حل تدريبات المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال رياضيات الصف الخامس

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته حياكم الله في حل تدريبات مناهج المرحله الابتدائيه لماده الرياضيات عندنا درس المتوسط الحسابي والمنوال والوسيط هذا الدرس يتكون من ثلاثه اشياء ثلاثه مفاهيم في الاحصاء المتوسط الحسابي والمنوال والوسيط هذه الورقه ورقه تدريبات موجوده على قناتي على التليجرام ممكن تحصلها بصيغه بي دي اف تعطيها ابنك يحاول يحلها وبعدين يشوف الشرح لو احتاج الى ذلك. طيب طبعا الدرس المفروض الان احنا نحل مباشره عشان ما ناخذ وقت معكم لاحظ عندي سؤال سؤالين ثلاثه او ثلاثه بيانات هذه الاعداد اللي قدامنا هذه تسمى بيانات تمام يعني اجرينا بيان مثلا عن اطوال اشخاص او اعمارهم او اوزانهم او اي مسح عن اي معلومات تمام يجي عندي ثلاثه مفاهيم المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال هذه من المقاييس عندنا في الاحصاء طيب نبغى نتعرف ش هو المنوال واش هو الوسيط وما هو ا المتوسط الحسابي في البدايه راح احل السؤال الثاني ثم الثالث ثم ارجع للاول ليش يا استاذ لان الثاني عباره عن عدد فردي من البيانات اذا كانت البيانات فرديه لاحظ عندي 11 هذا رقم او عدد 13 عدد و1 عدد وثمانيه عدد و12 عدد اذا عندي خمسه بيانات او خمسه اعداد اذا كان العدد فردي يسهل علي الوصول الى الوسيط الوسيط ليش يا استاذ؟ لان الوسيط هو عباره عن ترتيب البيانات من الاصغر الى الاكبر او من الاكبر الى الاصغر وناخذ العدد الواقع في المنتصف فاذا كانت فرديه مباشره العدد موجود اما اذا كانت زوجيه بنشوفها بعد شويه اخذ عددين واجمعهم واقسم على اثنين يعني اجيب لهم المتوسط الحسابي فلاحظ الان لما ارتب من الاصغر الى الاكبر راح احصل اصغر واحد عندي الثمانيه طيب ثمانيه بعد الثمانيه 11 11 بعد 11 12 بعد 12 مره ثانيه وبعدها 13 اذا رتبت الخمسه الاعداد كامله الان الوسيط يقول لي الوسيط هو العدد الواقع في المنتصف هذا هو ال 12 الواقع من ناحيه الترتيب بعد ما رتبتها من الصغير تصاعديا او تنازليا حصلت 12 في المنتصف ليش؟ لان فوقه عددين فوقه 8 و11 وتحته عددين 12 و13 اذا هو وقع في المنتصف الوسيط 12 انتهى الحل بكل بساطه طيب المنوال المنوال لبعض البيانات يجي عندي منوال بعض البيانات يجي منوالين او اكثر وبعضها لا يكون لها منوال ايش هو المنوال؟ هو العدد الاكثر تكرارا يعني العدد اللي تكرر اكثر شيء الاحظ ان عندي ال 12 تكرر مرتين 12 12 بينما 11 و13 و8 تكررت مره واحده اذا المنوال هو 12 خلاص انتهى الحل لاحظ طلع الوسيط 12 والمنوال 12 اذا المنوال ايش هو يا استاذ؟ هو العدد الاكثر تكرارا بعض البيانات لها اكثر من منوال نعم بعض البيانات ليس لها منوال نعم متى يكون ما لها منوال اذا كانت كلها الاعداد موجوده مره واحده طب هل اكتب في هذه الحاله اكتب صفر لا الصفر عدد لذلك ما نكتب صفر انتبه اكتب لا يوجد منوال ليس لها منوال خلاص طيب ايش باقي باقي المتوسط الحسابي هو اللي شويه كذا يبغى له حساب يقول لي المتوسط الحسابي هو مجموع البيانات على عددها انا عندي 1 2 3 4 5 اذا راح اقسم على خمسه طيب تعال نجمعها اجمع الاحاد ثم العشرات او ارتبها بهذا الشكل لاحظ الاحاد 1 3 4 2 6 8 14 2 16 6 ومعنا واحد مع العشرات طيب 1 2 3 4 5 تقسيم المتوسط الحسابي هو 56 تقسيم 5 انا اعرف ان 55 ت 5 فيها 11 طب 56 يا استاذ شوف معي 56 ت 5 فيها الواحد 1 في 5 ب 5 اطرح باقي معي صفر انزل السته فيها الواحد فيها الخمسه باقي معي واحد طيب الواحد هذا احنا نبغى عدد ما نبغى نكتب 11 والباقي واحد اذا اقسم الواحد احنا نعرف ان اي عدد على يمينه فاصله ومجموعه من الاصفار غير منتهيه اخذناها في الكسور العشريه اذا اطلع الفاصله وانزل الصفر صار معي 10 تق 5 فيها 2 اذا اصبح عندي 11.2 11.2 من لاحظ المنوال لازم يكون من ضمن الاعداد الموجوده شوفوا الاعداد الموجوده المنوال 12 و1 موجود الوسيط ما هو لازم احيانا اذا كانت فرديه يكون من نفس الاعداد واحيانا اذا كانت زوجيه يكون عدد مختلف واحيانا اذا زوجيه يكون من نفس الاعداد خلاص اذا الوسيط ما هو دائما اما المتوسط الحسابي فايضا نقول ليس دائما احيانا يكون عدد من نفس الاعداد واحيانا يكون عدد مختلف اذا المنوال لابد يكون من نفس الاعداد الموجوده طيب تعال نحل سؤال ثاني السؤال اللي تحت عندي سبعه بيانات شوف 1 2 3 4 5 6 7 ممتاز فرديه اذا العدد الرابع في الترتيب هو الوسيط تعال نرتب من الصغير اصغر واحد عندي 11 ثم ثم 33 33 ثم 39 هذا 39 ثم 4 هذا 44 ثم 52 ثم 52 52 طيب تعال نعدها نشوف سبع اعداد 1 2 3 4 5 6 7 الوسيط هو العدد الواقع في المنتصف شوف فوقه ثلاثه اعداد 11 28 و 333 تحته ثلاث اعداد 44 52 اذا الوسيط سهل جدا 39 اذا كانت فرديه من ضمن الاعداد مباشره طب المنوال الاكثر تكرارا ايش اللي تكرر اكثر شيء ال 52 تكرر 52 مرتين اذا 52 هو المنوال شايفين كيف حلينا بسرعه طيب باقي المتوسط يا استاذ المتوسط اجمع البيانات واقسمها على سبعه ليش؟ تقسم على سبعه لان عدد البيانات سبعه طيب تعال نقسم يلا ها او نجمع الاحاد تبغون نرتبها زي كذا ونجمع يلا ها واحد مع 8 9 + 3 12 + 9 21 + 4 25 29 صار عندي 9 اليد 2 مع 1 3 4 5 5 و3 8 و3 11 ورب 15 20 25 اذا صار عندي 259 تعال نقسم 259 تقسيم كم؟ تقسيم 7 25 ت 2÷ 7 ما تجي 25 ت 7 فيها 3 ض 7 ب 21 باقي معي 4 انزل ال 9 49 ت 7 فيها السب اذا عندي المتوسط الحسابي مجموع البيانات على عددها 37 طيب تعال نرجع للسؤال الاول اللي اخرته لانه عدد زوجي من البيانات يلا تعال نشوف اول شيء بنجيب الوسيط الوسيط ارتبها من الاصغر الى الاكبر اصغر واحد فيهم هو ال اصغر واحد هو 19 طيب تعال نرتبها كذا في الجنب عشانها كثيره 19 الثاني بعد ال 19 عندي 22 اذا 22 اللي بعده 22 مره ثانيه اللي بعده لاحظ ارتب من الصغير للكبير بعد 23 26 بعد 26 29 بعد 29 ام 32 وبعد 32 39 تعال نعدها نشوف 1 2 3 4 5 6 7 8 طب اذا كانت ثمانيه لاحظ ان الوسيط بيكون مجموع عددين اللي في المنتصف عددين مينهم العددين 23 و26 ليش يا استاذ لان هذا قدامه ثلاثه اعداد وهذا بعده ثلاثه اعداد اذا النص هو 23 و26 طيب 23 و26 استاذ كيف يصير الوسيط عددين لا اجمعهم 23 + 26 واقسم على 2 طيب 23 و26 49 ت فيها 24 والواحد فيها نص 24.5 لاحظوا 24.5 نص ما هو موجود من ضمن الاعداد واضح طيب انتهينا الان من الوسيط باقي المنوال المنوال العدد الاكثر تكرارا اللي تكرر عندي هو 22 مرتين 23 26 29 32 39 ولا واحد تكرر مرتين اذا عندي 22 هو المنوال ملاحظين كيف جبنا الحل بسرعه طيب ايش باقي يا استاذ باقي عندنا المتوسط الحسابي المتوسط الحسابي اجمعهم واقسم على 8 على 8 لان عددهم ثمانيه تعالوا نجمع الاحاد في كل عدد يلا ها 2 + 6 8 + 9 17 + 9 26 + 3 29 30 31 40 42 الاحاد 2 ومعي في العشرات اربعه اجمع العشرات مع العشرات 4 2 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 212÷ 8 تعال اقسم 212÷ 2÷ 8 ما نقدر ناخذ 21 فيها 2 في 8 ب 16 اطرح باقي معي 5 انزل الاثنين 52÷ 8 فيها السته 6 × 8 ب 48 كم باقي معي؟ 50 باقي معي اربعه انزل الصفر واطلع الفاصله الفاصله موجوده اذا احتجناها نطلبها صار معي 40 ت 8 فيها 5 اذا 26.5 26.5 نص هذا هو المتوسط الحسابي اذا يا ابطال في مقاييس او في الاحصاء لما يكون عندي مطلوب المتوسط الحسابي هذه اسمها مقاييس النزعه المركزيه ناخذها في صف سادس المتوسط الحسابي المجموع على عدد البيانات الوسيط المنتصف ارتبها من الصغير للكبير او من الكبير للصغير واخذ اللي في النص المنوال الاكثر تكرارا خلاص يا ابطال حفظكم