الفيزياء من الصفر 6 قوانين الحركة

السلام عليكم ومساء الخير على الجميع نعود لكم ونكمل محاضراتنا في علم الفيزياء الاساسيه وهالاسبوع راح نبدي بدراسه معادلات الحركه اللي طبعا تمثل قلب الفيزياء الكلاسيكيه والفيزياء النيوتونيه فاليوم سنكتشف معادلات الحركه لجسم يتحرك بعجله ثابته طبعا درسنا العجله درسنا السرعه درسنا الموقع في المحاضرات الماضيه فاللي اول مره الان يستمع معاي لابد انه يعود المحاضرات الماضيه ثم يكمل هنيه هي سلسله لا تشوف شيء قبل شيء اخر فاليوم راح نبدا ندرس الحركه اللي هي الموشن ويذ كونستانت اكسيليريشن مهم جدا طبعا تعرف ان اليوم او اللي بنشتقهم المعادلات كلها بجسم يتحرك بعجله ثابته وقلنا ان العجله ما هي الا معدل تغير السرعه بالنسبه للزمن والسرعه هي معدل تغير الموقع بالنسبه للزمن قلنا كل هذا الكلام في المحاضرات الماضيه فاليوم عندنا جسم اي جسم طبعا سياره طياره صاروخ يتحرك في بعد واحد فقط اكس اكسسز له سرعه فيه طبعا فيكتور هو متجه وله سرعه او اكسلريشن اي فاليوم هاي راح نشتاق معادلات الحركه لجسم له سرعه في وعجله ايه العجله كونستانت شنو يعني افرضوا ان انت تسوق سياره تكون سرعتك ايمياه ثم في الثانيه التاليه 110 ثم الثانيه التي تليها 120 130 140 ماذا تلاحظ انك تزداد عشره بسرعتك كل ثانيه لكن افرض هنا عشره وهني عشره ثم زدت عشرين قفزت 140 هني هذه النوت كونستوريشن انك تحافظ على زياده السرعه في كل ثانيه تزداد مثلا عشره او عشرين او ثلاثين عادي بس ثابته يعني ممكن 120 140 اوكي 160 العجله 120 يعني عشره لكن التغير ثابت اليوم كل شوي راح اكرر عليك هالجمله ان المعادلات راح نشتاقها صالحه لكونستانت اكسلريشن اوكي على الحركه في اكس اكس طيب طبعا تعرفون ان الان مثلا عندنا نقول دائما ناخذ مثالنا المعتاد سياره تتحرك على هذا المحور تعرفونا كنا ندرس المساله الفيزيائيه ما بين نقطتين بدنا نسميها بي 1 ثم نقطه اخرى وكان هذا اللي يهمنا اني ادرسها في فتره زمنيه معينه فعند النقطه هذه البي 1 مثلا نقول عندي زمن نسميه تي ون اوكي طبعا هذا اللي في السياره هو منطلق عندما يصل الى النقطه بي 1 انا هني المراقب الخارجي ابدي دراستي وتحليلي واشتقاق المعادلات قبلها هنيش كان يسوي ما يهمني تهمني الدراسه ما بين بي وان وبي2 اوكي فبالتالي عندما وصلت السياره الى بي وان اقول ان الزمن عندي توني اضغط على ساعتي السرعه هني راح نسميها في 1 اكس لان محور اكس اوكي فهني راح اسميها في وان اكس الان طالما ان في وان اكس بدت انت الزمن صفر فهذه لها اسم هذه تسمى اينيشيال فيلوسيتي السرعه الابتدائيه انتبه للتعريف هذا السرعه الابتدائيه نحط دائما زيرو دليل انها بدات عند تايم زيرو وايضا الزمن زيرو دائما نسميه تي نوت اللي هو صفر صفر كل شيء صفر طبعا هنا في ليست صفر الزمن صفر لكن هي السرعه الابتدائيه ممكن تكون اي شيء اوكي فهذه التعاريف الاولى انها وعندي انيشيال تايم لاحقا تم اللي تبيه تي طبعا ما راح نسميه تي تو نسميها تي خلاص اللي هو اي زمن لاحق ونسمي السرعه لاحقا في اكس اللي هي ممكن تكون اي شيء ايضا اوكي اذا هذه البدايه نحط نوتات وفي النهايه نحط اكس اكس اللي هي ممكن تكون اي شيء الان بكل بساطه ما هي العجله ابيض ما هي العجله بين وبي2 درس نا قلنا نطرح السرعه هنا ناقص السرعه هني يعني في اكس اللي هي هذه ناقص السرعه هني اللي هي في نوت على الزمن هني اللي هو تي ناقص الزمن هني اللي هو صفر فناقص صفر الان مثل ما قلت لكم في الحساب العادي لما يكون عندك اي على بي يساوي سي على دي دائما هذه ممكن توديها فوق وهاي تنزلها تحت وهذه ممكن تروح هني وهذي ممكن تنزل تحت اوكي فهذا كله اقدر اوديه هناك فيصير عندي اي تي خلاص الصفر نشيله ناقص صفر يعني لا شيء فيكون عندي بس على تي فعندي اي تي اي اكس ماينس في اوكي الان بكل بساطه ود هذا الطرف الثاني فيطلع بعكس اشارته فيصير عندك اي تي زائد في طبعا في نوت هذه ها يساوي في او في اكس اللي هي السرعه هنيه هذه هي اول معادله للحركه اذا السرعه عند اي لحظه على طول الخط هذا عند اي لحظه اللي هي اسمها في او في اكس تساوي السرعه الابتدائيه زائد العجله ضرب الزمن اللي تبيه فلو قلت لك احسب لي السرعه هنا او هنا او هنا او هنا لجسم يتحرك بعجله ثابته فهذه اول معادله للحركه لازم تعرفها فابدي اكتبها بالخط العريض اذا اول معادله نقول انه في اكس على محور الاكس اكسس تساوي السرعه الابتدائيه على نفس المحور ايضا اكس زائد اي تي حطها بالهاي لايت اول معادله اوكي واضح يعني من شكلها بسيط تعتمد على معرفه السرعه الابتدائيه وعلى الزمن اوكي واتذكر ان كونسنت اكسلريشن اوكي وليس عجله متغيره عجله متغيره موضوع اخر طيب اذا هذه هي المعادله الاولى رقم واحد الان نبي معادله عاد تحسب لنا الموقع انا كفيزيائي مراقب او اي نعم كفيزياء مراقب يهمني اعرف هنا او عند اي نقطه السرعه ويهمني العجله ويهمني الموقع الان عندنا معادله جميله للسرعه اللي هي هذه نبي معادله عدل الموقع اكس ايضا الامر جدا سهل ما هي السرعه بين بي وان وبي2 قلناها من المحاضرات الماضيه اطرح المسافات على الزمن يعني السرعه ما بين هني وهني تكون اكس هذي راح نسميها اكس فقط مو اكس تو فنسميها فقط اكس عشان يكون القانون جنرال العام ناقص هنا طيب شنو اسمه هذا اسمه اكس نوت اللي هو نقطه بدايه الدراسه او النقطه اللي انا بديت اراقب عندها المساله اسمها تينوت فينوت اكس نوت مثل ما هذه اسمها هذه اسمها انيشيال بوزيشن الموقع البدائي اللي بدايه الدراسه عندها مهمه لحل هذه المسائل فكل المساله بدات هنا انا بديت اراقب من هنا الماضي ما يهمني هذا تهمني المساله ما بين هني وهني مثلا او هني اللي هو اوكي فبالتالي هنا عندي اكس ماينس اكس نوت فنستخدم هنا نقول اكس نوت اللي هو الموقع البدائي الزمن هني شنو تي راح نسميه بشكل عام ماله داعي عشان نشتق قانون عام ناقص الزمن الابتدائي اللي هو شنو صفر عفوا اللي هو الصفر هذا فناقص صفر ناقص صفر يعني لا شيء فهذه فيه هي تساوي اكس ماينس اكس نوت على تي الان يعني حساب عادي لما نسالك ما هي السرعه المتوسطه ما بين النقطه هذه وهذه قبل اعطيك السرعه المتوسطه افرض عندك طلبه ولهم درجات بالامتحانات تجمع الدرجات هذه تجمعها جمع هذي زائد هذي زائد هذي وتقسم على عد دهم الى خمسه عددهم سته سته مئه مئه الرقم اللي يطلع اسمه فيها متوسط سكان متوسط طول السكان متوسط الحراره خلال الاسبوع مثلا لو بعرف متوسط الحراره خلال الاسبوع اجمع درجه الحراره كل يوم واقسم على سبعه ايام الاسبوع فيعطيك الحراره الاسبوعيه او الافرج الاسبوعي اسمه المتوسط اوكي الان هنا بكل بساطه في هذه المساله ما هو ما بين السرعه فينوت و في يعني تم المتوسط اجمعهم على عددهم فهنيجي نوت اللي هي البدايه زائد الفي هذي تقسيم عددهم اللي هو اثنين لو في سرعه ثالثه مثلا كان قسمنا على ثلاثه اربعه اربعه وهكذا لكن طالما عندي اجمعهم واقسم على عددهم ان الحركه يعني على محور الاكس اكسس فقط عوض هذه الحين هنا اذا هذه اللي هي البيئه تساوي زائد في نوت زائد اي تي على اثنين في نوت زائد في نوت 2 فينوت امسح حط اثنين في نوت والان وزع تحت البسط والمقام يعني هتساوي اثنين في نوت على اثنين زائد اي تي على اثنين اثنين راحت اذا فينوت زائد اي تي هذه عندي الان في ثانيه تساوي زائد عفوا هني نص اي تي على اثنين اقدر اكتبها نص ضرب اي تي نفس الشيء طيب الان بكل بساطه نساوي هذه مع هذه يعني نقول زائد نصف اي تي تساوي اكس ماينس اكس نوت على تي التي تروح طرف اللي هناك وتنضرب طبعا فيهم اثنينهم بمعنى هذي تساوي في نوت تي زائد نص اي تي ضرب تي تي سكوير حساب عادي يا جماعه وهذا يساوي اكس ماينس اكس نوت الاكس نوت الحين بالاشاره السالب مالتها ودها الطرف الثاني تصير موجب فبالتالي ودها الحين طرف ثاني يعني اكس نوت زائد في نوتيلا هذه زائد نص اي تي اس تساوي شنو اكس وهذه هي المعادله الثانيه عفوا هذه معادله الحركه الثانيه اذا هذه المعادله تعطيك موقع السياره في اي لحظه تبي اذا عرفت السرعه الابتدائيه والعجله عند اي زمن تبي اذا اعطيتك بعد الزمن فانتالي انت ممكن تعرف موقع السياره عند اي لحظه مهمه طبعا هذه المعادله اوكي واكرر انها صالحه لكونستانت عكس اذا الان عندنا معادلتين خلنا نكتبهم هذه الاولى ان الفي تساوي زائد اي تي على محور اكس وعجله ثابته دائما نحطهم بالك واكس موقع السياره او الشيء المتحرك يساوي اكس نوت زائد في تي زائد نص اي تي اس ترى واحد معادله اثنين اوكي اذا تساوي في زائد اي تي في زائد اي تي هذه لاحظ صحه المنطق نفسها لو ما كانت تساوي في زائد اي تي لا راح يكون في شيء خطا في حسابي او في تفكير المنطقي نفسه اصلا لكن طالما انها تساوي اوكي معناته احنا ماشيين صحيح طيب العجله ما هي العجله مشتقه السرعه بالنسبه للزمن اوكي اشتق هذه يلا يساوي صفر لان رقم ثابت هذا زائد اي وتي واحد يعني دي في دي تي تساوي ايه تعريفنا الاساسي للعجله تساوي دي في دي تي اذا المعادلات هذه صحيحه المعادلات هذه فعلا صحيحه او ان ماشيين في الدرب الصحيح لم نخالف قوانيننا الاساسيه اللي بدينا منها انتبه هذا الشيء جدا مهم في الفيزياء لا تحط شيء يخالف شيء ولا يصبح الموضوع خطا او في شيء خطا في تفكيرنا اذا عندي المعادله هذه واحد اثنين الان نبي معادله وراح تفيدنا لاحقا كثير نبي معادله فيها اكس واي او عفوا فيها اكس وايه سرعه بس ما فيها تي نبي معادله مثل هذيل يكون التغيرات او المتغيرات داخلها موقع وعجله وسرعه بس ما فيها زمن لماذا انا راح تفيدنا راح تفيدنا في حل المسائل طيب بكل بساطه الان ما هي السرعه في او اللي هي اول معادله هذه او هذه في تساوي زائد اي تي طلع تي من المعادله هذه شو تساوي طبعا هذا جبر عادي يا جماعه اللي ما يعرف جبر عادي مشكله هذي لازم ترجع للكتب المدرسيه التعريف اودي هذا الطرف الثاني يعني في ماينس واقسم عليها هذا هو التي اوكي لما اقول لك طلع تي من هذه المعادله تودي هذا الطرف الثاني بعكس الاشاره وتقسم على ايه اللي هو يم التي تذكر دائما اي بي على سي دي ممكن هذا يروح هنيه وهذا ينزل وهذا يصعد اذا عندك ايه زائد بي يساوي سي زائد دي اذا راحت سي هني راح تروح بالاشاره السالبه يعني ايه زائد بي ناقص سي يساوي دي اذا راحت ايه هنا تروح بالاشاره العكس يعني بي ناقص سي تساوي دينا ناقص ايه اوكي هذا الحساب العادي حاول انك تراجع نفسك فيه اذا ناسيه او متلخبط فيه يعني الان شفت المعادله هذه اللي هي فيه نوت على ايه عوضها في المعادله هذه يعني شيل تي هنا والتي سكوير هني وحط هذي راح يصير شويه حساب الحين بس مو صعب يعني خل نسويها في صفحه جديده اذا نكتب المعادله هذي اكس نوت زائد فينوت تي زائد نصفها اوكي اللي هي المعادله هذه وعندي توتي عليه عندي شيل الايه هذه او التي عفوا وعوض هذي كلها فيصير عندك التالي اكس اي كول اكس نوت زائد فينوت لنحط في نوت على ايه ضربتيه يعني عفوا شلون قلتي زائد نص اي تي سكوير يعني في ماينس في نوت على اي كل فكك الاقواس عادي اكس نوت زائد فينوت طبعا هاي تنضرب مره هني ومره هنا يعني في نوت في تقسيم ايه ينقسم هذا مره هني ومره هني اوكي اذا عندك في الرياضيات ايه زائد بي على سي كانها اي على سي زائد بي على سي احاول انا مع السريع اذكركم بهذه الاشياء اللي ما يعرف اوكي اذا في نوت على في بعدين ماينس فينوس فينوت سكواير على ايه زائد نص اي طبعا هنا ينتبه ايضا هني التربيعي يتوزع فوق تحت يعني عندك ذي نوت سكوير على ايه سكوير الان اي على اي سكوير شو يصير ايه تحت اوكي هذه خلاص تطير فيصير عندك هنا بس ايه ندنيها نخليها واحد على اثنين ايه عشان نسهل على نفسنا الحساب اكثر اذا يساوي اكس نوت زائد او عفوا خليني افك هذه الحين شو تساوي هذي زائد واحد على اثنين اي تعرفون تفكون قوس هذا الشكل الاول تربيع ناقص هذا ضرب هذا ضرب هذا يعني اثنين في في نوت من الحساب العادي هذا بعدين الاخيره تضرب بنفسها يعني زائد او يسال احد في الحساب البسيط اوكي عندي اكس نوت تساوي على ايه ماينس الان الواحد على اثنين اي تضرب فيهم واحد واحد يعني هنا عندي زائد في اسكوير على اثنين اي هذا الطرف اللي هذا ناقص اثنين في نوت في على اثنين اي زائد في نوت سكوير على اثنين اي وهنا ننزلهم في نوت سكوير على اللي هو هذا وننزل هذا على ايه زائد اكس نوت يساوي اكس نوت الان كي نسهل المساله هنا طبعا الطرف عندك صح خلنا نسهلها عليكم اكس واد هذا الطرف اللي بره ماينس اكس نوت واضرب باثنين اي اضرب الطرفين باثنين اي اها لون ثاني يعني اثنين ايه راح اضربها هنا واضربها بالطرف الثاني اللي هو هذا كله على اليمين فهل نحسب ونشوف يبقى عندك هنا على ايه وانت ضارب باثنين اي الان انت ضارب باثنين اي فالايه مع الايه يروحون يبقى بس عندك اثنين اوكي خلاص راحت زائد فيسكوير هنا طبعا الاثنين اي كلها راح تروح مع اللي راح تضربه انت اوكي اتمنى اكون فاهمينها مو صعبه الا اذا عندك مشاكل بالجبر زائد في نوت سكوير الان بكل بساطه اخذ المتشابهين شوف هذا اثنين فينوت في وهذا هذا عفوا اعتقد هذا في اخطائنا فيه هذا لما نفك القوس هنا ماينس ماينس اثنين الان لاحظ بلس فينوت في وما في راحوا وهذا ماينس اثنين فينوت وفينوبت سكوير يعني كانه اثنين ناقص واحد او سالب اثنين واحد يعني هذا وهذا راح يطيرون الى شيء واحد اللي هو في نوت سكوير ماينس ويبقى عندك يبقى هذا كله يساوي اثنين اي اللي هو طرف اليسار اكس ماينس اكس نوت اوكي الان بكل بساطه بس خلفي طرف بروحها يعني طلع هذه الطرف اللي هناك تساوي شنو في سكوير في سكوير زائد اثنين اي اكس ماينس اكس نوت وهي معادله الحركه رقم ثلاثه هذه معادله الحركه رقم ثلاثه اريد اكتب لك اياها هني السرعه عند اي نقطه تساوي السرعه الابتدائيه تربيع زائد اثنين اي اكس ماينس اكس اذا عندك صعوبه في الجبر هنا فهذه مشكله انك لازم تراجع امورك الجبريه فك الاقواس ان هذا مثلا يدخل واحد اثنين ثلاثه الطرح لما تودي الطرف اليسار يمين تجمع المتشابهين المفروض هذا اسمه او انك عارفه اساسا من المدرسه اوكي ما في شيء صعب عيد الجبر شوي شوي راح تلقى الموضوع جدا بسيط مجمع المتشابهين وادعو تماما انك تفهم بالضبط شلون تشتق هذه المعادله مو بس تاخذها بدون فهم مو تقول لي ان هذه معادله حركه اعرفها طيب شلون جات فانت لازم تعرف التكنيك او المنطق اللي انت تبعته فهذه الحين عندي معادله رقم ثلاثه ادي واحد اثنين ثلاث فاذا عندك معلومات الحين عن العجله والسرعه الابتدائيه والمواقع تقدر تطلع السرعه لاحظ المعادله هذي ما فيها زمن فكينا من الزمن لانه طبعا المدرسين واللي يحطون امتحانات راح يتلاعبون فيكم بهالمسائل مره يعطيك تيم ما يعطيك ايه يعطيك ايه ويعطيك اكس يعطيك اكس وطلع لي فيه اعطيك فيو طلع لي ايه كل الفيزياء او الفيزياء الاساسيه تقوم على التلاعب بهذه المعادلات طبعا راح نحل مسائل في المحاضرات القادمه الان اخر معادله عندنا معادله تقول ان السرعه المتوسطه تساوي اكس ماينس اكس نوت على اثنين كتبناها اعتقد هذه وين هذه اوكي ونفس الوقت عندك هذه خل هذا يساوي هذا يبقى اكس ماينس اكس نوت على اثنين تساوي زائد في على اثنين فقط ساويتهم هذه اوكيه على اثنين او عفوا هني مو على اثنين هذي يبقى هنا على تي وبس العب بالمعادله ودي مين يسار او اضرب الطرفين يعني شوف اضرب هذه عشان هم تفهم الجبر اكس ماينس اكس نوت على تي تساوي زائد في على اثنين صح لما اقول لك اضرب الطرفين بتي عادي انت قاعد تضربه هنا مع بعض كاني ما سويت شيء حيله رياضيه يعني بسيطه فهني عندي تي وهني تيو تي راحوا اذا اكس ماينس اكس نوت تساوي تي وفي نوت زائد في على اثنين بس هذه نعتبرها المعادله رقم اربعه هذه المعادله رقم اربعه ان الفرق ما بين موقعين يساوي تي وفي نوت زائد في على اثنين اتمنى كل شي واضح وما تلخبطتوا اللي متلخبط تماما معناته عندك مشاكل في الجبر او عندك مشاكل في التعاريف يعني ما شفت المحاضرات الماضيه مثل هذه وهذه فرق السرعه الاشتقاق لكن ابدا ما فيهم شيء صعب ولازم تعرف شلون يوم الاربع معادلات هذه لازم تعرف شلون يعني مو بس انه انا بعد فتره شنو الطلبه يقومون يحفظونهم حفظ ما يدري ايش قاعد يحفظ ما ابيك تحفظهم لماذا تحفظ شيء موجود في الكتب بس ابيك تعرف منين يوم شلون ساوينا وشلون تلاعبنا وممكن تطلع لك معادلات خاصه فيك يعني لهم شكل معين فيها ايه ما فيها اكس فيها عادي لكن طبعا المعتمدين في الفيزياء واللي تم الاعتماد عليهم هم المعادلات الاربع هذين وهذه وهذه اكتبهم الان بمربعات كلهم حطهم بنوت هذيلا انجيل علم الحركه بعجله ثابته لاحظ كم مره الان قلت لك عجله ثابته لان تخيلوا سؤال في الامتحان وقال لك ان العجله غير ثابته وانت ما تدري تقوم تستخدم هذه وهذه وهذه فالمعلم يعرف انك انت مو فاهم لازم العجله كونستانت وهذا العنوان اللي انا حطيته من البدايه موشن وتكسر الان اذا العجله متغيره هذا موضوع ثاني نعالجه بعدين فهذه المعادلات الشهيره جدا في علم الفيزياء صالحه لعجله ثابته اذا الان ابتداء قادمه راح نتلاعب بالمسائل اعطيتك شيء يتحرك مو شرط سياره طياره صاروخ كره وكل شويه اقول لك شيء ابي الموقع لا بالعجله ابي السرعه ابي اعطيك العجله والزمن طلع لي هذه طبعا راح تشوف التلاعب جدا شديد هنا بدايه التلاعب بالطلبه شلون يقدرون يحلون المسائل وطبعا في استراتيجيات راح اقول لك اياها المحاضره القادمه شلون تحل المسائل شلون تفككها ولكن الان بس ابيك تعرف ان هذه هي مسائل علم الحركه اوكي ادرسها تمعن فيها ايضا اكتبوا لي هل كان واضح مو واضح هل كنت سريع اذا كل شيء تمام عشان نكمل مع بعض فشكرا لكم والتقي بكم في المحاضره القادمه