الصف السادس الرياضيات تطبيق خواص المساواة 1

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا وسهلا بكم اعزائنا طلاب الصف السادس في درس جديد من دروس ماده الرياضيات الدرس الثاني من الوحده الخامسه تطبيق خاص المساواه الجزء الاول من الدرس اهداف درسنا لهذا اليوم اولا تحديد ما اذا كانت عمليه حسابيه تبقى المعادله صحيحه ثانيا تحديد خواص المساواه المستعمله لكتابه مقادير متكافئه والان عزيز الطالب سننتقل الى فقره حل وناقش صفحه ثلاثه عشر حل وناقش ابدا بالمعادله اربع زائد 8 يساوي اثنا عشر واكمل العمليات الحسابيه الوارده ادناه قم باجراء كل عمليه حسابيه على حدى اي من العمليات الحسابيه يبقى المعادله صحيحه واضح اجابه انظر الى الصوره ثم حاول تطبيق العمليات الحسابيه المطلوبه على المعادله اربع ازاء الثمانيه يساوي اثني عشر واحكم هل ستبقى المعادله صحيحه ام لا ثم اوقف الفيديو وحاول ان تجيب عن السؤالين التاليين قبل واثناء ثم اكمل الفيديو بعد انهاء كل لحل السؤال الاول كيف تعرف ما اذا كانت العمليات الحسابيه تبقى المعادله صحيحه السؤال الثاني ما المعادله التي تبين اضافه خمسه الى طرفي المعادله اربع زائد 8 تساوي اثني عشر اهلا بك مجددا عزيز الطالب والان فلنناقش بعضا من حلول الطلاب انظر الى عمل امنه هنا لقد قامت امنه بتطبيق العمليات الحسابيه المطلوبه على كل طرف في المعادله على حده انظر ماذا فعلت امنه لقد قال تامنه ان العمليه الحسابيه المطلوبه اجرائها اولا هي اضافه خمسه الى طرفي المعادله فقامت باضافه خمسه الى اربع ازاء الثمانيه فكان الناتج 17 ثم اضافت خمسه الى اثني عشر فكان الناتج سبعه عشر وبالمقارنه ما بين الناتجين قالت ان المعادله بقيت صحيحه ثم قامت بتطبيق العمليه الحسابيه المطلوبه التاليه فاضافت ثلاثه على اربع ازاء الثمانيه فكان الناتج 15 ثم اضافت خمسه الى الطرف الايمن فكان الناتج سبعه عشر وبمقارنتها ما بين الناتجين قالت ان خمسه عشر لا تساوي 17 وبالتالي فان المعادله ليست صحيحه ثم طبقت العمليه الحسابيه المطلوبه تاليا قامت بقسمه اربع ازاء الثمانيه على اثنان فكان الناس ثم ضربت الطرف الايمن في اثنين فكان الناتج 24 ومقارنتها ما بين الناتجه قالت ان سته لا تساوي 24 اذن المعادله ليست صحيحه ثم طبقت العمليه الحسابيه المطلوبه اخيرا على طرفي المعادله وطرحت اربعه من اربعه زائد 8 فكان الناتج ثمانيه ثم طرحت اربعه من اثني عشر فكان الناتج 8 ثم قال 898 اذن المعادله صحيح ثم كتبت تبقى المعادله صحيحه اذا اضفنا خمسه الى طرفيها او طرحنا اربعه من طرف يا اما احلام لقد طبق العمليه الحسابيه المطلوبه على الطرفين معا ثم قارنت بين النتيجتين انظر الى ما قامت به في العمليه الحسابيه المطلوبه اولا اي ستضيف خمسه الى طرفي المعادله 48 تساوي ثم قالت اربعه زائد 8 زائد 5 هل تساوي اثني عشر زائد خمسه جمعت اربع زائد 8 زائد خمسه اعطتها سبعطاشر ما جمعت اثني عشر زائد 5 17 سبعه عشر تساوي سبعه عشر نعم اذن المعادله صحيحه وبالتالي وضعت اشارات صح ثم قامت بتطبيق العمليه الحسابيه المطلوبه تاليا اي اضافت ثلاثه الى الطرف الايسر وخمسه الى الطرف الايمن فكتبت اربع زائد 8 تساوي اثني عشر ساضيف ثلاثه الى الطرف الايسر فهل هذا يساوي 12 سائد 5 48 زائد ثلاثه اعطتها خمسطاشر واثنا عشر زائد خمسه اعطتها 17 لقد لاحظت بان القيمتين غير متساويتين اي ان المعادله خطا هنا وضعت اشارات خطا في النتيجه ثم طبقت العمليه الحسابيه المطلوبه تاريخ قالت هل اربع زائد ثمانيه تقسيم اثنين هل تساوي اثنا عشر ضرب اثنان ان اربعه ثمانيه تقسيم اثنين تعطيني سته بينما اثناشر اثنين تعطيني 24 وهذا ليس متساويين اي هنا المعادله خطا وضعت اشاره خطا في النتيجه ثم طبقت العمليه الحسابيه المطلوبه اخيرا بنفس الطريقه اربع زائد 8 تساوي اثني عشر فهل اربعه زائد 8 ناقص 4 هل تساوي اثنا عشر ناقص 4 48 ناقص 4 تعطينا 8 12 ناقص 4 تعطينا ثمانيه ال مقداران متساويان اي ان المعادله صحيحه هنا فكتبت صحيح ثم وضعت اشاره لعلك عزيز الطالب كنت بنفس عملا منه او عملي احلام ولكن انت وصلت الى حل مختلف فبامكانك مناقشته مع معلمه الان بعد ان عرفت عمل امنه وحمل احلام فهل تستطيع الاجابه عن هذين السؤالين السؤال الاول كيف حددت امنه العمليات الحسابيه التي تبقى المعادله صحيحه السؤال الثاني كيف حددت احلام العمليات الحسابيه التي تبقى المعادله صحيحه والان سننتقل الى سؤال التركيز على ممارسات الرياضيه من صفحه ثلاثه عشر اوقف الفيديو اجب عن السؤال ثم اكمل الفيديو بعد انهاء كل لحل اهلا بك مجددا عزيز الطالب التركيز على ممارسات الرياضيات استعمل البنيه في الحل اكمل المعادله لملء الفراغات بالاعداد المناسبه عمليتين اخريين على الاقل يمكنك اجراء هما على كلا طرفي المعادله المكتمله بحيث تبقى المعادله صحيحه لاحظ حتى تبقى المعادله صحيحه سنفكر في عددين اذا اضفنا عدد على الجهه اليسرى فان المقدار سيكون نفسه اذا طرحنا عددا اخر الى الجهه اليمنى فلو قمنا باضافه اثنين على الجهه اليسرى فان هذا يساوي 10 ناقص واحد اي سبعه زائد اثنين يعطينا تسعه وعشره ناقص واحد يعطينا تسعه والان فلنقل بوصف عمليتين اخرين على الاقل يمكن اجراء هما على كلا طرفي المعادله المكتمله بحيث تبقى المعادله صحيحه سنضيف ثلاثه الى الطرف الايسر وسنضيف ثلاثه ايضا الى الطرف الايمن بهذا الشكل ستبقى المعادله صحيحه ايضا يمكننا طرح واحد من الطرف الايسر وطرح واحد من الطرف الايمن وستبقى المعادله صحيحه والان عزيز الطالب هل بامكانك وصف عمليات اخرى يمكنك اجراؤها على طرفي المعادله المكتمله بحيث تبقى المعادله صحيحه والان سننتقل الى السؤال الاساس كيف يمكنك استعمال خواص المساواه لكتابه معادلات متكافئه من اجل نجيب عن هذا السؤال سننتقل الى مثال رقم واحد من صفحه 14 سنقوم بقراءه المثال تذكر ان رمز المساواه في المعادله يبين ان لمقدار نفس القيمه خمسه زائد ثلاثه تساوي 8 من المقدار على الجهه اليسرى الخمس زائد الثلاث يساوي المقدار على الجهه اليمنى الثماني تنص خاصيه الجمع للمساواه على ان طرفي المعادله يبقيان متساويين عند اضافه نفس المقدار الى طرفي المعادله لاحظ خمسه زائد ثلاثه تساوي 8 انظر الى النمزجه في الميزان ان لدينا في ال كفه اليسرى خمسه مكعبه وثلاثه مكعبه هذه للتعبير عن خمسه زائد الثلاثه وال كفه اليمنى لدينا ثمانيه الان سنضيف اثنين الى الكفه الوسط ولقد رجحت الكفه اليسرى فكيف سنعيد توازن هذا الميزان احسن سنضيف اثنين او مكعبين الى الجهه اليمنى اي ثمانيه زائد اثنين نلاحظ باننا اضفنا نفس المقدار على طرفي المعادله اذا لقد طبقنا هنا خاصيه الجمع للمساواه والان تنص خاصيه الطرح للمساواه على ان عند طرح نفس المقدار من طرفي المعادله يبقى طرفا المعادله متساويين انظر خمسه زائد الثلاثه تساوي 8 انظر الى المثال لقد ازلنا مكعبين من الجهه اليسرى ولكن انظر لقد رجح الجهه اليمنى ولكي نعيد توازن الميزان ماذا سنفعل احسن تنزيله قاعدين من الجهه اليمنى وبالتالي توازنت ان اذن لابد لنا من طرح نفس المقدار من طرفي المعادله حتى يبقى طرقها المعادله متساويين وهذا هو نص خاصيه الترحيل المسابقه والان تنص خاصيه الضرب للمساواه على ان عند ضرب طرفي المعادله في نفس المقدار يبقى طرفها المعادله متساويين لاحد خمسه زائد الثلاثه 8 نمدها في الميزان مجاور والان لاحظ ب اننا ضربنا الجهه اليسرى اثنين اي اننا ضاعفنا عدد المكعبات ولقد رجحت كفه اليسرى ماذا سنفعل حتى تتوازن الكفه احسن سنضاعف المكعبات في الجهه اليمنى اي سنضرب الثمانيه في اثنين وبالتالي لاحظ بانه عند ضرب طرفي المعادله في نفس المقدار يبقى طرفا المعادله متساويين والان تنص خاصيه القسمه للمساواه على ان عند قسمه طرفي المعادله على نفس المقدار قيد الصفر يبقى طرفا المعادله متساويه انظر الى الميزان لاحظ ان خمسه زائد ثلاثه تقسيم اثنين يعطينا 4 مكعبات لقد رجحت الجهه اليمنى وبالتالي لكي نوازع الجهتين في الميزان سنقسم الثمانيه على اثنين اذا تتوازن الكفتان مجددا والان عزيز الطالب قم بالذهاب الى صفحه رقم اربعه عشر واقرا المثال جيدا وتتبع الخاصه بصريا ثم اوقف الفيديو و اجب عن السؤالين التاليين واكمل الفيديو بعد انهاء كل لحل السؤال الاول ماذا تنص كل من خاصيه الجمع للمساواه وخاصه الطفل لم سواء السؤال الثاني ماذا تنص خاصيه الضرب للمساواه ابقى عزيز الطالب في صفحه رقم اربعه عشر ثم اوقف الفيديو و اجب عن السؤالين حاول ان تحل واقنعني ثم اكمل الفيديو بعد انهاء كل لحل اهلا بك مجددا عزيز الطارئ حاول ان تحل اذا كان خمسه واي يساوي 25 فاي من خواص المساواه استعملت لابقاء طرفي المعادله متساويين لاحظ بانه طرح سبعه من كلا الطرفين اذا خاصيه الطرح للمساواه هي المستخدمه هنا والان السؤال اقنعني ما خواص المساواه الاخرى التي يمكنك تطبيقها لابقاء طرفي المعادله 59 25 متساويه اذكر مثالا على كل خاصيه خاصه الجمع للمساواه يمكن تطبيقها ان نذكر مثالا خمسه زائد خمسه يساوي خمسه وعشرين زائد خمسه ايضا يمكننا تطبيق خاصيه الضخم للمساواه ان نذكر مثالا خمسه واي في خمسه تساوي خمسه وعشرين في خمسه وايضا خاصيه القسمه للمساواه ان نذكر مثالا عليها 55 تساوي خمسه وعشرين تقسيم خمسه والان عزيزي القارئ هم بالانتقال الى صفحه رقم سته عشر اوقف الفيديو اجب عن الاسئله 5 و 6 و 7 ثم اكمل الفيديو بعد انهاء كل لحل اهلا بك مجددا عزيز الطالب في التمرين خمسه وسته اجل نعم اولا واضح اجابه خمسه اذا كان ثلاثه وعشرين زائد سبعه وثلاثين تساوي 60 فهل المعادله ثلاثه وعشرين زائد 37 زائد 9 يساوي ستين زائد 9 هل هذه المعادله صحيحه انظر هنا عزيز الطالب لقد اضاف نفس العدد في كلا الطرفين اي زائد التسعه اذا المعادله ستبقى صحيحه سنكتبه اجابه السؤال هل اولا ثم سنوضح نعم لقد اضفنا نفس العدد الى طرفين معادله الان سننتقل الى حل التمرين السادس اذا كان سته عشر زائد 1 تساوي سبعه عشر فهل المعادله تبقى صحيحه اذا طرحها واحد من الطرف الايسر وطرح اثنان من الطواف الايمان لاحظ بان العدد ان هنا الذي طرحنا هما مختلف ان اي ان الاجابه عن سؤال هل هي لا اذا سنكتب لا لقد طرحنا عددين مختلفين وليس نفس العدد من طرفي المعادله والان سبقوا بحل التمرين السابع طبق خاصيه الضرب للمساواه لكتابه معادله مكافئه المعادله سبعه ان تساوي 28 لاحد سنضرب الطرف الايسر في اثنين وسنضرب الطرف الايمن في اثنين هل تستطيع عزيز الطالب كتابه معادله اخرى مكافئه استخدام الضرب الى هنا اعزاءنا الطلاب نكون قد وصلنا معكم الى نهايه هذا الجزء من هذا الدرس على امل اللقاء بكم مجددا نستودعكم الله السلام عليكم ورحمه الله وبركاته