شرح درس المتعامدات والمسافة بمادة الرياضيات

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا وسهلا بكم في قناتي تريكه مع امان واليوم بحل معاكم او بشرح معكم درس المتعامدات والمسافه لماده الرياضيات في الصف التاسع بدوله الامارات العربيه المتحده سواء كان التاسع المتقدم او التاسع العام ولماذا هذا الدرس تحديدا هذا الدرس اثار جدل بين الطلاب لان هناك بعض المسائل لا يذكر فيها كلمه متعامد و ولابد من انعكاس الميل خلينا بس الاول نشوف ايه الخمس حاجات اللي احنا الست اشياء اللي احنا لازم ناخدهم في حاله التمدد للتعامل معها اول حاجه بوجد الميل للخط الذي لديه نقطتين بعد كده بعوض في معادله الميل والمقطع ثم ايجاد المقطع ثم ايجاد مقطع الخط الاخر ثم ايجاد نقطه التقاطع على الخط الذي لديه نقطتين معلومتين ثم ايجاد المسافه بين النقطه والنقطه التي اوجدناها ف عشان ما اطولش عليكم زي ما احنا متعودين ويفضل موضوعنا سهل وبسيط خلينا ندخل مباشره الى بعض الامثله اللي موجوده في الكتاب طبعا اذكركم مره اخرى هو الدرس ده الدرس السادس في الوحده الثانيه عش بالنسبه للمتقدم او السادس في الوحده الحاديه ع بالنسبه للعاب خلينا نبتدي نشوف انا مثلا ايه هاخد درس هاخد النقطه 15 احنا اتفقنا اول حاجه بنعمل ايه اول حاجه بناخدها الميل طب ادي قانون الميل عوضت بالنقاط اللي عندي النقطه بتاعتي 15 عباره عن ايه نقطه 15 عباره عن صفر وسالبثلا لاه وسبعه واربعه فدخلت حطيتهم في ال معادله فطلع الميل بتاعي بيساوي واحد اروح اقول له لو سمحت ميل ومقطع هشيل الام واحط مكانها واحد الواحد لا يكتب وبي انا محتاجه اوجد البي خدي اي نقطه من الاتنين اللي موجودين عندك يا تاخدي سالب صفر يا تاخدي صفر وسالب تلاه يا تاخدي سبعه واربعه النقطتات اللي انا اخدت عندي انا دايما الحاجه اللي بيبقى فيها صفر بتبقى اسهل لي شويه في التعامل فاخدت صفر وسالب فطلعت البي عندي بتساوي سالبثلا قعدت صياغه الميل معادله الميل والمقطع بقت واي بتساوي اكس ناقص ت يبقى انا كده اجدت معادله الميل والمقطع الاولى طيب انا عايزه اوجد مقطع ثانيه نقطه المقطع بتاع الثانيه عشان اوجد نقطه التقاطع هقول له لو سمحت ما هو لما اقول كلمه تقاطع يعني تعامد طيب معنى كده ايه ان الميل هنا حضرتك كنت بتساوي كام واحد يبقى ميل المتعامد عليه كام سالب واحد طبعا احنا اتفقنا ان الواحد لا يكتب حطيت السالب وما حطيتش الواحد انا محتاجه اوجد المقطع انا محتاجه اوجد المقطع طيب النقطه عندي كانت ايه هي؟ ارجع تاني هنا عشان انا ما كتبتش النقطه النقطه عندي اربعه وثلاثه يعني هعوض عن الاكس باربعه وعن الواي بثلاه اوكي لما احط دي طبعا ادي الاربعه وادي الثلاثه هتبقى عندي هنا لما اودي السالب اربعه الناحيه الثانيه هتبقى موجب ا هتبقى البي بتساوي سبعه اذا معادله الميل والمقطع الاخر واي تساوي سالب اكس + 7 انا وجدت المعادلتين طب انا محتاجه اوجد ايه دلوقتي نقطه التقاطع عايزه احداثيات نقطه التقاطع الاكس والواي بتاعتها عايزه احداثيات نقطه التقاطع الاكس والواي بتاعتها لو انا رحت ادي المستقيم الاول وادي المستقيم الثاني الميل والمقطع للمستقيم الاول والميل والمقطع للمستقيم الثاني طبعا انا دايما بقول لكم ان لما الاقي لو فيها واحده فيها اشاره سالب بقول بالجمع لو الاثنين باشاره زائد بقول اا اطرح واحده من واحده حسب المعادله وامتيازاتها عندنا انا لا فيها واحده سالب وواحده موجب قلت بالجمع لما هجمعهم هطير الاكس دي مع الاكس دي هتبقى واي زائد واي 2 واي وسالب3 + 7 اربعه اذا واي بتساوي اين طب اعوض في اي واحده فيهم انا هعوض هنا واي باثنين والسالبثلالاه هتروح الناحيه التانيه هتبقى اكس بخمسه واحده تانيه ماحبتش الكلام ده هي حره تحب ولا ما تحبش بس تعالوا نشوف واحده تانيه تقوللي انا هحط الواي هنا باتنين وهودي السبعه الناحيه التانيه بالسالب هتبقى سالب خ سالب وسالب طار مع بعض فبردك اكس بتساوي خ اذا النقطتين بتوعنا النقطتين بتوعنا النقطه اللي موجوده عندي في المساله 4 و3 وانا اوجدت دلوقتي قيمه النقطه الجديده 5 و دي 5 اروح لقانون المسافه اللي هو الجذر التربيعي لاكس اين ناقص اكس الكل تربيع زائد واي ا ناقص واي واح الكل تربيع هتطلع طبعا ما تنسوش ان دي خمسه اوكي هتبقى يبقى عندي دلوقتي كده انا عوضت في المعادله هيطلع 4 - 5 بس-1 -1 الكل تربيع بوا 3 - ب 1 تربيع يعني واحد يبقى دي الجذر التربيعي 2نين الجذر التربيعي ثنين يعني دي هتطلع لما تعملوها على الاله الحاسبه هتطلع واحد وربعه خليني اجربها معاكم اتمنى انها تشتغل خلينا نشوفها هقول الجذر التربيعي ل اين يساوي 1.4 الجذر التربيعي لاثنين بيساوي 1.4 4 خليني ارجع تاني قبل ما اروح للحاله الثانيه بس عشان في هنا حالات لازم ننتبه اليها المساله رقم 16 زي 15 بالضبط لازم نعمل فيها الست حالات طب المساله رقم 17 انا مش محتاجه اتعب نفسي في رقم 17 لماذا لان انا لما هقول واي اين ناقص واي واح فوق هيبقى البسط بيساوي صفر اذا الميل بيساوي صفر تاني اذا هنا الميل بيساوي صفر فدايركت هيطلع معايا المقطع و مش محتاجه بردك خلي الميل زي ما هو بيساوي صفر يعني ده معناه يعني ايه معناه بيساوي صفر يعني ايه واي هنا بتساوي واحد وواي هنا بتساوي واحد يعني البي من الاساس هي بتساوي واحد من غير حتى ما احسب البي هنا البي معناها بتساوي واحد اوكي ف ونكمل بقيه الخطوات خطوات طيب هروح هنا للمساله رقم نفس الشيء بالنسبه للمساله رقم 20 طب بالنسبه للمساله رقم 18 الاربعه والاربعه دي اكس اربعه تحت 4 - 4 = في المقام 4 - 4 ما لا نهايه يعني على طول كده حضرتك وانت مغمضه خط المستقيم الاخر هيكون الميل بتاعه بيساوي صفر عشان تنتبهوا للنقطه دي طب ودي معناها ايه؟ ده معناها ان هو بيوازي محور الواي على بعد اربعه من اكس هرسمها لكم كمان شويه على الجوجبرا عشان تفهموها بس خلوني الاول اروح للحاله بقى الثانيه في حاله التوازي لو قال لي حاله التوازي كما هو موجود قدامنا انا جبت مجموعه اسئله اخرى لو قال لي حاله التوازي انا هاخد الحاله دي الميل هنا بيساوي خمسه القانون القانون السريع لايجاد المسافه بين معادلتي خط مستقيم معادله الميل والمقطع لمعادلتين خط مستقيم هي دائما وابدا القيمه المطلقه ب 2 - ب1 على الجذر التربيعي لام تربيع + هنا الام بتساوي 5 البي واح بتساوي سال 22 سوري البي ا بتساوي سال 22 البي واح بتساوي موجب 4 فاروح اعوض في المعادله زي ما هي قدامكم كده لما اجي اعملها على الاله الحاسبه يا رب الاله تشتغل معانا يعني معناها 26 على 2 6 تقسيم الجذر التربيعي لجذر 26 يعني معناها بتساوي 5.1 واحد تقريبا لو قربنا ال0.9 5.1 واحد تقريبا ادي بالنسبه ل المسافه بين الخطين المتوازيين اللي هو موجود عندي في المساله رقم 22 طب خليني اروح للمساله مثلا وليكن رقم 21 21 مريحاني 21 هو بيقول لي واي بتساوي كذا وواي بتساوي كذا ما ده المقطع انتبهوا يبقى انا لما اجي اقول هقول اقول مثلا -2 نا جوه القيمه المطلقه يعني بسالب س تطلع من القيمه المطلقه بكام؟ تطلع من القيمه المطلقه بتساوي 6 موجب تحت في المقام عندي ام لا صفر صفر ئد بوا جذر واح بواح يبقى المسافه بين الخطين المستقيمين دول كام؟ 6 من غير ما اتعب اعصابي خليني اخد مثلا خليني اخد مساله رقم 28 انتبهوا انا ليه اخدت دي انا اخدت دي عشان افكركم المعادله بتاعه الميل والمقطع هي عباره عن واي تساوي ام اكس زائد بي طيب هنا محتاجه اودي الاكس الناحيه الثانيه هنا محتاجه اودي دي ال 17 الناحيه التانيه عشان تبقى معادله سليمه طب هنا هيبقى سالبثلا وسالبثلاه مظبوط هم كده متوازيين طيب المقطع اختاروا اي واحد فيهم ايه بي انين واي واحد فيهم بيثلا انا يا سيدي هاخد دي بي انين هتبقى تلاق التانيه كام 17 طيب وهي الام كانت بكام؟ الام كانت بسالبثلالاه اوكي طيب طبعا سالب في سالب بموجب انا اتعمدت ان انا اسيبها لغايه ما اخلصها معاكم ادي سالب في سالب بموجب اذا بقت عندي هنا 20 القيمه المطلقه ل 20 على سالب 3 اس اين ب 9 + 1 دي ب 10 لو سمحتم على الاله الحاسبه 20 ÷ جذر 10 نشوف وعندنا ميزه حلوه جدا للاله الحاسبه معانا 20 تقسيم جذر لا اديني فرصه عايزه اخدها 10 طب خليني اجرب حاجه تانيه عشان عايزه اتاكد بسخر حاجه على جذر 20 على جذر 20 يعني تقريبا 4.5 طبعا عشان السبعه دي لما هتقرب هتبقى 4.5 يبقى المسافه بينهم 4.5 طبعا ميزه مره اخرى ان احنا عندنا الاله الحاسبه اعملوا اللي انتم عايزينه بالاله الحاسبه ماحدش هيمنعكم منها ما حدش نهائي هيمنعكم منها اوكي اتمنى ان يكون الدرس اصبح لديكم سهل جدا وعدتكم بس ان انا قبل ما انهي ال قبل ما انهي التصوير خليني اروح افتح جوجيبرا وارسم لكم مثلا ايه رايكم ناخد المساله رقم 17 17 4 و1 و- ا ووا نفتح الجوجبرا النقطه عندي اربعه وواحد والنقطه الثانيه كانت خليني بس اتاكد عشان ما اغلطش وابقى واثقه من اجابتي تماما النقطه الثانيه كانت سالب اين وواحد سالب اين ووا نرجع للجوجبرا تاني سالب ا وواحد يعني النقطه هنا شايفين الخط ايه موازي للاكس خط موازي للاكس طب لو رحت اجيب اعمل نقطه للنقطه اللي هو مديها لي اللي انا عايزه ارسمها وبعدين اشوف نقطه التعامد معاها بتاعتها ماشيه ازاي خمسه وسبعه خمسه وسبعه هروح لخمسه واطلع بسبعه ادي خمسه وسبعه يبقى من غير ما هتعب نفسي نقطه التقاطع جايه فين؟ ما هو خط مستقيم واحد نقطه التقاطع بتاعتي هتيجي فين؟ لما لو قعدت حسبتها وقومت الدنيا وقعتها هتطلع دي خ ووا البعد بتاع اقيس المسافه دي هتطلع عندي من غير ما اقعد احسبها كتير وانا بقول لكم حتى على على ما انتم تحسبوها واعملوها انتوا بايديكم على الاله الحاسبه هتطلع بتساوي سته لان الاكس هتبقى زي بعضها 5 - 5 بصفر صفر تربيع بصفر 7 - 1 بسته 6 6 تربيع ب 36 36 تحت الجذر التربيعي بسته هو عباره عن المسافه بين دي ودي انا بس حبيت اثبت لكم بالجوجيبرا ان الموضوع سهل كتير مش صعب زي ما انتم متخيلين بس هو احنا يمكن او اغلب المعلمين في الدرس ده احنا ما تطرقناش كتير للجوجبرا ما رسمناش كتير لانه كان درس مضغوط جدا ولازم نحل عليه مسائل كتير ومرتبط بحاجات خدناها في الترم الاول وحاجات خدناها في الترم الثاني وحاجات خدناها العام الماضي فبناء عليه كلنا لم نتطرق الى تفصيليه هذا الدرس عشان كده اتمنى ان ينال هذا الدرس اعجابكم الضغط على لايك والاشتراك في قناتي لكي يصلكم كل ما هو جديد والى اللقاء مع بدايه حل الهياكل للصف الثامن والصف التاسع بدوله الامارات العربيه المتحده والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته