شرح وحل مسائل درس الحذف باستخدام الجمع أو الطرح بطريقة سهلة في مادة الرياضيات

الحمد لله رب العالمين والصلاه والسلام على سيدنا محمد درس اليوم الحذف باستخدام الجمع او الطرح حنتعرف كيف نحل المعادلات اكس وواي باستخدام طريقه الحذف طبعا اول نقطه معنا كيف نحذف باستخدام الجمع اذا جمعت هاتين المعادلتين سوف يحذف المتغير او احدى المتغيرات لو جئنا لمثال رقم واحد حل النظام المعادلات التاليه باستخدام الحذف بلاحظ انه عندي هنا لو استخدمت الجمع مع مثلا ال 6 واي والناقص 6 وا لو استخدمت الجمع سوف يتم حذف الواي احدى المتغيرات وهي الواي بمعنى 4 اكس زائد 3 اكس نحن دائما في العاده لما نجمع بنجمع اجمع الحدود المتشابهه 4 اكس زائد 3 اكس بتساوي 7 اكس 6 وا زائد سال واي ناخذها بالاشاره بتساوي صفر 32 + 3 بتساوي 35 اذا 7 اكس زائد صفر هي عباره عن سبعه اكس بتساوي نقسم على المعامل سبعه اذا اكس بتساوي 35 7 بتساوي خمسه وهذه قيمه قيمه الاكس الان بدنا نجيب قيمه الواي نعوض في المعادله الاولى او في المعادله الثانيه كلاهما صح في المعادله الواحد او في المعادله رقم اثنين بمعنى لو قلنا من معادله واحد من معادله رقم واحد عند اربعه اكس اربعه قيمه الاكس هي انا اوجدتها بتساوي خمسه اعوض بالخمسه زائد 6 وا 6 واي بتساوي 32 عوضت بالمعادله الاولى عن قيمه الاكس بقيمتها اللي احنا طلعت معنا 5 4 ضرب 5 بتساوي 20 زائد 6 واي بتساوي 32 الان ناقص 20 لكل الطرفين س - 20 بتساوي صفر اذا 6 وا بتساوي 32 - 20 هي عباره عن 12 اذا 6 وا بتساوي 12 اقسم على معامل معامل الواي سته على كلا الطرفين 6 ت 6 1 اذا واحد الواي بتساوي 12 تق 6 بتساوي 2 بلاحظ ان استخدمت الجمع في حل هذه المعادله اذا في النهايه بتساوي بتساوي اثنين عننا المرحله الاخيره مرحله التحقق نشوف حلنا صح ولا خطا وذلك من خلال التعويض في المعادله رقم واحد من معادله واحد نعوض عن قيمه اكس وواي بمعنى لابد ان يكون الطرف الايمن بيساوي الطرف الايسر اذا اربعه قيمه الاكس بتساوي خمسه زائد 6 واي يعني 6 الواي عباره عن الاثنين بتساوي 32 نعم 4 ض 5 20 6 في 2 ب 12 لو جمعناهم فعلا بيعطي 2ثنين 32 كذلك لو قلنا من معادله اثنين المعادله الثانيه هي هي عباره عن ثلاثه اكس الاكس هي عباره عن خمسه ناقص س الوا هي عباره عن الاثنين بتساوي 3 ض 5 15 - 6 ض 2 ب 12 فعلا بتساوي ثلاثه وبالتالي الطرف الايمن بساوي الطرف الايسر لو جئنا لتمرين موجه السؤال رقم واحد اي لو قلنا نجمع المعادلتين في في سالب ا اكس زئ 3 واي بتساوي سالب3 ورب اكس ناقص 5 واي بتساوي 5 لاحظ انه عندي استخدام الجمع في حل المعادلات حتى نتمكن من حذف احدى المتغيرات لاحظ انه عندي سالب ا اكس واربعه اكس ممكن لو جمعتهم لانهم مختلفين في الاشاره بيعطينا الناتج صفر اذا سالب ا اكس زائد ارب اكس هي عباره عن عباره عن الصفر بعدها عندي ممكن انا اقول 3 + -5 وا بتساوي -2 الوا تساوي سالب3 زئ زائد الخمسه بجمع الاكس مع الاكس الواي مع الواي الثوابت مع الثوابت سال3 + 5 هي عباره عن الاثنين 0 - 2 وا هي عباره عن سالب ا الواي بتساوي اين بقسم على المعامل الواي سالب ا سالب ا تقسيم سالب ا بتساوي واحد ومنها واي بتساوي 2 تقسيم سالب ا هي عباره عن سالب واحد وهذه هي قيمه قيمه الواي الان لو جينا نحل هذه طبعا المعادله الاولى وهذه المعادله الثانيه بدنا نجيب قيمه الاكس الان من معادله او واحد او اثنين كلاهما صح لو قلنا من معادله رقم واحد الاولى يعني حنقول سالب ا اكس زائد 3 قيمه الواي عندي انا اوجدتها اللي هي سالب واحد بعوض بالسالب واحد بتساوي سالب3ث سالب4 اكس طبعا 3 × -1-3 ت=وي س-3ث اتخلص من السالبثلاثه هي مع المعا مع الاكس ز في الطرف اللي في الاكس اقصد زائد ثلاثه الى كلا الطرفين -3 + 3 بتساوي صفر سالب ا اكس تساوي سالب3 ز 3 بتساوي صفر ايضا كذلك اذا ومنها نقسم على سالب ا على سالب ا اكس بتساوي 0 تقسيم سال4 صفر بتساوي ساوي صفر وهذه قيمه الاكس عننا نقطه اخيره موضوع التحقق نشوف هل حلنا صح ام خطا وذلك من خلال التعويض في المعادلات لو جينا في المعادله رقم واحد سالب اربعه قيمه الاكس اكس عندي صفر زائد ثلاثه الواي عنده سالب واحد بتساوي سالبثلاثه نعم سال4 ض صفر صفر زائد 3 ضرب سالبوا نعم الطرف الايمن بساوي الطرف الايسر لو جينا للمعادله الثانيه هذا موضوع التحقق نشوف هلنا صح ام خطا لو عننا المعادله الثانيه اربعه اكس يبقى اربعه الاكس نستبدلها بالصفر نعوض ناقص 5 واي الوا هي عباره عن السالب واحد فعلا بتساوي خمسه الطرف الايمن الطرف الايسر هذا بالنسبه لواحد او لواحد اي عفوا لو جئنا لواحد بلاحظ انه عندي ثلاثه اكسثلاثه اكس ثلاثه اكس عندي هان وثلاثه اكس كذلك عندي 4 واي وس-4 واي انا هنا ممكن استخدم الجمع او الطرح كلاها الصح لكن حستخدم على حسب السؤال حاستخدم بجمع المعادلات نجمع الان بدي اجمع المتشابهات بمعنى 4 واي زئ سالب ا واي صفر 3 اكس زائد 3 اكس عباره عن 6 اكس هنا مش مرتب لنا اياها ومع ذلك نتعامل مع المتغيرات على حسب على حسب ال المتغير اكس او واي الى اخره بتساوي 22 + 4 14 بتساوي 36 اذا 6 اكس بتساوي 36 اقسم على معامل اكس سته الى كلا الطرفين اذا بتساوي سته 36 ت 6 بتساوي 6ه وهذا الناتج الاول معنا اكس بتساوي اكس بتساوي سته الان نوجد قيمه الواي من خلال التعويض يا اما في المعادله الاولى او في المعادله الثانيه كلاهما صحيح اذا من معادله واحده نقول من معادله رقم واحد انه 4 واي اول معادله عندي يعني زائد 3 اكس الاكس هي عباره عن قيمتها جبناها 6 تساوي 22 4 وا 3 ض 6 بتساوي 18 بتساوي 22 اتخلص من 18 - 18 الى كلا الطرفين 18 - 18 بتساوي الصفر اذا 4 بتساوي 22 نا 18 عباره عن الاربعه اقسم على المعامل اربعه معامل طبعا اذا بتساوي 4 بتساوي واحد وهذه قيمه الواي موضوع التحقق نشوف هل حلنا صح ولا خطا من خلال التعويض في المعادله لو قلنا من المعادله واحد 4 واي الواي هي عباره عن الواحد اوجدناها زائد 3 اكس اكس هي عباره عن السته بتساوي 22 فعلا على الاله الحاسبه نتاكد انه 4 ض 1 4 3 ض 6 بتساوي 18 اذا الطرف الايمن بساوي الطرف الايسر كذلك 3 اكس ناقص 4 3 الاكس هي عباره عن الاكس هي عباره عن السته زائد عفوا هنا معطيها ناقص في المعادله اثنين المعادله اثنين ناقص وليس زائد ناقص 4 واي الوا هي عباره عن الواحد بتساوي 14 فعلا 3 ض 6 18 4 ض 1 4 18 نا 4 بتساوي 14 ننتقل ل سؤال مثال رقم اثنين سالبثلا نكتب ها نحول من نظام سؤال كلامي الى سؤال الى الى شكل معادلات سالبثلا هي سالبثلا امثال عدد وليكن اكس عدد الماء زائد خمس امثال 5 واي عدد اخر طبعا يبقى 5 واي بتساوي سالب 11 هذا القسم الاول القسم الثاني المعادله رقم واحد المعادله رقم اثنين ثلاثه امثال العد الاول يبقى ثلاثه اكس العد الاول اكس زائد سبع امثال العد الاخر يبقى 7 واي يساوي كم سالب واحد بلاحظ انه عندي في السؤال واي وزائد 3 واي عفوا سالبث اكس وزائد 3 اكس بالموجب بالاضافه عندي 5 واي والسبعه وواي الان رح انا اجمع الحدود المتشابهه بالجمع حتى اتخلص من بدي احذف الاكس لازم اجمع كيف يعني لازم اجمع بقول سالب3ث اكس زائد 3 اكس بالاصفر هي بتساوي تساوي بتساوي صفر 5 + 7 بتساوي 12 وا -11 و-1 عباره عن -1 طبعا 0 + 12 عباره عن 12 بتساوي -1 اقسم على المعامل 12 الى كلا الطرفين 12 / 12 1 اذا منها بتساوي -1 هي عباره عن سالب سالب واحد وهذه قيمه الوا اللي قيمه العدد الاخر العدد الاول والعدد الثاني الان كيف ممكن انا اجيب العدد الاول من خلال التعويض في المعادله رقم واحد او المعادله رقم اثنين كلاما صح من معادله واحد بمعنى سالب3 اكس زائد الخمسه واي الواي طبعا عندي هنا اللي هي عباره عن السالب واحد بالاخضر ها جبتها تساوي سالب 11 سالب3 اكس زائد 5 ض سال1 سالب خ طبعا سالب مع سالب موجب سالب بتساوي سالب 11 اتخلص من السالب خمسه اذا زائد خ الى كلا الطرفين طبعا سالب خ موجب خ صفر اذا سالب3 اكس بتساوي -11 + 5 هي عباره عن سالب س بقسم على المعامل سالبثلاثه اذا اكس بتساوي بتساوي ساوي سالب س تقسيم سالب3 بتساوي اثنين موجب وهذه قيمه الاكس نشوف حلنا صح ولا خطا من خلال التعويض في العلاقه بمعنى ممكن انا اعوض في المعادله رقم واحد اقول سالبثلاثه اكس اللي هي عباره عن الاثنين زائد خمسه وواي هي عباره عن سالب واحد الان سالب سه نعم فعلا سالب سالب 11 سالب س وسالب س-1 هذا بالنسبه للمعادله الاولى المعادله الثانيه 3ثه اكس اللي هي عباره عن الاثنين زائد 7 واي الواي هي عباره عن سالب واحد هل فعلا بتساوي سالب واحد لو قلنا 6 ناقص 7 فعلا بتساوي سالب واحد ننتقل لسؤال تمرين الموجه مجموع العددين يساوي سالب 10 نفترض العدد الاول اكس والعدد الثاني ساوي 10 واي اذا ساوي سالب 10 افترضنا العددين العدد الاول اكس والثاني واي الان هذا اول معادله المعادله الثانيه سالب ثلاث امثال سالب ثلاث امثال العد الاول ثلاث اكس يعني ناقص العدد الثاني يساوي كم ويساوي 2 وهي المعادله ثانيه بلاحظ من خلال السؤال انه ممكن انا الواي مع السالب واي ممكن لو اجمعهم احذفهم اجمع المعادلتين اذا اكس زائد سالب3 هي عباره عن سالب اثنين الاكس وواي زئ سالب وا هي عباره عن الصفر الهدف من الجمع انه انا اتخلص من الوابث ومنها سالب ا اكس زفر هي عباره عن سالب ا اكس بتساوي سالبث اقسم على المعامل سالب ا الى كلا الطرفين سالب2 تقسيم سالب ا عباره عن واحد ومنها اكس بتساوي سالب8 تق سالب ا بتساوي اربعه وهذه قيمه العدد الاول الان لو جئنا نعوض في المعادله الاولى او الثانيه كلاهما صحيح من معادله واحد من معادله واحد اكس زئ واي بتساوي سالب 10 اذا اكس زائد الواي بتساوي سالب 10 الاكس اوجدتها بتساوي اربعه زائد الوا بتساوي سالب1 احلها ناقص ا الى كلا الطرفين 4 - 4 بتساوي صفر ومنها وا بتساوي سال1 و-4 سالب وهذه هي قيمه الواي اتحقق من الحل من خلال اول معادله التحقق اشوف هل الحل صح ولا خطا عندي اكس زائد الوا بتساوي سالب 10 فعلا لو قلنا اكس بتساوي 4 زائد الواي عباره عن السالب 14 بتساوي فعلا سالب 10 طيب المعادله الثانيه سالب3 اكس اللي هي اكس هي عباره عن اربعه ناقص الواي هي عباره عن سال 14 بتساوي اثنين نعم لو قلنا سال3 × 4 -1 سالب مع السالب موجب 14 ويساوي فعلا الطرف الايمن بيساوي الطرف الايسر نيجي ل الحدف باستخدام الطرح في الاول احنا كنا نجمع حتى نتخلص من احدى المتغيرات الان راح نجي نطرح لحذف احدى المتغيرات بمعنى لما يكون الاشارات متشابهه نحن ساعتها بنطرح بمعنى بلاحظ انه اثنين تي عندي هان واثنين تي هنا اشاراته موجبه متشابهه بالتالي بطرحهم في السابق كانت الاشارات مختلفه كذلك عندي الخمسه ار هي بجمعها مع التسعه اسف بطرحها اذا هنا بطرح المعادلتين نطرحهم 2 تي ناقص 2 تي بتساوي صفر تي يعني صفر ناقص او زائد عفوا 5 ار نا ار هي عباره عن سالب4 ار تساوي 6 - 22 هي عباره عن سالب سالب 16 صفر س-4 ار هي عباره عن -4 ار بتساوي سالب 16 بقسم على سالب ار عفوا على سالب4 على سالب4 اذا ار بتساوي اربعه وهذه القيمه الاولى معنا الان لو جئنا الى ايجاد قيمه التي مثلا من خلال التعويض في المعادله الاولى او الثانيه كلاهما صحيح بمعنى انه اثنين تي زائد خمسه ار الار هي عباره جبتها بالاحمر اربعه بتساوي سته 2 تي + 5 × 4 20 بتساوي 6 نقص 20 الى كلا الطرفين 20 - 20 بتساوي صفر اذا 2 تي بتساوي 6 - 20 عباره عن سالب 14 اقسم على 2 اقسم على اثنين اذا تي بتساوي -1 ت 2 هي عباره عن سالب سبعه وهذه قيمه التي الان لو لاحظنا ه الحل بده يكون اربعه وسالب سبعه اللي هي الاجابه رقم الاجابه رقم س تمرين موجه معطيني نفس الشيء بالضبط لاحظ ان اختار الطرح لماذا لانه عندي ثلاثه 8 بي 8 بي نفس الارقام ونفس ال نفس الاشارات فبالتالي بطرحهم كذلك رح اطرح اطرح 3 س مع السبعه س كذلك عفوا 11 مع السبعه الان بالطرح رح اطرح 8 بي - 8 بي بتساوي صفر 3 س - 7 عباره عن سال4 سي 11 - 7 بتساوي 4 اذا صفر سال4 س عباره عن سالب4 س بتساوي اربعه بقسم على المعامل سالب ا الى كلا الطرفين اذا سال4 تقسي سالب ا بتساوي واحد اذا ومنها س بتساوي 4 تق سالب4 عباره عن سالبوا وهذه قيمه اول متغير معنا قيمه السين الان بدي اجيب قيمه البي ممكن من خلال اول وحده او من ثاني ممكن نحن نقول نجيب من المعادله واحد 8 بي زائد 3 قيمه السي هي بالاحمر احمر قيمتها سالب واحد اذا بتساوي سالبوا بتساوي 11 اذا 8 بي بتساوي 3 ض-1 سالب3 زائد سالب سالب على الموجب سالب بتساوي 11 اتخلص من الثمانيه عفوا من الثلاثه اسف زائد 3 الى كلا الطرفين سالب3 3 بتساوي صفر اذا 8 بي بتساوي 11 3 عباره عن اتخلص من الثمانيه اقسم الى كلا الطرفين على ثمانيه اذا 8 ت 8 بتساوي واحد اذا البي بتساوي 14÷ 8 بتساوي 1 فاصله 75 وهذه قيمه ال الان بلاحظ وين حيكون الحل عندي سالبوا و1.5 75 بتكون الاجابه هي رقم ج ننتقل لسؤال اخر الان بالنسبه لمثال رقم اربعه بتكلم عن الوظائف الان يعمل حارب وحسام في متجر للحلويات او للحلوى المثلجه ويكسب حارب 8 ونص درهم في الساعه اذا 8 نص درهم في الساعه ولتكن اكس الان نتكلمنا عن مين نتكلم عن عرب زائد بينما يكسب حسام حسام خلينا نسميه واي مثلا 7.نص درهم في الساعه الان نتكلم عن حسام واي هذا حسام الان وفي الاسبوع المعتاد يربح كل من حارب وحساب مجتمعين 299.ص نص درجه الاثنين مع بعض وفي احد الاسابيع ضاعفت حسام حسام اللي هو واي يبقى الحارب مثل ما هو 8 ونص اكس ضاعفت حسام ساعات عمله ضعفت بمعنى ضرب 2 اذا 7 ونص رح نضربها في 2 الواي فربحها 412 درهم فما عدد الساعات التي يعملها كل منهما؟ بالنسبه لحسام وبالنسبه ل بلاحظ انه عندي انه هي نفسها بالضبط بالتالي بستخدم الجمع بجمع المعادلتين حتى اتخلص من الاكس بمعنى استخدمت الحذف باستخدام الجمع لو جمعته مع بعض بيعطينا رقم مضاعف بما انهم نفس بعض لا بستخدم الطرحان لان لو قلت 8.ص اكس ناقص 8.5 اكس شو بيعطينا؟ بيعطينا صفر اكس الان نيجي نقول 7.5 هي 7.5 7.5 وا نحددها 7.5 نا 7.5 × 2 نحن في الاساس لو قلنا طبعا 7.5 ناقص اي 7.5 ضرب 2 7.5 ض 2 عيعطينا سالب سالب س.ص الواي بتساوي الان رح نطرح 299.ص ناقص 412 عيعطينا -112.5 الان بلاحظ انه ممكن اتخلص انا طبعا 0 - 7.5 اللي هي عباره عن سالب7 ونص الواي بتساوي سال 112 نص بقسم على المعامل سالب سص الى كلا الطرفين اذا هي بتساوي واحد اذا واي بتساوي لو قلنا طبعا سالب مع السالب ساوي موجب 112.5 تقسيم 7.5 نص بيعطينا 15 هذا بالنسبه لواي اللي هو حسام نيجي لايجاد قيمه الاكس بالنسبه لمين لرب من معادله رقم واحد ولتكن هذا معادله رقم اثنين نقول من معادله واحد من معادله واحد نشوف طبعا ثمانيه ونص اكس زائد 7.5 وا طبعا سبعه ونص الواي هي عباره عن 15 الواي الواي هي عباره عن ال 15 نعوض بال 15 بتساوي 299 طبعا 8 ونص الاكس زائد لو قلنا احنا الان 7.ص نص ضرب 15 بيعطينا 112 ف5 تساوي 299.5 نتخلص من 112 - 112 الى كلا الطرفين طبعا 112.5 بتساوي صفر اذا 8.5 اكس بتساوي لو قلنا 29.ص تقسيم او عفوا ناقص 112.ص بعطينا كم؟ على الاله الحاسبه طبعا بتساوي 107 80 نتخلص من المعامل اكس 8 وص على كلا الطرفين نقسم 8.ص تقسمين بتساوي واحد اذا اكس بتساوي لو قلنا 178 108 او 187 اسف تقسيم 8.5 بيعطينا 22 ساعه عدد الساعات التي عمل التي عمل بها حسام بتساوي 15 والتي عمل بها الاكس اللي هو عباره عن مين قلنا الحارب 22 تمرين موجه الحفلات عمده وحوريه تقيمان حفل عشاء لاصدقائهما نفترض انه مثلا حوريه اكس والحمده مثلا واي مثلا تقيمان حفل عشاء الازده قائمه فدعت حمده عدد اقل بخمس افراد ممن دعوتهم حريه اذا لو تكلم عن الضيوف اذا حمده اللي هي واي اقل بخمس افراد مما دعتهم حريه للاكس يعني حنقول اكس ناقص الخمسه هذا بالنسبه لاول معادله المعادله الثانيه وكان مجموع المدعوين 47 ضعف اذا يعني اكس زائد الواي بتساوي 47 ضيفا وهذه المعادله رقم اثنين طبعا نحن ممكن نحل هذا السؤال باستخدام التعويض الدرس السابق ما معنى التعويض بمعنى انه قيمه الواي هنا استبدلها بالمعادله الاولى بتساوي اكس ناقص الخلا استخدا لو حليتها باستخدام الحذف او باستخدام التعويض كله الاجابات صحيحه اذا من معادله من معادله اثنين اكس زائد الواي بدي انزل قيمتها اللي هي اكس ناقص الخاوي 47 نتكلم عن عدد الضيوف نن اذا بلاحظ انه اكس زائد اكس شو بتساوي عندي حدود متشابهه اكس زائد الاكس هي عباره عن اثنين الاكس ناقص الخمسه بتساوي اتخلص من الخمسه زائد خمسه الى كلا الطرفين خمسه بالسالب مع الموجب صارت صفر اذا 2 اكس بتساوي 47 + 5 هي عباره عن 2 و50 اقسم الى كلا الطرفين على اثنين ومنها اكس بتساوي هذه بالنسبه لاول اي اجابه اكس بتساوي 26 اللي هم الاكس مين نحن طلبناها اللي هم حوريه الان بدنا نجيب قيمه الواي ممكن من خلال المعادله الاولى نعوض الواي بتساوي اللي هم ضيوف حمده اكس ناقص الخمسه الاكس هي عباره عن 26 ناقص الخمسه اذا وا بتساوي واحد وهاي ضيوف حوريه الوا هي عباره عن فرض الوا هي عباره عن حمده افترضناها بالتالي عدد الضيوف التي دعتهم حوريه 26 ضيف الذي دعتهم حمده 21 ضيف طبعا استخدمنا هنا بالتعويض حلينا بالتعويض الان ننتقل لسؤال اخر اول سؤال تحقق من فهمك بتكلم استخدم طريقه الحذف بلاحظ انه عندي في سؤال رقم واحد عندي سالب في وسالب في بلاحظ نفس الشيء بالضبط اللي بطرحهم من بعض بما انهم نفس الشيء بطرح 5 ام ناق ام هي عباره عن سالب اين الام سالب بي ناقص سالب بي عباره عن صفر 7 - 11 هي عباره عن سالب4 اقسم كلا الطرفين على سالب اثنين اذا ومنها ام بتساوي طبعا سالب2 تقسي سال2 1 اربعه بالسالب سالب تقسيم سالب اثين هي عباره عن الاثنين وهذه اول قيمه معنا اللي هي قيمه قيمه الام علينا اول قسم من النظام الان القسم الثاني نعوض في المعادله مثلا الاولى بمعنى خمسه الام هي قيمتها اثنين 5 × 2 ناقص البي بتساوي 7 × 2 بتساوي 10 ناقص البي بتساوي سبعه الش موجبه عكسها ناقص 10 الى كلا الطرفين 10 - 10 بتساوي صفر اذا سالب بي بتساوي 7 - 10 بتساوي سالب ثلاثه اتخلص من السالب اللي مع البي اقسم كلا الطرفين على سالب اذا البي بتساوي سالب3 ضرب تقسيم سالبوا هي عباره عن الثلاثه وهذا حل السؤال اللي هو عباره عن قيمه ام وقيمه البي لو جئنا لسؤال رقم سؤال رقم اثنين الان بلاحظ انه عندي في السؤال هان نكتب بلاحظ انه عندي اي ث اكس وسالبث اكس مختلفين بالاشاره بالتالي بجمع لما يكون نفس الاشاره بطرح مختلفين بالاشاره بجمع اذا 8 اكس وزائد سالث اكس هي عباره عن الصفر 5 + 5 وا + 2 وا هي عباره عن 7 وا 38 + اربعه عباره عن 2 بقسم على المعامل سبعه اذا بتساوي 427 هي عباره عن السته وهذا اول ناتج معنا الان نعوض في المعادله الاولى او الثانيه كلاهما صح في المعادله الاولى مثلا اذا حنقول ثمانيه اكس حتى نجيب قيمه الاكس ث اكس زئ 5 واي الواي هي عباره عن السته نعوض بالسته 6 بتساوي 38 اذا 8 اكس ئ 5 في تساوي 38 ناقص 30 الى كلا الطرفين 30 نا 30 ص0 اذا 8 اكس بتساوي 38 نا 30 هي عباره عن الثمانيه اقسم على المعامل اكس 8 اذا اكس بتساوي واحد وهذا هو حل النظام اكس بتساوي واحد وواي بتساوي رقم ثلاثه بلاحظ انه عندي سبعه اف سبعه اف اذا نفس ال نفس الاشاره بطرح الان 7 اف ناقص 7 اس اف عباره عن صفر 3 -2 3 -2 سالب مع سالب موجب 3 + 2 بتساوي 5 ج الان س-6 ناقص -3 طبعا السالب مع السالب ساوي موجب زائد 31 اللي هي بتساوي 5 و اقسم على المعامل خمسه الى كلا الطرفين اذا جي بتساوي 25 ت 5 اذا بتساوي 5 وهذا اول ناتج معنا الان نعوض في المعادله الاولى ولتكن المعادله رقم واحد مثلا او النجمه ها نعوض عنها 7 اف زائد 3 قيمه الجي هي عباره عن 5 تساوي سالب س طبعا 7 اف 3 5 هي عباره عن 15 تساوي سالب س ناقص 15 الى كلا الطرفين 15 بالموجب مع السالب صارت صفر اذا 7 اف بتساوي سالب س مع السالب 15 سالب 21 اقسم كلا الطرفين على المعامل سبعه اذا الاف بتساوي -21 ت 7 سالب هذه قيمه الاف وبهيك انتهى انتهى الحل ننتقل ل سؤال رقم اربعه بلاحظ في السؤال رقم اربعه انه عندي 3ث بي بالسالب وسالبثلاثه بيشابهين يبقى بطرح المعادلتين بطرح المعادلتين نفس خطوات الحل السابقه نفس خطوات الحل السابقه ننتقل ل سؤال رقم خمسه مجموع العددين ساوي 24 اذا العدد الاول اكس زائد الوا بتساوي 24 افترضنا انه العددين واحد اكس والثاني خمس امثال العدد الاول يبقى 5 اكس ناقص العدد الثاني ناقص يعني الواي ساوي 12 بلاحظ انه عندي في المعادله هاه الاشاره وا وواي مختلفين بما انهم مختلفين يبقى باجمع المعادلتين نفس خطوات الحل السابقه ننتقل للسؤال رقم سؤال رقم سته التدوير تقوم صناعه تقوم صناعه اعاده التدوير والاستلام عددا اكبر طبعا اول صناعه اللي هي نفترضها بالاكس عدد اكبر ما توظف صناعه اداره المخلفات هذه واي طبعا بما انه اكبر منها اكس ناقص الواي اكس ناقص الواي بتساوي مليون و25000 الان ومجموع وظائف الصناعتين يبقى مجموعهم اكس زائد الواي شو بتساوي مليون و275000 بلاحظ انه عندي معادله رقم واحد وعندي معادله رقم اثنين طبعا نحن ممكن نستخدم الحذف بالجمع او الطرح كلاهما صح بمعنى بلاحظ انه عندي سالب واي وموجب واي اذا عندي مختلفين بالاشاره بالتالي بجمع ال بجمع المعادلتين الان لو جمعتهم لو قلت اكس زائد اكس شو بتساوي بتساوي اثنين الاكس سالب واي زائد واي عباره عن الصفر بدي اجمع هذا هي عباره لو جمعت المليون25,000 مع المليون275000 بيعطينا 2 مليون300 الان هذا راح اقسمه على معامل اكس اثنين معامل اكس اين اذا اكس بتساوي قسم هذا العدد عندي على اثنين عيعطينا مليون و150 مليون و150 الف هذه قيمه الاكس معا قيمه الواي اعوض مثلا في المعادله اثنين قيمه الواي لايجاد قيمه الواي اذا اكس زائد الواي بتساوي ملون275000 الان لو بدي لو بدي اتخلص منهم الاكس بتساوي اعوض مليون و150,000 زائد الواي بتساوي 1225 75 ال رح اتخلص منها انقص كل الطرفين على مليون150,000 ناقص مليون150 هي صارت صفر واي بتساوي لو قلنا نطرحها من بعض بعطينا هذا هو الناتج بالتالي هذه قيمتها اذا هذه الاكس هي عباره عن اعاده التدوير حسب الفرض افترضناه والواي هي عباره عن مصنع اداره المخلفات وبهيك بكون انتهينا من الدرس والله يعطيكم الف عافيه