الدرس 4 5 الوحدة 2 رياضيات الصف الخامس ‪تحليل العدد الي عوامله الاوليه العامل المشترك الاكبر ع م أ

بسم الله الرحمن الرحيم اللهم صل وسلم وبارك على سيدنا محمد عليه الصلاه والسلام السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا وسهلا بكم بشمهندسين ودكاتره الصف الخامس يا رب تكون اموركم كلها تمام واحد من اهم الدروس اللي هتقصر معاك بعد كده بعيدا عن السنه دي بعيدا عن الامتحان العامل المشترك الاكبر علم ميم الف وتحليل العدد لعوامله الاوليه درس مهم جدا فعايزك تكون رايق كده وكمان تدينا اغلاق الجميل بتاعك على الفيديو عشان نوصل لكل الناس ما تنساش ان دي القناه التانيه بتاعتنا اللي احنا بنشرح عليها المناهج الجديده ولما هتكبر ان شاء الله باذن الله هننقل على القناه الكبيره ان شاء الله يلا نبدا ونقول بسم الله الرحمن الرحيم تحليل العدد لعوامل اوليه طيب هو انت تعرف الاعداد الاوليه الاول يا بطل لا طب ما تيجي نعرف الاعداد الاوليه الاعداد الاوليه يا اولاد بكل بساطه لها تعريف جميل الاعداد التي لا تقبل القسمه الا على الواحد ونفسها فقط طب مش فاهم حاجه يا مستر بص يا هندسه الكتاب بيقول لك ان هي اعداد اكبر من واحد ولها عاملين اتنين فقط تابعونا فهمت ايه من هنا وفهمت ايه من هنا ما انا عارف انك انت مش هتفهم الكلام العادي غير بمثال تعالوا نحط تعريف الكتاب والتعريف بتاعي واديك مثال عشان تفهم عليه الاول تعريف الكتاب بيقول لك هي اعداد اكبر من واحد ولها عاملان فقط طب مين هم العاملان هم الواحد الواحد والعدد نفسه طبعا انت مش فاهم اي حاجه انا قلت لك استنى وانا هفهمك كل حاجه تعال ناخد يا بطل العدد سبعه العدد سبعه لو انا قلت لك هات لي عوامل العدد سبعه يعني ايه عوامل عدد سبعه يعني هات الحاجات اللي تضرب في حاجات تدينا سبعه هتقول لي والله يا مستر سبعه في واحد صح طيب هل في حاجه تانيه هنضربها في حاجه تانيه تدينا سبعه لا ما فيش فبالتالي السبعه لها عاملين اتنين بس اللي هم مين اللي هم الواحد والسبعه نفسها فبنقول على السبعه دي اولي عدد اولي ليه بقى لان السبعه ما لهاش غير عاملين اتنين بس اللي هو الواحد والعدد نفسه طيب لو سالتك يا بطل هي السته عدد اولي ام لا كل اللي عليك هتجيب العوامل بتاعتها هندور على الحاجات اللي نضربها في حاجات تانيه تدينا سته تقول لي اول حاجه كده سته في واحد وعندك كمان اتنين في تلاته صح طيب مش دي كده لها اربع عوامل السته لها اربع عوامل اللي هي السته والواحد والاتنين والتلاته طالما له اكثر من عاملين يبقى مش اولي يبقى لا السته مش اولي طب لو سالتك انت دلوقتي كطالب في سنه خامسه قلت لك يا باشمهندس يا جميل يا دكتوره يا جميله هو السته ليه مش عدد اولي تقولي اصل العدد الاولي له عملين اتنين بس اللي هو الواحد والعدد نفسه اما السته يا مستر لها اربع عوامل واحد يقول لي يا مستر بصراحه هسالك سؤال بس محرجه اتفضل يقول لي انا اصلا مش فاهم يعني ايه عامل يعني السته بتقبل القسمه على مين يعني السبعه بيقبل القسم على مين لو انت بصيت لعوامل السته دي ودي ودي ودي هتلاقي السته بتقبل القسمه عليهم بص سته على السته فيها الواحد طب سته على الواحد فيها السته سته على الاتنين فيها التلاته سته على التلاته فيها الاتنين فكلمه عامل يا اولاد يعني بيقبل القسمه عليه طيب يعني انت عايز تقول ايه يا مستر الاعداد الاوليه يا اولاد لازم نعرفها كويس جدا اعداد لا تقبل القسمه الا على نفسها وعلى الواحد الصحيح فقط بتعريف الكتاب هي اكبر من الواحد طب هل الواحد اولي لا لان احنا عندنا الاعداد الاوليه الاوليه اكبر من الواحد ما ينفعش نقول على الواحد اولي طيب الاتنين اولي لان ما بتقبلش الاسم الا على نفسها وعلى الواحد طب التلاته اولي لان التلاته ما لهاش غير عاملين اتنين بس برضو يبقى الاتنين اولي والتلاته عدد اولي ليه روح هات عوامل التلاته كده هتلاقيها تلاته في واحد بس طب روح هات عوامل الخمسه هتلاقيها خمسه في واحد بس هات عوامل السبعه هتلاقيها سبعه في واحد بس ال 11 هتلاقي 11 في واحد بس طب ال13 هتلاقيها 13 في واحد بس وال 17 نفس الكلام وال19 والتلاته وعشرين وتسعه وعشرين وهكذا اصل هم كتير جدا مش هيخلصوا فلازم احفظ على الاقل كم عدد الاولي اللي قدامي دول طب احفظهم كلهم بقول لك هم مش هيخلصوا وهتحفظ كلهم ازاي عايزك بس تحفظ لي اللي قدامك دول يبقى مين فيكوا لحد دلوقتي ما يعرفش يعني ايه عدد اولي العدد الاولي يا اولاد بكل بساطه هو العدد اللي لما اروح اجيب العوامل بتاعته هلاقي له عاملين اثنين بس الواحد والعدد نفسه طيب لو سالتك يا بطل دلوقتي اي حد في سنه خامسه دلوقتي قاعد قدامي هل التسعه عدد اولي ام لا تقول لي يا مستر هنجيب العوامل بتاعتها يعني هنجيب الاعداد اللي تضربها في اعداد تانيه هتدينا تسعه اول حاجه كده تسعه في واحد ثم عندنا يا مستر 3 × 3 طالما التسعه لها ثلاث عوامل دول تلاته لان في هنا تكرار طالما لها ثلاث عوامل يبقى مش اولي لان هي لها ثلاث عوامل العدد الاولي له عملين اتنين بس طب لو قلت لك 12 اولي ولا مش اولي تقول لي يا مستر ده 12 بتتعمل 12 في واحد وبتتعمل اتنين في سته وبتتعمل تلاته في اربعه ياه ده ليها واحد اتنين تلاته اربعه خمسه سته ده لها ست عوامل والعدد الاولي له اتنين بس يبقى الاتناشر مش اولي عشان كده مش هتلاقي التسعه هنا طيب يبقى انا مهمتي يا بطل دلوقتي في اول حاجه ان انا اعرف العدد الاولي عشان لما اروح اجيب عوامل العدد الاوليه اكون عارف يعني ايه عدد اوليه اصلا طيب يبقى انا دلوقتي عرفت يعني عدد اولي وعدد الاولي ده لازم يكون له ايه كم عامل عاملين ولا ثلاثه ولا اكتر العدد الاولاني يا اولاد له عاملين اتنين اللي هم مين العدد نفسه والواحد خلاص طيب تعال كده بقى نوسع ادراكنا الحصه اكتر بص يا بطل دلوقتي هيجي يطلب منك في الامتحان ويقول لك اوجد عوامل الاربعه وعشرين الاوليه او يقول لك حلل العدد التالي الى عوامله الاوليه طيب عندك طريقتين الطريقه الاولى دي بتاعتي انا الطريقه التانيه بتاعه الكتاب انت تشتغل بانهي منهم اللي يعجبك يا مستر الكتاب عايزنا نشتغل كده حبيبي بقول لك لو حابب تشتغل بالطريقه دي انت حر المهم لو الكتاب جاب لك الطريقه دي فاحنا هناخدها عشان تجيب عوامل العدد الاوليه بكل بساطه بتحط العدد هنا وبتشد خط وتبدا تقسمه الاربعه وعشرين بتقبل القسمه على الكام بتقبل القسمه على الاتنين وبتقبل القسمه على التلاته وبتقبل القسمه على الاربعه ستوب هنا ما تكملش احنا لما نيجي نجيب عوامل العدد الاوليه اعرف ان احنا هنقسم على اعداد اوليه يا بطل فما تقوليش هقسم على اربعه يبقى انت اما تيجي تقسم تقسم على الاتنين او التلاته او الخمسه او السبعه اللي هي الاعداد الاوليه اول 11 او 13 او هكذا اوعى تقسم على الاربعه اوعى تقسم على السته اوعى تقسم على التسعه اوعى تقسم على 12 اما تيجي تجيب عوامل العدد الاوليه بنقسم على واحد من دول يلا ها الاربعه وعشرين هنقسمها على الاتنين اربعه وعشرين على الاتنين فيها ال 12 كمل 12 على الاتنين فيها سته سته على الاتنين فيها التلاته طب تلاته على التلاته فيها الواحد لحد ما نوصل العدد للواحد ستوب هنا دي العوامل الاوليه بتاعتك اتنين في اتنين في اتنين في تلاته بص عليهم كده هتلاقيهم كلهم اعداد اوليه موجودين هنا ولما تضرب الاعداد الاوليه في بعض يديك العدد نفسه خلي بالك لما تضرب الاعداد الاوليه اللي انت جبتها في بعض لازم يديك ال24 يبقى ال24 يا بطل بتساوي اتنين في اتنين في اتنين في تلاته خلصت دي طريقتي انا اللي هو مش انا اللي عاملها اقصد انا بحب اشتغل كده والكتاب بيحب يشتغل كده بص يا بطل انت هتحط الاربعه وعشرين في دايره وتبدا تسال نفسك الاربعه وعشرين ده عاملها كم في كم ممكن تعملها اتنين في 12 ممكن تعملها ممكن تعملها اربعه في سته اختار اي واحده واشتغل بها وكلهم هيودوك لنفس الحل وانا هعمل لك التلاته دلوقتي الاربعه وعشرين يا بطل بتساوي اتنين في 12 صح الاتنين اولي سيبك منها كمل بقى دي يبقى اللي طلع معك اولي بتسيبه وتكمل مع التاني ال 12 بتتعمل ايه اتنين في سته الاتنين اولي سيبها روح للسته بتتعمل ايه اتنين في تلاته صح دي اول ودي اولي خلصت خلاص يبقى العوامل الاولانيه بتاعتك هي الدوائر اللي بره اتنين في اتنين في اتنين في تلاته واحد يقول لي يا مستر طيب انت قلت لي الاربعه وعشرين دي ممكن تتعمل تلاته في تمانيه صح انت عملتها اتنين في 12 طب انا عايز اعمل الاربعه وعشرين دي يا مستر عايز اعملها تلاته في تمانيه هل هيطلع نفس الحل ايوه التلاته عدد اولي سيبها هات التمانيه التمانيه تتعمل اتنين في اربعه خلاص طيب الاتنين اولي سيبها هات الاربعه اعملها اتنين في اتنين تطلع معك تلاته في اتنين في اتنين في اتنين هتطلع نفس الحل خلاص طيب مثال تاني يجي في الامتحان يقول لك اوجد عوامل الاربعه وعشرين الاولانيه طبعا الطريقتين دول انا عملتهم خلاص الاربعه هتتعمل اتنين في اتنين والسته هتتعمل اتنين في تلاته طبعا التلاته هتتساب زي ما هي دي هتتعمل اتنين في اربعه والاربعه هتتعمل اتنين في اتنين خلاص طيب تعال كده ناخد مثال تاني وتالت عشان نثبت الفكره ثم بعد كده ندخل على العامل المشترك الاكبر بعد كده بيقول لك اوجد العوامل الاوليه للعدد 16 بص يا بطل ال16 هنقسمها على الاتنين تديني تمانيه التمانيه نقسمها على الاتنين تديني اربعه الاربعه نقسمها على الاتنين تدينا اتنين الاتنين نقسمها على الاتنين تدينا واحد يبقى ال 16 بتساوي اتنين في اتنين في اتنين في اتنين بس كده ولازم لما تضرب دول في بعض يا بطل يديك 16 طيب يجي في الامتحان يجيب لك سؤال بقى متفوقين بقى متفوقين يا مستر ده احنا لسه في سنه خامسه ايوه يجيب سؤال متفوقين يقول لك العدد الذي عوامله الاوليه اتنين واتنين واتنين واتنين هو مين اضربهم في بعض لما يديك العوامل ويطلب العدد اضرب العوامل في بعض يديك العدد يعني لما يجي في الامتحان احنا هنحل زي الكلام ده النهارده على فكره لما يجي كده يقول لك العدد الذي عوامله الاوليه اثنين واتنين واتنين واتنين هو مين تضرب اتنين في اتنين باربعه في اتنين بتلاته يبقى العدد هو 16 دي بالطريقه بتاعتنا بطريقه الكتابه هتاخد ال16 ممكن تعمل ال16 اتنين في تمانيه ممكن تعملها اربعه في اربعه يبقى نعملها اتنين في تمانيه عادي التمانيه هتعملها اتنين في اربعه والاربعه هتعملها اتنين في اتنين يبقى انت معك اتنين في اتنين في اتنين في اتنين جميل طيب واحده تانيه الخمسه واربعين هنقسم على الاتنين يبقى انت حافظ مش فاهم ليه احنا بنقسم على الاتنين عشان الاعداد كانت بتقبل تقسم على الاتنين طب هنا نقسم يا مستر على التسعه 45 على التسعه فيها الخمسه تنفع اه يبقى انت مش فاهم حاجه ارجع لورا كده او ليها الامور الناس الجميله اللي تعبانه مع اولادها جماعه احنا رايحين نجيب عوامل اوليه يا جماعه يبقى لازم نجيب حاجه من دول لازم نجيب حاجه من دول لازم نجيب حاجه اتنين تلاته خمسه سبعه 11 13 17 19 وهكذا لو جبت لي اي عوامل اوليه مش موجوده هنا طبعا لسه فيها اعداد تانيه يبقى انت كلامك غلط وانت مش فاهم فما تنفعش تقسم على تسعه ولا ينفع تقسم على اي عدد مش اولي طيب خلي الطريقه دي على جنب كده 45 يا شباب بتقبل القسمه على مين على الخمسه بتقبل القسمه على الخمسه خلاص هناخدها على الخمسه 45 على الخمسه فيها التاسع تسعه بتتقبل على التلاته بتقبل على التلاته تسعه على التلاته فيها التلاته تلاته على التلاته فيها الواحد فالخمسه واربعين يا بطل بتساوي خمسه في تلاته في تلاته تلاته في تلاته بتسعه في خمسه بخمسه واربعين طب نعملها كده ازاي الخمسه واربعين يا بطل بقى تعملها اي حاجه زي ما انت عاوز ممكن تعملها ممكن تعملها زي ما انت عارف خمسه في تسعه وتعمل التسعه كم تلاته في تلاته يبقى خمسه في تلاته في تلاته جميل طيب السته وتلاتين اوعى تقول لي نقسم على السته اوعى ولا تقول لي نقسم على الاربعه اوعى ازعل منك لان السته والاربعه مش اعداد اوليه طب نقسم على كام واحد يقول لي هقسم على الاتنين ماشي واحد يقول لي يا مستر هقسم على التلاته ماشي ينفع تقسم على الاتنين او تقسم على التلاته عادي سته وتلاتين على التلاته فيها ال 12 12 على التلاته فيها الاربعه اربعه على الاتنين فيها الاتنين اتنين على الاتنين فيها الواحد فالسته وتلاتين وصلت للواحد يبقى السته وتلاتين فيها تلاته في تلاته في اتنين في اتنين لو كنت قسمت على الاتنين عادي سته وتلاتين على الاتنين فيها 18 18 على الاتنين فيها التسعه تسعه على التلاته فيها التلاته تلاته على التلاته فيها الواحد طب هنا براحتك اعملها زي اي حاجه ممكن تعملها سته في سته هنا بقى والسته دي بتتعمل اتنين في تلاته والسته دي بتتعمل اتنين في تلاته يبقى اتنين في تلاته في اتنين في تلاته اتنين في تلاته في اتنين في تلاته عادي مش شرط الترتيب لان الضرب كده كده ابدالي عادي ما تقلقش خلاص يا بطل طب الحته بقى اللي قلت لك عليها متفوقين تعال اما اديك عليها مثالين عشان كلنا نكون متفوقين مع بعض بص يا بطل الراجل بيقف الامتحان يقول لك اوجد العدد الذي عوامله الاوليه كده اضربهم في بعض يجي يقول لك العدد الذي عوامله اوليه اتنين وخمسه وسبعه اضربهم في بعض وطبعا ما بيجيبهمش مضروبين بيقول لك مثلا اتنين وخمسه وسبعه احنا بناخدهم بقى نضربهم في بعض بنضرب ازاي بنضرب بذكاء شويه ما تروحش تضرب خمسه في سبعه بخمسه وتلاتين وتضربها في اتنين تقعد تضرب لا اتنين في خمسه بعشره في سبعه يبقى 70 يبقى العدد ده كان السبعين طب اتنين في تلاته في تلاته العدد اللي عامله الاوليه اتنين وتلاته وتلاته هو اتنين في تلاته في تلاته اتنين في تلاته بسته في تلاته ب18 طب خمسه في اتنين بعشره في تلاته بتلاتين يبقى احنا دلوقتي فهمنا الراجل لما يجي في الامتحان ويقول لك اوجد العدد الذي عوامله الاوليه خمسه واتنين وتلاته نضربهم في بعض ونجيب العدد على طول طيب عندنا بقى نقطه مهمه لا يخلو منها اي امتحان يقول لك اوجد عين م ا يعني ايه ع م ا اصلا يعني عامل مشترك اكبر طيب الناس كلها بتشرح على طول من غير ما تفهم الولاد هو ايه يعني ايه علمي بالف يقول لك اعمل كذا وكذا وكذا واما تيجي في الامتحان حط هكذا طب الولد ما فهمش الولد مش متاسس في الحته دي بص يا بطل كلمه عين يعني عامل خلاص كلمه مين يعني مشترك كلمه الف يعني اكبر يعني ايه عامل مشترك اكبر يعني انا هجيب عوامل الاعداد واجيب العوامل المشتركه واخد اكبر واحد فيهم مستر انا صاحي من النوم مش فاهم حاجه اديني مثال بص يا سيدي بيجي في الامتحان يقول لك ايه اوجد العامل المشترك الاكبر للعددين 24 و18 في عندك طريقتين للحل في عندي طريقتين للحل انا هبدا بالطريقه اللي كل الناس مش هتستخدمها طب ليه يا مستر توجع دماغنا لان الطريقه دي ممكن يجبرك عليها في الامتحان زائد كمان هي الطريقه اللي مبني عليها الفهم الطريقه التانيه هقولها لك وهنحل بيها ولكن لازم تكون فاهم دي الاول يا بطل اول حاجه كده بنروح نجيب عوامل الاربعه وعشرين عوامل الاربعه وعشرين ونجيب عوامل ال18 ركز معي بنجيب عوامل مين ال 18 وال 24 اللي هي الاعداد اللي هو عايز ع م ا ما بينهم احنا بنجيب ايه يا بطل عوامل مش عوامل اوليه العوامل يعني بشوف الحاجات اللي اضربها في حاجات تانيه تدينا 24 اول حاجه يا بطل هي 24 في واحد الاربعه وعشرين بتتعمل اتنين في 12 24 بتتعمل تلاته في سته تلاته في تمانيه عفوا الاربعه وعشرين بتتعمل اربعه في سته بس وهنا اوعى تنسى واحد لو نسيت واحد ممكن يكون هو العامل المشترك الاكبر فتكون المساله غلط فانت هنا لازم تكون مخلي بالك قوي وانت بتجيب الايه العوامل ركز يبقى رحت للاربعه وعشرين بسالها هو مين في مين يديني اربعه وعشرين اول حاجه كده اربعه وعشرين في واحد ثم اتنين في 12 ثم تلاته في تمانيه ثم اربعه في سته دي عوامل الاربعه وعشرين كامله ما فيش اي حد ناقص ونجيب عوامل ال18 برضو اللي هي 18 في واحد ثم تلاته في سته ثم اتنين في تسعه على عندك عوامل تانيه لل 18 اللي عنده مشكله في العوامل لازم يقول العوامل يا اولاد لما تيجي تجيب عوامل عدد بتشوف الحاجات اللي تضربها في حاجات تانيه تديك العدد يعني 18 18 في واحد اول حاجه وبعدين تلاته في سته واتنين في تسعه بس ثم نجيب العوامل المشتركه العوامل الايه المشتركه العامل المشتركه ما بين مين ومين ما بين دول وما بين دول اول حاجه الواحد عندك اهو صح فاحنا بنجيب العامل العوامل المشتركه ثم ناخد اكبر واحد فيهم هنا واحد وهنا واحد هاخد الواحد معي في هنا اتنين في هنا اتنين اهي فهاخد الاتنين معي في هنا تلاته في هنا تلاته اهي هاخد التلاته معي في هنا اربعه بس ما فيش هنا اربعه في هنا سته وفي هنا سته هاخدها معي طيب في لسه ايه في هنا تمانيه ما فيش هنا تمانيه في هنا 12 ما فيش هنا 12 طيب في هنا 18 ما فيش هنا 18 في هنا تسعه ما فيش هنا تسعه فدول العوامل المشتركه ما بين الاتنين دول بعد ما تجيب العوامل المشتركه تجيب عين ميم الف يعني ايه العامل المشترك الاكبر يعني ان العوامل المشتركه هات اكبر واحد هو السته يبقى ع م ا بيساوي سته واحد يقول لي والله يا مستر ما اخذتها في الدرس كده المستر ما قالهاش كده حبيبي واحده واحده او ولي الامر العزيز هنفهم حضرتك بس حاجه صغيره كده علشان بس نبقى احنا واضحين ما لناش دعوه بالدرس اللي الولد بياخده هو كده كده هياخد كل حاجه الولد بياخدها في الدرس بس مش بالترتيب يا جماعه دي الطريقه الاصل الطريقه الام في ايجاد العامل المشترك الاكبر لعددين هو انك تجيب عوامل الاول وتجيب عوامل التاني وتجيب العوامل المشتركه وتاخد اكبر واحد وكان الله بالسر علي الطريقه التانيه وهي الطريقه اللي احنا هنستخدمها في الامتحانات كتير هي اللي انا هشتغل بها دلوقتي خلاص بس اوعى الولد يلخبط ما بينهم لو الولد هيلغبط ما بينهم افصل ما بينهم يعني ادي له دي النهارده وادي له دي بكره عادي ما فيش مشكله تعال ناخد الطريقه التانيه واللي هي اسرع في ايجاد عين ميم الف وبسرعه جميل جدا الطريقه التانيه بقى لايجاد عين ميم الف ودي الطريقه اللي احنا هنستخدمها كتير في الامتحانات ولكن عشان الولد ما يلغبطش نقول له ان الطريقه التانيه مبنيه على ايجاد العوامل الاوليه يبقى نفرق كده للولد ما بين الطريقه الاولى والطريقه التانيه الطريقه الاولى كنا بنجيب فيها عوامل لكن الطريقه دي هنجيب فيها عوامل اوليه لكل عدد هنجيب العوامل الاوليه لل18 العوامل الاوليه لل18 على الاتنين فيها التسعه تسعه على الاتنين على التلاته عفوا فيها التلاته تلاته على التلاته فيها الواحد ولازم اضرب ده في ده في ده يديني 18 نمسح السن البسيطه دي يبقى كده اتنين في تلاته بسته وسته في تلاته واجيب العوامل الاوليه الاربعه وعشرين عادي جدا على الاتنين فيها السته سته على الاتنين فيها التلاته تلاته على التلاته فيها الواحد يبقى الطريقه التانيه عشان اجيب عين م ا ان انا اجيب العوامل الاوليه ثم بعمل دوائر على عوامل الاوليه بتاعه كل عدد يا جماعه كده طب ليه هقول لك حالا بنبص بعنينا على اللي عنده اثنينات اكتر ده عنده واحده لكن ده عنده كميه تلات اتنانات يبقى نبدا باللي عنده التهانات اكتر نكتبه فوق بيساوي ايه الاربعه وعشرين اتنين في اتنين في اتنين في تلاته ثم نكتب 18 تحت الاربعه وعشرين فيها اتنين الاتنين لازم تتكتب تحت الاتنين اللي زيها يا جماعه ثم التلاته ما ينفعش نحطها تحت الاتنانات التلاته بتتحط تحت التلاته اللي زيها طب والتلاته دي هل في تلاتات فوق لا يبقى ده كتب لوحدها يبقى احنا بنكتب اللي في الاول فوق وبعدين لما نيجي نكتب العدد ده بنحاول نحط بقى العوامل بتاعته تحت العوامل اللي زيها ولو ما فيش زيها فوق بنحطها في مكان لوحدها فوق او بعيد خالص ثم نعمل ايه بقى نشد خط ركز بقى معي بصوا احنا بنجيب عين ميم الف من كل عمود كامل فقط يعني ايه بقى الكلام ده ده اسمه عمود يا جماعه يعني ايه عمود في عدد فوق وتحت ده برضو اسمه عمود وده اسمه عمود برضو وده اسمه عمود برضو وده كمان عمود يبقى انا عندي خمس عمدان هاخد العمود الكامل فقط وانا بجيب علمي الف العمود الكامل يعني العمود اللي فيه فوق وتحت رقم يعني ده هاخد منه واحده ده مش هاخد ولا ده هاخد لان ما فيش تحت وده هاخد يبقى اتنين في تلاته بس ده مش هياخد حاصل ضرب اتنين في تلاته يطلع كام يا جماعه سته يبقى ميم او ع م الف بيساوي سته يبقى انا بعد ما بجيب العوامل الاوليه بحطها تحت بعض كل واحد بحط العدد بتاعه تحت اللي فوق لما جيت احط ال 18 حطيت الاتنين تحت الاتنين التلاته بعدت شويه حطيتها تحت التلاته اللي زيها التلاته دي ما فيش زيها فحطيتها بعيد وبعدين احدد العمدان اللي عندي واخد من كل عمود كامل فقط واحد ده عمود كامل وده عمود كامل هاخد واحده من هنا وواحده من هنا اتنين في تلاته بسته يبقى علم م ا بسته دي الطريقه التانيه ودي اللي هبدا اكدها لك في المسائل اللي جايه عشان تثبت عند الولد اكتر واكتر لان دي مهمه جدا طيب تاني نثبت الطريقه دي عند الولاده يا جماعه هنجيب العوامل الاوليه للعشرين كده بسرعه يلا عشرين على الاتنين فيها العشره عشره على الاتنين فيها الخمسه خمسه على الخمسه فيها الواحد ثم نجيب العوامل الاوليه لل18 على الاتنين فيها التسعه تسعه على التلاته فيها التلاته تلاته على التلاته فيها الواحد ثم نعمل ايه نجيب الاعداد بتاعتنا عادي ونحط هنشوف بقى مين اللي عنده اثنينات اكتر يعني ده عنده اتنين واتنين ده عنده اتنين واحده يبقى هنبدا بالعشرين اهي العشرين بتساوي اتنين في اتنين ما تحطش بقى الخمسه هنا يا بطل ليه بقى اركز بقى معي وارجع لورا كده لو جيت تبص على عدد التاني هتلاقي عنده تلاتات التلاتات دي بتتحط قبل الخمسه الخمسه ده لازم تتحط بعيد قوي ليه بقى هقول لك ليه حالا لما نيجي نحط العدد التاني هات العدد اللي هو 18 دلوقتي انا جبت عوامل العشرين لقيتها اتنين في اتنين في خمسه العوامل الاوليه طبعا لما جيت ارص العشرين حطيت اتنين في اتنين وسبت مكان فاضي ورحت حاطط الخمسه بعيد ليه بقى تبص على العدد التاني وانت هتفهم ليه العدد التاني فيه تلاتات التلاتات ديت هتتحط اكيد قبل الخمسه وطالما ما فيش تلاتات يبقى التلاتات اللي في العدد التاني هتتحط تحت الفراغ اللي انت سايبه فوق عشان يبقى اتنين تلاته خمسه الترتيب ماشي منطقي احنا بنجيب عين م ا هناخد من كل عمود واحد فقط بس اهو بس ده ما فيش عمدان تانيه كامله يبقى عين ميم الف بيساوي اتنين فقط ما فيش عوامل مشتركه تاني ما بين او ما بين ال 18 والعشرين غير الاتنين يبقى العامل المشترك الاكبر هو الاتنين طيب كلام جميل تعالى نجيب عين م ا للعددين عشره وتلاتين بص يا بطل في هنا معلومه جميله جدا انا قبل ما احل عين ميم الف هتساوي عشره يا مستر انت هو انت عشان مستر يعني وعارف الاجابه فهتقعد تتمنظر علينا لا لا لا ده في هنا ملحوظه جميله جدا انت هتكتبها ورايا دلوقتي وهو اذا كان في واحد من الاتنين بيقبل القسمه على التاني فالصغير هو علم ا مش الثلاثين بتقبل القسمه على العشره ايوه فبالتالي الصغير هو علم م ا على طول طب هقول لك حاجه تعالى نحل من غير احنا ما ناخد الملحوظه دي ونكتب الملحوظه في الاخر بس خد بالك دي ملحوظه امتحان دي ملحوظه امتحان تعال نحل ونشوف لو ما طلعش عشره يبقى انا بهرج معك بص يا سيدي هنجيب عوامل العشره على الاتنين فيها الخمسه على الخمسه فيها الواحد ونجيب عوامل التلاتين يلا التلاتين على التلاته فيها العشره عشره على الاتنين فيها الخمسه خمسه على الخمسه فيها الواحد هنحط يا سيدي العشره فوق اهي ونحط التلاتين تحتيها مش فارقه بقى خلاص دي اتنين في خمسه اتنين ونحط الخمسه كده بعيد والتلاتين هتبقى اتنين في تلاته في خمسه في اتنين اهي تتحط تحت الاتنين والتلاته دي تتحط تحت في الفراغ كده والخمسه تتحط تحت الخمسه اللي فوقها هناخد من دي واحده وهناخد من دي واحده يبقى اتنين في خمسه طلع بكم عشره ملحوظه اذا كان هناك عدد مضاعف للاخر كان العدد الاصغر هو ع م ا ايه الكلام ده يا مستر انت غيرت كلامك ليه مش كان العدد اللي بيقبل القسمه ما هو يا سيدي العدد اللي مضاعف للتاني يعني بيقبل الاسم عليه التلاتين مضاعف للعشره يعني 30 موجوده في جدول ضرب العشره اللي هي عشره في تلاته بتلاتين يبقى بنقولها بالبلدي عايز تكتبها عندك في الكراسه بتاعتك بالبلدي اكتبها بالبلدي عادي اذا كان في عدد بيقبل القسمه على التاني فالعدد الصغير هو ع م ا من غير محل على طول خلاص وخد منك كتير وهتقابلنا كتير قوي حتى واحنا بنحل كمان شويه طيب يا بطل يلا ارجع بقى لورا كده وعايزك تحل معي وانا هزبطك ما تقلقش في الدرس ده بيقول لك اكمل بوضع الكلمه المناسبه اولي ولا متعدد العوامل يعني ايه متعدد العوامل يعني مش اولي يعني عنده عوامل اكتر من اتنين الاربعه متعدد احنا هنكتب بقى كلمه متعدد بقى وانت فاهم ال 11 اولي بص تلاته اتنين قصدي تلاته خمسه سبعه 11 13 17 23 وهكذا دي كده اعداد اوليه ماشي لو شفتها اولي على طول ال 15 متعدد متعدد ليه لان له تلاته وخمسه وخمسه عشر وواحد طيب الخمسه وعشرين لا متعدد من الخمسه وعشرين يا جماعه ممكن نعملها خمسه في خمسه وخمسه وعشرين في واحد خلاص طيب التلاته وعشرين اولي هناك اهي ال 16 متعدد ليه متعدد ممكن نعملها اتنين في تمانيه وسته عشر في واحد واربعه في اربعه طب التسعه وعشرين اولي هل في حاجه في حاجه اضربها في هل في حاجه اضربها في حاجه تديني تسعه وعشرين ما فيش هي تسعه وعشرين في واحد بس طيب الواحد وتلاتين هل في حاجه ترابه في حاجه تديك 31 ابدا فهي اولي طيب 42 لا متعدد ليه بقى متعدد ده بتبدا باتنين يبقى اكيد بتقبل القسمه على الاتنين ده بتبدا بعدد زوجي فبالتالي بتبقى الاسم على الاتنين خمسه وخمسين بتقبل القسمه على الخمسه يبقى دي ممكن نعملها 55 في واحد ممكن نعملها خمسه في كم في 11 يا عم يبقى دي متعدد بتتعمل اتنين في اربعه ما ينفعش ابدل ما ينفعش احط الاربعه هنا والاتنين هنا لان دي هتكمل الاربعه بتتعمل اتنين في اتنين يبقى اتنين في اتنين في اتنين في سبعه اتنين في اتنين في اتنين في سبعه تمانيه واربعين اتعمل سته في تمانيه السته بتتعمل تلاته في اتنين التمانيه بتتعمل اتنين في اربعه والاربعه بتتعمل اتنين في اتنين يبقى اتنين في تلاته في اتنين في اتنين في اتنين اتنين في اتنين في اتنين في اتنين في تلاته يبقى بجيب اللي بره بس بجيب ده اهو واتنين واتنين واتنين تلاته كمان في تلاته برصهم كده طب يا مستر انا عملتها اتنين في تلاته في اتنين في اتنين في اتنين غلط ولا غلط ولا يقصد يعني جاب التلاته في الاول ما جابهاش في الاخر عادي لان الضرب ليس عليه اي قيود في التبديل يعني الضرب ابدالي عادي السبعين يا ولا بتساوي سبعه في عشره والعشره بتتعمل اتنين في خمسه يبقى خمسه في اتنين في سبعه خمسه اتنين في سبعه الميه بتتعمل عشره في عشره عشره بتتعمل اتنين في خمسه والعشره التانيه اتعمل اتنين في خمسه يبقى اتنين في اتنين في خمسه في خمسه طيب بعد كده بيقول لك حلل العوامل او الاعداد الاتيه الى عواملها الاوليه شوف يا بطل احنا كنا طول الحصه بنجيب العوامل الاوليه فانا عايزك انت بقى اللي تبدا تحل اكتر انا هختار لك تلاته واحلهم وانت تحل البيت انا هختار مثلا الاربعه وتمانين والاتنين والاربعه وستين وانت الباقيين سهلين شويه هتعرف تجيبهم 48 ال 84 قصدي اعملها الاوليه ايه 84 على الاتنين بص تمانيه على الاتنين فيها الاربعه اربعه الاتنين فيها الاتنين طب دي اقسم على الاتنين تاني 42 على الاتنين اربعه على الاتنين فيها الاتنين اتنين على اتنين فيها الواحد 21 على التلاته فيها السبعه سبعه سبعه فيها الواحد واحد يقول لي مش عايزها بالطريقه دي اقول له ماشي 84 يا سيدي في ايه في يتضرب في ايه تاني يديك 84 سبعه في 12 صح سبعه في 12 السبعه خلاص ال 12 تتعمل اتنين في سته والسته تتعمل اتنين في تلاته يبقى اتنين في تلاته في اتنين في سبعه اتنين في تلاته في اتنين في سبعه تعملها كده تعملها كده براحتك ما فيش مشكله يبقى عوامل الاربعه وتمانيين اتنين في اتنين في تلاته في سبعه دي اتنين في اتنين في تلاته في سبعه نشوف الاتنين وسبعين الاتنين اهي ركز بص لما اجي اقسم الاتنين وسبعين احنا ممكن نقسم الاتنين وسبعين على كم اولاد خلينا نعملها بطريقه الشجره الاولانيه اتعمل سته في 12 سته في السته كمان هتتعمل اتنين في تلاته هتتعمل تلاته في اربعه الاربعه دي هتكمل تتعمل اتنين في اتنين يبقى اتنين في اتنين في تلاته في اتنين التلات اتنينات يبقى اتنين في اتنين في اتنين في تلاته في تلاته لازم لما تيجي تضرب به يديك 72 يعني اتنين في اتنين باربعه في اتنين بتمانيه وتلاته في تلاته بتسعه تسعه في تمانيه ب 72 طب عايزين نجيبها بالطريقه دي بقى انت ليه بتحل بالطريقتين يا مستر حبيبي انا بحل لك بالطرق كلها وانت اختار اللي انت عايزه نقسم على الاتنين يلا سبعه على الاتنين ما تنفعش هنستلف هنحذف واحد تبقى سته سته على الاتنين فيها التلاته ويتفضل واحد يتحط هنا تبقى 12 على الاتنين فيها السته سته وتلاتين نقسمها على كام على الاتنين تلاته على الاتنين فيها الواحد ويتفضل واحد يتحط هنا تبقى 16 16 على اتنين فيها التمانيه 18 على الاتنين فيها التسعه تسعه على التلاته فيها التلاته تلاته على التلاته فيها الواحد يبقى اتنين في اتنين في اتنين في تلاته خلاص طيب اخر واحده عشان ناخد بقيه الافكار بتاعه الدرس هنعمل عوامل الاربعه وستين الاربعه وستين اهي الاربعه وستين بيتعمل كم في كم هندسه كان في كم يديك 64 يعني مثلا لو قلنا سبعه في تمانيه ب 56 طب سبعه في تسعه بتلاته وستين مش جايه طبعه وستين تمانيه في تمانيه صح تمانيه في تمانيه باربعه وستين يبقى نعمل تمانيه في تمانيه والتمانيه دي تتعمل اتنين في اربعه والتمانيه دي بتتعمل اتنين في اربعه الاربعه دي اتعمل اتنين في اتنين والاربعه بتتعمل اتنين في اتنين يبقى اتنين في اتنين في اتنين في اتنين في اتنين في اتنين كلها ممكن نعمل برضو بالطريقه دي يا بطل هنقسم على الاتنين يلا سته على الاتنين فيها التلاته اربعه على الاتنين فيها الاتنين تلاته على الاتنين فيها الواحد ويتفضل واحد انت هتسحب منها واحد 12 على الاتنين فيها السته 16 على الاتنين فيها التمانيه تمانيه على الاتنين فيها الاربعه اربعه الاتنين فيها الاتنين اتنين على الاتنين فيها الواحد واحد اتنين تلاته اربعه خمس سته مضروبين في بعض واحد اتنين تلاته اربعه خمسه سته ما تنساش واحد اتنين تلاته اربعه خمسه سته ماشي يا بطل طبعا دي عنوان الدرس اصلا فانت هتقعد على الحته دي انا اصلا كده كده مش هحلك التمارين كلها انا بعدلك على كل حته في التمارين باديك النبذه المختصر المهمه وبتكمل انت الحته اللي تحت بتيجي في الامتحانات كتير يقول لك اوجد ناتج ضرب تحليل العدد الى عوامل اوليه ثم اذكر كل العوامل الاخرى لناتج الضرب تاني كده اوجد ناتج تحليل العدد يعني هنضرب التلاته دول في بعض تلاته في تلاته بتسعه في خمسه يبقى العدد بتاعنا خمسه واربعين طب هنا اتنين في تلاته بسته في خمسه بتلاتين بيقول لك انت ده نص الايه السؤال الاولاني بيقول لك اوجد ناتج الضرب يعني اضرب وهات العدد ضربنا ثم ايه بقى بيقول لك ايه ثم اذكر كل العوامل الاخرى عشان تجيب كل العوامل الاخرى يبقى هتروح تجيب الخمسه واربعين وتجيب العوامل بتاعتها هات بس العوامل بتاعتها كده 45 في واحد ثم خمسه في تسعه ثم في عندك برضو تلاته في 15 مش عارف هتعرف تجيبها ولا لا بس انت لازم تجيبها 45 يا بطل بتتعمل تلاته في 15 طب يا مستر انت عرفت منين انها بتتعمل تلاته في 15 علشان تعرف العدد ده ممكن يتعمل تلاته في حاجه ولا لا بتاخد الاربعه زائد الخمسه وتجمعهم يديك تسعه هل التسعه اللي طلعت دي بتقبل القسمه على التلاته اه يبقى العدد ده بيقبل القسمه على التلاته يبقى عشان اعرف العدد ممكن نعمله تلاته في حاجه ولا لا هنجمع الارقام بتاعته الاربعه زائد الخمسه تسعه التسعه اللي طلعت دي بتقبل القسمه على التلاته اه يبقى العدد ده هنعمله تلاته في حاجه فهنقسم ده على التلاته اربعه على التلاته مش نافعه هنسحب من الاربعه واحد تبقى تلاته تلاته على التلاته فيها الواحد ويتفضل واحد يتحط على شمال الخمسه تبقى 15 حتى فيها الخمسه فدي كده العوامل كلها دي كده العوامل بتاعه الخمسه واربعين كلها هو جاب منها ثلاثه وخمسه هو جاب منها تلاته وخمسه فاضل مين فاضل الخمسه واربعين والواحد والتسعه وال 15 فاضل خمسه واربعين والتسعه والواحد وال15 طب هنا التلاتين عوامل التلاتين يا بطل بص 30 في واحد وبرضو تلاته في عشره وبرضو خمسه في سته وبرضو اتنين في 15 هتقول لي عرفتها ازاي يا مستر اي عدد بيبدا الكلام ده انت المفروض بتكتبه عندك في الورق اي عدد بيبدا بصفر اتنين اربعه سته تمانيه اعرفوا انه بيتعمل اتنين في حاجه اي عدد يا مستر اي عدد بيبدا بصفر اتنين اربعه سته تمانيه اعرف انه بيتعمل اتنين في حاجه فبالتالي التلاتين هتتعمل اتنين في 15 طب هو جاب منها الاتنين والتلاته والخمسه هو جاب منها التلاته والخمسه والاتنين فاضل ال15 وفاضل السته وفاضل العشره وفاضل الواحد وفاضل التلاتين هنا كان فاضل مين هنا كان فاضل الخمسه واربعين والتسعه والواحد وال 15 ماشي يبقى كان فاضل التلاتين والواحد والعشره سته والخمستاشر ماشي يا بطل فهمت يعني ايه يعني بعد ما بتجيب العدد بتجيب العوامل بتاعته كلها وتشوف هو كان جايب منهم مين هنا وتشيلهم وتحط الباقي طيب ده باقي السؤال يبقى واجب فبالتالي ما عدا الاتنين كل الاعداد الاوليه اعداد فرديه فعلا ما عدا الاتنين الاتنين العدد الزوجي الاولي الوحيد خلاص واحد يقول لي ايه بقى او واحد من الناس اللي بيشوف الشرح وبيمشي ما بيشوفش حل التمارين يقول لك اقسم بالله والله المستر ده ما بيفهم حاجه والله ده بيشرح على قد الحصه بس وما اداناش المعلومه اللي بتقول لك ان الاتنين ما اعرفش احنا قلنا يا جماعه 100 مره ان الشرح والتمارين مكملين لبعض الشرح مش حاجه كافيه لوحده لا حل التمارين مكمل للشرح يا جماعه واديك شايف ان في حاجات بتتقال في التمارين ما تتقالش في الشرح العوامل الاوليه لعدد 24 هناخد ال 24 نحللها 24 على الاتنين فيها ال 12 على الاتنين فيها السته على التلاته فيها الاتنين على الاتنين فيها الواحد اتنين في اتنين في اتنين في تلاته اتنين في اتنين في اتنين في تلاته اي حاجه فيها تحليل مش هحلها العدد الذي مجموعه عوامله سته نقص منه واحد انت ممتاز ده واحد يقول لي يا عم انت بتبصم العيال او ليه يا سيدي طب استنى اما اشرحها الاول وبعدين شوف انا ببصمم ولا لا العدد اللي مجموع عوامله سته ليه قلت خمسه تعال كده نجيب عوامل الخمسه يلا عوامل الخمسه هنجيب الحاجات اللي ضربها في حاجات خمسه اللي هي خمسه وواحد خمسه وواحد يبقى الخمسه ما لهاش غير عاملين اتنين اللي هي الخمسه والواحد طب اجمع يلا الخمسه والواحد يدوك خمسه زائد واحد يديك سته مش انت مستر هتضربهم لا لا اقول لك مجموعه عوامله بسته فلما يديك مجموع العوامل اطرح منها واحد لان هو ساعتها بيكون جايب عوامل العدد الاولي اللي بيسبق العدد اللي انت حصلت عليه من المجموعه فلو قلت لك العدد الذي مجموع عوامله تمانيه هو مين السبعه على طول تنقص واحد اصغر عدد اولي مكون من رقمين ما هم مين ال ده مكون من رقمين ما حدش يقول لي الاتنين والتلاته والخمسه والسبعه ما دي كلها مكونه من رقم واحد العدد الاولي السابق مباشره ل17 مين اللي قبل ال 17 وعدد اولي اذا كانت العوامل الاوليه لعدد هي اتنين واتنين واتنين فان العدد هو اتنين في اتنين باربعه في اتنين بتمانيه بيقول لك اذا كانت العوامل الاوليه لعدد هو اتنين واتنين واتنين فان العدد هو كام تمانيه اللي هو اتنين في اتنين في اتنين العامل المشترك الاكبر للعددين دول اه واحد راح يحل تعال تعال تعال تعال طبعا هو مين يا جماعه سبعه الخمسه وتلاتين يا اولاد بتساوي خمسه في سبعه وطالما في واحد بيقبل القسمه على التاني هيبقى الصغير هو ع م ا على طول ما انا اديتك المعلومه لازم نطبق عليها عشان تثبت عندك يبقى اذا كان في عدد بيقبل القسمه على التاني يبقى الصغير هو علم م ا من غير ما احل طيب العدد الاولي المحصور ما بين التلاتين والخمسه وتلاتين طبعا الواحد وتلاتين احنا كنا حلينا من شويه طب اذا كانت العوامل الاوليه المشتركه لعددين هي كده فان علم م ا لهذه العددين هو مين اضربهم في بعض اتنين في اتنين باربعه لما يديك العوامل الاولانيه المشتركه اضربهم في بعض برضو يدي لك العدد اللي هو علمي الف ما بينهم الباقي طبعا هو واجب لان الباقي ما فيش فيه اي افكار خالص ده هتجيب عوامل العدد العشره وعوامل التلاتين واجيب العوامل المشتركه وتختار اكبر واحد فيهم شوفك ان شاء الله في الدرس اللي جاي وما تنساش المراجعات الجميله اللي احنا بننزلها سلام عليكم