Solving system of linear equation Graphing حل نظام المعادلات الخطية باستخدام الرسم البياني

في المحاضره الماضيه تكلمنا عن اللين اكويجن قلنا هو يتكلم يتكتب بهاي الطريقه اي اكس بلس بي واي ايكوال تو سي وهذا سميناه الاستاندرد فورم وتكلمنا انه ممكن نتكتب بطرق اخرى بس احنا بنركز على هذا الاستاندرد فورم وبعد تكلمنا عن السيستم اوف لين اكويجن وقلنا السيستم اوف لين اكويجن يكون عباره عن تو اكويجنز او اكثر هو جروب اوف اكويجنز فاحنا اطينا مثال مثلا نعطي مثال 2 اكس بل واي ايكوال 4 واكس ب واي ايكوال 2 فهذا بد هم مجموعين مع بعض موجودين عندناميهم لانه عباره عن جروبس وتكلمنا عن كيف ممكن نعرف السليوشن والسوليوشن عباره عنها بالاوردرد بير واللي هي عباره عن النقطه اكس وواي قلنا لازم ننتبه ان الاكس تتكتب قبل الواي لان هذه نقطه بتكون في الاحداثيه في الكوردينت بلان عشان نعرف هذه النقطه سلي شن للسيستم هذا ولا كنا نسوي ايش كنا نعوض داخل المعادلتين للمعادلتين سو ترو فور 1 اند 2 بعدين نسميها سليوشن فلو واحده ترو وواحده فولس كانت تكون سوليوشن زين هذا لما النقطه تكون موجوده عننا كيف احنا ممكن نحصل نقطه الحل او الاوردرد بيرد كيف ممكن نحصلها عشان نوجد الاوردر بير في عندنا ثلاث طرق اوكي سوشن كان سك سبستوشن والطريقه الثالثه اللي هي المنيشن فاول شيء بنبدا بالطريقه الاولى اللي هي الجرافين طبعا لما يجيلكم سؤال اهم شيء تتاكدوا هم يبوها باي طريقه يعني شوف هنا مكتوب لو تقراوا سولفستمراف فاول شي لا حد تاكد من السؤال هم ايش يريدوا فهنا جرافين ايش فكره الجرافين الجرافين فكرتها كوردينت بلان اللي هي الاحداثيات اللي عننا فكرتها ان انا اوجد نقاط مختلفه للاكويجن اللي عندنا المعادله اللي عندنا من هي النقاط ارسم خط متواصل بينهم فهذه بتصير المعادله الاولى بعدين نحن عندنا اكثر من معادله اشوف النقاط اللي تكون لي المعادله الثانيه واوصل خط بينهم فهذه بتصير المعادله الثانيه ز من الرسمه كيف ممكن اوجد السليوشن كيف كان ماي سشن فحنا لو رحنا هذه اول وحده هذه ثاني وحدهف يعني ايشرس هي نقطه التقاطع فنقطه التقاطع هي حل للمعادله المعادلات موجوده في السيستم يعني ايش؟ يعني متوازيين الخطين متوازيين يعني مهما مدينا في الخطوط حتى لو كملنا للاخر هذا الخطين مستحيل يتقاطعه زين لما الخطين مستحيل تقاطع معناته انه ما في نقطه تقاطع بينهم معناته سوشنذا سيستم فاحنا قلنا نقطه التقاطع هي حل للسيستم فلما يكون الخطينما يكون الخطين متوازيين ما يتقاطعوا وما في نقطه تقاطع هنا نسميه نو سليوشن في الثالثه جراف لا يعني يعني انا لو عندي الاحداثيه الحين كل النقاط تتقاطع مع بعض فمعناته ايش بيكون هنا معناته سوشن فلما يسالوكم ايش السوشنعطوكم رسمه يعني مستحيل تقاطع هم متوازيين مع للمعادلهرسمه الثالثهراف سشن واي لانه هم الخطين لاين متقاطعين مع بعض في كل النقاط كانستم بعد نوجد النقاط نوصل خط بينهم وبهاي الطريقه رسمنا الخط الاول طريقه مبسطه انا اوجد نقطتين اوجد النقطتين اللي تقطع محور السينات واللي تقطع محور الصادات واسبت ايش الفرق بينهم تقطع محور السينات اكس في محور السينات تقطع محور الصادات معناته النقطه تكون في محور الصادات تقطع محور الصادات فالخط بيكون بهاي الطريقه واي انترسبت اتز اكس از ايكوال تو 0 تذكروا واي يعني اكس 0 زين وات مين اكس انترسبت اكس انترسبت معناتها واي تساوي الصفر وعشان ارسم الرسمه اهم شيء تحطوه في بالكم انه احنا مثلا عندنا الحين معادلتين هذه المعادله الاولى ذاست سك تحاولوا قدر الامكان انتم تخلصوا الرسمه الاولى تدخلوا على الخط الثاني لا تاخذوا الخط الثاني قبل ما تخلصوا الخط الاول سو اول شي ببدا بالمعادله الاولى ذاست اكنف 2 اكس ب واي اك اوكي وا فابدا بقيمه الاكس اول قيمه الاكس صفر فصفر والواي قيمتها سبعه سو اكس ب واك 2 اكس 7 كيف اوجد قيمه الاكس الحين عندي قدام الاكس في رقم اثنين كيف ممكن اتخلص من الرقم اثنين اقسم الطرفين على اثنين اي شيء اسويه في طرف لازم اسويه في الطرف الثاني فبقسم هاي الطرف على اثنين وهنا بقسم على اثنينها الناتج بيطلع لي اكس والايكوال تو 7 اوفر 2 7 اوفر 2 معناتها 3.5 كيف ممكن اكتب هذه النقطه؟ لازم دائما تتذكروا قبل ما تكتبوا النقطه انه اكس واي فابدا بالاكس بعدين واي ايش قيمه الاكس اللي عندي هنا اكس عباره عن 3.5 5 وات ذا واي واي 0 قبل ما نروح ونسوي المعادله الثانيه ونطلع النقاط المعادله الثانيه نحط النقاط داخل الرسمه عننا سو اي هاف 0 اند 7 صفر وسبعه بتكون هذه الاكس هذه الاكس هني وهذه الواي صفر وسبعه بتكون هذه النقطه سوس 0 اند 7 والنقطه النقطه الثانيه عباره عن 3.5 و0 فندور وين 3.50 فهذه الثلاثه وهذا بتكون 3 ونص فالحين انا عندي هاي النقطتين كل اللي اسويه الحين اوصل بين النقطتين انا كده وصلت بين النقطتين فهذه بتكون 3.5 5 0نا ايف ذارست لاين ايش الخطوه الثانيه الحين اسويها اوجد الخط الثاني هات سكند لاينكت ستيب اوكي بمسح المعادله الاولى عشان اسوي المعادله الثانيه المعادله الثانيه عباره عن اكس ماينص اكس ماينص 2 واي معناته لازم اوجد قيمه الوا عشان اوجد النقطه الاولى 0 ماين 2 واي ايكوال 6 سو ماينس واك 6 الحين انا ابيكم تنتبهوا على شي هني اللي هي السالب ماين ساين يعني اغلب الطلاب ما ينتبهوا على هاي الشيء او يلغوا السالب بدون ما يخلوه على اساس يعني صفر ناقص هي صفر ناقص معناته انا السالب بعدها موجوده ما ينفع اتخلص منها اوكي الحين كيف ممكن انا اتخلص من هذا الرقم السالب عشان اوجد اوجد قيمه الواي الحين الفكره عشان اتخلص من ها السالب اقسم الطرفين على السالب اثنين الحين بدل ما انا اقسم على اثنين واتخلص من رقم اثنين فقط اقسم على سالب اثنين عشان اتخلص من السالب والاثنين الم موجوده عند الواي فايش النتيجه بتكون وايز ايكوال تو 6 ديفايدد باي ماين ت والايكوال تو ماينس 3 فهذا النقطه الاولى من المعادله كيف ممكن نكتب النقطه بتكون النقطه عباره عن ماين اكسرسبت مين واك 0 معناتها بدي اوجد قيمه الاكس ايش هي قيمه الاكس لما الواي تساوي صفر بعوض في المعادله بقيمه الواي ايكوال 0 سو ماينس 2 ملتبلا 0 6 اكس اور سكوين هذه النقطه الثانيه عننا اجين النقطه عباره عن اكس اللي هي 6 وواي اللي هي صفر اهم شي تنتبهوا لازم تبداوا بالاكس بعدين الواي ذات اكس واي طبعا انا وايد اكرر اكس واي لان هذه اكثر الغلطات اللي تكون مع الطلاب اللي هم يحطوا الواي بعدين الاكس سو دائما تتذكروا اللي هو اكس بعدين الواي نسويها باللون الازرق الخط الثاني فعباره عن صفر والسالب ثلاثه صفر وسالبثلاثه بيكون هني وبعدين النقطه الثانيه عباره عن سته وصفر سته وصفر بتكون تكون هذه النقطه فهذه عباره عن صفر وسالبثلاثه والنقطه الثانيه عباره عن سته وصفر بنفس الطريقه اوصل خط بين النقطتين فهذا بيكون الخط الاول والخط الثاني كذ بيكون فهذه النقطتين نقطه التقاطع هذه النقطه هنا اللي بالاسود انا سويتها الحين هذه نقطه التقاطع يعني هنا عشان لاحظنا نقطه واضحه احيانا يكون فواصل بينهم بس هنا النقطه واضحه عننا فالنقطه عباره عن كم اربعه نبدا بالاكس اول اربعه الاكس اربعه والواي عباره عن سالب واين ماين 8 ماين ماين فبعوض بقيمه الاكس والواي داخل المعادله ماين ماين ماين معناته ماينوشن بدنا اعطيكم مساله ثانيه اللي هي هذه وقفوا الفيديو وحاولوا تحلوها بروحكم قبل ما انا ابدا احلها معكم حاولوا قدر الامكان خصوصا في الرياضيات ات از اولت براكتس براكتس براكتس لازم تحلوا المسائل بنفسكم عشان تقدروا تتعودوا على المساله تكون اوضح بالنسبه لكم وذاوت براكتس بدون اللي هو المحاولات انتم تحلوا بنفسكم بيدكم يعني ما قرات المساله انا احاول احل المساله صعب يكون علي استوعب المساله او تكون سهله بالنسبه لي ف اول نقطه في الرياضيات اي مدرس الرياضيات ممكن بينصحكم هذه النصيحه براكتس لازم تحاولوا بنفسكم خلينا نبدا الحين نحل المساله مع بعض احنا عندنا هني معادلتين و هاف ت لين اكويجنز هذ اول شي بوصل بين النقطتين ب واك 5قسم الطرفين على اثنين لاوجات قيمه الواي سو واي ايكوال تو 5 اوفر 2 5 اوفر 2 اللي هي تساوي 2.5 كيف بكتب النقطه فكيف اكتب النقطه النقطه بتكون عباره عن اكس اللي هي 0 وواي اللي هي 2.5 بالنسبه لي قبل ما اوجد النقاط للمعادله الثانيه اللي اسويه انا ارسم اول خط بالنسبه لي اللي هو 0 2.بيستير بيموست هير فهذه النقطه بعدين انا عندي الفالو ذا سك بوينت هي بوينت بيوين اي بوينت بي 0 زبي هيرو بتين ارسم خط كده موصل بينهم النقطتين طبعا انا انا استخدم الباد فسهل علي اني انا اعدل الخط ماليس بي ماي فيرست لاين نا هي من 2 اكس ب 3 واك 4 اكس 0.3 3 كان سي يعني لازم اوجد النقطه الثانيه عشان اوصل بينهم واك 0 2 اكس ب 3 ملا 0 2 اكس 2 0.3.0 س بنحصل نقطه التقاطع اللي هي هذه النقطه هذه بتكون نقطه التقاطع خليني اغير لونها فهذه نقطه التقاطع فلما اشوف نقطه التقاطع فهي بتكون سالب سب مع 6 فهذه نقطه التقاطع اللي بينهم عشان نتاكد ان هذه نقطه التقاطع صح ولا غلط ايش لازم نسوي؟ نعوض في المعادلتين فعوض في قيمه سالب سب وسته داخل المعادلتين واتاكد ان هم يحققوا المعادله او لاش سشن سستم