شرح درس المتتاليات ج 2 رياضيات سابع المنهاج الأردني الجديد

بسم الله الرحمن الرحيم حبايب القلب طلاب الصف السابع ربي يوفقكم يعطيكم الف الف عافيه حصتنا اليوم هي القسم الثاني من الدرس حنكمل ان شاء الله السؤالين اللي ظلوا وبنحلم الدرس وللتذكير باول تعليق روابط جروبات الواتس ضروري تنضم على الجروب الخاص بجيلكم مثال اربعه يا جماعه الخير شو بحكي لي الحد العام ل متتاليه هو اني اضرب رتبه الحد بربع بعدين اجماله 27 الحصه الماضيه عرفنا كيف نطلع الحد العام وعرفنا اذا كان معطيني الحد العام كيف انا اقدر اعرف الحد الجديد هون حكي لي انه الحد العام كان انك تضرب رتبه الحد بربع بعدين تجمع له 27 على ا اكتب الحد العام باستخدام مقدار جبري ثم استخدمه لاجد الحدود الثلاث الاولى يا جماعه الحد العام دائما برمز له بتي ان تي ان تساوي شو حكى لي اضرب الرتبه دائما الرتبه نرمز لها بن تمام اضربها يعني ربع مضروب بمين يا جماعه ربع مضروب بن زائد اجمع له 27 على ا هاي لما يحكيلك هيك اكتب لي اياه باستخدام مقدار جبري خلص تي ان تساوي اضرب الرتبه يعني ان اضربها بربع ربع ان زائد اجمع لها 27 على ا استخدمها لاجد الحدود الثلاث الاولى يعني مره ان تساوي واح مره ان تساوي ا مره ان تساوي 3 هون لما نعوض واح حتكون هي لما تكون واحد ربع مضروب بواحد زئ 27 على ا وتساوي ربع بوا ربع زائد 27 على 4 نفس المقام ممتاز المقام بضل اربعه 1 27 بكون 28 على 4 28 على 4 بيعطيني س معناته انا اول حد حيكون عندي هي حد اول حد ثاني ثالث اول حد القيمه له سبعه تمام يا استاذ الحد الثاني هي لما تكون ان تساوي 2 شو حيكون ربع مضروب 2 زئ 27 على 4 وتساوي ربع ضرب 2 2 ض 1 2 2 على 4 زائد 27 على 4 نفس المقام عه بضل 27 ز 2 29 29 على 4 قديش بيعطيني نص 29 تقسيم 4 7 ب 4 8 هون طلعت 29 على 4 يعني 7 وربع 7 وربع فهون حتكون القيمه يا جماعه س وربع نوجد بالله اللي بعده لما تكون ثلاث حتكون ربع ضرب 3 زائد 27 على 4 وتساوي ربع ضرب 3 3 على ا زائد 7 و على ا وتساوي 30 على ا اللي هي بتعطيني 7 وص حتطلع هون 7 وص تمام فلاحنا انه كل مره قاعدين بنزيد مين كل مره قاعدين بنزيد ربع تمام فهي الحدود الاولى س س وربع 7 ونص كمان فكره اللي هو السؤال على نفس الفكره قصدي اوجد عندي انا اول ثلاث حدود حد حدين ثلاث طيب شو حكيي هو انه الحد العام اني اضرب رتبه الحد بسدس واطرح منه 5 على س اكتب لي ايا باستخدام مقدار جبري تي ان تساوي اضرب الرتبه اللي هي ان بواد على س يعني 1 على س ان بعدين اطرح منها خ 6 خلص ممتاز هي حلينا الحد العام باستخدام مقدار جبري اوجد لي الحدود الثلاثه الاولى مره ان تساوي واحد مره ان تساوي 2 مره ان تساوي 3 لما ان تساوي واحد حيكون 1 على س مضروب بواحد تمام بعدين ناقص 5 على س هون 1 على س مضروب با 2 ناقص 5 على س هون 1 على س مضروب بث ناقص 5 على6 يلا نشتغل الخطوه اللي بعدها 1 على6 مضروب بواح 1 على6 نا 5 على6 هون 1 6 مضروب 2 2 على6 نا 5 على6 وهون حيكون 3 على6 نا 5 على6 لاحظ انه المقامات متساويه وهذا اهم شيء لانك بتطرح او بتجمع لازم نفس المقام 1 - 5 -4 على6 وهون 2 - 5 س3 على6 وهون 3 - 5 س-2 على6 فالحد الاول هكتبهم هون واح ا 3 الاول طلع معي سالب ا على س والثاني سالب 3 على س والثالث سالب ا على 6 نيجي يا جماعه الخير على اسئله ادرب واحل المسائل تقريبا عننا ما يقارب 21 سؤال فبد نكون شوي يعني مركزين بالاسئله وما بدنا نطل جد الحدود الثلاثه التاليه في كل متتاليه 77 صارت 78 زادت بالضبط 11 اتاكد بعديها زادت 11 ولا لا 78 89 اه زادت 11 89 ل 100 زادت 11 هو قديش بده الحدود الثلاث التاليه يعني هي حد فاصله حد فاصله حد يلا زيد 11 يا جماعه 100 11 111 زيد 11 111 ز 11 122 زيد 11 133 خلصنا اول واحد صح 100% استاذ السؤال اللي بعده الفرع اللي بعده بحكيلي 101 صارت 95 بعدين صارت 89 صارت 83 شوف من 101 ل 95 نقصت 6 95 ل 89 نقصت 6 وهون نفس الفكره برضه من 89 ل 83 نقصت 6 فبدي اوجد حد حدين ثلاث كل مره انقص 6 انقص 6 انقص 6 83 شيل منها 6 ب يضل عندي 77 شيل 6 71 شيل 6 65 اللي بعده سالب 17 صارت سالب 13 يعني زدنا من سالب 17 رفعناها لسالب 13 زدنا اربعه هون سال 13 سال ت زدنا اربعه من سالب ت صارت سالب خم برضه رفعناها اربعه فبدي حد حدين ثلاث ازيد اربعه ازيد ارعه ازيد عه س-5 + 4 سالوا س-1 + 4 بضل عندي 3 3 ز 4 7 تمام هدول تمام نشوف اللي جنبها 1.2 صارت 1.5 يعني زدنا 0.3 1.5 ص 1.8 زدنا 0.3 30 قرش اعتبر انت هيك من ليره 80 ليرتين وباريزي زدنا 30 قرش فبدي حد حدين ثلاث ازيد هون 0.3 0.3 زياده وهون زياده 0.3 ليرتين وبريس زيتا ت قرش ليرت و40 زي تن جرش ليرتين و70 زي تن جرش ثلاث ليرات وبريس انا هيك بحب استخدمها بالمصاري عشان خلص ما نخرب فيها تمام جماعه الخير 100% نيجي نشوف السؤال اللي اه هون زيد 30 قرش لاث ليرات ليش حطيت رات وبيزه هون لير ز 30 قرش ثلاث تمام يلا نيجي على السؤال اللي بعده 3.2 يعني قرش صارت 80 يعني نقصت 40 قرش 0 ل40 نقصت 40 قرش ليرتين 40 ل ليرتين نقصت 40 قرش فبدي حد حدين ثلاث انقص كل مره 40 قرش يعني 0 فاصله ا ليرتين شي من 40 قرش ليره و60 شي 40 قرش ليره و20 شيل 40 قرش ليره ليره 20 ش 40 قرش 80 قرش يعني 0.8 وهون 1 على س صارت 5 على س صارت 9 على7 137 اه بلاحظ يا جماعه كل مره المقام ضل زي ما هو بس الواحد صارت خمسه زدنا اربعه خ صار ت زدنا ا ممتاز يعني زدنا 4 على س لانه 1 على س ئ 4 7 وتساوي نفس المقام بضله 1 + 4 5 ممتاز فكل مره بزيد 4 7 + 4 7 تمام يا جماعه بدي حد حدين ثلاث يعني كله حيضل تحت سبعات بس فوق كل مره بزيد اربعه 13 + 4 17 + 4 21 + 4 25 للعلم 21 على7 اللي بتعطيك قديش بتعطيك القيمه ثلاث اذا بدك تبسطها في كل متالي منما ياتي اجد القاعده التي تربط كل حد بالحد الذي تليه 130 صارت 118 قديش نقصنا من هون نقصنا بالضبط 12 رقم بعدين شو بحكي لي استخدمها عشان تحل الحد السابع تمام من 130 ل 118 نقصنا قديش 12 118 ل 160 ناقص 12 هون ناقص 12 معناته بكل مره انا بطرح 12 اذا هون القاعده طرح 12 هي القاعده هي الحد الاول الثاني الثالث الرابع هي الخامس هي السادس هي السابع بدي هون اطرح 12 من 94 بضل 822 تمام اطرح 12 بده يضل 70 اطرح 12 بده يضل 58 فالحد السابع يساوي 58 يلا ال بعده 19 صارت 28 يعني زدنا قدش تسعه 28 ل 37 زدنا 9س 37 ل 46 زدنا تسعه بدي الحد السابع عه هي خم هي 6 هي سبعه 46 زد تسعه بصير 55 زيد تعه 64 زد 9 73 هذا الحد السابع 3ه وقديش و 7 السؤال اللي بعده يلا 17 طبعا شو القاعده هون زياده او جمع تسعه 17 صارت 11 يعني نقصنا 6ه 11 لخ نقصنا 6ه 5 سالوا نقص س فالقاع هون اللي هي اطرح سته هي الحد الخامس سادس بدي الس اطرح من سالب وا س سالب س كمان 6 سالب 13 سال 1 سال س سالب 19 معناته الحد السابع سالب 19 اللي جنبه سالب 25 لسالب 18 يعني رفعنا قربنا للصفر يعني زائد زدنا س سال 18 11 زائد س هون زدنا سب فهون الفكره انه اجمع سبعه هي الحد الخامس هي السادس هي السابع اجمع لسالب ا س بصير موجب ثلا زيد س 10 زيد س 17 فحد السابع قيمته 17 هوني يعني زدنا نص 0.5 هونار بريزه زائد نص وهون زائد نص ففك هون ان اجمع حد خامس سادس سابع ليرات زص خ ليرات وبز زد نص ليرات زص 6 ليرات وبريزه فالحد السابع هون طلع معي يا جماعه 6.1 2 و3 على ا صارت 4 بعدين صارت 5 وربع بعدين صارت 6 وص 2 و3 على ا صارت ربع صارت اربعه قديش يعني زاد زاد واحد وربع زاد واحد وربع تمام اربعه لما نزيد لها واحد وربع حتصير خم وربع زيد لها واحد وربع حتصير 6 وص معناته هون الفكره اجمع واحد وواد على ا او بتضرب بتجمع بتصير ضرب زائد 4 خ على اربعه نفس الفكره تمام طيب هي حد خامس سادس سابع 6.5 زيد لها واحد وربع بتصير سبعه وقديش نص زائد ربع س و3 ربع 7 و3 على ا زيد واح وربع بصير ثمانيه بتصير تسعه زيد واحد وربع 10 وربع فالحد السابع 10 وربع اللي بعده في بيحكي لي فيما ياتي نمط هندسي يشكل عدد المربعات في متتاليه بالنموذج الاول رتبته واحد مربعين النموذج الثاني صاروا ثلاث مربعات هون صاروا اربع مربعات هون صاروا عباره عن خمسه مربعات جد القاعده اللي بتربط كل حد باللي بعده اثنين صارت ثلاث زدنا واحد صارت اربعه زدنا واحد صارت خمسه زدنا واحد فهي عباره عن انه اجمع واحد اكتب قاعده الحد العام باجي الرتبه واحد لو ضربتها بواحد واحد زائد واح اين تمام اثن بواح 2 زئ ث 3 بوا 3 ز 1 ا ا ا ز 1 5 معناته اضرب الرتبه بواحد وازيد لها واحد تمام ها هي القاعده اللي هي قاعده الحد العام او انه بتحكي انه الرتبه بضربها بواحد زائد واح ضرب الرتبه بواحد ثم اجمع واحد فقاع الحد العام تي ان تساوي اضرب الرتبه ان بواحد يعني واحد ان يعني ان زائد واحد ها قاعده الحد العام بحكي لي ما عدد المربعات في الحد رتبته 10 بعوضه هون تي ان تساوي 10 ئد 1 وتساوي 11 اذا راح يكون انا عندي 11 مربع الحد العام ل متتاليه اني اضرب رتبه الحد ب 3 على ا واجمع له 3 على ا اكتبها بمقدار جبري سهله تي ان تساوي اضرب الرتبه ان ب 3 على ا اذا 3 على ا ان بعدين اجمع لها 3 على ا استخدمه لايجاد الحدود الثلاث الاولى يعني مره لما ان تساوي 1 ان تساوي 2 ان تساوي 3 ان تساوي 1 حتكون 3 على 4 ب 1 + 3/4 هون 3 على 4 با 2 + 3/4 وهون 3/4 ب 3 + 3/4 شو بيساوي 3/4 ض 1 يا جماعه الخير شو بده يعطيني 3/4 + 3/4 وتساوي نفس المقام ممتاز 3ز 3 6 6 على ا هون 3 على 4 با يعني 6 على ا زائد 3 على ا وتساوي 9 على ا هون 3 على ا بث يعني 9 على ا زائد 3 على ا وتساوي 12 على ا اصلا 12 على ا بتعطيني قديش جماعه لا هون 6 على ا 1ص تمام وهون 2 وربع هاق تعملها 1ص وها بتق تعملها 2 وربع تمام حبايب القلب 100 بالم نيجي نكمل هون فيما ياتي انماط هندسيه يشكل عدد المربعات في كل منها متتاليه جد الحد العام لكل متتاليه نموذج الاول كان عباره عن نيجي نطلع على مين نطلع على عدد المربعات طبعا في سؤال قبله شي زي هيك لا ممتاز تمام تمام فرع 17 حلو نموذج واحد هيهم وهي نموذج اثنين وهي نموذج ثلاط طلع المربعات بنموذج واحد 1 2 3 4 5 6 س سبعه مربعات هون 1 2 3 4 5 6 7 8 9 هون 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 الاول اعطاني سبعه طيب لو ضربنا واحد بعه سبعه تمام 2 ب 7 14 لا مش ضابطه طيب واحد نضربه ب مثلا 3 1 ب 3 3 زا 4 7 تمام 2 ب 3 6 ئ 4 لا بتزبط طيب لو جرب نضربها با 2 الوا ضرب 2 2 زئ 5 7 2 ضرب 2 4ز 5 9 ا 3 ض 2 6 5 11 ممتاز فذا القاعده تي ان تساوي اضرب الرتبه باثين بعدين ازيد لها قديش ازيد لها اربعه ولا خم ا بوا 2 زائد 5 طبقها على الثالث مثلا 2 ب 3 6 ز خ 11 والله الثالث اعطاني 11 صح تمام يا جماعه هي الحد العام لكل متتال نيجي نشوف هون النموذج الاول كان 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 ليش كتبتها انا هيها 12 1 2 3 6 9 12 كيف الوا صار 6 لو جربنا 1 ضرب 6 6 2 ض 6 12 مزبوط اضربها باقل 1 بخ وزيد لها واحد نضربها ها بخم 5 ز 1 6 2 ب 5 10 ز 1 11 لا اضربها باقل بار 1 ض 4 4 ز 2 6 طيب اث باربعه ث ز ا 10 لا اضربها باقل بثلاث واح بثث ثلاث زث 6ه 2 بث 6 ز 3 9 اه 3 ب 3 9 + 3 12 معناته تي ان اني اضرب الحد بثلاث بعدين ازيد له قديش ازيد له ثلاث اللي بعده النموذج الاول كم مربع عندي ثلاث 3ث 6ه هون ثلاث وهي ثلاث 6ه 9 10 11 هون هي ثلاث 6 9 12 13 14 15 16 تمام يلا نجرب ال 1 ض 6 6 2 ض 6 12 مضبط اضربها بقل بي 5ه 1 ب 5 5 + 1 6 2 ب 5 10 + 1 11 3 ب 5 15 + 1 16 معناته ممتاز تي ان اني اضرب الحد بخمسه 5 ان بعدين اضيف له واحد وهيك حلينا السؤال سؤال 20 تتقاضى شركه لحفر الابار 50 دينار عن حفر المتر الاول و 52.5 على المتر الثاني و55 على المتر الثالث كم تتقاضى الشركه عن حفر المتر رقم 40 يا جماعه انا اول واحد الحد الاول هي الحد الثاني هي الحد الثالث الاول كان 50 والثاني 52 وص والثالث كان عباره عن 55 يا جماعه الخير تمام كان عباره عن 55 هذا الحد الاول هذا الثاني هذا الثالث لو جربنا انك تظلك تمشي كل مره قاعد انت بتزيد 2 وص كل مره قاعد بتزيد قديش 2 ص طيب لو نيجي نعرف القاعده العامه له ال 1 ضرب 50 50 ما زدنا شي تمام 2 ض 50 100 لا بزبط طيب لو حكينا هون راح يكون في عننا يا جماعه شويه زي شغله كسور تمام كسور طيب استاذ انا لو ما ها الشغله ما عرفتها عادي اظل امشي لل 40 بتقدر كل مره تضلك تزيد 2 وص تمام هي الاول كان 50 الثالث 55 الخامس كم حيكون يا جماعه حيكون 60 السابع 65 التاسع 70 هي طريقه حلوه 11 75 بتنط مرتين كل مره ال 13 حيكون 80 ال 15 حيكون 85 طيب استاذ دقيقه دقيقه ه احكي لك شغله الخامس كان 60 وال13 كان 80 يعني من خ ل 13 زدنا ثمانيه زاد فوق 20 زيد ل 13 8 عند ال 21 زيد 20 فوق بتصير 100 هذا لو بدك تمشي انت شغلات زيك انا ما بدي بدي امشي مثلا حبه حبه عند ال 15 اعطاني 85 وعندي ال 17 حيعطي 90 وعند ال 19 حيعطي 95 وال 21 حيعطي عندها 100 طيب يا استاذ 23 حيعطي عندها 105 عشان اذا كانت القاعده شوي صعب عليك تطلعها عند ال 25 عطيني 110 27 115 عند 29 117 ق 117 120 عند ال1 125 هي 33 35 37 39 هي بدي ال 40 انا تمام طيب هون ح يعطيني 130 135 140 145 الاصل انه عند ال 41 يعطيني 150 شو بين 150 و15 هون حتكون 147 ص تمام ها طريقه انه اذا انت بدك تمشي اول باول يعني حكينا بالدرس انه ممكن انت تمشي للحد ال 40 و50 عادي بس واخذ معك وقت وهي حلنا طريقه عشان انها تضمنها لكم السؤال اللي بعده ما قيمه الحد اللي رتبته 30 في المتتاليه من 60 صارت 52 نقص 8 وهون نقص قديش نقص ث وهون ناقص 8 ط استاذ شو القاعده هون حتكون الواحد كيف صارت 60 لو ضربتها ب 60 1 ض 60 60 والثاني حضرب ب 60 120 مش ضابطه طيب 1 ضرب 30 وازيد له 30 طيب 2 ب 30 60 برضه مش زابطه طيب واحد ب 15 اضرب الواحد ب 15 وازيد له 45 2 ب 15 30 وازيد برضه مش زابطه استاذ لما تكون هيك اشياء ظلك امشي لحد ما توصل رتبه 30 بالامتحان ما بجيب لكم هيك شغلات بجيب لكم شغلات ابسط تقدروا تعرفوها تمام هي نقص ثانيه صارت قديش 28 نقص 8 بتصير 20 الحد هذا 1 2 3 4 5 6 الحد السادس 20 ها السادس كانت 20 كل مره بنقص قدش ثمانيه هي سابع ثامن تاسع 10 11 12 13 14 15 كانت 20 نقص 8 كل مره بنقص 8 هون حتكون 12 نقص 8 4 نقص 8 سالب 4 نقص 8 سالب 12 سالب 20 سالب 28 سالب 36 سالب 4 عند ال 15 بتكون سالب 52 سالب 52 هو بده حد 30 تمام 15 هي 16 17 18 19 20 21 22 33 24 25 26 27 28 29 30 هيك حلينا بنكون بكل الافكار عشان تحل زي ما بدك سال 44 سالب 52 تمام سال 52 نقص 8 سالب 60 هون حتكون سال 68 سالب 76 سال 84 سال 92 هون سال 100 س-18 سال 116 100 و16 سال 1004 124 -132 -10 س-1 و48 س56 سالب 164 سالب 172 تمام سال 1672 هيك حبايب القلب حصتنا اليوم انتهت الحصه الجايه ببلش ان شاء الله بدرس الاقترانات لا تنسوا شاركوا الحصه مع اصدقائكم حتى هم كمان يستفيدوا منها سلام عليكم