 35 اكبر من 30 فالار نب هو الحيوان الاسرع يبقى انا كده بعمل يا شباب مقارنه بجيب معدل الوحده لكل واحده فيهم وبشوف منهم مين الاكبر عشان يبوع الاسرع مثال اخر عندي برض ارباح زاهر ولد او شخص اسمه زاهر دي الارباح بتاعته لما شغال في دوام جزئي وبعدين في وظيفه تاني معروضه عليه هنطلع من هنا المعدل واي على اكس نقسمها نشوف هتطلع بكام واي على اكس لان هنا تغير طردي وهنا المعدل بتاعه بيقولي 73 درهم في الساعه هنشوف هنا برض في الساعه هيطلع كام درهم ونقارن مين مين فيهم اللي هتبقى اغلى او افضل بالنسبه له بالنسبه للجدول في الحاله الاولى اللي هو الدوام الجزئي هنقسم 10025 قسمه 15 واي على اكس او تقسم 900 قمه 12 عادي بيمشي الحال او 675 قس 9 في كلا الحالات نفس الناتج هيطلع 75 درهم لكل ساعه يبقى كده معدل الدوام الجزئي بالنسبه لزاهر هي 75 درهم كل ساعه تعال نشوف الوظيفه الجديده المعروضه على عليه الوظيفه بتقول له هتديك 73 درهم في الساعه اذا معدلها في الوظيفه الجديده 73 درهم في الساعه هل يبقى في وظيفته الاساسيه ام ينتقل للوظيفه الاخرى طبعا الوظيفه اللي هي بدوام جزئي راتبها اعلى في الساعه بياخد 75 درهم بينما بينما في في الجزء الثاني هيبقى 73 ايه 73 درهم يبقى 73 درهم كل ايه كل ساعه كده ايهما افضل طبعا الوظيفه الثانيه هي الافضل الوظيفه الثانيه يقدر ان هو يحصل على 55 درهم في الساعه ماشي يا شباب نشوف المثال اللي بعديه خلاص 3 75 اكبر يبقى الوظيفه التانيه راتبها اضر المثال الذي يليه يمكن ان تسير سياره صغيره جديده مسافه قدرها 200 اللي احنا حليناها من شويه بس هو عايز يعمل ايه ضاف لك الفرع سي احنا كده كده الا بي احنا عملناهم حتى مثل لك وجهز لك كل حاجه وكان بالنسبه ليها يعني بالنسبه للمساله دي كان الميل بتاعي 32 يعني المعدل 32 خلاص يبقى بالنسبه للسياره بتقطع 32 ميل جالون في الواحد دي احنا حليناها من شويه الجديد بقى ايه الفرع سي بيقوللك يمكن تمثيل المسافه في سياره هجين تاني سياره هجين دي السياره الاولى خلاص عرفناها سياره هجين العلاقه بتاعتها ايه واي بتساوي 42 اكس اه يعني المعدل بتاعها 42 ميل لكل جالون هنا 32 ميل لكل جالون اذا المعدل للسياره الثانيه هو 42 ميل لكل جالون فبيقول لي بقى اي السيارتين توفر البنزين مقارنه بعدد الاميال فكر كده وما تجريش على الرقم الصغير لا الرقم الاصغر ليس بالافضل ليه لان السياره اللي في الحاله الاولى الجالون الواحد بيقدر تمشي من خلاله 32 ميل بينما في السياره الهجين الجالون الواحد بيمشيه 42 ميل اذا السياره الثانيه هي الاوفر لان هو نفس الجالون هو هو بس هنا بيمشي لي السياره 42 ميل اذا في الحاله الثانيه السياره الهجين اوفر في البنزين طيب خلينا نروح لمثال اخر يوضح كذلك يظهر الدخل الحالي لمي في الجدول الجدول ده ده الدخل الحالي لمي بعد كده عرض عليها وظيفه جديده ستدفع لها 72 درهم في الساعه هنفترض ان الدخله تغير طرديا مع ساعات العمل اي الوظيفتين راتبها اكبر في في الساعه طيب بالنسبه العرض الجديد اللي هي الوظيفه الجديده راتبها 72 درهم خلال الساعه الجديده تعال نشوف بقى القديمه كده من خلال الجدول اقسم واي على اكس 1 قسمه 2 او 195 قس 3 او 260 ق 4 اختار اي واحده من دول هناخد مثلا ال 130 قسمه 2 تطلع 65 هذا معناه ان في الوظيفه التي هي موجوده فيها حاليا هي تاخذ 65 درهم لكل ساعه يبقى وظيفتها الاساسيه 65 درهم لكل ساعه الوظيفه الجديده بقى الوظيفه الجديده ستدفع لها 72 درهم في الساعه اذا معدلها 72 درهم في الساعه مين الاكبر يا شباب اكيد الاكبر 72 درهم اذا هي تنتقل للوظيفه الجديده ولا تظل في وظيفتها الاساسيه قطعا ستنتقل الى الوظيفه الجديده لان راتبها افضل لان هتديني 72 درهم في الساعه طيب مثال اخر اتفضل انت ممكن توقف الفيديو وتحله برض هنا مقارنه مقارنه ما بين اسعار شركتين الشركه الاولى لاصلاح الحواسيب ماشي اسمها شركه المستقبل وفي شركه تانيه اسمها شركه الامانه بيقول لي من منهما هي الاقل تكلفه انا عندي شركتين وعندي مثلا حاسوب مثلا عطلان بده تصليح فانا بقارن مين اللي هيعرض علي عرض افضل هيبقى التكلفه اقل تعالوا نشوف كده يمكن تمثيل او تظهر التكلفه واي لشركه المستقبل اكس من الساعات على التمثيل البياني اذا دي التمثيل البياني يخص الشركه شركه المستقبل بينما شركه الامانه اطيلي معادله واي بتساوي 23 وص اكس طيب بالنسبه لشركه الامانه المعدل جاهز الميل جاهز 23 وص بينما شركه المستقبل هنستني لسه واخدينها واحده زيها نقسم واي على اكس ناخد النقطه دي مثلا يبقى 25 قسمه واح او 50 قسمه 2 او 75 قسمه 3 او 100 ق 4 اي نقطه من دول هتختارها هتديك نفس الناتج وهو 25 يبقى في هذه الحاله انا هحدد النقطه الاولى دي شركه المستقبل هقسم التكلفه اللي هي 25 على عدد الساعات يطلع الناتج 25 هذا معناه ان شركه المستقبل بتاخذ على الساعه الواحده 25 درهم ده معدلها نروح لشركه الامانه شركه الامانه العلاقه بتاعتها موجوده اذا معامل الاكس اللي هو الام دهه 23 هو المعدل يبقى 23 وص درهم في الساعه شركه المستقبل هتاخد 25 درهم في الساعه شركه الامان هتاخد 23 ص انا لو لو هصلح حاسوبي اروح لمين افضل اكيد هروح لشركه الامانه عشان هتاخد مني اقل بدرهم ونصف اذا سعر اصلاح الحواسيب في شركه الامانه هو الاقل اذا هو الافضل بالنسبه لي تمام لان هو بيقول لي اي سعر شركه حواسيب هو الاقل اكيد الامانه فاشرح عشان هو كده بالنسبه لي هو الاقل طيب مثال اخر عندنا يا شباب تسير حافله اجره حافله اجره با سكول مثلا لمسافه 210 متر خلال 3ه ونص ساعه هنبتدي بقى نعمل ايه بقى هنبتدي نكتب معادله التغير الطردي دي الفكره الثالثه خلاص احنا خلصنا المقارنه المثال ده يا شباب انتقلنا للفكره الثالثه والاخيره هي ازاي تكتب معادله للتغير الطردي عشان اكتب معادله لازم انا اجيب مين لازم اجيب الميل لان المعادله بتاعتي واي بتساوي ام اكس لازم الام ده يبقى معلوم بالنسبه لي رقم هجيبه ازاي اقسمه بالقسمه مسافه على زمن يعني هنقسم مثلا اللي هو الاكس والواي عرفناهم الواي بالكيلو متر المسافه وهنا الزمن بالساعات يلا نقسم 210 قسمه 3 ونص نحسب كده هيطلع 60 اذا المعادله واي بتساوي ايه 60 اكس خلاص كتبت المعادله بس بمجرد ما بجيب المعدل بتاعي اللي هو المسافه على الزمن طلع 60 اكتب معادله واي بتساوي ام اكس استبدل الام بال 60 اللي انا جبتها اللي هي المعدل او ثابت التغير يبقى واي بتساوي 60 اكس اي معلومه تاني انت عايز تجيبها اقدر احسبها لك بقى طيب اكتب معادله تغير طردي كتبنا المعادله وحلها لمعرفه مطقطعه الحافله خلال ست ساعات احنا فرضنا ان الساعات دي هي الاكس ففي لا لاث ساعات ونص مشيت 210 فهو بيسالني طب وفي ست ساعات تمشي كام شيل الاكس وحط سته يبقى نستبدل الاكس بالسته يبقى 60 ضرب سته يعني 360 ك م خلال ست ساعات يبقى نقدر اقول تقطع الحافله 360 كل م ك ام يعني في ست ساعات يبقى دي الفكره الثالثه ازاي اكون او اكتب معدله التغير طردي ودي سهله جدا بمجرد ما عرفت معدل التغير باجي احطه مكان الام هنا يبقى انا كتبت المعادله عايز بقى تجيب اي حاجه تانيه عوض في المعادله نفسها استبدل الاكس بالرقم اللي عطهولك زي سته كده يطلع لك القيمه المطلوبه تعالوا نروح لمثال اخر يمكن ان تطير فراشه الملك 93 ميلا في 15 ساعه نفترض ان المسافه التي تقطعها تتناسب طرديا مع الوقت المستغرق في الطيران هنقسم 93 اللي هو الميل على الزمن هيديك على طول المعدل لان هو بيقوللي اكتب معادله يبقى اول حاجه هناخد الميل اللي هو المسافه يعني على الزمن يعني 93 ق 15 تطلع 6. ا هذا هو المعدل نكتب بقى المعادله بتاعتنا واي بتساوي ام اكس يبقى وا بتسا 6.2 اكس كتبت المعادله حل المعادله بقى للتعرف على ما تقطعه فراشه الملك في 24 ساعه خلال ال 24 ساعه يعني نشيل الاكس ونحط 24 يبقى استبدل الاكس بال 24 واضرب 6.2 ض 24 يطلع لك 148 ب8 معنى ذلك ان هذه الفراشه تقطع 148 بو 8 ميل لكل 24 ساعه لكل 24 ساعه المسافه في 24 ساعه زي ما زي ما متفق يعني طيب شوف المثال الاخر يختلف ارتفاع شاشه التلفاز ذي الشاشه العريضه طرديا مع العرض خد بالك الارتفاع بيتناسب مع العرض الارتفاع بيتناسب مع العرض باكد تاني الارتفاع بيتناسب مع العرض يعني الارتفاع واي والعرض هو الاكس الارتفاع هو الواي والعرض هو الاكس طب انت عمال تقرر ليه يا استاذ شوف كده شاشه تلفاز بعرض 60 وارتفاع 33. 75 لو انا ما اكدت لكش ان الارتفاع هو الواي والعرض هو الاكس كنت انت هتروح تقسم 60 على على 33. 75 وفي هذه الحاله انت كده حسبت غلط لان انت كده قسمت الاكس على الواي واحنا دايما بنقسم الواي على الاكس يعني ناخد الارتفاع على العرض الارتفاع على العرض يبقى هناخد 33. 75 قسمه 60 شفت انا تتلك ليه هنا يا ريت نكون فهمنا بقى طيب يبقى ما نقول الارتفاع قسمه العرض 33.75 قسمه 60 يطلع الناتج كام يا استاذ 9 على 16 هذا هو المعدل شوف لو بدلتهم بقى كان يبقى 16 على 9 هيطلع الناتج خطا يبقى المعادله بتاعتي هتصبح واي بتساوي 9 على 16 اكس هذه المعادله طيب حل بقى المعادله الايجاد ارتفاع 90 سم خد بالك انا هست ابدل هنا الاكس لان الاكس هي يعتبر عرض يعني بيقول لي واحلها لايجاد ارتفاع شاشه بعرض 90 العرض اللي هو الاكس يبقى ستبدل اكس كده واحط مكانها كام 90 واحسب الحسبه بتاعتي تطلع 50.6 او ب 625 هذا هو ارتفاع الشاشه اذا كان العرض وصل ل 90 يبقى العرض لما كان 60 كان الارتفاع 33. 75 لما وصل العرض ل 90 اصبح الارتفاع 50.6 يبقى نقدر نقول ارتفاع شاشه التلفاز بهذا الارتفاع عند عرض 90 سم كما هو موضح طيب تعالوا نقارن برض بين كوكب المريخ وكوكب الارض شوف يا شباب وزن جسم ما على كوكب المريخ يتغير طرديا مع وزنه على كوكب الارض خد بالك كلمه طرديا ركز معايا ركز معايا في المعلومه اللي هقولها دي كلمه طرديا معلومات زي الدهب والله طرديا ما قبلها هو واي وما بعدها ها هو اكس اذا لو انا عايز اصنف كوكب المريخ هو الواي بينما كوكب الارض هو الاكس يبقى انا لو حبيت اجيب المعدل لو انا عايز احسب المعدل بالنسبه لايه عشان اكتب المعادله لان بيقوللي الجسم الذي يزن 50 رطلا على كوكب المريخ اذا 50 ده هو الواي يزن 150 رطلا على كوكب الارض اذا كوكب الارض هو الاكس يبقى المريخ قسمه الارض 50 على 150 تطلع 1 على 3 المعادله بقت سهله واي بتساوي كام بالضبط كده وا تساوي 1 على 3 اكس اذا كان احد الاجسام يقسم يزن 120 رطلا على الارض احنا قلنا الارض هي الاكس صح ارض يبقى استبدل الاكس بالرقم 120 يبقى نقوله واي تساوي 1 على 3 ونحط مكان الاكس 120 تصبح 40 لو هو على كوكب الارض 120 رطله هيصبح على كوكب المريخ 40 رطله يبقى وزن الجسم 120 رطله على كوكب الارض يبقى على المريخ 40 رطله ماشي يا شباب كده خلصنا درس المعادلات بصيغه واي بتساوي ام اكس تعلمنا فيها ازاي نستنتج معدل الوحده كذلك ازاي نمثل علاقه التغير الطردي كذلك ازاي نكتب معادله التغير الطردي ونحلها باستخدام الايه باستخدام العلاقه الطرديه لو انت لسه ما اشتركت في القناه يا ريت تشترك في القناه انشر القناه ووزعها عشان الاستفاده تعم يا شباب اتمنى لو فهمت الفيديو دوس لايك لو لك اي تعليق اكتب تعليقك وان شاء الله بنرد عليه دمتم في امان الله استودعكم الله الذي لا تضيع دعو السلام عليكم ورحمه الله