درس المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال الصف الخامس الابتدائي الفصل الدراسي الثاني

بسم الله الرحمن الرحيم درس المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال للصف الخامس الابتدائي الفصل الدراسي الثاني البيانات هي عباره عن معلومات تكون في الغالب اعداد ومن طرائق وصف البيانات استعمال كل من المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال اذا المتوسط الحسابي لمجموعه من البيانات هو عباره عن مجموع البيانات مقسوما على عددها طيب الوسيط هو عباره عن العدد الاوسط في مجموعه من البيانات بعد كتابتها بالترتيب تصاعديا او تنازليا طيب المنوال هو عباره عن العدد او الاعداد الاكثر تكرارا لمجموعه من البيانات راح نحل تاكد اوجد الم وسط الحسابي والوسيط والمنوال لكل مجموعه بيانات مما ياتي راح نحل الاسئله من واحد لثلاثه سؤال واحد اثمان عصائر بالريال 5 و9 وخ وست و10 المطلوب الاول اني اوجد المتوسط الحسابي طيب المتوسط الحسابي هو عباره عن مجموع البيانات مقسوما على عددها اذا هنا راح يكون عندنا كسر في البسط راح اجمع كل الاعداد اللي معطينا هي اذا 5 ئد الت ئد الخ ئد زائد ال مقسوما على عددها كم عندي عدد 1 2 3 4 5 اذا قسمه الخمسه طيب الان نبدا نجمع 5 ز 9 عباره عن 14 طيب ال 14 ا 5 عباره عن 19 ال 19 ز 6 عباره عن 25 ال 25 ز ال عباره عن 35 اذا هنا عندنا في البسط 35 على كم على الخ طيب 35 قسمه 5 عباره عن كم عباره عن السبعه او بطريقه ثانيه راح اقول ما هو العدد اللي اضربه في الخمسه يعطينا ال 35 عباره عن السبعه اذا المتوسط الحسابي سبعه الان راح نبدا نوجد الوسيط الوسيط هو عباره عن العدد الاوسط في مجموعه البيانات لكن بعد كتابتها بالترتيب يا اما تصاعديا او تنازليا انا هنا كلها راح احلها تصاعديا طيب اصغر عدد مين 5 طيب اذا هنا في البدايه راح اكتب 5 طيب في خمسه ثانيه اذا كمان راح اكتب الخمسه طيب بعد كذا اللي بعدها 6ه الاكبر من السته مباشره تسعه اكبر عدد موجود 10 وبكذا انا رتبتها تصاعديا 5 5 6 9 10 طيب الوسيط العدد اللي موجود في النص اذا راح يروح عدد من اللي في اليمين مع عدد في اليسار وعدد من اليمين مع عدد في اليسار والعدد اللي يبقى في النص هو عباره عن الوسيط اذا الوسيط هو سته الان راح نبدا نوجد المنوال المنوال هو العدد الاكثر تكرارا طيب نرجع لمجموعه البيانات هنا الخمسه تكررت مرتين ال ما تكررت ال 6 ما تكررت الش 10 ما تكررت مين العدد اللي تكرر مرتين هو عباره عن الخمسه اذا المنوال خمسه سؤال 2 اعمار طلاب 12 10 13 14 11 13 11 المطلوب الاول اني اوجد المتوسط الحسابي قلنا المتوسط الحسابي هو عباره عن مجموع البيانات مقسوما على عددها اذا اجي هنا واحط كسر في البسط راح اجمع كل الاعداد اللي هنا عباره عن 12 زائد الش 10 زائد ال 13 زائد ال 14 زائد ال 11 زائد 133 زائد ال 11 مقسوما على عددها كم عددها 1 2 3 4 5 6 7 عندي سبعه اعداد اذا اقسم على السبعه طيب الان راح اجمع الاعداد اللي موجوده في البسط 12 ز ال 22 22 13 35 35 ا 14 49 49 ز 11 60 60 + 13 73 73 + 11 4 اذا ال 84 قسمه السب طيب الان راح اقسم عشان اوجد الناتج 844 قسمه 7 طيب السبعه اضربها في كم تعطينا الثانيه بالضبط ما في لكن السب في الواح راح ح تعطينا السبعه الاقل الاقرب الان 8 ناقص 7 عباره عن واحد بعد ك راح تنزل العدد اللي هو الاربعه الان السبعه اضربها في كم تعطينا 14 في 2 عباره عن 14 نطرح 4 ناقص 4 0 ناقص الوا صف اذا كم ناتج القسمه عباره عن 12 اذا المتوسط الحسابي يساوي الان ابدا اجيب الوسيط قلنا هو عباره عن العدد الاوسط في مجموعه البيانات بعد كتابتها بالترتيب يا اما تصاعديا او تنازليا انا هنا راح اكتبها تصاعديا يعني مين اصغر عدد موجود اصغر عدد موجود هو عباره عن العش طيب بعد الع عندي هنا 11 وكمان عندي هنا 11 طيب مين بعد ال 11 عند 12 طيب وعندنا 13 وهنا كمان عندنا 13 وبعد كذا عندنا ال 14 طيب الان كيف راح اوجد الوسيط بعد ما رتبت البيانات عدد من اليمين يروح مع عدد من اليسار وعدد من اليمين مع عدد من اليسار وعدد من اليمين يروح مع عدد من اليسار مين العدد اللي موجود في النص عباره عن ال 12 اذا الوسيط هو ال 12 الان راح نوجد المنوال كيف نوجد المنوال نرجع للبيانات اللي معطينا هي الارقام طيب ال 12 تكررت لا موجوده مره واحده الش 10 تكررت لا موجوده كمان مره واحده ال 13 موجوده هنا مرتين طيب ال 14 تكررت لا ال11 موجوده مرتين بما انه ال 13 موجوده مرتين وال11 مرتين اذا هي المنوال لان احنا قلنا المنوال هو العدد الاكثر تكرارا اذا المنوال هو عباره عن ال1 وال 13 سؤال ثلاثه كميات امطار بالسنتيمترات 7.3 8.1 4.1 7.1 8.1 7.3 من ع المطلوب الاول ان احنا نوجد المتوسط الحسابي كيف نوجد المتوسط الحسابي قلنا هو عباره عن مجموع البيانات مقسوما على عددها اذا راح اخذ جميع البيانات الاعداد اللي موجوده هنا وابدا اجمعها اول عدد عندنا 7.3 زائد العدد الثاني 8.11 ز ال 4.1 زائد 7.1 8.1 ز 7.3 مقسوما على عددها كم عددها 1 2 3 4 5 6 اذا قسمه الست الان راح تساوي راح ابدا اجمع راح اخذ اول عددين مع بعض اللي هو عباره عن 7.3 واجمع معاها 8.1 طيب الان ال زائد الوا عباره عن الار بعدين راح تنزل الفاصله السب زد 8 عباره عن ال 15 خلصنا من الناتج اجمع معه بعد كذا العدد الثالث اللي هو عباره عن 4.1 من الان ال 4 زد الوا عباره عن 5 بعدين الفاصله تنزل المخ زائد الارب عباره عن التس بعد كذا هذا الواحد ينزل طيب انتهيت لا باقي اجمع كمان 7 ووا من طيب الخ ئ الواد عباره عن اله بعد كذا الفاصله تنزل ال ئ 7 عباره عن ال 16 اذا هنا 6 واحد اعاده تجميع طيب 1 + واحد عباره عن الاثنين انتهينا كمان لا باقي اجمع معاها 8.1 من اذا زائد 8.1 من طيب 6 ز الوا عباره عن 7 بعد كذا الفاصله تنزل 6 ئد 8 عباره عن ال 14 اذا هنا الاربعه وواحد اعاده تجميع بعد كده الا 2 زائد الواد عباره عن ال انتهينا كمان لا باقي نجمع معاها ال 7.3 من الان 7 ئ 3 عباره عن العش اذا هنا صفر واححد اعاده تجميع بعد كذا الفاصله تنزل 4 ز 7 عباره عن ال 11 طيب زائد الواحد اذا عباره عن ال 12 اذا احط الاثنين وواحد اعاده تجميع طيب 3 ئ الواح عباره عن الاربعه اذا بما انه العدد اللي يمين الفاصله عباره عن الصفر اذا ما له قيمه اذا كم الناتج 42 اذا هنا البسط كل المجموع له عباره عن 42 قسمه كم المقام عباره عن السته طيب 42 قسمه 6 مو اقدر اوجدها مباشره نعم 42 قسمه الس عباره عن السبعه او ممكن اقول ما هو العدد اللي اضربه في اله يعطينا 42 هو عباره عن السب بكذا اوجدت المتوسط الحسابي الان راح اوجد الوسيط قلنا هو عباره عن العدد الاوسط في مجموعه البيانات لكن بعد ترتيبها اذا نجي نشوف من الاصغر اصغر عدد موجود هو عباره عن ال 4.1 طيب بعده ا 7.1 طيب اللي بعده عباره عن سب و3 من وهنا كمان عندي 7.3 من طيب وبعده 8.1 من وكمان هنا عندنا 8.1 طيب الان كيف اجيب الرقم اللي موجود في النص راح يروح عدد من اليمين مع عدد من اليسار وعدد من اليمين مع عدد من اليسار طيب هنا لو اخذت عدد من اليمين مع عدد من اليسار ما يتبقى شي اذا خلاص اخذ هذا الرقمين مع بعض اذا هي الوسيط طيب الرقمين نفس بعض اذا ما في داعي اكتبها مرتين اذا الوسيط هي عباره عن 7 و3 من ع الان راح نوجد المنوال المنوال هو العدد الاكثر تكرارا في مجموعه البيانات طيب ال 7.3 من تكررت مرتين ال 8 و1 من تكررت مرتين 4 و1 من ما تكررت وال 7 و1 من ما تكررت اذا عندنا الب و3 من متكرره مرتين وال8 ووا من متكرره مرتين اذا هي المنوال اذا المنوال عباره عن 7.3 و 8.1 سؤال 4 يبين الجدول المجاور الدرجات التي حصل عليها افضل ثمانيه طلاب في مسابقه الخط العربي اوجد المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال ثم صف البيانات ابدا بايجاد المتوسط الحسابي هذه هي البيانات درجات مسابقه الخط العربي اذا راح اخذ هذه الارقام واجمعها مع بعض بعد كذا اقسمها على عددها اذا في البدايه عندنا 70 زائد ال 72 زائد 68 زائد 72 بعد كده زائد 33 زائد ال 71 ئد 74 ئد 72 مقسومه على عددها نشوف عددها 1 2 3 4 5 6 7 8 اذا قسمه ال8 طيب الان راح نجمع كل الاعداد اللي موجوده عندنا 70 زائد 72 142 طيب زائد ال 68 210 طيب زائد 72 282 ز 83 365 ئ ال 71 436 طيب زا ال 74 510 ز 72 582 اذا البسط جميع الاعداد اللي موجوده فيه عباره عن 582 قسمه كم قسمه الث الجمع جدا سهل عشان كذا انا جالسه اجمع بشكل سريع تعالوا انتقل للقسمه كيف راح اقسم عندنا 582 قسمه الث اقدر اخذ في البدايه العدد خمسه لحاله لا لانه اصغر من المقسوم عليه اذا راح خذ عددين اللي هي 58 الث اضربها في كم تعطينا 58 بالضبط ما في لكن الثانيه لو اضربها في السبعه راح تعطينا 56 اللي هي الاقل الاقرب بعد كذا نطرح 8 ناقص 6 عباره عن الا 2 وخ ناقص الخ عباره عن الصفر انتهيت لا باقي الاثنين هذه راح تنزل اذا الان الثيه اضربها في كم تعطينا 22 بالضبط ما في في الا 2 راح تعطينا 16 اللي هي الاقل الاقرب ل 22 بعد كذا نطرح 2 ناقص 6 ما ينفع الاثنين صغيره اذا استلف بالعدد اللي جنبه الاثنين هذ تصبح عباره عن الواحد والاثنين هذه تصبح عباره عن ال 12 الان 12 ناص 6 6 1 ناقص الوا عباره عن صفر هنا لازم تنتهي معاي عمليه القسمه تمام كيف راح تنتهي الباقي اقل من المقسومه عليه في طريقه جدا سهله اجي في الناتج هنا واحط فاصله هذه الفاصله تسمح لي باني اضيف كل مره صفر اذا تسمح لي هنا اني اضيف صفر الان الثمانيه اضربها في كم تعطينا 60 بالضبط ما في لكن لو ضربتها في السبعه راح تعطينا 56 وهي الاقل الاقرب طيب نطرح ص0 ناقص 6 ينفع لا اذا اح استلف من السته هذه تصبح خ والصفر يصبح عباره عن الشش الان 10 ناقص 6 عباره عن الار 5 ناقص 5 عباره عن الصفر طيب الباقي اقل من المقسومه عليه ايش راح اسوي راح اضيف صفر لاني حطيت الفا فصله تسمحلي باضافه الاصفار اذا راح احط في اليمين صفر الان الثمانيه اضربها في كم تعطينا ال 40 الثمان لو ضربتها في الخمسه راح تعطينا ال 40 بعد كذا نطرح 0 نا 0 0 4 نا 4 ص0 اذا ناتج القسمه عباره عن كم ناتج القسمه عباره عن 72 و75 اذا هذه هي المتوسط الحسابي الان راح اوجد الوسيط هو عباره عن العدد الاوسط في مجموعه البيانات بعد ترتيبها تعالوا نرتب البيانات مين اصغر عدد موجود اللي هو عباره عن ال 68 اذا راح ابدا اكتبه في البدايه 68 طيب اللي بعده عباره عن الس طيب اللي بعده عباره عن 71 طيب اللي بعده عباره عن ال 72 كم مره مكتوبه واح 2 3 اذا اكتبها ثلاث مرات 72 هذه المره الاولى وهذه المره الثانيه وهذه المره الثالثه طيب باقي ارقام نعم ال 74 باقي ارقام اخر رقم اللي هو عباره عن اللا و طيب الوسيط كيف راح ابدا اجيبه راح يروح رقم من اليمين مع رقم من اليسار ورقم من اليمين مع رقم من اليسار ورقم من اليمين مع رقم من اليسار يتبقى عندنا هنا في النص رقمين ما راح اقول رقم اليمين روح مع رقم اليسار لانه بعد كذا ما راح يتبقى معي اعداد تبقى معي عددين نفس بعض اذا الوسيط هو عباره عن ال 72 طيب الان راح نوجد المنوال هو عباره عن العدد الاكثر تكرارا ال 70 ما تكررت ال 72 تكررت مره مرتين ثلاثه ال 68 ما تكررت 63 ما تكررت ال 71 ما تكررت 74 ما تكر اذا عندنا العدد 72 تكرر ثلاث مرات اذا المنوال هو عباره عن ال 72 وبكده انتهى الحل راح نحل تدرب وحل المسائل اوجد المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال لكل مجموعه بيانات مما ياتي راح نحل سؤال 6 وسبعه سؤال 6 اعداد زوار متحف 85 106 106 74 94 90 راح ابدا بايجاد المتوسط الحسابي هو عباره عن مجموع البيانات مقسوما على عددها اذا نجي هنا ونجمع جميع الارقام اللي موجوده اذا 85 ئ 106 ا 1006 ئ ال 74 ا 94 قسمه عددها 1 2 3 4 5 اذا راح نقسمها على الخمسه الجمع جدا سهل اذا نجمع 85 ز 106 عباره عن 191 ئ 106 عباره عن 297 زائد ال 74 عباره عن 371 زائد ال 944 عباره عن 465 قسمه كم قسمه الخمسه طيب الان نبدا نقسم 465 قسمه ال 5 ينفع اخذ الاربعه لحالها لا لانها اقل من المقسوم عليه اذا راح اخذ عددين اللي هي ال 46 الخ اضربها في كم تعطينا 46 بالضبط ما في لكن ال 5 ضرب 9 عباره عن 45 وهي الاقل الاقرب الان نطرح 6 ناص 5 عباره عن الواح 4 ناق الاربعه عباره عن الصفر طيب باقي هذه الخمسه تنزل الان خمسه اضربها في كم تعطينا 15 الخ في عباره عن 15 نطرح 5 - 5 0 1 نا الوا 0 انتهت عمليه القسمه اذا الناتج عباره عن 93 اذا المتوسط الحسابي 93 الان انتقل الى الوسيط قلنا هو عباره عن العدد الاوسط في مجموعه البيانات بعد ترتيبها تعالوا نرتب البيانات مين اصغر عدد موجود 74 طيب العدد اللي اكبر منه بشويه عباره عن 85 طيب العدد اللي اكبر منه بشويه عباره عن 94 العدد اللي اكبر منه 106 طيب وكمان ال 106 متكرره المره الثانيه طيب الان يروح ال 74 مع ال 106 وتروح ال 85 مع ال 106 بقى عندنا عدد واحد فقط في النص اللي هو عباره عن ال 94 اذا الوسيط 94 الان نوجد المنوال هو العدد الاكثر تكرارا في مجموعه البيانات 85 ما تكررت ال 106 تكررت مرتين ال 74 ما تكررت ال 94 ما تكررت اذا تكرر مرتين العدد 106 اذا هو المنول اذا المنوال 106 سؤال 7 اطوال اسلاك بالامتار معطينا هنا مجموعه من البيانات وطالب ان احنا نوجد المتوسط الحسابي اذا المتوسط الحسابي كيف راح نوج راح نقول مجموع البيانات على عددها اذا راح اخذ كل الاعداد اللي هنا وابدا اجمعها مع بعض اذا عباره عن 27 من بعد ك زائد ال 2.28 ز ال 1.19 ز 52 بعد كذا زائد ال50 + ال 20 ز ال4 قسمه عددها كم عددها 1 2 3 4 5 6 7 قسمه السبعه طيب الان راح ابدا اجمع جميع الاعداد اللي موجوده في البسط راح ابدا باول عددين موجودين هنا اذا عباره عن 27 من 100 ئ 2.28 ال 8 عباره عن ال 15 اذا اكتب الخمسه وواحد اعاده تجميع 2 ز 2 عباره عن الاربعه طيب زائد الواحد اذا 5 بعد كذا الفاصله تنزل ص0 ئ الا 2 عباره عن الاثنين بعد كذا راح اخذ الرقم الثالث وابدا اجمعه مع الناتج اذا عباره عن 1.19 5 + 9 عباره عن ال 14 اذا اكتب الاربعه وواحد اعاده تجميع 5 + ال 1 6 وهنا واحد اذا 7 تنزل الفاصله 2 + الوا عباره عن ال بعدين راح اخذ هذا الرقم واجمعه مع الناتج 4 ئ ال 2 عباره عن ال طيب 7 ئد الخ عباره عن ال 12 اذا اكتب الاثين وواحد اعاده تجميع بعد كذا الفاصله راح تنزل 3 ئ الصفر 3 طيب وواحد عباره عن الارب بعد كذا راح اخذ الرقم اللي بعده وابدا اجمعه مع الناتج 6 + ال0 عباره عن 6 2 + 5 7 تنزل الفاصله 4 + 3 عباره عن الس اكمل عمليه الجمع الان راح اجمع مها ال 20 6 + ال0 6 7 + 2 9 تنزل الفاصله 7 + ال0 7 يتبقى معانا هنا رقم اخير راح نجمعه مع الناتج اذا عباره عن ال 4 من 100 الان نجمع ال 6 + ال 4 عباره عن الش اذا صفر وواحد اعاده تجميع بعد كذا 9 + ال0 ت طيب وواحد عباره عن 10 اذا صفر وواحد اعاده تجميع تنزل الفاصله بعد كده 7ب + الصفر 7 وواحد اعاده تجميع اذا عباره عن الثمانيه بما انه يمين الفاصله عباره عن اصفار اذا ما في داعي اكتبها لانه ما لها قيمه اذا كم الناتج عباره عن الثمانيه اذا البسط اللي جمعته كل الاعداد ثمانيه قسمه كم العدد الموجود في المقام سبعه طيب 8 قسمه السبعه في شيف جدول الضرب اضرب في سبعه يعطينا ثمانيه لا اذا راح ابدا هنا واقسم 8 قسمه الس السبعه اضربها في كم تعطينا الث يه بالضبط ما في لكن ال 7 في الوا تعطينا الس الاقل الاقرب بعد كذا نطرح 8 ناقص 7 عباره عن الواحد طيب احنا نحاول قد ما نقدر ان احنا ننهي عمليه القسمه ما يكون عندنا باقي طيب هنا الباقي اقل من المقسومه عليه كيف اتصرف راح اضيف فاصله في الناتج هذه الفاصله تسمح لي في كل مره اضيف صفر اذا هذه الفاصله تخليني هنا الان اضيف صفر س في كم تعطينا العش بالضبط ما في لكن السبعه في الواحد راح تعطينا السبعه الاقل الاقرب 10 ناقص 7 عباره عن الثلا كمان نفس الطريقه الثلاثه اقل من المقسومه عليه لكن انا هنا وضعت فاصله هذه الفاصله تسمح لي اني اضيف صفر واحد هنا طيب الان السب في كم تعطينا 30 بالضبط ما في عندنا 7 في 4 28 و7 في 5 ب 35 اخذ مين اخذ الاقل الاقرب اذا ال في 4 راح تعطينا 28 نطرح 0 ناقص 8 ينفع لا اذا استلف من ال تصبح 2 وهذا الصفر يصبح عباره عن ال 10 10 ناص 8 2 2 - 2 0 خلاص راح اتوقف الان عن عمليه القسمه لانه لو استمريت في كل مره راح اضيف صفر ما راح تنتهي عمليه القسمه اذا راح اكتفي بهذا الناتج اللي هو عباره عن الوا 14 ا المتوسط الحسابي 1.14 الان راح ابدا اجيب الوسيط اذا الوسيط هو عباره عن العدد الاوسط في مجموعه البيانات بعد كتابتها بالترتيب مين اصغر عدد موجود عندنا ال0 من طيب مين اكبر منه بقليل اللي هو عباره عن ال 20 من طيب مين اللي اكبر منه كمان بقليل عباره عن ال 27 طيب مين اللي بعده عباره عن ال 52 من طيب بعده واحد و1 من طيب اللي بعده عباره عن و28 واللي بعده اللي هو اكبر عدد 53 طيب الان عشان اوجد الوسيط عدد من اليمين يروح مع عدد من اليسار بعد كذا عدد من اليمين يروح مع عدد من اليسار وعدد من اليمين يروح مع عدد من اليسار يتبقى عندنا في المنتصف عدد واحد اذا هذا هو الوسيط اذا الوسيط هو ال 52 من الان نوجد المنوال المنوال هو العدد الاكثر تكرارا 27 تكررت لا 228 بال تكررت لا 1% كمان لا 52% لا 53% ما تكررت ال 20% كمان لا وال 4 من ما تكررت اذا ما عندنا اعداد متكرره اذا المنوال لا يوجد وبكده انتهى الحل