المضلعات المتشابهة تدرب و حل المسائل اول ثانوي

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائنا الطلبه احييكم واتابع معكم درس المضلعات المتشابهه سنقوم ان شاء الله بحل فقره تدرب وحل المسائل طبعا فيديو السابق حلينا فيه فقره تاكد حياكم الله السؤال الثامن بيقول اكتب جميع الزوايا المتطابقه مطلوب الاول مطلوب الثاني اكتب تناسب يربط بين الاضلاع المتناظره تمام طبعا احنا هنا مش عارفين مين اللي ناظر مين حسب عباره التشابه هي بتقول لي انه اي نظيرتها في وين اي لاحظوا كيف في دوران نظيرتها ايه هنا نظيرتها في تمام حسب عباره التشابه و بي ثانيه هنا بي هيها نظيرتها اكس اذا هنا نظيرتها اكس وعندي دي نظيرتها زد دي هاي نظيرتها زد تمام وعندي اخيرا اف نظيرتها تي بحسب ترتيب عباره التشابه تمام اذا الان نستطيع كتابه الزوايا المتناظره نبدا مثلا الزاويه اي الزاويه هيك نكتب الزاويه تطابق الزاويه في ثم الزاويه بي من عباره التشابه تطابق الزاويه اكس وكذلك الزاويه دي تطابق الزاويه زد ترتيب مهم الزاويه اف تطابق الزاويه تي تمام المضلعات المتشابهه كل زاويه تطابق نظيرتها اما الاضلاع مو شرط يتطابق الاضلاع يتناسب وكيف يعني يتناسبوا يعني لما ناخذ الضلع اي بي هذا على نظيره اللي هو في اكس بده يساوي الضلع الثاني على نظيره وهكذا يعني بنقول لاحظوا كيف التناسب اي بي الضلع اي بي على ضلع اي بي على في اكس بدها تساوي بي دي ضلع بي دي على نظيره هنا باخذ من عباره التسعه حتى الرسمه ما بروح عليها ويساوي دي اف ضلع دي اف على نظيره زد واخيرا الضلع الرابع اللي هو على في تي وهكذا بالنسبه لسؤال تسعه راح احله بدون كلام سؤال تسعه ايضا من عباره التشابه الزاويه دي تطابق الزاويه كي والزاويه اف تطابق الزاويه ام والزاويه جي تطابق الزاويه ج اما بالنسبه للاضلاع العباره التي تربط بين تناسب الاضلاع الضلع دي اف على كي ام يساوي الضلع اف جي على ام جي يساوي الضلع دي جي على كي جي السؤال او المجموعه اللي بعدها سؤال عشره و11 بيقول حدد اذا كان المضلعين الاتيين متشابهين ام لا وكذلك اذا كان متشابهان اكتب عباره التشابه ومعامله اشاره طبعا لو شكل ثلاثي يكفي الزوايا انها تكون متطابقه لكن رباعي بده يكون الزوايا متطابقه والاضلاع متناسبه لاحظوا هنا بدات كل زاويه في الشكل اللي على اليمين الزاويه اي وجدتها تطابق الزاويه ال عليهم نفس الاشاره والزاويه جي تطابق الكيو والزاويه اتش تطابقه ار والزاويه دي تطابق بي اذا الشرط الاول انه الزوايا المتناظره متطابقه الشرط الثاني انه الاضلاع متناسبه اخذنا هذا 12 على ثمانيه لقينا ثلاثه على اثنين اخذنا الضلع الثاني 24 على نظيره اللي هو 16 لقينا ثلاثه على اثنين اللي بعده 24 على نظيره 16 كمان ثلاثه على اثنين 18 طلعت 3/2 اذن الاضلاع متناسبه اذا الان الشروط نقول نعم متشابهان يقول اكتب عباره التشابه يلا بدنا نكتب الكبير يلا الشكل الرباعي بعده جي يشابه لان مين اللي قابل اي ال ومين اللي قابل جي كيو ومين اللي يقابل اتش ار ومن اللي يقابل دي في هاي عباره التشابه معامل التشابه اللي هو ثلاثه على اثنين واذا بدينا بالصغير من الصغير الى الكبير بتصير اثنين لاحظ هذولا الزوايا المتناظره متطابقه بس لما ناخذ ثمانيه قسمه سته هنا ببين المستطيل ثمانيه قسمه سته فيها اربعه ثلاث هاي لا تساوي سته قسمه اربعه اللي فيها ثلاثه على اثنين اذا ذول غير متساويات اذا الاضلاع غير متناسبه اضلاع غير متناسبه اذا الشكلان غير متشابهان لانه الاشكال الرباعيه لا يكفي تطابق الزوايا حتى نقول انهم متشابهه لو مثلثات الطابقه الزوايا المتناظره يكونوا متشابه اذا هنا غير متشابهه المجموعه اللي تليها في كل مما ياتي اذا كان المضلعان لا هو معطيني المضلعان متشابهين بده قيمه اكس هنا يريد قيمه اكس وقايل لي انهم متشابهان تمام لاحظ هنا واقعه بين الزاويه اللي عليها خطين والزاويه اللي عليها خط يعني اكس زائد خمسه نظيرتها 15 وهاي الاربعه نظيرتها خمسه فبنروح نعمل تناسب هكذا كيف نعمل التناسب ناخذ هذا الضلع اكس زائد خمسه على نظيره 15 يساوي زي ما بديت انا بهذا الشكل الصغير اربعه على خمسه نعمل ضرب تبادلي خمسه في اكس خمسه اكس خمسه في خمسه خمسه وعشرين يساوي اربعه في 15 ستين نطرح 25 نطرح 25 بصير خمسه يساوي خمسه وثلاثين نقسم على خمسه نقسم على خمسه تصير اكس تساوي سبعه المجموعه الاكس الاولى هاي جايه بين الخطين والخط هاي وين الخطين وخطي قبلها ثمانيه وهاي بتقابل هاي بتقابل العشرين يساوي النسبه والتناسب ونقول ثلاثه اكس زائد واحد قسمه عشرين تساوي اكس زائد واحد قسمه ثمانيه نعمل ضرب تبادلي بصير ثمانيه في ثلاثه اكس ثمانيه في ثلاثه اكس يطلع 24 اكس ثمانيه في واحد يطلع ثمانيه تساوي عشرين في اكس عشرين اكس وعشرين في واحد بعشرين نقوم الان بجعل الاكس في جهه واحده يعني نطرح من هنا عشرين اكس نطرح من هنا عشرين اكس يصير عندي اربعه اكس تساوي طبعا هذول بيروحوا اربعه اكس ثمانيه برضو نطرح من هنا ثمانيه نطرح من هنا ثمانيه عشرين ناقص ثمانيه يساوي 12 بعدين بقسم على اربعه على اربعه بيطلع اكس يساوي ثلاث اكس يساوي ثلاثه سؤال 14 بيقول طول المستطيل اي بي سي عشرين وعرضه ثمانيه نقدر نقول طول هذا على طول المشابه له عشرين على اربعين عشرين على اربعين يعني يساوي نص ايش هذه النص هذه اللي هي معامل التشابه كيف عرفته طول المستطيل اي بي سي وطول المستطيل كيو ار اس تي المشابه له اربعين يعني طول ذا على طول ذا يعطينا معامله تشابه اللي هو بديت بس صغير على الكبير ثم يقول لي جد محيط كل منهما هذا قديش محيطه الاول يعني نقول نص هذه ثابته التكامل ثابت نص يساوي محيط الصغير على محيط الكبير تمام بالنسبه للمحيط الصغير سهل لان انا عارف عرضه وعارف طوله المحيط يساوي العرضين اثنين في العرض زائد اثنين في الطول يعني اربعين زائد 16 سته وخمسين محيط الصغير 56 على ام مثلا محيط الكبير مش عارفينه يساوي واحد على اثنين نعمل ضرب تبادلي يطلع ام يساوي 112 هذا محيط الكبير اللي هو كيو ار اس تي اذا محيط كل منهما 56 112 معامل التشابه واحد الى اثنين شوف هنا من ثلاثات متشابهه في عندي كبير وعندي صغير بده محيط المثلث دي اي اف هذا صغير طيب شو معطيني بدقيقه معطيني بس دي اي انها ثلاث حلو ثلاث وايش يناظر خلينا نشوف من هون دي اي يناظرها اي بي اي بي خمسه من التشاور فنقول النسبه صارت ثلاث على خمسه هذا معامل التشابه يساوي محيط اللي انا بدي اياه دي اي اف على محيط الكبير اللي هو اي بي سي تمام ثلاثه خمسه تسعه محيط الصغير دي اي اف مش عارفينه خلينا نسميه ام مثلا على محيط الكبير نقدر نعرفه كيف نعرفه يلا بنطلع محيط الكبير كيف بنروح نجمع اضلاعه الثلاث سبعه خمسه عشر وسته 18 اذا محيط الكبير هذا محيطه يساوي 18 جمعت اضلاعه هنا على 18 الان نعمل ضرب تبادلي قلنا ام تساوي على طول اقسم على اللي قابل عشر اللي قبلها خمسه اقسم على خمسه واضرب ذول ثلاث ضرب ثمانيه يطلع معنا نحسبها على الحاسبه هنا بدو محيط سي بي اتش خلينا نروح نشوفه سي بي بدو محيطها المحترمها وسيبي ايش يشابه اف اتش اف اي اتش ابه طبعا هو يريد يريد محيط الصغير هذا اذا خلينا نسمي محيطه ام على محيط الكبير قديش محيط الكبير اجمعه معي عشره زائد 11 21 + 6 27 محيط الصغير اللي مش عارفينه اللي هو هذا اللي بدنا محيطه على محيط الكبير يساوي سي اتش سبعه ايش اللي يقابل سي اتش سي الاولى مع الاخيره اتش الاولى مع الاخيره اف ات ش اف اتش عشره سبعه على عشره فبيصير المحيط اللي بده اياه ام يساوي سبعه ضرب 27 قسمه عشره ويساوي تروح على الحاسبه وخلينا نحسب الاولى اول شيء سؤال 15 ثلاثه قال حسبناها اوكي ثلاثه تقسيم خمسه يساوي اس دي عشره فاصله ثمانيه محيط الصغير اللي هنا عشره فاصله ثمانيه اما هذا سبعه ضرب 27 تقسيم عشره يطلع 18.9 هذا بيطلع 18 .9 لاحظوا هنا في عندي مستطيلين معامله التشابه واحد لاثنين محيط الكبير اربعين اذا محيط الصغير كان نص لانه واحد الى اثنين كل اثنين عند الكبير مقابل واحد عند الصغير اذا راح يكون 40 اللي بعده سؤال 18 يقول اذا كان معامل التشابه بين مربعين متشابهين اثنين الى ثلاثه ومحيط الصغير خمسين فما محيط الكبير نجي نقول هي اثنين اثنين على ثلاثه تساوي اثنين الى ثلاثه محيط الصغير خمسين تقابل اثنين وهذا مش عارفينه ام نعمل ضرب تبادلي ونقول ام تساوي خمسين ضرب ثلاث مئه وخمسين قسمه اللي بيقابل الام اللي هو اثنين ويطلع خمسه وسبعين اذا اذا محيط الكبير راح يكون 75 متر ثلاث ساعات متشابهه يقول او اوجد الاضلاع التي تناظر الضلع المعطى والزوايا التي تطابق الزوايا فيله اول شيء هنا يقول اي بي انا ما بروحش على الرسمه نهائيا هاي هاي تناظر اروح على عباره التشابه اي بي تناظر اي سي نكتب تطابق لا تناظر اي سي وتناظر يعني ها ويناظر ايضا هذا كامل يعني هذا على هذا متناظره ايضا اف دي وينها اف دي من عباره التشابه اف دي من هنا جي سي ومن هنا اتش بي الزاويه اي جي اي سي جي وين العباره اي سي جي قفزنا ورجعنا الزاويه يلا اقفز وارجع اي دي اف وارجع الزاويه اي بي اتش الزاويه ايه ما بتطابق الا الزاويه ابدا فيهم كله هنا اوجد قيمه المتغير طبعا بدي اكس اكس عند دي دي مين يناظرها في في شو عنده ثلاثه واي ناقص 13 اذا نقول اكس زائد اربعه وثلاثين يساوي ثلاثه واي زبط الشاشه اكس زائد اربعه وثلاثين تساوي نظيرتها لانه يعدي دي عندها بي يساوي ثلاثه واي ناقص 13 وكمان لابد من معلومه ثانيه معلش انا قريت غير حكيت صح بس قريت غاد هنا دي يطابقها بي وانا حكيت هيك ما شفت كويس سبب النظاره اذا اكس زائد اربعه وثلاثين بدها تساوي بي 97 تساوي سبعه وتسعين الان نطرح 34 نطرح اربعه وثلاثين تصير اكس تساوي ثلاثه وستين اربعه سبعه ناقص اربعه ثلاث تسعه ناقص 63 الان واي واي عند ار اي ار انا قريتها فيه مين يقابل ار هنا سي يقابل ار سي فبنقول ثلاثه واي ناقص 13 تساوي 83 اجمع على الطرفين 13 بصير ثلاثه واي يساوي اقسم على ثلاث بتصير واي تساوي اثنين وثلاثين وهذا نفس الاشي عكس هذا اسهل جي اول اشي نظيرتها دبليو جي عندها اربعه اكس ناقص 13 تساوي 71 لان بضيف 13 زائد 13 بتصير اربعه اكس تساوي اربعه وثمانين اقسم على اربعه تصير اكس تساوي واحد وعشرين ماي فهي عند وكي جايه بالنص واي عند هنا واي عند الزاويه كي يعني كي يمين يقابلها واياي طريق الصدفه يعني بس يعني احنا من عباره التشابه كابيتال تطابق كابيتال واي هاي عندها يساوي هاي الزاويه كم هاي هاي نقدر نعرفها مجموع زوايا المثلث 180 180 نقص منهم 44 هاي الزاويه ونقص منهم 71 بيطلع لك هاي الزاويه كم نقول 180 ناقص ناقص واحد وسبعين يطلع لي 65 اذا بتساوي خمسه ان شاء الله الفيديو القادم بنحل لكم المزيد من المسائل تدربوا وحل المسائل ونعطيكم بعض المسائل الاضافيه ان شاء الله تعالى تابعونا وبنحكم للكم التمارين مع مهارات تفكير العليا ان شاء الله السلام عليكم ورحمه الله