60 حل اسئلة الدرس الثالث زوايا المثلث كتاب الطالب الجديد

بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله راح اجي ابدا في حل اسئله اتدرب واحل المسائل فان عندي هون سؤال بحكي لي اجد قياسات الزوايا المرقمه في كلا من الاشكال الاتيه رقم واحد في عندي هون شكل بدي اجي اوجد قياس الزوايا المرقمه اللي هي واحد واثنين وثلاثه طيب هون خليني اجي ابدا اوجد قياس الزاويه زاويه لاحظ انه اول زاويه بقدر اوجد قياسها اللي هي الزاويه الثلاث شو السبب لاحظ انه الزاويه ثلاث جاي ضمن مثلث اللي هو هذا ولاحظ انه هذا المثلث اللي في الزاويه ثلاثه لاحظ انه معلوم في زاويتين بالتالي بقدر اوجد قياس الزاويه الثالثه مباشره يعني بقدر احكي انه الزاويه ثلاث او قياس الزاويه ثلاث زائد ال 105 زائد ال 45 لازم يعطوني 180 لان هذول ثلاث زوايا داخليه في المثلث لازم يكون مجموعهم 180 درجه بالتالي هون قياس الزاويه ثلاث زائد 105 ا 45 اللي هي 150 تساوي 180 اذا هسه بجي بحل المعادله ناقص 150 ناص 150 واللي هي قياس الزاويه ثلاثه راح يساوي 180 نا 50 اللي هي 30 اذا هيك بكون اوجدت قياس الزاويه ثلاثه نصغر الخط اللي هي قياسها راح يكون 30 درجه اذا ها الزاويه ثلاث قياسها 30 درجه اذا هسه باجي بثبت انه الزاويه ثلاثه قياسها 30 درجه اذا هون الثلاثه قياسها 30 درجه طيب هسه باجي بوجد قياس الزاويه يا واحد يا لاحظ ان هون بقدر ايضا اوجد قياس الزاويه واحد شو السبب لاحظ انه الزاويه واحد والزاويه 105 لاحظ ان جات على خط مستقيم بالتالي هذول مجموعهم لازم يكون 180 درجه يعني ايضا بحكي انه قياس الزاويه واحد زائد 105 لازم يعطوني 180 لان هذول زاويتين على خط مستقيم اذا هون ناقص 105 ناقص 105 واللي هي قياس الزاويه واحد راح يساوي 180 نا 105 اللي هي 75 درجه اذا ايضا هيك بكون اجد اوجدت قياس الزاويه واحده اذا هسا باجي بثبتها على الرسمه انه الزاويه واحد قياسها 75 درجه اذا الزاويه واحد 75 لاحظ انه هسه بقدر اوجد قياس الزاويه اثنين مباشره لاحظ انه الزاويه اثنين جاي ضمن هذا المثلث والاحظ انه هذا المثلث معلوم فيه زاويتين اذا بقدر اوجد الزاويه الثالثه مباشره اني بقدر احكي انه قياس الزاويه 2 زائد ال 75 60 لازم يساوي 180 درجه اذا هون قياس الزاويه 2 زائد ال 75 زائد 60 درجه لازم يعطوني 180 درجه اذا هسه بجي بسطها انه الزاويه 2 قياس الزاويه 2 زائد 75 زائد 65 اللي هي 135 تساوي 180 درجه اذا نا 135 نا 135 ولا قياس الزاويه اثنين راح يساوي 180 - 135 اللي هي 45 درجه اذا الزاويه اثنين قياسها راح يكون 45 درجه اذا هيك بكون اوجدت الثلاث زوايا المرقمه انه الزاويه ثلاث قياسها 30 و1 75 و 2 45 طيب نيجي للشكل الرقم اثنين في رقم اثنين في عندي هون الزاويه المرقمه اللي هي واحد اذا بدي اجي اوجد قياس الزاويه واحد طيب لاحظ انه الزاويه واحد جاي ضمن مثلث اللي هو هذا لاحظ انه المثلث اللي جاي فيه الزاويه واحد لاحظ انه مش معلوم فيه غير زاويه واحده لو كان معي قياس الزاويه ها مباشره بقدر اوجد قياس الزاويه رقم واحد طيب كيف ممكن اجي اوجد قياس الزاويه اللي هي ها بالاسفل طيب لاحظ انه الزاويه ها والزاويه ها لاحظ انه هذول زاويتين متقاب بالراس بالتالي قياسهم راح يكون متساوي يعني مباشره اذا قدرت تعرف قياس الزاويه ها ها راح تكون قدها طيب كيف ممكن اوجد قياس الزاويه هاي لاحظ انه الزاويه هاي جايه ضمن المثلث هذا ولاحظ انه هذا المثلث معلوم فيه زاويتين اذا مباشره بقدر اوجد الزاويه الثالثه يعني هون بدي اجي اسمي هي الزاويه اللي هي واحكي انه الزاويه قياس الزاويه هون بدي اجي احكي انه قياس الزاويه اي زائد اللي هي 70 زائد ال 47 لازم يساوي 180 درجه اذا هون قياس الزاويه ايه زائد 70 زئ 47 اللي هي 117 تساوي 180 درجه والهون ناقص 117 ناقص 117 ضبط الواحد 117 والي هي قياس الزاويه اي قياس الزاويه تساوي 180 ناقص 17 اللي هي 63 اذا الزاويه اي قياسها 63 بالتالي اذا ها قياسها راح يكون 63 ايضا ها راح يكون قياسها 63 درجه السبب تقابل بالراس لاحظوا ان الزاويه واحد صارت ضمن مثلث معلوم في زاويتين اذا هسه مباشره بقدر اوجد الزاويه اللي هي قياسها واحد يعني هس بقدر احكي انه قياس الزاويه واحد زائد 63 زائد 32 لازم يعطوني 180 درجه اذا هون قياس الزاويه واحد ئ 63 + 32 اللي هي 95 تساوي 180 درجه هون نا 55 نا 95 واللي هي الزاويه واحد قياسها راح يطلع 180 - 95 اللي هي 85 اذا الزاويه واحد قياسها طلع 85 درجه طيب نيجي للي بعديه في رقم ث عندي هون ايضا شكل بدي اجي اوجد قياس الزوايا المرقمه اللي هي واحد عفوا هون واحد واث طيب لاحظ انه هون اول شي بقدر اوجده اللي هي الزاويه واثنين شو السبب لاحظ انه معطيني الزاويه اثنين والزاويه 55 لاحظ انه معطين عليها ان زاويه قائمه اللي هي هيها بالتالي مجموعهم راح يكون 90 درجه اذا هون بقدر احكي انه قياس الزاويه اثنين زائد ال 55 لازم يساوي 90 درجه لان هاي العلامه بتدل ان ه الزاويه قائمه والزاويه القائمه انا بعرف انه قياسها 90 درجه اذا هسه هون ناقص 55 ناقص 55 واللي هي قياس الزاويه 2 تساوي 90 ناقص 55 اللي هي 35 اذا الزاويه اين قياسها راح يكون 55 درجه هسه بثبت انه الزاويه اين قياسها او عفوا 35 قياس راح يكون 35 درجه هسه بقدر اوجد زاويه واحد مباشره لاحظ انه الزاويه واحدد جاي ضمن مثلث معلوم في زاويتين معلوم في زاويتين اذا مباشره بقدر اوجد الزاويه ال الثالثه عفوا يعني هس بقدر احكي انه قياس الزاويه واحد زائد ال 35 زائد 32 لازم يعطوني 180 درجه يعني هسه قياس الزاويه واحد تساوي او عفوا زائد 35 زائد 32 اللي هي 67 يساوي 180 درجه هس ناقص 67 ناقص 67 واللي هي قياس الزاويه واحد راح يطلع 180 ناقص 67 اللي هي 113 اذا قياس الزاويه واح 113 طيب نيجي للي بعديه في رقم 4 في عندي هون الزوايا المرقمه اللي هي الزاويه واحد واثنين وث بدي اجي اوجد قياسهم لاحظ انه هون اول زاويه بقدر اوجدها اللي هي الزاويه رقم اثنين شو السبب لاحظ انه الزاويه اثنين جاي في المثلث هذا ولاحظ انه هذا المثلث معلوم فييه زاويتين لاحظ انه الزاويه ها الاولى والزاويه الثانيه اللي هي هاي خ اعلم لك عليها اللي هي ها لاحظ انه الزاويه ها والزاويه ها زاويتين متقاب بالراس اذا بالتالي قياسهم راح يكون متساوي يعني اذا ها 125 ايضا هي راح تكون 125 لاحظ انه ها الزاويه اثنين هسا بقدر اوجد قياسها لانها المثلث معلوم فييه زاويتين يعني هسه بقدر احكي انه قياس الزاويه 2 زائد ال 125 زائد 32 لازم يعطوني 180 درجه هون 180 درجه يعني هسه بقدر اح او هسه قياس الزاويه 2 زائد 125 ئ 32 اللي هي 157 تساوي 180 درجه اذا هسه ناقص 157 ناقص 157 واللي هي قياس الزاويه 2 تساوي 180 ناقص 57 اللي هي 23 اذا قياس الزاويه 2 راح يكون 23 درجه اذا هسه مباشره بثبت انه الزاويه اثنين قياسها 23 درجه هي اثنين وهي ثلا يعني هيك ثلا ولا اقوللك نعلم عليه بازرق هي 2 درجه طيب هسه ظل اوجد قياس الزاويه واحد والزاويه ثلا لاحظ انه الزاويه واحد ايضا بقدر اوجدها شو السبب لاحظ انه الزاويه 125 والزاويه واحد نلاحظ انه زاويتين جايات على خط مستقيم بالتالي مجموعهم 180 درجه يعني اذا هي اذا هي 125 مباشره قديش ضل ال 180 اللي هي 55 درجه اذا الزاويه واحد قياسها راح يكون 55 درجه طيب هس باجي بوجد الزاويه ثلاثه بكل اريحيه لانه الزاويه ثلاث جاي ضمن مثلث معلوم فيه زاويتين اذا اذا مباشره بقدر اوجد الزاويه الثالثه يعني بقدر احكي انه قياس الزاويه ثلاث زائد 62 زائد ال 55 لازم يعطوني 180 درجه اذا هسه بحكي قياس الزاويه ثلا زائد 62 ا 55 اللي هي 117 تساوي 180 درجه اذا هسه ناقص 117 ناقص 117 اذا هون ناقص 117 ناقص 117 اذا قياس الزاويه ثلا راح يصفي عندك يساوي 180 ناقص 117 اللي هي 63 درجه اذا الزاويه 3 قياسها 63 درجه اذا هيك بكون اوجدت قياس الزوايا المرقمه كلهن اللي هي واحد واثنين وثلا طيب نيجي لل بعديه في رقم خمسه في عندي هون الزوايا المرقمه اللي هي واحد واثنين بدي اجي اوجد قياس الزاويه واحد واث لاحظ انه اول زاويه مباشره بقدر اوجدها اللي هي الزاويه اثنين لاحظوا ان الزاويه 70 والزاويه اثين جاات على خط مستقيم بالتالي هذول مجموعهم لازم يكون بيساوي 180 درجه لاحظ انه ايضا بقدر اوجد الزاويه واحد كيف لاحظ انه الزاويه 70 لاحظ انه زاويه خارجه عن مثلث بالتالي قياسها راح يساوي مجموع قياس الزاويتين الداخليتين البعيدتين يعني ال 70 لازم تساوي قياس الزاويه اللي هي 30 زائد قياس الزاويه واحد لاحظ انه هون بدي اجي احلها على الزاويه الخارج عن مثلث لاني حليت كثير على الزاويه الخط المستقيم بدي اجي هون احلها على الزاويه الخارج عن مثلث يعني فعليا 70 درجه هي عباره عن قياس الزاويه واحد بالاضافه الى 30 درجه هذول لازم يعطوك 70 درجه اذا هسه ه ناقص 30 ناقص 30 واللي هي الزاويه واحد تساوي او قياس الزاويه واحد تساوي 70 - 30 اللي هي 40 درجه اذا هيك بكون اوجدت قياس الزاويه رقم واحد اللي هي 40 درجه طيب هسه بلاحظ اني بقدر مباشره اوجد قياس الزاويه اثنين انه معي قياس زاويتين في المثلث بقدر مباشره اوجد الزاويه الثالثه يعني بقدر احكي انه قياس الزاويه اثنين زائد 30 زائد ال 40 راح يساووا 180 درجه او بتقدر مباشره تحكي انه هذول مجموعهم 180 درجه اللي بدك اياه يلا هسه هون قياس الزاويه اثنين زائد 30 ز 40 اللي هي 70 درجه تساوي 180 درجه بالتالي هون ناص 70 نا 70 واللي هي قياس الزاويه 2 تساوي 180 نا 70 اللي هي 110 طيب نيجي لل بعديه في رقم سته في عندي هون الزوايا المرقمه اللي هي واحد واثنين وثلاث بدي اجي اوجد قياس الزوايا الثلاث المرقمات لاحظ انه اول زاويه مباشره بقدر اوجدها اللي هي الزاويه واحد لاحظوا انه الزاويه 108 والزاويه واحد جت على خط مستقيم بالتالي مجموعهم لازم يكون 180 درجه يعني اذا ها الزاويه قياسها 108 الزاويه واحد راح يكون قياسها 72 درجه ايضا لاحظ اني بقدر اوجد قياس الزاويه اثين لانه الزاويه 112 والزاويه 2 ايضا جايات على خط مستقيم اذا مجموعهم راح يكون 180 درجه يعني اذا ها الزاويه قياسها 112 الزاويه 2 راح يكون قياسها 68 درجه لاحظوا انه هيك هسه بقدر اوجد قياس الزاويه 3 لانه جاي في مثلث معلوم فييه قياس زاويتين اذا مباشره بقدر اوجد الزاويه الثالثه يعني هسه بقدر احكي انه قياس الزاويه ثلاث زائد ال 72 زائد 68 ها تساوي 180 درجه يلا اذا هسه قياس الزاويه ثلاث زائد 72 ا 68 اللي هي 140 درجه تساوي 180 درجه اذا هسه ناقص نا 140 ناقص 140 واللي هي الزاويه ثلاث قياس راح يصفي 180 نا 140 اللي هي 40 درجه اذا هيك ايضا بكون اوجدت قياس الزاويه ثلاث طيب نيجي لل بعديه السؤال اللي بعديه رقم سبعه بحكي لي اصنف المثلث كيو اتش دي الى حاد الزاويه او قائم الزاويه او من او منفرج الزاويه حكي لي هون انه بدي اجي اصنف المثلث اللي في الشكل اللي هو هذا ملق عليه اتش او كيو اتش دي اللي هو هذا المثلث داج اصفه الى مثلث حد الزاويه او قائم او منفرج طيب كيف بدي اجي اعرف انه هذا المثلث قائم ولا منفرج ولا حاد دائما اذا كان في زاويه قائمه في المثلث بنسمي هذا المثلث مثلث قائم الزاويه ودائما اذا كان في زاويه منفرجه دائما باجي بسمي انه هذا الزاويه او هذا المثلث عفوا مثلث منفرج الزاويه اما اذا كان عندك في المثلث ثلاث زوايا حادات فبسم هذا المثلث بمثلث حاد الزاويه ايضا انت بتعرف وحكيت لك يا في استعد لدراسه الوحده دائما قياس الزاويه الحاده بيكون اكبر من صفر واقل من 90 اما بالنسبه للزاويه القائمه بيكون قياسها 90 درجه اما بالنسبه للزاويه المنفرجه فبيكون قياسها اكبر من 90 واقل من 180 يعني هون اذا قدرت اعرف انه في زاويه قياسها اكبر من 90 درجه فبسم هذا المثلث بمثلث منفرج الزاويه اما اذا قدرت اعرف انه في زاويه قياسها 90 درجه فبسم هذا المثلث بمثلث قائم الزاويه اما اذا قدرت اعرف انه الثلاث زوايا زوايا حدات يعني قياسهم اقل من 90 درجه فسمي هذا المثلث بمثلث حد الزاويه طيب هسه كيف بدي اجي اعرف قياس الزوايا اللي في المثلث لاحظ انه هون معطيني قياس الزاويه ها على شكل مقدار جبري والزاويه ها ايضا معطيني اياها على شكل مقدار جبري وايضا الزاويه ها معطيني اياها على شكل مقدار جبري طب لاحظ انه الزاويه هاي زاويه خارجه عن مثلث طب بما انه هاي الزاويه خارجه عن مثلث انا بعرف انه الزاويه الخارجه عن مثلث قياسها يساوي مجموع قياس الزاويتين البعيدتين الداخليتين شو رايك هون اجي اكون معادله اجي اوجد فيها قيمه اكس بعدين اجي اعوضها في المقدار الجبري هذا والمقدار الجبري هذا ببين وقتها معي اذا كان هذا المثلث حاد الزاويه ولا قائم ولا منفرج اول شيء هون بدي اجي اشكل معادله واجي لاحكي انه الزاويه الخارجيه اللي هي قياسها 4 اكس ناقص 24 لازم تساوي هاي مجموع قياس الزاويتين البعيدتين الداخليتين اللي هي اكس زائد 5 بالاضافه ل 2 اكس زائد 11 طيب هس هون بدي اجي احل ها المعادله لاحظ انه هون اول شي عندي تبسيط في المقدار الجبري هذا كامل بدي اجي ابسطه لاحظ ان هون 4 اكس ناقص 24 راح انزلها زي ما هي تساوي لاحظ ان هون عندك حدود جبريه متشابهه اللي هي اكس وث اكس راح يعطوني 3 اكس زائد 11 او 5 زئ 11 اللي هي 16 هس باجي بحل ها المعادله بجمع الاكسات عند بعض يعني هون ناقص 3 اكس ناقص 3 اكس 4 اكس وناقص 3 اكس اللي هي اكس ناقص 24 تساوي 16 درجه هسه هون باجي بحل ها المعادله كمل حلها ئد 24 زائد 24 والي هي الزاويه او قيمه عفوا تساوي 16 + 24 اللي هي 40 درجه اذا قيمه اكس طلعت معي 40 درجه هسه باجي بعوض قيمه اكس في الزوايا اللي معطيني اياها على شكل مقدار جبري وبشوف اذا طلع معي زاويه قياسها 90 فهذا المثلث قائم الزاويه اذا طلع معي زاويه واحده قياسها اكبر من 90 فهذا المثلث منفرج الزاويه اما اذا طلع معي ثلاث زوايا قياسهم اقل من 90 فهذا المثلث حاد الزاويه خليني اجي اعوض هون اول شيء لاحظوا ان هون عندي اكس ز خ اكس قيمتها 40 يعني بدي احكي 40 ئ 5 40 + 5 اللي هي 45 لاحظ انه اول زاويه قياسها اقل من 90 درجه طيب تعال اجي اعوض هون لاحظوا ان هون عندك 2 اكس يعني بدي اجي اعوض مكان الاكس 40 2 في 40 ئ 111 طيب 2 ض 40 اللي هي 80 ئ 11 80 ز 11 اللي هي 91 درجه لاحظ انه طلع عندي زاويه قياسها اكبر من درجه اذا مباشره هذا المثلث مثلث منفرج الزاويه اذا هذا المثلث راح احكي عنه انه مثلث منفرج الزاويه لانه زاويه واحده اكبر من 90 بتخلي هذا المثلث منفرج الزاويه طيب نيجي لل بعده حكي لي في سؤال رقم ثمانيه يمثل الشكل المجاور ا قاله تستخدم في اعمال البناء استعين بها لايجاد قياس الزاويه واحد حكيي هون بالدي جي اوجد قياس الزاويه واحد اللي هي ها هي الزاويه واحد لاجي اوجد قياسها طيب لاحظ انه هون معطيني انه هذا المستقيم والمستقيم هذا لاحظ انه هذول مستقيمين متوازيين ولاحظ انه هذا القاطع اللي قطع المستقيمين متوازيين بالتالي لاحظ انه الزاويه واحد اللي هي ها ولاحظ انه الزاويه 62 مع الزاويه المجهوله اللي هي ها لاحظ انه هذول زاويتين متناظرتين لاحظ انه حده جايه في المنطقه الداخليه والاخرى في المنطقه الخارجيه ولاحظوا انه جايات في جهه واحده من القاطع بالتالي هذول زاويتين متناظرتين وبما انهم زاويتين متناظرتين هذا بيعني انه قياسهم متساوي يعني انا فعليا اذا قدرت اوجد قياس الزاويه ها مباشره بحكي انه الزاويه واحد تساوي قياس الزاويه ها كامله طيب لاحظ انه هون انا معي قياس الزاويه اللي هي 62 ظل بدي قياس الزاويه اللي هي ها الصغيره بدي اسميها وا اذا انا ادرت اعرف قياس الزاويه مباشره بقدر اعرف قديش قياس الزاويه واحد طيب كيف ممكن اجي اوجد قياس الزاويه لاحظ انه الزاويه مع الزاويه ها لاحظ انه هذول زاويه خارجه عن مثلث اللي هي هذا هو المثلث لاحظوا انه هي زاويه خارجه عن مثلث بالتالي قياس الزاويه الخارجه عن مثلث تساوي اللي هي ها تساوي مجموع قياس الزاويتين البعيدتين الداخليتين اللي هي 92 بالاضافه لل 38 يعني انا فعليا هون بقدر احكي انه خلينا احول القلم الازرق اسود عفوا انه الوا زائد ال 62 لازم تساوي اللي هي 92 زئ 38 يعني هون هسه وا ز 62 تساوي 92 38 اللي هي 140 بالتالي هون ناص 62 ناص 62 ومنها الزاويه وا اووا تساوي 140 ناقص 62 اللي هي 68 اذا واي قياسها طلع 68 درجه اذا هسه بحكي بس اثبت انه الزاويه وا قياسها 68 ها 68 اذا هسه بحكي انه الزاويه واحد تساوي اللي هي 68 مع 62 لانه الزاويه هاي والزاويه هاي كامله زاويتين متناظرتين يعني فعليا هون الزاويه واحد قياس الزاويه واحد خ نصغر الرسمه بحكي قياس الزاويه واحد نضبطها شوي قياس الزاويه لازم يساوي اللي هي 68 زائد 62 بالتالي قياس الزاويه واحد راح يكون 68 زائد 62 اللي هي 130 اذا الزاويه واحد قياسها 130 درجه طيب نيجي للي بعده جيجي لمهارات التفكير العليا رقم ت في سؤال رقم ت بكيل لي قالت فاطمه ان قياس الزاويه ب سي دي يساوي 25 درجه لان لها نفس قياس الزاويه المجاوره لها لكن ما قالته غير صحيح وضح لها كيفيه ايجاد قياس الزاويه س دي مبررا اجابتي بحكي لك هون انه فاطمه بتحكي انه قياس الزاويه اللي هي سي دي اللي هي هي الزاويه يساوي 25 درجه السبب لانه الزاويه 25 اللي هي بالاسفل ها مجاوره لهي الزاويه بالتالي هذول قياسهم صحيح وهذا الحكي فعليا خطا ايضا هو حكي لك انه ما قالته فاطمه خطا هون بحكي لك اوضح ل لها كيفيه ممكن ان اجد قياس الزاويه سي دي طيب كيف هون بدي اجي اوجد قياس الزاويه اللي هي بي سي دي طيب لاحظ انه هون معطيني انه هذا المستقيم يوازي هذا المستقيم والاحظ انه هذا القاطع اللي قطع المستقيمين المتوازيين لاحظ انه الزاويه المجهوله اللي بده اياني اوجدها ضبط الزاويه المجهوله خنا بس نرجع لفوق شوي نشيل ها لاحظوا انه الزاويه المجهوله مع الزاويه 25 لاحظ انه زاويه مناظره للزاويه 52 لاحظ انه هذول الزاويتين زاويتين متناظرتين لان جايات في منطقه واحده من القاطع ولاحظ انه وحده داخليه والاخرى خارجيه بالتالي هذول الزاويتين متناظرتين بالتالي هذول لهم نفس القياس يعني انا فعليا هون بقدر احكي انه قياس الزاويه ب سي دي زائد 25 تساوي 52 السبب هذول زاويتين متناظرتين يعني انا هون بقدر احكي انه قياس الزاويه ب س دي زائد ال 25 لازم يساوي 52 درجه السبب بالتناظر طيب هسه بجي بحل ها المعادله يعني هون ناقص 25 ناص 25 بالتالي قياس الزاويه س دي يساوي 52 نا 25 اللي هو 27 درجه اذا قياس الزاويه ب س دي راح يكون 27 درجه طيب نيجي للي بعده حكي لك هون هنا تبرير اعتمد على الشكل المجاور لايجاد الزوايا التي تحقق الشرطه المعطى مبررا اجابتي بحكي لك في رقم 10 الزاويه اللي قياسها اصغر من اثنين بحكي لك هون بدي اجي اشوف مين الزاويه او الزوايا اللي قياسها اصغر من الزاويه اثنين اللي هي ها حكي لك مين من بين هذول الزوايا الموجودات على الشكل قياسها اصغر من قياس الزاويه اثنين طيب لاحظ انه الزاويه اثنين زاويه خارجه عن مثلث اللي هو هذا المثلث هي الخط صغير اللي هو هذا المثلث لاحظوا انه هي زاويه خارجيه بما انها الزاويه اثنين زاويه خارجيه هذا بيعني انه قياسها بيساوي قياس الزاويتين البعيدتين الداخليتين اللي هي خمسه وسته وبما انه قياس الزاويه اثنين بيساوي مجموع القياس الزاويه خمسه وسته هذا بيعني انه قياس الزاويه سته وخمسه اصغر من الزاويه اثنين اذا هون فعليا الزاويه سته وخمسه راح يكونوا اصغر من الزاويه اثنين اذا هون الزاويه سته والزاويه خمسه راح يكونوا اصغر من الزاويه اثنين السبب لانها الزاويه اثنين شو مالها زاويه خارجه عن مثلث بالتالي قياس الزاويه اثنين راح يكون يساوي قياس الزاويه خمسه بالاضافه الى قياس الزاويه سته طيب بس خلنا نرفع لاننا لفوق شوي الى ان طيب نيجي لل بعده في رقم 10 بقول لك قياس الزاويه اللي اكبر من قياس الزاويه 4 بده الزاويه او الزوايا اللي قياسها اكبر من الزاويه اربعه طيب لاحظ انه الزاويه او الزوايا اللي راح يكون قياسها اكبر من الزاويه اربعه اول زاويه لاحظوا انه راح تكون الزاويه واحد شو السبب لاحظوا انه الزاويه واحد زاويه خارجه عن المثلث اللي هو هذا بالتالي قياس الزاويه واحد راح يكون بيساوي مجموع قياس الزاويتين البعيدتين الداخليات اللي هي 4ب وثمانيه يعني بالتالي قياس الزاويه واحد راح يكون اكبر من الزاويه اربعه اذا اول زاويه قياسها اكبر من الزاويه اربعه راح يكون الزاويه واحد اذا هون اول زاويه اللي هي الزاويه واحد اذا قياس الزاويه واحد راح يكون اكبر من اربعه شو السبب لان قياس الزاويه واحد زاويه خارجه عن المثلث بالتالي قياسها راح يكون ساوي قياس الزاويه اربعه بالاضافه الى قياس الزاويه مين الثانيه بس اللي هي ثمانيه اللي هي بس نزيح لان هيك شوي ثمني هون لانه طيب لاحظ انه في ايضا كمان زوايا قياسها اكبر من الزاويه اربعه مين لاحظ انه الزاويه تسعه برضه زاويه خارجه عن مثلث اللي هو هي الزاويه لاحظ انه الزاويه تسعه زاويه خارجه عن المثلث بالتالي قياس راح يكون بيساوي مجموع قياس الزاويتين البعيدتين اللي هي ثلاثه واربعه بالتالي هذا بيعني انه قياس الزاويه تسعه ايضا اكبر من الزاويه اربعه اذا ايضا الزاويه الثانيه اللي هي الزاويه تسعه اذا هون ايضا الزاويه تسعه راح تكون اكبر من الزاويه اربعه السبب لان قياس الزاويه تسعه راح يساوي قياس الزاويه اربعه بالاضافه لقياس الزاويه اللي هو ثلاثه صح ثلاثه اه ثلاث لاحظ انه ايضا في كمان زاويه قياسها راح يكون اكبر من اربعه لاحظ انه الزاويه تسعه اتفقنا قياسها اكبر من الزاويه اربعه لاحظ ان الزاويه تسعه والزاويه سبعه زاويتين متقاب بالراس هذا بيعني انه قياسهم متساوي بما انه قياس الزاويه تسعه اكبر من الزاويه اربعه هذا بيعني انه ايضا الزاويه سبعه راح يكون قياسها اكبر من الزاويه اربعه اذا هون برضه في عندك الزاويه سبعه راح يكون قياسها اكبر من اربعه صح سبعه اه سبعه طيب نيجي للسؤال اللي بعده حكي لي في سؤال رقم 12 احدد اذا كانت العباره المجاوره صحيحه دائما او احيانا او غير صحيحه ابدا مبررا اجابتي حكي لي هون انه شوفل هي العباره هل هي صحيحه دائما او احيانا او خاطئه بحكي لك العباره مجموع قياسات الزوايا الخارجيه للمثلث هو 360 درجه حكي لك هل مجموع قياس الزوايا الخارجيه للمثلث الثلاثه هن 180 درجه طيب هون خلينا نيجي نرسم مثلث ونرسم له ثلاث زوايا خارجيه ونشوف هل هذول الزوايا راح يعطوني قياسه 180 درجه ولا لا طيب هون هي اول زاويه او عفوا خلنا نرسم اول شي المثلث مباشره رسمله ثلاث زوايا خارجيه لاحظوا انه هذا مثلث ولاحظوا انه هي ثلاث زوايا خارجيه في المثلث اللي هي ها بالاعلى احدد لك اياهم هي هي الزاويه والزاويه اثنين وهي الزاويه ثلاث لاحظ انه هذول لاحظوا انه هذول ثلاث زوايا خارجيه للمثلث طيب هسا بدي اجي اشوف هل هذول الثلاث زوايا مجموعهم 180 درجه طب لاحظ انه ها الزاويه الخارجيه مع الزاويه الداخليه للمثلث لاحظ انه هذول لازم يكون مجموعهم 180 درجه شو السبب لاحظوا انه هذول زاويتين على خط مستقيم ولاحظ انه هي ايضا زاويتين على خط مستقيم فمجموع لازم يكون 180 درجه وايضا ها بالتالي هذول لازم يكون مجموع 180 اذا هون عندك 180 و10 و10 طيب خليني هون اجي اجمع ال 180 مع 180 مع ال 180 هي 180 و 180 و 180 0 0 0 0 6 8 8 16 و8 اللي هي 24 اذا 4ث باليد 1 + 1 + 1 3 والا 2 اللي باليد خلين اضبطها اللي هي خمسه اذا هون عندك الزوايا طلع مجموعهم 540 طب احن مش اتفقنا انه مجموع قياس الزوايا الداخليه للمثلث يساوي 180 درجه اذا هون فعليا بما انه الزوايا الداخليه للمثلث لازم قياسهم يكون 180 درجه خليني اجي اطرح المجموع الكلي من الزوايا اللي هو 540 من 180 لاحظ انه ال 540 ناقص 180 راح يعطوك 360 لاحظ انه ال 360 هي الزوايا اللي ظلت للزوايا الخارجيه للمثلث وبما انه طلع معي انه قياس الزوايا الخارجيه الثلاثه للمثلث 360 فهذا بيعني انه العباره صحيحه دائما اذا هون العباره صحيحه او وين الصحيحه صحيحه هي صحيحه دائما اذا ها العباره صحيحه طيب اتوقع هذا اخر سؤال اذا هيك ان شاء الله بكون وصلت الى نهايه حل اسئله اتدرب واحل المسائل ان شاء الله في المقطع القادم حل اسئله كتاب مرين ويعطيكم الف عافيه