الدرس الخامس المتتاليات كتاب الطالب

بسم الله والصلاه والسلام على اشرف خلق الله سيدنا محمد عليه افضل الصلاه واتم التسليم طلابي حبايبي طلاب الصف العاشر ان شاء الله اليوم حنبلش بالدرس الخامس من ه الوحده وهو عباره عن درس المتتاليات وهو اخر درس موجود معنا بهذه الوحده في البدايه قبل ما نبلش بالدرس المتتاليات كمصطلح متتاليات بصراحه مرقت معنا بالصف السابع طيب استاذ هل ارجع على كتاب الصف السابع وادرس المتتاليات؟ بقول لك لا احنا اخذناها في استعد لدراسه الوحده فبصراحه كل اللي موجود معنا هون تقريبا شرحنا باستعد لدراسه الوحده بفيديو خفيف لطيف بسيط فانا بتمنى اني ارجع على استعد لدراسه الوحده ادرس الفيديو كويس بعديها بتيجي على درسنا اللي موجود معنا هون فنبدا بسم الله بشرح درس المتتاليات بصراحه المتتاليات موضوعها كثير بسيط لابعد ما تتصور ايش يعني متتاليه بقدر اجي اسمي لك اياها ونتفق انا واياك على اتفاق انه اسم المتتاليه هي عباره عن حزيره والحزيره هو عباره عن اكتشف النمط اكتشف النمط وهذه ترى بتلاقيها كثير على مواقع التواصل الاجتماعي على الفيسبوك او على الانستغرام او ما شابه بتلاقي اكتشف النمط بيعطيك نمط معين وانت بدك تيجي تكتشف هذا النمط خلينا نشوف مثال واحد ونبلش بحكي لي استاذ انا المطلوب مني اني انا بدي اجي اوجد الحدود الثلاثه التاليه لكل متتاليه موجوده معنا هون بدي اوجد الحدود الثلاثه التاليه ايش يعني حدود الثلاثه التاليه انا بدي اجي اعرف النمط بعديها بدي اجي اكمل ثلاث حدود بعديها اوك تعال خلينا بالله نشوف النمط اللي موجود معنا هون استاذ عندي الحد الاول اثنين الحد الثاني خمسه انا شو سويت انا ضفت ثلاث صح من الاثنين صارت خمسه شو سويت انا ضفت ثلاث طيب بعديها استاذ الخمسه صارت ثمانيه شو سويت برضه استاذ انا ضفت ثلاث الثمانيه صارت 11 شو سويت والله استاذ انا ضفت الثلاث اذا خلص عرفت النمط انا دائما قاعد بضيف ثلاث بضيف ثلاث بضيف ثلاث عرفت النمط اذا مباشره شو المطلوب مني انا بدي اوجد الحدود الثلاثه التاليه هيها طيب هي ال1 زيد لي عليها الثلاث حيعطيني الجواب 14 زيد لي عليها ثلاث حيعطيني الجواب 17 زيد لي عليها ثلاث حيعطيني الجواب 20 انتهى سؤالنا خلصنا المطلوب مني انا بدي اوجد له هذول الثلاث حدود الثلاث حدود التاليه خلصنا طيب استاذ بيزبط اكثر من ثلاث بيزبط هو اكثر من ثلاث لكن السؤال حداد لي ثلاث فبوجد له فقط ثلاث طيب خلينا نشوف اللي بعده شو المطلوب مني انا بدي اوجد هي الحد اللي هون وحد هون وبدي اوجد حد هون اشوف شو هو الرقم اطلع معي ثلاثه الثلاثه صارت سته شو يعني انا استاذ انا ضفت ثلاث والله تمام السته صارت 12 شو سويت والله انا قاعد ضفت سته طيب ال 12 صارت عندي 24 ال 12 صارت عندي 24 شو سويت؟ والله استاذ انا قاعد بزيد 12 اه استاذ انا شو بنتبه على النمط انه انا قاعد بضيف هذا العدد يعني هون في عندي ثلاث اذا بدي اجي اضيف ثلاث هون في عندي سته اذا انا بدي اضيف سته هون في عندي 12 اذا انا بدي اجي اضيف 12 اه والله يا استاذ انا عرفت النمط يعني هون ايش بدي اجي اسوي بدي اجي اضيف 24 ليش؟ لانه هون عندي 24 ف 24 + 24 حيعطيني الجواب اللي هو عباره عن ال 48 بعديها يا استاذ انا بدي اجي اضيف ال 48 بدي اجي اضيف شو بدي اجي اضيف ال 48 هيه بدي اجي اضيف من هون ال 48 والله استاذ 48 + ال 48 حيعطيني الجاب هو عباره عن ال 96 بعديها بدي اجي اضيف 96 صح طيب 96 زائد ال 96 90 و90 اللي هي عباره عن ال 180 وست وسته حيعطينا الجواب 12 اذا مباشره رح يعطيني الجواب 192 192 ايش اللي انا اجيت اوجدته والله استاذ انا اوجدت الثلاث حدود اللي موجودات معنا هون انتهى سؤالنا خلصنا خلصنا بجيني طالب بقول لي طيب استاذ انا ما فكرت بهي الطريقه ولا كيف فكرت بقول لي مش انا المطلوب مني اني انا بدي اجي اوجد هذول اه والله يا استاذ لاحظت انه هون اللي عندي ثلاثه صارت سته السته صارت 12 ال 12 صارت 24 انا دائما قاعد بضرب ضرب اثنين هون انا بدي اجي اضرب ضرب اثنين وهون انا بدي اجي اضرب ضرب اثنين يعني 6 ض 3 × الاث 6 × 2 حيعطيني الجواب 12 × 2 حيعطيني الجواب 24 بقول لك صح طيب 24 ض 2 حيعطيني الجواب 48 × 2 حيعطيني الجواب 96 96 ض 2 حيعطيني الجواب 192 كيف ما انت اوجدتها صح حتحكي لي هي ضرب 2 ولا بدك تسوي عمليه جمع في النهايه المطلوب مني انا بدي اوجد له هذول الحدود خلصنا خلينا نشوف السؤال اللي بعده استاذ هون انا موجود معنا 80 ال 80 صارت 73 شو سويت والله استاذ انا قاعد طرحت ها عمليه طرح سبعه لانه العدد قاعد بينقص 80 صارت 73 فالعدد قاعد بينقص انا اسي استاذ اجيت طرحت سبعه اوك طيب ال 73 صارت 66 شو سويت والله استاذ طرحت سبعه طيب ال 66 صارت 59 والله استاذ انا قاعد طرحت سبعه اذا مباشره القاعده ده انا بدي اجي اطرح سبعه اذا مباشره هي الحدود الثلاثه تعال 59 اطرح منها سبعه حيعطينا الجواب اللي هو عباره عن ال 52 ال 52 اطرح منها سبعه حيعطيني الجواب اللي هو عباره عن ال 45 اطرح منها سبعه حيعطيني الجواب اللي هو عباره عن الثان و 38 38 هيه دائما قاعد بطرح سبعه بطرح سبعه بطرح سبعه انتهى سؤالنا خلصنا موضوعي بسيط طيب خلينا نشوف هون في هذه المساله بلاحظ في هذه المساله انا موجود معنا كسر موجود معنا كسر فانا بدي اجي اتعامل مع البسط لحال واتعامل مع المقام لحال بما انه موجود معنا كسر بسط ومقام بدي اجي اتعامل مع اللي فوق لحال واجي اتعامل مع اللي تحت لحال شو المطلوب مني انا بدي اوجد الحدود الثلاثه التاليه اذا هون موجود معنا كسر هي كسر هي كسر اوك اطلع لي على اللي فوق استاذ اللي فوق واحد وهون واحد وهون واحد وهون واحد اذا اللي فوق واحد ثابت فاذا هي واحد واحد اللي فوق واحد ثابت ما عندي اي مشكله فيه طيب اطلع لي على اللي تحت في عندي ثلاثه بعديها تسعه بعديها 27 بعديها 81 بتعرفوا ايش هي؟ اه والله يا استاذ هذه هي عباره عن ال ضرب الوا هذه هي عباره عن ال ضرب 3 صح هذه هي عباره هي عباره عن 3 ض 3 نعم هذه اللي هي عباره عن الثلاثه تكعيب يعني هون 3 × 3 ض 3 يعني هذا اللي عباره عن ال قوه هذه اللي هي عباره عن الثلاثه 3 تربيع هذه اللي هي عباره عن الثلاثه تكعيب وهذه هي عباره عن ال قوه اربعه وما شابه اذا مباشره انا دائما قاعد بضرب بثلاث بضرب بثلاث يعني مباشره هون انا موجود معنا الثلاث بعديها 3 ض 3 9 طيب 9 × 3 27 ض 3 حيعطيني الجواب 81 وما شابه اذا مباشره القاعده من هون حيكون في عندي اللي هو عباره عن ال قوه 5 هون في عندي 3 قوه 6 هون في عندي 3 قوه 7 وما شابه باجي بحسبها باجي بحسبها اذا قدرت الاقي النمط قدرت شو قدرت الاقي النمط طيب استاذ ال قوه خديش هي عباره عن ال 243 ما عندي اي مشكله فيها هيه اطلع انا موجود معنا 3 ضرب 3 ضرب 3 ضرب 3 هون زائد بدنا زائد هي في عندي اللي هو عباره عن ضرب ثلاث هذه اللي هي عباره عن اربع مرات هي في عندي خمس مرات 243 طيب استاذ ست مرات اضرب لي من هون ضرب ثلاث حيعطيني الجواب 700 729 اذا هون هذه المساله هي عباره عن ال 700 تمام و29 طيب اضرب لي كمان ثلاث هيه بدي اجي اضرب من هون كمان ضرب ثلاث حيعطيني الجواب 2187 هذا العدد 2187 خلصنا هذا هو عباره عن الثلاث حدود التاليه انتهى سؤالنا خلينا نشوف السؤال اللي بعده اتحقق من فيمي انا بدي اوجد الحدود الثلاثه التاليه ما عندي اي مشكله فيها استاذ هون انا موجود معنا كسر بسط ومقام اذا مباشره من هون حيكون في عندي هي كسر وهون حيكون في عندي كسر وهون حيكون في عندي كسر اطلع لي على اللي تحت استاذ ثابت دائما اثنين دائما اثنين اذا مباشره هون حيكون في عندي اثنين وهون اثنين وهون اثنين ما عندي اي مشكله فيها باللي تحت طيب استاذ باللي فوق اطلع معي الخمسه شو صارت صارت سبعه يعني انا زدت اثنين طيب السبعه صارت تسعه زادت اثنين بعديها زدت اثنين اذا مباشره سهله ال 11 زيد لي عليها اثنين حيعطيني الجواب 13 زيد لي عليها اثنين حيعطيني 15 زيد لي عليها اثنين حيعطيني 17 اذا هذول هم عباره عن الحدود الثلاثه التاليه انتهى سؤالنا خلصنا خلينا نشوف اللي بعده استاذ ايش انا موجود معنا خمسه بعد الخمسه موجود معنا 10 بعد ال 10 20 بعديه 40 شو بلاحظ انه انا دائما قاعد بضرب ب بال دائما قاعد بضرب باثنين ا صح يعني مباشره الخمسه اضرب لي اياها ضرب الاثنين صارت 10 ال 10 بدي اجي اضربها ضرب 2 صارت 20 ال 20 بدي اجي اضربها ضرب الاثنين صارت 40 وما شابه ال 40 اضرب لي اياها ضرب الاثنين انا بدي اوجد هون ثلاث حدود طيب ال 40 ضرب ليها ضرب 2 حيعطيني 80 بعد 80 حيعطيني الجواب 160 بعد ال 160 حيعطيني الجواب اللي هو عباره عن ال 320 320 اذا هذول هم عباره عن الحدود الثلاثه التاليه انتهى سؤالنا خلصنا فقط الفكره في الموضوع كيف انا بدي اجي اعرف النمط كيف بدي اجي اعرف النمط خلينا نشوف اللي بعده بدي اوجد انا من هون ثلاث حدود اوك ححكي لي استاذ انا في عندي 150 ال 150 صارت 141 شو سويت والله استاذ انا اجيت طرحت تسعه تمام ال 141 انا صارت عندي 132 برضه انا اجيت طرحت تسعه ومن هون برضه انا اجيت طرحت تسعه اذا القاعده هي دائما قاعد بطرح تسعه اطرح لي تسعه 123 اطرح منها تسعه حيعطيني الجواب اللي هو عباره عن ال 114 اطرح كمان تسعه حيعطيني الجواب اللي هو عباره عن ال 105 ال 105 تمام بدي اجي اطرح تسعه حيعطيني الجواب اللي هو عباره عن 96 اذا هذول هم عباره عن الحدود الثلاثه التاليه طيب خلينا نشوف اخر حبه بعديها نروح على سؤال تفاعلي انا ايش موجود معنا 400 ال 400 صارت 200 وال200 صارت 50 والخ وال 200 صارت 100 وال100 صارت 50 شو مش انا دائما قاعد بقسم على اثنين قاعد بشوف النص ال ال 400 شو نص ال 400 طيب ال 200 شو نصها 100 طيب ال 100 شو نصها 50 اذا انا قاعد بقسم على اثنين اذا مباشره ال 50 شو نصها هي عباره عن ال 25 طب ال 25 شو نصها هي عباره عن ال 12.5 طيب استاذ ال 12 و.5 نص شو نصها؟ هي عباره عن السته وربع صح 6.25% 25% اللي هي عباره عن ال 6 وربع خلصنا اللي هو عباره عن الفكره الاولى قبل ما نروح على الفكره الاولى شو رايك نروح على سؤال تفاعلي فبتمنى تحل السؤال صحيح 1 تو 3 جو طلابي حبايبي اللي حلوا السؤال فالتوفيق فيق دائما وابدا لكم بعد ما انهينا الفكره الاولى اني انا بدي اوجد الحدود الثلاثه التاليه هسا بدنا نيجي نحن نعمم الفكره ونفس ما اخذنا في استعد دراسه الوحده اذا بتتذكروا في اول فكره في استعد دراسه الوحده اخذنا انا بدي اوجد الحدين التاليات بعديها كنت بدي اجي اوجد لك الحد العام للمتتاليه بقول لك اطلع معي انا بقدر اجي احكي لك انه الحد العام للمتاليه موجود معنا فقط ثلاث انواع عندي معادله خطيه عندي معادله تربيعيه وعندي معادله تكعيبيه فقط يا اما خطيه يا اما تربيعيه يا اما تكعيبيه حاوضح لك اياها بطريقه كثير مبسطه بطريقه كثير مبسطه الفكره الثانيه او المثال الثاني بحكي لي استاذ انا بدي اجي ابين بدي اجي ابين اذا كان كل مقدار جبري معطى بجانب المتتالي من 100 يمثل حد عامل لها ولا لا انه هل هذا اللي موجود معنا هون هل هذا اللي موجود معنا هون هو حد عام للمتتاليه ولا لا؟ كيف يعني يا استاذ حد عام للمتاليه انا بعرف عند الحد الاول عند الحد الثاني عند الحد الثالث عند الحد الرابع صح اذا انا اجيت عوضت اذا اجيت عوضت اذا اجيت عوضت هون الحد الاول صح هون عندي الحد الثاني هون في عندي الحد الثالث هون في عندي الحد الرابع وما شابه اذا اجيت عوضت بدل ان واحد اذا اجيت عوضت بدل ان اجيت حطيت واحد هل حيعطيني الجواب اربعه طيب استاذ لو اجيت عوضت بدل ان اثنين هل حيعطيني الجواب سبعه اذا اجيت عوضت بدل ان 3 هل حيعطيني الجواب 10؟ اذا اجيت عوضت بدل ان 4 هل حيعطيني الجواب 11؟ هل حيعطيني الجواب 13؟ اذا فعلا صح انا بدي اجي هسه اعوض بدي اعوض الواحد والاثنين والثلاثه والاربعه اذا اعطاني هذول الاعداد اربعه وسبعه و10 وثلاث و13 اذا اعطاني الجواب صح اذا بكون هذا المقدار هو عباره عن حد عام للمتتاليه حد عام للمتتاليه تمام اذا اول شغله انا بدي اجي ابين اذا كان في عندي انا حد عام للمتتاليه ولا لا بعديها ثم بدي اجي اصنف المتتاليه الى متتاليه خطيه او تربيعيه او تكعيبيه والموضوع من هون كثير بسيط استاذ كيف الخطيه بتعامل مع الاسس وهذا الكلام ترى مرق معنا من ايام الدرس الاول بطلع على الاسس اذا ما كان في عندي على المتغير هذا اللي هو عباره عن الان اطلع هي مرفوعه للقوه واحد اذا خطيه طب لنفترض جذ الان مرفوعه تربيع اذا تربيعيه الان مرفوع لتكعيب اذا تكعيبيه اذا اول شغله انا بدي اجي ابين بعديها بدي اجي اعرف هل هي خطيه ولا ت ولا تربيعيه ولا تكعيبيه بعديها انا بدي اوجد الحد ال 75 بدي اوجد الحد ال 75 بقول لك الموضوع كثير بسيط انا سؤالي هو عباره عن ثلاث افرع اول فرع بدي اجي ابين بعديها بدي اجي احدد هل هي تربيعيه خطيه تكعيبيه بعديها انا بدي اجي اوجد له الحد 75 بقول لك موضوعي كثير بسيط اول شغله كيف انا بدي اجي ابين بقول لك اطلع انا موجود معنا الحد الاول موجود معنا الحدث الثاني والحد الثالث والحد الرابع صح تعال عوض لي من هون لما بدي اجي اعوض الواحد والاثنين والثلاث لما بدي اجي اعوض الواحد لازم يعطيني الجواب اربعه واذا بدي اجي اعوض الاثنين لازم يعطيني الجواب سبعه هي اللي موجود معنا هون واذا بدي اجي اعوض الثلاث يعطيني الجواب قديش لازم يعطيني الجواب 10 واذا بدي اجي اعوض الاربعه لازم يعطيني الجواب 13 لازم خليني اجي اعوض استاذ حط لي بدل ان واحد صارت في عندي 3 في 1 + الوا 3 في 1 3 3 + الوابط خليني اجرب الثانيه 3/ 2 + الواحد 3/ 2 6 6 + الوا 7 اه والله يا استاذ زبط خليني اجي اعوض الثالثه 3 ب زائد الواحد 3 ب 9 9 + الوا حيعطينا الجواب 10 والله يا استاذ زبط طيب بعديها 3 في 4 + الوا 3 في 4 12 12 + الوا 13 اذا يا استاذ زبطت بما انه ضبطوا كلي كلياتهم لما انا اجيت طبقت ضبطوا كلياتهم اذا هذا باجي بحكي لك نعم يمثل حد عام اذا اول سؤال بيحكي لي انا بدي اجي ابين هذا يبي هل هذا المقدار الموجود معنا هون يمثل حد عام ولا لا بقول لك نعم يمثل حد عام طيب بعديها انا بدي اجي احدد خطيه ولا تربيعيه ولا تكعيبيهطلع على الاسس اللي موجوده معنا هون شو ماله خطيه والمتتاليه هيه المتتاليه شو مالها؟ خطيه ها المتتاليه شو مالها؟ المتتاليه خطيه طيب الحبه الاخيره انا بدي اوجد الحد 75 الحد 75 ما عندي اي مشكله فيها نحن كيف اوجدنا الحد الاول حط لي واحد كيف اوجدنا الحد الثاني حط لي اثنين كيف اوجدت الحد الثالث حط لي ثلاث الحد الرابع حط لي اربعه طيب الحد 75 هاه اذا انا بدي اجي اعوض ال 75 ما عندي اي مشكله فيها باجي بحكي لك ثلاثه مضروبه بالخمسه 75 زائد الوا اوكي 3 ضرب 75 3 ضرب ال 75 حيعطيني الجواب اللي هو عباره عن ال 225 225 ئ الوا حيعطيني الجواب 226 اذا الحد 75 حيعطيني جوابه 226 انتهى سؤالنا بكامل افروه خلينا نشوف على الحبه اللي بعديها اوك انا اول شغله بدي اجي اعوض الحد الاول بدي اجي اعوض الحد الحد الثاني بدي اجي اعوض الحد الثالث وبدي اجي اعوض الحد الرابع الحد الاول لما بدي اجي اعوضه قديش لازم يعطيني الجواب اربعه طيب الحد الثاني لما انا بدي اجي اعوضه لازم يعطيني الجواب سبعه الحد الثالث لما بدي اجي اعوضه لازم يعطيني الجواب 12 والحد الرابع لما بدي اجي اعوضه لازم يعطيني الجواب 19 اوك خلينا نيجي نجرب حكي لي يا استاذ انا عوض لي هي ان تربيع زائ اذا مباشره هي ان تربيع زائد مين زائد الثلاث هي في عندي ان تربيع زائد الثلاث وهون في عندي ان تربيع زائد الثلاث وهون موجود معنا ان تربيع زائد مين زائد الثلاث تعال عوض لي هون بدي اجي احط واحد هون اثنين هون ثلاث وهون اربعه الواحد تربيع واحد 1 + 3 حيعطينا الجواب اربعه والله صح هذه الحبه الاولى صح اللي بعديها 2 تربيع 4 + 3 7 والله صح من هنا 3 تربيع 9 + 3 حيعطيني الجواب 12 والله صح يا استاذ طيب من هون ال 4 تربيع 16 16 الثلاث 19 اذا صح اذا هون باجي بحكي لك نعم يمثل حد عام نعم يمثل حد عام طيب اذا انا بدي اجي ابين لانه يمثل حد عام بقول لك نعم يمثل حد عام طيب هل هي خطيه تربيعيه تكعيبيه اطلع لي على الاسس شو القصص والله تربيعيه اذا مباشره من هون حيكون في عندي تربيعيه تربيعيه طيب اعطيني الحد 75 نفس ما حكى لي في السؤال بقول لك موضوع كثير بسيط اذا مباشره انا في عندي هي الحد 75 كيف بدي اجي اوجده بقول لك ال تربيع زائد 3 وبدل ال بدي اجي احط 75 ف 75 تربيع هيه في عندي 75 ضرب ال 75 بكتبها زي هيك تمام او اني باجي بكتبها اللي هي عباره عن ال 75 تربيع حيعطيني نفس الجواب اللي هو عباره عن ال 5625 مباشره 5625 صح بدي اجي اضيف عليها ثلاث اذا مباشره زيد لي عليها ثلاث حيعطيني 5628 اذا مباشره من هون 5000 اللي هي عباره عن 75 تربيع زائد الثلاث بدي اجي ازيد عليها ثلاث هذا هو عباره عن الحد 75 خلصنا خلينا نشوف اللي بعده اوكي ما عندي اي مشكله فيها نفس الخطوات اذا مباشره هي الحد الحد الاول انا لما بدي اجي اعوضه لازم يعطيني الجواب قديش؟ اثنين طيب هي الحد الثاني انا لما بدي اجي اعوضه لازم يعطيني الجواب تسعه هي الحد الثالث انا لما بدي اجي اعوضه لازم يعطيني الجواب 28 وهي في عندي الحد الرابع لما بدي اجي اعوضه لازم يعطيني الجواب اللي هو عباره عن ال 65 خلينا نيجي نعوض طيب هي موجود معنا اللي هو عباره عن ال تكعيب زائد الواحد هيه من هون هون في عننا ان تكعيب زائد الواحد هون في عندي ان تكعيب زائد الواحد هون في عندي ال تكعيب زائد الواحد ما عندي اي مشكله فيها هون تعال خليني اجي احط واحد هون بدي اجي احط اثنين هون بدي اجي احط ثلاث هون بدي اجي احط اللي هي عباره عن الاربعه الواحد تكعيب واحد صح 1 زائد الواحد 2 والله صح يا استاذ حقيقي صح طيب من هون الا 2 تكعيب 8 زئ الوا 9 اه والله يا استاذ صح ال 3 تكعيب 27 27 + الوا حيعطيني الجواب 28 اه والله يا استاذ من هون صح ال 4 تكعيب هي عباره عن ال 64 + الواحد 65 اه والله يا استاذ صح اذا من هناون بقدر اجي احكي لك انه نعم يمثل حد عام طيب هل هي تربيعيه ولا خطيه ولا تكعيبيه اطلع لي على الاسس ثلاث اذا هذا الموجود معنا هون تكعيبيه تك عيبيه تمام هذا اللي موجود معنا هون تكعيبيه طب اعطيني الحد 75 بقول لك موضوعي كثير بسيط هي الحد مين الحد 75 باجي بحكي لك ال تكعيب زائد الواحد وتساوينا من هون حط لي ال 75 شو حيعطينا جواب هون في عندي طبعا زائد الواحد اطلع معي هي في عندي ال 75 تمام تكعيب هي ال 75 تكعيب او 75 × 75 × 75 حيعطيني اجاوب اللي هو عباره عن ال 42185 75 بدي اجي اضيف عليها واحد حيعطيني اخر شيء اللي هي عباره عن 76 اذا 421,000 من هون 421,806 و 800 هيها و76 76 هو 75 بدي ازيد عليها واحد حيكون في عندي 76 هي 76 اذا هذا هو عباره عن الحد رقم 75 انتهى سؤالنا خلصنا خلينا نشوف السؤال اللي بعده نفس الفكره اتحقق من فيمي بدي اجي ابين بعديها بدي اجي احدد اذا كانت عندي خطيه تربيعيه تكعيبيه بعديها ايش اللي بدي اجي اوجده بدي اوجد الحد الخامس وال 70 ما عندي اي مشكله فيها اوكي تعال خلينا نيجي نجرب بقول لي استاذ اذا انا اجيت عوضت الحد الاول لازم يطلع معنا الجواب واحد اذا بدي اجي اعوض الحد الثاني لازم يطلع معنا الجواب ثلاث واذا بدي اجي اعوض الحد الثالث لازم يطلع معنا الجواب خمسه واذا بدي اجي هذا الحد الثالث هون عندي الحد الرابع هون بس دقيقه هذا الحد الثالث اوكي هي الحد الثالث الحد الثالث لازم يطلع معنا الجواب خمسه والحد الرابع لازم يطلع معنا الجواب اللي هو عباره عن السبعه خليني اجي اعوض هون بحكي الاثنين ان ناقص الواحد هي الاثنين بالان ناقص الواحد هي الاثنين بالان ناقص الواحد اثنين بالان ناقص الواحد وهي اثنين بالان ناقص الواحد اوك حط لي من هون واحد هي اثنين هي ثلاث هي اربعه تعال احسب اللي موجود معنا هون 2 ضرب الوا 2 الاولويه للضرب 2 ض 2 2 - 1 والله زبطت يا استاذ من هون 2 ض 2 4 4 - 1 3 اه والله يا استاذ زبطت من هون 2 × 3 6 - 1 5 اه والله يا استاذ زبطت 2 × ال 4 8 - 1 7 اه والله يا استاذ زبطت كلياتهم زبطوا اذا بقول لك نعم يمثل حد عام نعم يمثل حد عام طيب هل هي خطيه تربيعيه ولا تكعيبيه اطلع لي على الان مرفوع لقوه واحد اذا من هون خطيه هذه شو مالها هذه خطيه طب اعطيني الحد 75 ما عندي اي مشكله فيها تعال هي في عندي ال 75 اوك انا في عندي الاثنين بال 75 ناقص الواحد تعال خليني اجي اعوض ال 2 × 75 2 × 75 75 و75 اللي هي عباره عن ال 150 - الوا اللي هي عباره عن ال 109 49 149 انتهى سؤالنا خلينا نشوف اللي بعده عندي 0 3 8 15 بقول لك نفس الخطوات اذا انا بدي اجي اعوض الحد الاول لازم يطلع معنا الجواب صفر بدي اجي اعوض الحد الثاني لازم يطلع معنا الجواب ثلاث اذا بدي اجي اعوض الحد الثالث لازم يطلع معنا الجواب ثمانيه واذا بدي اجي اعوض الحد الرابع لازم يطلع معنا الجواب 15 اوكي خلينا نشوف من هون عندي المساله ان تربيع ناقص الواحد هي في عندي ان تربيع ناقص الواحد هي ان تربيع ناقوا هي ان تربيع ناق وهون في عندي ان تربيع ناق الواحد خليني اجي اعوض من هون الواحد الاثنين هي الثلاث وهي الاربعه خلينا نشوف الحبه الاولى الوا تربيع واحد 1 - 1 صفر اه والله يا استاذ زبطت نشوف اللي بعديها ال 2 تربيع 4عه 4 - الوا 3 اه والله يا استاذ هي ثلاث هون زبطت ال تربيع 9 ناقص الوا 8 اه والله يا استاذ زبطت ال 4 تربيع 16 - 1 15 كلياتهم زبطوا اذا اموري تمام باجي بحكي لك نعم يمثل حد عام نعم يمثل حد عام طيب هل هي تربيعيه ولا خطيه ولا تكعيبيه اطلع لي على الان مرفوعه للتربيع اذا الموجود معنا هون تربيعيه اللي موجود معنا هون تربيعيه طب اعطيني الحد 75 بقول لك بسيطه الحد 75 هي الحد 75 بقول لك في عندي ال تربيع ناقص الواحد وخلينا نشوف شو حيعطيني الجواب بدل الان بدي اجي احط 75 فال 75 تربيع حسبناها قبل شويه هي في عندي ال 75 تربيع اللي هي عباره عن ال 5625 بدي اطرح منها واحد حيعطيني 5624 من هون 5000 و624 بدي اجي اطرح منها واحد تمام خلصنا خلينا نشوف اللي بعده مباشره بنفس الخطوات اذا انا اجيت عوضت الحد الاول لازم يطلع معنا الجواب اللي هو عباره عن الواحد ونص واذا جيت عوضت الحبه الثانيه لازم يطلع معنا الجواب اللي هو عباره عن الثان وص واذا جيت عوضت الحبه الثالثه لازم يطلع معنا الجواب اللي هو عباره عن السبعه هو 20.5 واذا جيت عوضت الحبه الرابعه لازم يطلع معنا الجواب اللي هو عباره عن ال 64.5 نص اوك تعال عوض من هون ال ان تكعيب زائد النص اذا مباشره هي ان تكعيب تمام زائد مين زائد النص وهون في عندي ال ان تكعيب زائد النص وهون في عندي ال تكعيب زائد النص وهون برضه بنفس الطريقه ال ان تكعيب تمام زائد النص تعال خليني اجي اعوض من هون الواحد هون الاثنين هون الثلاث وهون الاربعه الواحد تكعيب واحد طيب 1 زائد حيعطينا الجواب واحد ونص اه والله صح طيب الان تكعيب ثمانيه 8 + ال حيعطيني الجواب 8.5 اذا صح ال 3 تكعيب هي عباره عن 27 زئ نص 27.5 اه والله صح من هون في عندي الاربعه تكعيب اللي هي عباره عن 64 زئ النص 64.5 اذا صح اذا مباشره من هون باجي بحكي لك نعم يمثل حد عام اللي موجود معنا هون نعم يمثل حد عام طيب هل هي خطيه تربيعيه تكعيبيه طلع لي على الان مرفوعه لتكعيب اذا هذه تكعيبيه طيب خليني اوجد مين بدي اجي اوجد الحد 75 اذا مباشره هي الحد مين 75 اوكي هي الحد 75 باجي بحكي لك ال ان تكعيب بعديها زائد مين زائد النص بدل الان شو بدي اجي احط 75 ولما اجينا حسبنا 75 تكعيب حسبناها طلعت معنا 421875 صح وزائد النص بدي اجي احط لك من هون نص بس خلينا نتاكد من الرقم في عندي ال 75 تكعيب هي ال 75 تكعيب 4218 875 زائد النص بدي اجي احط لها هيها مع النص هيها هذا الرقم بعديها مع النص خلصنا خلينا نشوف الفكره الثالثه من هذا الدرس وهو بصراحه هو محور الدرس هو محور الدرس يعني الفكره الاولى بيمهدني للمتتاليات بعديها بيعطيني الحد العام بيقول لي تاكد انه هذا هو عباره عن حد عام الفكره الثالثه بيحكي لي انا اعطيني الحد العام اعطيني الحد العام بقول لك موضوع كثير بسيط وانا ان شاء الله بدي اجي ابسط لك اياه لموضوع كثير بسيط اول شغله انا في عندي ثلاث شغلات من الحد العام يا اما يكون في عندي معادله خطيه او معادله تربيعيه او معادله تكعيبيه واحده من هذول الثلاث معادله خطيه تربيعيه تكعيبيه طيب استاذ انا كيف بدي اجي اوجد الحد العام بقول لك ترى كثير بسيط بدي اوجد الفروقات بدي اوجد الفروقات اذا كانت الفروقات ثابته واحفظ اللي بدي احكي لك اياه وافهمه كويس اذا كانت الفروقات الفروقات ثابته من الحبه الاولى بتكون خطيه كانت الفروقات ثابته من الحبه الثانيه بتكون تربيعيه كانت الفروقات ثابته من الحبه الثالثه بتكون تكعيبيه استاذ انا ما فهمت ولا اي شيء بقول لك تمام خلينا نيجي ناخذ مثال شو المطلوب مني هون انا بدي اوجد الحد العام بدي اوجد الحد العام هسا الحد العام هو عباره عن اقتران الحد العام هو عباره عن اقتران نحن بنيجي بنسميه التي اوف ان التي اوف ان هس هو بشكل عام حد عام يعني هو عباره عن مقدار بدلاله الان مقدار بدلاله الان ح تكتبي بدلاله الاكس بدلاله الواي بدلاله الار اي شيء يعني يعني مش شرط ان مش شرط ان لكن هو بالكتاب بيستخدم ال ان اذا تي اوف ان ويساوينا هون انا بدي اجي احط مقدار اطلع معي كيف انا بدي اوجد هذا المقدار اطلع لي على الفروقات وين على الفروقات استاذ من الاثنين لل 12 شو سويت انا حطيت زائد س طيب من ال 12 لل 19 والله زائد من ال 19 ل 26 والله استاذ زائد 7 من ال 26 لل 33 والله استاذ زائد 7 صح اذا انا دائما قاعد بزيد سبعه اذا مباشره من البدايه من البدايه كانت عندي الفروقات ثابته فهون حيكون في عندي خطيه حيكون في عندي خطيه ليش لانه من البدايه ها زئ س + س ز س الفروقات ثابته طيب كيف بدي اوجد الحد العام بقول لك اطلع شفت هذا السبعه باجي بحكي لك السبعه مضروب بمين مضروب بالان السبعه سبعه مضروب بالان بعديها بدي اجي اسوي يا اما عمليه جمع يا اما عمليه طرح يا اما بدي اجي اضيف عدد او بدي اجي اطرح عدد شو اسوي بقول لك اعطيني الحبه الاولى بس اه بس اذا انا بدي اجي اعوض الحبه الاولى لازم يطلع معنا الجواب قديش لازم يطلع معنا الجواب خمسه اذا طبق لي من هون استاذ هي عباره عن السبعه مضروبه ضرب الواحد طب 7 × الوا 7 السبعه كيف ممكن تكون خمسه اذا انا اجيت طرحت منها اثنين صح سبعه كيف ممكن تكون خمسه اذا انا اجيت طرحت منها اثنين اذا هون شو بدي اجي اسوي بدي اجي اطرح اثنين خلصنا وهذا هو عباره عن الحد العام اعيد اذا كانت عندي الفروقات ثابته من البدايه الفروقات ثابته من البدايه بتكون عندي معادله خطيه بتكون عندي معادله خطيه كيف بدي اجي اوجدها لمعادله خطيه والله استاذ هون عندي زئ س + س + س + س اذا باجي بحكي لك سبعه مضروبه بالان سبعه مضروبه بالان بعديها يا اما بدي اجي ازيد عدد او بدي اجي اطرح عدد كيف اسوي؟ خذ لي اي واحده بدك اياها الاسهل الحبه الاولى طيب بيجيني طالب ما بدي اخذ الحبه الاولى بدي اجي اخذ الحبه الثانيه اذا انا اجيت عوضت اثنين في المعادله شو لازم يعطيني الجواب؟ لازم يعطيني الجواب 12 صح اذا انا اجيت عوضت اثنين لازم يعطيني الجواب 12 تمام اذا انا موجود معنا سبعه حط لي بدل ال السبعه مضروبه بالان طب 7 ضرب مين ضرب الاثنين هون لازم يطلع معنا الجواب 12 اطلع معي 7 × الا 2 14 طب الاربعه 14 كيف ممكن تكون 12؟ هذه 14 كيف ممكن تكون 12 اذا انا اجيت سويت لها طرح اثنين اذا مباشره هون انا بدي اجي اطرح اثنين خلصنا هذا هو عباره عن الحد العام انتهى سؤالنا طيب خلينا نشوف اللي بعده بقول لي استاذ انا بدي اوجد الحد العام بقول لك موضوعي ترى كثير بسيط موضوعي شو ماله كثير بسيط هي في عندي التي اوف ان خلينا نشوف الفروقات والله استاذ الثلاثه للثمانيه قدش الفروقات والله استاذ الفرق بيناتهم انا زيدت ثلاث صح بعديها من الثمانيه لل 13 قدش يا استاذ زدت والله استاذ من الثمانيه لل 13 انا زدت من هون خمسه تمام من ال 13 لل 20 انا زدت يا استاذ من هون سبعه صح بعديها انا زدت يا استاذ من هون تسعه السؤال هل الفروقات ثابته لا والله يا استاذ الفروقات مش ثابته انا مره زدت ثلاث مره زدت خمسه مره زدت سبعه مره زدت تسعه الفروقات مش ثابت اه استاذ الفروقات مش ثابته خليني اجي اوجد الفروقات اللي بعديها اعتبر لي وافضلي جدا انه انا في عندي متتاليه هيها هذه اللي عباره عن خمسه انا عندي متتاليه هذا اللي موجود معنا هون 3 5 7 9 تعال خلينا نيجي نوجد استاذ من الثلاثه للخمسه اه والله يا استاذ انا زائد بزيد اثنين طيب من الخمسه للسبعه والله بزيد اثنين من السبعه للتسعه والله بزيد اثنين اذا مباشره انا عندي الفروقات ثابته بس مش من المره الاولى من المره الثانيه عندي الفروقات ثابته بس مش من المره الاولى من المره الثانيه اذا هون اكيد تربيعيه اكيد تربيعيه اذا هون حيكون في عندي ال تربيع شو حيكون عندي اكيد ال تربيع اكيد ال تربيع ليش لانه عندي الفروقات ثابته بس مش من المره الاولى من المره الثانيه طلعت معنا الفروقات ثابته من المره الثانيه طلعت معنا الفروقات ثابته التكعيب من المره الثالثه يعني برضه هذول ما بيطلعو هذول الموجودات مع ما بيطلعوا معنا ثابته في المره الثالثه حيطلع معنا الفروقات ثابته اوكي هذا الفرق كيف بدي اجي اعرف تربيعيه خطيه تكعيبيه اموري تمام اذا اللي موجود معنا هون تربيعيه اطلع معي طبق لي الحد الاول طبق الحد الاول هون لازم يعطيني الجواب قديش لازم يطلع معنا الجواب خمسه اذا مباشره هون حيعطيني اللي هو عباره عن ال تربيع وهون في عندي الواحد الواحد تربيع واحد طيب الواحد كيف ممكن تكون خمسه اذا انا اجيت سويت لها زائد اربعه صح طيب استاذ من هون اعوض الثانيه هون في عندي ال تربيع زائد لازم يعطيني الجواب قديش لازم يطلع معنا الجواب ثمانيه طيب ال الا 2 تربيع اربعه 4 + حيطلع معنا الجواب ثمانيه اذا مباشره من هون بحكي لك انه ال تربيع زائد مين زائد الاربعه هذا هو عباره عن الحد العام هذا هو عباره عن مين عن الحد العام خلصنا هيك انا بكون اوجدت الحد العام طيب خلينا نشوف اللي بعده استاذ انا موجود معنا من الصفر للتسعه هون قديش الفروقات والله استاذ سبعه صح طيب من السبعه لل 16 لل 26 قدش الفروقات والله استاذ الفروقات من هون 19 بقول لك صح بعديها من ال 63 للارب ل من 26 للا لل 63 قدش الفروقات طرح طرح يعني انت كيف بدك توجد الفروقات هيها في عندي 63 ناقص الارب 24 هي مسالتنا ال 26 عفوا ال 26 قدش الفرقات طلعت معنا 37 اذا من هون عندي الفروقات قديش 37 طيب استاذ من هون قدش الفروقات من ال 124 هذه من ال 124 ناقص اللي هي عباره عن ال 63 طلعت معنا الفروقات اللي هي عباره عن ال 61 صح هيه هون موجود معنا الفروقات اللي هي عباره عن ال 61 السؤال هل الفروقات ثابته؟ لا الفروقات مش ثابته اذا اكيد مش خطيه اكيد مش خطيه طيب استاذ خليني اوجد الفروقات للمره الثانيه من السبعه لل 19 من السبعه لل 19 قديش الفروقات والله استاذ 12 طيب من ال 19 لل 37 قديش الفروقات استاذ حسبتها طلعت معي 18 استاذ من ال 37 لل 61 قدش الفروقات استاذ حسبتها طلعت معنا 24 هل الفروقات في المره الثانيه ثابته لا مش ثابته عندي 12 18 24 الفروقات في المره الثانيه مش ثابته طب اجي احسب الفروقات في المره الثالثه من ال 12 لل 18 والله 6ه بعديها من ال 18 ل 24 6 اه والله يا استاذ هون طلعت معنا الفروقات ثابته بس متى في المره الثالثه طلعت معنا الفروقات ثابته بس بالمره الثالثه هون حيكون في عننا التكعيب هون حيكون في عننا التكعيب اذا مباشره من هون هي حيكون في عندي التي اوف ان حيكون في عندي ال ان تكعيب بعديها بدي اجي اضيف عدد او بدي اجي اطرح عدد كيف بدي اجي اعرف بقول لك اطلع معي عوض لي مين عوض لي الحد الاول عوض لي الحد الثاني الثالث اللي انت بتشوفه مناسب حاب اجي اعوض الحد الاول باجي بحكي لك انه ال ان تكعيب لازم يطلع معنا الجواب صفر طيب بدل الان بدي اجي احط واحد الواحد تكعيب واحد طيب استاذ الواحد كيف ممكن تكون صفر اذا انا اجيت طرحت من هون واحد فبقول لك من هون اطرح واحد انتهى سؤالنا بيجيني طالب بقول لي طيب استاذ انا حاب اتاكد بقول لك تمام عوض لي الحد الثانيه مش انا في عندي ال تكعيب تمام ناقص الواحد بدل الان بدي اجي احط اثنين 2 تكعيب ثمانيه 8 - 1 7 والله اشوف هل من هون سبعه اه والله سبعه اذا هذا هو عباره عن الحد العام انتهى سؤالنا خلصنا اذا مباشره عشان اقدر اجمع لك الحدود مع بعض اذا السؤال اجاني وبيحكي لي انا اعطيني الحد العام اعطيني الحد العام بقول لك انا بوجد الفروقات اذا كانت الفروقات ثابته من البدايه حيكون في عننا خطيه اذا كانت عندي الفروقات ثابته بس مش من البدايه من المرحله الثانيه حيكون في عندي تربيعيه اذا كانت الفروقات ثابته مش من البدايه ولا المرحله الثانيه من المرحله الثالثه حيكون في عندي تكعيبيه وما شبه طبعا نحن في كتابنا بالصف العاشر فقط عننا خطيه تربيعيه تكعيبيه فقط عننا اللي هم عباره عن الثلاث شغلات ما في قوه رابعه قوه خامسه قوه السادسه لا مش موجود معنا اتحقق من فيما بيحكي لي استاذ انا بدي اوجد الحد العام للمتتاليه بقول لك موضوع كثير بسيط خلينا نشوف الفروقات والله استاذ من الثمانيه لل 15 انا زائد سبعه صح بعديها من ال 15 لل 22 بزيد سبعه والله صح 22 لل 29 انا قاعد بزيد سبعه طيب هون انا قاعد بزيد سبعه اذا مباشره الفروقات ثابته من البدايه الفروقات ثابته من البدايه اذا مباشره من هون حيكون في عندي خطيه اذا هي التي اوف ان واللي هي عباره عن السبعه مضروبه بالان السبعه بدي اجي اضربها بالان تمام يا استاذ خليني اجي اعوض الحبه الاولى هي في عندي سبعه مضروبه بالواحد لازم يعطيني الجواب ثمانيه 7 ضرب الوا 7 كيف ممكن تكون عندي ثمانيه اذا انا اجيت ضفت عليها واحد اذا اجيت ضفت عليها واحد انتهى سؤالنا خلصنا هيك انا بكون اوجدت الحد العام خلينا نشوف الحلبه اللي بعديها استاذ انا موجود معنا اربعه صارت سبعه اذا شو سويت ضفت ثلاث طيب السبعه صارت 12 شو سويت ضفت خمسه طيب ال 12 صارت 19 شو سويت؟ ضفت 7 بعديها بدي اجي اضيف 9 هل الفروقات ثابته؟ لا والله يا استاذ الفروقات مش ثابته خليني اوجد كمان من هون الفروقات استاذ الثلاثه صارت خمسه انا قاعد بضيف اثنين طب الخمسه صارت سبعه بضيف اثنين السبعه صارت تسعه بضيف اثنين اذا الفرقات ثابته من المرحله الثانيه الفروقات ثابته من المرحله الثانيه اذا مباشره من هون حيكون في التي اوف ان هو عباره عن ال ان تربيع ال ان تربيع حيكون في عندي ان تربيع طيب خليني اجي اعوض الحبه الاولى انا في عندي الواحد تربيع لازم يعطيني الجواب قديش اربعه طب الواحد تربيع واحد طيب الواحد كيف ممكن تكون عندي اربعه اذا انا اجيت ضفت عليها ثلاث اذا اجيت ضفت عليها ثلاث انتهى سؤالنا خلصنا طيب استاذ حاب اتاكد تعالي اتاكد انا موجود معنا الاثنين تربيع زائد ال 2 تربيع 4 ز 3 7 هل اعطاني الجواب 7 اه والله سبعه طيب استاذ ال تربيع ال تربيع ت 9 + 3 12 هل هون 12؟ اه والله صح اذا هذا هو عباره عن الحد العام انتهى سؤالنا خلصنا خلينا نشوف اللي بعده استاذ هون انا موجود معنا شو سالب واحد صارت سته شو سويت انا ضفت سبعه تمام بعديها من السته لل 25 قدش يا استاذ انا قاعد بضيف من السبعه لل 26 قدش انا قاعد بضيف استاذ يعني ال 25 اطرح منها سته حيعطينا الجواب 19 هون حيعطيني الجواب 19 طيب من ال 25 صارت عندي ال 62 قدش انا قاعد بضيف تعال هي طرح في عندي اللي هو عباره عن ال 62 ناقص ال 25 حيعطيني الجواب اللي هو عباره عن ال 37 هون حيعطيني 37 طيب بعديها حيعطيني الجواب 61 استاذ هل الفروقات ثابته؟ لا والله الفروقات مش ثابته خليني اجي احسب الفروقات مره ثانيه من السبعه لل 19 حيعطيني اجابه اللي هو عباره عن ال 12 بعديها حيعطيني 18 بعديها حيعطيني 24 هل الفروق ثابته لا والله يا استاذ خليني اجي اكمل من هون شو حيعطيني الفروقات من هون سته ومن هون سته اذا الفروقات ثابته الفروقات ثابته ما بتتغير اذا مباشره التي اوف ان شو حيكون في عندي اللي هو عباره عن ال ان تكعيب الفروقات ثابته من المرحله الثالثه من المرحله الثالثه طيب عشان اكمل بقول لك تعال خليني اجي اعوض الحبه الاولى اذا مباشره ال تكعيب اللي هو عباره عن الواحد لازم يعطيني الجواب سالب واحد طيب اطلع واحد تكعيب واحد الواحد كيف ممكن تكون عندي سالب واحد والله استاذ الواحد عشان تكون في عندي سالب واحد اذا انا اجيت طرحت منها اثنين فهون حيكون في عندي ناقص الاثنين انتهى سؤالنا خلصنا خلينا قبل ما نروح على الفكره الاخيره اللي هو عباره عن مثال من الحياه او تطبيقات خلينا نروح على سؤال تفاعلي بتمنى تحلوا السؤال صحيح 1 تو 3 طلابي حبايبي اللي حلوا السؤال صحيح فالتوفيق دائما وابدا لكم خلينا نروح على اخر فكره موجوده معنا في هذا الدرس وهو عباره عن بدي اوجد الحد العام للمتتاليه بس هون مش موجود معنا ارقام موجود معنا اشكال فبقول لك هنا تقريبا وهي الفكره بتشبه كثير اللي هو عباره عن مثال رقم ثلاث بقول لك اطلع معي انا بدي اوجد شو بيحكي لي انا بدي اوجد الحد العام لهذه المتتاليه هون انا موجود معنا اشكال بقول لك ما عندي اي مشكله فيها هون ايش موجود معنا والله عدد المربعات اثنين صح هون ايش موجود معنا عدد المربعات اللي هم عباره عن سته هون ايش موجود معنا عدد المربعات عد لي اياهم اللي هو عباره عن ال 12 صاذ هيك موجود معنا عدد المربعات اللي هم عباره عن ال 20 تمام اذا انا موجود معنا متتاليه 2 6 12 ال ال 12 بعد ال 12 في عندي 20 طيب استاذ خليني اوجد الفروقات انا بدي اجي احسب زي ما حسبت بالارقام فكرتي نفس فكره الارقام بقول لك تعال خليني اجي احسب بقول لك تمام من الاثنين للسته قديش انا قاعد بزيد والله استاذ انا قاعد بزيد اربعه طيب من السته لل 12 قدش قاعد بزيد انا والله استاذ قاعد بزيد سته طيب من ال 12 لل 20 قدش قاعد بزيد والله استاذ انا قاعد بزيد ثمانيه السؤال هل الفروقات ثابته؟ لا والله يا استاذ الفروقات مش ثابته اذا اكيد مش خطيه اكيد مش خطيه خلينا نفكر في التربيعيه اذا هي من الاربعه للسته والله استاذ انا قاعد بزيد اثنين من السته للثمانيه اه والله قاعد بزيد اثنين اذا اكيد تربيعيه اكيد اللي موجود معنا هون تربيعيه اوك اذا مباشره هي في عندي الحد العام هي موجود معنا ايش هو الحد العام وهون حيكون في عندي ال تربيع حيكون في عندي ال تربيع طيب بدي اجي اضيف عدد او بدي اجي اطرح عدد كيف يا استاذ انا بدي اجي اضيف عدد ولا اطرح عدد بقول لك موضوعي كثير بسيط معي خليني اجي اطبق الحبه الاولى بدي اجي اطبق الحبه الاولى هتحكي لي انا اذا اجيت حطيت الواحد تربيع لازم يطلع معنا الجواب اثنين طب الواحد تربيع واحد طيب الواحد كيف ممكن تكون اثنين اذا انا اجيت ضفت عليها واحد والله اموري تمام طيب خليني اجي اتاكد على الحبه الثانيه اذا انا كان موجود معنا الا 2 تربيع ممكن يكون الجواب معنا سته ال 2 تربيع اربعه صح ال 2 تربيع اربعه طيب هون انا شو قاعد بزيد والله استاذ هون انا اول مره زدت واحد طب بعديها انا اجيت زدت اثنين اذا ما بزبط ما بيزبط اجي احكي لك من هون زائد واحد هذا الكلام خطا وللعلم هذا الكلام فقط لما يكون في عندي اشكال اه استاذ طيب شو بدي اجي اسوي انا عرفت انه المعادله هي عباره عن ال ان تربي هي عباره عن معادله تربيعيه انا قدرت اجي استنتج معادله تربيعيه لكن مش قادر مش قادر اجي اكتب الحد العام لهذه المتريع بقول لك تعال خلينا نيجي نحلل الشكل وهذه قلت لك بتكون موجوده معنا بالاشكال خلينا نيجي نحلل الشكل استاذ هذا ايش اللي موجود معنا هون مستطيل اه استاذ مستطيل كيف انا باجي بقدر احسب عدد المربعات الطول ضرب العرض فهون انا بقدر اجي احكي لك انه 1 ضرب الاثنين صح الطول اللي هو عباره عن الطول اثنين والعرض واحد طيب استاذ من هون عدد المربع بعد كيف بقدر اجي احسبهم؟ 2 × 3 هي هون عندي ال 2 × 3 اه والله يا استاذ صح طيب هون انا كيف بقدر اجي احسب عدد المربعات اللي هي عباره عن ال × طيب هون انا كيف بقدر اجي احسب عدد المربعات بقدر اجي احكي لك انه في عندي 4 × 5 اللي هي عباره عن ال 20 شو بقدر اجي استنتج؟ اطلع معي على عمليه الاستنتاج عمليه الاستنتاج انا بدي اوجد القاعده بدي اوجد القاعده لما اجيت حللت الاثنين قلت لك انه 1 ضرب الاث بعديها 2 ضرب ضرب الثلاث بعديها ال ضرب الار بعديها الارب ضرب الخ بسوي اطلع معي هون موجود معنا الاثنين صح هون موجود معنا الاثنين هون موجود معنا الثلاث وهون موجود معنا الثلاث هون موجود معنا الاربعه وهون موجود معنا الاربعه الحد اللي بعده شو حيكون عندي والله استاذ الحل الحد اللي بعده حيكون في عندي 5 ض 6 اللي بعده 6 ض 7 اللي بعده 8 7 ض 8 وما شبه انا بمشي بهذا النمط طيب اذا انا موجود معنا عددين فعليا فعليا من هون انا موجود معنا عددين العدد الاول ما عندي اي مشكله فيه هو واحد اثين 3 اربعه هو نفس النمط فاذا هون انا بقدر اجي احكي لك انه العدد هو عباره عن الان صح العدد الاول هو عباره عن الان يعني الحد الاول في عندي واحد الحد الثاني في عندي اثنين الحد الثالث في عندي ثلاث الحد الرابع في عندي اربعه ما عندي اي مشكله فيها طيب المضروب ها هون مضروب عمليه ضرب الحد اللي بعده اثنين ثلاث اربعه خمسه اه استاذ هو نفس ال بس زائد واحد هون حيكون في عندي ال + الواحد ال زئ الواحد فوت ال لجوا صارت عندي اللي هي عباره عن ال تربيع زائد ال ان تربيع زائ ال اطلع معنا هي عباره تربيعيه ما عندي اي مشكله فيها وانا عرفت من البدايه انه هي عباره تربيعيه لكن لما اجيت طبقت على القاعده ما قدرت اوجد ال الحد العام لهذه القاعده رحت حللت الارقام حللت الارقام قدرت اجي استنتج جي الارقام فطلعت لنا الحد العام هو عباره عن ال تربيع زائد ال خلصنا خلينا نشوف اخر شيء اللي هو عباره عن اتحقق من فيميات نمط هندس يمثل اعد يمثل اعواد الثقه في نماذجه متتاليه انا بدي اوجد الحد العام اوكي بقول لك تعال هنا قدش عندي عدد الاعمده ثلاث تمام هون قدش عندي عدد الاعمده هي في عندي ثلاث بدي ازيد عليها اثنين حيعطيني الجواب خمسه هون بدي اجي ازيد عليها اثنين حيعطيني الجواب سبعه هون بدي اجي زيد عليها اثنين حيعطيني الجواب تسعه عدد الاعمده تسعه باجي بطبق على القاعده اللي اخذناها بمثال رقم ثلاث على الحد العام والله استاذ عندي اثنين ثلاث 5 7 9 تعال هنا قدش بدي اجي ازيد بدي اجي ازيد اثنين بعديها بدي اجي ازيد اثنين بعديها بدي اجي ازيد اثنين ما عندي اي مشكله فيها اذا مليون بال الحد العام حد خطي اذا مباشره حيعطيني الاثنين مضروبه بالان طيب بدي اجي اطبق اذا جيت طبقت الحد الاول عند الاثنين 2 ضرب الواحد هل حيعطيني الجواب من هون ثلاث وهون في عندي الاثنين ضرب هل حيعطيني الجواب من هون خمسه وهون في عندي الاثنين ضرب هل حيعطيني الجواب من هون اللي هو عباره عن السبعه وما شابه اذا جيت حطيت الواحد 2 ضوا 2 الاثنين كيف ممكن تكون ثلاث اذا اجيت جمعت لها واحد طيب خليني اتاكد ال 2 ض 2 4 اذا جمعت لها واحد والله اعطاني خمسه ال 2 ض 6 اذا جمعت لها واحد اعطاني الجواب سبعه اذا من هنا حيكون ون في عندي الاثنين ان زائد الواحد هذا هو عباره عن الحد العام انتهى سؤالنا خلصنا هذا هو عباره عن الحد العام طبقت عليها هسه لو ما طبقت عليها برجع على الشكل وبقعد بحلل الشكل اني اقدر اوجد الحد العام خلصنا بهذا القدر بنكون انتهينا من شرح الدرس بتمنى تكونوا استفدتوا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته صح