2 3 خصائص اللوغاريتمات 11 متقدم 12 عام

الله وبركاته ان شاء الله مع الدرس الثالث من الوحده الثانيه خصائص اللوغاريتمات خصائص اللوغاريتمات عندك بعض الخصائص طبعا لازم تكون عارفها اول خاصيه لو عندك لوج اكس ضرب واي الضرب بيتحول الى جمع محدش يقوللي الضرب بيتحول الى قسمه هنا اللوج بيتوزع مره على الاكس ومره على الواي طب لو قاللي لوج اكسواي ويكن زد التلاته مضروبين في بعض يبقى اكتب زائد لوج زد طب ادينا مثال يا استاذ رقمي فرضا لو قلتلك لوج 5 ضرب 6 ده يساوي لوج خ لوحدها زائد لوج س طيب رقم ا لو عندك قسمه تتحول الى ايه بقى احنا قلنا الضرب تحول الى جمع طب لو قسمه تتحول الى طرح رقم ته طبعا انت في خاصيه واخدها معايا قبل كده ان لو قلنا لو كان عندك في اس مثلا اس ك الكدي بطلعها قبل اللوج يعني ك لوج اكس في اخر خاصيه لوج هنا اكس والاساس واي ممكن تفصل الاتنين دول عن بعض لوج اكس قاعده تغيير الاساس ولوج واي تحت القواعد دي تطبق على اللوج وعلى نفس الشيء نفس الشي نفس الخصائص في هي نفس الخصائص في طيب تعال كده نشوف اول حاجه بعض الاسئله كده الجميله عندنا قولي هنا ايه عبر عن كل باستخدام ل ا ل 4 على خ 200 8 طب ادينا كده مثال يا استاذ وفهم اول حاجه مثال واح لين 4 على 5 احنا قلنا يا استاذ اللين دي بتتحول الى طرح لين 4 ناقص لين 5 كده فصلناه عن بعض هو قاللك عبر بدلاله اللين ا ولين خ طب يا استاذ لين خ موجوده تمام طب لين 4 دي انا عايز اشيل الاربعه انت عارف الاربعه دي يا بطل عباره عن ايه 2 في 2 يعني ا اس ا طيب يبقى اكتب لين ا دي يعني لين ا اس ا ناقص ل خ يا مستر ده احنا واخدين كمان ان لو في اس ممكن انز وتنزله قبل مين قبل اللين يبقى يا استاذ ده يساوي 2 لين ا ناقص لين خ كده بدلاله اللين خ وبداله اللين اين كلام جميل طب رقم لاه مثلا لين 80 اللين ين يا مستر تعال كده نحللها كده في الجنب لو قلت مثلا هي عباره عن 10 ض 8 والع دي عباره عن 2 في 5 والثمانيه طبعا تحليلها يعني 2 في 2 2 في 4 وبعدين 2 في 2 يعني عباره عن 2 في 2 في 2 في 5 في 2 2 في 2 في 2 في 2 في 5 طيب ال 8 دلوقتي يا استاذ احنا قلنا 2 في 2 في 2 وهو قاللك فعلا في السؤال قاللك اكتب بداله الاتنين الاتنين ظهرت معايا والخمسه كمان ظهرت معايا انا مش عايز رقم غير الاتنين والخم ظهروا معايا فبكت ل 8 دي هتساوي ايه يا استاذ تساوي لن اكتب بقى 2 في 2 في 2 لا اكتبها ا اس ا ضرب 5 طيب انت كده ما عملتش حاجه انت بس خليت 80 2 اس ا في 5 دي ما فيهاش مشكله الضرب يتحول ال ايه الضرب تحول الى جمع والاس اللي فوق ده ينزل قبل الل والسؤال كده انتهى يبقى ده عملت بدلاله كتبت اللي انت من بدلاله الن ا ون خ دي اول فكره في الدرس اللي هو خصائص طيب تاني فكره ايه بقى يا استاذ تاني فكره هي اللي بتيجي طبعا في الامتحانات واكتر حاجه بتيجي ان هو يقوللك قم بتوسيع وفي قم تبسيط ايه الفرق بين الاتنين ركز كده معايا هنا هيديك لوج واحد او يديك لين واحد وتكتبه بدلت اكتر من لين يعني اكتب لين وفي لين وفي لين طب السؤال التاني السؤال تاني عكسي يعني ايه يا استاذ السؤال التاني هيديك اكتر من لوج في المساله اهو بص كده اد معايا مثلا في السؤال 44 قدي لين اين 3 4 وانا عايز اكتبهم في الاخر اكتبهم لين واحد بس طب دي يا استاذ هنحلها ازاي ودي هنحلها لها ازاي تعال كده معايا اول سؤال قم بتوسيع كل تعبير اول حاجه 29 بيقوللي لوج ت 6 اكس تكعيب واي خ زد احنا قلنا الضرب ده كله طبعا مضروب في بعضه بيتحول الى جمع طب التسعه يا استاذ دي هتلخبط لي ايه خلي التسعه دي اعتبرها مش موجوده في الاخر ابضع اكتب كده لوج 6 زائد لوج اكس تكعيب زائد لوج 5 زائد لوج زد يا مستر طب الت يا ابني ما انت هتكتبها بقى في الاخر في الاساس طيب بس كده لا لازم الاس تنزله قبل اللوج بتاعه ما تحطش قبل لج س قبلج بتاعه الخ قبلج وا طب هنا في اسس لا ماسبش اسس يبقى لوج 6 زائد ت لوج اكس زائد 5 لوج وا زائد لوج زد ده كده يا استاذ السؤال والسؤال ده كده انتهينا منه طب نحل واحده مثلا يا استاذ طب هنا الاساس اه الاساس ت في الاخر بعد ما خلصت تكتب هنا ت ت ت ت التسعه دي الاساس لكل واحده كلام جميل طيب ناخد مثلا واحده في اللين رقم 32 لين 4 دي في 4 على جذر ا 1 - 3 جذر التام 1 - 3 دي احنا لسه قايلين القسمه بتتحول الى طرح يعني اكتب لين اللي فوق لوحده ناقص لين اللي تحت تمام يا استاذ الكلام جميل طب بعد كده بتكمل ازاي لين دي في عه مضروبه في الدي مضروبه في اف خ دي بتتحول الى جمع لن اربعه لوحدها زائد لان دي لوحدها زائد لان اف اربعه الاف اف خ لوحدها كلام جميل طيب طب دي يا استاذ هو جذر تام 1 - 3 دي دي لها طريقه اه دي طبعا لو قاللك جذر اكس انت بتكتبه اكس اس نص لو جذر التكعيبي بتكتبه اكس اس واح على 8 طب هنا الجذر الثامن يبقى دي يا مستر ممكن اكتبها 1 على 8 اس 1 على 8 والواح على انا انزله بره يعني اكتب بس اللي داخل اللي تحت الجذر يعني دي انا كتبتها مثلا فرضا على 1د على 8 والواحد على 8 دي انا نزلتها بره عشان مثلا اكسب خطوه طيب يا مستر يا نعم في هنا كمان اس يا مستر الخمسه دي نزلها اه اي اس هتنزله بره يبقى اكتب لن ا زائد لن دي زائد خ لين اف ناقص وا على 8 لين 1 نا 3 دي كلام جميل طيب مثال كمان مثلا نحل مثال 30 ايضا قسمه 30 اهو في الجنب هنا القسمه بتتحول الى طرح اهو ناقص ل جذر تكعيبي لاكس ز 2 مثال سهل جدا هنعمل ايه في الاسس يا بطل الاسس تنزلها قبل اللين يبقى 7 لين اكس ناقص قلنا الجذر التكعيبي يبقى واحد على 3 بره لانه هو عباره عن اس واح على 3 يعني اكس ز ا دي معناها اكس ز ا اس وا على 3 طيب ده كده اول فكره وحلين عليها ثلاث امثله قوم بتوسيع طب الفكره التانيه اللي عكسها ان هو يقوللك قم بتبسيط يعني ايه يا استاذ يعني انك بتعكس يعني هو بيديك اخر خطوه اللي احنا وصلنا لها وانت عايز ترجعها للوج واحد يعني ده كله يا مستر مثلا في مثال 44 ده او مثال 42 ده انا عايز اكتبه لوج واحد او مثال مثلا 41 اه طب تعال كده نبدا مثلا ب 41 اول حاجه في 41 يا بطل اي رقم بره بتحط طبعا كان اساس في الاصل بتطلعه فوق هنا اسف كان اس بتطلعه هنا اس يعني اكتب اول حاجه لوج مالكش دعوه بالته زي ما احنا اتفقنا الت دي هتخبطني لا مكتبهاش اعتبرها كده مش موجوده واكتبها في الاخر اي اس س يا مستر ده فعلا اخر خطوه اللي احنا كنا بنعملها بنزل الاس دلوقتي هرجعه تاني زي ما كان اه كان انا بعمل بترجع باك ترجع للخلف تاني لوج بي ناقص ناقص زي ما هي ماتغيرش الاشاره الاتنين دي بس ضعها فوق المقدار ده لوج 8 سي اس ا طيب ايه تاني يا استاذ تعال انا عايز دلوقتي طلعت الاسس انا عايز اكتبهم في لوج واحد طالما عندك اشارات جمع وطرح بتكتب كسر الجمع هيكون فوق والطرح هيكون تحت لان ممكن يكون اكتر من مقدار يعني ده اشارته موجب هتكتب فوق ايه اس س بس مكتبش لوج تاني هو لوج خلاص انت كتبت لوج واحد بس البي تتكتب فوق طب ده ناقص يتكتب تحت مين اللي تكتب تحت 8 سي تربيع والسؤال انتهى طب واحده ك يا استاذ 42 مثلا الاربعه هطلعها قبل بعد اللين يعني تصير كده لين اكس زائد 3 اس ا ناقص لين 4 اكس ز 7 اس 1 على 5 واحد يقولي يا مستر طب احنا كنا بنقول 1 على خ دي هي عباره عن جذر في الاصل هنرجع للجذر اه هترجع للجذر طيب دلوقتي انت عندك لين ده اشارته موجب وده اشارته سالب يبقى اعمل لين اعمل كسر اكتب اكس زائد 3 اس ا واكتب المقدار اللي هو ده 4 اكس ز 7 اس وا على خ بس بدل ما اكتبها اس واحد على خ اكتبها جذر واكتب الخمسه بره ده الاصل بتاعها في طلبه بتكتب لين وبعدين يكتبلي لين تحت يا حبيب قلبي انت هتكتب لين بس لين واحد بس لما يقوللك بسط يعني هتكتب لين واحد بس او لوج واحد بس طب اخر سؤال 44 نفس الفكره بالظبط اللين 13 زي ما هي هنا في رقم يطلع فوق هنا في رقم هيطلع فوق زائد لين سي طب بعد كده يا استاذ هكتب لين واحد واعمل كسر ده اشارته موجب يتكتب فوق الرقم يتكتب فوق طب ده كمان اشارته موجب يتكتب فوق اي اس س طب ده سالب يبقى بي اس 11 تحت زي ما انا قلت لك السالب تحت والموجب فوق طب هنا في موجب يبقى يتكتب كمان في صوره ضرب فوق طب ليه يا استاذ انت بتقول موجب فوق وسالب تحت ده خاصه بتفيدك لو في اكض من مقدار عندي اربع مقادير اهو في واحد بس هو اللي سالب هو ده فقط اللي هينزل تحت طب هكتب كام لين يا استاذ زي ما انا قلت لك بعها مره تانيه هتكتب لن واحد فقط لا غير ده كده فكره الدرس انك بتعمل تبسيط اللوغاريتمات وبتشوف توسيع اللوغاريتمات وبتشوف خصائص اللوغاريتمات طب تعال كده نشوف مساله كلاميه على الكلام دوت هنا مساله دي جت في امتحان قبل كده 17 الكيمياء القيمه الثابته للتين في الماء كي دبليو هي ناتج تركيزات ايونات الهيدروجين اش موجب والهيدروكسيد اوتش موجب طبعا مديك شكل الجزيء وبعد التاين قاعده القيمه الثابته الك دبليو اتش موجب فيش سالب حيث يشير القوسين الى التركيز بالمول في اللتر اول حاجه بقولك عبر عنو دبليو بدلاله وو يعني ايه يا استاذ لو دبي طبعا عباره عن موجب سالب اش موجب في سالب اكتب ده فيو وده فيو وان لسه يلك دلوقتي وقالك عبر في لوج و الضرب يتحول ال الى جمع يبقى مستر دي لوحدها زائد بس كده بس كده والله هو ده حل السؤال بتاع طب رقم بيقولك القيمه الثابته كي دبليو 1 ضرب 10 اس سالب 14 تمام بسط معادلت الجزء ايه لتعكس القيمه الرقميه لكي دبليو هو طبعا يعني الفكره هو كسيا ممكن انت مش تفهمها شويه هو الفكره انت الجزء الاول انت قلت اللوج كي دبليو اهوو ك دبليو بيساوي لو موجب زائد لوج او طيب مدك ضرب 10 اس سالب 14 يعني 10 اس سالب 14 الكلام ده بيساوي ايه بيساوي لوج اش موجب زائد لو وانت عارف يا بطل اللج لو طبعا لو فاضي كده يبقى اساسه 10 10 ده بوا والالب 14 تنزل قبل يعني الناتج ده هيطلع سالب 14 حتى لو كتبتها بالحاسبه هتطلع معاك سالب بيساوي لوج اش بوزيتيف بلس لوج اش بس كده بس كده يعني فقط بس كتبت الناتج كده هو 10 اس سال 14 وج 10 طبعا بواحد لان انا نزلت السالب 14 بره ل كانت اساس ونزلتها بره او تكتبها بالحاسبه تتطلع ايضا معاك سالب 14 طب رقم سي اذا كان تركيز ايونات الهيدروجين في عينه ماء هو في واح في ع اس سالب ت فما تركيز ايونات الهيدروكسيد طيب احنا دلوقتي يعني السؤال ماشي بالترتيب كده بي س اول حاجه احنا له جايبين س سالب 14 عوض هنا تتساوي ده ز ده طيب ديك هنا يا استاذ ايونات الهيدروجين ع اس سالب ت في سال سالب زائد يا مستر انت لسه يل لوج 10 ده خلاص يتكنسل ده بواحد يتبقى سالب ت يعني سالب 14 تساوي سالب ت زائد لوج اش السالب ت دي انا عايز افصل طبعا لوج اش زائد ت للطرفين يبقى لوج او اش تساوي معايا سالب خ يا استاذ طب دلوقتي يا استاذ الفاضل انا عايز احل السؤال ده وقال لك فما تركيز ايونات الهيدروكسيد يعني عايز او اتش فقط مش عايز اللوج طبعا انت عارف هنا بيتكتب 10 في الاساس انا عايز اوش بس اشيلها من غير لوج بنكتبها 10 اس سالب خ خدناها في الدرس اللي قبل كده يعني اوش يساوي 10 اس سالب خ طب واحد يقوللي ال 10 جت منين احنا قلنا اللوج لو مش تحته اساس انت بتكتب 10 طب انا كده حولتها لايه حولتها صوره اسيه حولنا اللوج قنا لو عندي لوج افتكر الاس اهو يبقى او اتش تساوي 10 اس سالب خ اخر حاجه بقى على قاعده التغيير الاساس ده مثال كده من عندي ممكن يجيلك يديك لوج اكس ب 10 ولوج واي بخمسه طب اوجد لوج واي اكس طبعا ده مش مقسوم ولا اي حاجه ده ده اساس وده هنا مقدار كده لوج اللي هو واي طب دلوقتي يا استاذ اعمل ايه يا استاذ انا معرفش اكتبها بالحاسبه ولا عارف استخدم دول ما انت واخد قاعده دلوقتي اخر قاعده مديه لك ل قاعده تغيير الاساس لو اكس واي انا ممكن اكتب اللوج للواي واكتب اللو للاكس تمام دي اخر حاجه خالص طب بك يا استاذ بخ اكس ب 10 يعني يطلع معك الناتج نص ده اخر حاجه كده اخر فكره ان شاء الله في الدرس نتقابل في الدرس الرابع قريبا ان شاء الله