شرح درس 14 1 التمثيل البياني للدوال التربيعية للصف التاسع الأساسي حل تمارين كتاب النشاط

اعوذ بالله من الشيطان الرجيم بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معنا اليوم شرح الدرس الاول في الوحده ال 14 للصف التاسع الفصل الدراسي الثاني اللي هو تمثيل البياني للدوال التربيعيه قبل ان نبدا في حل التمارين لا ننسى الدعاء لاخواننا في فلسطين وفي السودان وفي باقي الدول الاسلاميه في هذا الدرس رح نتعرف على كيف نرسم او كيف يكون تمثيل البياني للداله التربيعيه اللي في صورتها العامه هي ص تساوي ا س تربيع ب س + ج راح نتدرج فيها ما راح ناخذها كلها مره واحده ولكن بالتدرج اول شيء راح ناخذ معان الس تربيع مع الجي الباء س هذه نخليها صفر ما موجوده وتع تعرف كيف تكون رسمه الس تربيع مع لما يكون في حد ثابت اللي هو نسميه جيم رقم اللي هو كنا نسميه والى الان الجزء المقطوع من محور الصادات اللي هو هذه ج فلاحظ السؤال الاول يقول لك اكمل الجدول القيم الاتيه وارسم التمثيل البياني لها على نفس المستوى الاحداثي استخدم القيم في الفتره من سالب 12 الى 12 في ص للمحور الصادي في الف معطني قيم س اللي هي من سالبثلا الى 3 ومعطني الداله او المعادله طبعا نسميها داله هذه اللي هي ص تساوي سالب س تربيع زائد 2 اي في هذا راح نحتاج الى حاجتين اول شيء طبعا تتخيل الشكل هو الشكل اما بذ الطريقه اذا كان الس تربيع اشارته موجبه او بهذه الطريقه اذا كان الس تربيع اشارته سالبه فدائما تحاول تتخيل كيف تكون الرسمه فهنا مثلا السين تربيع في الف سالبه فراح تكون بهذا الشكل الرسمه تكون فتحه لل كان كوب مقلوب للاسفل او الفتحه للاسفل اما لو كان السين تربيع موجبه راح تكون بهذه الطريقه الزائد الاثنين هذه راح يرفع الشكل اذا كان زايد راح يرفع الشكل للاعلى هذه ج خلينا نسويه هنا في الاسفل اذا كانت ج موجبه راح يرفع الى الاعلى الشكل طبعا هذه نتكلم عن الس تربيع واذا كان الجيم سالبه راح ينزل الشكل للاسفل هو نفس الفتحه نفس الفتحه فقط ترتفع للاعلى او تنزل للاسفل فهنا لاحظ انه السين تربيع سالبه فراح يكون الشكل مقلوب وزائد اثنين فراح يرتفع الشكل خطوتين للاعلى لا زين كيف الان نعوض عن القيم طبعا نعوضها فين في الداله اللي معطيني اياها انا احب دائما انك تسوي تكتب نفس المعادله في الحسابه بالضبط فقط بدل س تفتح اقواس يعني راح تقول صد باين نطلع ص تساوي نفسها لاحظ ما غيرت شيء سالب بعدين بدل السين راح تفتح قوس وتقفل القوس وتسوي طبعا تربيع نفسها ما غيرت وزائد اثنين نفسها لاحظ كتبتها نفسها بالضبط فقط س بدلتها بقوس الان هذا القوس هو اللي راح اغيره من قيم س اللي معطيني اياها لان هذه س فلاحظ اول قيمه لسين كم سالبثلاثه فاروح ادخل هنا سالبثلا فادخل في الاله الحاسبه هذا بالضبط اتدخل سالب بعدين تفتح قوس بعدين تكتب سالب بعدين تقفل القوس بعدين تسوي تربيع للقوس بعدين زائد اثنين تحت لو دخلتها بالضبط هكذا راح تطلع لك الاجابه الصحيحه مره ثانيه ما نسوي في الاله الحاسبه سالب بعدين تفتح قوس بعدين سالبثلاثه تدخل القيمه الاولى لسين تقفل القوس تسوي تربيع بعدين زائد اثنين رح تطلع الاجابه سالب سبعه فهنا اول قيمه لص هي سالب سبعه الان ما تسوي راح تغير القيمه فقط اللي داخل القوس طبعا الناتج كذلك راح يتغير لما اغير القيمه اللي داخل القوس الناتج راح يتغير فهنا قيمه سين الثانيه هي سالب اثنين فسالب اثنين في الاله الحاسبه ما تسوء او تمحي اللي كتبته لا فقط ادخل داخل القوس وغير السالبثلاثه الى سالب اين فقط واضغط يساوي راح يطلع لك سالب اثنين فالاجابه الثانيه سالب ا نفس الفكره ادخل داخل القوس وغير قيمه سالب ا الى سالب واحد واضغط يساوي فهنا تكون سالب واحد وتطلع لي الاجابه واحد فالاجابه هنا تكون واحد لما تكون سين صفر طبعا هذا صفر يبقى لي اثنين فهنا يكون اثنين ولو عوضتها بدل عن سالب واحد بصفر هيطلع لك الاجابه اثنين طبعا انا لو غيرتها وخليتها صفر هيطلع لي جاب اثنين وهو الجزء المقطوع من محور الصادات طبعا يبقى لي فقط الجزء المقطوع اللي هو اثنين زين لو غيرناها وخليناها واحد مره ثانيه في الاله الحاسبه راح يطلع لك الاجابه هنا واحد فتكون واحد لو رحت وغيرتها اثنين راح تطلع لك الاجابه سالب اثنين ولو رحت وغيرتها الى ثلاثه حاسبه رح تطلع لك سبعه لاحظ او سالب سبعه اسف سالب سبعه لاحظ عمليه التعويض اصبحت سهله لما كتبتها كامل نفسها بالضبط فقط غيرت السين بالقوس بس فقط مو تسوي تغير اللي داخل الاقواس ما تقس تعيد وتكتب من اول وجديد لا تغير اللي داخل القوس وتسوي القيمه الجديده تسوي القيمه الجديده تسوي القيمه اللي بعدها اللي بعده ويطلع لك الناتج الناتج اللي يطلع لك كتبه هناك وانت وماشي نفس الفكره في باء هنا لاحظ الس تربيع اصبحت اشارتها موجبه فراح تكون فتحتها للاعلى وناقص ثلاثه يعني راح تنزل ثلاث خطوات للاسفل الرسمه طبعا الرسمه الان بعدنا ما تطلع على الرسمه قس نكمل نكون الجدول فالان اعيد كتابتها نفسها ص تساوي طبعا الس تربيع فبدل السين اسوي قوس واسوي له تربيع بعدين ناقصث لاحظ لاحظ نفس بالضبط اللي مكتوب فقط غيرت سين بدلها ب قوس الان اول قيمه لسين هي سالبثلاثه فدخلنا سالبثلاثه اروح ادخلها في الاله الحاسبه افتح قوس اول قيمه سالبثلاثه بعدين اقفل قوس تربيع بعدين ناقص 3 و يساوي اول قيمه تطلع لي سته فهنا اول قيمه سته الان ادخل داخل القوس واغير من سالب ثلاثه اخليه سالب اثنين القيمه الثانيه فقط اغير اللي داخل القوس فيطلع لي الاجابه واحد فهنا تطلع لي واحد اغير مره ثانيه اللي داخل القوس واخليه سالب واحد فتطلع الاجابه هي سالب اثنين فهنا تكون سالب اثنين طبعا لما الصفر تتعوض هنا يبقى لي سالب ثلاثه فهنا سالبث اذا عوضت بواحد عوضت هنا بواحد يطلع لي عندي سالب اثنين فسالب اثنين و عوضت باثنين يطلع لي الاجابه واحد هنا واحد ولو عوضت بثلاثه طلع الاجابه سته فهنا سته فهذا الجدول الثاني كملناه ننتقل للجدول الثالث اللي هو الجزء ج كذلك هنا عندي سالب س تربيع فالرسمه تكون الفتحه للاسفل وناقص اثنين فهنا نزل اثنين للاسفل طبعا صد نفسها بالضبط اسوي اعيد كتابتها سالب بدل السين تربيع افتح قوس اقف له اسوي تربيع بعدين ناقص اثنين نفسها بالضبط فقط بدل سين اسوي اقواس الان اعوض عن اول قيمه اللي هي سالبثلاثه وادخلها في الاله الحاسبه بنفس الكتابه اول شيء سالب بعدين افتح قوس بعدين سالب ثلاثه بعدين اقفل قوس بعدين اسوي تربيع بعدين ناقص ا واسوي يساوي طبعا الاجابه الاولى يكون سالب1 فهذه سالب 11 اروح واغير اللي داخل القوس هنا فقط اخليها سالب اين بدل سالبثلا طبعا في الاله الحاسبه بغيرها سالب اثنين وتقيني سالب سته فثاني قيمه سالب سه مره ثانيه اغير اللي داخل القوس واخليها سالب واحد بدل سالب اثنين في الاله الحاسبه فتطلع الاجابه سالب ثلاثه فهنا سالبثلاثه طبعا لما تكون صفر تبقى لي سالب اثنين فهنا سالب اين ولما اعوض عنها بواحد يجيني سالبثلا ثلاثه واذا عوضت عنه بسالب باثنين سالب سه ولو عوضت عنه بثلاثه 11 ما قست اكتبها تحت طبعا الى سالبثلاثه تطلع الاجابه سالب 11 خلينا نمحيها قبل فاخر واحده تكون سالب 11 لاحظ انه يعيد نفسه طبعا ما دائما تعيد نفسها بعض الاحيان وبعضهن لا فيحتاج لك تتاكد اخر واحده اللي هي دال نفس الشيء اعيد كتابتها ص تساوي عندي سالب اكتب سالب بعدين افتح قوس اقف له بعدين تربيع ناقص ثلاثه واغير قيمه طبعا السين اللي داخل اول قيمه سالبث فروح اكتبها في الاله الحاسبه سالب وافتح قوس بعدين سالبثلا اقفل قوس تربيع بعدين ناقص ثلاثه واسوي يساوي فاول قيمه تطلع لي هي سالب 12 فهنا تكون سالب 12 اغير السالبثلاث الى سالب اين واضغط يساوي تطلع لي الاجابه سالب سبعه بعدين تجي سالب اربعه لو ضغطنا سويناها سالب واحد بعدين سالب3 بعدين س-ب4 وس-7 وسالب 12 لو تغير كل مره قيمه طبعا اخر قيمه تكون هي الثلاثه الثلاثه كذلك فاخر قيمه ثلاثه تجيني سالب في سال1 سال7 سال بعدين سال3 سال4 -7 وسالب 12 اخر جزئيه عندنا اللي هي س تربيع زائد نص فنفس الفكره اعيد كتابتها ص تساوي افتح قوس بدل الس تربيع تربيع زائد نص واغير كل مره قيمه اللي هي اول قيمه هي سالب ثلاثه ف ادخل في الاله الحاسبه افتح قوس سالبثلا اقفل قوس تربيع زائد 12 اسف زائد نص فاول قيمه راح تكون 9 ف5 اللي هي 9 ونص فاول قيمه 95 لو عوضناها بسالب اثنين راح تكون 4بعه ونصف لو عوضناها بسالب واحد تكون واحد ونصف لو صفر طبعا تبقى لي النص فنص اللي هو 0.5 الخمسه ولو عوضناها بواحد تكون واحد ونصف ولو عوضناها باثنين تكون اربعه ونصف ولو عوضناها بثلاثه اتكون 9.صف الان ننتقل للتمثيل البياني لكل من الرسمات السابقه هذا الجدول الاول اللي هو الجزئيه الف اللي كانت معادلته ص تساوي سالب س تربيع زائد 2 قلنا ما دامه سالب س تربيع اذا فتحه للاسفل واذا كان اي والجي ما دام زائد اثنين يعني طلعت للاعلى بمقدار خطوتين الان قمه مثل اول قيمه عندي في س هي سالبثلاثه وفي ص سالب سبعه فهذه سالبثلاثه طبعا هذا محور السينات وهذا محور الصادات فهنا سالب3 في س انزل عند سالب س في ص فهذه النقطه الاولى اللي هي سالب3 في س وس-7 في ص النقطه الثانيه هي س-ب2 س-2 فس-2 في س وس-2 في ص هذه النقطه النقطه اللي بعدها سالبوا في س ووا في ص اللي هي هذه النقطه بعدين صفر في س يعني هنا ما لا يمين ولا يسار بس نطلع 2 في ص اللي هي هذه النقطه وهو الجزء المقطوع من محور الصادات تلاحظ اللي هو عند الاثنين موجب اثنين بعدين واحد وواحد اللي هي هذه النقطه بعدين اثنين وسالب اثنين اللي هي هذه النقطه واخر شيء ثلاثه وسالب سبعه اللي هي هذه النقطه نقطه الان نوصل بينهم بخط لكن ننتبه انه الخط ما راح يكون مستقيم يعني ما راح توصله ب مسطره وانما يكون خط في تعرق نوعا ما نوصل بينهن باليد بدون مسطره لاحظ من هذه النقطه لهذه النقطه بعدين هذه بعدين انحناء عند النقطه هذه ويبدا ينزل للاسفل فل بهذه الطريقه طبعا بامكانك تمده زياده ما لازم فقط هو ممتد الى الما لا نهايه ما واقف عند هذه النقطه لكن هذه الفتره اللي مطلوبه منا فقط لاحظ هذه الرسمه بتكون للجزئيه الف هذا الجدول مال الجزئيه ب راح نخليه باللون الازرق باء طبعا لو لاحظنا الس تربيع هنا موجبه فالفتحه راح تكون للاعلى فاول قيمه عننا سالبثلا وسته فعند سالبثلا هذه راح نطلع عند السته اللي هي هذه النقطه فسالبثلا وسته ثاني نقطه ثاني نقطه تكون سالب اين وواحد فعند سالب اين تكون عند الواحد اللي هي هذه النقطه الثالثه راح تكون سالب واحد وسالب ا فعند سالب واحد في سين سالب ا في ص اللي هي هذه النقطه نقطه صفر وسالبثلا هذه النقطه واحد وسالب اثنين هذه النقطه اثنين وواحد هي هذه النقطه واخر شيء ثلاثه وسته هي هذه النقطه لاحظ الفتحه للاعلى والجزء المقطوع من محور الصادات اللي هو من سالب ثلاثه فالان نوصل بينهم بخط طبعا كما ذكرنا لا توصله بالمسطره وانما باليد راح يكون بهذا الشكل طبعا بامكانك تمده هنا زياده ومن ذلقها كذلك زياده هذا الرسمه لباء الفتحه للاعلى ولاحظ الشكل كان المفروض في نقطه الاصل لكن نزل عند السالبثلاثه ثلاث خطوات لانه سالبثلاثه وهذا اللي باللون الاحمر مفروض عند الصفر لكن طلع خطوتين للاعلى انه زائد اثنين فهذه هذه الجزئيه بء الثالث اللي هو الجزئيه ج راح نخليها باللون الاخضر لاحظ الجزئيه ج يكون سالب فالفتحه للاسفل وناقص اثنين فنازل للاسفل فالرسمه راح تكون هنا في الاسفل فلذلك نبدا عند سالب3 وسالب 11 اللي هي هذه سالب3 وسالب 11 بعدين عننا سالب ا وسالب س فهذه سالب س وهذه سالب ا هنا النقطه الثانيه النقطه الثالثه عند سالبوا وسالب فهذه سالب واحد وسالب النقطه الرابعه عند صفر وسالب اثنين اللي هو الجزء المقطوع من محور الصادات سالب ا بعدين واحد وسالبثلا 2 وسالب 6 وسالب 11 اللي هي هذه النقطه فلاحظ الفتحه للاسفل والرسم نزل للاسفل كذلك بهذه الطريقه طبعا ما مشكله لو كما ذكرنا زدت عليه من الاطراف عادي يكون الشكل واضح وصحيح بدون ما توصله بمسطره فهذه الرسمه جيم او اللي هي الثالثه الرسمه الرابعه اللي هي الجزئيه د راح نخليها باللون البرتقالي هذا او الاصفر اللي هي طبعا كذلك سالب فالفتحه للاسفل وسالبثلاثه فنازله عند السالب ثلاثه اللي هي هنا الجزء المقطوع من محور الصادت عند سالبثلاثه لكن نازله للاسفل فاول قيمه عندي سالب 3 وسالب 12 اللي هي هذه النقطه اللي بعدها راح تكون سالب ا وسالب سب هي هذه النقطه الثالثه تكون سالب واحد وسالب هي هذه النقطه النقطه الرابعه طبعا سالبثلاصفر وسالبثلا اللي بعدها سالب اسف واحد وسالب ا وسالب س وسالب 12 اللي هي نفس الرسمه اللي قبل نازله خطوه واحده للاسفل عنها هي اقل عن اللي قبلها بمربع واحد كل واحده اقل عن اللي قبلها بمربع واحد وتكون بهذه الطريقه الرسمه نفس الجزئيه ج فقط تقل عن اللي قبلها بمربع واحد في كل واحده من المربعات قبل فهذه الجزئيه دال الجزئيه ه راح نخليها باللون الاسود لاحظ ان الس تربيع هنا طبعا موجبه في الفتحه للاعلى وزائد نص فراح يرتفع بمقدار نص يعني راح يكون الجزء المقطوع من محور الصادات عند نص هنا زين اول قيمه عندي سالبثلاثه وت. فهذه سالبثلاثه وهنا طبعا 9.5 راح تكون بين الش والتسعه ثاني قيمه عندي سالب ا وربعه ون.ص بين الخمسه والاربعه هذه النقطه اللي بعدها سالب واحد وواحد ونص فسالب واحد ونص بين الاثنين والواحد بعدين كما ذكرنا صفر ونص بعدين واحد وواحد ونصف هي راح تكون هنا بعدين اثنين واربعه ونصف هي في هذه النقطه واخر شيء 3 و9 ونصف ونوصلهن بينهن باليد بهذه الطريقه طبعا هذا الخط الاول وهذا الخط الثاني فته راح تكون الرسمه للجزئيه ه لاحظ الفتحه للاعلى وارتفع بمقدار نصف السؤال الثاني يقول لك طابق كل تمثيل بياني مع احدى الدوال المعطاه ادناه فمعطني الرسم البياني ومعطني الدوال في الاسفل وبغني اطابق كل تمثيل بياني مع الرسم مالها انا راح احاول احلهن بدون ما اشوف في الدوال فبما انه احنا وعدنا او نعرف معلومتين او نحتاج معلومتين بما ان التمثيل البياني فقط طلع او نزل ما تحرك يمين يسار فنحتاج فقط معلومتين دائما راح يكون ص يساوي عندي هنا س تربيع زائد عدد الحاجتين او المعلومتين هي اشاره السين تربيع والعدد مع اشارته طبعا طبعا هذه تربيع اشاره السين تربيع اذا كانت الفتحه للاعلى فالاشاره راح تكون موجب واذا كانت الفتحه للاسفل فالاشاره راح يكون سالب اما العدد اذا التمثيل البياني طلع للاعلى فيكون العدد موجب واذا التمثيل البياني نزل للاسفل راح يكون سالب حسب العدد اللي ارتفع يعني ارتفع عند العدد كم او نزل عند العدد كم فمثلا مثلا التمثيل الف طبعا هذا التمثيل الف اللي هو الاول تمثيل للي في الاعلى هذا التمثيل الاول فهذا التمثيل طبعا صد تساوي الفتحه للاعلى اذا موجب زين عند ارتفع عند كم عند ثلاثه فيكون الس تربيع موجب وزائد 3 ممكن يعكس هو يقول 3 س تربيع او س تربيع ئ 3 هي نفس القيمه في النهايه نشوف الثاني اللي هو باء الخط الثاني اللي اسفل منه كذلك الفتحه للاعلى ولكن هذه المره يقطع عند الاثنين او ارتفع عند الاثنين فوصل عند الاثنين فصاد راح تكون السين تربيع موجبه ويكون زائد اثنين لانه ارتفع للاعلى بمقدار خطوتين بالنسبه للجزئيه ج طبعا هذا جيم اللي هو الاصلي اللي هو لم يرتفع ولم ينزل فايكون ص تساوي الفتحه للاعلى فس تربيع موجبه وما ارتفع ولا نزل فيبقى س تربيع زائد صفر فما يحتاج تكتب زائد صفر يبقى س تربيع مثل ما هو لو نزلنا شفنا دال طبعا هذا التمثيل البياني لدال هذا الفتحه للاسفل فبما ان الفتحه للاسفل السين تربيع راح تكون سالبه فصاد تساوي سالب س تربيع والارتفع للاعلى هو المفروض هنا يكون في نقطه الاصل هو ارتفع للاعلى بمقدار ثلاث خطوات وقطع عند الثلاثه فزائد ثلاثه مره ثانيه ممكن يعكس بين الثلاثه والسالب فيقول 3 ناقص س تربيع المهم السالب للس تربيع والموجب للثلاثه اخر جزئيه اللي هي هها الفتحه للاسفل ف يكون سالب س تربيع فص تساوي سالب س تربيع ونزل للاسفل عند السالب اربعه فيكون ناقص ا بما ان نزل عند الاربعه او السالب اربعه فيكون ناقص ا هذه ممكن يعكس بين الارقام كما ذكرنا بين الرقم والحرف لكن في النهايه هي نفس الاجابه في الجزئيه بء في الدرس طبعا راح يدخل معنا اي باء س كان عندي فقط س تربيع مع عدد س تربيع مع عدد في الجزئيه ب راح يدخل معنا رقم مضروب في س ففي السؤال الاول يقول لك اكمل جدول القيم لكل من الدوال التاليه حدد قيمه س ص لكل داله على مستوى احداثي منفصل وصل بينها بمنحنى لتحصل على التمثيل البياني للداله فرح نعوض اول شيء في الداله وبعدين نطلع قيم ص طبعا ما اعطيني قيم س ونمثلها اي بيانيا فاول داله عندي ص تساوي س تربيع نا 3 س + 2 طبعا هنا الفتحه للاعلى من خلال الس تربيع لانها موجبه وزائد اثنين هو الجزء المقطوع من محور الصادات دائما العاقم الاخير هو الجزء المقطوع من محور الصادات زين كيف امثلها او كيف ادخلها في الاله الحاسبه اي س تحصلها سو بدلها اقواس فاي سين بدلها باقواس وبعدين دخل الارقام مال السين داخلها فعندنا ص تساوي لاحظ راح اعيد كتابتها نفسها بالضبط فقط اي سين اسوي بدلها اقواس زين الان ص تساوي س فافتحق اقواس تربيع فهذه تربيع للقوس بدل السين هو القوس ناقص ثلاثه طبعا س فافتح قوس هنا طبعا بين السين والثلاثه ضرب زائد اثنين فلما اجي في الاله الحاسبه ادخلها افتح قوس اقفل قوس بعدين تربيع ناقص 3 ضرب افتح قوس اقفل قوس زائد اثنين الان داخل القوس راح ابدل كل مره قيمه فاول قيمه عندي مثلا سالب ا فاكتب هنا سالب اين وهنا سالب ا واعوض عنها واشوف الناتج اللي يطلع لي اسوي طبعا يساوي يعني افتح قوس سالب اين اقفل قوس تربيع ناقص 3 طبعا هذه وليست 30 ضرب افتح قوس سالب ا اقفل القوس زائد اين فاول قيمه راح تطلع لي هي 12 الان ما اروح واضغط اون او افرمت الاله الحاسبه لا هي نفسها ارجع ارجع بالاسهم اتحرك واروح داخل الاقواس فقط اغير اللي داخل الاقواس فقط بدل عن يكون سالب اثنين راح اخليه سالب واحد واسوي يساوي فقط ابدل السالب اثنين بسالب واحد فتطلع لي الاجابه سته لما يكون صفر حتى ما يحتاج تعوض هو اثنين لانه هو الجزء المقطوع من محور الصادات اثنين لما يكون صفر هذا صفر هذا صفرقال اثنين اللي هو الجزء المقطوع من محور الصادات مره ثانيه ابدلها بقيمه اللي هي واحد بين القوسين فاروح بين الاقواس واسوي واحد بالاله الحاسبه واحد بالاله الحاسبه واشوف كم الناتج راح يطلع لي صفر مره ثانيه ابدلها اخليها اثنين ويطلع لي الاجابه صفر ابدلها اخليها ثلاثه تطلع لي الاجابه اثنين ابدلها باربعه طبعا انا ما قست اكتبهن فانت تبدلها تشوف كم يطلع لك يطلع لك سته واخر شيء 12 فهذا اكملنا الجدول الاول ذكرت كيف تدخل في الاله الحاسبه و كيف تغير كل مره قيمه من خلال فقط تغيير ما داخل القوس طبعا في طريقه اخرى بالاله الحاسبه من خلال تيبل اذا بغيتوني اشرحها اكتبوا لي في التعليقات وان شاء الله بسجلها مقطع بسيط كيف بالاله الحاسبه عشان يصنع لك كامل الجدول مره واحده في الجزئيه بء عندي الداله الجديده هي س تربيع نا 2 س نا الفتحه راح تكون للاعلى لان الس تربيع موجبه وناقصوا يعني الجزء المقطوع راح يكون عند سالب واحد نفس الفكره اعيد كتابتها نفسها بالضبط فقط السين راح ابدلها باقواس فعندي س تربيع يعني قوس تربيع ناقص 2 مضروبه في س يعني قوس ناقص ومره ثانيه ابدل القيم داخل الاقواس ان هي سالبثلا هنا سالبثلا طبعا اللي تغيره هنا تغيره هنا لازم يكون نفس الرقم مكتوب في القوسين فاول قيمه عندي هي 14 راح تطلع لي لما اعوض بسالبثلاثه لو غيرته وخليته سالب اين راح تطلع لي سبعه لو غيرتها وخليتها سالب واحد داخل الاقواس راح تطلع لي اثنين لو غيرتها وخليتها صفر طبعا يكون الجزء المقطوع اللي هو سالب واحد هو الجزء المقطوع من محور الصادات لو غيرتها مره ثانيه راح يطلع لي سالب اثنين ولو غيرتها باثنين راح يطلع سالب واحد ولو غيرتها وخليتها ثلاثه في النهايه رح تطلع لي الاجابه اثنين هذا بالنسبه للجدول الثاني الجدول الثالث طبعا خليني امحي هذا لانه هنا القيمه اللي قاسين نغيرها داخل الاقواس ا في ج عندي سالب س تربيع فهنا الفتحه راح تكون للاسفل وزائد واحد يعني الجزء المقطوع راح يكون عند موجب واحد نفس الفكره ص تساوي سالب افتح قوس اقفل قوس تربيع زائد اربعه افتح قوس اقفل قوس واحد دائما حاول اي تكتبها نفسها بالضبط فقط تغير السين بدلها قوس فلما تدخلها في الاله الحاسبه تكتب اول شيء سالب بعدين تفتح قوس تكتب اول قيمه اللي هي سالب اين بعدين تقفل قوس تربيع زائد اربعه طبعا ان ضرب اتفتح قوس تسوي سالب اثنين اتقفل قوس زائد واحد لا تنسى السالب هنا خارج القوس هذا السالب اول قيمه لما اعوض بسالب اثنين تطلع تطلع لي رح تطلع لي سالب 11 ولو عوضت بسالب واحد رح تطلع لي سالب4 طبعا لو عوضت بصفر راح يكون الجزء المقطوع اللي هو واحد لو عوضت باثنين راح يكون اسف بواحد راح تطلع لي اربعه ولو عوضت باثنين راح يطلع لي خمسه لو عوضت بثلاثه داخل الاقواس راح يطلع لي اربعه لو عوضت باربعه راح يطلع واحد بخمسه رح يطلع سالب اربعه وبسته رح يطلع سالب 11 فهذه اكمال الجدول لو اخذتها غير كل مره بقيمه يطلع لي بهذه الطريقه الجدول الجزئيه طبعا هذه الجزئيه الفجدول نسخته من فوق ننتقل الان الى التمثيل البياني اي عننا اول شيء الفا مثل الف التمثيل البياني الاول فاول قيمه عندي سالب2 و12 ففي في س-2 وفي ص 12 فنرتفع 12 في هذه النقطه هذه سالب2 في س و1 في ص ثاني نقطه سالبوا وسته اللي هي هذه النقطه الثالثه صفر واثنين اللي هو الجزء المقطوع من محور الصادات بعدين واحد وصفر اثنين وصفر 3 و 2 4 و6 سته والنقطه الاخيره 5 و1 فقمنا بتحديد النقاط الان وصل بينهن بخط لكن في نقطه مهمه لازم ننتبه لها انه لاحظ ان التمثيل البياني قارس ينزل ينزل ينزل ينزل الى ان وصل هذه النقطه بعدين النقطتين هذه في نفس واصلات في نفس الخط فلما توصل لا توصل هل الخط هل النقطتين بخط مستقيم بينهن لانه الشكل لازم يكون منحني فيه في انحناء لذلك لازم تنزل وبعدين عند النقطه تطلع فهذه طريقه التمثيل البياني ل للداله التربيعيه يعني هنا نقطه راس المنحنى راح تكون في النص بينهم شويه للاسفل فانتبه انك ما توصله بخط مستقيم وانما تنزل بعدين تطلع في هذه لما يكون نقطتين في نفس المستوى فنجي نوصل بينهن تقريبا كذا بيكون التمثيل البياني طبعا نوصل باليد وليس بالمسطره كما ذكرنا في انحناء فتقريبا هذا طريقه التمثيل البياني للشكل الف او للمطلوب اللي هو الالف الاول لكن انتبهوا اهم شيء انك لما توصل عند هذه لازم تنزل وبعدين تطلع عشان توصل للنقطه الثانيه الجدول ب طبعا نوصل صله او نمثله في الجزئيه باء اللي هو هذا الباء ف اول نقطه تكون سالب و14 ففي س سالب3 وفي ص فتقريبا بتكون في هذه النقطه الاولى النقطه الثانيه سالب2 وسبعه فعند سالب ا وفي ص سب س سب النقطه الثالثه سالب واحد واثنين هذه النقطه بعدين صفر صفر وسالب واحد وهو الجزء المقطوع من محور الصادات بعدين واحد وسالب اثنين وبعدين اثنين وسالب واحد وبعدين اثنين وثلاثه اسف ثلاثه واثنين واللي هي النقطه فلاحظ هنا لا هنا ما مثل الشكل هذا لا هل النقطتين في نفس المستوى لكن في نقطه في الاسفل هي نقطه راس المنحنى فهنا خلاص واضح انها رح تنزل الى هذه النقطهبين تطلع وفي الجهه الثانيه ما كمل عند الاربعه والخمسه طبعا لو كمل الاربعه رح تكون عند السبعه والخمسه رح تكون عند ال 14 هو ما كملها بامكانك انت تكملها لانه اصلا التمثيل البياني اي مستمر ما متوقف عند نقطه معينه فنوصل بينهن بخط طبعا منحني كما ذكرنا في ميلان بهذه الطريقه تقريبا وكذلك ال في الجهه الثانيه بهذه الطريقه فيكون التمثيل البياني بهذا الشكل الجزئيه بء الجزئيه ج راح يكون الفتحه للاسفل لان س تربيع تكون سالبه والجزء المقطوع راح يكون واحد لو بغينا نحدده طبعا هذا الجزء المقطوع من محور الصادات مباشره المفروض يكون لانه اخر شيء زائد واحد نقل الان نحدد النقاط سالب ا و11 او سالب1 اسف فسالب اين وسالب 11 اللي هي هذه النقطه سالب2 وسالب 11 سالبوا وسالب اربعه اللي هي هذه النقطه صفر وواحد اللي حددناها واحد ورب ثم واحد 2 وخمسه اللي هي نقطه الاصل المنحنى بعدين يبدا مره ثانيه ينزل ثلاثه واربعه اربعه ووا خمسه وسالب س وست وسالب 11 ونوصل بينهن بخط تقريبا بيكون بذ الطريقه ومن الجهه الثانيه كما ذكرنا طبعا الفتحه راح تكون للاسفل فهذا التمثيل البياني للجزئيه جئيه باء في الدرس فقط فيها هذا السؤال في الجزئيه الف وباء وجيم فبهذا انتهينا من الجزئيه بء من الدرس درس في الجزئيه ج ودال في الدرس في سؤال واحد كذلك في جزئيات السؤال يقول لك يبين اللي هو السؤال الاول يبين التمثيل البياني المقابل مسار حجر تم رميه في الهواء فعنا هنا الوقت او الزمن بالثواني والارتفاع بالامتار فعند اول شيء في ثاني صفر كان في الارض رميه فارتفع فارتفع الين وصل وبعدين نزل نزل نزل الى وصل الارض بعد اربع ثواني السؤال الاول او الجزئيه الاولى يقول لك الف ما اقصى ارتفاع يصل اليه الحجر طبعا هو اقصى ارتفاع اللي هي عند هذه النقطه اللي هو يقابله كم 8 امتار ف8 متر في باء يقول لك ما الزمن الذي يستغرقه الحجر للوصول الى اقصى ارتفاع اللي هو كم المده او الزمن هنا فطبعا نبغى الزمن فنشوف خانه الزمن اللي هو اثنين فثانيتين فثانيتينحتاج الى اثنين ثانيه او ثانيتين في ج ما الارتفاع الذي يصل اليه الحجر في الثانيه الاولى فهذه الثانيه الاولى لو طلعنا وشفنا كم ارتفاع الحجر فيه اللي هو 6 امتار فواصل الى 6 امتار في دال ما المده التي بقي فيها الحجر في الهواء طبعا انطلق من هنا الى اربع ثواني في اربع ثواني بقى في الهواء لمده اربع ثواني السؤال ها يقول لك قدر المده التي بقي فيها الحجر في الهواء عند ارتفاع اعلى من 3 م ف اول شيء لازم نحدد 3 م هنا تقريبا 3 متر فلو سوينا خط فيه هذا ال 3 متر لاحظ ان بقى اعلى في هذه الفتره من هنا الى هنا هذه الفتره هي اللي بقى فيها الحجر اعلى من 3 م فاذا بغينا المده طبعا تقريبا يكون نص متر او نص ثانيه اسف وهنا تقريبا راح يكون 3 ونص ثانيه فلو نقصنا ثلاثه ونص ثواني من 0.5 الخمسه ثانيه اللي هو نص ثانيه راح يكون ثلاث ثواني فهو اي جلس ثلاث ثواني فوق ال 3 متر من نص الى 3 ونص ثانيه هو فوق ال 3 متر وبعدين نزل لمده نص هنا وم نص هنا اقل من 3 متر طبعا نص ثانيه ونص ثانيه اللي هو ثانيه كامله اللي هو الثانيه الرابعه وثلاث ثواني كان اعلى من 3 متر هذا بالنسبه لحل تمارين هذا الدرس عسى يكون الشرح واضح وشكرا للمتابعه ‏Ah