شرح وحل تمارين الزوايا المتتامة والزوايا المتكاملة اتاكد ص ١ ٤ ٢

السلام عليكم ورحمه الله اهلا بكم معكم ست مريم من قناه ابسط الطرق للتعلم على اليوتيوب وعلى الفيسبوك ست مريم ابسط الطرق درستين لهذا اليوم ماده الرياضيات للصف السادس ابتدائي راح نشرح الزوايا المتتامه والزوايا المتكامله راح نشرح هذه الزوايا وبعد بعدين نحل التمارين طبعا وكل اللي انشره على اليوتيوب كذلك انشره على الفيسبوك والتليجرام بالنسبه للفيسوك قناه ست مريم ابسط الطرق انشر بها كل الملخصات والاسئله والوزاريات اضافه الى جروب خاص للصف الخامس والسادس الابتدائي انشر به هذه الملخصات فانضموا لهذه القناه راح يفيدكم زين بالنسبه للزوايا المتتامه والزوايا المتكامله اللي عنده الملزمه يطلع صفحه 170 من الملزمه اللي هي الزاويه المتتامه والزاويه المتكامله راح نشرح هذه الملاحظات الموجوده فاللي عنده الملزمه موجوده عنده هذه الملاحظات واللي ما عنده الملزمه يكتب وياي الملاحظات اللي راح اذكرها شنو المقصود بالزوايا المتتامه الزاويتان المتتامتان نسمع بالزاويتان المتتامتان شنو المقصود بالزاويتان المتتامتان وهي الزوايا التي مجموع قياسها 90 درجه يعني الزاويتان متتامتان يعني شنو عندنا؟ عندنا اثنين زوايا عندنا اثنين زوايا هذه الزوايا من نجمعهم راح يطلع مجموع قياسهم 90 درجه فاذا قياسهم 90 درجه اذا الزاويتان متتامتان زين اما الزاويتان المتكاملتان وهي الزوايا التي مجموع قياسها 180 درجه يعني عندنا زاويتين من اجمع هذه الزوايا راح يطلع الناتج 180 اذا كانت مجموع قياسها 180 اذا الزاويتان متكاملتان صار واضح ف الزاويتان اذا كان مجموعهم 90 درجه فهي زاويتان متتامتان واذا كان مجموعهم 180 درجه فالزاويتان متكاملتان زين فهنان عندنا سؤال كيف نحدد الزوايا اذا كانت متتامتان ام متكاملتان يعني شلون اعرف هذه الزاويتان هل هي متتامتان ام متكاملتان الجواب نجمع هذه الزوايا نجمع الزوايا اذا كان مجموعهم 90 درجه فالزاويتان متتامتان واذا كانت مجموعهم 180 درجه فالزاويتان متكاملتان وهسه راح نوضح بالامثله هنان عندنا مثال حدد ما اذا كانت الزاويتان متتامتان او متكاملتين متتامتين او متكاملتين زين شنو عندنا هنان زاويتين هذه الزاويه وهذه الزاويه هذه الزاويه وهذه الزاويه زين فهنان عندنا هذه الزاويه 35 درجه وهذه الزاويه 55 درجه اريد اعرف هل هذه الزاويتان هل هي متتامتان ام متكاملتان فهنا ايش راح نسوي؟ راح نجمع نجمع الزوايا يعني نجمع هذه الزوايا نجمع 35 55 فاذا كان مجموعهم 90 فهي زاويه متتامه فهنان عندنا الحل الحل اول شيء نجمع الزوايا هنان نقول 35 + 55 = 35 درجه + 55 درجه نجمعهم 5 + 5 10 صفر باليد واحد 1 و3 4 4 و5 9 اذا يساوي 90 درجه 90 درجه يعني جمعت هذه الزاويه وهذه الزاويه طلع ايش قد مجموعهم 90 درجه اذا هنا نقول اذا الزاويتان متتامتان الزاويتان متتامتان ليش؟ لان طلع مجموعهم 90 درجه اذا اذا كان مجموعهم 90 درجه اذا الزاويتان متتامتان صار واضح الموضوع جدا بسيط زين هنا نشوف المثال الثاني حدد اذا كانت الزاويتان متتامتان او متكاملتين هنان طبعا الحل نجمع منطيني هذه الزاويه ومطيني هذه الزاويه منطيني زاويتين هذه الزاويه 120 درجه وهذه الزاويه 60 درجه اريد اعرف نوع هذه الزاويتان فشو اسوي اجمعهم اجمع اقول 120 درجه زائد 60 درجه يساوي 0 0 2 6 هو 8 وهذا الواحد ينزل ايش قد صار 180 درجه ما دام جمعت هذه الزاويتين وطلع مجموعهم 180 درجه نقول اذا الزاويتان متكاملتان اذا الزاويتان متكاملتان متكاملتان صار واضح فينطيني زاويتين اجمعهم اجمع هذه الزوايا اذا كانت مجموعهم 90 فهي زاويه زاويتان متتامتان واذا كانت مجموعهم 180 فهي زاويتان متكاملتان زين هنانطيتكم ملاحظه اذا جاء في الرسم زاويه قائمه فالزاويتان متتامتان لان الزاويه القائمه قياسها 90 درجه شنو يعني؟ طبعا نعرف انه الزاويه القائمه ايش قد قياسها؟ 90 درجه يعني هذه الزاويه ايش قد قياس 90 درجه لان هذه زاويه قائمه فانا من خلال هذا الرسم اعرف انه هذه الزاويتان متتامتان ليش؟ لان هذه الزاويه قائمه لاحظوا هذه الزاويه قائمه والزاويه القائمه قياسها 90 درجه اذا اذا كانت زاويه قائمه فاعرف انه هذه الزاويتان هي متتامتان صار واضح هنان عندنا ملاحظه ثانيه اذا كانت الزاويه متتامه واحدى الزاويتين مجهوله في هذه الحاله لايجاد الزاويه المجهوله نطرح الزاويه المعلومه من العدد 90 شنو يعني؟ يعني ينطيني زاويتين وحده من عندها مجهوله وحده من عندها مجهوله زين فانا شلون اطلع هذه الزاويه المجهوله؟ شلون اطلع هذه الزاويه المجهوله؟ فهنان اشوف هذه الزوايا هذه الزاويه هذه الزاويه وها الزاويه اذا كانت الزاويه متتامه فشنو اسوي الزاويه المتتامه مجموعهم 90 فاقول 90 نا 60 راح تطلع الزاويه المجهوله اقول 90 درجه لان هذه الزاويه وهاي الزاويه هي 90 درجه فحتى اعرف هذه الزاويه ايش قد اطرح اقول 90 نا 60 اطرح من عندها هذه الزاويه راح تطلع الزاويه المجهوله فهنا شنو نسوي نطرح في هذه الحاله نطرح الزاويه المعلومه هذه الزاويه المعلومه اللي هي ال 60 نطرحها من العدد 90 فشنو اقول طبعا هي زاويه متتامه يعني السين يعني السين هذه بعدني ما اعرفها س زائد 60 درجه شو يساوي؟ يساوي 90 درجه يساوي 90 درجه لان هذه الزاويتين هي 90 درجه لان زاويه متتامه زين فهنان شنو اقول حتى اطلع هذا المجهوله فهنا حتى اطلع هذه الزاويه المجهوله اخليها في طرف وحدها اقول س يساوي اقول 90 ناقص 60 هنان نطرح اذا كانت الزاويه متتامه واحد الزاويتين مجهوله في هذه الحاله لايجاد الزاويه المجهوله هذه الزاويه المجهوله شو نسوي؟ نطرح الزاويه المعلومه من العدد 90 يعني هذه الزاويه المعلومه اطرحها منين؟ من العدد 90 من العدد 90 زين فاش يسوي هنان؟ نقول س يساوي 90 نا 60 هو 30 90 نقص من عندها 60 هو 30 اذا قياس زاويه س هي 30 يعني هذه الزاويه ايش قد طلعت؟ طلعت 30 حتى من اجمع 30 و60 هو 90 درجه صار واضح فهنان اذا يريد زاويه مجهوله فهنان راح نستعمل عمليه الطرح اذا كانت الزاويتان متتامتان فاقول 90 ناقص الزاويه المعلومه هنا هذه الملاحظه الثانيه اذا كانت الزاويتان متكاملتان واحدى الزاويتين مجهوله لايجاد الزاويه المجهوله نطرح الزاويه المعلومه من العدد 180 يعني هنا كذلك ينطيني زاويتين واحده من عندها معلومه والثانيه مجهوله فشلون اطلع هذه الزاويه المجهوله هنان راح نستعمل الطرح راح استعمل الطرح هنان عندنا هذه الزاويتين هي زاويه متكامله زاويه ان متكاملتان شلون عرفت؟ لان هاي ال 130 اكبر من ال 90 يعني مو زاويه متتامه لا متكامله متكامله لان لان ال 130 اكبر من 90 اذا هذه الزاويتان متكاملتان والزاويتان المتكاملتان مجموعهم 180 درجه اذا هنان شنو اقول س زائد ال 130 درجه شو يساوي؟ يساوي 180 درجه يعني مجموع هذه الزاويه ويا هاي الزاويه هي 180 درجه لان زاويتان متكاملتان زين فحتى اطلع الزاويه المجهوله اقول س يساوي اطرح اقول 180 نا 180 درجه نا 130 اذا هنان اقول س يساوي 0 نا 0 8 نا 3 هو 5 و 1 ناص 1 ص0 اذا قيمه سين هي 50 درجه اذا هذه الزاويه المجهوله هي 50 درجه حتى من اجمع 50 130 راح يطلع لي 180 درجه 50 130 راح يطلع 180 درجه صار واضح اذا حتى نطلع الزاويه المجهوله نستعمل الطرح اذا كان الزاويتان متتامتان فاطرح اقول 180 ناقص الزاويه المعلومه واذا كان الزاويتان متتامتان نطرح اقول 90 ناقص الزاويه المعلومه وراح تطلع لي الزاويه المجهوله صار واضح هسه نبدا بحل التمارين هسه نبدا بتمارين اتاكد حدد ما اذا كانت الزاويتان متتامتين او متكاملتين في كل مما يلي هنا مطيتكم ملاحظه نحدد نوع الزوايا بالجمع يعني نجمع ونحدد نوع هذه الزوايا هنان عندنا 110 درجه وهنان عندنا 70 درجه فحتى اعرف نوع هذه الزاويتان اجمعهم اقول 110 + 70 = 180 ما دامها 180 اذا زاويتان متكاملتان زاويتان متكاملتان فاجمعهم اذا كانت 180 زاويتان متكاملتان واذا كان مجموعهم 90 اقول متتامتان زين النقطه الثانيه هنا كذلك منطيني زاويتين اجمعهم 60 30 60 30 هو 90 درجه ما دام مجموعهم 90 درجه اذا الزاويتان متتامتان زين نقطه ثلاثه هنان عندنا الزاويتين 75 و105 فشلون احدد هذه الزوايا اجمعهم اقول 75 105 = 180 ما دام مجموعهم 180 اذا زاويتان متكاملتان زين هنان عندنا 45 وهنان عندنا 45 اجمعهم 45 + 45 = 90 ما دام مجموعهم 90 اذا زاويتان متتامتان صار واضح زين هنان يقول استعمل الشكل المجاور لاجد زاويتين متكاملتين وزاويتين متتامتين عندنا هذا الشكل وهذه الزوايا هذه زاويه واحد زاويه اثنين زاويه ثلاثه زاويه اربعه زاويه خمسه زاويه سته زين اريد اطلع زاويتين متتامتين وزاويتين متكاملتين بالنسبه للزاويتين المتكاملتين هي زاويه ثلاثه واربعه ثلاثه واربعه هاي زاويه ثلاثه وهاي الزاويه اربعه من اجمعهم راح تصير 180 درجه راح تصير 180 درجه يعني طبعا الزاويه المتكامله تكون مستقيمه لاحظوا الزاويه المتكامله تكون مستقيمه فهذه الزاويه و هذه الزاويه هي زاويه متكامله اذا الحل اقول زاويه اربعه وزاويه ثلاثه هي زاويتين متكاملتين زين اما المتتامتان الزاويتان المتتامتان اللي قياسهم 90 درجه 90 درجه واللي تكون زاويه قائمه لاحظوا زاويه واحد وزاويه اثنين هذه الزاويه هذه الزاويه هي زاويه قائمه قياسها 90 درجه اذا زاويه واحد وزاويه اثنين اثنيناتهم مجموعهم 90 درجه اذا زاويتان متتامتين زاويتين متتامتين صار واضح فهنان يريد زاويتين متكاملتين طلعناها هذه الزاويتين متكاملتين ويريد زاويتين متتامتين هنان نقول واحد واثنين زين نقطه سبعه اجد قياس الزاويه المجهوله في الشكل المجاور هذا الشكل المجاور وهذا قياس الزاويه المجهوله هنان طبعا الحل منطيني هاي الزاويه منطيني هاي الزاويه معلومه اللي هي 140 ومطيني هذا المجهول زين هذه الزاويتين هاي الزاويه وهاي الزاويه هي متكامله شلون عرفتها متكامله لان هذه الزاويه المعلومه 140 اكبر من ال 90 اكبر من 90 يعني ما اقول زاويه متتامه لا راح اقول متكامله فهنان بما انه متكامله زين فهنان راح اجمع اقول س + 140 = 180 درجه لان ال 180 درجه هي مجموع الزوايا المتكامله زين هسه نطلع القيمه المجهوله اللي هي س اخليها في طرف وحدها اقول يساوي 180 - 140 راح يطلع 40 درجه اقول 180 - 140 الناتج هو 40 درجه اذا قياس هاي الزاويه هي 40 درجه فمن اجمع 40 140 راح تصير 180 اللي هي الزوايا المتكامله زين هنان عندنا نقطه ثمانيه هنان عندنا نقطه ثمانيه راح احلها الكم على الورقه حتى تفهمونها اكثر اذا كانت الزاويتان ع ولام متتامتين يعني منطيني زاويتين زاويه ع وزاويه ل وهذه الزوايا هي متتامه يعني ايش قد قياسهم مجموعهم يعني ايش قد قياسهم يعني ايش قد مجموعهم 190 درجه مادام متتامتين يعني مجموعهم 190 درجه زين وكان قياس الزاويه ل يساوي 23 يعني منطيني قياس الزاويه ل ايش قد هي 23 درجه 23 درجه زين فما قياس زاويه عين هي مجهوله العين هي مجهوله زين فما دام يقول متتامتين اذا ايش قد مجموعهم مجموعهم 90 درجه يعني هنان اقول ع زائد اللام ايش قد منطين اللام العين هي المجهوله اللام ايش قد 23 زين شو يساوي مجموعهم 90 درجه ليش 90 درجه لان هي اقول متتامه زين فهنان حتى نطلع قيمه ع الزاويه ع نقول ع يساوي نخليها في طرف وحدها واقول 90 نا 23 90 درجه نا 23 درجه اذا ع يساوي فهنان ناقص 90 نا 23 هو درجه اذا قياس الزاويه ع درجه صار واضح فهنان هو يحدد لي اذا يقول متتامتان يعني مجموعهم ايش قد 90 درجه هنا عندي نقطه تسعه نفس الفكره اذا كانت الزاويتان س وصاد متكاملتين وكان قياس زاويه س هو 53 فما قياس زاويه ص يعني منطيني ص س وصاد منطيني قياس زاويه س هي 53 درجه ويريد ص بما انه هي متكاملتين يعني مجموعهم ايش قد 180 درجه فهنا نقول ص المجهول زائد 53 اللي هو قياس زاويه س ايش قد يساوي 180 درجه فهنا حتى اطلع زاويه الصاد اخليها في طرف وحدها اقول يساوي 180 نا 53 ص يساوي 127 اذا زاويه ص تساوي 127 درجه زين نقطه حشره يقول زاويتان متتامتان قياسهما 2 س يعني الزاويه الاولى هي 2 س والزاويه الثانيه هي 60 درجه اجد اجد س يعني اجد قيمه س زين بما انه هي متتامتان اذا مجموعهم ايش قد مجموعهم 90 درجه فهنان اقول 2 س 2 س زائد لحظه 2 س 60 درجه شو يساوي؟ يساوي 90 درجه زين فهنان المجهول اخليه في طرف حده اقول 2 س يساوي اطرح اقول 90 نا 60 90 نا 60 اذا 2 س يساوي 90 نقص من عندها 60 هو 30 درجه زين هو يريد اجد س اجد قيمه س وحدها يعني اتخلص من هاي الاثنين اذا اتخلص من هاي الاثنين معناتها اقسم الطرفين اقسم الطرفين يعني هذا الطرف وهذا الطرف اقسمه على اثنين فهنان عندنا هذه الاثنين اقسمه على اثنين وهاي 30 اقسمه على اثنين زين فهاي الاثنين وين هاي الاثنين تروح ايش بقى؟ بقى فقط سين انا اريد فقط قيمه س زين وهنان 30 اقسمه على اثنين شو يساوي؟ يساوي 15 يساوي 15 اذا قيمه س هي 15 درجه 15 درجه صار واضح فهذا حل النقطه العاشره هنان فقره تتحدث ما الفرق بين الزوايا المتتامه والزوايا المتك الجواب الزوايا المتتامله قياسها 90 درجه والزوايا المتكامله قياسها 180 درجه