‪الدرس 2 3 الوحدة الرابعة رياضيات الصف السادس الابتدائي استكشاف المتباينات حل المتباينات ترم اول 2025

بسم الله الرحمن الرحيم بسم الله والصلاه والسلام على سيدنا محمد عليه الصلاه والسلام اهلا وسهلا بكم باشمهندسين ودكاتره الصف السادس الابتدائي يا رب تكون كل اموركم تمام الناس الجميله اللي مش موجوده معانا على جروب التليجرام اتمنى تكونوا موجودين معانا على جروب التليجرام وهو عندك في الوصف تحت لاني انا بنزل الحصص بشكل يعني بدري شويه وبشير اللينكات على التليجرام الناس اللي موجوده على التليجرام بتشوف الحصص بدري جدا على فكره وبعدين يتم تنزيلها في قائمه التشغيل وتنزل للعام فالناس اللي مش موجوده في جروب التليجرام ممكن يهيا ليها ان ما بينزلش حصص لفتره كبيره جروب التليجرام عندك في الوصف تحت نورنا في جروب التليجرام ومش هتخسر خالص خصوصا ان احنا اي حاجه بنشير على التليجرام من اي فكره بتنزل على الفيسبوك من ورق من امتحانات من مراجعات بكل شيء يلا بينا نبدا وفضلا منك طالما دخلت على الفيديو اللايك بسيط على الفيديو ينجحني معاك ويلا بينا نشوف درسنا النهارده بيقول ايه بسم الله توكلنا على الله درسنا النهارده يا اولاد بيتكلم عن حاجه اسمها المتباينه طيب ايه دي وايه دي واي دي ودي اي تعال نقراه كده مع بعض بس انا عايزك تركز معايا في كم ملحوظه هقولها لك طبعا العلامه دي كلنا عارفينها ان هي بتبص ناحيه ايدك اليمين فدي معناها اكبر من ودي اسمها اقل من ودي اسمها ايه اكبر من او يساوي اسمها ايه اكبر من عشان بتبص ناحيه اليمين او يساوي دي بتقرا كده اكبر من او يساوي طب ودي بتبص ناحيه ايدك الشمال يبقى اصغر من او يساوي خلاص يا باشمهندس الحاجات دي لازم اكون عارف معناها قبل ما ادخل على المتباينه لان اصلا المتباينه يا اد بتحتوي على احدى علامات التباين اللي قدامك دول علامات التباين يعني ايه التباين التباين اصلا معناه الاختلاف يعني في حاجه اكبر من حاجه ولكن في مره حطيت المتباينه دي في احد الدروس للولاد وقلت للولد قراها حطيت كده وقمت عامل كده وقمت عامل كده وقفت ولد وقلت له اقرا لي المتباينه دي فلقيته بيقول لي واحد اكبر من اكس فوقفت صاحبه وقلت له بعد اذنك اقراها لي قراءه تانيه بس تكون صح قلت للولد الاولاني اقعد قراءتك سليمه واحد اكبر من اكس مظبوط عشان هو قرا من الناحيه دي الولد الاولاني قرا من الناحيه دي واحد اكبر من اكس الولد الثاني لما سالته قلت له اقف اقرا المتباينه دي قراءه ثانيه قال لي هنقرا من الناحيه الثانيه قلت له استنى اصلا هو ينفع ينفع ان احنا نقرا المتباينه من الناحيتين اه اه ينفع زي ما كانت المعادله على فكره ممكن تقراها من الناحيتين طب يا مستر هنا من الناحيه دي وانا جاي كده واحد اكبر من اكس طب لو انا جاي من ناحيه الشمال هنقول اكس بص العلامه مديك ضهرها فتقوم قارئ اصغر اكس اقل من واحد يا تقول واحد اكبر من اكس يا هي تقول اكس اقل من واحد فالعلامة سيبك من دي اهي طب لو عايز اقرا من الناحيه دي تقوم قال لي خمسه اكس ها اكبر من انين يبقى انت بتقرا عادي شوف علامه التباين بتبص لك اقراها اكبر لو بدي لك ضهرها اقراها اصغر ادي الخلاصه كلها تعال ندخل على الحصه قال يعني ايه متباينه المتباينه زي ما انت شفت معايا من شويه بالظبط اه دي اسمها متباينه ودي اسمها متباينه اللي هي اين اقل من خ اكس اذا هناك تعبيرين رياضيين بس مافيش بينهم يساوي بقى لا لما كان في بينهم يساوي الحصه اللي فاتت كان اسمها معادله المره دي تحتوي على احدى علامات التباين مش انا لسه مديك علامات التباين من شويه اهي واحده من دول موجوده ما بين تعبيرين رايدين تسمى متباينه مش معادله يعني دي اسمها متباينه ودي متباينه ودي متباينه ودي متباينه ليه لانها تتضمن ركز ركز يا دكتور وه لانها تتضمن علامه تباين بين تعبيرين رياضيين اقوللك حاجه بين طرفين طرف ايمن وطرف ايسر بينهم علامه تباين بالبلدي بقى علامه التباين اهم حاجه تكون موجوده ما بين طرفين تعبيرين رياضيين يعني اجي في الامتحان واقول لك النقط هي جمله رياضيه تتضمن احدى علامات التباين اللي هي اكبر واصغر او اكبر من او يساوي او اقل من او يساوي بين تعبرين رياضيين تم قال لي والله يا مستر دي المتباينه اقولك طب اقر لي دي تقوم قاللي 8 اكبر من اكس تقوللي ايه 8 اكبر من اكس طب اقر لي دي تقولي 10 اقل منها اما تقرا يا باشمهندس نا اقرا لوحدي ليه طب وهنا اكبر من او يساوي كام اي طب هنا 14 اقل من او تساوي الواي الولد الشاطر والبنوته الشطوره اللي كانوا معانا الحصه اللي فاتت عايز افكركم بحاجه قبل ما اكمل الحصه والحاجات دي يا ود لازم نوصلها ببعض ما ينفعش ما ينفعش انا بكلم الناس اللي بحبهم اللي متربيين على ايديا والناس الجميله اللي دخلوا معانا السنه دي ما ينفعش خالص ندرس كل درس لوحده في الرياضيات بالذات اوعى تدرس كل شكل بشكل كل درس بشكل منفصل لازم تربط الدرس باللي قبله بحاجات قبله لان لما باجي لك في الامتحان ما بجيب لكش الدرس لوحده عايزك بس تفتكر لما كنا بناخد ده الحصه اللي فاتت لما كنا بنقول اكس ناقص واح مثلا بتساوي 3لا واقول لك حل المعادله كنت بتعمل ايه يعني ايه معنى حل المعادله اوجد قيمه المجهول يعني هات الاكس بكام فكنت بتقول لي والله يا مستر لو معايا حاجه مطروحه بوديها الناحيه التانيه مجموعه صح فتبقى اكس بتساوي كان في هناك لاثه هنا كانت مطروحه تروح الناحيه التانيه بالجمعه تبقى الاكس بتساوي كام اربعه لاحظ ان قيمه الاكس عند حل المعادله دي معادله حل المعادله يا اد كان بيطلع ايه حل واحد ولما هتكبر هتعرف ان هي ممكن تطلع حلين يعني ممكن يبقى لها حلين عادي وعلى فكره انت اخدت حاجه زي كده لما كانت الاكس بتبقى موجوده جوه القيمه المطلقه المهم المهم المهم فكانت حل المعادله بيطلع حاجه واحده حل المتباينه بقى بيطلع حاجات كتير مش حاجه واحده عايزك تربط ما بينهم لما تحل معاد اعرف ان الحل هيطلع حاجه واحده بس ممكن يبقوا اتنين بالكتير خالص لكن وانت بتحل متباينه النهارده لازم تعرف ان انت عندك حلول كتير قوي وتعال اما اثبت لك قبل ما اثبت لك انا معايا مثال عايز احله معاك بقول لك عبر عبر ما انت بتعبر عن كل حاجه عبر باستخدام المتباينات عن كل ما يلي بقوللك واي اكبر من او تساوي سته اهو واي اكبر من او تساوي 6 ها لقيت واحد بيقول لي يا مستر بعد اذنك ما ينفعش اكتبها كده واي اكبر من او تساوي سته قلت له برافو عليك قال دي ولا دي يا مستر يا حبيب قلبي المستر من جوه الاتنين صح تعال اما اثبت لك اقرا يلا ها واي اكبر من او تساوي س طب تعال هنا ها اقرا من الناحيه دي واي اكبر من او تساوي سه 2ن واحد خدنا المتباينه دهه شقلبنا ايه اسمع كده راسا على عقب انا بسمع الكلمه دي كتير وبحب اقولها يعني ايه جبنا ده هنا وجبنا ده هنا مش عايزك تكون متجمد عند حل واحد وتاخد الحاجه كده وهي يا كده يا ما فيش لا لا لا لا استنى على نفسك شويه ده احنا في الرياضيات عندنا بحور واسعه اسال واسال واسال واسال اسال هو ينفع يا مستر طب يا مستر بعد اذنك هو ينفع كذا طب يا انما تشوف حاجه تقول لا غلط على اساس انك واخد حاجه مش عايز تغير لا اسال دايما في الرياضيات هو ينفع اه ما ينفعش ماشي اسال دايما خلي مبدا التساؤل اساسي عندك في الرياضيات اكس اصغر من سالب انين لقيت واحد بيقول لي كده اكس اصغر من سالب انين او مش هتروح انت في الامتحان تكتب اووي بقى انت تكتب واحده بس بس انا بقوللك انه ينفع ها او تقوللي سالب انين ها اقل من بقى سالب اين وبيقول لي اكس اقل من سالب اين معلش اهو اكس اقل من سالب اين تعال نمسح دي بقى نمسح البتاعه ده بس مالهاش لازمه خالص دلوقتي يعني اقصد حبيب قلبي ان انت ممكن تكتب ده من اليمين ومن الشمال عادي من اليمين ومن الشمال عادي خلاص خلاص يا مستر طب تعرف تكتب لي دي دي ايه دي يا مستر ده بقولك تي اصغر من او تساوي سالب خ تي اصغر من او تساوي سالب خ طب هنا اما اكبر من الصفر اهو ام اكبر من الصفر اهو ام اكبر من الصفر دي ماشي او دي ماشي او انا بكتب او اهو اللي هو يعني اكتب اي واحده فيهم خلينا نمشي بسياق الحصه الجميل ده وهات لك حاجه جميله كده اتسلى فيها وان وانت بتتفرج على الحصه اشرب لك حاجه دافيه كده من الحاجات الصحيه بلاش الحاجات اللي بتزهر دي يا بطل لما اقول لك حل المثال الاتي توضح اللافته المقابله الاعمار المسموح بها بركوب لعبه التزلج على الجليد مكتوب هنا غير مسموح بركوب الاطفال تحت عمر الثمان سنوات يعني اللي اقل من ثمانيه للاسف ما ينفعش يركب لكن اللي عنده ثمانيه او اللي عنده اكثر يركب عادي طيب هو بيقول لك اذكر او عفوا اذكر بالذال ما تطلعش لسانك اذكر ثلاثه اعمار مسموح لها بركوب اللعبه خلاص احنا مزودين هنا نقطه اكتب ثلاث اعمار ينفع يخشوا يركبوا عادي اي حد عنده ثمانيه فيما فوق ينفع يركب يعني حضرتك لو كتبت الثمانيه ينفع ممان سنوات تسع سنوات ينفع ليه اكتر من تمانيه سنوات وهكذا يعني ايه وهكذا يعني ينفع اللي عنده 11 واللي عنده 12 واللي عنده 30 40 سنه ينفع يركب عادي طالما اكبر من مانيه اقصد مثلا ما فيش طفل طبعا طبعا عنده 40 سنه انا اقصد انه ينفع انك تحط اي حاجه اكبر من مانيه لاحظت حاجه حبيب قلبي ان حل المتباينه ما هي دي متباينه وهنعرف ازاي دلوقتي دي دي متباينه شوف ليها اكتر من حل ليها اكتر من حلين ل ليها حلول كتير تنفع طيب اذكر ثلاثه اعمار غير مسموح لها بركوب اللعبه اي حد اقل من مانيه يعني سبع سنوات مثلا مثلا ست سنوات مثلا خمس س نوات مثلا وهكذا اللي عنده اربعه واللي عنده لاثه واللي عنده اتنين والاطفال حديث الولاده والكلام ده ما ينفعش خالص يعني في اكتر من حاجه تنفع يا باشمهندس كده اكدنا على فهمنا يعني ايه متباينه طب تعال نحلها بقى يعني ايه حل المتباينه يعني ايجاد قيمه المجهول حلو قوي ما هو نفس الفكره برض ايجاد قيمه المجهول معناها ايه بص يا باشمهندس خلاص حته حل المتباينه ايجاد كل القيم الممكنه التي تجعل المتباينه صحيحه ده معناه ايجاد قيمه المجهول بس لما تيجي تجيب قيمه المجهول هنا في المتباينه انت ما بتلاقي حل واحد بتلاقي حلول عشان كده الراجل بيقوللك ايجاد كل القيم الممكنه يعني ايجاد كل الحلول الممكنه يعني ايجاد قيمه المجهول اللي هي بتبقى اكتر من حاجه ازاي مش فاهم تعال نفهم خد بالك ان الراجل بيحدد لك مجموعه من الاعداد تحل فيها تعال ناخد مثال عشان نفهم الراجل بيقوللك ايه حل المتباينه يعني ايجاد كل القيم ممكنه في مجموعه الاعداد الصحيحه اه مجموعه الاعداد الصحيحه لو جيت انا افكرك خد بالك مجموعه الاعداد الصحيحه كانت بتحتوي على الصفر وبتحتوي على كل الاعداد الصحيحه الموجبه والاعداد الصحيحه السالبه برض وهكذا يبقى كل الاعداد الصحيحه الموجبه وكل الاعداد الصحيحه السالبه ومعاك كمان الصفر على فكره يا اد مجموعه الاعداد الصحيحه اسمها زد اسمها حرفها زد عندنا في الرياضيات اعرفوا بس عشان السنه الجايه هتاخده كتير جدا في اولى اعدادي خلاص دول كده اسمهم زد الموجب يعني الاعداد الصحيحه الموجبه ودول زد السالب ومعاهم كمان المجموعه صفر سيبك من الزد والكلام ده بس معلومه اعرفها يعني يبقى انا عاوز شويه حاجات تحقق المتباينه ويكونوا هنا موجودين هنا لان بيقول لي حل في دول في الاعداد الصحيحه طب اقرا المتباينه دايما اقرا المتباينه من الاتجاه اللي فيه المجهول احسن اكس اكبر من سالب واح طب وهو فين اصلا السالب واحد بص السالب واحد اهو انا عايز اللي اكبر منه يبقى اخد كل اللي على يمينه ولا اخد كل اللي على شماله كل اللي على يمينه يا مستر طب سؤال سؤال هو السالب واحد معايا يعني ايه يا مستر مش فاهم يعني السالب واحد ده ينفع اخده معايا في الحل امتى اصلا اخده معايا لو عنده يساوي لو عنده يساوي هاته معاك ينفع تاخده معاك لان ساعتها كانت هتبقى اكس اكبر من او تساوي سالب واح فتاخد السالب واحد معاك بقى وتشوف انت هتاخد اللي على يمينه ولا اللي على شماله هنا ما فيش يساوي يبقى السالب واحد نفسه مش معاك هناخد اللي على يمينه او اللي على شماله على حسب المساله بتقول ايه اكبر من سالب واحد يبقى لازم اخد اللي على يمينه اللي على يمينه من اول هنا لا اللي على يمينه من اول الصفر ليه بقى لان حضرتك بتحل في الاعداد الصحيحه والاعداد الصحيحه فيها صفر واح انين ما فيهاش صفر وبعدين نص وما فيش 1/3 ما فيش خمس الحاجات دي في الاعداد النسبيه مش الاعداد الصحيحه وبعدين يا باشمهندس حضرتك بتاخد خط من عند الصفر لان دي اول حاجه اكبر من السالب واحد من اول حاجه اكبر من السالب واحد الصفر اللي على يمينه وبعدين يا اد بنشد خط كده لبره بص بص الخط بيفضل مكمل لبره وبنعمل هنا سهم وده معناه ايه بقى ان الصفر ينفع الواحد ينفع وبنطلع الاتنين التلاته الاربعه والنقط دي بقوله ان كل اللي جاي ينفع تعال بس الاول نجيب شويه امثله وافهمك اللي تحت ايه يعني مثلا لما اقوله اكس تساوي اول حاجه كده اول حاجه تنفع صفر او واحد او انين او تلاته الله ده انا عمري ما هخلص ايوه طبعا عمرك ما هتخلص لان لا يوجد نهايه اصلا للاعداد الصحيحه علشان كده لما جيت احل معاك منيه قلت لك يا باشمهندس يا دكتور يا دكتوره يا جماعه الخير اللي في سنه سته قلتلك ان حل المتباينه بيبقى مجموعه قيم كتير مش حاجه واحده الفرق ما بين المتباينه والمعادله ان لما بحل المعادله بيطلع حل واحد لكن في المتباينه بيطلع حلول كتير ليه لان في حاجات كتير قوي اكبر من السالب واحد في مجموعه الاعداد الصحيحه بدايتهم الصفر وكل ما هو على يمين الصفر معايا زي الواحد والاتنين والثلاثه والاربعه والخمسه والسته والمليون والمليار والبليون وهم دول هيخلصوا لا عشان كده بكتب شويه وبعدين اقول له ايه كمل بيقول لي طب مثل ذلك على خط الاعداد هرسم خط الاعداد واجي من عند الصفر بطلع بشرطه وامشي ناحيه اليمين بسهم ومن عند كل رقم او عدد انا كاتبه وبطلع شرطه تلاقي واحد كاتب لحد الاربعه تلاقي واحد كاتب لحد الاثنين تلاقي واحد كاتب لحد ال ومنقط اكتب شويه وخلاص واعمل سهم فهمتها فهمت يعني ايه جت كل الحلول الممكنه فهمت يعني ايه اصلا ان المتباينه ليها حلول كتير مش هتفهم قوي الا لما تاخد امثله معايا اكتر وتحل معايا تمارين كتير طول الحصه كلام جميل بص يا باشمهندس سيب لي المثال الاولاني ده سيب لي المثال الاولاني ده عشان بس في كا كلمه كده محتاج اقولهم عشان ما يلخبطوش دلوقتي نسيبه في الاخر هفس لك تفصيل تعال خش معايا على السؤال ده سيب ده دلوقتي هفهمه لك ما تقلقش خالص تعال بقى نفهم السؤال ده بيقوللي حل المعادلات الاتيه في مجموعه الاعداد الصحيحه طيب بيقول لي ايه حل المعادلات الاتيه في مجموعه الاعداد الصحيحه يعني معايا مين معايا الواحد والاتنين والثلاثه والاربعه وانا ماشي ومعايا السالب واحد سالب اين سالب 3 سالب ا وانا ماشي ومعايا الصفر كمان طب لما تكون الاكس اقل من عه تعال نمثل الاول خط الاعداد لانه بيقوللك هيطلب منك في الامتحان تمثيل ذلك على خط الاعداد او يجيبلك خط الاعداد ويسالك عليه اسئله ده صفر مثلا وادي الواحد وادي الثنين وادي الثلاثه وهكذا ها ادي السالب واحد ادي السالب انين طبعا محتاجين الايه ا احنا محتاجين ماشي الاربعه ممكن نكتبها وبعدين نقول له وهكذا ها سالب 3 سالب ا شكرا ونقول له وهكذا طيب انا عاوز الحاجات الصحيحه اللي اقل من الاربعه الاربعه اهي عايز الحاجات الصحيحه اللي اقل منها طب اخدها معايا لا لان ما عندهاش يساوي هاخد من اول الثلاثه وانا ماشي بقى وانا ماشي اهو اهو يبقى اطلع سهم كده بص بصوا السهم لازم يكمل ليه بقى لان كل اللي على شمالك ده اعداد صحيحه بس لازم بقى ايه لازم نطلع له شرط من هنا ليه لازم نطلع له شرط من هنا لان الشرط دي هي دي الحاجات اللي تنفع بس اللي ما بينهم لا لان اللي ما بينهم مش اعداد صحيحه اعداد نسبيه وانا مش مش بحل في الاعداد النسبيه يعني ليه ما بطلع شرطه هنا لان اللي هنا دي كام 2 ونص هل ال 2ن ونص تنفع هي تنفع بس ماهش عدد صحيح هي تنفع اه ما هي الاتنين ونص اقل من الاربعه بس ماهياش عدد صحيح عشان كده مش هاخدها امتى كنت اخد بقى الاعداد اللي في النص لو كنت بحل في الاعداد النسبيه اللي هي الحته اللي انا قلت لك سيبها لي في الاخر هظبطها لك طيب انت كده مش هتاخد درجه ليه يا مستر ما انا حليت اهو ايوه انت حليت بس ما قلتلوش اكس بكام لازم تقول له مثلا اكس مثلا تساوي وليكن لاه و 2 وواح وتقول له وهكذا وبعدين تمثيل ذلك اهو تمثيل هنمسح التلات نقط دول الحل على خط الاعداد خلاص ده تمثيل الحل على خط الاعداد لكن الحل فين اللي انت هتاخد عليه درجه اهو الحل اهو يعني لما يقوللك اوجد بعض الحلول لازم تكتب له ده طب قاللك مثل الحل على خط الاعداد تعمل ده لكن تعمل ده من غير ده ما تاخدش درجه مثال تاني بيقولك حل المتباينه دي في خط على خط الاعداد يعني مثل الح على خط الاعداد واوجد مجموعه من القيم الممكنه طبعا انت مش هتقدر تجيبهم كلهم طب احنا معانا اكس اكبر من او تساوي سالب اين يبقى الاكس بكام في ناس ما بتعرفش اللي اكبر واللي اصغر غير لما يروح على خط الاعداد ويرسمه يعني واحد انين 3 سالب واح سالب ا سالب 3 مثلا مثلا سالب ا وهكذا وهكذا لازم يعمل خط الاعداد عشان يقول لك اللي اكبر من اخد اللي على يميني واللي اصغر باخد اللي على شمال يعني مثلا هنا اكس اكبر من او تساوي سالب اين فين السالب انين اهي طب اخد السالب انين معايا اه لان عندها يساوي اخد اللي على اليمين ولا اللي على الشمال هاخد اللي على اليمين عشان انا باخد الاكس اكبر من سالب اين فهاج المسطره الجميله بتاعتي اهو واطلع بخط على اليمين لا على اليمين يا هندسه مش على الشمال لان حضرتك يا مستر طالب اللي اكبر من سالب اين واللي اكبر بروح ناحيه اليمين لو اصغر بروح ناحيه الشمال ونسيت اطلع الشرت يبقى غلط يبقى غلط لازم اطلع شرت من هنا لاني بحل في الاعداد الصحيحه وطبعا لازم اقول له شويه نقط هنا معنى كده ايه معنى كده ان وهكذا وانت معدي بقى اعمل نفس الكلام طب انت ما ادتنيش حل فين الحل يا باشمهندس الحل اهو الحل اهو اكس تساوي ها سالب اين اخدها معايا وسالب واحد اخده معايا والصفر والواحد والاتنين وهكذا لازم النقط دي لو ماتحطش مش هتغلط عارف ليه لانك لو حطيت لو ما حطيتش النقط دي ده معناه ان دول بس اللي ينفعوا لا لا لا لا لا ده في كتير قوي ينفع في السالب انين والسالب واحد والصفر طول ما انا ماشي كده ل بقى لازم النقط دي تتحط عشان اعرفه ان كل اللي جاي ده معايا يبقى انا كده بحل المتباينات بس بحل المتباينات فين يا اد في مجموعه الاعداد الصحيحه طيب هل بقى تعال بقى اما افهمك حته حاجه كده صغيره معلش اللي هي هنا دي بس عايزك يعني تصحصح قوي معايا بعد اذنك صحصح معايا احنا بنحل في الاعداد النسبيه يا اد الاعداد النسبيه كبيره قوي يعني مثلا مثلا فين الاعداد النسبيه اللي موجوده ادي الصفر وادي الواحد ادي الثنين ادي الثلاثه لو سالتك فين الاعداد النسبيه المحصوره ما بين الصفر والثلاثه هل الواحد والاثنين بس لو سالتك فين الاعداد النسبيه اللي ما بين دول تقول لي الواحد والاتنين بس لا لا ده دول الاعداد الصحيحه اللي ما بينهم ركز دي الاعداد الصحيحه اللي ما بينهم امال فين الاعداد النسبيه اللي ما بينهم بص بقى من بعد الصفر بسكه بسيطه بقى كل ده معاك والواحد معاك ما هو الواحد عدد نسبي كل ده يا باشمهندس يا حبيب قلبي المستر من جوه معاك عشان كده الاعداد النسبيه هم ده كتير قوي انما الاعداد الصحيحه اقدر اقولهم لك لكن ما بين الصفر والثلاثه ده في اعداد نسبيه مهوله يعني مثلا هنا لو عندك مثلا س7 من موجوده هنا تنفع لو مثلا 777 من 1000 هنا تنفع لو مثلا مثلا اين وواحد لاه اهو العدد ده اللي هو انين والكل ده جزء من 10000 هنا ينفع فلذلك الاعداد النسبيه اشمل وخلي بالك بقى لما تيجي تتعامل مع الاعداد النسبيه هو بيقول لك حل المتباينه دي في الاعداد النسبيه او هات مجموعه بيجي كده في الامتحان يقوللك كده اوجد مجموعه من القيم التي تحقق هذه المتباينه اهو اوجد مجموعه من القيم التي تحقق المتباينه ليه لازم يقوللك اوجد مجموعه من القيم بس لانك عمرك في حياتك ما هجيبهم كلهم ولانك حتى تجيب منهم شويه وتنقط ده انت اصلا اللي ما بينهم انت مش عارفه يعني مثلا انا هجيب شويه حلول بس يعني هو عايز اكس اقل من سالب اين ممكن اقول له سالب واحد لان السالب واحد معايا في يساوي اللي اقل سالب اين سالب ت لقيت واحد بيقول لي هو السالب واحد ونص ينفع اه السالب واح وث السالب واحوا على 10 السالب واحوا على 20 السالب واحوا على 100 كل ده ينفع لان كل ده اعداد نسبيه طب ما اخدتش معاك مثلا سالب واح ونص في المسائل اللي فاتت ليه لانها كانت اعداد صحيحه والاعداد الصحيحه لا فيها نصاص ولا تلات ولا حاجه خلاص لذلك لما نيجي نمثل على خط الاعداد المساله اللي قدامنا دي اكس اقل من او تساوي سالب واحد باخد من اول السالب واحد وامشي طب ليه ما طلعتش شرط لانك لو طلعت شرط ده معناه ان اللي انت طلعت عنده شرط بس هو اللي ينفع لكن لا ده انا معايا بص من بعد السالب واحد والسالب واحد معاك لان في يساوي كل ده يا حبيب قلبي معاك كل ده معاك كل ده ينفع عشان كده ما طلعتش شرط مشيت الخط بس وده معناه ان كل اللي انا معدي عليه ينفع حته المجموعه بتاعه الاعداد النسبيه دي تثقيله في الفهم قوي على الولاد دلوقتي انا مش عايز الخبطه خلينا نعدي الحته دي واول ما يقابلنا مثال عليها واحنا بنحل كمان شويه احنا هندخل نحل على طول اهو هفس كل حاجه تفصيل وان شاء الله الولاد هتخرج فاهمه جدا نكمل شوف الجمال شوف الجمال اهو ده سؤال الامتحان بقى ده سؤال الامتحان يقول لك ايه اذكر ثلاث حل الممكنه للمتباينه دي مره في الاعداد الصحيحه ومره في الاعداد النسبيه على فكره الاعداد الصحيحه اللي انت هتجيبها عليك تاخدها تنقلها هنا عارف ليه لان الاعداد الصحيحه هي اعداد نسبيه بس هو هنا جايبها لك كتدريب هو في الامتحان بيطلب منك واحده منهم بس ليه بقى لان الاعداد الصحيحه هي اعداد نسبيه فممكن اللي اجيبه هنا انقله هنا وهو هواه اكس اقل من سالب اين بقوم رايح رسم خط احداد كده كروكي في اي جنب ادي السالب اين انا عايز الاقل امشي كده ولا امشي كده امشي على الشمال يعني اروح للسالب 3 والسالب ا السالب ا و والسالب خ وهكذا انا بعمل كده عشان افهم نفسي وافكر نفسي مين الكبير عني ومين الصغير بيقولي طب حلها لي في الاعداد الصحيحه عشان احلله المتباينه دي في الاعداد الصحيحه لازم اروح اجيب شويه اعداد صحيحه اقل من السالب اين او ينفع اخد السالب اين معايا كمان معاهم ليه ليه ينفع اخد السالب انين لان في يساوي اهي كل ما يكون في يساوي خد ده معايا يعني اين تنفع ها فاصله هو عايز لات حلول ها احنا عايزين اقل فنم مشي كده لم بقى سالب ت ينفع فاصله ها سالب ا ينفع بس بقى هو عايز لاته لكن سالب خ ينفع سالب س ينفع سالب س ينفع كل اللي جاي على شمالك ينفع ما تقولوش بقى ايه نقط ليه لان هو عايز لاته لما يقوللك حلها بس من غير ما يقوللك لاته او اربعه بحط له نقط هنا طب في مجموعه الاعداد النسبيه بص يا جميل هنا ما بين هو احنا ممكن ناخد دول نحطهم هنا اه ما هوول الاعداد صحيحه واعداد نسبيه بس انا عاييز انوع عشان انت تفهم لو قلت له اككس مثلا بتساوي سالب ا وص سؤال كلام ينفع ولا ما ينفعش كلام ينفع ولا ما ينفعش ينفع لان سال ا وص اهي هنا كده ودي حاجه اقل من السالب اين خلي بالك السالب ا وص اقل من السالب ا اهي موجوده على شمالها سالب ا وص سال 3 وص سال ا وص سال ا وربع سالب اين وخمس سالب 3 وربع مثلا سالب اين ووا على 10 كل ده ينفع عايزك تكون فاهم بس ان دول كلهم ينفعوا ليه وكل ليه ليه اصلا خدت الاربعه والانصاص والخمس دي معايا لان بحل في الاعداد النسبيه اللي هي اي عدد يكتب في صوره بسط على مقام فلذلك هنا في اعداد كتير قوي تنفع يعني ممكن اقول له السالب لاه برض وممكن اقول له السالب اربعه وممكن اقول له السالب خمسه والسالب مليون لان الاعداد الصحيحه هي اعداد نسبيه فممكن اجيب منهم هنا لكن انا تعمدت اجيب لك نصاص وارع وثلاثه عشان اقول لك ان الاعداد النسبيه بتضم اللي ما بينهم كمان مش دول بس خلاص تمام يا باشمهندس فهمتها تعال نحل التمارين مع بعض واحده واحده كده وان شاء الله باذن الله هتخرج من الحصه فاهم يلا طيب مثال مثال كده علشان ما تقعش مني امشي معايا واحده واحده عايزك تكتب لي متباينه المشكله عدد اكبر من او يساوي اين اهو عدد اكس مثلا اكبر من او يساوي ا طيب او ممكن نكتبها كده عدد اكبر من او يساوي انين كده او كده براحتك عدد اهو اصغر من اهو او يساوي اهو سالب س عدد اهو اكس واي زد اي بي اي حاجه اكبر من سالب ا اكبر من سالب ا عدد اي مثلا اصغر من 8 اقل من يه اول سؤال مافيش فيه اي حاجه صعبه سهل ده جميل طب هنا بقى اسمع بقى بيقوللك اكتب المتباينه التي يمثلها كل رسمه يعني خط الاعداد اللي في الصوره طيب هنا انت معاك ايه هنا انا طالع من عند الاتنين وواخد اللي اقل بص بص على الشمال يبقى اقل يبقى انا معايا عدد بص بص عدد اقل من انين صح بس احط يساوي عشان الاتنين خدها معايا يبقى انا معايا عدد او كل الاعداد اللي اقل من او تساوي اتنين بص خدت الاتنين واللي اقل منها يبقى اقل قل من او تساوي انين عدد اقل من او يساوي اين طب هنا ركز هنا وعلى فكره ممكن نكتب متباينه تانيه يعني انت ممكن تروح للكتاب ورا تلاقيه م جاوبها كمان اجابه لان في اكتر من اجابه تنفع في اكتر من اجابه تنفع طب هنا هنا عايز عدد اكبر من او يساوي الصفر لان انا واخد الاكبر رايح ناحيه اليمين يبقى عايز عدد اكبر من او يساوي الصفر سيبك من الكتاب ورا لان في اكتر يا هندسه يا جميل في اكتر من حل ينفع في الدرس ده عايزك تفهمه قبل ما تروح للاجابات اللي ورا هنا بقول لك عدد اكبر من او يساوي الصفر اهو خدت الصفر معاك ليه لان في يساوي انا حطيتها لك اهي عدد اكبر من او يساوي الصفر طب هنا انا واخد اللي اكبر ليه لان رايح ناحيه اليمين اهو اكبر من مين من السالب لاه طب اخد السالب لاه معايا اه يبقى عايز عدد اكبر من او يساوي سالب 3 اخد من اول السالب ته وانا ماشي طب هنا انا واخد واخد اللي اقل لان ماشي ناحيه الشمال اقل من مين اقل من السالب ارعه عايز عدد اقل من او يساوي سالب ا ليه حطيت يساوي لان واخد الاربعه معايا او السالب اربعه معايا تمام السؤال التالث بيقول لي حوت القيم التي تمثل حلولا لكل متباينه يعني هو بيقوللك في اكتر من حل هنا ينفع هاته القيم اللي تنفع تكون حل للمعادله هاتها طيب واحده واحده انا عايز ايه عايز اكس اقل من او يساوي ثمانيه في ولد بيقوم رايح رسم كده ويقول لك ادي الثمانيه انا عايز الايه عايز الاكس اللي اقل من الثمانيه فاخد اللي على شمالها يعني السبعه والسته وانت ماشي يعني من اول الثمانيه وانا نازل كده ما هو ولد بيحاول يفسر يعني الثمانيه تنفع اه ينفع الثمانيه ليه لان عندها يساوي وكل ما هو اقل من الثمانيه خد بالك احنا بنحل فين في الاعداد الصحيحه يعني لو لقيت نصاص او ارباع او اي اجزاء من 10 ارفضها حتى لو كانت صح ارفضها ليه لانها لا تنتمي في المجموعه اللي انا بحل فيها انا بحل انا عاوز عدد صحيح ممكن تلاقي عدد ينفع بس ما اختارو لانه مش صحيح لانه نسبي بمعنى انت عندك الحاجات اللي اقل من مانيه فين دي اقل من مانيه لا دي اقل من مانيه اه اه ليه وانا نازل يا هندسه ادي الثمانيه اهي مش وانت نازل تلاقي سب 6 5 4 3 2 1 ص0 س-1 سال ا وانت ماشي كده هتلاقي السالب ت معديه عليك كمان شويه فالسبب ت تنفع بس استنى هو السالب ت دي عدد صحيح اه اختارها وانت قلبك مطمن الصفر عدد صحيح واقل من الثمانيه عايز اي حاجه اقل من الثمانيه بس تكون صحيح ايه ده خمسه يا مستر وشويه اه الخمسه وشويه اقل من الثمانيه بس ال 5.3 مش عدد صحيح ده عدد نسبي يبقى مش هاخدها طب السال 11 ايوه ما بعد السال ت -10 و س-1 انا مكمل لحد نهايه تحت لكن ال1 طبعا ما تنفعش لانها اصلا اكبر من الثمانيه طب عايز الاكس اللي اكبر من او تساوي سالب خ خد بالك لو السالب خ هنا اللي اكبر منها يبقى اللي على يمينها واخدها معايا يعني سالب ا سالب 3 سالب ا سالب وا صفر 1 ا ت وانت ماشي بقى يعني هل الخمسه تنفع اه ليه لانها اكبر من السالب خ هتعدي عليا وعدد صحيح طب السالب 10 لا ده السالب 10 وشويه دي هنا واصلا دي مش عدد صحيح اصلا طب الصفر ايوه طبعا وانا بص السالب خ هنا اهي وانا ماشي كده هعدي على الصفر كمان شويه التلاته اه ينفع اهي التلاته بعد السالب واح صفروا ا 3 ما انا مكمل بقى السالب اين ايوه اخد السالب انين معايا لانها عدد صحيح طب الواحد ايوه خد الواحد معاك ما انت كده كده هتعدي عليه وانت ماشي لكن دي لا مش هاخدها لانها اصلا مهاش عدد صحيح اساسا اكس اقل من سالب وا واحد طب بص بقى كده السالب واحد فين وليكن هنا كده اللي اقل منه يعني اللي على شماله يعني ايه بقى يعني سالب اين سالب 3 سالب ا وانت ماشي الصفر لا طبعا ده الصفر اكبر من سالب واح ماخدوش طب السالب اين ايوه خدها معايا اهي السالب اين اهي وانت ماشي هتعدي عليها الاتنين لا ما خدها ده الاتنين هنا ناحيه اليمين طب السالب واحد لا ماخدوش عشان ما فيش يساوي السالب 14 ايوه هعدي عليها ما انا ماشي بقى سالب ا سال خ سالب س سال س وهكذا لحد ما ا عدي السالب مليون اكيد ادي على السالب 14 - 8 مش هاخدها لانها عدد نسبي مش صحيح هي تنفع على فكره لانها موجوده هنا كده سالب لا حتى ما تنفعش لانها اكبر من السالب واحد ما تنفعش حتى حتى بعيدا عن انها عدد نسبي ما تنفعش لانها اكبر من سال واح - 88 اكبر من سالوا يا ولا طب سالب 50 ايوه طبعا اخدها وانا ماشي كده يا باشمهندس بعد السالب ا انا مكمل مكمل م هيوقفني لحد ما اوصل لسالب مليون بقول لك ومعدي السالب مليون للسالب مليار كمان اكيد هعدي على السالب 50 وانا ماشي السؤال رقم اربعه ده بقى هي دي الحته اللي كنت بقول لك انت صعب قوي تفهمها مني لان ليها كلام كتير قوي كبير عن سنك فمش هعرف افسرها لك فقلت لك ايه ناخدها على تمارين بنحل فين بقى في الاعداد النسبيه يعني اي كسر بسط على مقام اي عدد عشري ا اي كسر عشري كسر اعتيادي يعني بسط على مقام كسر عشري يعني يعني صفر وشويه ارقام كسر عشري او عدد عشري يعني في بوينت وخلاص كل دي اسمها اعداد نسبيه عاوز اكس اقل من خمسه او تساوي خمسه يعني ايه بقى بص كده الخمسه اهي اللي اقل منها يعني اخد كل ده واخد الخمسه معايا الاربعه والثلاثه والاتنين واللي ما بينهم يا ولد يا ولد اللي ما بينهم كمان معاك يعني مش الاربعه والثلاثه لا لا يعني مثلا لو عندك 4 ونص تنفع 4.6 تنفع كل ده ينفع طيب هل ينفع اخد الخمسه معايا اه لان عندها يساوي طب السته لا ده انا عايز اللي اقل مش اللي اكبر طب الصفر ايوه طبعا اختار الصفر لان الصفر اقل من الخمسه هل ال 10 اقل من الخمسه لا ال 1.2 اقل من الخمسه اه هنا بقى هختاره لان هنا بحل في الاعداد النسبيه فوق ما كنتش بختاره لاني كنت بحل في الاعداد الصحيحه هنا هو عدد نسبي واقل من الخمسه ا م اختاره السالب س ايوه طبعا اقل من الخمسه لان وانا ماشي كده هروح بقى ايه للواحد ثم الصفر ثم السالب واح ثم السالب ا فعدي على السالب س 5 و2 من لا ما اخدها لانها اكبر اصلا من 5 طب هنا اكس اكبر من سالب اكس اكبر من الاتنين بص يا هندسه الاتنين اهي انا عايز الاكبر امشي كده واخد الاتنين معايا اه عشان عند يساوي التلاته بقى والاربعه وكل اللي جاي واللي ما بينهم طب السالب ا لا السالب ا اصغر ده الناحيه دي ال 12 ايوه طبعا ال 12 اكبر من الاتنين الواحد لا الواحد مش اكبر من الاتنين 8 من مش اكبر من الاتنين الاتنين بتساوي الاتنين في يساوي اهي السالب تعه السالب تسعه عمرها ما تكون اكبر من السالب اين من الاثنين هندسه 4.2 من خدها ليه يا مستر ما هي فيها بوينت يا حبيبي ما احنا بنحل في الاعداد النسبيه والاعداد النسبيه فيها بوينت عادي خلاص ممكن تاخد دي واجب تفكر فيها واجب بس كده تفكر فيها كده وتحلها لي وتبعتها لي على جروب سؤال وجواب مع مستر محمد ابراهيم على الفيسبوك الجروب موجود وزمايلك بيحل واجب تعال نحل الباقي في الصفحه اللي جايه يا بطل هنا بيقوللك اختر الاجابه الصحيحه م ما بين الاجابات المعطاه التعبير الرياضي ام اقل من 3ه يمثل ايه متباينه لان في علامه تباين اهي المتباينه التي تمثل التعبير اللفظي عدد هو هنا مستخدم اكس للتعبير عن العدد اصغر من او يساوي اصغر من او يساوي 8 اكس اقل من او تساوي يه طب سؤال هي موجوده لا يا مستر مش احنا قلنا حبيب قلبي لها طريقتين تتكتب بيها انت كتبت من اليمين اكتب من الشمال يلا اكس اقل من او تساوي 8 عرفت بقى اهميتها دلوقتي لان ممكن تكتب حاجه ما تلاقيها موجوده التانيه موجوده وفعلا التانيه موجوده اهي اهي اذا كانت اقصى سرعه مسموح بها للسير على الطريق 60 يعني دي السرعه اللي انت تمشي بيها لو عديتها يبقى كده مخالف فان المتباينه التي تعبر عن هذا هو الفي يعني السرعه يا اد الفي الفي لازم تكون ايه اقل من او تساوي 60 اقل من او تساوي 60 ليه بقى لان حضرتك يا تساوي 60 يا تكون اقل ليه بقى لان حضرتك لو زودت عن ال 60 هتاخد مخالفه فاللي مسموح بيه ال 60 فيما اقل يعني السرعه بتاعتك تكون 60 ماشي او اقل يعني الفي اقل من او تساوي 60 الفي اقل من او تساوي 60 اهي في الاول اهي العدد نقط ينتمي لمجموعه حل المتباينه دي في الاعداد الصحيحه انا عاوز الاكس اللي اكبر من او تساوي واحد يعني الواحد اهو عايز الايه واخد الواحد معايا عشان عنده يساوي واخد كل اللي جاي بعده على اليمين 2 3 10 20 مليون بس لازم يكون عدد صحيح عندك ال 15 اهي وانت ماشي كده هتعدي على ال 15 وانت ماشي خلاص طيب المتباينه التي يمثلها خط الاعداد المقابل هي مين بص مش دي سالب 3 انا واخد اللي اقل منها على شمالها صح يبقى الاكس او الواي ايا كان هو مسمي المجهول واي الواي اقل من او تساوي سالب 3 ليه خدت السالب تلاه معاك عشان عندها يساوي اهي عندها انا واخدها معايا واخد كل اللي على شمالها فاقل من او تساوي سالب 3ه يبقى الواي اقل من او تساوي سالب 3 اهي اي مما يلي حل المتباينه اكس اقل من سالب خ انا عاوز ادي السالب خ اهي اقل منها يعني عايز اللي على شمالها ماخدش السالب خ معايا سالب بقى في مجموعه الاعداد الصحيحه سالب س سالب س سالب 8 وانا ماشي فعندك اي مما يلي حلل المتباينه اكس اكبر من سالب خ استنى غلطنا وعايز اكبر مش اصغر اكبر يبقى على اليمين يعني سالب ا معلش سهو مني سالب ا او سالب ت او سالب ا وهكذا عندك ايه عندك ايه هنا ينفع اه عندك خمسه اهي تنفع ليه بقى ما هو سالب ان سالب 1 صفر 1 ا 3 4 خ وهكذا وانا ماشي دي ما تنفعش لان دي اقل ودي ما تنفعش عشان دي اقل السالب خمسه ما تنفعش عشان ما فيش يساوي وهو عايز اللي اكبر صح انا عايز اللي اكبر يعني اللي على يميني ما فيش الا الخمسه لان الخمسه بالموجب اكبر من اي حاجه بالسالب وعدد صحيح ككل مما يلي يمثل متباينه ما عدا دي دي كده معادله دي كده معادله اصغر عدد صحيح يحقق المتباينه دي ركب ركز انا عايز الا ايه عايز اللي اكبر من او يساوي سالب انين ركز ادي السالب انين من او انا عايز اللي اكبر يعني عايز اللي على يمينها يعني سالب واح سالب صفر خلاص ما احنا خلصنا السالب وبعدين واحد اين وانا ماشي ليه خدت اللي على اليمين عشان هو عايز اكبر ليه خدت السالب انين معاك عشان في يساوي اصغر عدد صحيح يحقق هذه المتباينه هو السالب اين نفسها لان عندها يساوي عارف لو شال اليساوي ده اهي يبقى اصغر غير عدد صحيح هو مين سالب واح كلا مما يلي ينتمي لمجموعه حل المتباينه دي ما عدا عايز الواي اللي اقل من سالب س ادي السالب س اللي اقل يعني على الشمال وما تاخدش السالب سب معاك عشان ما فيش يساوي يعني سالب س عفوا - 8 - ت -1 وانت ماشي يعني - ت وس 10 وكمان سالب 8 ينفعوا ما عدا السالب س ما تنفعش لان يساوي اصلا كل اللي على شمالها يعني كل اللي اصغر منها اكبر عدد صحيح يحقق المتباينه دي بص كده معايا ركز كده معايا ادي السي انا عايز السي اقل من خ ادي الخمسه اهي اللي اقل يعني ناخد الايه اللي على شمالها بس ما تخدش الخمسه معاك لان مافيش يساوي ففي عندك ا في عندك ته وانت ماشي بقى اكبر واحد فيهم هو مين الاربعه لان الخمسه مش معاك لان مافيش يساوي يبقى الاربعه طب ليه السته ما تنفعش لان السته مش اقل من الخمسه طب ليه الخمسه ما تنفعش عشان مافيش يساوي العدد سالب 3 هو احد حلول المتباينه مين مين المتباينه اللي ينفع السالب ثلاه تكون حل ليها عوض مكان الاكس بسالب 3 حط مكان الاكس سالب 3 هل السالب 3 اكبر من 3ه لا هل السالب 3 اكبر من 3ه لا هل هل هل السالب 3 اقل من السالب 3ه لا بس بتساوي ما هو اقل من او تساوي يبقى هي دي السالب التلاته هي حل خلاص تعال نقلب الصفحه اللي جايه ونكمل بسرعه طيب يا بطل هنا بقى في السؤال رقم سته الراجل بيقول لي حل كل من المتباينات الاتيه في مجموعه الاعداد الصحيحه ثم مثل الحل على خط الاعداد واحده واحده كده علشان نفهم ممكن نحل بلون تاني على فكره يعني خلينا نحل كده باللون المختلف دهو علشان يبقى باين طيب هنا بيقول لي اكس اقل ولا اكبر من اين لا العلامه بتبص لي يبقى اكس اكبر من انين في الثنين اهي طيب حضرتك اخد الاتنين معايا ولا لا لا حضرتك ما تاخدش الاتنين معاك لان ما عندهاش يساوي يعني انا هاخد من بعد الاثنين اه من عند الثلاثه كده فين المسطره ادوني المسطره وامشي بسهم لبره زي ما انت شايف كده وبعدين اعمل سهم كده واطلع من عند الاربعه واطلع من عند الخمسه لانهم هم اللي موجودين يبقى نقول له لاه اربعه ها خمسه ونقول له ايه كمل يا تكتب كده يا تكتب كده عادي مش هتفرق 3 4 5 وانت ماشي طب مثلت كده على خط الاعداد مثلت على خط الاعداد طيب خد بالك انا بحل في الاعداد الصحيحه لذلك لذلك اخدت الاعداد الصحيحه بس خدت اللي اكبر من الاتنين وانا ماشي طب عايز اللي اقل من سالب ت خد بالك السالب تلاه مافيش يساوي اللي اقل يبقى على الشمال هاخد من عند ايه السالب ا لان هاخد ناحيه الشمال وهمشي كده زي ما انت شايف اهو اللي موجود عندك اطلع من عنده خط يبقى السالب 4 والسالب خ ونقول له وهكذا كمل لان في حاجات كتير تنفع بعدد سالب خ سالب س سالب س وهكذا طيب عايز الدي اللي اكبر ركز اكبر من سالب خ طب هل اخد السالب خم معايا لا طبعا هاخد اللي اكبر منها بس ما اخدها اللي اكبر منها يبقى اللي على يمينها يعني من اول السالب ا وبعدين اطلع بخط كده يفضل مكمل زي ما انت شايف كده خلاص اهو اهو وافضل اطلع شرطه على كل لازم احط شرطه عند كل الاعداد اللي موجوده لازم عشان اقول له ان دول بس اللي ينفعوا طب يبقى كام يبقى دول بس اللي ينفعوا على عند عند عند ما هو مرسوم قدامي لكن في بعد كده ينفع بقى طيب يبقى نقول له ايه نقول له سال ا -3 سال اين وهكذا اما اقل من او تساوي لاه يبقى لازم اخد التلاته معايا الاول لان في عندها يساوي اقل منها يبقى كده ولا كده اقل منها يبقى كده يبقى انا لازم امشي كده اهو بسهم كده يفضل مكمل لحد اخر الاحدات بره واطلع من عند ايه اطلع من عند كل عدد قدامي كده بسهم يا بطل زي ما انت شايف واقول له ايه بقى اقول له 3 2 1 صفر وهكذا طيب بيقول لي هنا الدبليو ركز بيقول لي الدبليو اكبر من او تساوي سالب واحد فين السالب واحد اهو لازم اخد السالب واحد معايا ايوه هاخد السالب واحد معايا عشان عنده يساوي عايز اللي اكبر منه يمينه ولا شماله يمينه يبقى اخد كل اللي على اليمين كده يا مستر اهو اهو اهو يا بطل تمام يبقى ينفع معايا مين ينفع معايا السالب واح وينفع معايا الصفر وينفع معايا الواحد والاتنين وهكذا طيب رقم وا عايز الزد اللي اقل من الصفر طبعا مش هاخد الصفر معايا هاخد اللي اقل منه يبقى السالب واحد وافضل ماشي من اول السالب واحد لحد ما اقول له ها كمل انت يبقى هنا وهنا وهنا وهنا يعني اقول له سالب واحد ماشي سالب ا ماشي سالب ت ماشي وهكذا طيب عايزين نحل السؤال ده موجود تعال نحل الزال يلا ال ان اقل من او تساوي سالب اين فين السالب انين اهي هاخدها معايا السالب انين ايوه هاخدها معايا طب ليه لان عندها يساوي اللي اقل منها افضل ماشي يمين ولا شمال لا افضل ماشي شمال لا شمال في المساله اوعى تمشي شمال في الحقيقه بس انا همشي شمال عشان اقل من او تساوي سالب اين اخد السالب 3 والسالب ا والسالب خ معايا والسالب اين اخدها معايا كمان لان عندها يساوي لازم ابدا بيها سالب ا واقول له كمل ممكن نكتب كده سال ا س3 سالب ا وهكذا اللي يعجبك اكتب اللي يعجبك طب تعال نحل دي عشان الثنين دول يكونوا واجب واجب واجب هنحل دي الزد اقل من او تساوي الخمسه اه هاخد الخمسه بقى معايا واخد كل اللي ده ا بص بص بص بص بص بص بص عايزك تجري اهو اهو اهو ها ها ها ها ها ها ا وهكذا الزد اقل من او تساوي الخمسه اخد الخمسه معايا الاربعه الثلاثه الاثنين شويه بس واقول له كمل انت خلاص يا بطل الابطال خلاص يا دكتورتنا طيب لما الراجل يجي دلوقتي يقول لي اكمل او بثلاث حلول ممكنه لكل متباينه اذكر في مجموعه الاعداد الصحيحه بقى يا باطل طيب خد بالك بقى على ان في هنا حاجات اعتقد انت كنت فاهمها غلط وهتتحل رقم مانيه اكس اقل من او تساوي سالب 3 عايز لات حلول ممكنه اقل من يبقى السالب ته ماشي لان في يساوي اقل منها بصوا يا ود السالب 3ه اهي اللي اقل منها يعني ايه اللي على شمالها يعني سالب ا سالب خ بس هو عايز لاثه ان اكبر من واحد الواحد اهو اللي اكبر منه يبقى على يمينه بس ما تاخدش الواحد معاك لان ما عندوش يساوي يعني الاتنين اللاه الاربعه السالب خ فين اهي عايز اللي اكبر منها يبقى اخد اللي هنا يبقى -4 -3 -2 -1 يبقى -4 وعلى فكره - خ تنفع لان عندها يساوي -3 - ا -1 صفر واح وهكذا دبليو اقل من 8 الانيه اهي اللي اقل منها يبقى اللي على شمالها 7 6 5 7 6 5 سالب وا سالب ا سالب بص لو كتبت سالب مليون ينفع طالما هو على شماله الناس بقى الناس بقى الجميله اذكر ثلاث حلول ممكنه لكل المتبعين الاتيه في مجموعه الاعداد النسبيه كانه بيقوللك حلها في الاعداد الصحيحه ازاي يا مستر يا حبيب قلبي المستر ما هو المجموعه دهه حته من دهه فانت لو شطبت على دهه وحليت في الصحيحه مش غلط لان الاعداد الصحيحه هي حته من دي يعني اللي انت هتجيبه موجود هنا ما تخافش يعني مثلا لما اقول لك الار اقل من سالب واحد فين السالب واحد اهو اللي اقل منه يبقى على شماله يعني سالب انين صح سالب ا س3 سال ا يا عم ده انت يا مستر عفوا انت جايب سالب ا سالث سالب اعه اعداد صحيحه و عاييز اعداد نسبيه ما الاعداد الصحيحه حته من الاعداد النسبيه ولا يا باشمهندس يا دكتوره افهم ما هو الاعداد الصحيحه اللي انت جايبها حته من دي فعادي جدا تجيب له اعداد صحيحه ما هي الاعداد الصحيحه هي اعداد صحيحه واعداد نسبيه في نفس الوقت خليك انت اذكى منه بقى هو هو بزكى عليك اه خليك انت اذكى منه طب اكس اكبر طب ممكن كنا نكتب زي الكتاب بقى اجابات الكتاب من ورا هتلاقي كاتب لك ايه هتلاقي كاتب لك سالب واح ونص سالب وا وت على خ وهكذا بقى كاتب لك شويه حاجات من دول عشان يقوللك يعني ايه فرق ولا فرق ولا حاجه فين السبعه اهي عايز اللي اكبر منها يبقى انا هاخد اللي هنا هاخد السبعه معايا الاول والثمانيه والتسعه ممكن تاخد سبعه ونص ممكن تاخد مانيه وثلث اي بقى حاجه وانت ماشي خد اي حته عدد معاك وانت ماشي على يمين السبعه هديك دي واجب واحل دي زد اكبر من الصفر ادي الصفر الاكبر عندك النص الربع الثلث الواحد الاتنين اللاه الاربعه كل دي ليه يا مستر خدت دول هو دول ينفعوا ايوه يا باشا ما احنا بنحل في الاعداد النسبيه لو كنا بنحل في الاعداد الصحيحه لا ما ينفعش دول خلاص هحل معاك مسائل كلاميه الخاصه بالامتحانات تعال نحلها على طول عشان وقت الفيديو اصلا طول تعال نشوف كده اسئله الامتحانات بتقول ايه قلي اختر الاجابه الصحيحه مما بين الاجابات المعطاه اكس اقل من خمسه متباينه طبعا كلا مما يلي يمثل متباينه ما عدا اهي لان دي معادله فيها يساوي مش محتاجه المتباينه التي تمثل عددا اكبر من 5 عدد اكبر من خم اهو اكس اكبر من خ اذا كان اقصى ارتفاع مسموح به للمرور اسفل كبري هو 2 و8 ده اقصى ارتفاع يعني حضرتك تكون 2 و8 او اقل خلاص فان المتباينه التي تعبر عن هذا الموقف يبقى مثلا مثلا لو الطول لازم يكون اقل من او يساوي 2 و8 الطول بتاعك يكون 2 و8 او اقل لو كبرت عن كده هتخبط في الكبري يبقى اكس اقل من او تساوي 2 و8 كلا مما يلي ينتمي لمجموعه حل المتباينه يعني كل اللي جاي ده ينفع يكون حل ما عدا -4 اقل من السالب 8 لا ال-10 اقل من السالب 8 الال 10 كلمك اقل من السالب 8 اه يبقى دي اللي المفروض نختارها لانك مركزتش في السؤال و بيقول لك كل اللي جاي ينفع يكون حل لو انت بتتلخبط ارسم السالب 8 هو عاوز الا ايه اللي اقل منها يعني عايز اللي على شمالها يعني عايز السالب ت والسالب 10 والسالب 11 والسالب 12 والسالب 13 كل دول ينفعوا لكن السالب ا ما تنفعش لان السالب ا اكبر مش اقل السالب ا هنا على اليمين العدد نقط احد حلول المتباينه دي انا عايز حاجه ادي السبعه اهي عايز اقل من او تساوي السبعه يعني سعه 6 خ السته عندك اهي ها ليه اللي عايز عايز الاقل الاقل يعني على الشمال المتباينه التي تمثل خط الاعداد التالي هو مين او الخط الاعدادي التالي طب مش انت اخدت من الواحد فيما اكبر صح يبقى الاكس بتاعتك اكبر من او تساوي سالب واحد الاكس اكبر من او تساوي سالب واحد لان خدت من اول السالب واحد في ما اكبر يبقى الاكس اكبر من او تساوي سالب واحد اهي المتباينه التي تمثل التعبير اللفظي عدد اكبر من او يساوي اكس او يساوي سالب ت عدد اكبر من او يساوي سالب 3 المتباينه التي تعبر عن الشكل المقابل هي نقط 6 اكبر من ليه بقى لان دي كفه الميزان اللي طبت يبقى 6 اكبر من انين اكس 6 اكبر من الاتنين اكس او ممكن نقول له اكس اقل من لاه او تلاه اكبر من اكس بس دي صعب عليك شويه تعال نحل السؤال اللي هو رقم ج ده جيت احله جيت اكتب بقى سالب ا سالب خ كتبت سالب اين يعني لخبطت الدنيا خالص تعال عايز اكبر عدد صحيح سالب يحقق هذه المتبعين طيب ادي السالب ت احنا عايزين الايه اللي اقل يعني عايزين اللي على الشمال يعني سالب ا ها سالب خ سالب س وهكذا وانا ماشي يعني دي او دي او دي وهكذا وانا جاي بقى وعايز اكبر عدد صحيح سالب يحقق هذه المتباين هو دهو اكبر واحد لان السالب ا اكبر من كل اللي جاي فطبعا طبعا طبعا لازم سالب ا سالب اعه وعايز واحد بس واكبر واحد فيهم هو السالب اعه طب لو كان في هنا يساوي كانت الاجابه سالب ثلاه لانه كده كان ساعتها السالب ثلاه هتكون اكبر حاجه المتباينه هي جمله رياضيه تتضمن علامه ها اكبر من او اصغر من او يساوي اللي هي علامه تباين علامه تباين بين تعبيرين رياضيين اكتب ثلاثه حلول ممكنه للمتباينه دي في مجموعه الاعداد الصحيحه ثم مثلها على خط الاعداد انا عايز الاكس اللي اكبر من او تساوي سالب ا اين السالب اين اهي عايز الا اكبر منها يبقى على اليمين اول حاجه هاخد ايه اقول له الاكس بتساوي سالب اين تنفع وبعدين سالب واح وبعدين صفر ينفع وبعدين لو عايز اي حاجه بعد كده 1 اين ت وهكذا عايزني امثلها له على خط الاعداد طبعا انت هترسم بالمسطره مش بايديك بس انا الحصه طولت مني فعايز انجز هنيجي هنا نرسم الصفر الواحد الاتنين وهنا السالب واح السالب ا السالب 3 فين السالب ا اهي نطلع من عندها بخط ونفضل ماشيين ناحيه الايه اليمين وبعدين نطلع كده اللي انت رسمته اعمل عليه خط اذكر ثلاث حلول ممكنه للمتباينه اما اقل من او تساوي سالب انين برض نفس الكلام ما بيقوللك مثلها انا عايز الاقل من السالب انين يعني لو ده الصفر وده الواحد وده الاتنين وده السالب واحد وده السالب انين وده السالب ته وده السالب اار انا عايز الا اقل من السالب انين فالاكس بتساوي سالب انين تنفع الاول عشان في يساوي عايز الا اقل من السالب انين يبقى السالب ت سالب ا في من بعد السالب اين او السالب اين اخدها الاول لان في عندها يساوي واخد بقى الشمال كله سالب 3 سالب ا سالب خ وهكذا كده بيكون حصتي معاك انتهت واتمنى تكون فهمت الدرس كويس لان المتباينه شيء اساسي في الرياضيات اشوفك ان شاء الله في الحصه اللي جايه سلام عليكم