Algebra الدرس الأول من اساسيات الجبر لتعلم الجبر من الصفر المتغيرات التعابيروالمعادلات الجبرية

درس اليوم هو الدرس الاول من سلسله اساسيات الجبر من اجل تعلم الجبر من الصفر وهو بعنوان اساسيات الجبر المتغيرات التعابير الجبريه والمعادلات سنبدا الدرس بتوضيح الفرق بين الحساب والجبر الجبر هو فرع هام في الرياضيات ويستعمل نفس العمليات الاربعه التي يقوم عليها الحساب وهي الجماعه لكن في الجبر يوجد عنصر جديد وهو المجهول او المتغير الحساب الشيء الوحيد مشغول هو ناتج العمليه الحسابيه فمثلا اذا كان لدينا العمليه الحسابيه التاليه خمسه زائد سته يساوي العنصر الوحيد المجهول هو الناتج هذه العمليه الحسابيه ببساطه يمكن ايجاد ناتج هذه العمليه وهو خمسه زائد سته يساوي 11 بينما في الجبر يوجد عدد مجهول النون لا نعرف قيمته قيمته ونرمز لهذا العدد عاده لاحد الاحرف الابجديه الى اخره والحرف الاكثر شيوعا في الاستخدام هو اكس سنكتب مثلا اكس ناقص سته يساوي خمسه وهي نفس المعادله السابقه ولكن تم اعاده ترتيبها الهدف الرئيسي في الجبر هو معرفه هذه القيمه المجهوله اي قيمه اكس وتسمى هذه العمليه بايجاد حل المعادله الجبريه فيها مجهول او اكثر وعلى الطالب تبسيطه واعاده تركيبها من اجل ايجاد قيمه الرموز المجهوله ملاحظه هامه من اجل كتابه العمليات الحسابيه في الجبر لنكتب العمليات الحسابيه الاربعه بين الرمزين ايه وبي ايه زائد العمليات حسابيه الجمع والطرح والتقسيم يجب كتابتها دائما بين الرمزين اي وبي كما يمكن كتابه عمليه التقسيم بطريقه الكسر اي بسط ومقام اما بالنسبه لعمليه الضرب فاننا نكتب ايه تربيب الشكل اي بي هنا عدم وجود اي عمليه حسابيه بين الرمزين ايه وبي يعني ان بينهما علامات ضرب الهدف من ذلك تبسيط كتابه التعبير الجبريه مثلا ضربه ضربه » وبدل من كتابه خمسه ضرب اكس زائد 15 ضرب اكس ضرب واي ولا توجد اشاره ضرب بين اي وبي واشاره الضرب بين العدد خمسه واكس لكن يجب الانتباه الا اننا لا نستطيع كتابه خمسه ضرب سبعه بالشكل الشكل لان هذا هو العدد 57 وليس خمسه ضرب سبعه لذلك يجب وضع اشاره الضرب عند ضرب عددين معلومات او يمكن استعاده عن اشاره الضبط باستخدام الاقواس بهذه الطريقه خمسه ضرب سبعه او خمسه ضرب سبعه العباره الجبريه الجبريت اكسبرشن او التعبير الجبلي العباره الجبريه هي جمله رياضيه تحتوي على الاقل متغير او مجهول واحد فمثلا ثلاثه زائد اكس هي عباره جبريه هذه العباره الجبريه تتضمن عدد ثابت هو العدد ثلاثه وعمليه الحسابيه هنا مثال اخر زائد تي هو تعبير هذه العباره الجبريه تحتوي على متغيرين اس وتي ايضا ثلاثه واي و تعبير جميل لحساب قيمه عباره جبريه ناخذ المثال الثاني المثال الاول احسب قيمه العباره الجبريه اكس زائد ثلاثه عندما = 2 ثم احسب قيمه العباره الجبريه عندما ترى عندما اكس يساوي سبعه لحل المساله نستبدل المتغير بالقيمه المغطاه للمتغير في العباره الجبريه ثم نجري الحساب عندما اكس زائد ثلاثه يساوي اثنين زائد ثلاثه يساوي خمسه خمسه هي قيمه العباره الجبريه عندما اكس يساوي اثنان عندما اكس زائد ثلاثه يساوي سبعه زائد ثلاثه يساوي عشره عشره هي قيمه العباره الجبريه عندما يساوي 3 مثال اخر احسب قيمه العباره الجبريه اثنين اكس زائد ثلاثه هذه العباره الجبليه تحتوي على مجهولين اكس واي 6 وقيمه واي بخمسه فيكون اثنان ضرب سته زائد ثلاثه ضرب خمسه يساوي 12 زائد 15 يساوي 27 27 هي قيمه العباره الجبريه من اجل القيمه المعطاه للمتغيرين اكس وواي المعادله الجبريه المعادله الحسابيه هي جمله رياضيه تحتوي على اشاره المستوى المساواه نكتب المعادله الحسابيه خمسه زائد ثلاثه يساوي ثمانيه هذه المعادله الحسابيه فيها الطرف الاول على يسار اشاره المساواه خمسه زائد ثلاثه اشاره المساواه والطرف الثاني على يمين اشاره المساواه وثمانيه اشاره المساواه هنا تدل على ان الطرف الاول يعادل الطرف الثاني لذلك يسمى هذه الجمله الرياضيه نكتب اثنان زائد اربعه يساوي تسعه لاحظ ان الطرف الاول لا يساوي الطرف الثاني تسعه لذلك هذه الجمله الرياضيه ليست معادله المعادله الجبريه هي مساواه بين طرفين او بين تعبيرين جبريين تحويل رموزا مثل اكس كل رمز نسميه متغيرا او مجهولا مثلا اكس زائد سته يساوي ثمانيه هذه المعادله هي معادله جبليه لان فيها متغير او مجهول هو اكس حل المعادله الجبريه حل المعادله الجبريه هو ايجاد قيمه المتغير التي تجعل المساواه صحيحه لحل المعادله الجبريه السابقه ذهنيا نكتبها على شكل ثاني مجهول زائد سته يساوي ثمانيه لحل المعادله ذهنيا نبحث عن عدد يضاف الى العدد سته يكون الناتج يساوي ثمانيه بسهوله نجد ان هذا العدد هو اثنان اذن اكس يساوي اثنين هو حل المعادله الجبريه مثال اخر خمسه اكس يساوي 20 لحل المعادله الجبريه الثانيه ذهنيا نكتب المعادله بالشكل 5 ضرب مجهول يساوي 20 نبحث عن عدد اذا ضرب في خمسه يكون الناتج 20 والعدد هو اربعه اكس يساوي اربعه هو حل هذه المعادله الجبريه اخيرا لابد من الاشاره الى ان علم الجبر هو فرع الهام جدا في الرياضيات وله الكثير من من التطبيقات في مجال العلوم والهندسه والاقتصاد والبرمجه ارجو ان اكون قد وصلت في شرح المفاهيم الاساسيه في علم الجبر التي ستساعد في فهم الدروس القادمه والى اللقاء