مبدأ العد الأساسي كاملاً للمستوى الحادي عشر علمي منهاج قطر

السلام عليكم ورحمه الله ورجعنا لكم بفيديو جديد ان شاء الله اليوم الدرس الاول من الوحده الثامنه وهو مبدا العد الاساسي الجزء الاول طبعا ان شاء الله بنحاول نحن نخلص الدرس كامل في هذا الفيديو باذن الله فحيكون شرحي يعني مبسط كثير وما حتعمق في الموضوع كثير ان شاء الله الان اهداف هذا الدرس هو التعرف على مبدا الضرب في العد واستعمال مبدا الضرب في في العد يعني نستعمله في بعض حل المسائل او في حل بعض المسائل الان في البدايه بنحب نمهد في هذا المثال اللي هو طلب البيتزا من احد المطاعم اكيد يعني الجميع اخذه في الصف يعني والاستاذ شرحه في بدايه الدرس اللي هو لنفترض انك انت فايت على محل بيتزا وبدك تطلب مثلا قطعه بيتزا الان انت قدام خيارين في البدايه بيسالك انت بدك الحجم الكبير او الحجم المتوسط هذا المطعم بيتعامل فقط مع المتوسط يعني الميديوم واللارج والحجم الكبير فقط وبالتالي اعطاني هو خيارين اما انت حتختار الحجم الكبير او حت تختار الحجم المتوسط وبالتالي لنفترض ها ركز في الكلام لنفترض انك انت اخترت الحجم الكبير بروح هو على السؤال الثاني على طول اه اللي بيكتب الاوردر بروح على السؤال الثاني هل بدك العجينه المقرمشه ام بدك العجينه الطريه على سبيل المثال وبالتالي انت ايضا قدام خيارين ثانيين اللي هو مقرمشه او طريه تمام وايضا في حال انك ما اخترت كبير اخترت متوسط فحيسالك ايضا عن نوع العجينه اللي هي مقرمشه او طريه طيب جميل وبالتالي اذا بتلاحظ انه نحن قاعدين نتفرع هي التفريقه اسمها اللي طريقه الشجره طريقه الشجره وبالتالي غصن غصنين ومن ثم غصن غصن غصن غص وهكذا الان حتصير معي الشجره تكبر انه لما يروح على السؤال الثالث وهو المكون الرئيسي للبيتزا الان اييه بتساله انت شو المكونات اللي عندك يعني ايه بيحكي لك والله انا عندي ثلاث مكونات رئيسيه انا عندي ال اييه المكون الاول اللي هو الربيان والمكون الثاني اللي هو الخضار والثالث اللي هو الدجاج والك طريقه الاختيار وبالتالي لنفترض انك انت مختار حجم كبير ومقرمشه لازم تختار اما ربيان او خضار او دجاج بحيث انه يكتمل الاوردر عندك يكتمل الطلب اما في حاله اخت طرد كبير ولكن مش مقرمشه طريه برضه انت لازم تطلب ربيان او خضار او دجاج وهكذا بنعمل على الكل الان اذا بتلاحظ انه لما اوصل لاخر شيء في الشجره اخر شيء في الشجره عندي واحد خيار خيارين 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 انا عندي 12 نوع مختلف من البيتزا 12 نوع مختلف من البيتزا كيف يعني؟ استاذ 12 نوع مختلف من بيتزا يعني باجي عليك بقول لك هذا اول نوع حجم كبير مقرمش هوبيان او حجم كبير مقرمش خضار هذا نوع ثاني او حجم كبير مقرمش دجاج طيب ممكن انت تغير المقرمش هي عندك حجم كبير طريه ربيان حجم كبير طريه خضار حجم كبير طريه دجاج وهكذا وهكذا حيطلع معك 12 نوع الان منطقيا يا استاذ انا ما حاقعد كل مره اعد زي هيك بالاسلوب هذا اذا اعطيني طريقه بيجي مبدا الضرب في العد بقول لك انا عندي الموضوع مبدا الضرب في العد وبالتالي مبدا الضرب في العد بتقول باجي بسال نفسي كم خيار عندي لحجم البيتزا خيارين اما لارج اوديو وبالتالي وبالتالي بحط اثنين انا بدي اطلع عدد الانواع مش شو هي الانواع بدي اطلع العدد بس وبالتالي باجي بحط اثنين طيب الان باجي على ال ال السؤال الثاني اللي هو كم مكون او عفوا ما هو نوع العجينه او كم نوع من انواع العجينه عندي مقرمش وطريه برضه عندي خيارين انا قدام خيارين انا قدام خيارين هون قدام خيارين اما ميديوم او لارج هون قدام خيارين اما مقرمش او طريه بصفي الخيار الثالث او الشيء الثالث اللي هو المكون الرئيسي انا قدام كم خيار بالنسبه للمكون الرئيسي قدامي ثلاث خيارات ربيان خضار دجاج وبالتالي اخر واحده انا قدامي ثلاث خيارات كله بضربه في بعض هذا هو المبدا الضرب هذا هو مبدا نبدا الضرب في العد وبالتالي 2 × 2 4 × 3 12 اذا انا لدي 12 نوع مختلف من البيتزا هذا بالنسبه ل مخطط الشجره اللي وضحناه امامكم وكيفيه طريقه ايجاد عدد انواع البيتزا من خلال الشروط او من خلال الخيارات الممكنه عندي وبالتالي وبالتالي اي مشينا على مبدا الضرب العدوى ضرب الخيارات كلها بعض طيب اي هون طبعا بمهدني بالنسبه لمبدا الضرب في العدوى هو احدى الطرق التي تساعد في حساب عدد الطرق عدد الطرق التي يمكن بها انجاز عمليه ما بدون استعمال العد المباشر بدون واحد اثنين 3ثار فبدون هذا الاسلوب وصلت وصلت هي هو مبدا الضرب في العد ونحن اصلا بستخدمه في حياتنا اليوميه ونحن مش حاسين وبالتالي لنفترض انه انا قدامي 10 اشخاص تمام بدي اخذ من كل شخص على سبيل المثال الريالين فبالتالي ما بحكي هون عندي ريالين واحد اثنين بعدين هون الشخص الثاني ثلاث اربعه بعدين خمسه سته لا ليش هذا العد المباشر ليش ليش فبالتالي انا عندي 10 اشخاص كل شخص بخذ منه ريالين ف 2 × 10 = 20 انت تلقائي بتحسبها بعقلك باستخدام الضرب ولكن انت ما بتشعر بهذا الشيء وبالتالي هذا الشيء صار عننا بديهل اللي هو مبدا الضرب في العد مثال رقم واحد بيقول لي تتكون لوحه السياره في بعض البلدان من ثلاثه احرف انجليزيه يسارا متبوعه ورد ثلاث حروف هذا مثال على فكره متبوعه بثلاث ارقام من 0 الى تسعه وبالتالي عدد الارقام من بالعالم كله اللي بنستخدم بالرياضيات كلها اه عندي 10 ارقام بس واما الباقي ما تبقى فهي اعداد اه الارقام شيء والاعداد شيء وبالتالي الارقام هم الارقام الرئيسيه 0 1 2 3 4 5 سته سعه ثهعه بس لا تحكي لي 10 لانه الش بصير هو عباره عن مش رقم بصير عدد شو يعني عدد يعني عباره عن رقمين واحد وصفر مع بعض وصلت الفكره وبالتالي انا عندي 10 ا 10 ارقام فقط مستخدمين وهي من 0 الى تسعه 10 ارقام بس اوجد عدد اللوحات المختلفه التي يمكن انتاجها وبالتالي انا بدي اضرب جميع الخيارات اللي معي جميع الخيارات اللي معي بقول لي اذا فرع اذا لم تكن هناك اي شروط على الاحرف ولا على الارقام المستخدمه يعني استخدم الاحرف اللي بدك اياها اذا ما بدي استثني ارقام ولا بدي استثني حروف لا لا استخدم اللي بدك اياه وبالتالي وبالتالي شو بتحكي لي انا عندي اي لوحه السياره بتتكون من ثلاث احرف ومتبوعه بثلاث ارقام وبالتالي انا المفروض انه يكون عندي اه ست خانات ست خانات منطقيه الخانه الاولى الخانه الاولى والثانيه والثالثه هي حروف وبالتالي باجي على الخانه الاولى بحكي يحط فيها حرف كم خيار للحروف اللغه الانجليزيه كم خيار كم حرف عندك باللغه الانجليزيه والله يا استاذ 26 حرف وبالتالي انت قدام 26 خيار وبالتالي هون بحط عدد الخيارات اللي ممكن استخدمها وهي 26 ضرب نيجي على الخانه الثانيه برضه حاستخدم حروف حاستخدم حروف الان كم حرف عندي برضه 26 حرف بعدين بروح على الخانه الثالثه برضه بدي استخدم حروف كم حرف عندك 26 حرف فبالتالي هون الخيارات 26 26 نيجي هون على الخانه الرابعه الخانه الرابعه حتكون ارقام ليش؟ لانه قال لك اول ثلاث حروف بعدين متبوعه بثلاثه ارقام ارقام ارقام ارقام كم رقم عندي بالعالم كله بالرياضيات كلها كم رقم عندي 10 فقط وبالتالي هون بحط 10 ضرب هون كم رقم عندي 10 هون كم رقم عندي 10 10 ارقام 10 10 خيارات معك يا اما صفر يا اما واحد يا اما اثنين يا وهكذا انا ب بحسب عدد الخيارات وبالتالي بضرب اضرب 26 ض 26 × 26 ض 10 × 10 × 10 تمام قدش بيطلع معي الناتج قدش طبعا هذا مثال على السياره انه يكون مثلا اي بي سي 0وا ا طب ممكن يكون بي اي سي صفر وا ا عادي ما بس شقلب عادي جدا تمام لانه هناك لم تكن هناك اي شروط على الاحرف ولا ما في شروط ما قال لك ما تكرر ما ما حكى لك هذا الكلام وبالتالي 26 في 26 في 26 في 10 في 10 في 10 كم كله بيطلع بس خليني اشوف هون 26 لا هي فرع فرع هي فرع ايوه هي فرع 26 26 10 كلهم بضربهم بعض على الاله الحاسبه بيطلع عندي 17,ون576,000 نمره سياره وبالتالي تكفي دوله كامله وهذا هو المنطقي هذا هو المنطقي تمام فهي بالنسبه لرف فرع اي نيجي على فرع فرع مختلف شوي فرع حط لي شروط ها فرع حط لي شروط وبالتالي بستخدم نفس الاسلوب ونفس العمليه نفس الاسلوب ونفس العمليه الان اذا كان هناك شرط ان لا يتكرر الحرف او الرقم في اللوحه يعني لا تحكي لي مثلا اي اي لا ممنوع ممنوع لا تحكي لي اي بي اي يعني هيك تكرر الايه برضه لا تحكي لي الارقام عندي واحد واحد اثنين لا ممنوع لازم ما تتكرر الارقام ولا تتكرر الاحرف اذا استخدمت الرقم هذا لا تستخدمه بعدين وبالتالي باجي على اول خانه اول خانه قدامك انت 26 خيار حتما ليش؟ لانه عندك 26 حرف باللغه الانجليزيه ضرب بنيجي على الخانه الثانيه الخانه الثانيه يا استاذ لازم يكونوا برضه 26 ولكن الحرف اللي استخدمته بالاول ما بدي ارجع استخدمه اذا رح استثنيه وبالتالي اذا استثنيته حيصير عندي 25 فقط 25 حرف لانه الحرف اللي استخدمته بالاول ما بدي استخدمه ضرب طيب الخانه الثالثه برضه حرف يا استاذ برضه حرف ف فبالتالي انت صرت مستخدم حرفين اه شيلهم وبالتالي اذا شلتهم من ال 26 بظل عندي 24 وبالتالي 26 × 25 × 24 نيجي على الارقام كم رقم عندي والله يا استاذ انا عندي 10 ارقام معروفين انت حكيت لي عنهم وبالتالي بقول لك صح 10 ارقام ضرب الان انت استخدمت رقم ركز بغض النظر شو هو الرقم انت استخدمت رقم فبالتالي بعدين بدي استثنيه هذا الرقم فبظل عندي فقط تسع خيارات شو هم ما بعرف ولكن هم تسع خيارات ايوه وبالتالي هون تسعه ضرب اخر خانه برضه ارقام رح يكون عندي فقط ثمان خيارات لاني انا استخدمت رقمين من اصل ال 10 فظل عندي ثمان ارقام فقط وبالتالي بضرب ال 26 في 25 في 24 في 10 في التسعه في الثمانيه بيطلع معي الناتج بيطلع معي الناتج يا سيدي العزيز بعرف بصراحه بصراحه ما بعرف لانه انا حذفت الحل فراح الحل المهم بيطلع حسب ذاكرتي انه 11 مليون انه 11 مليون واشياء فبالتالي انت بدك اي تضربها عندك اللي هي 26 في 25 في 24 × 10 في 9 ب 8 الموضوع بسيط جدا هي بالنسبه لمثال رقم واحد وهذا بالنسبه لحاول ان تحل اللي هو هون بقول لك ان لا يتكرر اي رقم في الترتيب فبالتالي اربعه ارقام يعني رقم الهاتف الداخلي هو عباره عن اربع ارقامت اربع خانات الخانه الاولى معي 10 ارقام الخانه الثانيه معي تسعه الثالث ثمانيه شوف كل مره بشيل خيار من هالخيارات لانه بقول لك ممنوع انه يتكرر لا يتكرر الرقم فبالتالي هي الحل امامك خلينا نشوف مثال رقم اثنين ما عدد ما عدد الاعداد الزوجيه التي تتكون اول من الرقم من او عفوا من ثلاث ارقام من ثلاث ارقام يعني من ثلاث خانات وبالتالي منطقيا انا عندي هون ثلاث خانات خانه ثلاث الان اي رقم ب بتكون او اي عدد بيكون متكون من ثلاث ارقام هذا العدد بيكون بالايش؟ بالمئات بيكون بالمئات وبالتالي هنا احاد وهنا عشرات ها وهنا مئات طيب جميل يا استاذ اييه الان نيجي على اييه منزله المئات منزله المئات بامكانك طبعا هون شو حكى لي اعداد زوجيه بس نتذكر مع بعض الاعداد الزوجيه كيف اميزها الاعداد الزوجيه بتميزها اذا كان احادها يعني اخر رقم اما زوجي او صفر اما زوجي او صفر يعني مضاعفات اثنين او صفر وبالتالي لما على سبيل المثال لما احكي لك عندي الرقم 324 هذا زوجي ليش يا استاذ؟ لانه هذا الاحاد هذا احد هذا احد هذا الرقم زوجي او اي من مضاعفات اثنين او يقر قسين بغض النظر وبالتالي فهذا اه العدد كامل اللي هو 324 يعتبر عدد زوجي بناء على مين؟ بناء على الاحاد هي بس يعني بعتمد على اخر منزله اه جميل يا استاذ خلص فهمت معناته اي على سبيل المثال 465 هذا ليس عدد زوجي نعم لانه اخر رقم فردي وبالتالي ليس زوجي طيب لو حكيت لك صفر خسته اه هل تقدر تحكي لي انه هذا العدد مكون من ثلاث منازل او من ثلاث ارقام لا ليش لان الصفر لا قيمه له في اول منزله على اليسار وبالتالي اصبح العدد زي كانه 65 زي كانه 65 اه وبالتالي بطل من المئات وبالتالي اصبح من منزلتين يعني اصبح من رقمين حذف الرقم الاول اللي هو الصفر في البدايه لا قيمه له وبالتالي لما تحكي لي 100 و50 هذا بتحكي لي عدد زوجي لانه احاده صفر وبالتالي الاعداد الزوجيه هي التي يكون احادها اما عدد زوجي او صفر بس استبينا استبينا هي اتفقنا عليها طيب اما بالنسبه للاحاد اللي هو او عفوا المئات اللي هي اول منزله على اليسار المئات هي ممنوع تكون صفر لان الصفر لا قيمه له على اليسار وبالتالي وبالتالي هون بالمئات بدك تحط اي عدد اي عدد ما بتفرق معك ولكن شرط انه الصفر ما يكون موجود لانه بتتغير بيتغير هذا وبيصير من منزلتين بدل من ثلاث منازل وبالتالي لما يكون انا عندي 10 ارقام بالعالم 10 ارقام شيل منهم الصفر قدش بظل عندي تسع ارقام وبالتالي هنا مسموح فقط تسعه استخ استخدم تسعه ضرب بنروح على العشرات اللي هو الاعداد اللي بالنص دي بتلاحظ الاعداد بالنص ولا عليها اي شرط ما عليها اي شرط فبالتالي عادي تكون اي شيء اي شيء اي شيء اي رقم وبالتالي كم خيار عندك 10 خيارات اللي هم العشر ارقام في غيرهم اما بنيجي على الاحاد الاحاد عشان يكون العدد زوجي يجب ان يكون الاحاد اللي اخر منزله على اليمين يجب ان تكون اما عدد زوجي او صفر بس وبالتالي باجي بتذكر الارقام شو الارقام اللي عندي صفر لانه بخلي العدد الزوجي الصفر والاعداد الزوجيه شو هم الاعداد الزوجيه اثنين واربعه وسته وثميه لا تقول لي 10 لانه بس ل عند التسعه الارقام العشره بصير عدد وبالتالي عندي خمس ارقام فقط 0 2 4 6 8 بس وبالتالي انا قدام خمس خيارات فقط قدام خمس خيارات فقط قدام خمس خيارات فقط وبالتالي 9 × 10 90 × 5 450 50 اذا لدي 450 عدد زوجي مكون من ثلاث منازل انت منطقيا تفكر فيها شو هي الاعداد المكونه من ثلاث منازل اللي هي بتبدا من اي بتبدا من ال 100 ها من ال 100 لانه ثلاث منازل بصير واحد صفر صفر بتبدا من ال 100 وبتنتهي عند ال 999 ليش لانه لو دخلت على ال000 اي على ال000 بصير عندك واحد وثلاث اصفار يعني بصير عندك اربع منازل انا لا بس بدي اللي هي بتتكون من ثلاث ارقام وصلت الفكره فكر بالمنطق كل الوحده هي بس تفكير بالمنطق بس طيب نروح على حول شوف هون شو بيقول لي عدد الاعداد الفرديه طيب كيف اميز الاعداد الفرديه يا استاذ اطلع الاحاد اخر رقم على اليمين اذا كان فردي اه اذا كان فردي فهو العدد كامل بيكون فردي وبالتالي عندي خمس اعداد ارقام فرديه اللي هي الواحد والثلاث والخمسه والسبعه والتسعه خ اما بالنسبه لمثال رقم ثلاث نيجي على مثال رقم ثلاث بيحكي لي في امريكا الشماليه يوجد 86 مفتاح للمكالمات الهاتفيه المحليه لم يستعمل منها لغايه يوليو 2013 سوى 390 مفتاحا فقط المفتاح هو عباره عن رمز يتالف من ثلاث ارقام وبالتالي في عندي في امريكا الشماليه قبل كل رقم جوال في عندي مفتاح المفتاح بيتكون من ثلاث ارقام وبالتالي كل ما يخلص مفتاح بنجيب مفتاح جديد وبنستخدمه على باقي الارقام وبالتالي الثلاث ارقام تتثبت بنصير ايش نغير في ارقام الجوالات ارقام الجوالات بحكي لي اي عباره عن اي اللي هو رقم الهاتف يتال من من رمز المفتاح وايضا من سبع ارقام السبع ارقام قام هذول الاضافيات هم اللي بظلهم يتغيروا اما الرمز بيكون ثابت بتفهم انت لحالك الان هي المفتاح هو ثلاث ارقام ما عدد المفاتيح التي لم يتم استعمالها سهله جدا الان انا عندي 680 استخدمت منهم اي استخدمت منهم 390 وبالتالي 680 - 390 بظل 290 الان ال 290 هذول متبقيين عندي وبالتالي انا بجيب مفتاح مفتاح بجيب المفتاح الاول اه وبصير اجر عليه ايش؟ ارقام لحد ما تخلص الارقام لحد ما تخلص هم السبعه هذول يجوا ورا المفتاح لحد ما يخلصوا بجيب مفتاح جديد وبرد اكرر نفس العمليه وبالتالي حكي لي ما عدد ارقام الهاتف الاضافيه التي تنتج عند استعمال جميع رموز المفاتيح الغير مستعمله اللي هم ال 290 اللي ظلوا عندي وبالتالي وبالتالي شو بيحكي لي هون يتالف رقم الهاتف يتالف رقم الهاتف عباره الذي ير يلي رمز المفتاح المحلي من سبع ارقام وبالتالي انا عندي هون مفتاح مفتاح ال المفاتيح اللي بتستخدموها وبعدين بيكون عندي انا سبع خانات واح اث 3 ا خسته وهي سبعه سبع خانات لرقم الهاتف وبالتالي هذا المفتاح بثبت وبيصير هذا يظله يغير يظله يغير بالسبعه لحد ما يخلص الخيارات كلها بالنسبه للسبعه بنيجي هون بنغير المفتاح وبنرجع هي العمليه هون تمام ما علينا الان نيجي نحن بدنا نشوف بالنسبه لهي هي ال الارقام هون ما اعطاني هو اي يعني ما اعطاني اي شرط اي شيء وبالتالي باجي على هذول الارقام وبصير اي اختار الخيارات اللي عندي اول خانه هي تمام عادي يكون كم رقم عندك انت ممكن انك تستعمله عندي 10 يا استاذ وبالتالي بنحط هون 10 ضرب هون برضه 10 هون 10 هون 10 هون 10 هون 10 وهون 10 بس وبالتالي كم 10 عندي سبع عشرات يعني 10 اس سبعه او بتحكي لي 1 ضرب او واحد وسبع اصفار بما انه عندك سبع عشرات واحد وسبع اصفار طيب جميل ما علينا الان بنيجي على عدد المفاتيح المتبقيه عندي وهي 290 مفتاح هذول ال 290 مفتاح بدي اضربهم بهذا العدد اللي هو اللي هو عباره عن اي واحد وصفر وصفر وصفر وصفر وصفر وصفر وصفر هيك اه سبعه اصفار وبالتالي هذا ال 290 اللي متبقين عندي بدي اضربهم كله هذا مضروب ببعضه ها المفتاح مضروب بهذا الشيء كامل لانه المفتاح تثبت اللي هو 290 خلص متثبت هذا واضربه كله في بعضه الان هون عندي 10 مليون اضربه من 290 بيطلع عندي 29 تنزل وحط حط لي السبع اصفار وبالتالي بصير عندي ثمان اصفار اذا بتحكي لي اثنين م 2 مليار و900 مليون ست اصفار 2 مليار و900 مليون وبالتالي مكتوبه في ال في الكتاب بليون بليون اللي هي نفسها المليار ولكن اي بحكوا لها بليون يعني في لها اكثر من مسمى وبالتالي 2 مليار و900 مليون او 2 بليون و900 مليون اقراها زي ما بدك هي بالنسبه لمثال رقم ثلاث اتوقع الموضوع جدا بسيط وواضح جدا اه واضح يعني جبت المفتاح وضربته بالخانات اللي عندي فعندي سبع خانات انا كل خانه بامكاني احط 10 ارقام وبالتالي طبيعي جدا يطبع 10 مليون هذول لحاله طيب جميل جدا الان هي الفكره هي الفكره ها بتطلع 2 بليون و900 مليون طيب بنروح نروح على مثال رقم اربعه اييه نيجي على شيء اسمه المضروب بس قبل ما ندخل بمثال رقم اربعه اي نعرفكم على شيء اسمه المضروب المضروب مثلا اربعه علامه التعجب هي معناها مضروب او فاكتوريال بحكي لها فاربعه فكتوريال تساوي اربعه العدد اربعه ببدا من عند الاربعه وبصير انزل تنازلي وبالتالي 4 ضرب اللي قبله اللي هو ثلاث ضرب اللي قبله اللي هو اثنين ضرب اللي قبله اللي هو واحد وبالتالي 4 ب 3 2 ب 1 السبعه فاكتوريال 7 ب 6 ب 5 باربعه بث 2وا بتظلك تنزل لحد ما توصل للواحد ال 10 فاكتوريال هي عباره عن 10 بث وهكذا او بتقدر هو موضح لك اياهم 10 ب 10 - ب 10 - 2 كل مره اي بنزل واحد اذا كان ال الشيء ال بشكل عام اذا كان ان هو عددا صحيحا موجبا فان مضروب ال ان مضروب ال ان يعني ان مضروب ان فاكتوريال ان فاكتوريال هي عباره عن ان تبدا من ال ان بعدين بالشيء اللي قبلها شو قبل ال ان اللي قبل ال - اللي قبل ال ان ال - ان - 2 اه ان - 2 وهكذا طيب اللي بعد ال ان + اللي بعد ال + + 2 هذا الشيء لازم تكون تعرفه وبالتالي ان في ان ناقص في النا ا في الناقث في - ا لحد ما اوصل للواحد لحد ما اوصل للواحد وفي نعرف ان ال0 فاكتوريال يساوي واحد ال0 فاكتوريال بكون عارف هي عباره عن واحد بامكاني اوجد المضروب من باستخدام الاله حاسبه وهي عباره عن وضع العدد اللي بدك اياه نفترض انه الخمسه او السبعه تمام بحط شيفت شيفت وفي عندي هون قيمه اللي هي اكس اس سالب واحد بكبس عليها بيعطيني علامه التعجب اللي هي فاكتوريال اللي هي فاكتوريال او المضروب الان بايش يستخدم المضروب يستخدم المضروب في ايجاد عدد طرق اه ترتيب بعض العناصر وبالتالي هون مثلا بقول لي احرف كلمه قطر احرف كلمه قطر عندي يعني قاف طاء وراء صح هذول متميزات كيف يعني متميزات يعني عندي كل ح ما في عندي تكرار بالاحرف وبالتالي اذا بدي اعرف كيف بدي ارتبهم يعني ارتبهم مثلا را طاق بعدين اييه طرق بعدين وهكذا يعني تبدل بالحروف ويطلع معك كلمات كم ترتيب ممكن عندي الان بعد الحروف واحد اثين 3ثلاث عندي ثلاث عناصر بحط له فاكتوريال ثلاث عناصر فاكتوريال يعني 3 × 2 × 1 وبالتالي سته اذا يوجد لدي بقدر اطلع ست كلمات مختلفه من هي ال من هي الثلاث حروف مثال مثال الان خلينا نشوف اول شيء كيف بدنا نطبق في مثال رقم في مثال رقم خمسه لا مثال رقم اربعه صح مثال رقم اربعه هذا هو مثال رقم اربعه الان بيقول لي اوجد عدد الطرق الممكنه لترتيب ثلاثه عناصر متميزه زي ما حكينا هسه اللي هي نفسها كلمه قطر ثلاث حروف بالتالي هي ثلاث فاكتوريال لما يحكي لي ترتيب ثلاثه عناصر متميزه ترتيب وعناصر متميزه ترتيب وعناصر متميزه عناصر متميزه يعني اشياء اشياء بتختلف عن بعض تمام كيف بدي ارتبهم بكم طريقه ممكن اني ارتبهم خلاص قول له العدد العناصر اللي معك فاكتوريال عدد العناصر معك مضروب وبالتالي اذا بتلاحظ شو 3 مضروب تساوي 3 × 2 × 1 استعمال مبدا الضرب في العدد 3 × 2 × 1 = 6 بما ان الترتيب العناصر الثلاث يعني وجود ثلاث خيارات للعنصر الواحد وخيارين للعنصر الثاني وخيار واحد فقط للعنصر الثالث وهي اللي هي الطريقه الاخرى الثلاثه فك فكتوريال فانت اعتمد طريقه الفاكتوريال فقط الموضوع بسيط جدا فبتالي هذا مخطط الشجره بوضح لك ليكن عندي ثلاث عناصر صح يعني عنصر وبي وسي اذا بدك تجيب من بدك تحط معها العنصرين اللي ظلوا غير الا يعني هي الا شو بظل عندك بي سي بتحط بي سي البي بتحط معها العنصرين اللي ظلوا اللي هم وسي السي بتحط معها الا والبي فبتيجي هون هون صار عندي اكيد بدها تكون هون cي هون سي اكيد بدها تكون هون bي اي اكيد ب تكون هون سي البي سي الاي وهكذا وبالتالي هي طريقه لترتيبه شوف هي الطرق السته لترتيب العناصر الثلاثه ست طرق مختلفه واضح هي بالنسبه لمثال رقم طيب قبل ما ندخل لمثال رقم خمسه بحب انه اي احكي لك عن هي الشغله اللي هي هون مهمه كانت متطابقات المضروب الاساسيه متطابقات المضروبه الاساسيه ركز معي الان مضروب العدد هو عباره عن ان فاكتوريال يساوي ان في ان ناقص - في ان - 2 وهكذا هي حكينا عنها صح الان شو بحكي لي لاي عدد صحيح ان اكبر من واحد ان فاكتوريال هي عباره عن ان في ان ناقص واذا بدك توقف عند ال نا بس حط فاكتوريال للن ناقص وبالتالي على سبيل المثال ال التسعه فاكتوريال بقدر اكتبها هي هي الفكره التسعه فاكتوريال بقدر اكتبها عباره عن 9 ض 8 اه بدي اوقف عند السبعه ما بدي اكمل بحط فاكتوريال يعني 4 فاكتوريال بقدر اكتبها 4 ض 3 فكتوريال عادي وقف وين ما بدك بس لما توقف حط فاكتوريال بس هذا المطلوب منك طيب ال + فاكتوريال الان بدك تصير ترجع بالان زئ واح الان ال + بتحطها تمام شو بيجي قبل ال + حسب المخطط اللي رسمناه بيجي يجي قبلها هو ان هو ان هو ان واللي قبل ال ان ناقص يعني كل مره انزل واحد كل مره انزل واحد وبالتالي ان + ضرب ان ضرب ان نا ضرب ان نا وهكذا ولكن هون حاط لي انه ان زئ ضرب ان ووقف وقف يعني حط فاكتوريال وقف يعني حط فكتوريال هذا الشي بايش راح يفيدني يا استاذ بمثال رقم خمسه بالنسبه للتبسيط بالنسبه للتبسيط بمثال رقم خطلع لي على مثال رقم خمسه طلع لي على مثال رقم خمسه بس خليني اشيل الحل طيب معي بسط ما يلي 100 فاكتوريال على 98 فاكتوريال بتعرف اذا بتحط رقم 100 فاكتوريال على الاله حاسبه ما بتطلع لك اجابه صعبه عليها تخيل صعبه عليها هي فاكتوريال يعني 100 × 99 ض 98 × 97 × 96 شيء مخيف رقم هائل مستحيل الاله حااسبه تطلعه وبالتالي وبالتالي هون السؤال جايب لك اياه منطقي يعني 100 فاكتوريال 100 فكتوريال على 98 فاكتوريال وبالتالي شوف شو بتعمل انتطلع على هذا مستحيل اظل انزل فيه للواحد يا استاذ شو انا شغال الماكينه بقول لك لا ظلك انزل فيه لحد ما توصل للمقام اذا وصلت للمقام وقف ليش توقف لانك بتقسم وبالتالي القسمه بتشط يعني ال 100 فاكتوريال هي عباره عباره عن 100 ضرب اللي قبل ال 100 مين اللي قبل ال 100 99 ضرب اللي قبل 99 وقف لانك لقيته اللي تحت هذا وصلت له حط فاكتوريال على هذا نزله زي ما هو ولا بدك تعمل فيه شيء وبالتالي انا وصلت لمرحله وصلت لمرحله انه 98 فاكتوريال بقدر اشيلها مع 98 فاكتوريال تمام شو بظل عندي 100 ض 99 طب 100 ض 99 حط ال 99 وحط صفرين يعني 9900 9900 بسيط جدا وسهل نيجي على هون معطيني اياها مش ارقام معطيني اياها بالرموز ان ايزي يا استاذ ايزي يا استاذ جيب لي هي ان زائد فاكتوريال على ان ناقص فاكتوريال وبطلع مين بقدر اوصله للثاني اللي بقدر اوصله للثاني هي ال - اذا بدك تنزل فيها شو بتصير ان - 2 ان - 3 ان - ا ان - خ لا مستحيل اوصل للن + وبالتالي بروح على ال + دائما بتروح على الكبير لانه هو اللي بينزل لحد ما يوصل للصغير ان + ان + شو قبلها ان قبل ال ان - وهكذا وبالتالي وبالتالي هي بتبدا فيها ان ز بتبدا فيها من نفسها ان + بتنضرب باللي قبلها مين اللي قبلها مين اللي قبلها ال طيب مين اللي قبل ال ان ناقص وصلت اللي تحت وقف حط فاكتوريال على ان ناقص فاكتوريال شيل لي هي معها ايوه شو بضل عندي ان في ان زائد صح ان في ان زائد بس هذا اللي ظل عندي دخل هي لهون للتبسيط ان في ان سكوير زائد ان في 1 ان وهيك بتكون بسطت المقدار قد ما بتقدر وهذا بالنسبه لمثال رقم خمسه بتمنى تكون وصلت الفكره اكثر من هيك ما حقدر اكمل اصلا ال ال يعني شرحت جميع افكار الدرس وهذا ال عندك ان زائد 2 فاكتوريال على ان فاكتوريال ظل خلينا ننزل بالان زئ اثنين لحد ما وصلنا للان فاكتوريالز شطبناهم ظل عندي قوسين اضرب القوسين بالتوزيع بيطلع معك هذا الناتج هي بالنسبه لحاول احل اي يعني اتوقع اني ما قصرت معكم بهذا الدرس وان شاء الله اي بكره باذن الله او الاسبوع القادم بنزل باقي الدروس ويعطيكم العافيه وسامحونا على التقصير ولا تنسونا من دعواتكم والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته. ‏Yeah.