12 6 المتعامدات والمسافة أسهل الطرق لإيجاد المسافة العمودية

ورحمه الله وبركاته ان شاء الله مع الدرس السادس من الوحده الثان المتعامدات والمسافه طبعا يعني المسافه والمتعامدات يعني في علاقه طبعا في علاقه اول حاجه هنتطرق اليها ان هو يديك شكل زي ده مثلا واحد واتنين انا عايز اعمل مسافه يعني من نقطه لمستقيمه عملها ازاي اول حاجه نبدا قال لك رقم انين قال لك انسخ كل شكل انشئ القطعه المستقيمه التي تمثل المسافه المسافه لما بتيجي تعملها بتعملها عموديه يبقى المتعامدات والمسافه هو يقصد المسافه العموديه من النقطه سي الى اي بي اول حاجه فين مستقيم اي بي يا بطل اهو يا استاذ ده المستقيم اي بي ده كده طب النقطه سي فين؟ النقطه سي اهي انا عايز انزل خط عمودي الاي بي طب انزله ازاي بالمسطره والقلم مافيش مشكله هنزل كده لا طب هنزل ازاي طبعا واضح يا مستر يعني هنزل من النقطه سي كده واعمل خط عمودي على الاي بي بس كده هي دي المسافه هي دي المسافه العموديه اللي احنا بندرسها النهارده طب الواي فين الواي ده الواي فين التي اس هو طبعا التي اس مش شرط يكون القطعه المستقيمه دي التي اس ده كله كده ده كده التي اس هو طبعا مستقيم كبير كده طيب دلوقتي الواي دي ارسمها ازاي ارسمها مائله كده انا عايز انزل على التي اس طبعا ارسمها ازاي يا مستر ارسمها كده كده كده طبعا هتكون تكون عموديه مش هتطلع فوق طبعا لازم انزل على الخط الاخضر طب الخط الاخضر هو التي اسرها قطعه مستقيمه اخرها هنا كده من هنا من التي للاس بس المستقيم طبعا مالوش بدايه ولا له نهايه يعني كده ممكن في اي اتجاه من الاتجاهات دي تعمل المسافه العموديه طب المسافه العموديه اللي احنا هنعملها فين اهي يا بطل الابطال انزل من الواي على الخط الاخضر العمودي اهو الخط الاخضر يبقى دي المسافه العموديه يا مستر اه بس كده هي دي المسافه العموديه طب والباقي اللي انت بقى رسمه الزياده ده ده طبعا مالوش لازمه ده كده مالوش لازمه ده كده مالوش لازمه ده بس للتوضيح وده كمان خلاص ده مالوش لازمه نعمله طيب دلوقتي بقى اول امثله هتقابلها طبعا دي جت في امتحانات كتيره يقول لك جد المسافه بين المستقيمات المتوازيه التاليه اكس تساوي س واكس تساوي سالب ا طبعا انت عارف الاكس ده العمود بتاع الاكس ده كده بالشكل ده ده اكس تساوي سته واكس تساوي اين عايز المسافه دي دي المسافه دي طب لو قال لك واي وواي طبعا الواي بيكون خط افقي يعني مثلا واي تساوي سته خط افقي كده وده واي تساوي سالب اين عايز المسافه اللي بينهم العموديه دي طب يا مستر في طريقه سهله اه هنبدا بقى نديك بعض الاسئله وبعض الافكار السهله لو قاللك اكس تساوي واكس تساوي وعايز المسافه بينهم تطرح الكبير ناقص الصغير يعني 6 ناقص ا كبير الماكسيمم ناقص الصغير يطلع معاك مان وحدات يبقى المسافه بينهم مانيه هو يقصد طبعا ان الاكس بسته هنا يا بطل دي كده الاكس بسته ده الخط ده والسالب اين هنا فعلا انت لو عديت الوحدات دي ادي خطوتين وبعد كده ست خطوات وهكذا لو عديتهم هيطلع معاك ثمان خطوات هيطلع معاك ثمان خطوات طيب طب لو قال لك في نفس السؤال قال لي واي 6 وواي تساوي سالب ا جت في امتحان اكتر من المره دي تطرح ال 6 ناقص نا ا يطلع معاك 8 طيب اجيب لك اسئله من الكتاب جيد المسافه قاللك واي وواي بتطرح 7 ناقص ناص 3 يطلع 10 يبقى 10 وحدات عندك ايضا اهو نفس الفكره احنا بنشتغل عليها 4 - نا - ا يطلع 6 هنا 7 - 3 يطلع اربع وحدات في بقى يديك مستقيمين زي ده كده يقول لك واي وواي لو انت لاحظت ان هم مستقيمين متوازيين حتى هو قال لك في السؤال متوازيين الام بيساوي الام نفس الام بس المقطع مختلف يعني ده مثلا بيح وده بي انين هو طبعا في طريقه سهله جدا بالقانون ده انك عايز تجيب المسافه العموديه هتستخدم القانون ده بي ا - بي واح على جذر ام تربيع + يعني الدي تساوي اللي هي المسافه العموديه هتطرح ب نا يعني 14 - 4 طب يا مستر المطلق ليه فرضا واحد طرح الصغير ناقص كبير يبقى تشيل السالب او 14 - 4 على طول مباشره بعد كده جذر ام تربيع يعني -2 تربيع + 1 وطلع الناتج بالاله الحاسبه بسيطه جدا بس خلي بالك لو قال لك مثلا في السؤال واي + ا اكس سالب ا تساوي صفر يبقى انت هتخليها واي سالب ا اكس + ا يعني تنقله من الصوب الثاني بحيث انك تكتبها بصوره الميل والمقطع يعني الصوره اللي هنا هنشتغل عليها اللي هي واي تساوي ايه يا حبيبي ام اكس + بي يا بطل ماشي يا جميل طيب تعالى بقى معايا نفس السؤال بالظبط انا عايزك تحله معايا 33 يبقى ام هنا بكام بخمسه ده بواحد مثلا وده بي اكتب الدي تساوي اطرح البي ناقص البي يعني 4 - 22 على جذر الام ب 5 تربيع + 1 وبتطلع الناتج بالاله الحاسبه طبعا هنا هيطلع معاك 26 اا جذر 25 + 1 جذر 26 هتكتبهم مع بعض ممكن طبعا تضرب جذر 26 في جذر 26 تحت هيطلع معاك جذر 26 او تكتبها بالحاسبه هيطلع معاك على طول جذر 26 وحده او ممكن تطلعها بالبوينت ما فيش ادنى مشكله طيب خلي بالك ده سؤال موجود في الكتاب يعني انا ممكن يديك السؤال ده لان السؤال ده طويل جدا شويتين ثلاثه لو بصيت عليه هتلاقيه طويل جدا يعني هنستخدم له كمان قانون هنا ما فيش خطوط متوازيه قال لك المستقيم ال يمر بالنقطتين سالب خ و3 وربعه وسالب س المستقيم ده كده ده بيمر بالنقطه دي والنقطه دي تمام قاللي جد المسافه طبعا ده المستقيم ال ده كده المستقيم ال جد المسافه بين المستقيم ال والنقطه انين ورب طبعا النقطه انين واربعه اهي انا عايز المسافه اللي بينهم يعني عايز المسافه العموديه دي طيب بص كده معايا بس علشان اشرحها لك بطريقتين فرضا الرسم جاهز يعني هو معطيك الرسم وده شيء وارد طبعا ده ماجتش قبل كده في امتحان خالص يعني تقريبا ممكن تدخل السنه دي الله اعلم هو دايما بيجي باكس اكس واي واي وخلاص طب فرضا يا مستر هو مديك الرسم قبل ما اطبق القانون ده قانون تاني جديد انت حضرتك في طريقتين طبعا انت مش هتقدر تعد الوحدات دي الوحدات دي مش هتقدر تعدها انا عايز اجيب المسافه بين اين واربعه ماشي المسافه دي كده انين واربعه والنقطه دي طب النقطه دي تقدر تطلع احداثيها ها تقدر اه يا مستر ده دي سهله ده هنا دي كده سالب خ ودي سالب ا وسالبثلا وسالب اين ودي سالب واح صفر سالب واحد يبقى دي سالب اين وصفر تمام ماشي لحظه يا مستر ده دي نقطتين فين انا عايز المسافه اللي انا بعمل عليها دي بالاصفر دي اللي هو قانون المسافه اللي احنا اخدناه قبل كده اه اللي هو دي تساوي جذر اكس ا ناق اكس تربيع + واي 2 - واي واح تربيع وتطبق القانون بتاعك يعني 4 - 0 + الواي - واي يعني 2 - نا - 2 هيطلع معاك جذر 4 تربيع وهنا 2 ناقص يطلع ارضا 4 تربيع وتطلع الناتج بالاله الحاسبه طبعا هيطلع معاك انا كتبت لك بالاله الحاسبه يطلع 5.6 تقريبا 5.65 بعد التقريب 5.6 سته سته طيب كده سهله جدا جدا عملناها بطريقه سهله واحد يقول لي فرضا الرسمه مش جت بقى في الامتحان هل انا هرسم واضيع الوقت او نحلها لا في طريقه ثانيه اسهل جدا اول حاجه المستقيم ايه اللي يمر بالنقطتين اول حاجه بتجيب المستقيم معادله المستقيم ده ماشي اول خطوه في معادله المستقيم ده بتطلع الام اللي هو واي اين ناقص واي واحد اللي هو 3 ناقص مثلا دي اكس واحد دي واي واحد دي اكس اين واي 2 3 - - 6 على -5 - 4 ماشي يا بطل ابطال تمام 3 - - 6 تطلع 9 على -5 - 4 يعني - ت يطلع معاك الام بسالب واح ماشي يا مستر طب رقم اين انا عايز اطلع المعادله اللي هي واي تساوي ام اكس زائد بي معادله المستقيم اللي انت اخدتها في الدرس الثالث او الثاني تقريبا بعد كده انت عندك هتختار اي نقطه من دول مثلا اختار النقطه دي وليكن الواي بثلاثه الام بسالب واحد الاكس عندك ب سالب خ زائد بي طبعا سالبوا في سالب خ بخدي الصوب التاني تطلع البي بسالب اين يبقى المعادله بتاعه المستقيم دي واي انا بقول فرضا هو مش اداك الخط واي تساوي ام اكس زائ بي يعني سالب واحد اكس زائد بي اللي هي سالب اين حتى تعرف بص كده المستقيم اللي انا بجيب معادلته هو ده المستقيم الاحمر ده بص كده قطع البي فعلا بسالب اين هو ده المستقيم اللي انا بجيب المعادله بتاعته انا بتكلم ايضا بدون رسم بعد كده هتودي ده كله الصوب الثاني انا عايزها بصوره اي اكس زائد بي واي زائ سي هودي دول كده الصوب التاني يعني الاكس هتبقى واحد اكس زائد واي زائد ا تساوي صفر طيب القانون اللي احنا هنستخدمه القانون دوت الدي تساوي مطلق على جذر طبعا ده الا ده البي وده السي اللي انا هعوض بيهم دلوقتي بص اي بي سي طب الاكس والاكس اللي هي النقطه بقى التانيه اللي انا عايزها اللي هي قاللك بين المستقيم والنقطه يعني دي النقطه اللي انا هعوض بيها دلوقتي يعني مكان الاكس هكتب انين يعني اكتب واحد ضرب 2 + 1 ضرب الواي ب 4 زائد اين اللي هو قيمه السي يعني مكان الاكس دي والواي دي هنكتب النقطه دي اللي هي بالاصفر دي كده اهو ده كده مكان دول على جذر الا والبي طبعا زي ما انت شايف الا بواحد والبي بواحد يعني جذر 1 + 1 هيطلع معاك الناتج 8 على جذر 2 هيطلع معاك نفس الناتج اللي هو 5.66 سته وحده يا بطل ابطال يبقى احنا كده السؤال حليناه بالرسم وحلناه بالقانون عندك اكتب القانون عندك فرضا ممكن يجيلك الله اعلم زي ما احنا قلنا السؤال هيكون طويل جدا يعني الكتاب حله طويل جدا جدا اخر حاجه نختم بيها مجموعه من الاسئله تطبيق ايضا عن نفس القانون انت عندك قال لك جد المسافه بين المستقيمين قال لك اكس تساوي اربعه احنا قلنا لو اكس واكس بطرح تروح اكس من الاكس طب يا مستر هنا النقطه دي اخد منها هتاخد منها اكس بس طب هنا واي بسالبثلا اخد من هنا الواي بس طب هنا هتطرح الكبير ناقص الصغير يعني الاكس واحد مثلا باربعه والاكس الثانيه بسالب اين هتطرح 4 - نا - ا تطلع معاك ست وحده او ست وحدات دي المسافه طب هنا هاخد الواي هو مديك واي بسالبثلا تمام يبقى واي واح بسالب3 الواي 2 با 2ين طب سالب3 و 2 هتطرح المسافه عشان اجيب المسافه هتطرح الكبير ناقص الصغير يعني 2 - نا - 3 ساوي خ دايما خلي بالك المسافه موجبه طب هنا يا مستر مديني معادله ده احنا لسه مطلعين المعادله دلوقتي لما انا وديت المعادله بص كده عملتها بصوره اي اكس زائد بي واي زائ س زائد سي بيساوي صفر خلاص دي انقلهم الصوب التاني يعني بص كده -1 على س اكس زائد الواي ناقص 6وي صفر تمام ودي يا مستر النقطه اللي انا هعوض بيها هعوض بيها في القانون هون القانون ده اللي هو الدي تساوي مطلق اي اكس زائد بي واي زائد سي على جذر اي تربيع زائد بي تربيع طب تعال كده نطبق الكلام ده يبقى الدي تساوي ديك نقطه ومعادله اول حاجه يا مستر الاي بسالب سس مضروب في الاكس بسالب سته زائد البي دي طبعا ده الا وده البي وده السي البي اللي هو الرقم ده واحد مضروب في الواي بخمسه زائد السيالب س على جذر اي تربيع يعني سالب سس تربيع زائد واح تربيع لو كتبت ده كله بالاله الحاسبه هيطلع معاك اللي فوق صفر يعني الناتج صفر على المقام يطلع معاك الناتج صفر يعني صفر يعني النقطه دي هتبقى واقعه على الخط ده النقطه هتكون واقعه على الخط المستقيم دوت ده اخر حاجه عندنا استودعكم الله الذي لا تضيع ودائعه نتقابل في فيديو قريبا ان شاء الله اخر باذن الله