الوحدة 7 الدرس 1 تمثيل الفضاءات العينية العاشر المتقدم

بسم الله الرحمن الرحيم على بركه الله نبدا بالدرس الاول من الوحده السابعه تمثيل الفضاءات العينيه طبعا كلمه الفضاءات العينيه كلمه عينيه هي جزء من الشيء تمام يعني عينه هي من كلمه عينه والعينه نحن لما ناخذ عينه من الطلاب يعني ناخذ قسم من الطلاب تمثيل الفضاءات العينيه يعني تقدر تسميها الاختيارات تمام او النتائج لتجربه طيب خلينا نبدا بالدرس ونشوف شو را نتعلم اول شيء لازم يكون عندك علم بتعريف التجربه هي موقف ينطوي على فرصه تؤدي الى استنتاجات وتسمى نتائج مثل رمي قطعه نقود انت لما ترمي قطعه النقود ممكن تظهر الصوره اللي هي اتش وممكن تظهر الشعار اللي هي تي اذا ها تجربه لها نتيجتين هي النتيجه الاولى وهي النتيجه الثانيه طيب النتيجه هي استنتاج اداء معين يعني هي نتيجه التجربه تمام شوف اذا شو صار عندي صار عندي التجربه هي عمليه بنقوم فيها او هي موقف ينطوي على فرصه تؤدي الى استنتاج مثل رمي حجر النرد مثلا رمي حجر النرد ممكن يطلع واحد ممكن اثنين ممكن ثلاث ممكن اربعه ممكن خمسه وممكن س شوف هاي اسمها فضاء العينه يعني النتائج الممكنه النتائج الممكنه ممكن واح ا ترمي حجر النرد مره واحده طبعا احنا راح نرميه تمام او مثل ما حكيتلك لما ترمي درهم او لما ترمي قطعه نقود راح يظهر اش او تي هذا بنسميه فضاء العينه وفضاء العينه لازم تحط له اقواس بهذا الشكل الاقواس لازم تكون بهذا الشكل يعني ما بصير والله هون فضاء العينه اش تي اجي اكتب اتش وتي واحط هذا القوس غلط ليش لانه هذا القوس شو معناه معناه انه اول مره رميتها طلع اتش وثاني مره طلع تي بس انا مو هيك عندي لا انا عندي بدي ارميها مره واحده وممكن يطلع اش وممكن يطلع ت الحدث هو نتيجه واحده او اكثر لتجربه مع معينه شو يعني مثلا انت لما رميت حجر النارد طلع عندك من واحد لسته ممكن يجي واحد يقوللي استاذ خذ الاعداد الزوجيه واحد عفوا اثنين واربعه وست هذا اسمه حدث الاعداد الزوجيه تمام ممكن ياخذ واحد الاعداد الفرديه يعني واحد وثلاث وخم بسميه حدث الاعداد الفرديه ممكن ياخذ واحد الاعداد اللي من الثلاث وفوق مثلا يعني 3 ورب وخ وست هذا بسميه حدث الاعداد اكس اكبر او يساوي من ثلاث مثلا تمام ممكن واحد ياخذ اللي اصغر من خمسه الاعداد اللي اصغر من او يساوي خمسه يعني اكس اصغر او يساوي خ هذا حدث الاعداد الاصغر من خم اللي هو واح وثلا واربعه وخمسه اصغر من او يساوي طيب خلينا نشوف تم القاء قطعه نقود معدنيه مرتين مثل الفضاء العيني لذه التجربه باعداد قائمه منظمه وجدول ومخطط شجري تم القاء قطعه نقود مرتين طيب انت لما ترمي قطعه النقود اول مره راح يظهر عندك اما اتش يعني صوره كتابه تمام طيب لنفرض انه انا هون رميت اول مره طلع عندي ا طيب لما ترمي ثاني مره كمان ممكن يطلع ايش ممكن يطلع تي طيب رميت اول مره طلع تي ثاني مره ممكن يطلع ايش ممكن يطلع ت اذا ها بسميها شجره الامكانات شجره الامكانات طيب الفضاء شوف كيف تي تي تي اتش اتش تي وش اتش هذا اسمه فضاء العينه ت فضاء العينات طبعا هاي شو معناها يعني انه انت لما ترمي قطعه النقود اول مره يطلع عندك شعار ولما ترميها ثاني مره يطلع عندك شعار او داله او صوره وهون مثلا ها شو معناها التي اش يعني لما ترمي قطعه النقود اول مره يطلع تي وثاني مره يطلع اش تمام هذا اسمه فضاء العينه شوف انا كتبته ه هم شو الطالبين اكتب باعداد قائمه يعني اكتب هيك تي تي هذا الاول الثاني تي اش بعديها اتش تي بعديها اتش اتش ها قائمه اذا بتحط الاقواس ها بكون افضل واذا ما حطيتها عادي مو مشكله هو طلب باعداد قائمه ها قائمه ثم جدول جدول يعني انت اعملهم بجدول بهذا الشكل سهل جدا اول واحده شو طلعت عندي تي تي بعديها تي اتش بعدها اتش تي اتش اتش هي عملتهم بجدول هذا فضاء العينه عند قاء قطعه نقود او قطعه معدنيه مرتين طيب نشوف مساله ثانيه به المساله بحكي لي تم رمي قطعه نقود معدنيه ودحرج المكعب شوف يعني انا هي المساله عباره عن جزئين اول جزء من المساله او اول تجربه هي القاء قطعه نقود فراح تكون الشجره بهذا الشكل اما اتش او تي تمام فرعين لانه انت لما ترمي قطعه النقود رح يطلع صوره او بيطلع كتابه ثم دحرجه مكعب الاعداد مكعب الاعداد له ست وجوه واح 2 3 4 5 6 هون واحد اثين 3 4 خ 6 طيب ها الشجره لما ترمي قطعه نقود بعدين ترمي مكعب الاعداد طيب فضاء العينه اش واحد بعدين اتش ا بعدين اتش ثلا اش 4 اتش خ اتش س طيب هون صرنا تي واحد بعدها تي اثين بعدها تي ثلاث بعدها تي 4ب بعديها تي خ وبعدها اخر شي تي س هذا اسمه فضاء العينه فضاء العينه او منسميه عدد النتائج الممكنه او النتائج الممكنه ط هي بهي المساله عدد النتائج الممكنه كم نتيجه عدهن حده اثنتين 3ث ا 5 6 7 8 9 10 11 12 12 12 نتيجه ممكنه انت فيك تحسب عدد النتائج الممكنه بشكل سريع كيف انت عندك تجربه القاء قطعه النقد عدد النتائج لها اثنين ضرب تجربه رمي حجر نرد او مكعب الاعداد له ست وجوه يعني ضرب سته راح يطلع 12 ولاحظ انه عدد النتائج طلع 12 طيب نفس المساله هي موجوده بالكتاب لكن بالكتاب شو حاكي لك اذا كان رمي قطعه النقود مرتين يعني انت بالكتاب شو عامل لك عند رمي قطعه نقد معدنيه مرتين ثم دحرجت مكعب الاعداد يعني انت راح ترمي قطعه النقود رح يطلع اتش او تي رح ترميها مره ثانيه اتش او تي اتش او تي فانت لما رميت قطعه النقود اول مره عندك خيارين اما اتش او تي او تي طيب بتيجي انت رميتها اول مره لنفرض وطلع صوره يعني اتش ثاني مره ممكن يطلع ايش ممكن يطلع تي او ممكن تكون رميتها اول مره طلع تي ثاني مره بيطلع اتش او بيطلع تي طيب ثم دحرجت مكعب الاعداد مكعب الاعداد لما تدحرج ل 6 وجوه يعني هون راح يكون في 6 خيارات ا 3 4 5 6 هون كمان ست خيارات ا 3 4 5 سته وهون كمان ا 3 ا 5 6 ست خيارات اذا بتصير الشجره بهذا الشكل لو كان قطعه النقود مرتين طيب النتائج الممكنه اتش اتش واحد بعدين اتش اتش اين بعدين اتش اتش ثلا بعدين اتش اتش ا بعدين اتش اتش خ بعدين اتش اتش س بعدها اتش تي واحد اتش تي ا بعدها اتش تي ثلا وهيك لعند الاتش تي س طيب بعدها انا خلصت اتش تي راح اجي تي اتش واح ونظل ماشيين لعند اتش تي س بعدها تي تي واحد تي تي واح ونظل ماشين لعن تي تي س ها هي ها فضاء العينه او فضاء او عدد النتائج الممكنه او النتائج الممكن طيب لو سالتني استاذ هذول كيف نحسبن اكم نتيجه او كم اجابه عندي ه النتيجه ممكنه شوف انت لما ترمي قطعه النقد مرتين اول مره في عندك خيارين اما صوره او شعار ضرب ثاني مره في عندك خيارين صوره او شعار ثالث مره انت راح ترمي مكعب يعني ضرب ست نتائج فراح يكون 2 ض 2 4 ض 6 24 فه هذول النتائج فضاء العينه هذا 24 ترتيب لهم او 24 شكل او 24 صوره او 24 يعني نتيجه نن بنسميها مع كل ضربه بالمضرب بامكان اللاعب اما ان يصل بالكره الى القاعده يعني انا عندي خيارين اما انه يصل الكره بالقاعده راح نسميه بي او اخراجها خارج الملعب راح نرمز له ا افترض ان لاعبا يضرب مرتين يعني لما يضرب الكره اول مره ممكن بي وممكن او ها اول مره الرميه الاولى طيب المره الثانيه كمان ممكن ي وممكن ا ممكن ممكن ا فشو صار بي او بي او او او بي او او او لا يجي واحد يسالني استاذ انه ليش هون بي وهون او بي مثل بعض لا ابني هذا بي بي مو مثل بعض ها اول وحده البي البي يعني معناها انه اول رميه للقاعده لانه البي قاعده والرم الثانيه خارج الملعب لانه هو حاط لك او ونحن اتفقنا ان الاو خارج طيب هي شو معناها البي بي انه معناها هي الرميه الاولى على القاعده والرم الثانيه على القاعده الو بي هي الاو بي معناته الرميه الاولى بره والرمي الثانيه على القاعده الاو او معناته الرميه الاولى بره والرم الثانيه بره استخدام المبدا الاساسي في العد شوف بهاي المساله هو طالب مني ارسم مخطط الشجره راح نحل ها المساله وبعدين بروح على المبدا الاساسي في عد النتائج لما بدك تشتري سندويشه ممكن انت راح تسال عن الحجم اول شيء الحجم عندي ثلاث مقاسات فرح تبدا الشجره بثلاث افرع اللي هن كي وار وال بعد هيك راح تسال عن الجبن فيها جبن او من دون جبن نوعين يعني سي وان سي سي وان سي سي وان سي طيب بعد ما خلصت من الجبن بروح بسال عن الطماطم فيها طماطم او لا تي او نو تي طماطم تي عفوا او ان تي تي او ان تي هون سنا تي او ان تي هون تي او ان تي واخر شي هون عند السي عند خيارين كمان تي او ان تي بعدين برجع بسال على المخللات يعني كمان هون عند التي راح يكون في فرعين ح عن فرعين ها بهذا الشكل طيب انا بدي عدد النتائج رح استخدم مبدا الاساسي في العد لعدد النتائج شو بصير المبدا الاساسي اول شيء انت رح تسال عن الحجم كم خيار عندي ثلاث خيارات ضرب بعدين رح تسال عن الجبن اكم خيار عندي خيارين بعدين راح تسال عن الطماطم كم خيار عندي خيارين ضرب ا بعد هيك بعد هيك رح تسال عن المخلل في او لا يعني كمان عندي خيان فرح يصير 3 ض 2 ض 2 ضرب 2 يعني 3 ضرب 2 ض 2 4 ض 2 8 3 ض 8 24 اذا طلع عدد النتائج لهي المساله 24 نتيجه يعني انت لو حسبت فضاء العينه راح يطلع عندك 24 مفرده او لو رسمت الشجره راح تطلع بالنهايه 24 فرع 8 ضرب 3 8 ض 8 عفوا 8ز 8 8 24 طبعا ها الرسمه هون مرسومه بشكل اوضح لانه الكتابه بخط يد ما قدرت اوضحها اكثر مرسومه هون بشكل اوضح وهو هذا المثال اعتقد محلول في الكتاب طبعا الفكره الثانيه بدرسنا هي استخدام المبدا الاساسي لعد النتائج هون ما بده تكتب له فضاء العينه لانه فضاء العينه بكون كبير جدا بس بده تكتب له عدد النتائج موجوده ب فضاء العينه يعني نن تعلمنا اول شيء كيف ب نكتب فضاء العينه ثاني شيء رح نتعلم كيف بطالع عدد نتائج فضاء العينه من دون ما نكتب النتائج مثال على هذا الكلام معطيني ورقه فيها عدد من الاسئله السؤال الاول اختر الاجابه فيه اربع اجابات الثاني اربع اجابات الثالث اربع اجابات طيب شوف اول ست اسئله هون عندك ست اسئله كل واحد من اربع اجابات اربع اجابات اربع اجابه يعني 4 اس 6 تمام ضرب في عندك كمان هون ارب اسئله كل واحد اجابتين يعني 2 اس 4 وبتحسب الناتج وبتشوف شو بيطلع معك هذا جواب الطلب الاول الاربعه ست مرات والاثنين اربع مرات رح يطلع 65536 طيب بيحكي لي انه نرمي حجر النرد اربع مرات حجر النرد ست احتمالات له او ست احداث او ست نتائج ست 6 ضرب 6 ضرب 6 ضرب 6 او 6 اس ا لانه هو حكى لي اربع مرات ونحن بعرف انه عدد المرات هو الاس ننتقل لسؤال اللي بعده يحكي لي يجب ان تمتلك هدى مطعما ينبغي لها فيه ان ترتدي بلوزه بيضاء يعني هي البلوزه البيضاء رح ترتديها تمام بنطلون اسود او تنوره سوداء مع حذاء اسود اذا هي راح ترتدي البلوزه البيضاء وراح ترتدي الذاء الاسود اجباري لكن رح تترددي واحده من هالثنتين اما البنطلون او التنوره يعني عندنا حالتين نحن الحاله الاولى بلوزه وبنطلون وحداء الحاله الثانيه بلوزه وبنطلون وتنوره وحداء طيب عدد البلايز خمسه بنحط خمسه ضرب عدد البناطيل اربعه ضرب عدد الاحذيه سته ها الحاله الاولى شوف شو الناتج تبعهم 5 ض 24 ض 6 120 هون البلوزه خمسه ضرب التنوره كم تنوره عندي ثلاث ضرب الاحذيه سته اي 5ه ضرب 6 3 ض 30 90 وبنجم مع اخر شيء 90 + 120 210 اذا هون عدد النتائج الممكنه 210 لهي المساله بهذا المثال بسيط جدا يشتري منصور هاتف شوف لما يشتري الهاتف راح ينتبه على شكل الهاتف عنده 15 خيار فصار عندي 15 ضرب راح ينتبه على حزمه الدقائق يعني الباقه تبع الدقائق عندي خمس اشكال ضرب خم ضرب راح ينتبه على باقه الانترنت عنده ثلاث باقات يعني ضرب ثلاث راح ينتبه على باقه الرسائل عنده اربعه وراح ينتبه على الضمان عنده خيارين فصار عندي هذا ناتج النتائج الممكنه 1800 وبهاي المساله نفس الكلام نضرب الاعداد ببعض بيطلع معي عدد النتائج الممكنه لكن من دون ما نحسب النتائج ما في داعي تعمل شجره لانه هو بطالب بس عدد النتائج عددهن ما بده اياه طبعا هيك بكون انتهى الدرس الاول من الوحده السابعه موفقين يا شباب الله معكم بامان الله