رياضيات 8 ف 1 درس 3 7 حل انظمة المعادلات باستخدام التمثيل البياني

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته شوفوا هذا الدرس السابع من الوحده الثالثه هي الوحده الثالثه اتوقع الدرس السابع شايفين بعدين الوحده الرابعه نعم الوحده الثالثه الوحده ثلاثه الدرس السابع اللي هو حل انظمه المعادلات باستخدام تمثيل البياني ممتاز كيف هذه نحلهم باستخدام التمثيل البياني معادلتين برسم المعادلتين ونقطه تقاطعهما هي الحل ونقطه تقاطعهما هي الحل بروح برسم هذه كيف ارسمها هذه اه واي يساوي واحد اكس زائد بي صفر ما في يعني الميل واحد على واح والبي اه ببدا من صفر هاي البي صفر وبروح واحد على واحد واحد لاعلى وواحد لليمين يعني هون وهون ها خلاص وبروح بوصلهم بروح شو بسوي بوصلهم بس تكونوا دقيقين بالرسم يلا باجي لهذه كم الميل الميل 2 على 1 والبي سالب ا ببدا من عند البي شايفين هذا مراجعه لما قبل كمان البي سالب ا اللي هي على واي البي صح هي سالب اربعه بحط نقطه اثنين على 1د اثنين لانها موجبه لاعلى دائما هي واي على اكس باتجاه الواي اثنين لاعلى وواحد ليمين يلا واحد اثنين وواد لليمين هذه وشو بروح بسوي بروح بوصلهم يلا شايفين لازم نكون دقيقين شوي بالتوصيل بالمسطره افضل الواحد يسوي اوه اذا شو الحل نقطه التقاطع هذه نقطه التقاطع يا جماعه الاكس لها هياها والواي ببدا بالاكس بعدين بالواي الاكس اربعه والواي اربعه اذا الحل هو الحل هو 4.4 طيب اجاكم بالامتحان ضع دائره بتتاكد بتاخذ الخيارات بدي اخذ هذه اجرب الاربعه يساوي الاربعه نعم بعوضه هون وهون الاربعه يساوي اربعه صح عه = عه طيب هون ال 4 4 = 2 ض 4 الاكس 4 - 4 هل 4ب يساوي 2 * 4 8 - 4 4 اوه اذا هذه فلو اعطاكم نقاط مثلا واحد وثلاث اربعه عوضوا واحد وثلاث 1 = 3 لا او 2 في 1 2 - س-2 وهاي ثلاث لا اه اذا بقدر اذا ضع دائره احلها بالتجربه هيك هاي اول سؤال السؤال الثاني يلا اوجد مجموعه الحل باجي برسم هذه موجب خ الواي هاي موجب خ موجب خ والميل سالب واح على ا شو يعني الميل سالب واح على ا وحده واحده لاسفل لانه قلنا ها واي وهاي اكس ها دائما فوق وتحت لان سالب واحد لاسفل واثنين لليمين ها دائما موجبه ما بصير تكون سالبه واحد لاسفل واثنين لليمين واحد اين اذا وين صارت النقطه الثانيه ها النقطه الثانيه شو بروح بسوي بوصلهم طبعا يلا شايفين لو المسطره افضل طبعا نستخدم مسطره خليني اجيب مسطره فشوف هاي مسطره المهم سيده هذا يلا الثاني شو بقول 3 على 1 اكس ناقص ا اه ببدا من عند وا يساوي سالب ا ها سالب اشو هون 3 على 1 ثلا للاعلى وواحد لليمين واحد اثنين ثلا واحد لليمين هون وبوصل او شوفوا وين تقاطعوا وين بتقاطع هي مجموعه الحل وصلناهم وين تقاطعوا تقاطعوا في النقطه هذهه يعني هي الاكس اثنين والوا اربعه اذا مجموعه الحل مجموعه الحل هي اثنين واربعه خلينا نتاكد هل انا حلي صح ولا غلط عوضوا لي اثنين واربعه هون الوا كم اربعه يساوي 3 ض 2 نا ا الاربعه يساوي 3 ض 2 6 6 - 2 4 4 يسا 4 صح والله طيب عوضوا لي اياها هون الواي كم 4 تساوي سالب وا على 2 ضرب الاكس 2 زائد 5 يلا اثنين واث بتروح شو بظل س-1 + 5 اربعه اه 4 يساوي سالب ز 4 يساوي اوه اذا صح 100% خلص المسائل قادم ما راح ايش اتاكد هيك عرفتوا علي هي عشان اذا جاكم ضع دائره بتقدروا تختاروا مباشره يلا اوه شو سوى هون شو سوى راح اعطاني بهذا الشكل لا هذا الشكل لازم اودي الاكس هون صح واي تساوي هي سالب ا اكس تصير موجب ا اكس وهاي نفسها الاربعه ما غيرناها موجب موجب اربعه اذا البي يساوي 4 والميل 2 على 1 البي عه ها اربعه 2 على واحد اثنين لاعلى وواحد لليمين يعني اثنين لاعلى وواحد اثنين وواحد لليمين هون ها شايفين كيف وبوصل بنوصل بس المعادله الثانيه واي يساوي 2 على 1د اككس زائد صفر يعني بدي ابدا من عند الصفر واثنين لاعلى وواحد لليمين اثنين لاعلى وواحد لليمين اذا ها النقطه الثانيه وبروح شو بسوي بوصلهم يا جماعه شايفين اوه شو طلع عندي طلع خطين متوازيين ما بيتقابلوا يعني لا يوجد حل لا يوجد حل اذا ما تقاطعوا لا يوجد حل ليش لانه متوازيات هذول ظلوا ماشيين للما لا نهايه متوازي ما بيتقاس اه بودي الاربعه اكس بصير وا يساوي موجب 4 اكس زائد 8 يلا البي يساوي 8 والام 4 على 1 صح هيها 4 على 1 يلا ثمانيه اوه هون 1 2 3 4 5 6 7 8 وكمان بدي اطلع اربعه لفوق صعبه علي صح ما في مكان طب ممكن اقول له ا عه استخدم خدم اثنينات 6 8 10 12 خلص هون سالب ا سالب ا سالب س وهكذا وهون عادي واحد 2 1 2 3 4 يلا الام اربعه البي ث ثمانيه هياها هي ثمانيه وال 4 على 1 اربعه لاعلى ثمانيه زيدوا لها اربعه بتروح عند 12 صح وواحد لليمين هي واحد لليمين عادي جدا ها النقطتين بوصلهم يعني شوفوا بدكم تكونوا شوي بالرسم دقيقين عشان تقدروا توجدوا هون يا جماعه بدخل الاثنين على القوس وا يساوي 2 ضرب 2 4 اكس زائد 2 ضرب 4 8 اوه نفس الشيء وا شو هذا طلع نفسه بالضبط نفس هذا بالضبط بعرف شو يعني نفسه بالضبط يعني بينطبق عليه تماما طيب شو يعني بينطبق عليه تماما ها شايفين يعني هذا خط ثاني هم ما بيرسموا لكم خطين بيرسموا خط واحد شو يعني خط واحد يعني معادلتين متطابقتين بيكونوا فوق بعض ما بير بيرسم خط واحد فقط اه يعني وين هون وهون وهون وهون وهون و للما لا نهايه اذا مجموعه الحل شو هي عدد ل نهائي من الحلول عدد عدد لا نهائي من الحلول فهمتوا علي متى هي بتكون الحاله اذا اعطاني مستقيم واحد فقط مثلا هيك شو هذول بيكونوا مستقيمين فوق بعض منطبق يعني عدد لانهائي من الحلول حلول كثيره جدا صح جميع الاعداد ممكن نقوله جميع الاعداد بس انتهينا ليش لو بدي ارسم ها نفسها هذه بالضبط ينطبق عليه طيب يلا ججي على هذا السؤال يلا واي يساوي 2 على 1 اكس زائد صفر صح صفر ما في يلا ببدا من عند الصفر ا اثنين لاعلى وواحد اليمين وواحد اواد لليمين هذه هي خلص يلا برسم شوفوا كيف هي رسمنا خلص وافضل لو تكتبوا عليها وا يساوي 2 اكس عادي هون وا يساوي واحد على 1 اكس زائد ح صح الميل ببدا من عند الواحد من هون يلا واحد واحد لاعلى وواحد اليمين واحد لاعلى وواحد اليمين هون اوه ها النقطه يعني خلص ها شايفين اذا هي نقطه تقاطعهما وهاي هي مجموعه الحل وين تقاطعوا في هذه النقطه صح هون هون وهون يعني ايش عند الواحد واثنين صح الاكس واحد والواي اين اذا مجموعه الحل واحد واثنين بس شايفين الحل بسيط جدا عندي كمان معادلتين كثير هيك بس يلا مش مشكله مش مشكله ها زائد صفر صح يعني بدي ابدا من عند الصفر شو احكي له ثلاث وحدات لاعلى واربعه لليمين واحد اثنين ثلاث 1د اثين ثلاث اربعه ه خلص وبوصل الخط شايفين كيف يعني سهل جدا هذا ما في صعوبه ما حدا يجي يقول لي والله صعب لا هون هذا اه طبعا هذا يا جماعه بدكم تخلوا الوا لحالها تودوا ها لطرف الثاني وتقسم على اربعه صح هي مش صعبه مش صعبه ها شوفوا لانها سالب ا واي ودوها على الطرف الثاني 3 اكس تساوي 4 واي صح انا بدي واي يساوي صح صح ها سالب اربعه وديتها هون صارت موجب اقسم على اربعه خلص شو ظل عندي واي يساوي 3 على ا اكس طبعا زائد صفر او شو يعني نفس هذه حصلنا شايفين نفس بالضبط يعني شو راح يكونوا راح يكون عندي خطين منطقات على بعضهما البعض منطبق على بعضه البعض يعني يوجد عدد لانهائي من الحلول عدد لا نهائي من الحلول او منقول له جميع الاعداد حل هو جميع الاعداد يلا شوفو لي ها المساله اوه لو جاب لي اياها يا جماعه بدون رسم بتعرف شو بقول له هذول لهم نفس الميل نص نص شو يعني لهم نفس الميل بس هون مش نفس بعض تقاطع ما بيتقاس النقطه اه يعني يعني هذول لهم نفس الميل هيهم خطين متوازيين ما بيتقاس الميل ولهم نفس التقاطع اذا نفس الخط اما هون مش نفس الخط بس نفس الميل هيه نفس الميل ويتقاطع بمكانين مخ اذا اه ليس لها حل اما اذا كانوا نفس الشي بالضبط عدد لانهائي من الحلول يلا باجي برسم هاي الواحد هاي الواحد واحد لاعلى واثنين لليمين واحد لاعلى وواحد اثنين لليمين ممتاز بوصلهم في المسطره اوكي يلا ها المعادله سالب ا وين سالب اثين الواي هياها بعدين واحد لاعلى واثنين لليمين واحد لاعلى وواحد اثنين اها شوفوا شايفين كيف شو طلع عندي طلع عندي خطين متوازيين شايفين اذا لا يوجد حل لا يوجد حل بس شوفوا اجاني بدون رسم حدد هل كل من انظمه المعادله التاليه ليس لها حل ام لها حل واحد ام له عدد لانهائي من الحلول ليس لها حل يا جماعه اذا خطين متوازيين يعني الميل هون يساوي مثلا نص نفس الميل لهم بس مش نفس نقطه تقاطع مع وا لا لها حل واحد لما يكونوا هيك متقاطعات لها عدد للا نهائي من الحلول قلت لكم بيكون خط واحد منطبق على نفسه بس ها الثلاث حالات طيب باجي على هذه باجي على هذه لاحظوا انه هاي نفس هاها بس مين التقاطع مع واي غير اذا هاي ليس لها حل شكله هيك بس خليني اكتبها صح خليني اكتبها بجيب 2 اكس هون شو بصير عندي 3 وا يساوي ا اكس نقلناها سالب ا اكس زائد 6 بعدين بروح بقسم على 3 بخلي الواي لوحدها عشان نكتبها ونعرف الميل والتقاطع صار عندي يساوي سالب 2 على 3 اكس زائد 6 تقسيم 3 2 يلا هذه نفس الشي بخلي بجيب الاكس هون 3 واي يساوي سالب ا اكس زائد 7 وبروح بقسم على 3 على 3 شايفين شو صار عندي وا يساوي سالب ا على 3 اكس زائد س على ثلاث انتبهوا لهما نفس الميل ها اذا لا يوجد حل طيب وهذا وهذا مختلفات شو يعني مختلفات عشان تعرفوا الموضوع يعني هون وهون مثلا ولهم نفس الميل شوفوا اه يعني مش نفس مش خط واحد من طبقات على بعض لا اذا هي لهم نفس الميل شايفين اذا لها نفس الميل لها نفس الميل اذا هون والتقاطع مع واي مختلف هات مع وا مختلف اذا لا يوجد حل لا يوجد حل خلاص انتهينا طيب بيجي على ها المعادله يلا وا يساوي بنقل الاكس واي يساوي سالب اكس ناقص 2 هاي جاهزه وا يساوي اكس زائد 2 خلص هذول الميل نفس الشي لا الميل هون ام يساوي سالب واح وهون ام يساوي واح خلص ما همني هذول اهم شي الميل بشوف اول شي الميل الميل مختلف يعني بتقاطع في نقطه واحده اذا يوجد حل واحد يوجد حل واحد بس يلا المعادله اللي بعدها بجيب الاكس هون بصير عندي واي يساوي سالب اكس ناقص 3 وهون اوه بودي الاكس وبودي الثلاث صح وا يساوي بودي ها وبودي هاي هون الاكس بتصير سالب اكس وموجب ثلاث بتصير سالب شو طلع نفسها بالضبط اذا خط واحد ينطبق على نفسه اذا عدد لا نهائي من الحلول عدد لانهائي من الحلول واضح شوفوا لي هذا السؤال اجمالي عدد الكلاب والقطط بقول اكس وواي في محل لبيع الحيوانات الاليفه 45 يعني اكس زائد وا يساوي 45 اعطاني معلومه ثانيه قاللي ويزيد عدد القطط عن عدد الكلاب بمقدار سبعه اوه يعني شو يعني يزيد عدد القطع الكلاب بمقدار سبعه القطط واي الوا يا جماعه عدد القطط يساوي لانه يزيد عن الكلاب بمقدار سبعه الكلاب اكس يساوي عدد الكلاب زائد س شايفين كيف القطط لو عدد الكلاب 10 بكون القطط هيها 10 ز واضح هيك بدنا نكتب مش نعكس اذا ها المعادلتين اللي عندي اكتب نظام معادلات يمثل مساله وحل النظام يا جماعه كيف احل هاي بتعرفوا كيف احل هاي بدي احل ها سهل حلها كيف سهل بدون رسم بياني ما قاللي رسم بياني انتبهوا شايفين الواي شو تساوي اكس زائد س صح بقدر احطها مكان الوا هون عشان يصير مجهول اكس زائد الواي شو تساوي اكس زائد 7 هيها ويساوي 45 فهمتوا كيف بس صار عندي مجهول واحد اكس زائد واي 5 والواي اكس زائد س شيلوا الواي ها حطه مكانها اكس زائد 7 بس بحل ها المعادله اكس زائد اككس 2 اكس زائد 7 يساوي 45 شو بقول له ناقص 7 ناقص 7 صح بصير عندي كم 38 2 اكس = 45 - 7 38 بقسم على 2 على 2 اذا = 38 ت 2 19 والاكس قلنا الكلاب هي كلب يعني عدد الكلاب وال وال القطط القطط عدد القطط شوفوا الوا يساوي ا + 7 يساوي ا + 7 اه شايفين الاكس 19 19 + 7 اللي هو هو 26 هي عدد القطط قط شفتوا كيف هذا هو الحل يلا بنيجي للمساله الاخيره في هذا الدرس اوجد عدد الحلول شايفين هذول تقاطعوا اذا لا يوجد حل لا يوجد حل هون او مستقيم واحد بيعطيني ما بيعطيني اثنين فوق بعض هيك بيعطيني بس اذا هذول في حلول كثيره يعني من الحلول وهذا يا جماعه خلص بقاطع هون حل واحد يوجد حل وحيد او حل واحد وهيك يا جماعه بكون خلص هذا الدرس والمره القادمه باذن الله بشرح لكم الدرس الاخير بالوحده الثالثه حل انظمه المعادلات جبريا باذن الله دعواتكم نا والسلام عليكم ورحمه رحمه الله واته