الصف الثامن الرياضيات الإزاحة 1

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا وسهلا بكم اعزائنا الطلاب في درس جديد من دروس الرياضيات للصف الثامن درس اليوم هو الازاحه الجزء الاول وهو الدرس الاول في الوحده الخامسه اهداف الدرس سوف نتعلم في هذا الفيديو تحديد العلاقات بين الاضلاع والزوايا المتناظره لشكل هندسي وصورته تحديد واجراء الازاحه نبدا بحل وناقش صفحه 43 من الكتاب المدرسي رسم ابراهيم شبه منحرف في المستوى الاحداثي وسماه الشكل 1 ثم رسم الشكل 2 كيف يمكن تحديد ما اذا كان للشكل نفس اطوال الاضلاع ونفس قياسات الزوايا وقبل ان نبدا في الحل ما المطلوب من ابراهيم تحديده احسنت معرفه كيفيه تحديد ما اذا كان للشكل نفس القياسات ام لا والان عزيزي الطالب هل يمكن لابراهيم تحديد ان قياسات زوايا واطوال اضلاع الشكلين متساويه بمجرد النظر اليهما وضح اجابتك الاجابه هي كلا قد تبدو قياسات الزوايا واطوال الاضلاع متساويه لكن يجب على ابراهيم ان يقيس الزوايا والاضلاع للتاكد من ذلك ويجب ان يكون دقيقا عند تحديد ما اذا كانت قياسات الزوايا واطوال الاضلاع متساويه ام لا والان عزيزي الطالب اوقف الفيديو وحاول ان تحل السؤال شكرا على المحاوله لابد انك توصلت الى اجابه والان قارن ما توصلت اليه مع الحل قامت مجموعه من الطلاب بحل السؤال بالطريقه التاليه استعملت هذه المجموعه مسطره لقياس طولي قاعدتي الشكل 2 وجدت هذه المجموعه ان قياس القاعده الصغرى 1 سم وقياس القاعده الكبرى 1.8 سمز واستعملت طولي القاعدتين لرسم الشكل 2 مقلوبا ومكو ليقابل الشكل 1 اي رسمت القاعده الصغرى في الاسفل والقاعده الكبرى في الاعلى والان ما هو الشكل الناتج احسنت الشكل الناتج هو متوازي اضلاع قالت هذه المجموعه بما ان الزوايا تبدو قائمه اذا الشكل ايضا مستطيل الاضلاع والزوايا المتقابله في المستطيل متساويه وهكذا توصلت المجموعه الاولى ان للشكل 1 والشكل 2 نفس اطوال الاضلاع ونفس قياسات الزوايا قامت مجموعه اخرى بحل السؤال بطريقه اخرى اولا استعملت هذه المجموعه مسطره لقياس جميع اطوال الاضلاع فوجدتها كالتالي 1 سنمر 1.8 سنتيمتر 1.8 سنتيمتر 1 سنتيمتر 1.5 سنتيمتر 1. سنتيمتر 1.2 سنتيمتر 1.2 سنتيمتر ثم قارنت بين قياسات اطوال اضلاع الشكلين فوجدت ان لشكلين نفس اطوال الاضلاع وبعد ذلك استعملت منقله لقياس الزوايا والان عزيزي الطالب هل تعلم كيف يمكنك استعمال المنقله لق قياس الزوايا في هذين الشكلين الصغيرين نعم احسنت يمكنك استعمال المسطره لزياده اطوال الاضلاع قبل قياس الزوايا بالمنقله اذا لقياس الزاويه في الاسفل نمد الضلع الى الاعلى في الشكل الاول وفي الشكل الثاني ثم نقوم بقياس الزاويتين فنجد انها تساوي 55 ديجريز في شكلين ايضا نمد الضلع للاسفل لقياس الزاويه العلويه في الشكلين وباستخدام المنقله نجد ان قياس الزاويتين يساوي 12 ت5 دجريز وبنفس الطريقه لبقيه الزوايا نمد الضلع للاعلى في الشكلين ونقوم قياس الزاويتين في الاسفل فنجد انها تساوي 90 ديجريز في الشكلين ونمد الضلع للاسفل في الشكلين ونقوم بقياس الزاويتين في الاعلى فنجد انها تساوي 90 ديجريز في الشكلين ثم قامت هذه المجموعه بمقارنه قياسات الزوايا في الشكلين فوجدت ان لشكلين نفس قياسات الزوايا ايضا والان عزيزي الطالب لدينا طريقه المجموعه الاولى وطريقه المجموعه الثانيه هل يمكنك ان تحدد ما الفرق بين طريقه المجموعه الاولى وطريقه المجموعه الثانيه استعملت المجموعه الاولى خواص متوازي الاضلاع لتحديد الاضلاع والزوايا التي قياساتها متساويه بينما استعملت المجموعه الثانيه ادوات هندسيه لقياس كل جزء من الشكل بدقه ننتقل الان الى التركيز على ممارسات الرياضيات برر منطقيا كيف تعرف ما اذا كانت الطريقه التي وصفتها توضح ان اطوال الاضلاع متساويه وقياسات الزوايا متساويه وضح اجابتك اوقف الفيديو وحاول ان تحل السؤال شكرا على المحاوله لابد انك توصلت الى اجابه قارن الان ما توصلت اليه مع الاجابه وهي اذا كانت اطوال الاضلاع وقياسات الزوايا المتناظره في الشكلين متطابقه تماما فان قياساتها تكون متساويه والان اريد ان اسالك السؤال التالي اذا تم قص الشكل وازاحت الى اليمين هل وزوايا الشكل 2 وضح اجابتك فكر الاجابه هي نعم اذا تم قص الشكل 1 وازاحت الى اليمين سيتطرق ياسات ونفس الشكل ونفس الاتجاه والان افترض ان الشكل 2 وضع تحت الشكل 1 مباشره هل ستبقى طريقتك في مقارنه اطوال الاضلاع وقياس الزوايا ص ل حال الاستعمال فكر الاجابه هي نعم اذا وضع الشكل 2 تحت الشكل 1 مباشره سيتطرق ياسات ونفس الشكل ونفس الاتجاه ننتقل الان الى السؤال الاساس في هذا الدرس كيف تؤثر الازاحه في خصائص شكل ثنائي الابعاد وهذا ما سنجيب عنه في نهايه الدرس ولكن عزيزي الطالب هل تتذكر تعريف الشكل ثنائي الابعاد احسنت الشكل ثنائي الابعاد هو شكل مستو له طول وعرض وليس له ارتفاع ومن الامثله على الاشكال ثنائيه الابعاد المثلث الذي له ثلاث زوايا وثلاثه اضلاع وايضا الاشكال الرباعيه مثل مربع متوازي اضلاع شبه منحرف التي لها اربع زوايا واربعه اضلاع ويمكن ان يكون الشكل ثنائي الابعاد خماسي او سداسي او ثماني وذلك حسب عدد الاضلاع وعدد الزوايا ننتقل الان الى مثال 1 صفحه 44 من الكتاب المدرسي عرض مهندس على احد عملائه تصميما لفناء جديد اراد العميل تحريك الحوض الرملي الخاص بال الى اليمين مسافه 6 مترز ومسافه 3 مترز بعيدا عن المنزل اين يجب ان يضع المهندس الحوض الرملي وما التغيرات التي ستط على الحوض الرملي بناء على ما طلبه العميل والان وقبل ان نجيب على السؤال لابد ان نناقش المساله ونحدد المعطيات وما هو المطلوب ونضع خطه الحل وضع مهندس تصميما لفناء جديد اراد العميل تحريك الحوض الرملي الخاص باللعب الى اليمين مسافه 6 مترز ومسافه 3 مترز بعيدا عن المنزل اي انه اذا ازاح او سحب المهندس الحوض الرملي مسافه 6 مترز الى اليمين ومسافه 3 ميترز بعيدا عن المنزلين سيكون موضع الحوض الجديد في التصميم والان عزيزي الطالب نمذج كيف يمكنك تمثيل موقف المساله وهنا لابد ان نحدد اتجاه الازاحه فالشرق يكون لليمين والغرب يكون لليسار والشمال يكون للاعلى والجنوب يكون للاسفل واذا افترضنا ان المهندس في تصميمه استعمل مقياس رسم 1 ميترز ايكوال 1 سنتيمتر اي كل 1 ميترز في الواقع يقابلها 1 سنتيمتر على التصميم والان نستعمل المسطره لتحديد مسافه 6 سمرز الى اليمين ومسافه 3 سمرز بعيدا عن المنزل اي الى الاسفل فيكون اتجاه الحركه الى الشرق اي الى اليمين ثم الى الاسفل او الى الجنوب والان عزيزي الطالب التحويل الهندسي هو تغير في موقع الشكل او اتجاهه او قياساته والازاحه هي عباره عن تحويل هندسي ينقل كل نقطه في الشكل المسافه نفسها وفي الاتجاه نفسه والان بازاحه الحوض الرملي الى اليمين مسافه 6 سمرز والى الاسفل مسافه 3 سمرز نكون قد حددنا الموقع الجديد الذي يجب ان يضع المهندس الحوض الرملي عنده فقد تم ازاحه الحوض الرملي حيث نقل كل جزء منه عددا متساويا من الامتار الى اليمين وعددا متساويا من الامتار بعيدا عن المنزل والان عزيزي الطالب ما التغيرات التي ستط على الحوض الرملي بناء على ما طلبه العميل لاحظ الحوض الرملي في الموقع الاصلي والموقع الجديد اذا يبقى شكل الحوض الرملي وقياساته واتجاهه كما هو وهل تعلم عزيزي الطالب ان للازاحه اسم اخر هو الانسحاب ولماذا المصطلح انسحاب يصف التحويل الهندسي المبين احسنت يصف المصطلح انسحاب الازاحه لان الشكل الاصلي سحب بشكل مستقيم الى موقعه الجديد والان ما الاسئله التي قد تطرحها لتحديد ما اذا كان شكل ما قد تعرض لانسحاب ام لا يمكن ان نطرح الاسئله التاليه هل تبعد كل النقاط في الشكل بعد تغيير موقعه عن النقاط المناظره لها نفس المسافه ايضا يمكن ان نطرح السؤال التالي هل للشكل بعد تغيير موقعه نفس اتجاه الشكل الاصلي اذا كيف تنتقل كل زاويه من زوايا الحوض الرملي الاصلي لتكون الشكل الجديد الامر بسيط تنتقل كل زاويه سته امتار الى اليمين وثلاثه امتار الى الاسفل والان اريد ان اسالك السؤال التالي افترض ان الزاويه العلويه اليسرى تنتقل سته امتار الى اليمين بينما الزاويه العلويه اليمنى تنتقل ثمانيه امتار الى اليمين هل يبقى هذا الانتقال ازاحه وضح اجابتك فكر الاجابه هي كلا تحافظ الازاحه على قياسات الشكل الاصلي وعلى شكله في حين ينتج عن هذا الانتقال شكل حرفه العلوي اطول من الحرف العلوي للشكل الاصلي ننتقل الان الى حاول ان تحل صفحه 44 من الكتاب المدرسي اراد العميل ايضا نقل الطاوله الصغيره الموضوعه اسفل النافذه 5 ميترز الى اليمين اين يجب ان يضع المهندس الطاوله الصغيره ارسم الموقع الجديد للطاوله على المخطط اوقف الفيديو وحاول ان تحل السؤال شكرا على المحاوله لابد انك توصلت الى اجابه والان وقبل ان نب دا في حل السؤال اريد ان اسالك السؤال التالي ما الادوات والخطوات التي قد تساعدك على رسم الموقع الجديد للطاوله بطريقه صحيحه احسنت استعمل ادوات مثل قلم رصاص ومسطره وورقه مربعات طول ضلع المربع فيها 1 سم وذلك ليمكننا استعمال مقياس رسم هو 1 ميترز ايكوال 1 سيم اي اننا سنقوم بازاحه الطاوله الصغيره 5 سمرز الى اليمين وبما ان الطاوله الصغيره تبدو مستطيله الشكل قد يكون من المفيد تسميه رؤوسها للمحافظه على وضعيه الطاوله نسمي الرؤوس اي بي سي دي والان المطلوب هو ازاحه الطاوله الصغيره 5 سنتيمتر الى اليمين اذا قم بازاحه او سحب كل راس 5 سمرز الى اليمين ولنبدا بالراس اي وازاحت الى الموقع الجديد ثم الراس بي وازاحت الى الموقع الجديد وازاحه الراس دي والراس سي وبهذا نكون قد حددنا الموقع الجديد الذي يجب ان يضع المهندس الطاوله عنده ننتقل الان الى اقنعني تم ازاحه مثلث متطابق الاضلاع اطوال اضلاعه 5 سنتيمتر بمقدار ثلاث وحدات الى الاسفل ووحدتين الى اليمين صف هيئه الشكل الذي تم ازاحته وابعاده اوقف الفيديو وحاول ان تحل السؤال شكرا على المحاوله والان قارن ما وصلت اليه مع الاجابه الشكل الناتج عن الازاحه هو مثلث متطابق الاضلاع طول كل ضلع من اضلاعه 5 سمرز والان عزيزي الطالب اريد ان اسالك السؤال التالي لماذا تتساوى اطوال اضلاع وقياسات زوايا المثلث الاصلي والمثلث الناتج عن الازاحه الاجابه بسيطه لا تتغير الابعاد لان كل نقطه في المثلث الناتج عن الازاحه تبعد عن النقطه المناظره لها في المثلث الاصلي بمقدار ثلاث وحدات الى الاسفل ووحدتين الى اليمين وهكذا يكون قد انتهى درس اليوم شكرا على حسن المتابعه والانتباه والى اللقاء في درس جديد من دروس الرياضيات للصف الثامن