Predicted Math Exam for 2 nd Preparatory Year Second Term 2026 The exam will not deviate from

قيقول لي اذا كان محيط دائره ب 16 باي قبل ما اكمل طالما دي محيط دائره ال 16 ده طول القطر بالكامل يبقى نص القطر اللي احنا بنرمز له بالرمز ار نص ال 16 كام 8انيه يبقى انا كده جبت الار بكام بثمانيه طب هو عايز مساحه الدايره مساحه الدايره بتساوي باي ار تربيع طب الاجابات كلها فيها باي فانا هسيب الباي زي ما هي اهي الار تربيع يعني نضرب ال في 8انيه تديني كام يا هندسه تديني 64 فتبقى الاجابه 64 باي والاختيار بتاعنا هيكون رقم ايه؟ رقم ج. السؤال التاني يا هندسه بيقول لي مجموعه حل المتباينه 2 اكس اكبر من او تساوي ال 14 كل اللي انا هعمله هقسم هنا على الاتنين واقسم هنا على الاتنين باي باي يا اين فكده تبقى الاكس اكبر من او تساوي 14 على 2 فيها السبعه ثانيه بقى واحنا بنجيب الفتره انا عايز طبعا دي مغلقه اقل اكبر من او تساوي فتبقى الفتره بتاعه السبعه هتكون مغلقه واللي اكبر منها يبقى من اول السبعه مغلقه لحد ما نوصل للما لا نهايه كام مفتوحه والاختيار بتاعنا واضح قدامنا اللي هو رقم ج اذا كانت النقطه والنقطه فان المسافه كلمه المسافه يبقى ده قانون البعد بين نقطتين فلازم نبقى انا عارف ان دي الاكس ودي الواي وده الاكس وده الواي ونعمل قانون البعد بالنقطتين اهو يا هندسه قوس تربيع زائد قوس تربيع ونبدا نطلع الناتج ونحط هنا ناقص وهنا ناقص يلا نعوض طبعا هو عايز المسافه البعد بين نقطتين هناخد الاربعه والسالب اربعه نكتب اتب هنا اربعه وسالب اربعه تبقى موجب ا عشان سالب وسالب موجب وسبعه وواحد هنكتب هنا سبعه وهنا واحد 4 + 4 8 8× 8 ب 64 + 7 - 1 6 6× 6 ب 36 لو جمعناهم هيدوني 100 والله وجذر ال 100 كام 10 فالاختيار بتاعنا هيكون رقم ايه رقم ا مساله جميله اسطوانه دائريه قائمه نصف قطر قاعدتها اللي احنا بنرمز بالرمز ار يبقى الار بكام هنا بسته وحجمها مديني حجم الايه مديني حجم الاسطوانه يكون ارتفاعها بيساوي كام عشان نجيب الارتفاع يا هندسه هنقسم مين على مين حد يعرف جبت لك النوتس بتاعتنا عشان نحل المساله كده على رواقه بيقول لي اسطوانه دائريه والله انا عارف ان حجم الاسطوانه بيساوي مساحه القاعده في الارتفاع طب انا دلوقتي محتاج اجيب ايه مساحه القاعده مساحه القاعده اللي هي عباره عن دايره يبقى انا كده هقول ق له مساحه الايه هندسه مساحه الدائره مساحه الدائره بتساوي باي نق تربيع بتساوي باي ار تربيع الباي هسيبها زي ما هي اهي الباي اهي هشيل الار احنا لسه كنا قايلين ان نص قطرها بسته يبقى الار عندنا هنا بكام يا هندسه بسته 6 تربيع يعني 6× 6 ب 36 يبقى الناتج عندنا هنا هيكون ب 36 باي طب انا عايز مين عايز الارتفاع والله هقول له ان الارتفاع بيسا ساوي الحجم على مساحه القاعده بيساوي الحجم معايا بكام؟ ب 180 باي ومساحه القاعده لسه جايبينها بكام؟ ب 36 باي 36 باي بعد كده يا هندسه هنحذف الباي مع الباي الباي دي هتروح مع الباي دي هيفضل لنا 180 على 36 نحسبها بالاله وده الاختيار اللي هنلاقيه موجود في الاختيارات فوق ان شاء الله 180 على 36 طالع الناتج بيساوي خمسه طبعا في اجابتين شبه بعض هنختار منهم اي واحده مش هتفرق معانا وبكده نكون خلصنا السؤال ده تعال نمسح النوتس دي وندخل على السؤال اللي بعده السؤال اللي بعده بقى يا صديقي بيقول لي الرابع المتناسب للاعداد 8 و12 و14 فانا هحط هنا فاصله ونعمل الرابع اكنه باكس ونعمل شرطه كسر بتساوي شرطه كسر ونكتب 8 على 12 وهنا 14 على اكس ونعمل ضرب تبادلي او طرفي فين في وسطين فهقول له ان الاكس بتساوي شرطه كسر مين اللي مع الاكس يا هندسه المانيه يبقى نحط المانيه تحت ومين اللي مش معاها اللي هو ال 12 في كام في 14 ونمسك الاله الحاسبه نكتب 12× 14 على 8 فدي كده قيمه الايه قيمه الاكس هنكتب على الاله 12× 14 على 8 طالع لنا الناتج بيساوي 21 وده كده الاختيار رقم ايه رقم ج ميل المستقيم قانون ميل المستقيم ده من القوانين المهمه جدا اللي لازم يجي لك عليها سؤال في الامتحان ميل المستقيم لازم نبقى عارف ان ده الاكس وده الواي وده الاكس وده مين يا هندسه وده الواي الميل بنعمل شرطه كسر ونحط هنا ناقص وهنا ناقص فرق الوايات على فرق الاكسات الواي اللي هنا خمسه والواي اللي هنا خمسه فهنكتب هنا خمسه وهنا خمسه وهنا س-ب اين وهنا واحد طبعا 5 - 5 بصفر وصفر على اي حاجه بكام يا صديقي بصفر فبالتالي الاجابه هنا هتكون رقم ايه؟ رقم ا منشور قائم قاعدته على شكل مثلث متساوي الاضلاع طول ضلعه اربعه وارتفاعه خمسه تكون مساحته الجانبيه بتساوي كام؟ المساحه الجانبيه بتاعه المنشور بتساوي محيط القاعده في الايه؟ في الارتفاع فانا معايا هنا مثلث متساوي الاضلاع طول ضلعه باربعه يبقى نقدر نجيب محيط محيط المثلث اللي هو مجموع اطوال اضلاعه يعني 4 + 4 + 4 يديني 12 يبقى انا كده هقول له المساحه الجانبيه بتساوي محيط القاعده في مين يا هندسه؟ في الارتفاع بتساوي محيط القاعده يعني 4 + 4 + 4 يدوني 12 في الارتفاع ب 5 و5× 12 بكام؟ ب 60 سم مربع ودي الاجابه رقم ايه؟ رقم ج رقم 8انيه الاكس بتساوي 4 وخمسه ووا جواها ثلاث ارقام ال دي معناها عدد العناصر بتاعه الواي تربيع بار يبقى عدد عناصر الواي بس من غير التربيع تطلع با 2ين جذر الاربعه باثنين يبقى الاكس جواها لاث ارقام والواي جواها رقمين فلما نيجي نضرب الاكس في الواي تديني كام بقى يبقى 2 في 3 يبقى الناتج بتاعنا بيساوي 6 وده الاختيار رقم بقى اخر سؤال معانا في الاختر عشان ندخل بقى على الاسئله المقاليه تنقسم مصادر جمع البيانات الى مصادر اوليه ومصادر ايه ثانويه يبقى مصادر جمع البيانات عندنا مصدرين مصدر اولي ومصدر ثانوي ويلا بينا نشوف اول سؤال مقالي معانا بيقول لي اثبت ان النقط وبي وسي لا تقع على استقامه واحده عشان نثبت ان هم لا يقعوا على استقامه واحده نجيب الميل بتاع الاي بي والميل بتاع البي سي ويطلعوا ما بيساووش بعض انما لو بيساووا بعض يبقى تقع على استقامه ايه واحده تعالى كده نعملها مسالتين ونقول له اول حاجه هنجيب ميل مين الاي بي نكتب هنا الاي بي طبعا انا عارف ان ده الاكس وده الواي دي اهم خطوه ده الاكس وده الواي ده الاكس وده الواي ونعمل يساوي هنا ونعمل شرطه كسر وناقص فوق وناقص تحت صل على النبي عليه افضل الصلاه والسلام نبدا بالواي على الاكس فرق الوايات على فرق الاكسات 1 ورب 1 ورب وسالب خ و-1 ادي سالب خ وموجب طبعا الواقعه تديني سالب3 والس- خ + الوا تديني س- ا فلو ضيعنا السوالب مع بعضها يبقى الميل هنا ب 3/4ع المفروض الميل اللي هجيبه دلوقتي ما يكونش بيساوي الثلاث ارع دي هجيب ميل مين؟ البي سي هقول له ميل البي سي بيساوي شرطه كسر ناقص فوق وناقص تحت الواي هنا واحد والواي هنا واحد يبقى 1 - 1 وهنا سالب خ وهنا 3 س- خ و3 طبعا باينه ان في البسط بصفر وتحت هيطلع بسالب وصفر على اي حاجه بكام؟ بصفر هقول له ان الميل الاولاني لا يساوي الميل الثاني اذا الا والبي والcي لا تقع على استقامه واحده هقول له ميل الاي بي طلع لا يساوي ميل البي سي يبقى كده اذا ال والبي والcي لا تقع على استقامه واحده ممكن تتحلى بقانون البعد بالنقطتين السؤال اللي بعده بيقول لي نادي يلعب 40 مباراه في الدوري العام والجدول التالي يوضح الاحتمالات احتمال ان الفريق ده هيفوز 0.7 واحتمال التعادل 0.2 يبقى احتمال الهزيمه كام؟ لو جمعنا 0.7 و2 يبقوا 0.9 ففاضل لنا 0.1 يبقى الهزيمه هتكون ب0.1 عدد المباريات التي تتوقع ان يفوز بها هذا النادي طبعا احنا قلنا هيفوز 0.7 7 ونيجي ضاربها في عدد المباريات انا عندي كام مباراه عندي 40 هعملها دلوقتي بالاله الحاسبه عدد المباريات التي تتوقع هزيمه هذا النادي طبعا هو ممكن يتهزم احتماله 0 من في برض 40 مباراه هنمسك الاله ونكتب 0.7 7 في 40 طلع لنا الناتج 28 مباراه و0.1 0.1 في 40 برض يطلع الناتج بيساوي اربع مباريات يبقى ده كده الاحتمال بتاعنا سؤال جميل كده ومباشر السؤال اللي بعده بيقول لي اي بي سي مثلث قائم الزاويه وده عمودي وده ب 12 وده ب 18 احسب طول الاي دي صلي على النبي كده عليه الصلاه والسلام الاي دي ده اللي هو الضلع اللي في النص اجيبه ازاي؟ انا ممكن عشان اجيب الضلع ده لازم اضرب يمين في شمال على الايه؟ على القاعده ده بس ده مش معايا لا ما انا ممكن اجيب الضلع ده باستخدام نظريه فيثغورس الاول قبل ما استخدم نظريه اقليدس طبعا ده مثلث قائم يبقى انا الاول هجيب الضلع اي بي هقول له الا بيساوي الجذر التربيعي طبعا ده ضلع قائمه فهنطرح 18 تربيع ناقص الوط ضلع القائمه ده تربيع وتعال نشوف الناتج هيطلع لنا بكام على الاله الحاسبه هنمسك الاله ونعمل جذر 18 اس ا ناقص 12 اس 2 طلع لنا الناتج ب 6 جذر تمام كده نقدر نجيب الضلع اللي في النص كده نقدر نجيب الضلع اللي في النص اللي هو الاي دي اقول له اذا الاي دي بيساوي شرطه كسر يمين في شمال على القاعده ده طالع بكام ب 6 جذر 5 يبقى نكتب الاول 6 جذر 5 في 12 على القاعده 18 ونحسبها بالاله هنكتب 6 جذر 5× 12 على 18 يطلع لنا الناتج 4 جذر 5 تمام كده ده كده المطلوب الاول بيقول لي وطول مسقط الاي بي فين الاي بي ده يا محترم الاي بي اللي هو دههو على مين على البي سي اللي هو ده والله البي هتفضل زي ما هي والي لما تقع هتقع عند الدي يبقى الاجابه هنا تطلع بي دي يبقى هو عايز يجيب البي دي طب البي ديت عشان نجيبها هي قريبه من الضلع ده تمام سهله ممكن نحلها بالضلع اللي في النص وممكن نحلها بالضلع اللي هو الاي بي هنكتب قانون الاي بي تربيع بيساوي بي في بي سي هنعوض بس تعويض مباشر نشوف كل حاجه انا كاتبها بكام؟ الضلع اللي في النص انا لسه جايبه 4 جذر 5 تربيع هيبقى عباره عن 4× 4 ب 16× 5 16× 5 يبقى لما نربع دههوت هيديني 80 يبقى الناتج بتاع الضلع ده تربيع بيساوي 80 طب البي دي انا عايزه مضروب في البي سي كله اللي هو 18 هنقسم هنا على ال 18 ونقسم هنا على ال 18 فيجي دول رايحين مع بعض يبقى كده اذا البي دي هتساوي 80 على 18 يطلع الناتج بيساوي 4 و4 تقريبا فانا كده جبت طول الضلع اللي هو عايزه البي دي وبكده نكون خلصنا السؤال ده تعال نشوف السؤال اللي بعده بيقولي هنا في الشكل المقابل اللي هو المساله اللي قدامنا ديت معانا الزاويه الخارجه دي ب 150 والزاويه الخارجه دي ب 110 اثبت ان الاي اكبر من الاي بي طب عشان نثبت ان في ضلع اكبر من ضلع قلناها 100 مره لازم نلاقي زاويه اكبر من زاويه يبقى احنا محتاجين نثبت ان الزاويه طبعا الضلع ده الكبير يبقى الزاويه اللي قدامه دي كبيره اكبر من الزاويه اللي هنا تمام طيب مش احنا قلنا ديت 150 زاويه خارجه وده خط مستقيم ب 180 لما تبقى دي ب 150 يبقى فاضل لنا كام من ال 180 فاضل لنا هنا 30 طب لما تبقى دي ب 110 يبقى فاضل لنا هنا 70 والله ال 70 اكبر من 30 يبقى الضلع ده اكبر من الضلع ده يبقى انا كده هقول له بما ان قياس زاويه اي س دي بتساوي 150 يبقى كده اذا قياس الزاويه اي س بي اي سي بي بتساوي 180 نشيل منها 150 تطلع لنا بتساوي 30 درجه هقول نفس الكلام بما ان قياس زاويه اي سي بتساوي 110 درجه يبقى كده اذا قياس الزاويه اللي هي اللي جوه دي اللي هي سي بي اي او اي بي سي اي بي سي بتساوي 180 نشيل منها ال 110 تطلع لنا بكام؟ ب 70 درجه بعد كده هقول له بما ان الزاويه دي اكبر من الزاويه دي يبقى الضلع ده اكبر من الضلع ده هكتبها في الحته دي اقول له بما ان قياس نوسع كده على نفسنا هقول له بما ان قياس زاويه اي بي سي طلعت اكبر من قياس زاويه اي بي يبقى كده اذا الضلع اللي هو طالبه مني اي سي اكبر من الضلع اي بي وهو المطلوب مساله ممتازه بيقول لي هنا اذا كان البي وسط متناسب ما بين الا والcي قبل ما اكمل دول كده ثلاث حروف يبقى ده كده تناسب متسلسل يعني هنعمل شرطه كسر بتساوي شرطه كسر هكتب هنا وهنا وهنا وهنا cي ونساويهم بكام بالكي وبنجيب من الاخر يعني ايه بنجيب من الاخر يعني هنبدا بقانون البي فهقول له كده ان البي بتساوي سي والي بتساوي سي كي تربيع يبقى دي القوانين بتاعتنا ده بنسميه الطرف الايسر فهقول له الطرف الايسر بيساوي شرطه كسر الا بكام يا هندسه ال بسي كي تربيع زائد 3 بي ادي 3 اهي والبي بكام بي كام كل ده على 3 سي السي مالهاش قانون والبي لا دي لها قانون يبقى هنا 3 سي زائد البي بسي كام كده انا عوضت نبدا بقى اي حاجه متكرره ناخدها عامل مشترك انا عندي في البسط ايه اللي متكرر في البسط ممكن ناخده عامل مشترك السي والكي هيفضل لنا ك واحد عشان دي ك تربيع زائد هيفضل لنا هنا 3 طب وتحت هناخد السي بس فهيفضل لنا 3 ئ ك على فكره دول شبه بعض ك + 3 هي هي ه ك ده جمع والجمع عمليه ابداليه هنحذفهم مع بعض ونحذف السي مع السي يبقى كده الناتج طلع بايه طلع بكام الطرف الايسر الايمن بقى بيساوي مكتوب في البسط ايه والي بسي ك تربيع مكتوب تحت بي والبي بسي كي هنحذف السي مع السي والتربيع مع الكي اللي تحت فيفضل لنا ك يبقى كده اذا الطرفان متساويان وبكده نكون خلصنا المثال الجميل ده تعالى نشوف السؤال اللي بعده بيقول لي هنا هندسه اذا كان الاكس بكذا والواي بكذا وكانت الار من اكس الى واي تعني ان اهم جمله ال زائد البي بتساوي 8انيه اا طيب هو طالب مني ايه؟ طالب مني مجموعه الازواج المرتبه عايز تعمل مخطط سهمي اتفضل مش عايز ابدا حل على طول ما فيش مشكله هنجمع رقم من هنا مع رقم من هنا يديني مانيه واحد نبدا بالاكس 4 + كام تديني 8انيه 4 + 4 يبقى 4 ورب طب 5 + كام تديني 8 5 + 3 يبقى 5 و3 6 + كام تديني 8 6 و 2 يبقى 6 و 2 7 + كام تديني 8انيه سبعه ووا ادي سبعه وادي واحد خلصنا المساله بين هل هي داله ام عشان نعرف انها داله ولا لا لازم كل عناصر اكس تكون ظهرت في المسقط الاول مره واحده تعالى كده الاكس هنا والاكس هنا والاكس هنا والاكس هنا صلي بنا على النبيقول عليه افضل الصلاه والسلام يا هندسه انا شايف ان الاربعه ما ظهرتش في اللي انا عملته غير مره واحده والخمسه مره واحده والسته مره واحده والسبعه مره واحده يبقى كده اذا داله لان جميع عناصر عصر اكس ظهرت في المسقط الاول مره واحده السؤال اللي بعده بيقول لي هنا مثل بيانيا تمام عشان نمثلها بيانيا بيقول لي اف اكس بتساوي اكس زائد اللاه فانا هشيل كل اكس واحط مكانها صفر وواحد واتنين هنعمل ايه هقول له انا عايزك تجيب لي اف صفر بعد كده اف واحد بعد كده يا صديقي اف انين يلا بينا اف صفر يبقى 0 + 3 0 + 3 ب 3 بعد كده اف واح هيبقى 1 3 تديني 4 بعد كده اف انين هيبقى 2 3 تديني 5 نحط هنا الاربعه وهنا الخمسه وبكده نرجع نرسمها بقى على الشبكه التربيعيه اول نقطه صفر وت صفر وت اهي تاني نقطه 1 ورب بعد كده اين وخمسه بعد كده نجيب المسطره بتاعتي ونوصل خط مستقيم بيهم بالمنظر ده وبكده نكون خلصنا ال الامتحان الاولاني تعال صديقي هنا بيقول لي الاول المتناسب للكميات اثنين وثلاثه وسته الاول المتناسب يبقى المفروض في هنا في الاول هنا اكس فانا هعمل شرطه كسر بتساوي شرطه كسر ونملاهم بقى الاول هنا اكس واللي تحتيه اثنين واللي بعديه لاثه واللي بعديه دي سته ونعمل ضرب تبادلي فتبقى الاكس بتساوي شرطه كسر اللي قصاد الاكس هنا يا هندسه مين السته فالسته تبقى في المقام وال 2× 3 في البسط طبعا 2× 3 ب 6 على 6 يبقى الناتج النهائي بيساوي واحد وده كده الاختيار الاول سؤال جميل السؤال اللي بعده بقى بيقول لي من اساليب جمع البيانات انا عندي اسلوبين اسلوب الحصر الشامل واسلوب العينات طب هو كتب لي الحصر الشامل يبقى ده الاختيار بتاعنا رقم لاثه اذا كان ان واي تربيع فان اه ده ده اللي هو عايزه ان ال ان دي الاول دي معناها عدد العناصر يبقى ال ان دي يا هندسه معناها عدد العناصر فهنا بيقول لي عدد عناصر الاكس ثلاث ارقام وعدد عناصر الاكس في الواي ب 12 يبقى الاكس احنا قلنا لاه 3لاه في كام تديني 12 3× 4 يبقى الواي باربعه طب هو عايز عدد عناصر واي تربيع يبقى 4 تربيع يطلع الناتج بيساوي 16 وده كده الاختيار رقم ايه رقم د السؤال اللي بعده بيقوللي اذا كان الاي بي سي مثلث مع ان زاويه البي ب 30 وزاويه ال ب 100 فان طب ما تيجي نرسم المثلث عشان نفهم المثلث اهو طبعا ده نمسحه ونرسم مثلث عدل المثلث اهو يا صديقي تمام كده المثلث ده اسمه ايه اسمه اي بي سي هنا وليكن الاي وهنا البي وهنا السي معانا زاويه البي ب 30 وزاويه الاي ب 100 يبقى دول كده ب 130 يبقى فاضل لنا هنا كام؟ 50 عشان مجموع زوايا المثلث ب 180 فان تعال بقى نشوف اجابه اجابه الاي بي اقل من البي سي تعالى نشوف على حسب الزاويه الاي بي الزاويه اللي قدامه ب والبي سي البي سي دههو الزاويه اللي قدامه ب 100 فعلا ال 50 اقل من ال 100 يبقى دي الاجابه الصح من اول مره يبقى الاختيار الاول السؤال اللي بعده بيقول لي اذا كانت ال والبي بكذا فان الاي بي يعني احنا كده محتاجين نجيب قانون البعد بالنقطتين قوس تربيع زائد قوس تربيع ونحط هنا ناقص وهنا ناقص صلي على النبي عليه الصلاه والسلام ما تنساش ان ده مين الاكس وده الواي وده الاكس وده الواي يا هندسه فهنطرح الاكسات من بعضها يبقى سالب ا وربعه س- ا وربعه والوايات 1 وسب تعالوا نشوف الناتج بقى دول هيدوني 8× 8 ب 64 ودول هيدوني 6 6 في 6 ب 36 فلو جمعناهم هيدوني 100 جذر ال 100 بكام؟ ب 10 يبقى كده الاجابه تطلع ب 10 وحده طول السؤال اللي بعده اسطوانه دائريه قائمه طول نص قطر قاعدتها اللي هو الار الار بكام؟ بخمسه وارتفاعها اللي هو الاتش الاتش بكام؟ ب 10 فما مساحتها السطحيه؟ صلي على النبي كده وقول عليه الصلاه والسلام نجيب المساحه السطحيه اللي هو قانون ايه؟ والله قانون المساحه السطحيه اللي هو المساحه الكليه قانون المساحه الكليه بيساوي اين باي ار ونفتح قوس اتش زائد ار ويلا نعوض طبعا هو عايز المساله كلها بدلاله الباي فتبقى 2 باي الار بكام بخمسه ونفتح قوس الاتش ب 10 زائد الخمسه تعال نحسبها 10 و5 ونضرب ال ودول ب 10 10 في 15 ب 150 باي يبقى الناتج النهائي ب 150 باي وده وده كده الاختيار رقم ايه؟ رقم ج. السؤال اللي بعده بيقوللي الزوج المرتب صفر و3 ينتمي لانه داله من دول هناخد نقطه نقطه ونعوض بيها او داله داله ونعوض بيها طبعا دي الاكس ودي الايه؟ الواي يعني مثلا لما نعوض بصفر الناتج يطلع بكام؟ يطلع بثلاثه تمام كده طيب صلي بنا على النبي عليه افضل الصلاه والسلام تعال كده نحل او اول واحده هنشيل الاكس ونحط مكانها كام؟ صفر لما نحط هنا صفر هيفضل لنا واحد المفروض يفضل لنا ثلاثه فالاجابه دي غلط لما نحط هنا صفر الناتج هيطلع بثلاثه فده ده كده الاختيار بتاعنا ميل المستقيم العمودي على محور اكس المستقيم العمودي على محور اكس يعني بيوازي محور واي وطالما بيوازي محور واي يبقى غير معرف مجموعه حل المتباينه اللي قدامنا دي ا طبعا في في النص هنا انين اكس فانا هقسم هنا على الاتنين وهنا على الاتنين وهنا على الاتنين هيفضل لنا في النص اكس ونحط علامات التباين زي ما هي سالب ا على فيها السالب واحد و 2 على 2 فيها الكام يا هندسه فيها الواحد يبقى الفتره بتاعتي من اول سالب واحد مفتوح الى واحد مغلق يبقى الاجابه سالب واحد مفتوح وواحد مغلق وده الاختيار رقم ايه رقم ب بيقول لي هنا في الشكل المقابل ركز بقى معايا في المساله دي كويس دي نظريه ايه الاول دي نظريه اقليدس معروفه عايزين نعرف قيمه الاكس والواي والزد ا واحده كده اول حاجه يا هندسه انا معايا الضلع ده كله ب 15 ومعايا الضلع ده كله ب 20 فانا نقدر نجيب الاي سي باستخدام فيثغورس مش اكليدس كمان يبقى انا هقول له الاي سي بتساوي ساوي الجذر التربيعي ده وتر فهنربع ال 20 ونجمعها مع ال 15 تربيع وتعالى نحسبها بالاله الحاسبه يبقى احنا كده جبنا ضلع اقول له جذر 20 تربيع ب 400 225 طالع الناتج بيساوي 25 يبقى الوتر بيساوي 25 سم طب لما الضلع ده كله يبقى ب 25 يبقى احنا كده جبنا اهو ب 25 هو عايز الاكس بكام والواي بقى بكام صلي بنا على النبي عليه الصلاه والسلام ممكن نجيب الضلع اللي في النص ده الاول هقول له ايه؟ هقول له البي دي بيساوي طبعا الضلع اللي في النص بيساوي ثلاث حاجات يمين في شمال على القاعده اليمين ب 20 والشمال ب 15 والقاعده اللي واقف عليها لسه جايبينها بكام؟ ب 25 تعال برض نحسبها يبقى انا هقول له 20× 15 على 25 يطلع الناتج بيساوي 12 يبقى الضلع اللي في النص ده بيساوي كام؟ بيساوي 12 سم كده فاضل لنا برض اهم حاجه اللي هو ده بكام وده بكام ممكن نشتغل بقى بالضلع ده بيساوي كام الضلع ده بيساوي سي دي ونرجع تاني سي اي يبقى انا كده هقول له البي سي تربيع بيساوي سي دي مضروبه في سي اي والله ده عندنا ب 20 تربيعهم 400 والسي دي انا عايزه والسي اي كلها لسه جايبينها ب 25 هنقسم هنا على 25 ونقسم هنا على 25 دول هيروحوا مع بعض يبقى كده اذا السي دي بتساوي 400 على 25 400 على 25 يطلع الناتج بيساوي 16 طيب لما تطلع الحته دي ب 16 يبقى الاكس هتطلع بكام بتسعه يبقى تعال بقى نقول له كده احنا اذا كده جبنا الاكس بتساوي تسعه وجبنا الواي بتساوي 16 وجبنا الزد بتساوي كام 12 وبكده نكون خلصنا المثال ده تعال نشوف السؤال اللي