7 2 استخدام التباديل والتوافيق مع الأحتمالات اسهل الطرق للتمييز بين التباديل والتوافيق

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته باذن الله تعالى هندرس الدرس الثاني من الوحده السابعه وطبعا درس يعني من دروس القويه المحتاجه تركيز استخدام التباديل والتوافيق مع الاحتمالات التباديل طبعا ده اول حاجه في عدد الطرق والتوافيق في البدايه كده تعالوا نتعرف على بعض الحاجات كده عندنا اول حاجه انت عندك في ثلاث حاجات هنشوفها مع بعض في تباديل في ترتيب في مثلا يقول لك اول تاني تالت رئيس نائب رئيس يبقى انا بختار به بكتبها بالاله الحاسبه شفت عمليه الضرب شفت ضرب يعني تكتب معك به طب دلوقتي السي يا استاذ السي يعني توافيق لا يوجد ترتيب طب واحد يقول لي يا استاذ لو قال لي كلمه عشوائي عشوائي دي اول ما يقول كلمه عشوائي هنختار سيلا غلط طبعا لازم تتاكد شوف هو فصل قال لك في ترتيب ولا لا التباديل الدائريه طبعا عندك جزئتين هندرسهم مع بعض النهارده ان شاء الله في نقطه نقطه مرجع وفي بدون نقطه مرجع لو قال لك نقطه مرجع باستخدم القانون اللي هو ان مضروب وفهمك يعني ان مضروب دلوقتي بالاله الحاسبه بدون نقطه مرجع ان ناقص واحد مضروب واحاول اوضحها لك بالاشكال عندنا ان شاء الله تعالى يبقى ده اللي هندرسه ان شاء الله الحين اول سؤال عندنا على البي بيقول لي يا استاذ حفله موسيقيه ستذهب همسه وحليمه وشيخه يبقى دلوقتي 3 طلاب الى حفله موسيقيه مع النادي الرئيسي في مدرستهم الثانويه اذا اختارت الثلاث فتيات مقعدا في الصف الموصف ادناه طب هو دلوقتي يا استاذ لو قلت بس اختارت الثلاث فتيات ثلاث مقعدا يبقى ده اختيار عشوائي يعني اختار سي طب دلوقتي هاتصل يعني يقول لك في المقعد في واحد واحد حليمه سي واحد اتنين همسه شيخه في المقعد يبقى هنا في ترتيب طالما في ترتيب يبقى اختار طب دلوقتي انت كتبت البي يا استاذ انا عايز اختار كم طالبه اختار ثلاثه من كم مقعد او من كم مقاعد متوفره عندي وادي واحد اتنين تلاته اربعه خمسه سته سبعه تمانيه تسعه عشره يبقى دلوقتي يا استاذ اكتب الاله الحاسبه 12 في تلاته كتبت بالحاسبه 12 شفت في تلاته يطلع معي الناتج 1320 يبقى ده عدد النتائج كلها المحتمله طب طلب منك احتمال بس ما عليك انك تكتب واحد على 1320 لانهم خلاص جلسوا جلسوا جلسه واحده مش ثلاث جلسات وخلاص جلسوا يعني الترتيب ده جلست في واحد واحد خطا هي جلسه واحده زي مثلا انت بتلبس زيه بتلبس دي مثلا مقاومه من قميص بنطلون حذاء هو زي واحد مش ثلاث ازياء هو زي طلعت بزيت يبقى دلوقتي يا استاذ دلوقتي هي جلسه من 1320 جلسه ما تلخبطش زي ما قلت لك اوعى تكتبها تلاته على 1320 طيب في اسئله تانيه يا استاذ تعال نشوف اسئله الكتاب معنا ايضا في اسئله بسيطه في الكتاب مثلا السؤال رقم سته نفس الفكره بتاعتنا بس هنا طبعا طالبتين بس انت تحلهم رقم سبعه وتمانيه سبعه بيقول لي ولا من بدر وبلال تذكره سباق من معرض المدينه اذا بعت 50 تذكره يبقى هم هيشتروا من خمسين تذكره عشوائيا فما احتمال ان يشتري بدر لو قال لك بدر وبلاد تذكرتين بس خلاص يبقى ده سين طب هنا حدد قال لك رقم 14 بدر ورقم التلاته وعشرين بلال يبقى هنا ده مش ده يا استاذ ده طالب بيقول لي يا استاذ لحظه ده هنا قال لي كلمه عشوائيين والله انا قلت لك مش لازم يقول لك كلمه عشان يعني اختار فيه هنا طبعا اختار فيه لانه حدد رقم التذاكر يبقى اكتب بيه اكتب هنا اتنين واكتب خمسين واطلع الناتج يطلع معايا 2450 يبقى ده يا استاذ عدد النتائج المحتمله 2450 طب عايز احتمال بس اكتب واحد على عدد النتائج اللي طلعت معي طيب قبل ما احل رقم تمانيه نحل ونخلص العشوائي بالمره العشوائي طبعا هو طبعا جايب لك سؤال في الاخر على رقم عشوائي طبعا اللي محتاج المذكره يا شباب بتراسلني واتس هبعتها لك مجانا ده ملخص الاربع دروس ملخص كل الافكار ان شاء الله الى حد ما يعني طبعا لا تغنيك عن الكتاب تسع سبع واحد خمسين تسعه سبعه تلاته تسعه اربعه صفر اربعه رقم خمسه بيقول لك ايه التصوير اذا كنت تضع 24 صوره بشكل عشوائي داخل البوم الصور وكانوا بامكانك ان تضع اربع صور في الصفحه الاولى فما احتمال اختيارك الصور على جهه اليسار انا عايز اختار اربعه من 24 هو حدد الاربع صور يعني هنا فصل قال لك مثلا الصوره الاولى صوره الوالده الصوره الثانيه صورتك الصوره الثالثه صورتك انت وزوجتك صوره الرابعه مش عارف صوره الاب او صوره الاولاد لا ما حددش يا استاذ يبقى هنا اختيار عشوائي اكتب فيه اكتب 24 انا عايز اختار منهم اربعه واطلع الناتج بالاله الحاسبه يطلع معي الناتج عشره الاف ستميه سته وعشرين طبعا يا استاذ هو ناتج واحد بس هي صوره واحده من ضمن الصوره واضحها يعني ظهرت معي مره واحده من ضمن اختيار 10,326 طبعا هترتب وتعمل تغيير في الصور يعني يطلع معك عدد النتايج عشره الاف ستميه سته وعشرين والاحتمال هو واحد على 100006 طب السؤال بقى بتاع الكتاب يا استاذ ده سؤال جميل جدا وملخص الكلام اللي انا عايز اشرحه تعالوا نشوفه مع بعض بيقول هنا ايه في عندك في عندك طالبات ادي واحد اتنين تلاته اربعه خمسه سته سبعه اول سؤال بيقول لي ما احتمال ان تكون خديجه وخوله وحوريه اول ثلاث طالب اول ثلاث لاعبات واحد يقول يعني في ترتيب طبعا مرتبش لانه ما قالش خديجه الاولى مثلا او دي التانيه يؤدينا العرض باي ترتيب اي ترتيب يعني عشوائي يعني اختيار عشوائي يعني اختيار فيه شوف بقى عشان يوضح لك يبقى اكتب تلاته من كام يا استاذ واحد اتنين تلاته اربعه خمسه سته سبعه طلع الناتج بالاله الحاسبه اهو بالاله الحاسبه هطلعها سريعا سبعه شيفت سي تلاته يطلع معي الناتج 35 يبقى يا استاذ الاحتمال واحد على 35 يبقى الاحتمال واحد على خمسه وتلاتين طب دلوقتي بقى السؤال التاني عشان نوضح لك الفرق بين الاتنين طب ايه الفرق بين ده وده ما فيش فرق ده هو خديجه وخوله وحوريه وهنا خديجه وحاوله بس هنا حدد قال لك خديجه الاولى وخوله الثانيه وحريه الثالثه اهو ده بوصف الترتيب يبقى هنا ده في بيئه يا استاذ تفرق بقى في الحل يبقى اكتب سبعه بتلاته اطلع الناتج بالاله الحاسبه يا بطل وبعد ما تطلع الناتج تكتب واحد على الناتج اللي طلع لك بالاله الحاسبه يعني تكتب سبعه بي تلاته انا عملت لك مثلث يعني انت تشوف الناتج اللي طلع يبقى واحد على المثلث اللي هيطلع معك بالاله الحاسبه طيب ده كده يا استاذ اللي هو ايه عندنا البي والسي الفرق بينهم وشوف هنا الفرق بينهم طب دلوقتي يا استاذ انا عندي بقى تباديل بالتكرار وكاتب لك طبعا الاحتمال باستخدام التبريد بتكرار عشان ما تتوهش تعرف افكار الدرس ايه رقم اتنين بيقول لك اشترى حرب بعض المغناطيسيات على شكل حروف يرتبها ويكون منها كلمه عليها ثلاجته اذا اخترع عشوائيه تبديل الحروف الموضح ادناه انت عندك كم حرف ادي واحد اتنين تلاته اربعه خمسه سته سبعه تمانيه تسعه عشره بس في حروف مكرره يا استاذ قال لك احتمال ان يكون كلمه باسكت بول طيب اول حاجه يا استاذ كده باسكت بول انا عندي مكونه هنا عندي من عشر حروف يبقى اكتب عدد الحروف عشره مضروب فوق ده عدد الحروف طب باكتب تحت ايه التكرار يعني ايه تكرار يعني هنا مثلا البي اتكرر مرتين ادي واحد ادي اتنين يبقى اكتب اتنين مضروب يعني 2 فاكتوريا ضرب قررت يا استاذ مرتين كمان ادي الايه وادي اي يبقى اتنين مضروب ضرب ال قله قررت مرتين اهي يبقى اتنين مضروب يبقى بجيب عدد الحروف المقرره تحت واعملها اتنين مضروب طب بكتب المضروب ده ازاي يا استاذ اول حاجه بطل بتكتب الاله الحاسبه عشره عشره شفت مضروب تحت شفت مضروب ضرب اتنين شيفت مضروب دي ضرب اتنين شيفت مضروب يطلع معك 453,600 طب يا استاذ هي كلمه كلمه واحده باسكت بول من كم طريقه من 453,600 وده الاستخدام التبديل باستخدام التكرار طب سؤال كمان يا استاذ عشان المعلومه تثبت عندك اسئله كتير في الكتاب في سؤال في التدريب على الاختبار هو عندك بيقول لي هنا يا استاذ اذا اخترت تباديل الحروف الموضحه اثناء عشوائيا فما احتمال ان تكون كلمه طبعا يا استاذ او الحروف اللي عندك دي مكونه ادي واحد اتنين تلاته اربعه خمسه سته سبعه تمانيه يبقى تمانيه مضروب كم حرف متكرر ادي حرف الاي متكرر في حروف تانيه لا يا استاذ يبقى اكتب اتنين مضروب يبقى بالاله الحاسبه اطلع الناتج اكتب تمانيه مضروب على اتنين مضروب يطلع معي الناتج عشرين الف وميه وستين يبقى 20 الف ميه يا استاذ طب الاحتمال الاحتمال بتكتب واحد على عشرين الفستين دي عدد النواتج يخلي بالك اما الاحتمال بيتكتب على صوره كسر اخر حاجه بقى عندنا في الدرس يا بطل وركز معايا التباديل الدائريه انا هشرح لك سؤال سريعا وافهمك يعني ايه نقطه ذات مرجع احنا قلنا التباديل دائره نقطه مرجع ان مضروب نقطه بدون نقطه مرجع يبقى ناقص واحد مضروب انا في سؤال في الكتاب جميل جايب لك الجزئتين يبقى انا جبتهم لك في سؤال وكده انتهينا منهم وهشرح لك ازاي يعني نقطه مرجع وبدون نقطه مرجع وتحاول انك تستوعبها افترض اختيار سبع نقاط على دائره تمام له ده اسمها تبديل ده بشكل عشوائي كما موضح على اليسار باستخدام الحروف الانجليزيه كم عدد الطرق التي يمكن تسميه النقاط على الدائره رقم اتنين تم تثبيت نقطه طيب في رقم ايه هنا بدون نقطه مرجع المسبتش نقطه طب اللي تحت يا استاذ اذا ثبتت نقطه يبقى في نقطه مرجع لو بدون نقطه مرجع يبقى احنا قلنا ان ناقص واحد مضروب طب بنقطه مرجع يبقى ان مضروب يا استاذ ما لوش من واحد يعني ايه عدد النقاط ادي واحد اتنين تلاته اربعه خمسه سته سبعه يبقى الاله الحاسبه حضرتك هتكتب مره سبعه ناقص واحد مضروب في قوس كده تكتب سبعه ناقص واحد مضروب هيطلع معك 720 طب المره التانيه هتكتب سبعه مضروب لوحدها هيطلع معك 5400 يبقى ايه 720 والبي 5400 واحد يسالني يعني نقطه مرجع يا استاذ انت بتحفزنا وخلاص تعال ما افهمها لك قد الاستطاعه ان شاء الله باذن الله تعالى انا عامل لك طبعا تلات رسومات كده عندي مثلا انا مجهزهم لك اهم عشان الوقت لو انا قلت لك لو بصيت انا عندي حرف الايه فوق وعندي حرف السي فوق ده بدون نقطه حرف البي فوق يعني انا كاتب حروف ترتيب مختلف ترتيب عشوائي هنا ايه هنا ايه هنا سي بي برضو الترتيب عشوائي تعال نقرا انا عايزك تقرا معي مرتين نقرا مع بعض مرتين نقرا يا استاذ مثلا اقرا معايا باتجاه مثلا عقارب الساعه لو انا قرات من اتجاه عقارب الساعه وهما الثلاثه قاعدين من الاول مثلا ايه بعدين ايه بعدين سي طب يا استاذ الترتيب هنا برده ايه بعدين بي بعدين سي ما دايره انت بتلف الدايره هم ايه وبعدين يا استاذ ايه بعدين في ايه بعدين سي يا استاذ التلاته دول هو نفس الترتيب يبقى تلاته دول بواحد انا بس بثبتها لك يعني ايه ازاي نجيبها ان ناقص واحد مضروب طب انا دلوقتي في الترتيب اللي بعد كده غيرت يعني ايه غيرت يا استاذ غيرت انا دلوقتي انا عايز امشي بعكس عقارب ساعه بس خليت الايه بعدها السي لو بصيت كده في اول ترتيب شفت الدايره انا اعمل لك دوائر مختلفه والحروف مختلفه الايه سي بعدين بي طب تعال نقرا من الايه ايه بعدين بي طب هنا يا استاذ ايضا ايه بعدين بي ده ترتيب عشوائي التلاته دول يا استاذ بنفس المعنى يعني التلاته دول بواحد طب واحد يقول لي لحظه يا استاذ نعم يبقى احنا دلوقتي عملنا ايه دلوقتي على حسب الترتيب بتاعنا قلنا مثلا بدانا من ايه قلنا الايه بعدها بي بعدها سين والايه بعدها سي بعدها بي مهما تلف الدايره هتلاقي نفس الترتيب ده ما بيتغيرش معك واحد يقول يا استاذ طب انت مشيت عقارب الساعه تحت وهنا مع عقارب الساعه طب ما تعكس مثلا تحت طب تعالى فرضا انا عكست فرضا يا استاذ انا عكست يعني عكست ايه خليت الايه الاول انا عايز امشي كده عكس عقارب الساعه كده لحظه يا استاذ ايه بي سي ما هو ده الترتيب اللي فوق يعني ده هو نفس الترتيب اللي فوق يبقى التلاته اللي فوق ده بواحد والتلاته اللي تحت انا طبعا مشيتهم بقى زي ما انا قلت لك مشيتهم كده مع عقارب الساعه ايضا بواحد يبقى الناتج كل النواتج عندك ايه هي اتنين يا استاذ دول بواحد والتلاته اللي فوق بواحد طب لو قال لك بدون نقطه مرجع احنا قلنا ان ناقص واحد مضروب هل ده انا ارسم الدور في الامتحان لا طبعا انه ناقص واحد مضروب يبقى تلاته ناقص واحد مضروب يطلع معك الناتج اتنين طب دلوقتي بدون نقطه طب نقطه مرجع نقطه مرجع بتتعمل تعامل التباديل الخطيه يعني خطيه يعني يا استاذ هو قال لك لو ثبت نقطه من النقاط فرضا انا سببت نقطه من نقاط يعني انت عندك ايه عندك دايره كده وعندك بي وعندك سي فرضا انا ثبت ايه او ثبت به او سببت سي هل تختلف نعم انت دلوقتي بقى بتعتبرها تباديل خطيه فرضا انا ثبت الايه يا استاذ هيجي بعدها بيجي بعدها طب انا فرضا ثبت الايه جه بعدها يا استاذ السي بعدين به طب اديل مختلفه طب فرضا يا استاذ انا ثبت به وسبت البيم مرتين كده والسي ايضا مرتين لان الى ترتيب مختلف انت عندك البي ممكن يجي بعدها الايه بعدين السي واحد يقول لي يا استاذ لحظه ما انا ممكن اقرا من اتجاه الايه لا يا حبيبي دلوقتي تباديل انت ثبتت نقطه يبقى بتمشي بالترتيب تبدا تبدا من به يعني ابدا من بي ممكن يقول لك مثلا محمد بجوار الباب هنشوفها دلوقتي يقف خلف الحكم خلف خلف الحكم يبقى ده يا استاذ دي نقطه مرجع ثابت طب ممكن اللي بيجي بعدها سيء بعد كده ايه ممكن يجي بعدها ايه يجي بعدها بي السي التانيه ممكن يجي بعدها بيجي بعدها ايه ده لما انت بتثبت نقطه التباديل بتتغير معك وطبعا ما ينفعش تقرا عكس ممكن واحد يقرا سي بي اي لا مش زي الدايره لو الدايره يعني مثلا ايه ممكن واحد يقول لي ممكن اقرا من في اي سي او سي اي بي عادي اقرا معي اتجاه ايه بي سي طب سي اي بي ايه هتلاقي في الاخر كلهم نفس الشكل ونفس المعنى اما هنا لا طب هنا يا استاذ طلع معك كم ناتج طلع معك سته طب ايه القاعده بتاعتها السته دي هما ثلاث حروف احنا قلنا لو قال لك نقطه مرجع بتعمل تلاته مضروب يعني ان مضروب بتطلع الناتج بالاله الحاسبه يطلع معك مباشره سته فده كان توضيح يعني ايه نقطه مرجع ويعني ايه بدون نقطه مرجع طيب في سؤال عندي بقى سؤال جميل ايضا بيقول لي ترتب سميه ده اخر يعني ده السؤال قبل الاخير ان شاء الله وفي سؤال ننهي به اللي هو سؤال على الهندسه ترتب سميه الطاولات عشوائيا في دوائر لاستخدامها في انشطه المجموعات اذا كانت هناك سبع طاولات في الدائره فما احتمال ان تجلس سميه في الطاوله الاقرب الى الباب اسالك في نقطه مرجع عاملاه نعم يا استاذ في نقطه مرجع ايه السبب مؤلف تاج للسميه في الطاوله الاقرب يبقى دي بتتعمل تباديل خطيه يبقى سميه هنا بتتعمل تباديل خطيه يا استاذ طب انت عملتها تباديل خطيه باستخدم ان مضروب ولا ان ناقص واحد مضروب لا يا استاذ ان مضروب طيب لو طلعت بالاله الحاسبه سبعه مضروب اللي هم سبع طاولات سبعه مضروب يطلع معك الناتج 540 طب 540 لحظه يا استاذ اختار دي لا طبعا غلط امال ايه يا استاذ ركز بقى معي في الجزئيه دي دلوقتي انت الخمس والله تفهم الدرس ده من الدرس ده شويه في معقد يعني مش معقد تبادل دائريه انا لحد ما بحاول ابسطها لك الخمس الافضحها تحت طب اضعف فوق ايه اضعف واحد لها طبعا امال ايه بقى انت دلوقتي هم سبعه سميه اهي في الاول في بعدها ست دوائر ادي واحد اتنين سته افراد الست افراد دول يا استاذ اللي هم سته عايز ارتبهم ممكن مثلا احمد ممكن يجي بعده به مثلا دي اي اف جي اعتبر ست حروف طب الست حروف دول انا عايز ارتبهم بعد سميه طب ارتبهم ازاي يا استاذ طالما هم سته وطبعا خطي او من سته خطي يبقى يتكتب سته مضروب لغيت سميه خالص يبقى سته مضروب فوق وتطلع الناتج بالاله الحاسبه يبقى يا استاذ اكتب سته تضرب على 540 اللي هو سبع مضروب يطلع معك واحد على سبعه ممكن واحد يقول لحظه يا استاذ انت معقد الدنيا ليه طب ما هم سبع طاولات تجري السميه جلست من من على السبعه يعني جلست مره من سبعه انا بقى بوضحها لك ازاي افرح ممكن واحد يقول لي واحد على سبعه وخلاص يا استاذ اسد ده الطريقه الصحيحه انك تجيبها بالطريقه دي لان فيها افكار تانيه ممكن اتلخبطك في الامتحان اخر سؤال بقى عندك في سؤال ممكن نختم بسؤال ده سؤال جميل بيتكلم عن الهندسه ممكن يجي لك في التقويم يجي لك في اي حاجه وموجود في الكتاب لو جه ممكن يلخبط الطلاب هنا بيقول لي ايه يا استاذ رقم خمسه الهندسه اذا كانت النقاط الثلاثه المختاره بشكل عشوائي من هذه الاسماء في المستطيل الموضح فما احتمال وقوعها جميعا على القطعه المستقيمه نفسها اول حاجه هو عايز يختار تلاته من كم نقطه واحد اتنين تلاته اربعه خمسه سته سبعه تمانيه هل هو حدد النقاط قال لك الاول مثلا ايه والتانيه والتانيه لا اختيار عشوائي يبقى اكتب اول حاجه سي التلاته اختارهم التمانيه واطلع الناتج اكتب تمانيه شفت سي يطلع معك الناتج 56 اكتب يا استاذ واحد على سته وخمسين طبعا غلط امال ايه بقى يا استاذ هو قال لك فما احتمال وقوعها جميعا على القطعه المستقيمه نفسها فرضا انت رتبت 56 رتبت نقاط 56 مره يعني عددهم 56 ده عدد النتائج للكليه فرضا ده طلع معك الترتيب اللي ظهر معك ده كان قطعه مستقيمه عليها ثلاث حروف ادي واحد ادي اتنين ادي تلاته ادي اربع في حاجه تانيه ظهرت معك لا يا استاذ ما فيش اي حاجه ظهرت معي يبقى يا استاذ طالما هم اربعه يبقى اكتب اربعه على سته وخمسين واطلع الناتج الاله الحاسبه يطلع معك الناتج واحد على 14 ده الصوره سهله انا اسالك سؤال ايضا اعتبر مثلا لو قال لك في الامتحان بدل ما يقول لك الثلاث النقاط افرض ان هو قال لك نقطتين وجرب كده شوف حلها طبعا نقطتين على القطعه المستقيمه نفسها يعني ممكن bc ممكن سي دي يعني شوف مثلا الشكل ده فيه كم قطعه مستقيمه وشوفوا الاتنين من تمانيه سي اتنين طلع لي الناتج فرضا هو قال لك في الامتحان نقطتين مش قال لك ثلاث نقاط اشوفك هتعرف تحلها ولا لا نفس الطريقه وابعت لي الحل عندك على في التعليقات او ابعتوا لي على الواتس مع بعض ده اخر سؤال ختمنا بيه ارجو اكون لميت الدرس ووضحت الدرس بقدر استطاعه وعذرا على اي خطا سهوا او اي تقصير اشكركم ونتقابل ان شاء الله في الدرس السادس قريبا ان شاء الله