عاشر متقدم الوحدة 7 الاحتمالات والقياس الدرس 1 و 2

السلام عليكم شوفوا الوحده السابعه الاحتمال والقياس تمثيل الفضاءات العينيه تم القاء قطعه نقد معدنيه مرتين انتبهوا القطعه الاولى عليها صوره وكتابه والثانيه صوره وكتابه فاحتمالات الممكنه 2 ضرب 2 لانه قطعتين معدني اربع احتمالات لازم يطلع عندي مثل الفضاء العيني لهذه التجربه باعداد قائمه منظمه وجدول ومخطط شجري شوفوا ها العمله الاولى صوره وكتابه هيد تيل ها الاولى الثانيه شو بنقول شوفوا بقول بوزع لهي هيد تيل هيد تيل بس اذا ها العمله الاولى وهاي الثانيه اذا شو صار عندي اتش اتش اتش تي تي اتش تي تي اذا هذا هو الفضاء العيني اتش اتش اتش تي تي اتش تي تي تي اتش تي تي بس واذا بدكم عن طريق جدول شو بتقولوا اتش تي اتش تي بس يلا اتش اتش اذا هون اتش اتش اتش وتي اتش تي تي اتش تي تي بس انتهينا طيب تم القاء قطعه نقد معدنيه ثلاث مرات شوفوا هاي المره الاولى اتش وتي بعدين بوزع على هذه اتش وتي ها المره الثانيه والقطعه النقد الثالثه اتش وتي بوزع على كل وحده فيهم اتش تي اتش تي اتش تي شوفوا اذا انتبهوا ثلاث تم القا ثلاث مرات يعني 2 ضرب 2 ضرب 2 لازم يطلع عندي ثان هون قلت لكم 2 ضرب 2 فعلا طلع اربعه هون راح يكون عندي اتش اتش اتش اتش اتش اتش اتش اتش تي اتش صوره صوره كتابه اتش تي اتش صوره كتابه صوره اتش تي تي تي بعدين تي اتش اتش تي اتش اتش تي اتش تي تي تي اتش تي تي تي بس شوفوا تم القاء قطعه نقد وحجر نرد ممتاز النقد لها وجهين والنرد ست وجوه 2 ضرب 6 12 اذا لازم يطلع عندي بس كيف نسويها شوفوا بنقول حجر النرد واحد اثنين مرقم من واحد الى سته اربعه خ 6 بوزع عليه قطعه النقد هد وتيل صوره كتابه صوره كتابه بس خلص هذا صوره كتابه صوره كتابه صوره كتابه صوره كتابه يعني واحد واتش ها اذا بدنا نكتب واحد مع صوره واحد مع كتابه اثنين مع صوره اثنين مع كتابه ثلاثه مع صوره ثلاثه مع كتابه ا ا صوره اربعه كتابه خمسه صوره خمسه كتابه سته صوره سته كتابي بس هذا الفضاء العيني شوفوا اوجد عدد النتائج المحتمله بس بده عددها وما بده شو هم يشتري سعيد هاتفا ويجب ان يختار خطه على فرض اختيار واحد من الخيارات التاليه شكله عنده 15 شكل باقه الدقائق خمس باقات متنوعه امكانيه الوصول الى الانترنت ثلاث ارسال رسائل اربعه ضمان اذا بالحاله ها بس بضربهم كلهم يعني عددهم 15 ضرب 5 ض 3 ضرب 4 ض 2 1800 هذا تماما تماما نفس مين لما يقوللي بدك تسافر مثلا برا عندك ثلاث طرق مثلا جوا عندك خمس خطوط طيران بحرا مثلا عندك طريقتين كم عدد الطرق الممكنه بنقول 3 ضرب 5 ضرب 2 بس 30 شوفوا هون حلل الزفاف يؤجر ايوب حله زفاف من الكتالوج الموظف صمم مخططا شجر يمثل الفضاء العيني لهذا الموقف هذا انتبهوا لون ربطه العنق بني اخضر موف لون البدله عاجي اسود صدريه واو اه شوفوا انا مش منتبه هون واو او انتبهوا فهون اذا انا بدي اصمم ببدا بني المشكله طوي ال بني اوكي واخضر وموف انتبهوا ها اول ثلاث بعدين عندي عاجي واسود هي عاجي وهذه اسود عاجي اسود عاجي اسود بعدين شو قال لي هون صدريه واو حزام اه انتبهوا اذا هون لازم اقول صدريه او ايش بدون صدريه وبدون نفس الشيء وبدون اها المشكله فيش مكان صار عندي صدريه وبدون هون صدريه وبدون بدون واخر شيء هون بدون بعدين شو بقول شو باقي عندي اه حزام او اه نفس الشيء شوفوا حزام وبدون حزام بدون حزام عدلوها في الملزمه كمان حزام بدون حزام خلص لهم كلهم بوزع عليهم حزام وبدون حزام حزام بدون حزام وهكذا اها هاي حزام وبدون وهون حزام وبدون حزام حزام طيب ممتاز يعني هون عندي ثلاث وهون اثنين وهون كم را يكونوا عندي انتبهوا هون ثلاث وهون هون هون صدريه او بدون صدريه وحزام بدون حزام يعني اربعه شوفوا 3 في 2 6 في 4 لازم يطلعوا عندي 24 خلينا نتاكد شوفوا هذا واحد يعني بني عاج صدريه حزام بني عاج صدريه بدون حزام بني عاجي بدون صدريه مع حزام بني عاجي بدون صدريه بدون حزام شوفوا كيف يعني واحد اثنين ثلاث 4ب خم 6 سب ثمان يعني ثمانيه وثمانيه وث 24 صح اذا بكملو سهل الموضوع يعني شوفوا لي هذا السؤال يترشح في انتخابات اتحاد طلاب السنه قبل الاخيره ثلاث اشخاص على منصب السكرتاريه واربعه على منصب امانه الصندوق وخمس اشخاص على منصب نائب الرئيس واثنين على منصب رئيس حدد عدد النتائج اه خلاص يعني ثلاثه في 4 في 5 في 2 ويسا 120 عدد النتائج المحتمله عند التسجيل في الحصص اثناء الفصل الدراسي الاول من الدراسه بالكليه كان امام محمود اربع خانات يملاها باختيار اربع صفوف للادب وصفين للرياضيات وست للتاريخ وثلاث للتصوير بس نضربهم 4 في 2 اربع خانات يملاها باختيار اربع صفوف للادب ايوه واثنين للرياضيات وسته للتاريخ وثلاث للتصوير بطلع 144 طريقه عندي شوفوا هذا سؤال 17 في الكتاب تختار هدايه واحده من بين ست كليات وخمس تخصصات اساسيه وتخصص فرعيين واربع انديه خلص بده عدد الاحتمالات الممكنه 6 في 5 في 2 في 4 240 نفس الشيء يعني هذا النمط من الاسئله سهل جدا تمتلك هاله مطعما تشمل قائمه الغذاء فيه على اربعه اطباق مقبلات وطبق رئيسي وحلوه ومشروب ويوجد خمس خيارات للمقبلات انتبهوا كيف اللي هي واربع اه يعني خمس خيارات للمقبلات اربع خيارات للطبق الرئيسي وثلاث خيارات للحلوى وست خيارات للمشروبات ممتاز يعني عندي خ في 4 في 3 في 360 النقل اشترت نورا قفل دراج جديد يعرض اربعه اعداد لكل عدد منها توافيق من صفر الى تسعه من صفر الى تسعه كم عدد التوافيق هون بلشنا يا جماعه هون بلشنا كم عدد التوافيق بدكم تعرفوا بدكم تعرفوا انه التوافيق توافيق اللي هي برمز لها سي كمان تقدر تستخدم الاله حاسبه توافيق سي ها بتكون بدون ترتيب بدون ترتيب يعني عشوائيا ترتيب غير مهم هون كم عدد التوافيق الممكنه ان لم يكن هناك قيود على عدد المرات التي يمكن لنور استخدام كل عدد فيها شو يعني لا يوجد قيود يعني بقدر استخدم العدد اكثر من مره اكثر من مره اذا اه يعني هون عشوائي ما في ترتيب اما اذا قاللي لا تستطيع استخدام العدد اكثر من مره اذا تباديل في ترتيب ترتيب مهم هون ما في شوفوا كيف اذا هون شو قاللي يعرض اربعه اعداد بدي اختار من صفر لتسعه من صفر لتسعه كم عدد عددهم من واحد لتسعه تسعه والصفر واح 10 يعني هذول عددهم 10 انتبهوا ركزوا عشان تعرفوا كيف تحل كم عدد التوافيق الممكنه ان لم يكن هناك قيود يعني بقدر اخذ الصفر اكثر من مره الواحد اكثر من مره التس طيب ممتاز وبدي اختار اربعه انتبهوا اول شي انا كم كم خيار امامي من صفر ل عه 10 اخترت هو الواحد عندي ع خيارات اني اختار الصفر او الواحد او الاثنين او الثلاث اخترته ورجعته المره الثانيه كم ايضا 10 ليش لانه بقدر استخدمه اكثر من مره والمره الثالثه 10 والمره الرابعه 10 اذا 100000 عرفتوا ليش لانه لا يوجد قيود على استخدام العدد ممكن استخدمه اكثر من مره كم عدد التوافيق الممكنه اذا كان بامكان نوره استخدام كل عدد مره واحده اه انتبهوا استخدام كل عدد مره واحده يعني بدون ارجاع يعني اخذ العدد وما ارجعه يا جماعه ما ارجعه طيب اول عدد كم خيار قدامي ع اعداد العدد الثاني لا انا شلت واحد صاروا تسعه العدد اللي بعده شلت كمان واحد صاروا ثمانيه العدد اللي بعده صاروا سبعه اذا بيطلع 50004 عرفتوا كيف لانه هون بدون ارجاع هون عادي بتشيله بت بتقدر تسحبه مره ثانيه اذا هون بينقص هون ما بينقص الالعاب تلعب نهله ونسرين لعبه لعبه لوحيه يرمى نران فيها في كل دور كم عدد النتائج التي تؤدي الى مجموع عدد ثمانيه في الدور الواحد انتبهوا ندان حجري نرد تعرفوا شو طيب طيب انا لو قلت لكم شوفوا تقدروا تستخدموا طريقه الشجره او تستخدم مثلا انتبهوا ممكن تقولوا هيك واح اث اربعه ما بدي اكتبهم كلهم سته واحد اثنين ثلاث بس عشان تعرف شو اللي بصير خمسه سته هلا شو هون بصير عندي انتبهوا واحد وواحد واحد واثنين واحد وثلاث واحد واربعه واحد وخمسه واحد وسته هي النتائج الممكنه هون اثنين وواحد اثنين واثن اث وواد اث واث اث وثلاث اث واربعه اث وخمسه اث وسته ما بدي اقعد اكتبه كله ثلاث وواد ثلا 2 3 و3 3 ورب 3 و5 36 وبكمل هذا ذهنيا سووا لي اياه حجري نرد نرد هيهم اين اه يعني النرد الوا 6 ضرب 6 36 بيطلع عندي هول ممتاز شو قال لي مجموع عدد ثمانيه في الدور الواحد اه مجموع ثمانيه انتبهوا باجي بمخي بقول واحد وواد واح اواد واحد وسته اكثر شيء مجموعهم سبعه لا يوجد طيب جدول الاثنين اه والله في اثنين وواحد اثنين و لا اثنين وسته ثمانيه صح خلصنا من جدول اثنين بروح على جدول ثلاث ثلاثه واثنين وثلاث ورب 3 ورب س 3 وخ 8 مجموعهم صح بعدين بروح على جدول الاربعه 4 ووا اربعه واربعه فقط بعدين خمسه جدول خمسه خم وواحد خ واث خم وثلا خم اه 5م وثلا 8 صح بعدين جدول السته 6 ووا س 6 وث 8 نعم صح اذا كم عدد النتائج الممكنه واح 2 3 4 5 عددها يساوي خ كم عدد النتائج التي تؤدي الى مجموع فردي اه انتبهوا يا جماعه هذا طويل شوي يعني مش مشكله انا بدي اسويه ذهنيا مجموع فردي يعني والله كثير هو مش مشكله يلا شو ببدا بقول واحد وواحد لا 1 + واحد اثنين مجموعهم اذا مش فردي طيب واحد واثنين اه 1 + 2 3 صح واحد وثلاث اربعه لا اذا واحد واربعه بيطلع مجموعهم خمسه فردي صح واحد وسته خلص بدي اختصر سبعه صح بعدين بروح اثنين وواحد مجموعهم ثلاث فردي اثنين واثنين لا اث وثلا خمسه فردي اثين وخمسه ها خلص بنروح على ثلاث ثلاث واثنين مجموعهم خمسه ثلاث واربعه مجموعهم سبعه فردي ثلاث وسته مجموعهم تسعه فردي بروح على الاربعه اربعه وواحد خمسه فردي اربعه وثلاث اربعه وخمسه الخمسه خمسه واث سبعه فردي خمسه واربعه مجموعهم تسعه فردي خمسه وسته 6 وواح سب 6 وثلا ت 6 وخمسه 11 فردي نعم اذا عدد النتائج الممكنه تساوي 18 18 اوكي يشتمل صندوق على ان من الاشياء المختلفه اذا اخرجت اذا اخرجت ثلاث اشياء من الصندوق مره مرتين ثلاث بحيث تخرج واحدا في كل مره ا شايفين مره مرتين ثلاث دون ان تعيد الشيء بدون ارجاع بدون ارجاع ممتاز الى الصف فكم عدد النتائج المحتمله انتبهوا ما اعطاني ارقام لو اعطاني 10 زي هناك بدون ارجاع بقول له 10 ضرب رح ينقص بدون ارجاع ضرب 9 ض 8 فهون انا شو بقول ان بنقص واحد ان نا 1 بعدين بنقص اثين ان نا 2 وهو قال لي ثلاث اشياء خلص واحد اثين 3 بس تقدروا تدخلوا ها هون بصير ان تربيع ناقص ان في ان ناقص ا وندخل ها هون وهون ان تربيع في ان ان تكعيب ان تربيع في سالب سالب ا ان تربيع سالب ان سالب ان تربيع سالب ان موجب ا ان اذا ان تكعيب سالب 3 ها وهاي بجمعهم سالب ا وسالب واح سالب 3 ان تربيع زائد 2 ان بس شوفوا بنكمل الدرس الثاني هلا الدرس الاول شفته سهل استخدام التباديل والتوافيق مع الاحتمالات نبيله وميسون عضوتان في فريق لاكروز اذا اعطيت الفتيات العش اعضاء الفريق ارقاما لقميص اللعبه من واحد الى 20 بشكل عشوائي فما احتمال ان يكون رقم قميص نبيله واحد وميسون ايش اثنين اه انتبهوا يا جماعه طلب مني ايش احتمال نبيله واحد وميسون هم 20 يعني نبيله قدامها 20 خيار ضرب اما ميسون صاروا 19 لانه نبيله اختارت الرقم واحد فصاروا 19 اذا 20 ض 19 380 طب شو الاحتمال الاحتمال انه ها الاولى وهاي الثانيه اذا واحد على 300 و8 واح على 380 قسم صف الى فرق يتكون كل منها من 15 طالبا وطلب من كل فريق ان يختار اعضاء منه ليصبحوا مسؤولين اذا كان عدنان وعبيد وعبد الله في فريق واحد ثلاث اشخاص وكان يتم تحديد المناصب عشوائيا فما احتمال ان يتم اختيارهم كرئيس ونائب رئيس وسكرتير انتبهوا يا جماعه بدي اسهل عليكم الموضوع هم 15 بدي اختار ثلاث اللي هم عدنان وعبيد وعبد الله طيب هل حدد في السؤال انه عبيد هو الرئيس او عبيد نائب او عبد الله الرئيس او نائب او او اي واحد منهم لا هو كان الاختيار عشوائي وقال لي اختيارهم كرئيس ونائب رئيس ما حدد ما حدد ولكن انتبهوا في مثل ها المسائل يعني قاللي رئيس بعدين نائب رئيس بعدين سكرتير يعني احنا دائما في الشركه بنختار الرئيس اول بعدين نائبه بعدين السكرتير بنجيبه سكرتير فهون شو بنقول لا الترتيب مهم الترتيب مهم لانه قاللي اما لو قاللي بدي اختار ثلاث اشخاص من 15 هذول مثلا نظفوا الحدي خلص ها بتكون ترتيب غير مهم اما هون ترتيب مهم اذا شو اذا ترتيب اب اب بحرف الباء اذا تباديل لانه كلمه توافيق ما فيها باء ا عشان تحفظوها انا بحكي والتباديل سي ولا بي اه البي او حرف البي اعتبروها بي تباديل ترتيب اب اب بي انتبهوا فانا بدي اختار ثلا من 15 فشو بقول بي ال 15 بي 3 ممكن احطها بالاله واطلع الجواب وراح اقول لكم كيف تحلوها اذا طبعا هلا ضع دائره اما اذا كان الامتحان في المدرسه ورقي ممكن يطلب منكم الطريقه تحلوها شوفوا 15 بي 3 صح بروح على الاله بقول 15 دائما العدد الاكبر اذا عكستو بطلع غلط عندكم شفت ها البي شوفوا وين ها ان بي ار في ثلاث بس بيعطيني الجواب 2730 اذا ويساوي 2730 طبعا يا جماعه هذا له قانون اذا بدكم تستخدموا القانون اللي هو ان بي ار يساوي ان مضروب على ان ناقص ار مضروب اذا كان الامتحان كتابي ويساوي ان مضروب يعني ال على 15 ناقص الار هي مضروب بس ويساوي 15 مضروب على 15 نا 3 12 مضروب طبعا شو يعني 15 مضروب يعني 15 ض 14 ض 13 12 10 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 وهون نفس الشيء بس مستحيل يعني رح شو بسوي 15 ض 14 ض 13 ضرب 12 مضروب عشان ليش لانه هون 12 مضروب لانه ها 12 11 وهون نفس اذا هذول بروحوا بظل هذا ضرب هذا ضرب هذا بطلع عندي كم 2730 اذا شو الاحتمال 1 على 2730 تتكون بطاقه تعريف احد الطلاب من اربع ارقام مختاره من بين 10 ارقام شوفوا ار من اما تباديل او توافيق من صفر الى 9 لا يمكن تكرار انتبهوا انتبهوا انتبهوا قاللي لا يمكن تكرار اذا في ترتيب مش عشوائي مش بكيفي اكرر اذا هون الترتيب مهم الترتيب مهم اذا هاي ترتيب مهم اذا تباديل شفتوا كيف ليش شو دلني انه لا يمكن التكرار تباديل وبدي اختار ار من اذا شو بقول له 10 بي بس بيطلع 540 جد احتمال ان يكون البطاقه المولده عشوائيا هذا العدد اه هذا خلص يعني واحد على شو يعني هذا العدد يعني هذا العدد يمثل عدد واحد من الكل 4213 واحد هي واحد على ها الاحتمال بس انتبهوا هلا ها المسائل ها المسائل انتم بتقولوا نفس الشيء ممكن تكون قدمت اليك الحروف التاليه في احد برامج الالعاب وطلب منك ان تفككها لتكوين اسم نهر في الولايات المتحده الامريكيه اللي هو هذا مسيسيبي اذا حددت تبديلا لهذه الحروف عشوائيا فما احتمال ان تكون تلك الحروف الاجابه الصحيحه وهي نهر مسيسبي انتبهوا انتبهوا هون يوجد تكرار للاشياء هون يعني يوجد تكرار يا جماعه لو ما في تكرار تعرفوا شو بسوي بقول واح ا 3 ار خ 6 7 8 9 10 11 مضروب ل 11 بس هي عددهم فهمتوا علي بقول واحد على مضروب ال 11 بس هي شوفوا 11 مضروب بس بس شو المشكله اذا في تكرار لا ما بصير بس مضروب ل 11 انتبهوا شوفوا بقول 11 مضروب على الام بتتكرر لا الاي واح اث 3 اربعه اوه ما بيهمني مين اللي بيتكرر كم مره بتكرر اربع مرات ضرب الاس واح ا او الاس كمان اربع مرات اربعه مضروب اربعه مضروب يعني هيكتبها عادي اربعه مضروب اذا الاي والاس في غيرهم البي البي والله هيها مكرره مرتين يعني ضرب ا مضروب شوفوا كيف يعني ها عدد التباديل عدد تباديل الممكنه كم بيطلع عندي هذا على هذا بيطلع 34600 وشو بده احتمال ان تكون الحروف ها الكلمه ها كلمه واحده يا جماعه يعني الاحتمال شو راح يكون 1 على 34650 بس عرفتوا ليش قلت مضروب 11 على التكرار لو ما فيها التكرار بقوله مضروب 11 وانتهينا خلص وها بنسميها تباديل خطيه يا جماعه تباديل خطيه طيب سؤال جديد شو بقول لي ما احتمال ان يكون رقم هاتف مكون من سبع ارقام هي ها السبع ارقام واح ا 3 ا خ س س مرتبه بطريقه ها هذا ها طريقه وحده ها صح اه انتبهوا احنا شو بنقول مضروب السبعه صح مضروب السبعه ولكن في تكرار او سبعه مضروب ولكن في تكرار شوفوا الخ بتتكرر 1 2 اه والله يعني 3 مضروب ضرب هذا التكرار لازم نذكره وين نذكره تحت الواحد مرتين ضرب مرتين ما بيهمني الواحد ها يعني الخمسه ثلاث مرات هي مضروب الثلاث واثنين مرتين والواحد مرتين بس خلص الواح غيرهم ثانيا ما في تكرار اذا كم بيطلع عندي هذول 420 اذا الاحتمال هذا واحد من احدى الترتيبات يعني 1 على 420 1 على 420 طيب شوفوا حدد الاحتمالات الموضحه واشرح استنتاجك المجوهرات اذا كن كانت الحليه السته الموضحه على السوار مرتبه ترتيب عشوائي فما احتمال ان ينتج الترتيب الموضح شوفوا يا جماعه هذا بنسميها احتمالات دائريه احتمالات لانها دائره شوفوا احتمالات دائريه هل هون في نقطه مرجعيه لا اذا هذا شو يعني هلا بقول لكم بدون نقطه مرجعيه كيف يعني نقطه مرجعيه يعني انه والله يكون هذا في النص او على اليمين او على اليسار او قريب من الباب او قريب من الشباك او يعني نثبت واحده من هذول بما انه لا يوجد نقطه مرجعيه اذا بيكون ان ناقص وا واح او اذا بدكم تختصر انتبهوا مضروب او خلص شوفوا ان ناقص 1 مضروب ها هي التباديل ها الدائريه وبدون نقطه مرجعيه بدون تثبيت ان ناص 1 يعني هم كم لو بدانا من هون 1 2 3 ا 5 6 اها يعني 6 نا 1 مضروب يعني خمسه مضروب مضروب الخمسه يعني 5 ضرب 4 ضرب 3 ضرب 2 ض 1 120 اه شوفوا كيف خلصنا 120 طيب شو الاحتمال شو قال لي ان ينتج الترتيب الموضح هذا هذا كم ترتيب واحد ولانه هاي لو دورنا ممكن تيجي ها هون وهاي هون يصير الترتيب الثاني الثالث الرابع الخامس اذا هو بقول لك الترتيب الموضح هذا يعني واحد من 12 وا من0 ب اذا كنت عد المقاعد لمجموعه من اربعه اشخاص حول مائده مستديره نفس الشيء يوجد احد المقاعد اوه بجانب النافذه بجانب النافذه اذا جلس من سيتناولون طعام بترتيب عشوائي فما احتمال جلوس الشخص الذي سيدفع الفاتوره بجانب النافذه انتبهوا يا جماعه ثبتنا انه بجانب النافذه ما بصير ندوره معهم اذا هذا يوجد نقطه مرجعيه يوجد نقطه ايش مرجعيه يوجد نقطه ايش مرجعيه ممتاز اذا هون لما يوجد نقطه مرجعيه بتصير كانها تباديل خطيه كانها سيده يعني مضروب ان مضروب ان مضروب يعني اربعه مضروب ويساوي 4 بس انتبهو لي للاحتمال يا جماعه هون بالحاله ها ما مثل هي ان ينتج هذا الترتيب لا هون لما اثبت واحد بظل عندي ثلاثه بيتحركوا ثلاثه بيتحركوا يعني الاحتمال شوفوا راح اقول ثلاثه مضروب على اربعه مضروب بس فدائما لو كانوا سبعه بقول 6 على س مضروب لو كانوا 10 بقول تسعه مضروب على 10 مضروب بس بطلع الجواب بيطلع واحد على اربعه كره القدم سؤال جديد يلتقي اعضاء فريق كره القدم الا 11د ع معا قبل المباراه ما احتمال ان يقف الظهير الايمن يمين حارس المرمى اذا اجتمع اعضاء الفريق معا بترتيب عشوائي انتبهوا انتبهوا يمين حارس المرمى هل هل هي نقطه مرجعيه ثابته انا بقول لا لانه حارس المرمى ممكن يكون هون ممكن يكون هون ممكن يكون هون ممكن يعني بدور معاهم غير لما عندي يكون قريب من النافذه او الباب اذا لا يوجد نقطه مرجعيه لا يوجد نقطه مرجعيه اذا ان ناص ان ناص ان ناص مضروب وهم كم عددهم 11 صح 11 ناقص مضروب ويساوي 10 مضروب بس طيب شو الاحتمال قلنا اه قلتلكم الاحتمال صح انه هذا مش نقطه مرجعي بس خلص صار عندي انه يكون على يمينه يمين حارس المرمى بصير ايش هم تسعه بدون هذا حارس المرمى يعني راح يكون 9 مضروب على ع مضروب بس وبيطلع عندي واحد على ع طيب اذا كان الحكم واقفا خلف التجمع انتبهوا هي الحكم ايوه هذا نقطه مرجعيه هم دوروا باحتمالات بتدور يعني هذا هون هذا هون هذا بس هذا ثابت فما احتمال وقوفه خلف حارس المرمى ايو اذا هذا يعتبر نقطه مرجعيه يوجد نقطه مرجعيه ويا جماعه اذا نقطه مرجعيه اذا صارت تباديل خطيه تباديل خطيه اذا الاحتمال انتبهوا تباديل خطيه يعني ان مضروب بس ان مضروب ويساوي 11 مضروب بس اما الاحتمال شو قلنا يلا شو بصير عندي 10 مضروب على 11 مضروب بس بطلع الجواب واحد على 11 يمكن ان تدعو ايمان في حفل زفافها سته من صديقاتها صديقات من صديقاتها العش اه يعني س من للذهاب معا لحديقه الملاهي اه يعني سه من اهم شي اعرف هل هي تباديل ولا توافيق اذا اختارت ان تدع صديقاتها عشوائيا فما احتمال اختيار الصديقه اسماء وامانه وامل اه في ترتيب في شي في شرط في شروط في ما في ولا شيء اذا هذا لا يوجد ترتيب او الترتيب غير مهم اذا هذا بنسميه توافيق والتوافيق يا جماعه اللي هي السي توافيق اللي هي السي بروح على الاله حاسبه بقدر اطلعها مباشره بقول ان سي ار يعني هم 11 20 سوري 20 بدنا نختار منهم سته بس 20 سي 6 بحط على الاله حاسبه شوفوا 20 ففت ها السي هون هيها هيا سي س بس بيطلع عندي و760 ويا جماعه اذا بدكم تحلوا على القانون بصير شو هو قانون ال سي ار شوفوا ان مضروب على ان ناقص ار مضروب نفس البي لحد الان بس شو بيختلف بنضيف ار مضروب تحت بس فشو بصير عندي ان مضروب هم 20 يعني 20 مضروب ال 20 على 20 ناص 6 هم س اللي بدنا 20 ناص 6 ضرب 6 مضروب الار هاي ما هيي 20 سي 6 ها الار ها الن وهاي الار بس بنطلع الجواب نفس الشي بيطلع شوفوا المشكله كثير الامثله انا حاط لكم اياها عشان تكون واضحه يعني في هذا السؤال محلول هذا بنا ما احتمال ان اختار طالبان الاولان المثل والشكل الرباعي يعني هيك قصدهم بهذا الترتيب هم كم عددهم 1 ا 3 ا 5 يعني بدي اختار اثنين من خمسه انتبهوا اثنين من خمسه طيب بهذا الترتيب هو قال لي بهذا الترتيب بصير هذا يجي قبل هذا او لا اذا ترتيب اذا بي ايش تباديل بي يعني بدي اختار ثلاثه من اثن من خس اللي هم المثلث والشكل الرباعي 5 بي ا بس بيطلع 20 اذا هذا ترتيب واحد من ترتيبات ال يعني الاحتمال 1 على 20 واح على ايش طيب المسرحيه يمثل طلاب مدرسه كل طلاب من بين 18 طالب اذا اختير ثلاث من طلاب العمل عشوائي ف احتمال اختيار ابراهيم للاضاءه انتبهوا انتبهوا انتبهوا انتبهوا قال ابراهيم للاضاءه ما بصير اختار حد ثاني اذا الترتيب مهم واحمد لالقاء كلمات الشكر وابراهيم لاداء دور اسماعيل اذا الترتيب مهم وبما انه الترتيب مهم اذا تباديل وتباديل حرف الباء قلت لكم ترتيب وبي بي بدي اختار ثلاث من 18 يعني 18 فيي الثلاث ويساوي بطلعها بالاله حاسبه القياده ما احتمال ان تكون لوحه الرخصه هي اذا كان فيها حروف ا س وارقام ث 3 ثلا اه ها هي هلا انا بكل بساطه ح ا 3 4 5 6 س بقول مضروب السبعه بس انتبهوا في تكرار اه قبل شوي قلت لكم مضروب السبعه على التكرار سي ما بتتكرر الاف مره مرتين ممتاز يعني مضروب اثنين مضروب ضرب الافك الثلاث ثلاث مرات ايوه ثلاثه مضروب بس بطلع بطلع 420 واحتمال واحد على انه طلب احتمال 1 على 420 لانه بده هذا التر هي الرقم انتبهوا هون ينبغي في معمل كيمياء ان تختبر ست عينات مرتبه سته هذول واح ا 3 ا خ س صح في حلقه دائريه ما احتمال انتاج الترتيب الموضح على اليسار هذا واحد من الاحتمالات الممكنه صح لانه بقول لي الموضح هذا واحد طيب اذا هذا في نقطه مرجعيه لا يوجد نقطه مرجعيه اه اذا لا يوجد يا جماعه شو قلت لكم الناقص مضروب بس يعني 6 نا 1 مضروب 5 مضروب بس وبنطلع الجواب 120 ما مادى احتمال ان تكون انبوبه الاختبار الاثنين في موضع علوي متوسط اه هون يوجد يعني ثبت لي اياها علوي متوسط يوجد نقطه مرجعيه اذا اذا يوجد نقطه مرجعيه يعني تباديل خطيه كانها سيده يعني السته هذول اذا ان مضروب بس ويساوي سته مضروب مش 6 ناوا ان ناقص وا لا بس سته بطلع الجواب الاحتمال شو راح يكون راح يكون ايش خ مضروب على سته مضروب بس بنطل الجواب يطلع واحد على س شوفوا سؤال سبعه اشترى كل من بدر وبلال تذكره سباق معرض المدينه اذا بيعت 50 تذكره عشوائيا اه هم فما احتمال ان يشتري بدر تذكره 14 ويشتري اوه في ترتيب يعني بصير بلال يشتري هذه لا الترتيب مهم ترتيب مهم اها يعني ايش بي 2 هم 2 من 50 يعني 50 بي 2 بس وبطلع 4 2450 اذا الاحتمال يساوي 1 على يعني الاسئله كثير يا جماعه صار يتكرر كثير عندي شوفوا خلاص خلاص كله حلينا نفسه هذا ما احتمال ان يكون رمز البريد المولد من الارقام هذه هو هذا هذا ترتيب واحد من كم واحد من كم انتبهوا هذول ح ا 3 ا 5 س س 8 صح طيب مضروب الثمانيه او ثمانيه مضروب على في تكرار ولا ما في تكرار والله في خلينا نشوف الاثنين مكرره لا الثلاثه مكرره مرتين صح مين كمان مكرر السبعه مكرره الثلاث كم مره واحد ا ثلاث مرات والله الثلاث خلص والسبعه مرتين ها السبعه مرتين والثلاث مرات اذا خلص هذا هو الجواب بطلع هون كم 3360 اذا 1 على 3360 شوفوا لي هذا ترتب سميه الطاولات عشوائيا في دوائر اذا ها تباديل دائريه لاستخدامها في انشطه المجموعه اذا كان هناك سبع طاولات في الدائره فما احتمال ان تجد سميه في الطاوله الاقرب الى الباب اوه الباب نقطه مرجعيه نقطه مرجعيه اذا شو صارت ها تباديل خطيه ما باثر يعني سبعه مضروب خلص سبعه مضروب بس بطلعها بس لانه طلب الاحتمال انتبهوا بضل واحد مثبت بضل سته ها 6 مضروب على سبعه مضروب بس بيطلع واحد على سب شوفوا كيف ذهبت سنديه لمدينه المرورك التي على سلاسل شوفوا تباديل دائريه كان ثمان مقاعد فما احتمال تجه السنديه في الكرسي الابعد عن مدخل كمان شوفوا كيف الابعد عن مدخل اللعبه يعني المدخل نقطه مرجعيه نقطه مرجعيه اذا خلاص انتم هون بالحالات ها اذا طلب الاحتمال على طول هم 8م شو بقول 7 مضروب على ثان مضروب بقلل واحد بس وبطلع الجواب واحد على ث خلص اتوقع يعني هاي امثله كثير حليت لكم عليها و بنوقف لحد هون بقولوا هاي الاحتمالات الهندسيه ثلاثه واربعه وخمسه كانه محذوفين المهم باقي اخر درس بشرح لكم اياهم فيديو ثاني باذن الله وسامحونا على التقصير ودعواتكم نا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته