الدرس الأول العدد النسبي الجزء الأول الوحده 1 الفصل 1 رياضيات الصف الثامن

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف المرسلين سيدنا محمد الصادق الامين عليه الصلاه وافضل السلام كمل معاكم ان شاء الله سلسله دروسنا لشرح ماده الرياضيات من الصف الرابع حتى الصف الثامن هندخل ان شاء الله النهارده في اول درس في الوحده الاولى للرياضيات الصف الثامن وهي الوحده باسم الاعداد النسبيه والاعداد غير النسبيه هندخل ان شاء الله على الدرس الاول اللي هو العدد النسبي العدد النسبي في هذا الدرس رح نحكي عنه ايش هو العدد النسبي كيف بنقدر نكتبه كيف اول ما نشوف الرقم هذا نعرف انه هذا العدد هذا عدد نسبي او عدد غير نسبي وايش هي محتوياته كيف نحن نقدر نحول اي رقم عننا لعدد نسبي او غير ذلك بنبدا مع بعض بالنشاط رقم واحد اللي هو بيحكي لك تعل قطبه الصخره مجسما ثمانيا يبلغ طوله طول ضلعه 20 و6 6 م وارتفاعه 9.5 م فيما يضم الجزء العلوي من كل جدار خمسه شبابيك ماشي هذا كلام طبيعي هو بيحكي لنا اياه انه القبه الصخره زي ما انت شايف في يبلغ طول الضلع تبعه 20.6 وارتفاعه 9.5 من هي طبعا الشكل طيب العدد خمسه ينتمي لمجموعه الاعداد الطبيعيه ورمزها ايش طبعا نحن لازم نكون عارفين ايش هي ايش الاعداد الطبيعيه طيب ايش هي الاعداد الطبيعيه طب اول شيء ايش نرمز لها رمز الاعداد الطبيعيه عندك هو ايش هو طا طيب اي ايش هي الاعداد الطبيعيه ما دام نحن صرنا كاتبينها فبدنا نعرف لازم نكون عارفين ايش هي الاعداد الطبيعيه الاعداد الطبيعيه اللي بنرمز لها هي بتساوي جميع الاعداد الموجبه بالاضافه لايش للصفر يعني بنبدا من الصفر واحد اثين 3 اربعه وبتضل ماشي الى ايش؟ الى ما لا نهايه هذه ايش بنسميها هذه بنسميها اعداد طبيعيه واختصارها او رمزها هو ايش الطا رمز لايش للاعداد الطبيعيه تمام وكذلك العدد خمسه ينتمي لمجموعه الاعداد الصحيحه من اسم الاعداد الصحيحه ايش رمزها رمزها اللي هي الصاد طيب تمام هيه اعداد صحيحه فصاد طب ايش هي الاعداد الصحيحه الاعداد الصحيحه هي الاعداد الموجبه والاعداد السالبه بالاضافه للصفر يعني هي نفس الاعداد الطبيعيه بس هنزود لها ايش؟ بنزود لها الاعداد السالبه يعني هي بتكون عندك الاعداد الصحيحه عندك الصفر وهي الواحد والاثنين والثلاثه والاربعه بتضل مكمل والسالب واحد والسالب اثنين وسالبثلاثه وبتضل ايش مكمل هذه هي الاعداد ايش الصحيحه تمام هذا هي الواحد حطه هنا وهي السالب هيك تمام عرفنا ايش هي الاعداد الصحيحه اللي هي الصفر والاعداد الموجبه تبع الاعداد السالبه طب ايش هي الاعداد الطبيعيه؟ الصفر والاعداد الموجبه فما المجموعه التي ينتمي لها العددان 20 و6 او 9.5 وكيف تميز هذه المجموعه؟ نحن هقيت في هذه المرحله اجينا اخذنا الاعداد الطبيعيه واخذنا الاعداد الصحيحه زي ما انت شايف الاعداد الطبيعيه ما في فيها ايش اعداد من 10 زي 20.6 0.6 نص ربع 3لا/4ع الكلام هذا ايش؟ الكلام هذا مش موجود انا عندي في المكان هذا فانا هنا في ال في المكان اللي انا فيه هيجي يحكي لي انه الاعداد هذه انا بحكي عنها ان هي هذه اعداد ايش هذه اعداد نسبيه ايش يعني عدد نسبي او ايش يعني المجموعه النسبيه نحن اول شيء بنرمز لها بايش؟ بنرمز لها بايش بالنون نون يعني ايش يعني اعداد نسبيه اعداد نسبيه تمام طيب المجموعه هذه اللي هي الاعداد النسبيه ايش معناها؟ كيف انا بكتبها كيف الكلام هذا بيصير؟ شوف العدد النسبي هذا اي عدد انت بتقدر تكتبه على صيغه ا على ب وبحيث انه عندك الالف والباء بينتموا الى الاعداد الصحيحه تمام يعني ا على باء بحيث انه الالف والباء هي ايش بتكون؟ بتكون اعداد صحيحه ايش يعني اعداد صحيحه؟ هي الاعداد الصحيحه انه يكون اي عدد من ايش؟ من هذول بس في عندك شرط صغير بدنا نحن نكون عارفينه ايش هو الشرط هذا؟ الشرط هذا انه الباء اللي هي المقام هذا لا يساوي ايش؟ صفر. لو الجزئيه هذه انت نفذتها فبيكون عندك هذا المجموعه ايش بتكون؟ هي فعلا اعداد نسبيه. طيب هل هذول العددين طب هذول العددين هيهم يا استاذ؟ 20.6 مش ا على ب طيب يا سيدي تعال مع بعض نشوف ال 20 وف. 6 ايش هذه بتساوي؟ هذه بتساوي زي ما انت شايف يعني بتساوي 20 و6 ايش060.6 على 10 مضبوط الكلام مضبوط ايش كمان بتساوي هذه لو انا بدي اكمل عليها بنيجي نحن ايش بنحكي في الحاله اللي زي هذه 20.6 6 يعني 20 و6 على 10 باجي بضرب عندك ال 10 في 20 بكم؟ تضرب هذه في هذه عشان نحن نحول من عدد كسري لكسر عادي 20 في 10 ب 200 وبزود لها السته ايش بتصير 10 في 20 ب 200 6 20 على صارت ايش عندي بتساوي ال 20.6 بتساوي 20.6 0.6 انت المفروض لقدام تصير تجيبها ايش تجيبها مباشر بالطريقه هذه كيف نجيبها مباشر انه على طول انا بطلع 20.6 اه يعني بتساوي 206/10 ممتاز لانه هيها ايش ال الفاصله شايف في جنب رقم واحد اذا ايش 10 فبتصير 206/ 10 ما بدك تفصلها زي ما انا فصلتها 20.6 بتساوي 20 وهي 0.6 يعني 0.6 0.6 على 10 وعشان يتحول اي عدد كسري لكسر عادي احنا اتفقنا ان هي 20× 10 ان انا بضرب العدد في المقام هذا العدد هذا في المقام 20 في 10 بقى كم 20 × 10 ايش يساوي 100 وهذا كله بدي ازود له ايش بزود له البسط اللي هو 6ه صارت 20 في 10 ب 200 6 206 فانا بحطه هنا طيب تمام اذا هذه هيني انا نفذت معاي الالف على بء بطلع اشوف والله اه هذا عدد صحيح وهذا عدد صحيح تمام اذا هذا عندي هو عدد نسبي لانه عندي هذا صحيح وهيذا صحيح والباء لا تساوي صفر لانها زي ما انت شايف بتساوي 10 طب ايش العدد الثاني ال 9 وص 9.5 ايش بتساوي 9.5 بتساوي 9.5 5 نيجي نحولها مع بعض 10× 9 ب 90 زي ما اتفقنا بضرب هذا في هذا 10× 9 ب 90 وبزود له ايشبزود له الخمسه يعني 95 على ايش؟ على 10 زي ما حكيت لك انه هذه هيها ا على بء وهي اذا برضه هيها عندك عدد ايش؟ عدد صحيح طبعا هي الاولى وهي ايش؟ وهي السؤال تبع الثانيه بس انا حبيت اكتب لكم اياهم عشان ايش؟ للتوضيح انت تكون بتعرف كيف ايش تحلهم تمام هينا حولنا هذدول دول الاعداد العشريه العدد العشري الاول والعدد العشري الثاني هذا حولناهم لايش؟ لاعداد نسبيه طيب نكمل مع بعض في النشاط رقم اثنين يبين الجدول الاتي كميات الامطار التي هتلت عام 2016 في بعض مناطق فلسطين حيث حتى اواخر شهر كانون الاول المنطقه اللي هي نابلس والقدس والبحر الميت وصفد ويافا وكميه الامطار هيها 240 133 و4 و254 و150 اكمل الاتي نسبه نسبه كميه مهطل في منطقه نابلس الى منطقه ايش؟ البحر الميت يعني عندي نابلس والبحر الميت والنابلس 240 والبحر الميت اربعه اذا 240 الى 4 يعني 240 على ا مش محتاجه هذه اي شطاره طيب ال 240 على ا مديك نقط معناته ايش انه في نقط يعني في لها باقي ايش الباقي يعني في اختصار يعني بقدر ابسط هذا الكسر اللي قدامي طيب الكسر هذا كيف ابسطه باجي بطلع ال 24 والاربعه لانه الصفر هذا خلاص انا عارف انه في صفر فانا بحطه هنا وبشوف ما بعد ذلك ال 24 والاربعه اه والله في بينهم لما اقسم ال 24/ بتديني سته ولما اقسم الاربعه علىربعه بتديني واحد صارت عندي 60 على 1 تمام ولاحظوا انه 60 على شو بيساوي بيساوي عندي ال 60 يعني ال 60 بتساوي 60 علىوا اذا ال 60/وا هي عدد نسبي اذا ال 60 كمان هي عدد نسبي هي اي نعم هذه عدد صحيح بس اي عدد صحيح عندي بحط المقام تبعه بعمله على واحد ا العدد الصحيح اللي هو زي 60 بحط المقام تبعه واحد فبيصير عندي 60 على 1 مثلا فهذا ايش؟ عدد نسبي هذا في المرحله اللي جايه لقدام حنعرف الموضوع هذا لما نيجي نجمع ونضرب الاعداد الصحيحه والكلام زي هذا هنعوز ايش؟ الجزئيه هذه فعشان هيك انا حبيت ابدا فيها واحكي لكم عنها طيب بنبدا مع بعض في المثال الثاني الجزئيه الثانيه في المثال الثاني نسبه كميه ما هطل في منطقه نابلس الى ايش؟ الى الهطل في منطقه يافا والنابلس ويافا نابلس 240 ويافا قديش يافا 150 لاحظ هي عندي صفر وصفر هذول انا ايش بضيعهم مع بعض عشان انا بدي اختصر فالصفر هذا انا بضيعه مع الصفر هذا صارت عندي 24/ 15 ايش في عدد بيقسم على 24 على 15 في نفس الوقت الثلاثه الثلاثه لانه 3 في 5 ب 15 وال 3 في 8 ب 24 يعني لما اقسم على 3 ايش بصير عندي 24 على 3 ساوي 8 على 25 على 3 بتساوي 5 8 على خمسه هذا هيك في ابسط صوره ماذا تسمى الصيغه التي تكتب بها مثل هذه النسب النسبه هذه اللي انت طلعتها ايش نحن بنسميها اول شيء هذا انا عارف انه هذا كسر عادي بس في عندي كمان حاجه ان انا بحكي عنه هذا بيسمى عدد نسبي او طريقه نسبيه اذا انا بحكي له انه هذا انا بسميه عدد مثلا نسبي او انا بحكي له كمان انه هذا كسر ايش كسر عادي فانت بدك تحسبها على الصيغه الصيغه الكسريه الصيغه النسبيه انت حر ما في اي كلام عندي هي مثلا الطريقه النسبيه وهي اول طريقه نسبه للكسر العادي فبتصير الكسريه لانه هذول الاثنين هم نفس الايش الموضوع هذا اللي هي 8 على خ لانه هذا كسر عادي فعشان هيك صوره كسريه وهذا برضه في نفس الوقت هذا يعتبر عدد نسبي لانه انا عندي العدد النسبي زي ما شرحت لكم اياه فوق ان هو ا على باء بحيث ان ا وباء تنتمي الى الاعداد الصحيحه والباء لا تكون تساوي ايش؟ 0 هذا الكلام اللي هو قاعد بعرفه هنا يسمى اي عدد يمكن كتابته بالصوره ال على ب عدد نسبي بحيث ان الف وباء تنتمي الاعداد الصحيحه والاعداد الصحيحه زي ما نن عارفين جميع الاعداد الموجبه والسالبه بالاضافه للصفر بس بيكون عندك شرط مهم لازم تنفذوا انه الباء هذه مالها لا تساوي صفر وبنرمز لها بالرمز النون ندخل ان شاء الله على اللي بعد هيك حكي لك يمكن تمثيل العلاقه بين مجموعه الاعداد الطبيعيه والصحيحه والنسبيه كما في الشكل المجاور طيب ايش الشكل المجاور زي ما انت شايف عامل لك بوكس كبير خالص حاطط في الاعداد النسبيه يعني زيك انه بيحكي لك انه الاعداد الطبيعيه والاعداد الصحيحه هي جزء من ايش؟ هي جزء من الاعداد النسبيه ليه؟ لانه الاعداد النسبيه خلينا نكتبها هنا ايش الاعداد النسبيه ان الاعداد النسبيه اي حاجه بتقدر تكتبها على صيغه ال على باء بحيث ان الالف والباء مالهم ينتموا الى ينتموا الى ايش؟ ينتموا الى صاد ينتموا الى الاعداد الصحيحه لكن بشرط ايش الشرط عندك شايف الشحطه الكبيره هذه الشرط انه الباء عندي لا تساوي ايش لا تساوي صفر طيب ممتاز طيب ايش هي العد الاعداد الصحيحه الاعداد الصحيحه هي كل الاعداد الموجبه وكل الاعداد ايش؟ السالبه بالاضافه للصفر يعني هي الواحد وهي الاثنين والثلاثه بتضل ماشي والاعداد السالبه اللي هي ايش سالب واحد سالب اثنين وهي سالبثلاثه وبضل ماشي هذه هي الاعداد الصحيحه وبيبحكي لك انه الاعداد الطبيعيه جزء من الاعداد الصحيحه ليش لانه الاعداد الطبيعيه هي الاعداد الموجبه بالاضافه لايش للصفر يعني صفر واح اثين 3 وايش وبضل ماشي اذا زي ما انت شايف الاعداد الطبيعيه هي جزء من ايش؟ لانه هي الاعداد هذه هيك هذه اعداد طبيعيه شايفها هذول هيك اعداد طبيعيه فاذا الاعداد الطبيعيه جزء من الاعداد الصحيحه وهذا هو اللي حكاه انه الاعداد الطبيعيه جزء من الاعداد الصحيحه ولاحظ انه الاعداد الصحيحه دي كلها هي جزء من الاعداد النسبيه بالاضافه كمان الى ايش بالاضافه الى باقي الاعداد اللي هي ممكن ايش نعملها زي مثلا سالب واحد على سالب اثين هيطلع عندك كسر عادي فاي كسر عندي صار هيك في اللحظه هذه هو عدد نسبي يعني الكسر العادي هو ايش؟ عدد نسبي كمل مع بعض نشاط رقم ثلاثه وهيتم برض التوضيح اكث في موضوع الاعداد النسبيه كل سؤال احنا هناخده هناخد معلومه زياده وهنعرف اكثر عن ايش الاعداد النسبيه نشاط رقم لاثه اتامل الاتي ثم اكمل العدد 2.4 يكتب 24 على 10 شايف كيف كتب لك ايه 24/1 كيف هذا جابها هيه جابها هذه هتكون اخر مره انا بشرح لك اياها فيها لانه بعد هيك المفروض احنا مباشر نصير اول ما نلاقي 2.4 نعرف ان هي 24/10 لانه زي ما انت شايف هي 0.4 0.4 فبقول خلص يعني بضيع الفاصله وهيني بقسم على 10 تمام وبكتبها على 10 4 2.4 ايش بتساوي اين وهي من باجي هذا العدد كيف نحوله العدد الكسر هذا لكسر عادي الكلام هذا في صف رابع لو لك اخ في صف رابع اساله عن الموضوع هذا هيفيدك 2 في 10 ب 20 وبزود لها ايش وبزودها للاربعه صارت 24 على 10 2 في 10 ب 20 + 4 24/10 بكي لك ال 24/ 10 هذه هي عدد نسبي اه لانها ا على بء والالف والباء ينتموا للاعداد الصحيحه والباء لا تساوي صفر اذا هذا الكلام عدد ايش؟ عدد نسبي طيب العدد سالب جذر التسعه لاحظ السالب هذا خارج الجذر لانه لو السالب هذا جوا الجذر كان صدقني هنكون في مشكله وفرطه كبيره مش هتعرف كنت تحل السؤال هذا الا اذا السالب هذا بره ليه؟ لانه ايش يعني الجذر للتسعه يعني ايش هو العدد اللي اضربه في نفسه يديني تسعه العدد لازم يكون متشابه في الاشاره يعني لازم يكون يا سالب في سالب يا موجب في موجب طيب التسعه هذه هلا وهي جوا ايش العدد ارب يديني تسعه اللي هو 3 في 3 تمام لانه اداني تسعه موجب طب افرض السالب هذه جوا يعني سالب تسعه ايش العدد اللي اضربه في نفسه يديني سالب تسعه هيني قاعد معك من هان لبكره اذا لقيت لي عدد تضربه في نفسه يديك التسعه يديك سالب تسعه مش هتلاقي لانه يا هتعمل لي سالب3 في سالبث او 3 في 3 وع الجهتين تطلع النتيجه ايش هي الموجب ت فعشان هيك جذر التسعه ايش بساوي جذر الت انا بشغال على جذر الت انا شلت السالب اعتبرت السالب مش موجود جذر الت بتساوي جذر ال في ثلاثه يعني ايش بيساوي؟ باخذ من العاملين في الجذر التربيعي لانه هذه هي مربع كامل فانا من كل عاملين باخذ عامل واحد هي العاملين هذول باخذ منهم عامل واحد وبضيع الجذر فبتكون عندي بتساوي ايش؟ بتساوي عندي ثلاثه الثلاثه بحطها هنا وما تنساش السالب رجعته فصارت عندي سالبثلا هل السالبثلا عدد نسبي السالبثلاثه بتساوي سالب3 علىوا زي ما حكيت لحضرتك انه اي عدد صحيح بامكاني ان انا احط له على واحد احط له مقام على واحد فعشان هيك هذا بصير هيه ا على باء والبا ب تساوي صفر فهذا اذا عدد نسبي ما تقلقش بخصوص موضوع الجذور الجذور التربيعيه والجذور التكعيبيه في درس كامل الدرس اللي جاي ان شاء الله الاثنين هينزلوا مع بعض على اليوتيوب فانا رابطهم مع بعض مباشر طبعا هذا فيديو وهذا فيديو الدرس الاول فيديو والدرس الثاني فيديو عشان خاطر انت مباشر تخلص من هنا وعلى طول تطلع على الجذر التربيعي والجذر التكعيبي سهل كثير مدته على ما اظن ما بيجيش الساعه الا ربع تدرسهحكي فيه كل حاجه على الجذر التربيعي وجذر التكعيبي وكيف انت بتقدر تفكهم وشارح الموضوع هذا باستفاضه فيه طيب العدد 3 ونص يكتب كيف؟ العدد هذا ايش بنسميه؟ هذا بنسميه عدد كسري لانه في عدد وهي ايش؟ كسر فبنسميه عدد كسري العدد الكسري هذا كيف بنفكه فكيناه كتير هنا بنحكي الثلاثه بنضربها في 2 ب 6 + 1 7 اذا ساوي 7 على ا 7 على ا هذا عدد نسبي تمام هذه عدد نسبي طبعا في اختصار تمام في اختصار اختصر ما فيش اختصار ما تختصر دائما اختصر افضل لك حتى انه بعد هيك بتخلي الاستاذ يعرف انك انت فاهم موضوع الاعداد الاعداد النسبيه كويس وفاهم مواضيع الاختصار هذه ايش كويس طبعا السبعه عدد اولي فعشان هيك ما فيش امكانيه ان انا اختصر له والاثنين كمان عدد اولي فما فيش امكانيه ان انا اختصره لاحظوا ان الاثنين هي العدد الزوجي الوحيد الاولي هذه كلها معلومات اكيد انت لازم تكون عارفها فعشان هيك الاعداد الاوليه ما فيش امكانيه نختصرها لانه هي م لهاش الا عاملين فقط الواحد والرقم نفسه يعني دي ما بتقسم الا على سبعه وهذه ما بتقسم الا على اثنين فهذه عدد نسبي طيب العدد 2.35 5 كيف بنكتبه يلا مع بعضنا نكتبه من غير ما نعمل الطريقه تاعتنا ايش بتصير 235 على كم؟ هيها 35 اذا هيها على 100 ال 235 على 100 هل انت هذه ال 235 فيها اختصار اختصر ما في فيها اختصار ما تختصر انت حر انا هلقيت هذا مش مش سؤالي انا سؤالي هل هذا عدد نسبي ولا لا ما دام عندك ا على ب وهي عددين صحيحين والباء لا تساوي صفر فهو ايش فهو عدد نسبي فهذه الجزئيه بتكون بكون انا هذا عدد نسبي وهذا عدد نسبي وهذا كمان عدد نسبي زي ما هو حكي لي بكون انا هيك الموضوع هذا كله 100% عملته بدي احكي لكم بس حاجه بسيطه عن الجذور ويعني انا حكي عنها طبعا في المحاضره اللي جايه هحكي عنها وباستفاضه ان شاء الله فخلينا بس نحكي الجزئيه هذه انه السالب هذا خلي بالكم لو كان جو الجذر التربيعي هيعمل لي مشكله لكن في الجذر التكعيبي مش هيعمل لي مشكله ليش في الجذر التكعيبي لانه الجذر التكعيبي بيضرب العدد في نفسه مرتين يعني لو حكى لي مثلا الجذر التكعيبي لمثلا السالب سال 27 هل هذا بعرف يعني ايش هو العدد اللي اضربه في نفسه مرتين عشان يديني 27 اه اضربه في نفسه مرتين الجذر تكعيبي يعني عدد مضروب في نفسه مرتين يعني هي العدد وهيني ضربته في نفسه مرتين هي مره وهي الثاني هي العدد وهيني ضربته في نفسه مرتين اذا صار كله ا كم مره مضروب في نفسه زي ما انت شايف هي كله على بعضه ثلاث مرات لكن هو مضروب في نفسه مرتين هي العدد ضربته في نفسه مرتين صارت عندي سالبثلا في سالب3 في سالب3 سالب3 في سالب3 بقى كم بتسعه 9 في سالب3 بسالب 27 اذا هيها سالب 27 اذا باخذ من الثلاث عوامل عامل واحد عشان اضيع الجذر التكعيبي فايش بتصير عندي السالبثلاه شفتوا هنا انا قدرت اجيب الكلام هذا العدد سالب طبعا هذا مكعب كامل ليش هذا مكعب كامل او ايش يعني كلمه مكعب كامل يعني انه في عدد اضربه في نفسه مرتين عشان يديني هذا الرقم وعدد بمعنى ان انا عدد اضربه نفسه مرتين يعني انه هيتكرر ايش ثلاث مرات خلي انت هذا هي هذا الشرح المضبوط للجذر بالطريقه هذه هو الجذر بنحكي الجذر التربيعي عدد مضروب في نفسه مره واحده الجذر التكعيبي عدد مضروب في نفسه مرتين هي عدد هي العدد هي مضروب في نفسه مره واحده وهي العدد مضروب في نفسه ايش مرتين هي العدد هيني هيك ضربت في نفسه مره واحده سالب3 في سالب3 طب ضربه في نفسه مرتين هي المره الاولى وهي المره الثانيه صار العدد مضروب في نفسه ايش مرتين يعني كله اتكرر ايش ثلاث مرات نبدا مع بعض ان شاء الله في نشاط رقم اربعه اكمل اتحقق من ان كلا من الاتي انه 03 الدوري و52 دوري اعداد نسبيه يعني بدك تثبت له او تتحقق له انه 03 عدد دوري هذا او 2 من 52 انه هذه الدوري هذه اعداد نسبيه طيب هو هنا في الكتاب شرحها لك بطريقه كويسه وماشي الحال بس انا حابب ان انا اشرحها لك بره على ورقه خارجيه وبعدها احنا ايش بعدها بنشرح بالكتاب عشان انت تكون فاهم ايش هي نحن بدنا نسبه اول حاجه ال3 دوري هي ال 0.3 دوري بيحكي لك اثبت لي انه 03.3 03 دوري هذا عدد نسبي انا عارف من كلمه عدد نسبي ان انا ايش بدي اوصل بدي اوصل للصيغه ا على ب بحيث انه الالف والباء يكونوا ينتموا للاعداد الصحيحه والباء لا تساوي صفر يعني انا بدي اوصل لهذه المرحله طب ال من دوري هذه ايش اعمل عشان ابدا شوف انت في عندك خطوات بدك تعملها اول خطوه بدك انت تعرفها بدك هذا العدد اللي هو قدامك 03 دوري تفرفته قدامك ايش يعني تفطه تعرف هذا العدد ايش هو 03 هذه اصلا دوري ايش معناتها ايش بتساوي انا بحكي لك اول حاجه بدي احكي انه س بتساوي 03.3 دوري بدي افرضها انه س بتساوي 03.3 دوري عشان ابدا احل طيب ال. دوري نبدا ايش بتساوي؟ بتساوي هي ال3 يعني دوري ايش يعني؟ يعني مكرره يعني جنبها كمان ثلاثه ثلاثه ثلاثه وهنضل ماشين ثلاثات الى ايش؟ ابعد الحدود تمام فهمنا الموضوع هذا هذه حاجه بته انت عرفتها اول ما تشوف 03.3 دوري تعرف انه هي ال0.3 دوري هيك هي طيب تمام بفرض انه س بتساوي 03.3 03 دوري طب يلا ممتاز طب انا ال3 دوري هذه بدي اضرب الس في 10 وهذه في 10 طيب ليش انا ضربت هذول في 10 ليش ضربت في 10 يلا شاطرين يحكوا ما دام ضربت في 10 عشان انا بدي الفاصله احركها خانه واحده الى اليمين بدي احولها لهنا فانا لما بدي احول ازيح الى اليمين اللي انا اللي ساعه كنت ورا حكيت لكم عنه بدي ازيح الى اليمين فانا بضرب في 10 بدي ازيح على الشمال لان انا بقسم على 10 فهتصير 10 × س بتساوي 10 × 03 دوري تمام انا ما عملت حاجه انا بس ضربت ال 10 وريتكم كيف بتنضرب ما بدي اختصر طرق بدي امشي لكم معك امشي واحده واحده والاسئله اللي بعد هيك بنصير نختصر براحتنا لما تتاكدوا من الامور كيف ماشيه 10 ض س ايش بتساوي بتساوي 10 س مش معنى ضربت في 10 ليه انا ما ضربت هنا مثلا في 100 في 200 في 300 لانه هيها الفاصله بعيده ايش شرطه واحده او العدد الدوري زي ما انت شايف ايش عدد واحد هيه العدد الدوري عدد واحد بيتكرر فعشان انا مدام عدد واحد خانه واحده اذا 10 لو الاشاره الدوري على عددين انا هضرب في ايش في 100 لو على ثلاث اعداد انا هضرب في ايش في 1000 تمام يعني لو عدد الدوري مثلا 45 مثلا ودوري وفاصله زي هيك في ايش هضرب يا حبايبي ها في ايش هضرب هضرب في 100 عشان خاطر بدي اجيبها بفاصله هنا والفاصله هنا عشان اوصلها هنا وتصير ايش زي هيك وتصير هنا الشحطه تمام هذه بس كانت ال 10 س هي 10 في س ب 10 س ال × 03 دوري ايش بتساوي بنيجي زي هنا حكينا عند الضرب ايش بتصير في الاشاره بتزيح ايش خطوه واحده الى اليمين فتمام فهتصير 03 وهي من 3 و3 تمام 0 هذه بتضل ساده ولا في دوري لا في دوري لانه لو ضربت ايش مكان هتضل 0 دوري هذه متكرره معاك صارت ال 10 س بتساوي 3.3 03 الدوري هذه هي اللي بتتكرر طيب تمام طب ايش اعمل انا بدي اضيع الثلا دوري هذه لاحظ عندك السين هنا ايش بتساوي السين هنا بتساوي زي ما انت شايف 03 دوري فانا بدي اطرح السين من الكلام هذا بالطرح عشان انا اضيع ال3 دوري هذا عشان اعرف اجيب عدد نسبي لانه طول ما هي موجوده في دوري عندي مش هعرف اتحرك فانا من الاخر بدي اضيع 03 فوالله وانا بحل اخدت بالي انه الس بتساوي اصلا في الاول انا حكيت ان هي بتساوي 03 دوري فانا فانا لو طرحت من هذه المعادله السين فالامور هيك هتكون معايا يعني هتكون الامور تمام معايا يعني ال 10 س - س تمام بتساوي 3.3 نا 3.3 من تمام كيف عملت زي هيك هي السين وهي ال0.3 من هنا عوضت عشان في س فعوضت بالسين وهنا عشان في هي قيمه السين فانا عوضت بايش؟ بقيمه السين بحيث انه انا المهم انه س في الاخر عندي بتساوي 03.3 فالسين عوضت هنا عشان في س وعوضت بقيمتها هنا عشان في ايش؟ القيم تبعتها 10 س - س 10 - 1 9 س بتساوي 3.3 دوري - 03.3 من الدوري هذه او البار ايش بدك تسميها او الداش ايش اللي انت بتسميها انا ما في عندي اي مشكله هذا هيروح مع هذا هيضل عندي ايش هيضل عندي الثلاثه فقط صارت عندي 9 س بتساوي 3 انا بدي س لحالها بدي اثبت س لحالها بدي اجيب س لحالها معناته انا بدي اضيع التسعه هذه فبالقسمه على ايش بالقسمه على تسعه ايش بصير لما اقسم على تسعه بتصير 9 على 9 س بتساوي 3 على ايش؟ 3 على 9 على ت راحوا مع بعض ضل عندي الواحد س او واحد او ماكاش تكتبها انت حر بتساوي 3 على 9 في امكانيه تبسط والله اه اذا في تبسيط بسط ما فيش اي مشكله 3 على ت طب احنا عارفين لو قسمنا على الثلاثه واحد وعلى الثلاثه ايش بضل عندي ثلاثه فانا هذا بالاختصار تمام هي الاختصار بدي اقسم على ثلاثه فايش بتصير عندي 3 على 3 هنا هو 9 على 3 شايف انا بشرح لك زي اني قاعد بشرح لصف خامس وسادس بالضبط انا عشان خاطر بدي ايش اخليك توصل للمعلومه النهائيه لانه السؤال هذا كثير كثير مهم وبتكرر كثير ان شاء الله في الامتحان معاكم يعني لازم تلاقي لك سؤال زي هذا ما حطت لك في صح وغلط في اختار في حاجه المهم سؤال زي هذا على الاعداد الدوريه ضروري يجيب لك اياه فصارت السين ايش بتساوي خلص بديش اكتب الواحد لانه السين معروف ان هي واحد 3 علىث 1 و9 على 3 3 صارت السين عندي ايش بتساوي السين عندي ه زي ما انت شايف بتساوي 1/3ث هل الثلث هذا الف على باء بحيث ان الالف والباء تنتمي الى الاعداد الصحيحه والباء لا تساوي صفر هذه الواحد علىث ينطبق عليها الشرط هذا هذا كلام ينطبق عليها اذا صحيح السين تنتمي الى ايش الاعداد النسبيه اذا هو عدد نسبي ايش هو العدد النسبي احنا نسينا الموضوع ده كله احنا كل اللي بنحل عليه اللي هو ايش 03 من ايش دوري تمام هي الجزئيه هذه اللي هي بيحكي لك اثبت لي انه او تحقق لي انه 03 من ايش الدوري هذه عدد نسبي انا قلت له صحيح انه عدد نسبي تعال نشوف الكتاب ايش عامل الكتاب بيحكي لك اول شيء افرض لي انه س بتساوي 03 دوري تمام فرضناها له الحج انه يفرض عشان خاطر بده يبدا يحل المعادله فلازم تكون معادله قدامه مكونه من من ناحيتين س بتساوي 03 هي الجهه الاولى وهي الجهه الثانيه عشان يبدا يحل من خلالها ضرب الطرفين بالع بالعدد 10 ليه طرف الع ليه ضرب العددين في 10 زي ما حكيت لك ضربه في 10 عشان خاطر العدد الدوري زي ما انت شايف هو هيه عدد واحد جنب الفاصله لو عددين جنب الفاصله هض اضرب في 100 لو ثلاث اعداد عليهم الاشاره عدد دوري جنب الفاصله هضرب ب 1000 ماشي وهلقيت هي السؤال هذا زي ما انت شايف هي 52 العدد دوري كله مع بعض 52 دوري هلقيت راح نضرب في 100 وراح نحله وراح هيكون ان شاء الله هتكون اللي ما استوعبش هنا اي نقطه هيستوعبه في السؤال هذا طيب ضرب في 10 ايش صار حكينا تو س في 10 ب 10 س وهنا لما تضرب في 10 الفاصله هتحركها خانه واحده الى اليمين او ازاحه الى اليمين فتصير 3 دوري هيها تمام فاجا حكاه عندي انا بدي اطرح ما دام السين عندي بتساوي 03 دوري فانا بدي اضيع 03 دوري فبدي اطرح من هذا الجهه ومن هذه الجهه س 10 س - س بتساوي 9 س هو تو حكينا الكلام هذا 10 س - س بتساوي 3.3 دوري - 03 دوري تمام صارت عندي 10 س - س 9 س و3.3 03 - 0.3 من دوري طبعا هندوري وهندوري هذه وهذه الخانه راحوا مع بعض فضلت عندي ايش ضلت عند الثلاثه لماذا لانه احنا جبنا بالطرح وهينا شرحنا لك ايش الموضوع لماذا تمت الموضوع هذا عشان ضيعنا الثلاثه ومنها س ايش بتساوي طبعا بدي اقسم على تسعه عشان اضيع الكلام هذا هيه بدي اقسم على تسعه فصارت ايش السين ايش بتساوي 3 على9 اي ان ال3 دوري بتساوي 1 علىث كيف اجت 1 علىث مش هي نحن حكيناها 3 على ت9 ولا شيء اختصر الموضوع جزم علىثلاثه ثلاثه فصارت عندي واحد وقسم على ثلاثه صار عندي ثلاثه هذه بعد ايش الاختصار وهو عدد ايش الواد نسبي تمام ال 52 عدد نجيب ورقه خارجيه ونحل نفس اللي حليناه هنا نحله معنا هنا ايش هو العدد 52 نبدا هي ال 52 عدد ايش عدد دوري طيب نبدا مع بعض اول حاجه ايش حكينا هنفرضها ايش هنفرضها انها س بتساوي 52 العدد دوري تمام عشان انت تكون عارف حابب بس تفرفطه قدامك العدد العدد هذا ال 52 دوري ايش يعني هي 52 شايف هي 52 الا ما هي هذا بس عشان انت ايش عشان انت تكون عارف طيب نيجي بعد هيك ايش حكينا الخطوه الثانيه بنضرب يا في 10 لو عدد واحد بنضرب في 100 لو عددين بنضرب في ثلاثه لو ثلاث اعداد دوريه قدش عدد الاعداد الدوريه اللي جنب الفاصله بنضرب فيهم اذا هذا هنضربه في ايش هي واحد اثين اذا هنضربه بالضرب في 100 يلا ما بديش انا اضرب 100 والكلام على طول مباشر 100× س ب 100 س تمام بتساوي 52 بار او داش ايش يساوي يساوي ال 52 الفاصله هتزيح خانتين الى اليمين يعني هيكون في عندي 52 وفاصله وهذول هيتكرروا كمان مره تمام ما في اي مشكله هيكعند هنا تمام اثنين الفاصله حركناه خانتين الى اليمين هيني حركت الفاصله خانتين اليمين صارت 52 وفي عندي هذه اللي بتتكرر الى ما لا نهايه يعني الفاصله هيني جبتها هنا فايش صارت اجتني هنا صارت 52 وكمل لي هذول هذول كلهم ايش بكتب عليهم بروح كاتب على واحده فيهم بار او داش او اشاره زي هيك عشان خاطر اقول له والله انه هذا عدد ايش دوري تمام الجزئيه هذه تمام ال 100 س بتساوي 52 و52 دوري طب ايش اعمل هلا انا بدي اعمل بدي اضيع ال 52 حكينا هذه وانا هي في عندي ايش عندي السين بتساوي 52 على الدوري فبالطرح 100 س - س 99 س هيه 100 س - س 99 س 52 و52 ناقص 52 هذا هيروح مع هذا ايش بضل عندي؟ بضل عندي ال 52 تمام في اي مشكله لعند هنا؟ لا والله ما في اي مشكله اذا 99 س بتساوي 52 بدي اقسم على 99 ايش لما اقسم على 99 هيصير؟ هيصير عندي 99/ 99 س بتساوي 52 على 99 هذول بيروحوا مع بعض فبتضل عندي س بتساوي 52 على ايش؟ 52 على 99 هل هنا في عندي اختصارات هل انا في حاجه اقدر اعملها اعمل اجيبها يمين اجيبها شمال والله لا انا بدي احطها له زي هيك وعلى هيك الامور بتكون عندي تمام وانا ما في عندي اي مشكله لانه ما في عندي اي اختصارات لا بين ال 99 او بين ايش ال 52 هل ال 52/ 99 هي ا على باء بحيث حيث ان الالف والباء تنتمي لاعداد الصحيحه والباء لا تساوي صفر اه الكلام هذا مضبوط يبقى هذه ايش؟ هذه عدد نسبي ايش هي العدد النسبي س اللي هي ايش ال 52 ايش دوري تمام هل هذا نفس الكلام تعالي نعيد عننا ال اللي حكيه هنا هو وبالمثل افرض ان س بتساوي 02 دوري وبضرب الطرفين بالعدد 100 ليش ضربناه ب 100 لانه هيهم عددين اللي عليه اللي جنب الفاصله وفيهم اشاره الدوري فبتصير 100 في س ب 100 س وهذا لما نضربه في 100 زي ما حكينا انه هي هيها 52 52 فلما تضربه في 100 ايش بصير عندك هنا هو بتيجي الفاصله هنا فبتصير على يمينها 52 وعلى شمالها 52 مكرر هذا الكلام اللي هو عمله هيه على يمينها 52 وعلى شمالها 52 مكرر او دوري فبدي اطرح المعادلتين ايش يعني اي معادلتين اللي اطرحهم بدي اطرح المعادله الاولى من المعادله الثانيه 100 س - س و52 و52 52 دوري - 52 دوري هذه بتروح مع هذه بضلت عندي ال 100 س - س 99 وال 52 و52 دوري - 52 دوري هذه بتروح مع هذه فبتضل عندي بس ال 52 شايفين هو هنا هيه شارح بالضبط نفس اللي نحن توي شرحناه وطلع النتيجه النهائيه انه صارت عندي السين لانه هو بده يقسم ف بس هيك نضاير انه نحن بس نقول له ان احنا بدنا نقسم على 99 فبتصير عندي السين بتساوي 52 على ايش؟ 99 واي ان ال 52 ايش بتساوي 52/ 99 وهو عدد ايه وهو عدد نسبي بيقول لك هتعلم ان اي عدد عشري دوري هو عدد نسبي يعني شوف هنا اداك في الاخر بومبه كبيره حكى لك خلاك تشتغل كل الكلام هذا ونتغلب في الاخر يقول لك دير بالك ان هو اي عدد دوري عشري دوري هو خلي بالك هو عدد ايش نسبي هذا الكلام هو هنا احنا ايش اثبتنا له اياه يمكن تحويل العدد النسبي المكتوب بالصوره صوره ال على ب طبعا هذا عدد زي ما احنا عارفين عدد نسبي اللي بنكتب على صوره ال على ب الى الصوره العشريه بطرق مختلفه ايش الطرق المختلفه اللي بنكتب عليها صوره العدد النسبي او الكسري هذا ايش هي شوف عندك انت اكث من طريقه ال الطريقه الاولى انك تخلي المقام تبعه ا للكسر هذا تخليه 10 او 100 او 1000 او 10000 ايش ما كانت ايش الاصفار يعني ايش يعني تعال نشوف نشاط رقم خمسه اكمل تحويل كلا من الاتي 1 على خ و-3 على ا و9 الى كسر عشري ايش يعني كسر عشري؟ يعني بدنا نخليه هذا اسمه ايش؟ كسر عشري وهذا اسمه طبعا ايش كسر عادي كسر عشري يعني اللي هو بالفاصله طيب كيف يعني الكسر العشري هذا احنا بنقدر نحوله اذا كان المقام تبع الكسر العادي على 10 او على 100 او على 1000 او 10000 ايش مكان عشان اقدر احط الفاصله فانا هلا الوا على خ بتساوي الخمسه هذه هل في امكانيه اخليها 10 او 100 او ايش مكان والله اه في امكانيه اخليها 10 ان انا اضرب ضرب في ايش؟ في اثنين. فما دام انت في امكانيه انك انت تضربها في اين فانت طبعا البسط او المقام لما ينضرب في اي رقم لازم البسط المقام ينضربوا فيه فصار المقام هنا انضرب في اين فاذا البسط عندي هينضرب في ايش في 2ين 1 في 2 ب 2 و5 في 2 ب 10 فصارت 2 على 10 اتفقنا انه هي 2 على 10 اتفقنا انه لما يكون هي عندك الاثنين لما تقسم على 10 الفاصله ايش بصير فيها الفاصله بت بنعمل ازاحه الى اليسار عند القسمه بنعمل ازاحه الى اليمين وعند عند الضرب بنعمل ازاحه لايه؟ للشمال وعند الضرب بنعمل ازاحه لليمين الفاصله هذا تبعته وين؟ الفاصله موجوده طبعا نحن عارفين ان هي هنا فانا لما بدي اقسم على 10 ايش النتيجه النهائيه؟ انه الفاصله هتيجي هنا يعني هتصير على شمال الاثنين فهتصير ه02. ا من تمام شفتوا كيف فهمنا الموضوع هذا تمام الاربعه الاربعه كيف اخليها 10 طبعا ما في ان انا اضربها في 2ين ونص هيك بتصير ايش 10 فانا مش هينفع اضربها في 2 ونص عشان ما بدنا نخش في الانصاص فبنضرب في ايش في 25 مباشر بتصير عندي ايش بتضرب في عشان تصير عندي 100 اللي تحت في 25 اذا اللي فوق مباشر في 25 4× 25 100 و-3 في 25 اكم -3× 25 - 75 طبعا هذه على جانب لو اجيت انت ال 25 × 3 سهل جدا تجيبها خليني اعمل لكم اياها هي 25× 3 × 5 ب 15 و3 × 2 ب 6 والواحد ايش سبعه هي 75 طبعا في عندي سالب وعارفين نحن ايش قوانين ال الاعداد لما يكون فيها سالب وموجب انه سالب في سالب بموجب والموجب في موجب ايش بموجب يعني لما يكون الاشارات متشابهه النتيجه النهائيه ايش بتكون موجب ولو الاشارات عندي مختلفه يعني موجب في سالب او سالب في موجب في جميع الاحوال ايش النتيجه النهائيه؟ النتيجه النهائيه بتكون عندي سالب تمام هذه برضه قاعده مهمه لازم انت تكون عارفها وفاهم ايش اللي نحن بنحكي فيها طيب هنا -75/ 100 حكينا انه هي الفاصله دائما موجوده هنا بتكون على يمين العدد هي في الحاله هذه لما يكون 75 وما في اصلا مش كاتب لي اي فاصله فانا بعرف ان هي موجوده هنا فانا على 100 معناها بدي ازيحها الى اليسار بمقدار ايش خانتين لانه على 100 صفرين هي الاولى وهي الثانيه اذا صارت 75 هذا نحن بنقراها اصلا 75 فهيك انت قريتها 0.5 75 السالب نحطه زي ما هو ما تنساش لما يكون في سالب تنزله في الحالات زي دي طبيعي في الكلام هذا طيب التس على 40 طيب عندك هنا اهو ال 40 ايش نعمل عشان نحولها طبعا في الحاله دي احنا توت ضربناها في 25 فهنا برض هنضربها في 25 ما فيش اي مشكله عننا 4 في 25 ب 100 والصفر هذا فاذا هتصير ايش 1000 وال 9× 25 ايش اعمل 9× 25 تضربها بره اضربها بدك تضربها مباشر هات نضربها هنا عشان نشوف كيف تسعه في 25 5 في 9 ب 45 2× 9 ب 18 و4 22 صارت عندي 225 على 1000 الفاصله موجوده هنا فهيها فعندي ثلاث اصفار فانا بدي اقسم فهروح ازاحه الى الشمال 1 اين 3 فهتصير هنا هيها زي ما انت شايف صارت هنا هي هذه الحاله الاولى كيف انت بتقدر تحول اي عدد نفس نسبي عندك مكتوبه بصوره ال على بء كيف نحوله لايش لعشري طب في حاله ثانيه اه والله الحاله الثانيه ايش هي الحاله الثانيه الحاله الحاله الثانيه انك انت تبسط قيمه قسمه البسط على المقام ايش يعني قسمه البسط على المقام يعني انت هتطلع له اياها بالقسمه ايش القسمه تبعتنا القسمه المركبه الطبيعيه اللي ما فيش اي مشاكل يعني هي 3 علىث ال علىث بتعملها بالقسمه وتشوف هل المنتهيه بتكتبها له مش منتهيه هذا كلام ثاني خلينا نشوف ال علىثان كيف ال علىثيه يعني انت والله الثمانيه هذه مش قادر اخليها 1000 10 ولا 100 ولا 1000 ولا الكلام هذا عادي ما فيش اي مشكله اروح على طول حاكي 3 تقسيم ايش ثمانيه 3 ت 8 لا يجوز ما دام لا يجوز ايش اسوي ما في ثلاثه ما فيش امكانيه مش عارف ايش اضرب في ثمانيه يديني ثلاثه لانه هذا هذا صغير لا يجوز فانا حطيت صفر فانا بدي اضطر ايش حطيت طبعا صفر فوق لانه 3 علىث لا يجوز فرحت انا ايش حطيت صفر جنب ثلاثه خليني هذا نحسبها لكم هنا من اول وجديد هيه 3 ÷ 8 نبدا مع بعض 3 علىث لا يجوز بروح حاطط صفر في عدد هنا انزله لا والله ما في عدد انزله جنبه يعني فانا مضطر انا ايش احط له صفر ما دام انت حط حطيت له صفر ايش على طول بتحط له؟حط له الفاصله هذه متفقين عليها لانه ما في عدد جنبها فانا خلص بدي امشي المعاد بدي امشي السؤال تبعي فانا بروح ايش حطيت له صفر هنا ما دام حطيت حضرتك صفر هنا فانت هنا مضطر تحط هذه ايش هذه الفاصله ما بعد ذلك 30 ت 8 اضربها في اكم يديني 30 او اقل شيء بسيط يعني اول حاجه تيجي تحت ال 30 فانا عندي جدول الثمانيه 2× 8 ب 16 3× 8 ب 24 و4× 8 ب 32 لا الاربعه ما بتنفعش لانها نبطط ال 32 فاضطر اخد الثلاثه اللي هي 3 × 8 3 × 8 كم؟ 3 × 8 اتفقنا ان هي ايش؟ 24 فبعمل ناقص 30 - 24 6 ÷ 8 لا يجوز فهحط كمان صفر اروح حط كمان فاصله لا اوعى يقولوا عنا ان احنا في عننا مشكله خلص انت حطيت الفاصله يعطيك العافيه هيك اداك السماحيه انك انت تحط الاصفار اللي بدك اياها 60 ت باجي على جدول ايش باجي على جدول الثمانيه ايش اقرب حاجه للست 60 او اقل منها على طول 5× 8 ب 40 6× 8 ب 48 7× 8 ب 56 8× 8 ب 64 لا ما بينفعش ال 8× 8 هي ال 7× 8 اللي هي 56 فصارت 7 × 8 ب 56 وبطرح 60 - 56 ايش؟ اربعه طيب 4 علىث لا يجوز بروح حاطط انا ايش صفر 40 على 8 يعطيك العافيه 5× 8 ب 40 ولما اطرح انا هيك خلص معايا السؤال صارت لاه و ايوه 375 من ايش؟ من 1000 اللي هي ايش النتيجه النهائيه واي ان 3/8 بتساوي 375 وهو كسر عشري منتهي لاحظ انه هيه كسر عشري ليش منتهي لانها خلصت معايا بايش خلصت معايا باصفار ما فيش اي حاجه اتكررت معايا في النهايه طيب في في الرقم الثاني اه اللي هو 1 على 3 طب الواحد على هلقيت انا في عندي حل من اثنين لما بدي احول اي كسر نسبي او اي عدد نسبي يعني في كسر عندي نسبي بدي احول هذا الكسر ايش حوله حوله لكسر عشري ايش المفروض اعمل اي عدد نسبي احوله لكسر عشري في عندي حكينا طريقتين الطريقه الاولى ان انا اخلي المقام تبعه يا 10 يا 100 يا 1000 يا 10000 يا اما واحد وجنبه صفار يعني يا اما ان انا اجي اعمله قسمه طبيعيه اقسم ايش البسط على المقام بشكل طبيعي ما فيش عندي اي مشاكل الثلاثه هذه والله انا مش عارف الثلاثه هذه ايش اسوي عشان اخليها 10 لانه 3 × 3 ب 9 3 × 4 ب 12 يعني هتكون يكون ا وفاصله مش عارف ايه فانا ما بديش اخش في الكلام هذا فبدي اقسم واحد على 3 الواد على 3 ايش اعمل تعالوا نعيده هنا نعملها زي ما تو عملنا نعيدها كمان مره 1 3 1 3 لا يجوز هي صفر في عدد جنبه احطه جنبه عشان نبدا نشتغل لا والله ما فيش فانا مضطر احط ايش صفر من عندي عشان تحط صفر عشان تسمح لك الرياضيات عشان تسمح لك انك تحط صفر بيحكي لك بعد اذنك حط لي فاصله وانت هيك مسموح لك حط صفار كيف ما بدك عشان تمشي في سؤالك 10 ÷ 3 ال 10 فيها كم؟ ثلاثه عارفين 3 × 3 ب 9 3 × 4 ب 12 لا ما بدناش 3 × 4 بدنا 3 × 3 هي اقرب شيء 3 × 3 ب 9 10 - 9 1 1 على 9 لا يجوز بدنا نحط عندك هنا اهو ص0 10 على 3 هي برضه 3× 3 ب 9 10 - 1 9 وبتضل ماشي هتضل ماشي نفس الموضوع هتضل تمشي معاك 3× 3 ب 9 وهتضل ماشي في الاخر الواحد هذا هتضيل ماشي معاك لغايه الواحد هذا لما يتكرر ما في اي امكانيه لانه هيضل الباقي واحد يتكرر معك القسمه غير منتهيه لذلك نسميه ايش؟ دوري ليش القسمه مدام هي غير منتهيه لانه حكينا اي كسر عشري دوري غير منتهي يعني الدوري هذا عننا ايش حكينا توي الدوري لما توي في السؤال السؤال اللي قبل هذا هيه في السؤال هذا تتذكر قال لك اي عدد عشري دوري فهو ايش عدد نسبي فانا اجيت حولت هذا الكلام 100% الوا/3 بتساوي 03 دوري وهو كسر عشري دوري تمام فانا انا هيك بكون حولت وهيك بتكون الامور كلها عندي تمام نخش على النشاط رقم سته اكتب عدد نسبيا يقع بين العددين 1 على و25 شوف انت هنا في عندك طريقتين ممكن احنا ايش طريقتين ممكن نحل فيها السؤال هذا ايش هم الطريقتين شوف يا سيدي اول طريقه عندك ان انت بدنا نخلي الوا علىث بدنا نحولها طبعا لكسر عشري يعني يا اما العدد النسبي هذا او العدد او الكسر هذا نخليه عدد عشري الكسر الكسر العادي هذا بدنا نخليه لكسر عشري او الكسر العشري هذا بدنا نخليه كسر عادي يعني يا اما هذا تخليه زي اخوه يا اما هذا تخليه زي اخوه انت مخير انا هنا ماليش دعوه انا هحل لك اياه بالطريقتين انا هنا هعمل لك هذا زي هيك واحلل لك الطريقه الاولى والطريقه الثانيه ايش الطريقه الاولى الطريقه الاولى ان انا الوا علىث هذه بدي احولها لايش لكسر عشري تمام حكينا الطريقه هذه لما بدنا الوا علىث نحوله لكسر عشري ايش المفروض اعمل يعني المانيه هذه اخليها 10 10000 الكلام هذا انا تضح لي وانا بحل انه الثمانيه لو ض لما اضربها في 125 ايش بتديني؟ بتديني 1000 فانا هيك تمام فانا بدي اضرب البسط والمقام في 125 ليه ضربته في 125 عشان هيديني ايش هنا تحت 1000 ففوق هيديني 125 فصارت ال 1 على 8 التمنون يعني بتساوي 125 على 1000 125 على 1000 شو يعني الفاصله طبعا بتكون موجوده في المكان هذا في اي عدد في الدنيا وهو ما في فاصله فاحنا عارفين ان العدد بيكون تكون عند جنب الاحاد على طول لانه مش مبين لانه ال 125 خلينا نسجلها هي بتساوي 125 فاصله زي هيك هذه ال 125 هذه بس للعلم مش اكثر فانا لما اجي هذه بدي احسبها فهي الفاصله موجوده هنا فبدي امشي ثلاث خانات الى اليسار لانه فيها قسمه يعني هتصير 1 2 3 فالفاصله بتيجي هنا اذا ال 125 على 1000 شو بتساوي 125 هيه من 1000 تمام هينا حليناها صارت عندك ايش العددين صار العدين العدد الاول اللي هو 125000 والعدد الثاني اللي هو ال5 هي ايش اي عدد هات انت عدد اعداد موجودين ما بين المسا ما بين فاصله 125 من 1000 وف.25 5 انا بحكي له والله يعني في الاعداد الموجوده هنا شوف يا سيدي الاعداد هي فاصله مثلا واحد 3 صح وهي فاصله 1 ا وهي فاصله 1 خ وهي فاصله 1 6 تمام بتضل يعني 17 18 ه 19 ها بتصل 201 شايف كيف الكلام ده كله بتضل ماشي لما توصل عندك لل 25 شايف اكم رقم عندك موجود ما بين ال 125 وال25 يعني اعتبر هذه الخمسه مش موجوده هي في عندك ما بين ال2 وال25 شايف قديش يعني 13 14 15 بتضل ماشي لعند ال 25 يعني بعد بعد بدل العدد بطلع لك انا هنا اعداد كثير خلصنا الحاله الاولى خلصت الحاله الاولى طيب هذا الحل الاول اللي هو الكتاب ايش اللي شارح لك اياه ضرب في 125 فهذا هنضربها في 125 وبتساوي 125 على ايش؟ على 1000 وهي الطريقه هيك طلعها وهي حكى لك والله انه ال 15 احنا كتبناه اه والله هيه حكى لك انه هذا عدد يقع وانا بحكي لك انه هي بدل العدد ايش مليون هي كمان ممكن احط لك هي كذا وهي كمان واحد وايش و20 بضل ماشي لعند ال 24 او اقل من 24 بشويه عشان خاطر هي ال 24 بالضبط اه ال 24 كمان بتزبط لانه هو بده بالضبط عدد يقع بين العددين هذول الاثنين طيب تمام بدنا حل ثاني انا الحل الثاني بحكي والله انا بدي احول ال 25 من هذه انا بدي احولها ايش بدي احولها لكسر عادي ايش بتحكي طيب ايش ممكن اعمل والله اه انا بدي احولها لك طيب ايش بدك تعمل انا احكي لك التومون هذه يعطيك العافيه خليها مكانها انا ما في عندي مشكله فيها انا بدي احول هذه ال5 بدي احولها لايش بدي احولها للكلام هذا ايش اعمل 025 ايش يعني 25/ 100 احنا بتالي اتفقنا عادي بدل مره 105 بتساوي ايش 25/ 100 طيب ايش اعمل عشان اخلي الاثنين هذول متجانسين حكى لك لازم تخليهم متجانسين يعني بديخلي ال متجانسه مع ايش مع التمنون ايش اسوي هيها متجانسه هي وايش هي والثمر ايش اعمل هنا؟ انا احكي لك هذا الرقم ال 100 بدي اب بسطه لحاجه قريبه عن الثمانيه عشان اقدر اخذ واعطي فيها مع الثمانيه طيب ايش يعني ال 25؟ هذه انا لو قسمت على 25 ايش يديني؟ دائما الحل في الكسور بيكون موجود يا في البسط يا في المقام يعني انت ما تنخضش من 100 تطلع مثلا في الرقم الثاني اذا كان مثلا بسط او مقام دائما انت شفت البسط مثلا غلبك تطلع المقام دايما هيديك هو طريق الحل عشان هو يحكي لك روح على الحل الحل هذا هو هنا زي كانه بيحكي لي اقسم على 25 انا لما اقسم 25 على 25 نتيجه واحد طب 100 على 25 سهله اربعه اذا لما اقسم على اربعه ايش صار هذا الكلام عندي هنا صارت عندي لما اقسم على 25 صار عندي 25 ÷ 25 وهذه 100 ÷ 25 يعني 25 ÷ 25 1 و100/ 25 4 ايش شايف ايش العددين صار عندي صار عندي ثم وصار عندي ايش ربع ايش الاعداد اللي بيحكي لي ما بين الثمن والاعداد ما بين الربع يعني ما بين الوا على 8 والوا على ا الكسور هذه متجانسه عشان يسالني السؤال هذا لا الكسور هذه مش متجانسه طب ما دام الكسر هذا مش متجانس انا لازم اخليهم ايش لازم اخليهم متجانسين طيب ايش يعني اخليهم متجانسين انا احكي لك ايش العدد اللي بيقبل مع بعض القسمه على الثمانيه والاربعه مع بعض والله انا بحكي له العدد اي مثلا يعني ال 16 لانه 2× 8 ب 16 و4× 4 ب 16 طيب ليش انت بعدتها ورحت قص 12 ليش انت ما حكيت هي الثمانيه اصلا بتقبل كمان القسمه على ايش؟ على الاربعه يعني الاربعه هذه انا ممكن اخليها ثمانيه اه والله انا لو ضربت هذه في اثنين هتصير ثمانيه اذا بضرب البسط والمقام في اثنين عشان يكونوا ايش مع بعض فهيك الامور انا ايش عندي الامور هيك بتكون عندي تمام و1% طيب تعال يا سيدي فانا الربع هذا بدنا نخليه متجانس مع الثمانيه فانا بدي اضرب هذه في اثنين وبدي اضرب هذه في اثنين ايش بصير عندي بس اطلع الورقه شويه ايوه هيك تمام فهي 1 علىث هذه طبعا خلصنا لانه انا بدي اخليه متجانس يعني بدي اخلي الوا على ا متجانس مع الثمانيه فهي الاربعه ضربتها في اثنين عشان تصير ثمانيه والامور عندي تمام وفي عندي كمان ال 16 يعني ال 16 بتقبل هنا وبتقبل هنا كنت هضرب هذول في اثنين لانه 8 في 2 ب 16 والوا في 2 باثنين بطلعهم بره وباجي للاربعه هذه اضربها في اربعه عشان تصير 16 بس انا ليش اغلب حالي وليش اروح اكبرها حالي ما انا ممكن اخلي الاربعه 8 ان انا اضربها في اثنين وخلص اريح نفسي بتصير 1 على 8 وهذه ايش 1 في 2 با 2 4× 2 ب 8 ايش هي الاعداد اللي موجوده ما بين الوا علىث انا هيني جنستهم شايفين صار عندي 1 علىث و 2/8 طيب ايش الاعداد اللي ما بين هات لي عدد نسبي موجود ما بين الواحد على 8 و 2 على لا والله كان وقعد في نفس المشكله طب ايش الحل يبقى هنا ما دام انت جنستهم مع بعض خلي بالك انا حبيت بالعمده ازود لك الخطوه هذه عشان احكي لك انه كمان في اثناء لما انت تيجي تجنسهم مع بعض هتلاقي الحل ما جاش معك مضطر ان انت تزود كمان مره فانا هنا مضطر انه هدول الاثنين عشان اجيب عدد ما بينهم لانه ما فيش الا واحد واثنين احكي له 1.5 يعني 1.5 علىثانيه لا مش هينفع اكتب له 1.5 علىثانيه او مش هتظبط معي ان انا اقول له ان الوا.ص ولا 1.2 علىث فانا مضطر ان انا اخلي هذول ايش ان انا خلص ما هي 8انيه وثمانيه اضربهم في اي حاجه فانا بدي اضربهم كمان مره في اثنين وهنا هو كمان مره ايش في اثنين ايش صارت عندي 2 على 16 ورب على 16 2 على 16 ورب 16 ايش العدد النسبي اللي موجود بينهم ال/ 16 والله تعبنا ال 3/ 16 عبل ما يجي هي الطريقه وهي طريقه تمام هذول انا عملت لكم اياهم هي الطريقه الكتاب حكيها وبيحكي لك اخترح طريقه اخرى للحل هينا اقترحنا الطريقه هذه خلي بالك بس انت ممكن في اولها تحس انه الامور صعبه معاك شويه مش يعني مش كثير خلي بالك بس مع التكرار ان شاء الله الامور معك بتمشي اهم شيء طبعا انك انت تكون مرن في جداول الضرب واكيد جداول الضرب تكون حافظها اكيد مش ححكي احفظ جداول الضرب لانك اكيد حافظها فش فش يعني مشكله خالص انك جدول الضرب تكون مش حافظها لازم تكون حافظها لازم تكون مرن في الاسئله تعرف كيف طريقه الحل لازم تكون فاهم بالضبط ايش اللي انت هتعمله عشان انت لازم تعرف خطوط خطوات الحل خطوات الحل اهم من الحل نفسه لانه انت الخطوات تبعتك مظبوطه هتمشي معاك الامور كلها تمام حسيت ان الخطوات عندك ضربت لخمه وانت ماشي هتضرب معاك لخمه كل الامور ما تخافش خالص الدروس تبعتك سهله اهم شيء تكون بس زي ما حكيت لك جداول الضرب عارفها تكون مرن في قصه القسمه على 10 او على 100 او 1000 تعرف الفاصله بتروح يمين امتى بتروح شمال امتى ايش يعني العدد الدوري كيف يعني اقسم وكيف الكلام هذا كله هي طريقتين زي ما قلت لك هنا خليني الجزئيه هذه بس اعدها لك كمان مره عشان تكون عارف انا هنا الحل الثاني ايش عملت؟ الحل الثاني حولت العدد العشري هذا بدي احوله لايش بدي احوله لكسري ايش اعمل كيف احوله لكسري او لنسبه ا على ب باجي احاوله ان انا ايش بحكي هذا 025 يعني 25/ 100 فانا ال 25/ 100 هذه بدي ابدا اجنسها ما بين هي 25/ 100 وايش والوا علىث يعني ال 100 والثمانيه بدنا نلاقي لهم حل مع بعض فانا والله حكيت اول شيء هي 25/ 100 فرحت قاسم على 25 ف 25/ 25 بتساوي ساوي واحد وال100 على 25 بتساوي 4 صار عندي سؤال بصف خامس بنحل الثمن والربع بدي اجنسهم مع بعض 1 علىث والوا على ا بدي اجنسهم انا حكيت ليش اغلب نفسي فالثمانيه بتقبل القسمه على الاربعه فرحت على طول ضارب الكسر هذا في اثنين فصارت هيها الاربعه في 2 والواحد في 2 فصار عندي العدد ايش 1 علىث و 2 علىث انا انصدمت لانه لقيت الوا علىث وال 2/ث مش قادر اطلع عدد ما بينهم لانه واحد واثنين مباشر هذه زي ما انت شايف واحد واثنين اي سوري هيها واحد واثنين مباشر فانا رحت ضاربهم كمان مره بدي اجنسهم ضربتهم في اثنين فطلعت الحمد لله معي 2 على 16 ورب على 16 بحيث انه انت ضربت هذول في اثنين وضربت هذه الش في اثنين فصارت اهم شيء انه الكسور عندي ايش المقام تبعها يكون متجانس يعني الكسور تكون متجانسه بتوحيد مقاماتها فهيك صارت 2/ 16 ورب 16 ففي عدد ما بينهم ايش هو الثلاثه على ايش؟ على 16 اييه خلصنا هيك الدرس نفسه فهنخش ان شاء الله على التمارين والمسائل نظبط بس الكاميرا معي اللي صار توي فخلاص ايوه هيك تمام الامور بحكي لك تمارين ومسائل اكمل الجدول الاتي بوضع اشاره صح ا ازاء المجموعه التي ينته ينتمي اليها العدد يعني مديك المجموعه الاعداد الطبيعيه اعداد صحيحه واعداد نسبيه عارفين ايش هي الاعداد الطبيعيه وعارفين ايش هي الاعداد الصحيحه وعارفين ايش هي ايش عارفين ايش هي الاعداد النسبيه طب نراجع مع بعض الاعداد الطبيعيه ايش هي الاعداد الطبيعيه؟ اللي هي الصفر والعداد ايش؟ الموجبه 1 ا 3 ا خمسه الى ما لا نهايه طب الاعداد الصحيحه الصفر والاعداد الموجبه والاعداد السالبه طب ايش هي الاعداد ال النسبيه اللي هي اي عدد نقدر ان نحن نعمله ا على باء بحيث ان ا وباء ينتمي للاعداد الصحيحه يعني يكون مش مشكله اي عدد في الدنيا بشرط انه المقام ما يكون ايش اللي هو ا على ب اللي هي الباء ما تكون ايش؟ ما تكون صفر هذول طبعا الثلاثه احنا هيك شرحناهم نبدا مع بعض جذر 121 انا ما في عندي مشكله هذا هو فعلا عدد طبيعي اجذر طيب ايش جذر 121 ايش هو العدد اللي انا اضربه في نفسه يديني 121 طيب انت تجرب 11 في 11 عندك في البيت وجرب لي 12 في 12 وهي واحده منهم انا مش عارف هي ال 12 على ما اظن خلي بالك 144 هي ال 11 في 11 بس انا حابب انت ايش تجربها في البيت وتقول لي 11 في 11 كم عشان تعرف ان هي ايش الايش جذر ال 121 هي ال 11 طيب انا عندي ال1 ال1 ايش بتساوي 11 على واحد هي فعلا عدد طبيعي لانه 11 هي عدد طبيعي وهي فعلا عدد صحيح وهي عدد نسبي لانه انا بقدر اعملها ايش 11/1 خلصنا من ايش ال 121 نخش على السالب خمسه يلا هل السالب خمسه عدد طبيعي قلنا الاعداد الطبيعيه ايش هي الصفر والاعداد الموجبه اذا والله الله يسامحك انت يا سالب لانه ما في في الاعداد الطبيعيه ايش سالب طيب هل في اعداد صحيحه اه والله الاعداد الصحيحه نحن اتفقنا الاعداد الصحيحه الاعداد الموجبه والسالبه والصفر طب العدد نسبي هل السالب خمسه بقدر اعملها ا على بابه بحيث ان الالف والباء ينتمي للاعداد الصحيحه والباء لا تساوي صفر اه مضبوط تمام تمام طيب في عندي كمان حل افضل خلينا نمشي ايش عدد ع مجموعه مجموعه عشان خلص نكون عارفين ايش خواصها ما بدي اضل ايش الخبطكم معايا نبدا ال6 هل ال6 من عدد طبيعي ايش هي الاعداد الطبيعيه هنمشي على الاعداد الطبيعيه هلقيت مباشر الاعداد الطبيعيه ايش هي الاعداد الطبيعيه الاعداد الطبيعيه هي الصفر والاعداد ايش والاعداد الموجبه غير هيك في لا صفر 1 ا 3 اعه الى ما لا نهايه في سته 6 لا ما فيش 0.6 6 فيها سال2/5 لا ما فيش فيها سالب2 على خا فاصله 3 ايش هذا بنعرف هذا ايش نقراه هيه 333 من ايش هذه ايش بنقول هي 1000 ايوه من مليون ايوه مالكم ليش خايفين هيه هذا هيك 03 من 1000 3 100000 ثلاثه ايش من مليون فبتصير 333 من ايش من مليون ف بغض النظر انا حبيت اقرا لك هي يعني لك هل هذا هو هو في الاساس عدد طبيعي لا الكلام هذا انا ما بديش انا بدي صفر 1 ا 3 اربعه الى ما لا نهايه موجب برضه عدد دوري مش عدد ما تدخلنيش هذ مش مشكلتي الاعداد الصحيحه مالهاش في كل الاعداد الطبيعيه مالهاش في كل الكلام هذا واحد وثلاثه اربعه ملي انا بدي صفر 1 ا 3 ا خ الى ما لا نهايه هذا الكلام ايش غلط نخش على الاعداد الصحيحه ايش هي الاعداد الصحيحه؟ الاعداد الصحيحه نفس الاعداد الطبيعيه بس بدنا نزود عليها السوالب يعني 0 1 2 3 4 5 6 الى ما نهايه وزود لي عليهم سالب1 سالب ا سال3 سال4 الى ما لا نهايه طيب نبدا السالب خمسه اه والله طيب ال0.6 عدد صحيح وبيحكي لك ايش الس هذه هل هي عدد صحيح؟ هل هي سالب اي عدد او شيء لا في. 6 مش عدد صحيح خلصنا مش مش معايا -2 على خ يعطيك العافيه بدي عدد صحيح 33 بدي عدد صحيح بدي عدد صحيح انت هيك اول ما تشوف الموضوع هذا اقول له انا بدي عدد صحيح ما تكلمنيش الاعداد الطبيعيه والاعداد صحيحه اقول له بدي عدد صحيح الاعداد الطبيعيه ما يكونش عدد فيه سالب والصحيحه اي عدد صحيح مش مشكله عندي يكون سالب او موجب بس يكون صحيح يعني ما فيش فاصلات ما فيش كسور الكلام ده كله انا ما بتعملش فيه تمام الواحد وثلاه اربعه برض يعطيك العافيه ما فيش عندي الكلام هذا نخش على ايش الاعداد النسبيه الاعداد النسبيه ب هذا الحوت تبعنا بيقول لك انا ما بيهمنيش هات لي كل حاجه انا باخدها منك بس بشرط ما يكونش عندي حاجه غير ا على ب والالف وباء بينتموا للاعداد الصحيحه يعني يكون سالب وموجب مش هتفرق عندي بس بشرط ما بديش المقام تبعي يكون صفر يعني ا على ب يعني مثلا 1 على صفر هذا هو الحاجه الوحيده في الدنيا الاعداد النسبيه بتقول لك لا انا ما بديش اياه تمام الحاجه الوحيده اللي في الدنيا هي انك انت تحكي لها 1 على 0 5 على صفر مليون على صفر سالب خمسه على صفر هذه اللحظه الاعداد النسبيه بتقول لك انا اسفه انا هذا مش هقدر ايش استقبله وكمان لما يكون عندك مثلا جذر السالب ت يا سلام جذر السالب ت اج حل لي انت اول شيء جذر السالب ت في حل لجذر السالب ت انت نفسك مش هتلاقي حل لجذر السالب ت لانه ايش هو العدد اللي اضربه في نفسه يديني اصلا سالب تسعه ما في لانه عند تشابه الاشارات بتكون النتيجه موجبه وعندي اختلاف الاشارات بتكون النتيجه سالبه فانا عندي هتكون الاشارات مختلفه اذا ما بينفعش اقول ققول له انا والله سالب3 في موجب3 بيديني سالب ت والله يبقى الحل عندي موجب سالب3 لا ما فيش الكلام هذا ما فيش كلام هذا فعشان هيك هذه برض حاله من حالات الاعداد النسبيه اللي بترفضها وبتكون فيها مشكله هذا كمان الكلام هنحكيه ان شاء الله وهنحله امتى هنحله ان شاء الله في الدرس الجاي على ما اظن اللي هو الجذر التربيعي اه الدرس القادم الجذر التربيعي والجذر التكعيبي لاي عدد نسبي هيشرح لك بزياده انه هل بستقبل الكلام هذا ولا لا لما يكون في عندك سالب وهل اجازه التربيعي ما بيستقبلش السالب احنا عارفينه بس هل التكعيبي بيستقبل السالب ولا لا الكلام هذا هنعرفه في الدرس الجاي فالاعداد النسبيه زي ما حكيت لك هي الحوت تبعنا بتاخذ اي حاجه بس عندها حالتين اللي هي الحاله الاولى انها ا على بء بحيث انه الباء ما تكون صفر والحاله الثانيه قصه لها علاقه في الجذر التربيعي لما يكون في سالب ولما نجي له بس هنا خلينا نمشي على الحل هذا جذر 121 طبعا حكينا هو مديك اياها ان هي عدد نسبي السالب خ حكينا مافيش اي مشكله ال6 من يعني ايش يعني سته على ايش؟ 6 على 10 6 على 10 تمام طب سال2 على خ ما فيش اي مشكله بستقبلها طيب هذا الكلام 33 مليون هل هذا عدد نسبي تمام هذا عدد نسبي فيش اي مشكله لانه بنقدر نحطه على ايش على صوره الده طيب هذا هل بنقدر تعال نحطه تعال نحطه مع بعض نشوف هنا هي على ايش على 1 2 3 4 5 على ست اصفار اثنين اربعه هم هذول سته ولا لا 1 اين ثلاثه اربعه اه لانها حكينا مليون فهي على مليون هل هذا عدد نسبي اه عدد نسبي هذا هل نحن بنقدر نحلله اه حكينا توي في عننا قاعده اي عدد دوري عندي هل يعتبر هو ايش عدد نسبي الواحد وربعه و3 على ا حكينا انه 4× 1 ب 4 و3 7 على ا وهيه ا على ب وهي باء مش صفر فالامور عندي تمام وهي هذا طبعا ما حلينا لانها جاهزه هذا طبعا اللي هو جذر 121 اللي هي 11 ما بديش اغلبك تعال اضربها لك هنا مع واضحه في الهذا لا مش واضحه كما توقعت خليني اضربها لكم هنا اه 11 في 11 1 في 1 بوا 1 في 1 بوا تمام انا قاعد بضرب وهي بنزل الصفر 1 في 1 بوا 1 في 1 بوا بجمعهم 1 + 1 + 0 1 1 1 2 وهي واحد فهيها صارت ايش 11 يعني النتيجه عندي هنا هو 11 11 اعداد طبيعيه وهو في الاعداد الصحيحه واعداد نسبيه لانه انا بقدر احطه ايش يساوي 11 على ايش على واحد سالب خمسه هيه لانه بقدر احطها برضه سالب خ علىوا انه لما تكون عدد نسبي يعني فهي ايش الامور كلها هيك صارت مبينه وواضحه قدامك نخش ان شاء الله هيك على السؤال الثاني اي بين ان كلا من الاعداد الاتي عدد نسبي مديك اعداد وبيحكي لك اثبت لي انه الاعداد هذه ايش مالها انه الاعداد هذه اعداد نسبيه بنيجي احنا نبدا مع بعض ال 25 كيف هذه بنقدر نكتبها لاعداد نسبيه ولا لا يعني بقدر اعملها على صوره ال على ب ولا ال5 ايش بتساوي 025 باجي زي هنا 0 بتساوي 25 في اي مشكله ما فيش هيدي عدد نسبيا عدد نسبي بارك الله فيك طب الواحد ونص ويعطيك العافيه انا هي جنب اهو راح احلها له خلص هو ما فيش واسع فهي الواد ونص 1 وص هذه ايش بتساوي الواص 1 بتساوي ايش حكينا الخمسه هذه انا بدي اعيدها لك كمان مره هي الواحد هذه 5 هي خمسه من يعني على 10 بتيجي اضربها ببعض عشان بدي اعملها والله ا على ب انا 10× 1 ب 10 + 5 15 على 10 عشان هيك مباشر احنا لما يكون عندي 1.5 بروح انا حاكي على طول 15 على 10 مباشر 15 على 10 هي عدد نسبي اخر واحده عندي الجذر التكعيبي لل 27 ايش هو العدد اللي اضربه في نفسه ثلاث مرات اضربه في نفسه انا اسف اضربه في نفسه مرتين يديني 27 اه اضربه في نفسه مرتين انا بكرر ان هي اضربه في نفسه مرتين لانه عندي الجذر التكعيبي لل 27 يساوي الجذر التكعيبي لل 27 على 1 ايش هو العدد اللي اضربه في نفسه مرتين يديني 27 هو ايش الثلاثه هي ثلاثه اضربه في نفسه هي مره وهي المره الثانيه شفتوا انا كيف العدد بصير هو مكرر ثلاث مرات لكن ما بيجيش تحكي والله اضرب لي العدد هذا في نفسه ثلاث مرات هيك مضروب في نفسه مرتين لانه لما يكون في عندي جذر تربيعي بقول عدد اضربه في نفسه يديني ايش التسعه عدد اضربه في نفسه فلما يكون تكعيبي عدد اضربه في نفسه مرتين هي العدد وضربته في نفسه ايش مرتين تمام هي العدد وضربته في نفسه مرتين فهو طلع ايش الثلاثه 3× 3 ب 9 و3 في 9 ب 27 على واحد فانا عندي الجذر التكعيبي القاعده بتقول انه من كل ثلاث عوامل باخذ عامل واحد فمن الثلاث عوامل هذول باخذ عامل واحد اللي هو الثلاثه وبيروح طبعا الجذر التكعيبي 3 علىوا فالواد يعطيك العافيه هي برضه عدد نسبي تمام هيك الامور تمام طبعا بالنسبه للجذر ما تقلاق في حصه كامله الحصه الجايه كامله علىجذر التربيعي والتكعيبي راح اشرح لك اياهم بالتفصيل عشان عمرك ما تسال عن حاجه اسمها ايش؟ جذر تربيعي او جذر تكعيبي اي السؤال الثالث بيحكي لك تحقق من الاتي انه دوري بتساوي ايش؟ بتساوي واحد فايش؟ بدنا نحن نيجي هنا بدنا نيجي نفرض نفس الطريقه فهنا نحن نضطر على فكره نحله هذا على صفحه خارجيه نجيب بس ورقه خارجيه ونحل ايش؟ ونحل هذه الجزئيه نبدا مع بعض 9 دوري بتساوي واحد بده تثبت له انه ت من دوري بتساوي واحد بحكي له انا ولا يهمك على راسي اخذنا الموضوع هذا والسؤال هذا بتالي احنا عارفينه وحافظينه بدنا نفرض انه س ايش بتساوي نفس الكلام توي حكينا 9 من دوري تمام يعني ضربت هنا س وضربت هنا س يعني صارت عندي هي س من الس بتساوي 9 ضربت عندي هنا حكيت انه س بتساوي دوري طب ايش في الحاله هذه بدي اعمل ايش الخطوه اللي بعد هيك من دوري فهضرب 10 لان قلت لك الدوري بيكون ايش الاشاره اشاره هذه طبعا اشاره الدوري مش قسمه يا حبايبي فصارت عشان من دوري فانا بدي اضرب في تسعه ليه لانه 9 دوري هي فاصله وايش كلها وكلها تسعات فانا عندي لما اضرب 10 معناته ايش هعمل لما تضرب 10 ايش بصير لل لل ل لل اشاره للفاصله ان نعملها ازاحه الى ايش الى اليمين فوين هتيجي الفاصله هتيجي في المكان هذا فهتصير تسعه وتسعات تمام تسعه وتسعات بايش بنرمز لها بنرمز لتسعه 9 هذا الكلام حكيناه وهيني بحكيه ثاني ال 10 في س طبعا بنضرب 10 في س يبقى 10 س بتساوي 9 و9 دوري ايش بنعمل في الحاله هذه الحاله هذه الخطوه الثانيه ان انا بطرح هذه المعادله من هذه المعادله 10 س - س 10 س - س بتساوي 0 9.9 دوري ناقص هي فهي 9.9 دوري - 0.9 من ايش دوري 10 س - س 9 س تمام 10 س - س 9 س وهنا طبعا هي الدوري بيروح مع الدوري بضل عندي بس ايش بضل عندي التسعه فهيك انا بدي اقسم على التسعه فبصير عندي تقسيم 9 تقسي 9 بروح مع بعض بتضل س عندي بتساوي 9 على 9 يعني الس بتساوي واحد هل هو حكي لي في السؤال انه س بتساوي واحد بطلع على السؤال بارك الله فيك اه والله السين اللي هي انا فرضتها بتساوي ساوي 9 من دوري هي بتساوي واحد فاذا انا بقول له مضبوط هي طبعا هذا ايش هي حل السؤال زي ما انت شايف قدام حضرتك هيه هيك عرفش ما كانت واضحه اه هيها هيك ايش واضحه 100% طيب اي بنيجي بعد هيك على السؤال اللي بعد هيك اه مديك اياها 54 دوري يلا نعمل هيك خط مع بعض ونبدا ال 54 دوري باجي على طول انا عارف 54 ايش بتساوي يعني هي 54 وهي 54 54 وهي 54 نحن عارفين الكلام هذا انه هي هذه معناها الكلام هذا فباجي بحكي له بفرض انه س بتساوي خلص صيرت حافظها اضرب في ايش في 10 لا تضرب في 10 هضرب في ايه هضرب في 100 لانه زي ما انت شايف ايش رقمين دوري ما دام انا ضربت في 100 بتصير 100 س لانه 100 انضربها في الس وهذا الكلام الفاصله هنا هتيجي هنا ازاحه خانتين الى اليمين فبتصير بصير 54 و فاصله 54 دوري بدي اطرح المعادلتين من بعض 100 س - س يعني 99 س لان هيني بطرح هذه من هذه وهطرح ال 54 و54 دوري ناقص هذه 54 دوري بروحوا مع بعض بضل عندي ايش ال 54 بروح قاسم على 99 فس بتساوي 54 على 99 هل هو في السؤال مديني اياها شايف احنا في ثلاث خطوات والرابعه كون جايب الحل شايف صرنا خبره في الموضوع وصرنا شاطرين بنعرف نجيبها موضوع مباشر هل هذه بس تكون عاد مشكله لو كانت لا والله احنا شاطرين وطلعت ه 54 على ايش طيب يشترك فيها يسال اي استفسارات ممكن تحت الفيديو على اليوتيوب تستفسر انا بتبع التعليقات اول باول ايش في كومنت عندك انا جاهز ما في عندي اي مشاكل اي مساعده جاهزين باذن الله يعطيكم العافيه ‏Ja.