المعادلات الجبرية وحل معادلات الدرس 3 جبر – رياضيات الصف العاشر العلمي المنهاج السوري 2025 2026

مساء الخير حبايبنا الطلاب العاشر كيفكم؟ شو اخباركم؟ ان شاء الله تكونوا بخير رح نكون اليوم بدرس لحل المعادلات شو رح نتعلم اليوم؟ رح نتعلم اول شيء حل معادلات الدرجه الاولى وهي شغله موجوده من صف التاسع بعدين رح نروح على معادلات الجداء الصفري معادلات جداء صفري كيف بدنا نحل معادلات الجداء الصفري واخر شيء بدنا نشوف معادلات ترد الى جداء صفري يعني هي ما جداء صفري بس انا بردها للجداء الصفري وبحلها اي جهز لي ورقه وقلم تابعني لحظه بلحظه خلينا نبلش السؤال دليل التعليم اقرب النجاح واقرب بحب اذكركم اذا حابين تنضموا لنا عبر دروسنا التفاعليه بنقدم لك اياها من خلال الزوم او الحصول على بنك الاسئله لهي الوحده او للماده ككل بامكانك تتواصل عبر رقم الواتساب الموجود اسفل الشاشه خلينا نبلش سوا عنوان درسنا اليوم كان المعادلات اول شيء خلينا نعرف المعادله ايش هي المعادله قال المعادله هي عباره عن مساواه تحوي مجهولا وهي المساواه بتكون صحيحه من اجل بعض قيم هذا المجهول يعني اي مع اي معادله اي طرفين بيكونوا متساويين من اجل بعض قيم المجهول هي بسميها معادله اما اذا كانت المساواه صحيحه ايا كانت قيمه المجهول فهي ما بسميها معادله بسميها مطابقه خلينا نشوف مثال المثال على الشكل التالي في عننا المعادله - 2 = 0 هي معادله بسيطه لاحظ انه هي المعادله صحيحه فقط اذا كان اكس يساوي اثنين يعني اذا عوضت اي رقم غير اثنين ما رح تطلع المساواه صحيحه لاحظ معي اذا عوضت كل اكس باثنين بصير عندك 2 - 2 = صفر يعني صفر يساوي الصفر صارت المساواه صحيحه فهي المساواه صحيحه من اجل قيمه وحيده لاكس هي اكس يساوي اثنين بسمي اثنين حل المعادله اما لو عوضت اي رقم ثاني غير اثنين صفر بتصير عندك مثلا على سبيل المثال لو عوضت صفر بصير عندك 0 - 2 = 0 وهي المساواه خاطئه فاذا هي صحيحه فقط عندما يساوي اثنين هيك سميتها معادله اما بالنسبه للمطابقه هي المساواه الصحيحه ايا كانت قيمه اكس معناها خلينا نشوف هذا المثال لاحظ 2 ض قوس اكس - 2 = 2 اك - يعني انا فعليا كاني نشرت القوس فهي صحيحه ايا كانت قيمه اكس يعني لاحظ معي لو حطيت مكان اكس صفر حط لي مكان اكس صفر بصير عندك 2 قوس 0 - 2 حط مكان اكس صفر بصير عندك 2 × 0 - 4 حساب الطرف الاول بصير عندك 2 ض - 2 - 4 حساب الطرف الثاني بيطلع ناقص ا فلاحظ انه هي المساوات صحيحه عندما اكس يساوي الصفر طيب جرب عوض اكس يساوي واحد شوف شلون كمان المساواات راح تكون صحيحه لو جربت عوضت اكس يساوي يصير عندك كمان 2 قوس 1 نا 2 يساوي 2 ض 1 يعني 2 نا 4 اما الطرف الايسر بصير عندي الجواب 2 ضرب نا يعني جوابي ناقص ا بالطرف الايسر و 2 - 4 كمان ناص ا جوابي صحيح فهي صحيحه ايضا من اجل مين؟ من اجل اكس يساوي الواحد فلاحظ هي المستويات صحيحه من اجل اكس يساوي الصفر صحيحه من اجل اكس يساوي واحد صحيحه من اجل اكس يساوي اثنين فهي ما بسميها معادله بسميها مطابقه هلا حل المعادله اذا يعني معرفه قيم المجهول التي تجعل المساواه صحيحه معرفه قيم المجهول التي تجعل المساواه صحيحه هي بالنسبه لحل المعادله او تجعل الطرف الاول يساوي الطرف الثاني خلينا نشوف مثال بهذا الشكل المثال ايش عم بيقول لي عم قيقول لي ديتكون لدينا المعادله اكس مربع نا 2 اك - هي معادله من درجه ثانيه رح نشوفها لقدام رح نتعلم طريقه حلها بس هون ايش عم بيقول لي عمي سسالني هل = جذر 2 - حل المعادله طيب انا كيف بدي اختبر انه اذا كان عندي هذا الرقم اللي اعطاني اياه هو حل المعادله او لا قالعوض مكان كل اكس جذر 2 - بنحسب الطرف الايسر بنشوف اذا كان قد الطرف الايمن خلينا نعوض مع بعض لاحظ معي انه بدك تحط مكان اكس جذر 2 - بصير عندك جذر 2 - 1 قوس للتربيع نا ضرب القوس جذر 2 - 1 ونا الصفر هلا هي مربع فرق حدين تذكر انه مربع فرق حدين هو عباره عن مربع الاول ناقص ضعفي هي الاول بالثاني جذر 2 × 1 بلا ما احط الضرب واحد اذا بدي بعدين عندي زائد مربع الثاني اللي هو زائد واحد اما الناقص ا بدي انشرها على القوس بده يصير عندي -2 جذر 2 وزائد 2 واخر شيء ناقص يساوي صفر لاحظ معي انه جذر 2تربيع هي 2 ولاحظ معي هون انه كمان عندي ناقص جذر نا 2 جذر 2 نا 2 جذر 2 بصيروا ناقص 4 جذر 2 وهون في عندي زائد واحد مع ناقص واحد ب يروحوا مع بعض وظل عندي هون زائد اثنين وهي يساوي الصفر لاحظ انه هي المساواه غير صحيحه يعني ما بقى بحسن احسبها اكثر من هيك غير نقول 4 - 4 جذر 2 يساوي صفر اذا لاحظ هي مساوا خاطئه مساواات خاطئه ايش يعني مساواات خاطئه معناتها اكس اللي هي جذر 2 - ليس حلا للمعادله انت فيك اذا بدك توقف الفيديو لمده دقيقه وتتاكد لي اذا كان اكس يساوي مثلا على سبيل المثال 1 نا جذر 2 حل رح افترض انك وقفت الفيديو لمده دقيق دقيقه ورجعت لي نفس المبدا تماما بعوض كل اكس بوا جذر 2 بصير عندك 1 نا جذر 2 قوس التربيع ناقص 2 ضرب القوس 1 نا جذر 2 وناقصوا يساوي صفر اذا فعليا انا هون حتى اتاكد انه اي رقم هو حل المعادله لازم اعوض كل اكس بوا جذر 2 وتذكر انه هي كمان متطابقه فرق مربعي حدين مربع فرق حدين عفوا بقول مربع الاول ناقص ضعفي الاول بالثاني زائد مربع الثاني مربع جذر اثنين مباشره رح احطها اثنين اما الناقص ا بدنا ننشر على القوس كالعاده يصير عندي نا ا وز 2 جذر 2 وهي - يساوي الصفر لاحظ انه الزائد 2 جذر 2 ونا جذر 2 جذر 2 طاروا مع بعضهم ولاحظ كمان انه عندي زائد ا ونا راحوا مع بعض ظل عندي 1 - صارت صفر يساوي الصفر مساواات صحيحه لانها طلعت مساواات صحيحه معناتها = 1 - جذر 2 هو حل المعادله اذا انا هون تاكدت انه اذا لحتى اتاكد انه اي رقم حل المعادله او لا بعوض كل اكس بهذا الرقم وبشوف المساواه اذا كانت صحيحه معناتها هو حل ما كانت صحيحه هو ليس حل اما حل المعادله حل المعادله في لها طرق عده طرق لحل المعادله معادلات الدرجه الثانيه رح ناخذها لاحقا ان شاء الله خلينا نشوف هلا مع بعض معادلات الدرجه الاولى كيف بدها تكون معادلات الدرجه الاولى معادلات الدرجه الاولى بكل مجهول مرفوع للاس واحد يعني ما في عندي اكس اس اثنين مثل شوي فهي الشكل العام لها بيكون بالشكل التالي اي ضرب اكس زائد ‏B اما بالنسبه للا هي امثال المجهول والبي هي الحد الثابت اذا وبي هي عباره عن ثوابت حقيقيه اما المجهول هون هو المجهول اكس طريقه حل المعادله كانت كثير سهله بالنسبه لك بالصف التاسع طريقه اللي هي عزل المجهول عزل المجهول يعني بخلي الحد اللي فيه مجهول بطرف وبنقل الباقي كلهم للطرف الثاني برجع بقسم على امثال مجهول وهون انا بحصل على قيمه المجهول اللي بتحقق المعادله الدرجه الاولى خلينا نشوف مثال مع بعض لاحظ معي هذا المثال عم بيقول لي حل المعادله يعني اوجد قيمه المجهول المجهول مين عندي اياه هون عندي اياه اكس فلذلك هون الخطوه الاولى بنقل المجاهيل لطرف المعارين الى الطرف الثاني لاحظ انه اثنين اكس يعد حد مجهول بعيفه بطرف بننقل الناقصثلاثه للطرف الثاني ولا تنسى انه نقل الحد للطرف الثاني بغير اشارته هلا هون لازم نترك الاكس لحالها لانه انا اوجد بس قال لي حل المعادله يعني اوجد قيمه المجهول اكس انا عندي هون 2 اكس يساوي ثلاثه اذا قسمت الطرفين على اثنين بصير عندي اكس يساوي 3/2 وهيك بكون لقيت حل المعادله اما للتاكد فيك تتاكد بكل سهوله بانك تعوض الاكس اللي هي 3/2 بالطرف الايسر لازم يطلع نفس الطرف الايمن اللي هو صفر خلينا نتاكد مع بعض 2 ضرب الاكس اللي هي 3/2 وهي ناقص 3 يساوي الصفر لاحظ معي انه لو اختصرت اثنين مع اثنين او ضربت كمان عادي بصير 6/2 3 - 3 = 0 صارت صفر صفر يساوي الصفر صارت مساواات صحيحه معناتها بالفعل هو حلي صار صحيح بهي الحاله هي بالنسبه لهالمعادله هي اذا نقل المجاهيل لطرف معالم لطرف نقسم على مثال مجهول بتخلص المعادله وقف الفيديو لمده دقيقه وجرب تحل هذا السؤال ولاحظ انه هون في عندك اقواس فحاول انك دائما تعتمد انه الخطوه الاولى فك الاقواس بعدين نقل المجاهيل لطرف معالم لطرف بعدين تقسم على مسار المجهول رح افترض انك وقفت الفيديو ورجعت لي لاحظ اول شيء ايش لازم اعمل لازم افك الاقواس مثل ما اتفقنا فك الاقواس كالعاده بضرب الاثنين بالاكس بصير عندي اثنين اكس بنضرب اثنين بالناقصوا بصير عندي ناقص ا هذول عفتهم على حالهم مثل ما هن الخطوه اللي بعدها هي نقل المجاهيل لطرف معين الى طرف ثاني مع تغيير اشاره الحد المنقود فلاحظ معي انه عندك هون 3ثه اكس موجوده بالطرف الايمن نقلتها على الطرف الايسر صارت ناقصث اكس وعندك الناقص اثنين نقلتها على الطرف الايمن صارت زائد اثنين اما الناقص اربعه ما حركتها من ارضها واثنين اكس كمان ما حركتها من ارضها عرفتهم على حالهم هلا دائما وابدا اختصار خطوه ضروريه وهامه اينما وردت اذا في عندك اختصار حدود اختصرهم يعني عندك 2 اكس - 3 اكس اكيد الجواب هون بده يكون ناقص اكس اما + 2 - 4 فالجواب بده يكون ناقص ا هلا هون انت وقفت ما بصير توقف ليش قال لانه هون عندك ناقص اكس وانت بدك اكس فانت مهمتك تغير اشاره الحدود او تقسم على امثال المجهول امثال المجهول ناقص واحد فاذا قسمت على ناقص واحد بده يصير عندك اكس يساوي اثنين اما اذا حبيت انت تحل هيك على السريع من دون ما تقسم بتقول مغير اشاره المعادله معادله غيرت اشاره الطرف الايسر بدك تغير اشاره الطرف الايمن اجباري اشاره الطرف الايسر كانت ناقص اكس سويتها زائد اكس واشاره الطرف الايمن كانت ناقص ا سويتها زائد اثنين وهيك بتكون انت وصلت لمين لحل المعادله ودائما اذا بد تتاكد انه حلك صحيح بس شيل الناقص اثنين شيل الاكس يساوي اثنين وعوضها بالمعادله لتكون المساواه صحيحه هي بالنسبه ل معادلات الدرجه الاولى هلا رح ننتقل مع بعض ل خاصه الجداء الصفري خاصه الجداء الصفري من الخواص الكثير مهمه وواضحه جداء صفري جداء صفري يعني انا عم بضرب مقدارين في بعضهم وبالجواب صفر فاكيد اكيد اما ان يكون يساوي الصفر او ان يكون يساوي الصفر اذا دائما اذا عندك جداء ضرب يساوي صفر اما ان يكون يساوي الصفر او ان يكون يساوي صفر لانه اذا واحد منهم كان صفر بكفي اذا اثنين صفر معلش اذا اثنين صفر فاذا هون اما او بدك تقول اما او خلينا نشوف مثال بهذا الخصوص عم ققول لي حل المعادله 2 ضرب اكس ناقص 3 يساوي الصفر لاحظ هون انت عندك صار جداء مقدارين يساوي الصفر فبتقول اما ان يكون اثنين اكس يساوي الصفر طب انا اثنين اكس عندي اياها ما بدي اثنين اكس بدي اكس فاكيد رح تقسم على امثال المجهول اللي هو اثنين اذا قسمت على اثنين ب يصير عندك اكس يساوي 0 ت 2 وصفر تقسيم اي عدد الجواب صفر هذا الحل الاول هي اما الحل الثاني او او اكس - 3 يساوي الصفر هي طالما درجه اولى بدنا ننقل المجاهيل لطرف معارين لطرف طرف ثاني ظل عندك اكس يساوي زائد 3 ليش؟ لانه انت هون نقلت الناقصثلاثه للطرف الثاني صارت زائد ثلاثه والمعادله صار لها حلين الحل الاول هو صفر اما الحل الثاني فهو ثلاثه هي بالنسبه لجداء صفري هي جاهزه جداء صفري هلا في معادلات ما بتكون جاهزه جداء صفري انا بدي اردها لجداء صفري كيف يعني مثلا عندك اي المعادلات اللي بيكون فيها عده حدود فالخطوه الاولى انت بدك تعملها هي نقل الحدود كلهم لطرف واحد تنق الحدود كله طرف واحد مشان تترك الطرف الثاني صفري اما الخطوه الثانيه بدها تحلل الطرف الايسر طبعا الغايمه من تحليل الطرف الايسر وصول لجداء صفري انت مو نقلت الحدود كلها للطرف الثاني صار هذا الطرف صفر طيب هون صار عندي مثلا عده حدود اذا حللت صارت عندك جداء صفري وبس صارت عندك جداء صفري اكيد انت هون بهالحاله هي ايش رح تعمل؟ رح تقول اما او اذا بس حللتها باستخدام خاصه الجداء الصفري بتحل المعادله خلينا نشوف مثال مع بعض مشان نحكي على ارض الواقع عم ققول لي حل المعادله اكس مربع يساوي 2 اكس تذكر اول خطوه كانت نقل الحدود كلها لطرف واحد مشان يصير الطرف الثاني صفري ب يصير عندي هون اكس مربع ناقص ا اكس يساوي صفر لاحظ صارت الحدود كلها بطرف واحد والطرف الثاني صار صفري هلا هون بدنا نحلل وتذكر خطوات التحليل اللي اعطيتناك اياها بالدرس الماضي انه اكس مربع فيك تعتبرها اكس ضرب اكس وناقص 2 ض اكس هون صار في عندك حد مشترك هو اكس بتسحب هذا الاكس عامل مشترك بيبقى عندك من الحد الاول اكس ومن الحد الثاني ناقص ا صارت عندك جداء صفري بس صارت الجداء صفري بتقول اما ان يكون اكس يساوي الصفر وهذا حل اول خالص لانه انا وصلت لعند اكس او ان يكون اكس - 2 يساوي الصفر اذا اكس - ا يساوي الصفر فاكيد اكس يساوي اثنين لانه انا نقلت الناقص اثنين على الطرف الثاني صارت اثنين صارت مجموعه حلول هالمعادله هي الحلين صفر واثنين هي بالنسبه للمثال الاول خلينا نشوف مثال ثاني بس هالمره مو سحب عامل مشترك استخدام المتطابقه الثالثه اذا بتتذكرها رح اذكرك عندك بالمتطابقه الثالثه باعلى الصفحه عندك المتطابقه الثالثه كانت تقول مربع ناقص مربع هي عباره عن ناقص ضرب الا زائد للتذكير بالمتطابقه الثالثه هلا انت عندك هون الخطوه الاولى لا تنساها انه بدك تنقلهم كلهم لطرف واحد اذا نقناهم ب يصير عندي اكس مربع ناقص ا يساوي صفر لاحظ هي مثل كانها اي مربع شايف هي مثل كانها اي مربع بس هي ما هي bي مربع عادي بساويها مربع بحط اكس مربع ناقص جذر 2 للتربيع صارت ‏a مربع ناقص مربع يساوي الصفر هلا بنحللها باستخدام المتطابقه الثالثه فبنقول يعني اكس ناقص يعني جذر اثنين ضرب مره ثانيه يعني اكس زائد يعني زائد جذر اثنين هيك انت صار عندك هي جداء صفري لاحظ صار عندك جداء صفري ل تقول مباشره اما ان يكون - جذر2 = صفر ولا دائما بدك توصل عند الاكس بتقول = جذر2 طبعا لاني نقلت الناقص جذر اثنين للطرف الثاني الحل الثاني حل او بصير عندك + جذر 2 = 0 وهذا يؤدي ان = - جذر2 و بهي الحاله صارت مجموعه الحلول عندي اياها زائد وناقص جذر 2 هي بالنسبه لحلول هالمعادله هي طبعا في عندك طريقه ثانيه بصف التاسع اخذتها الطريقه الثانيه كانت على الشكل التالي اذا بتتذكرها كنا نقول بس كان عندي اكس مربع يساوي اي مباشره وكان اي موجب مثل هون ها الحاله الاي موجب بتقول اما اكس يساوي زائد جذر الاي او اكس يساوي ناقص جذر الاي فكان باستطاعتي مباشره اقول طالما عندي اكس مربع يساوي اثنين واثنين موجب فاكس مباشره كان يقول هي زائد او ناقص جذر 2 هي من الصف التاسع اتفقنا عليها انه اذا المعادله اكس مربع يساوي اي بامكاني يحلها مباشره هذا فيك تثبته انت كقانون واكيد نحن رح نرجع له بالدروس القادمه ان شاء الله اذا هي المعادله حليت لك اياها بطريقتين هي طريقه اولى وهي طريقه ثانيه وانت بتختار الطريقه اللي بدك اياها وبتحل فيها رح نروح على معادله ثانيه المعادله الثانيه بهال الشكل هذا كثير بتشبه المعادله الاولى بس الفرق انه بدل ما تكون اكس مربع يساوي اثنين صارت قوس مربع يساوي 25 نفس المبدا ونفس طريقه التعامل بامكانك توقف فيديو لمده دقيقه تجرب وترجع لعندي ودائما انت اذا ما عرفت ال الحل شلون صار حاول انت تحدد مشكلتك وين كانت بالضبط وتعلمها رح افترض انك وقفت الفيديو ورجعت لي لاحظ انه هي هون دائما المعادلات اللي بدي اردها لجداء صفري بدي نقول لهم كلهم اول شيء لط طرف واحد فاذا نقلتهم لطرف واحد بصير عندي اكس + للتربيع - 25 = 0 هي اول خطوه اما الخطوه الثانيه رح تكون بالشكل التالي الخطوه الثانيه انني استخدم المتطابقه مربع ناقص مربع اللي هي - ضرب + لاحظ هذا الطرف حدين هذا الطرف صار حد واحد نفس المبدا هون عندي اياها هي مثل كانك صارت تي مربع ناقص 25 هي هون بقول اما تي ناقص 5 ضرب تي زئ خمسه هيك بدها تصير بهالشكل هذا هلا هون مين التي هي القوس كله فرح افتح هون قوسين رح اخذ هي واجزرها مثل كانه هون عندك مربع جذرتها صارت فصار عندك هون اكس + هي اول شيء ناقص اكيد ال 25 بدك تجزرها بتصير خمسه والقوس الثاني نفس المبدا تماما اكس + بس هالمره زائد خمسه يساوي الصفر الاختصار خطوه ضروريه وهامه اينما وردت شلون يعني اختصار خطوه ضروريه هامه اينما وردت يعني انت عندك هون + 1 - 5 لا تتركها + 1 - 5 دغري حطها اكس - 4 اما القوس الثاني هو + 6 = 0 وهلا صار الجداء صفري فيك تحلها بكل سهوله بتقول اما ان يكون اكس - 4 يساوي الصفر وهذا يؤدي ان اكس يساوي 4 او ان يكون اكس زئ 6 يساوي الصفر وهيك بده يصير عندك اكس يساوي ناقص س واما مجموعه الحلول فيك تكتبها على الشكل التالي عن العدد اربعه والعدد ناقص سفيك تتاكد بكل سهوله بانك تشيل الاربعه تحطها مكان الاكس فلو حطيت مكان الاكس ا بصير 4 زائد للتربيع يعني 5 للتربيع يعني 25 واذا حطيت الرقم ناقص س نفس المبدا ناقص 6 زئ ب يصير ناقص خ اذا ربعتها بدها تصير كمان 25 هيك بتكون تاكدت انه حلك صحيح فلاحظ انه انا دائما اذا صعبت علي ممكن اشبه هذا القوس للتربيع بانه انت بيشبه تي مربع مشان اتذكر بس الخاصه اللي هي خاصه المتطابقه الثالثه فرق مربعي حدين هي بالنسبه للمعادله الثالثه بروح على معادله رابعه هي المعادله الرابعه بدي اياك تتذكر التحليل باستخدام المتطابقات التربيعيه باستخدام المتطابقات التربيعيه اذا بتتذكر المتطابقه ناقص للتربيع كانت تكتب مربع ناقص 2a ضرب زائد bربع هي متطابقه تربيعيه هلا انا هون شلون بدي احلل بدي انتقل من الطرف الايمن للطرف الايسر كم حد عندك هون ثلاثه كم حد عندي هون ثلاثه طيب كيف بنتقل من هون لهون قال باخذ جذر الاول لاحظ باخذ جذر الاول اشاره الاوسط هي اشاره الاوسط جذر الحد الثالث جذر الحد الثالث محل البي واخر شيء على القوس تربيع خلينا نطبقها هون بنقول جذر الاول يعني جذر الاكس مربع اكس اشاره الحد الثاني اشاره الحد الثاني لاحظ هي ناقص جذر الواحد واحد وعلى القوس تربيع وهي يساوي صفر هلا هون خلصت بس انا بتمنى منك انك تنتبه لشغله انه دائما تاكد انه يا ترى اذا نشرتها بتطلع نفسها ولا لا لانه احيانا بعض ثلاثيات الحدود مثل هي ثلاثيات الحدود ما بتتحلل عن طريق المتطابقه التربيعيه فبنلاقيه لها طريقه ثانيه لقدام ان شاء الله لاحظ معي انه هون عندك - للتربيع = صفر اذا كان مربع يساوي صفر فاكيد الرقم هو نفسه يساوي الصفر يعني ما داخل القوس يساوي الصفر لانه اذا ربعته يعني اذا جذرت الصفر بده يضل صفر واكيد انت بدك توصل لعند اكس فرح تنقل الناقص واحد على الطرف الثاني فبصير الجواب اكس يساوي الواحد بهذا الشكل ها بالنسبه للمعادله الرابعه هلا رح ننتقل لمعادله خامسه كمان فيك توقف الفيديو لمده دقيقه بدي حاول مباشره اذا عندك قوس بيشبه قوس مشان تفهم المساله سميه تي سمي القوس كله تي شلون يعني؟ يعني سمي هي مثلا تي مربع لاحظ قوس مربع تي مربع ناقص 3 تي =ي الصفر هيك بتسهل علي طريقه التفكير فيها هلا هون انت مباشره رح يخطر على بالك انك تسحب عامل مشترك ورح تعرف العامل المشترك انه هو نفسه مين؟ نفسه تي يعني التي نفسه كان مين اكس زائد رح افترض انك وقفت الفيديو ورجعت لي بعد ما حليت سؤال بالفعل نحن هون رح نسحب اكس + اللي انا مثلتها بالتي عاملا مشتركا رح افتح قوس كبير رح يضل عندي هون اكس + لانه هون عندي كان تربيع ظلت بس اكس + واذا سحبت الاكس زئ واحد من الحد الثاني طارت ظل عندي بس الناقصثلاثه والاختصار مثل ما اتفقنا انه خطوه ضروريه وهامه اينما وردت اكس زائد ما فيها اختصار القوس الكبير بصير عندك اكس ناقص 2 يساوي الصفر هون صار عندك جداء صفري اما ان يكون اكس زائد يساوي الصفر وهذا يعني انه اكس يساوي - او ان يكون اكس - 2 = صفر وهذا يعني ان اكس يساوي 2 وهيك صار عندي حلين هن ناقص واحد واثنين هلا بجوز واحد يجي يسالني استاذ انا هون ممكن انشر المتطابقه وافكها واخر شيء احللها ايه باستطاعتك انت تعمل هذا العمل بس انه انت لقدام بتتعلم تحليل ثلاثي الحدود اذا ما كان بيتحلل عن طريق المتطابقات التربيعيه فلذلك انا بنصح نصيحه انك انت هذول هذول اذا كانوا في عندك قوسين بيشبهوا بعض خلص اسحبهم عامل مشترك بيمشي الحال بس تذكر انه الطرف الثاني لازم يكون صفري لحتى تقدر تسحب عامل مشترك اما اذا كان لو كان هذا الطرف على الصدفه مثلا عدد بدل الصفر خمسه فانت هون مجبر انك تنشر بعدين تجيبهم لطرف واحد بعدين تحلل باستخدام ال يا اما التحليل المباشر طبعا كله رح نتعلمه لقدام ان شاء الله هلا بنشوف مع بعض التحليل المباشر نحن حكينا عن التحليل المباشر بس لسه ما عرفنا ايش هذا التحليل المباشر اول شيء شروط التحليل المباشره انه يكون امثال اكس مربع واحد لاحظ امثال اكس مربع بده يكون واحد هذا شرط اساسي لشروط التحليل المباشر هلا اذا كان عندك اكس مربع زائد عدد ضرب اكس زائد س انت رح تدور على عددين رح تدور على العددين مجموعهم مجموعهم امثال اكس وجدائهم بده يكون هون بهي الحاله س هلا هادين اذا لقيتهم كانوا اكس واحد واكس اثنين مباشره بتكتب قانون التحليل المباشر اللي هو على الشكل التالي بتحط اكس ناقص الرقم اللي لقيته هون اكس ناقص لا تنسى هي ناقص ضرب اكس ناقص الرقم الثاني اللي لقيته هون هيك صار الجداء صفري واكيد بنحلها عن طريق الجداء الصفري بانيتنا نقول اما او خلينا نشوف مثال على ارض الواقع المثال عم بيقول لي حل المعادله اكس مربع نا اكس + 3 لاحظ بس للتمبيه انه هي اذا حبيت تقول لي هي كانت ثلاثي حدود انا بدي احلها عن طريق المتطابقه التربيعيه بقول لك جرب تعال نجرب مع بعض ناخذ جذر الاول اللي هو اكس اشاره الاوسط اللي هي ناقص جذر الحد الثالث حطينا جذر ثلاثه على قوس تربيع انت شلون بدك تعرف انه حلك هون صح او لا تتاكد بس من ضعفي الاول بالثاني بيكفيني لاحظ ضعفي الاول بالثاني بصير عندك الجواب -2 جذر3 ض اكس هل هو نفسه هذا ناقص ا اكس الجواب اكيد لا معناتها انت فعليا لو فكيت هي المتطابقه ما رح تطلع نفس هي فلذلك انه هالمتطابقه هي لاحظ هالمطابقه هي ما بتحل لي هذا السؤال فلذلك انت هون بدك تدور على طريقه ثانيه اللي حكينا عليها طريقه التحليل المباشر بس رح نذكرك بطريقه التحليل المباشر بشكل سريع امثال الاكس مربع بده يكون واحد عندك رقم ضرب اكس وعندك رقم ثابت لحاله هلا هون انت بدك تدور على عددين مجموعهما وجدائهما سي تمام هلا بس دورت على هالعددين ولقيت العددين وطلعوا معك العددين اكس واحد واكس اثنين بتكتب القانون اللي هو اكس ناقص اكس ضرب اكس ناقص اكس ا = الصفر وصار الجداء صفري بتحلها بكل سهوله خلينا نشوف المثال شلون بده ينحل الان انا هون بدي ادور على عددين نبحث عن عددين لاحظ مجموعهما ناقص ا مجموعهما والبي هون ناقص اربعه اما جداهما لهالعددين فرح يكون شو قد ثلاثه لانه ثلاثه هي نفسها مين السين دور على العددين اللي مجموعه ناقص ا جداء ناقص ثلاثه رح تلاقي انه هذول العددين هن = - اكس = - 3 بالفعل جمع الناقص واحد مع الناقص بيطلع - ا ضرب -1 بناث بيطلع زائد ثلاثه انت هون مباشره رح تفتح قوسين رح تقول اكس - ضرب اكس - 3 ساوي الصفر هلا هيك صارت عندك اياها جداء صفري بتقول اما ان يكون اكس - يساوي الصفر وهذا يؤدي ان اكس يساوي واحد او ان يكون اكس ناقص 3 = صفر وهذا يؤدي ان اكس يساوي ثلاثه وهيك انت صار عندك الحلين واح واحد وثلاثه هن حلول للمعادله هي موجوده فوق فيك تتاكد بكل سهوله انك تعوض اول مره مكان اكس بواحد وثاني مره مكان اكس بثلاثه طيب هون خلينا نعدل هيك تعديل صغير انه هي ب تكون زائده انه انت هون بس دورت على عددين بتحط العددين نفسهم اللي لقيتهم لاحظ هذول العددين نفسهم بتحطهم مثل ما هن من عدا الناقص اذا هي دائما اكس زائد اكس واحد واكس زائد اكس اين ما تحط لي اياها ناقص حتى ممكن نحن نصلحها بال بالسلايد اللي قبلها اذا بالسلايد اللي قبله هذا نعدله هيك تعديل صغير هي مساويها زائد وهي مساويها زائد انت بس لقيت العددين بتحط العددين نفسهم هون تمام هي بالنسبه لهي المعادله خلينا نشوف معادله ثانيه لاحظ انه هي المعادله الثانيه ما هي معادله من درجه ثانيه نحن التحليل المباشر كان لمعادلات الدرجه الثانيه بس اذا لاحظت معي انه هون كل الحدود تحوي اكس لاحظ كل الحدود تحوي اكس فانا ايش رح اعمل هون رح اسحب اول شيء اكس عامل مشترك بس كان كل الحدود بتحوي اكس اسحاب الاكس عامل مشترك مشترك بصير عندك اكس مربع زائد 5 اكس زائد 6 = هي صارت جداء صفري اما ان يكون يساوي الصفر او ان يكون اكس مربع زائد 5 اكس زائد 6 = هي خلصت منها اكس يساوي صفر خلصت بس هي صارت ثلاثي حدود ثلاثي حدود من درجه ثانيه تعال نحلها عن طريق التحليل المباشر بدنا نبحث عن عددين مجموعهما خمسه وجدائهما بهي الحاله بيكون سته مجموعهم خمسه جداء سته من هن العددين اللي اذا جمعتهم بيطلعوا خمسه وضربتهم بيطلعوا سته بالفعل هم رح يطلعوا الثلاثه واثنين اذا جمعتهم مع بعضهم ب يطلع خمسه اذا ضربتهم مع بعضهم بيطلع سته بتفتح قوسين وبتحط اكس زائد اذا هي صلحناها اكس ئ ث بعدين اكس ز ا يساوي الصفر هلا بتقول اما ان يكون اكس زئ 3 يساوي الصفر لانه صار الجداء صفري هذا يؤدي ان اكس يساوي ناقص ثلاثه او ان يكون اكس زائد 2 يساوي صفر بهالحاله هي بده يكون اكس يساوي ناقص ا ومجموعه الحلول صارت واضحه قدام عيني الحل القديم صفر ماني نسيانه وعندك حلين جدد هن ناقصث وناقص ا ولاحظ انه هي معادله درجه ثالثه نتوقع يكون لها ثلاث حلول طبعا معادلات الدرجه الثالثه ممكن يكون لها ثلاث حلول ممكن يكون لها حلين ممكن يكون لها حل وحيد بس انه على الاكيد لها حل اذا تعلمنا شيء اسمه تحليل مباشر التحليل المباشر بدور على عددين ليكون جمعهم وجدائهم سي بس لقينا هالعددين بفتح قوسين بنكتب اكس زائد العدد الاول واكس زائد العدد الثاني اللي لقيناهم وبهالحاله هي بس صارت جداء صفري بقول اما او واذا عندك كل الحدود فيها اكس اكيد انت رح تسحب الاكس عامل مشترك هي بالنسبه لمعادلات الجداء الصفري ظل علينا انه نعطيك وظيفه بهي الوظيفه انت بدك تطبق كل شيء مهارات انت تعلمتها خلال هذا الدرس بتمنى منك تحل الوظيفه وتبعث لنا اياها على الواتساب ونحن اكيد بصلح لك اياها باقرب وقت ممكن التدرب صفحه 15 عم قول لك حل المعادلات الاتيه اكس ناقص ربيع يساوي 16 حلينا سؤال بيشبه تماما كان اكس زائد للتربيع يساوي 25 السؤال الثاني نفس هذا السؤال تماما بس انه هي الخمسه بدك تنقلها على الطرف الثاني لما بدك تستخدم المتطابقه ما رح يكون عندك الخمسه مربع عدد صحيح فبتحط الجذر الخمسه للتربيع وبتكمل السؤال الثالث نفس مبدا السؤال الثاني والسؤال الرابع هون عندك اياه بهي الحاله لاحظ هي صارت ثلاثي حدود كانها ثلاثي حدود قوس مربع سمي لي اياه تي مربع اسهل عليك ناقص ا التي وهي هون زائد واح يساوي صفر لاحظ انه صارت هي نفس المتطابقه التربيعيه اي تي ناقص للتربيع فيك تحلها بكل سهوله الخامس جداء صفري جاهز قوس ضرب قوس ضرب قوس يساوي الصفر السادس فيك تسحب اكس زائد واحد عامل مشترك لانه هون مثل كانه عندك هي تي 3ث تي وعندك هون ناقص تي مربع يساوي صفر اكيد رح يختر على بالي اسحب تي انت هون بتسحب القوس عامل مشترك بيمشي حاله هي بالنسبه ل هذول الاسئله هلا بنروح مع بعض ل السؤال الثاني من تدرب صفحه 15 عم ققول لك اثبت ان العدد جذر 2 + هو حل المعادله اكس مربع نا 2 اك - هل هناك حل اخر هلا انت اثبت سهله عليك انه بس بتشيل الكل اكس وبتعوضها مكان ال التركيب وبتفك المتطابقه التربيعيه بيطلع معك صفر يساوي الصفر بس سالك هل هناك حل اخر انت تذكر دائما انه انه انت اذا لقيت الحل الاول يعني انت فعليا كانك لقيت العدد الاول تبع ال المجموع والجداء هلا هون انت حاول تفكر فيها واذا ما عرفت تحلها اكيد لقدام في طرق ثانيه لحلها بس انه بتمنى منك تبذل شويه جهد ب بحل هالسؤال هذا و وحاول انت تستخدم التحليل المباشر يعني لانه هذا العدد الحل الاول كان قدامك فحاول تستخدم التحليل المباشر بشكل بيساعدك يعني نفس المبدا هون اثبت ان العدد جذر 5 + 1/2 هو حل هالمعادله طبعا هون ممكن انت تعوض مباشره ممكن تنقل الطرف واحد بعدين تعوض وعمسالها هل هناك حل اخر اكيد رح يكون في عندك حل اخر بتمنى تكونوا استفدتوا من درسنا لليوم ويعطيكم الف عافيه