مراجعة الهندسة للصف الثاني الإعدادي الترم الأول لن يخرج عنها الامتحان

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته. اخيرا مراجعه الهندسه كامله ورقتك وقلمك وسمي بسم الله ويلا بينا ان شاء الله النهارده يا حبايبي هنعمل مراجعه على كل دروس الهندسه هنعمل خريطه ذهنيه تعرف الدروس اللي عندك ايه وايه الافكار اللي موجوده في كل درس اولا عندنا الوحده كلها عباره عن ست دروس اول درس منهم كان درس التطابق وبعد كده نظريه فيثغورس وبعد بعد كده تطبيقات التوازي بعد كده دخلنا على درس متوسطات المثلث بعد كده المثلث المتساوي الساقين وبعد كده الزوايا الداخله والخارجه وطبعا كل واحد من دول شرحناه بالتفصيل التطابق شرحناه على فيديوهين نظريه فيثاغورس وعكسها شرحناها على فيديو واحد تطبيقات التوازي اخذناها برده في فيديو متوسطات المثلث اخدناها فيديو واحد اا المثلث المتساوي الساقين ده اخدناه على فيديوهين والزوايا الداخله والخارجه اخدناهم على فيديو واحد يبقى كده يعني ثمان فيديوهات الوحده كلها بالاضافه ان احنا هيبقى عندنا ان شاء الله مراجعه الهندسه هيبقوا فيديوهين الفيديو بتاع النهارده هنعمل الخريطه الذهنيه والفيديو ان شاء الله اللي جاي هنحل عليه شويه مسائل اللي هي اهم المسائل في ا الهندسه ان شاء الله طيب نسمي بسم الله كده ونبدا اول حاجه في شويه اساسيات مهمه يا جماعه في شويه اساسيات مهمه جدا جدا يا ريت تكتبهم معايا او تاخدهم سكرين دول يعني ال يعني ايه اللي هم هيساعدوك في الهندسه خلاص الحاجات اللي هي كانت في اولى اعدادي بس يعني الحاجات اللي احنا محتاجينها من اولى اعدادي اللي بتعمل يعني دربكه عند الناس طيب اول حاجه كانت عندنا كان ايه كان عندنا الزاويه المستقيمه اي خط مستقيم يا حبايبي اي خط مستقيم تشوفه مجموع الزوايا اللي فوقيه بتساوي 180 درجه اي زاويه مستقيمه اي خط مستقيم الزوايا اللي فوقيه بتبقى ب 180 درجه فانا ممكن اقسمهم زاويتين واقول لك دي ب 80 تعرف تقول لي دي بكام؟ اه ب 100 يا مستر حلو ممكن اقسمهم لك مثلا ممكن اقسمهم لثلاث زوايا كده بالشكل ده تمام اديك دي مثلا ب ب 50 ودي مثلا ب 30 واقول لك تعرف تقول لي دي بكام هتقول لي اه ب 100 يا مستر يبقى مجموع الزوايا اللي فوق الخط المستقيم اي خط مستقيم اي خط مستقيم مجموع الزوايا بتاعته ب 180 درجه خلاص اي خط مستقيم مجموع الزوايا اللي فوقيه ب 180 درجه طيب ايه كمان عندنا لما يكون عندي خطين بقى مش خط ده خط واحد يبقى يبقى الزوايا اللي فوقيه ب 180 الزوايا اللي تحتيه ب 180 طب لما يكونوا خطين لما يكونوا خطين دي حاجه اسمها التقابل بالراس تمام اول ما اشوف الاكس اعرف ان في تقابل بالراس يعني الزاويه دي بتساوي الزاويه دي بالتقابل بالراس والزاويه دي بتساوي الزاويه دي بالتقابل بالراس يعني الراسين بتوع الزاويه متقابلين زي المقص كده خلاص يعني ايه يعني مثلا يا مستر لو دي ب 50 يبقى اللي جنبها ب 50 خلاص اللي في وشها ب 50 لو دي يا مستر ب 130 يبقى اللي في وشها ب 100 وايه؟ و30 خلاص كده يبقى دي قد دي ودي قد دي ده اسمه التقابل بالايه؟ بالراس طيب نيجي هنا ما فيش عندي ولا خط مستقيم ولا خطين يبقى ده ايه بقى يا مستر؟ دي هتلاقي شويه زوايا كده اهو متجمعين حول نقطه دي ودي ودي كلهم متجمعين حول نقطه مجموع الزوايا المتجمعه حول نقطه يساوي ساوي 360 درجه دي حاجات يا جماعه كانت في اولى اعدادي يعني اللي ما يعرفهاش ادي بيعرفها خلاص طيب يعني ايه يا مستر يعني حبيبي لو اطاك الزاويه ديت ب والزاويه دي مثلا ب 140 تعرف ان الزاويه اللي باقيه هنا هتكون ب خلاص عشان يكون مجموع الزوايا المتجمعه حول نقطه يساوي 360 ايه 360 درجه خلاص دي كده اول ورقه يا ريت تاخدها عندك سكرين وتكتبها طبعا دي تقابل بالراساني حاجه برده مهمه عندنا في اولى اعدادي وهي التوازي وطبعا التوازي ده من الحاجات المهمه جدا جدا التوازي عندي ثلاث حالات للتوازي يا اما حرف زد يا اما حرف يا اما حرف يو حرف الزد ده اللي هو اسمه تبادل حرف الاف ده اسمه تناظر حرف اليو ده اسمه تداخل طيب ما تشغلش بالك دلوقتي بالاسامي واحده واحده انا دلوقتي اول ما يقول لي ان انا عندي توازي في الامتحان بدور على حاجه من ايه من الثلاثه دول يا زد يا اف يا يو بالذات في درس التطابق لو قال لك توازي لو اطاك اي توازي بتدور على ايه؟ زد او اف او يو طيب اول حاجه هيجي يقول لك ده بيوازي ده ما حدش يقول لي يعني ايه بيوازي يعني ماشيين جنب بعض ها بيوازوا يعني ماشيين جنب بعض كده مش متقاطعين زي سكه القطر يعني ده كده وده ماشي جنبه تمام وهلاقي في خط واصل بينهم اللي هو مين اللي هو ده فالاقيهم عملوا لي الثلاثه مع بعض كده شكل حرف الزد اول ما اشوف شكل حرف الزد اقول له يبقى يبقى الزاويه دي بتساوي الزاويه دي بالتبادل يعني لو دي ب 50 دي ب 50 دي ب 60 دي ب 60 وتبادل عشان الزوايا بتبدل مع بعض واحده رايحه وواحده راجعه تمام واحده هنا وواحده هنا فده اسمه تبادل طيب تعالى هنا والله يا مستر ده بيوازي ده طب فين اللي وصل بينهم اهو يبقى الزاويه دي بتساوي الزاويه دي بالتبادل هتقول لي ده مش حرف زد يا مستر ده حرف ان مش مهم انا بقول شبه حرف الزد شبهه شبهه يعني بيعمل زجزاج كده خلاص يبقى دي بتساوي دي بالتبادل طيب هنا والله طالما دي بتوازي دي ده حرف ايه حرف اف اهو ده اللي وصل بينهم تلاقيه عامل لك شبه حرف الاف يبقى الزاويه اللي تحت الخط ده بتساوي الزاويه اللي تحت الخط ده الزاويه دي بتساوي الزاويه دي وده اسمه تناظر اسمه ايه تناظر تمام طيب تعالى هنا والله ده يا مستر بيوازي ده طب فين اللي وصل بينهم اهو يا مستر اه ده عمل لي حرف الاف يبقى الزاويه اللي على اليمين هنا بتساوي الزاويه اللي على اليمين هنا الزاويه دي بتساوي الزاويه دي ده اسمه تناظر تمام طيب يبقى في التبادل الزاويه بتساوي الزاويه الزاويه بتساوي الزاويه طب وحرف الاف الزاويه بتساوي الزاويه الزاويه دي بتساوي الزاويه دي لكن في حرف اليو بقى والله يا مستر ده بيوازي ده تمام وده طبعا اللي وصل بينهم هل بقى الزاويه دي بتساوي الزاويه دي قال لي لا الزاويتين دول بقى مش بيساووا بعض الزاويتين دول ب 180 ب 100 وايه؟ و80 وطبعا الزاويتين دول اسمهم داخلتان يعني دي داخله جوه ودي داخله جوه فاسمه تداخل تمام الزاويتين داخلين جوه فالزاويتين دول متكاملتان يعني مجموعهم 180 درجه طيب تعال هنا والله يا مستر ده بيوازي ده فين اللي وصل بينهم اهو يا مستر يبقى الزاويتين دول مجموعهم 180 درجه يعني ايه يا مستر؟ يعني حبيبي لو دي ب 60 يبقى دي بكام؟ ب 120 يعني يا مستر لو دي ب 50 يبقى دي ب 130 وصلت يبقى الزاويتين دول مجموعهم 180 مش قد بعض دول قد بعض دول قد بعض لكن في اليو ب 180 خلاص ودي كدهاني ورقه معانا برده خدها عندك سكرين طيب اخر ورقه بقى معانا في الاساسيات وهي الزوايا اللي هو مجموع زوايا المثلث والزوايا او الزاويه الخارجه اولا يا حبايبي اي مثلث يديهولك بالله عليك مجموع الزوايا بتاعه المثلث بتساوي 180 درجه مجموع الزوايا الداخله لاي مثلث بتساوي 180 درجه دي زائد دي زائد دي كلهم ب 180 درجه طيب فانا هعمل ايه لو انا عندي زاويه وناقصه هعمل ايه شيل منهم الاتنين دول ال 180 اطرح منها ال 60 واطرح منها ال 40 خلاص 60 و40 دول بكام؟ ب 100 لما نشيلهم يديني دي كده بكام؟ ب 80 خلاص فهنا بقول ناقص الزاويتين المعفنين حلو كده اللي هي ايه؟ 180 ناقص ال 60 + ال 40 خلاص هيتبقى لك كام؟ 80 درجه وصلت؟ طيب يبقى مجموع الزوايا بتاعه المثلث ب 180 درجه ما تنساهاش. اخر حاجه عندنا الزاويه الخارجه. ايه بقى موضوع الزاويه الخارجه؟ طبعا احنا عندنا دي كده زاويه داخله ودي داخله ودي داخله دول جوه داخلين جوه المثلث لكن في زاويه خارجه عن المثلث بره خارجه رايحه مشوار اهي اخدنا الخط ده ومشينا فدي اسمها زاويه خارجه الزاويه اللي بره دي اسمها زاويه ايه خارجه تمام طيب يبقى ده شكل الزاويه الخارجه يا مستر عرفناه اللي هي الزاويه دي مالها الزاويه دي بقى بيقول لك ان الزاويه دي بتساوي مجموع الزاويتين دول الزاويه اللي هنا بتساوي مجموع الزاويتين البعاد عنها يعني مش اللي جنبها سيبك من اللي جنبها بتساوي الاثنين دول مع بعض يعني ايه يعني لو دي ب 50 ودي ب 60 50 و60 كام 110 يبقى تلاقي دي على طول ب 100 وايه و10 دي قد الاتنين دول الزاويه اللي هنا قد الزاويتين دول مع بعض طب يا مستر يعني انا ما ينفعش اقول اجيب ديت وبعد كده اجيب اللي جنبها ينفع يعني ايه يا مستر يعني يا حبيبي لو عندك مثلا دلوقتي دي ب 50 ودي ب 60 يبقى 110 يتبقى لك هنا كام؟ 70 وطالما دي ب 70 يبقى اللي جنبها ب 110 عرفت منين؟ ما ده خط مستقيم لسه قايلينها اه بص ب يا حبايبي الزاويه الداخله زائد الخارجه ب 180 واحفظها عشان مهمه قوي الزاويه الداخله والخارجه دايما مجموعهم 180 يعني الزاويه دي زائد الزاويه دي ب 180 يعني يا مستر لو الزاويه دي ب 30 يبقى الزاويه دي بكام؟ هقول لك ب 150 ليه؟ لانهم بيعملوا خط مستقيم بيعملوا خط ايه؟ مستقيم خلاص يبقى كده دي كده مجموع زاويه المثلث ب 180 الزاويه الخارجه بتساوي مجموع الزاويتين البعاده عنها اللي هم دول تمام طيب بس كده دي اخر حاجه تعالوا بقى ندخل على اول درس وهو درس التطابق درس التطابق يا حبايبي اتكلمنا عنه برده بالتفصيل وقلنا ان التطابق يعني حاجتين زي بعض بالظبط زي كفين الايد بالظبط كل حاجه في الايد دي بتساوي كل حاجه في الايد دي بنفس الاطوال ونفس الاعداد طيب تعال نشوف هنا طبعا علامه التطابق قلنا اللي هي بيبقى ثلاث شرط كده زي علامه يساوي وشرطه كمان او علامه يساوي وعليها موجب دي علامه التطابق دي علامه الايه التطابق بتاعنا اللي هم ثلاث شرط فتعال نقرا كده بيقول لك اول سؤال اذا كانت القطعه المستقيمه زد ان تطابق القطعه المستقيمه اكس واي حلو يعني ايه بيطابقوا بعض يعني قد بعض بالظبط يعني لو دي بخمسه دي بخمسه دي ب 10 دي ب 10 دي بثلاه دي بثلاه دي باربعه دي باربعه الاتنين زي بعض حلو طيب بيقول لي وكان واي اكس او اكس واي ب 7 سم الاكس واي ده ب 7 سم يبقى اكيد يا مستر الزد ان برض ب 7 سم حلو فما قيمه الزد ان زائد الاكس واي والله يا مستر ما هو الاكس واي بسبعه والزد ان برض بسبعه يعني لو جمعتهم هيديني 14 تمام طيب ده طبعا سؤال بيجي اكمل اذا كانت بص بقى اقرا واحده واحده بقى اذا كانت زد او قياس زاويه تتمم قياس زاويه زاويه تتمم زاويه لازم تعرف تقرا الكلام ده بالله عليك دي زاويه زاويه تتمم زاويه يعني ايه تتمم؟ قلنا في الحصه ان الزاويتان المتتان مجموعهم 90 والمتكاملتان مجموعهم 180 يبقى لما يقول لك تتمم ده معناه ان مجموعهم 90 يعني ال زائد البي مع بعض الاتنين مع بعض ب 90 درجه تمام طب لو قال تكمل يبقى الاتنين مع بعض ب 180 بيكملوا بعض خلاص لكن دول بيتمموا بعض يعني مجموعهم 90 طيب وبيقول لي كمان ان زاويه تطابق زاويه يعني الاثنين زي بعض بالظبط يعني الاثنين زي بعض والاثنين مجموعهم 90 يعني كل واحده هتدفع كام؟ هم الاثنين دفعوا زي بعض بالظبط اهو وهم الاثنين مع بعض دافعوا 90 يبقى كل واحد يدفع كام؟ 45 هاخد ال 90 اقسمها على الاثنين يبقى دي هتاخد 45 ودي هتاخد 45 لانهم قد بعض تمام طيب يبقى فما قياس زاويه ايه؟ هقول له 45 درجه طيب اذا كانت القطعه المستقيمه اكس واي تطابق القطعه المستقيمه اي بيطبقوا بعض يعني زي بعض بالظبط لو دي بثلاثه دي بثلاه دي باربعه دي باربعه دي بخمسه دي بخمسه فما قيمه الاكس واي على الاي بي هم قد بعض طب لو قسمتهم على بعض يديني كام 5 على خيه الكام فيها الواحد 6 على 1 7 على 7وا بطيخه على البطيخه واحد يبقى طالما هم الاثنين قد بعض بالظبط وقسمته تهم على بعض هيساوي ايه؟ واحد طب لو طرحتهم من بعض يديني صفر ممتاز يلا نكمل تعالوا هنا بقى ده تطابق مضلعين طبعا السؤال ده بيبقى من الاسئله الجميله جدا هو بيجيب لك مضلعين شبه بعض بالظبط فانت كل اللي بتعمله انك بتقول له ان الحته دي هي الحته دي والحته دي والحته دي هي الحته دي والحته دي هي دي كل حاجه هنا شبهها هنا زي المرايه كانك عندك مرايه كده اهو وكل اللي هنا شبه كل اللي هنا طيب كلام جميل جدا تعالوا بقى كده نجاوب على الاسئله بتاعتنا بيقول لي هي الزد واي بتطابق مين فين الزد واي يا مستر الزد واي اللي هي الحته دي من الزد لحد الواي والله بتساوي الاي بي طيب الواي اكس فين الواي اكس واي واي واي اكس اهي ديت اللي هي الواي اكس هتساوي البي تي طيب الاي ام هتساوي نقط ها بكام سنتي عايز اعرف بكام سنتي الاي ام فين الاي ام يا مستر اهي الاي ام والله انا عارف ان الاي ام بتساوي الزد ام طب الزد ام بسته يبقى دي كمان بكام بسته يبقى دي 6 سم طيب ا عندنا زاويه قياس زاويه واي يساوي قياس زاويه نقط ها اين واي اين واي اهي قياس زاويه واي تساوي قياس زاويه يا مستر ممتاز يا اد طيب يلا بينا قياس زاويه سي ام اي فين سي ام اي بقى تعال كده واحده واحده عشان احنا ايه تعالوا تعالوا تعالوا يلا سي ادي السي حلو خلي بالك سي ام اي دول مش ثلاث زوايا هي زاويه واحده اسمها سي ام اي الاسم الثلاثي تمام احمد جابر هي اسم ثلاثي كده هي زاويه واحده سي ام اي تمام فانت هتروح عند السي وت وتروح عند الام وتروح عند الايه؟ اه اهي الزاويه خلاص هي الزاويه دي اللي هو عايزها طيب الزاويه دي بتساوي مين يا مستر؟ بتساوي الناحيه الثانيه يا ابني ال 65 ممتاز يبقى 65 درجه دي بتساوي دي صح كده؟ ماشي عايزين ايه تاني؟ عايزين قياس زاويه نفسها بقى قياس زاويه ايه؟ والله يا مستر انا عارف ان قياس زاويه بيساوي قياس زاويه زد طب وهي زد بكام بقى ان شاء الله؟ ها بكام؟ قو زد ب 90 زد عرفت منين ان هي ب 90 عشان المربع ده المربع ده كده ده معناه ان الزاويه دي ب 90 يبقى الزاويه دي برض زيها ب 90 زاويه قائمه طيب قياس زاويه اكس ام سي فين اكس ام سي ادي الاكس وروح للام وروح للسي الله سؤال من الاسئله الجميله يلا بينا مين بقى يجاوب على السؤال ده طبعا احنا قلنا ان دي ب 65 هو بقى عايز الزاويه دي ها مين يعرف لسه قها والله العظيم مش شويه ها يلا بالراحه كده قلنا ايه قلنا اي خط مستقيم مجموع الزوايا اللي فوقيه ب 180 درجه اه طيب ما انت معاك 65 و65 يبقوا كام 130 130 شيلهم من 180 يتبقى كام ها يتبقى 50 درجه خلاص يبقى دي كده ب 50 درجه اهي دي كده جايه من ايه من اولدي حلو جدا طيب عايزين قياس زاويه سي ام زد يلا بينا سي تعالى كده سي ام زد اه عايز الزاويتين دول مع بعض تعال نمسح بقى كده واحده واحده امسح الكلام ده عشان تشوف انا عايزك تشوف بس والله تعال نعمل بالقلم الايه الازرق ادي اهي سي والام وروح للزد عايز دي كده كلها يعني عايز دي مع دي طب ما احنا جبنا دي ب 50 ودي ب 65 50 و65 65 يبقى 100 وكام؟ ها 115 شكرا خلاص طيب دي حاجه الحاجه التانيه ان احنا عارف ان احنا ممكن نطلع الحاجات دي كده يا جماعه ايه بيساوي يعني مين بيساوي مين من غير ما نبص على الرسمه ازاي من الترتيب بتاع الاضلاع ديت يا حبايبي ترتيب الاضلاع ديت يعني ايه هو يقول لك المضلع ده يطابق المضلع ده هم بيطابقوا بعض فانا هعرف ان زاويه اي بتساوي زاويه زد وزاويه ام بتساوي ام وسي بتساوي اكس وبي وبي بتساوي واي تلاقيهم بيساووا بعض تمام طيب يعني هنا مثلا هو كان سايني على زاويه ايه زاويه واي اهي فين زاويه واي زاويه واي بتساوي زاويه مين زاويه بي اهي واي بتساوي بي خلاص فانت ممكن تعرفهم من خلال الترتيب هو بيجيبهم لك مترتبين طيب بالنسبه للاضلاع بقى يا مستر عادي الاضلاع لو اخد اول حرفين من هنا خد له اول حرفين من هنا يعني ايه يعني لو قال لك الزد ام بيساوي مين هتقول له الاي ام فين الزد ام اهو اهو اللي هو ده بيساوي مين؟ بيساوي الاي ام طيب هو هنا كان سالك على مين؟ على الزد واي الزد واي اهي بص كده كان سائل على الزد واي اللي هو اول حرف واخر حرف يبقى انت تقول له اي بي اللي هو اول حرف برض واخر حرف اهو اي بي زد واي يساوي الاي بي تمام طيب تعال بقى نخش على الجزء الثاني في الدرس ده وهو تطابق المثلثات وده طبعا اللي كان عامل كعبها للناس والناس كانت بعض الناس يعني مش كلنا كانوا خايفين منه رغم رغم ان الحته دي بتخلص في كلمتين ايه هما الكلمتين تعالى اقولهم لك بص يا حبيبي اهم حاجه عندي في تطابق المثلثين بص الفكره اول ما يقول لك اثبت ان المثلث الفلاني يطابق المثلث الفلاني بالله عليك اكتبها عندك هي ما فيش غيرها يعني الموضوع بسيط جدا انا عشان اثبت التطابق او عشان اثبت ان في مثلثين بيطبقوا بعض اعمل ايه؟ قال لي حبيبي هات لك اي ثلاث حاجات في المثلث الاول يساوي اي ثلاث حاجات في المثلث الثاني والله اي ثلاث حاجات تعرف تجيبهم يعني لو عرفت تجيب ثلاث حاجات هنا شبه ثلاث حاجات هنا يبقى المثلثين مطابقين ماشي اي لات حاجات دور على اي لات حاجات انت دور على اي لات حاجات خلاص طيب وانت بتدور وانت بتدور وبخلي بالك من لات حاجات ايه هما الضلع المشترك وايه كمان والتقابل بالراس وايه كمان والتوازي ده ايه ده بقى يا مستر سيبك منها خلينا واحده واحده كده بس اكتبهم عندك وهقول هنرجع لهم خلينا واحده بس انا دلوقتي عايز اجيب ثلاث حاجات في المثلث ده يساوي ثلاث حاجات في المثلث ده تعرف تجيبهم اه يا مستر يلا بينا هتقول له حبيبي بما ان اهي ال ب النقطه بتاعتها تحت وتجيب بقى الثلاث حاجات اللي هنا شبه ثلاث حاجات هنا والله يا مستر انا شايف ان الاي سي بيساوي الدي اي الدي اف عرفت منين ما هو ده شرطه وده شرطه يبقى ابو شرطه ده بيساوي ابو شرطه ده يعني الاي سي بيساوي الدي اف تمام وايه كمان وعندي ابو شرطتين اللي هو الاي بي بيساوي ابو شرطتين اللي هو الدي اي يبقى الاي بيساوي الدي اي حلو وايه كمان وابو ثلاث شرط ده بيساوي ابو ثلاث شرط ده يعني البي سي بيساوي الاي اف البي سي بيساوي الاي اف يا مستر ثلاث حاجات بيساوي ساوي ثلاث حاجات اذا اذا المثلث الاول اللي هو اسمه اي بي سي اي بي سي يطابق المثلث الثاني اللي اسمه ايه؟ دي اي اف دي اي اف شكرا بس والله هو ده التطابق والله هو ده التطابق هات لي ثلاث حاجات هنا بيساوي ثلاث حاجات هنا اهو والله ضلع بيساوي ضلع وضلع بيساوي ضلع وضلع بيساوي ضلع جبت الثلاث اضلاع بيساوي الثلاث اضلاع اه اذا المثلث ده يطابق المثلث ده خلصت مافيش غير كده تعال نشوف كمان مثال يلا سيبك من دي دلوقتي خلاص كتبتوها عندكم عشان هنرجعلها تاني بس سيبها دلوقتي يلا بينا بسم الله هنا هاتلي تلات حاجات يلا يا مستر ابو شرطه بساوي ابو شرطه يبقى الا هقول له بما ان الاي بي يساوي الدي اي طيب وايه كمان وعندي الاي اف بيساوي البي سي اهو البي سي بيساوي الاي اف ابو شرطتين ساوي ب شرطتين ده خلاص اللي هو اسمه ايه اسمه بي سي ادي البي سي بيساوي الاي اف حلو كده جبت حاجتين فاضل حاجه ما هو عامل لك الزاويه دي بتساوي الزاويه دي عنك عندي نقطه وعندي نقطه اه زاويه اي دي اسمها زاويه زاويه تطابق زاويه مين زاويه اي قد بعض بالظبط حلو كده الثلاث حاجات بيساوي ثلاث ايه حاجات اذا المثلث الاول اللي اسمه اي بي سي اي بي سي يطابق المثلث المثلث التاني اللي اسمه دي اي اف دي اي اف بس والله لاث حاجات بيساوي ثلاث حاجات خلاص يا مستر دول ضلع بيساوي ضلع ادي حاجه ضلع يساوي ضلع حاجتين زاويه تساوي زاويه ثلاث حاجات اهم ضلعين وزاويه وضلعين وزاويه ثلاث حاجات بيساوي ثلاث حاجات اه يبقى المثلثين مطبقين خلصت يلا بينا تاني اهو مش حدش يقول لي مش فاهم التطابق والله الموضوع بسيط اهو يا مستر هات لي يا ولد ثلاث حاجات هنا يساوي ثلاث حاجات هنا يلا ابدا معايا كده وقف الفيديو كده وحاول تجاوب يلا ابو شرطه يا مستر بيساوي ابو شرطه حلو يلا بينا بما ان ابو شرطه ده اسمه ايه اي سي يساوي مين يساوي الدي اف اهو الدي اف ده واحده يلا عايزين حاجه تاني زاويه بتساوي زاويه دي زاويه تطابق زاويه ماشي وايه تاني والله يا مستر وزاويه سي بتساوي زاويه اف يلا بينا زاويه دي بتساوي او بتطابق زاويه معلش دي سي ه السي بتساوي زاويه الاف مش لاث حاجات بيساوي ثلاث حاجات اه اذا المثلث الاول يطابق المثلث الثاني المثلث اي بي سي يطابق المثلث دي اي اف شكرا اهو هنا زاويتين وضلع وهنا زاويتين وضلع اهو لات حاجات في المثلث الاول بتساوي لات حاجات في المثلث التاني يبقى المثلثين مطابقين خلصت والله خلصت طيب تعال هنا هو الدرس كده خلص هي دي الفكره يلا بينا تعال هنا يلا نقوله ايه عايزين لاث حاجات والله يا ابو شرطه يا مستر بيساوي ابو شرطه يلا اسمه ايه ده اسمه الاي بي يساوي او يطابق مين الدي اي تمام خليه يطابق يلا وعندنا زاويه بي بتساوي زاويه اي زاويه بي تطابق زاويه اي يلا وايه كمان وعندي زاويه اف بتساوي زاويه سي زاويه سي تطابق زاويه اف ادي ثلاث حاجات بيساوي ثلاث حاجات يبقى المثلثين متطابقين اذا المثلث اي بي سي يطابق المثلث دي اي اف المثلث اي بي سي يطابق المثلث دي اي اف دي اي اف مش شايف حاجه صعبه مش شايف حاجه صعبه والله هات لي ثلاث حاجات هنا يساوي لاث حاجات جت هنا يا ابني خلاص هو ده التطابق هو ده درس التطابق اردم عليه يلا ها اخر واحده اهي شايف ايه هنا يا مستر شايف زاويه قايمه بتساوي زاويه قايمه يلا هقول له بما ان قياس زاويه ا بتساوي قياس زاويه اي بتساوي 90 درجه عرفت منين؟ ما هو زاويه قايمه يا ابني طيب ماشي يبقى الزاويه دي بتساوي الزاويه دي بتساوي 90 حلو مستر انت كنت بتعمل زاويه من شويه مش معنى هنا عملت ام يعني اه ما دي يعني قياس لازم اعلمك الخطوتين لو عايز تكتب القياس بتكتب قياس زاويه كذا قياس زاويه كذا تمام طيب وعندي ايه كمان خلاص الزاويه دي بتساوي الزاويه دي وابو شرطه بيساوي ابو شرطه الاي سي يطابق مين الاي سي يطابق او يساوي الدي اف ممكن اعمل قطعه مستقيمه وقطعه مستقيمه ماشي وعندي الاي بي بيساوي الدي اي الاي بي يطابق الايه الدي اي خلاص يا ابني مش جبت ثلاث حاجات اهم بيساوي ثلاث حاجات يا حبيبي ايوه يا مستر اهو زاويه وزاويه ضلع وضلع ضلع وضلع ادي ثلاث حاجات بيساوي ثلاث حاجات اذا المثلث حرانكش يطابق المثلث حرنكش التاني خلاص بس يا سيدي هو ده التطابق مافيش اي حاجه اكتر من كده التطابق يعني تجيب لات حاجات هنا يساوي لات حاجات هنا طب يا مستر انت كنت كاتبلي بقى من شويه خلي بالك من الضلع المشترك ومن التقابل بالراس ومن التوازي صح طيب وقلت لي هنرجع لهم اولا يا حبايبي ساعات بيجيب لك السؤال بالشكل ده بيجيب لك السؤال بالشكل ده ويقول لك اثبت ان المثلث اللي فوق يطابق المثلث اللي تحت حضرتك بيبقى هو جايب لك مثلا ان الضلع ده بيساوي الضلع ده وجايب لك الزاويه دي بتساوي الزاويه دي وسابك على كده جاب لك حاجتين ما جابلكش الثلاثه زي ما احنا كنا هنا جايب لك الثلاث حاجات جاهزين اهو زاويه بتساوي زاويه وده بيساوي ده وده بيساوي ده فهم جاهزين لكن المره دي جاب لك حاجتين قاللك الضلع ده بيساوي الضلع ده والزاويه دي بتساوي الزاويه دي مثلا يعني نسمي ده اي بي سي دي حلو قاللك ان الاي بي بيساوي البي دي وقال لك ان زاويه اي بي سي زاويه اي بي سي تساوي زاويه دي بي سي تمام دي بي سي اللي هي الزاويه اللي تحت دي بي سي كده جاب لك حاجتين بيساوي حاجتين وسابك بقى هات انت الثالثه لو جبت الثالثه المثلثين مطابقين طب ايه هي الثالثه؟ الثالثه حبيبي غالبا بتبقى يا ضلع مشترك يا زاويتين متقابلتين بالراس فين الضلع المشترك؟ اللي هو الضلع ده الضلع ده موجود في المثلث الاول وموجود في المثلث الثاني موجود فوق وموجود تحت خلاص فالضلع ده مشترك بين الاثنين يعني هو متساوي في الاثنين مع بعض اهو يعني هنا ضلع وضلع وزاويه وزاويه والضلع ده موجود هنا وموجود هنا يعني ثلاث حاجات اهو في المثلث الاول يساوي ثلاث حاجات في المثلث التاني فهنا هكتب له البي سي ضلع ايه؟ ضلع مشترك اه بس يبقى انت عندك ادي حاجتين ادي حاجه بتساوي حاجه وادي حاجه بتساوي حاجه وعندك كمان ضلع مشترك يبقى كده ثلاث حاجات اذا المثلث ده يطابق المثلث ده فخلي بالك وانت بتعمل التطابق وانت بتطلع الحاجات اللي شبه بعض ان في خط مشترك ممكن يبقى موجود وانت مشخد بالك ان هو متساوي وصلت يبقى كده الضلع المشترك فهمناه تمام ساعات برض بيجيبها لك كده يعني عادي يبقى المثلث كده ويجيبلك كده اهو اللي في النص ده ضلع مشترك بيبقى عامل زي المرايه هو اللي بيفصل الرسمه طيب ده كده بالنسبه للضلع المشترك طيب في ايه تاني عندنا كمان غير الضلع المشترك قلنا اا التقابل بالراس يعني ساعات بقى بيجيب لك مثلثين كده ويديك الضلع ده بيساوي الضلع ده والضلع ده بيساوي الضلع ده بس ويسيبك جاب لك حاجتين ويسيبك انت تجيب الثالثه انت تقول لي يبقى ده بيساوي ده لا ما قالكش ما قالكش ده بيساوي ده عشان تقول ده هو قال لك دول بيساووا بعض ودول بيساووا بعض لكن ما جابش سيره ان ده بيساوي ده هتقول لي خلاص يا مستر حرف زد يبقى دي بتساوي دي برده ما قالكش ان في توازي عشان تقول له زد امال ايه يا مستر حبيبي قلت لك دايما غالبا بتبقى الحاجه الثالثه يا اما ضلع مشترك يا اما تقابل بالراس طب هل في ضلع مشترك لا يبقى في زاويتين متقابلتين بالراس يبقى دي بتساوي دي بالتقابل بالراس يبقى كده ثلاث حاجات بيساوي ثلاث ايه حاجات يبقى يبقى المسلسلثين مطبقين يبقى ادي واحد وادي انين ودي بتساوي دي كده الثالثه خلاص يبقى الحاجه الثالثه خلي بالك منها يا اما ضلع مشترك يا اما تقابل بالراس خلاص والتوازي بقى ان شاء الله هنقوله واحنا بنحل في حصه الحل ان شاء الله تعال بقى ندخل على الدرس الثاني الدرس الثاني طبعا زي ما احنا عارفين هو نظريه فيثاغورس وده الدرس اللي غالبا كان محبب لمعظم الناس وهو نظريه جده فيثاغورس وقلنا ساعتها ان جدك فيثغورس كان معاه مثلث قائم طبعا نظريه فيثاغورس خاصه بالمثلث القائم فقط اول ما تشوف مثلث قائم حط في دماغك انك تستخدم فيثاغورس تمام طيب وقلنا ساعتها ان فيثاغورس كان بيقول ايه كان معاه مثلث قائم مثلا قلنا ده بثلاثه وده باربعه وده بخمسه بدا جدك فيثاغورس يعمل مربع هنا بالشكل ده كده على الضلع ده وج الضلع ده برض راح عمل مربع طول ضلعه 4 سم وج على الضلع ده كده وعمل مربع طول ضلعه 5 سم حلو عشان ده 3 سم فعمل مربع 3 سم ده 4 سم ده 5 سم وبدا يحسب المساحه بتاعه ده وبتاعه ده وبتاعه ده طبعا مساحه المربع بتساوي طول الضلع في نفسه يعني 3 في 3 ب ورب× 4 ب 16 و5× 5 ب 25 والراجل ده اكتشف ان مساحه المربع الكبير لوحده بتساوي مساحه المربعين الصغيرين مع بعض يعني ال 16 وال بيساوي 25 والمربع الكبير لوحده بيساوي 25 طيب معنى كده ان دايما المربع الكبير يساوي المربعين الصغيرين وقلنا طبعا ان الراجل ما اخدش بيها كده لا ده قعد يجرب مثلث واتنين وثلاثه لقى ان في كل المثلثات القائمه مساحه المربع الكبير بتساوي المربعين الصغيرين المربع الكبير بتساوي المربعين الصغيرين طيب وهو المربع الكبير ده يا مستر ادي الزاويه القائمه اهي المربع اللي هنا ده الضلع بتاعه اسمه ايه؟ قال لي اكبر ضلع ده اسمه الوتر اسمه ايه؟ ايه وتر الضلع الكبير اللي هو في وش الزاويه القائمه دايما في وش الزاويه القائمه اسمه ايه؟ اسمه وتر فدايما الضلع الكبير على الوتر المربع الكبير على الوتر المربع اللي هنا بيساوي المربعين دول المربع المربع اللي هنا يساوي المربعين الصغيرين دايما المربع الكبير يساوي المربعين الصغيرين تمام طيب تعالوا كده نشوف كم مثال عليها سريعا اولا كنا بنستفيد منها انه بيجيب لي ضلعين وانا بعرف اجيب الثالث اي مثلث قائم في ضلعين تعرف تجيب الثالث اجيبه منين؟ من فيثاغورس ازاي؟ قال لك يا حبيبي هو مش انت عارف ان المربع الكبير بيساوي المربعين الصغيرين ايوه يا مستر يعني الاكس تربيع بتساوي ال 8 تربيع + ال 15 تربيع اه يا مستر المربع الكبير بيساوي المربعين الصغيرين المربع المربع الكبير بيساوي المربعين الصغيرين يعني اكس تربيع بتساوي 8 تربيع ئ 15 تربيع صح ولا ايه؟ ايوه يا مستر مظبوط يبقى ده تربيع مربع الكبير يساوي المربعين الصغيرين لحد هنا في اي مشكله لا كمل بقى مسالتك وطلع قيمه الاكس طيب يبقى كده الاكس تربيع بتساوي كام لو عملنا دول على الاله كده حبايبي هيطلعوا كام 289 لو عملنا دول كده على الاله 289 طيب ده الاكس اكس تربيع ب 289 ده المربع الكبير تمام طب الاكس بس بكام هاخد جذر 289 ما دي الاكس تربيع ب 289 طب انا عايز اشيل التربيع يبقى اخد الجذر جذر 289 اللي هو كام 17 بس فبنقول ان احنا بنربع ونجمع ونجيب الجذر ربع واجمع وهات الجذر تمام ربع واجمع وهات الايه؟ الجذر ده لو عايز الوتر يبقى في حاله في حاله ان انت عايز الوتر عايز الضلع الكبير عايز المربع الكبير تعمل ايه؟ بتربع دول وتجمعهم وتجيب الجذر ربع واجمع وهات الجذر خلاص في ناس بتعملها في خطوه واحده تقوللك الاكس بتساوي جذر 8 تربيع زائد 15 تربيع في خطوه واحده تحطها على الاله وتطلع الناتج صح برض عادي تقولله بما ان اي بي سي مثلث قائم اذا الاكس بتساوي 8 تربيع زائد 15 تربيع طبعا تحت الجذر يبقى بتربع وتجمع وتجيب الجذر في خطوه واحده جذر ده تربيع + ده تربيع لو عايز ده يبقى جذر ده تربيع + ده تربيع تمام لو عايز تعملها في ثلاث خطوات احسن لو عايز تعملها في خطوه واحده ما فيش مشكله خلاص كده طيب كلام جميل جدا طب لو عايز ضلع بقى يا مستر مش عايز عايز وتر يعني ايه؟ يعني هنا المجهول عباره عن ضلع الوتر اهو موجود معايا ال 25 موجود الوتر يعني انا عارف ان المربع الكبير بيساوي المربعين الصغيرين طب لو انا عايز مربع من الصغيرين اعمل ايه؟ اطرح المربعين دول ما انت بص مش قلنا لو عندك اين + 3 بتساوي خ صح يعني المربع الكبير بيساوي المجموع بتاع الاثنين الصغيرين طب لو انا شلت لك ده كده دلوقتي وقلت لك هو 2 + كام بيساوي 5 هتقول لي 2 + 3 هقول لك عملت ايه تقول لي طرحت 5 - 2 5 - 2 يديني ايه اللاه اه يعني انت لو عايز واحد من الصغيرين بتطرح الكبير الصغير ايوه بالظبط طب تعال هنا فانا دلوقتي انا عايز الصغير اهو عايز المربع الصغير يبقى الاكس تربيع مربع الصغير بيساوي ايه بيساوي المربع الكبير ناقص ده يبقى 25 تربيع - 15 تربيع المربع ده ناقص المربع ده اللي هو ب 15 تربيع يبقى الاكس تربيع لو عملناها على الاله تطلع لي بكام؟ ب 400 نطرح دول كده زي ما هم على الاله يطلعوا ب 400 يبقى الاكس بكام؟ جذر ال 400 اللي هو ال 20 يبقى هنا لما تكون عايز ضلع ربع واطرح وهات الجذر ربع واطرح وهات الجذر يبقى الفرق لو عايز وتر بتجمع لو عايز ضلع بتطرح بس وبرض ممكن نعملها في خطوه واحده ممكن واحد يقول له جذر 25 تربيع ناقص 15 تربيع مره واحده في خط واحده تقول له ان ده من غير تربيع بقى ده على طول بيساوي ايه؟ جذر ده تربيع ده تربيع ناقص ده تربيع خلاص يبقى ربع واطرح وهات الجذر او ربع واجمع وهات الجذر نيجي بقى للجزء الثاني في درس فيثاغورس هو عكس فيثاغورس ومتباينه المثلث. طبعا السؤال اللي بيجي حبايبي في عكس فيثاغورس هو يقول لك ايه؟ اثبت ان المثلث قائم. يعني هو في فيثغورس كان بيقول لك ان المثلث اصلا قائم لكن المره دي هيقول لك اثبت ان المثلث قائم. تمام؟ والسؤال اللي بيجي في متباينه المثلث يقوللي بين نوع المثلث بالنسبه لزواياه يعني يقوللي هو قائم ولا حد ولا منفرج؟ بصوا يا حبايبي سواء السؤال ده قاللك اثبت ان المثلث قائم او قاللك بين نوع المثلث هو قائم ولا حد ولا منفرج تمام هتعمل نفس الخطوات يعني نفس الخطوات اللي هعملها في عكس فيثاغورس هي الخطوات اللي هعملها في متباينه المثلث ما فيش فرق تمام طيب تعال كده نفهم امتى يكون المثلث بقى قائم وامتى يكون منفرج وامتى يكون حاد؟ قال لي اول حاجه حبايبي احنا عارفين ان المثلث القائم لازم المربع اللي هنا يساوي المربعين اللي هنا صح ولا ايه؟ المربع الكبير يساوي المربعين الصغيرين يعني المفروض لو ربعت الضلع ده اللي هو الاي بي هيساوي ده تربيع زائد ده تربيع تربيع + تربيع خلاص يبقى لو لقيت المربع الكبير قد المربعين الصغيرين يبقى المثلث قائم. طب لو لقيت ان المربع الكبير اللي هو السي تربيع اكبر منهم هما الاتنين لو طلع ده اكبر منهم هما الاتنين يبقى المثلث منفرج ده كبير قوي خلاص لو هو اكبر من المجموع بتاعهم يبقى المثلث منفرج يبقى تاني لو هو قدهم يبقى المثلث قائم لو هو اكبر منهم المربع ده لوحده اكبر منهم يبقى المثلث ا المثلث منفرج طب لو هو اصغر منهم هما الاتنين لا لو هو صغير يبقى المثلث ده ايه؟ حاد يبقى هم ثلاث حاجات يا اما المربع الكبير يكون قد المربعين الصغيرين في الحاله دي هيبقى قائم يا اما المربع الكبير يبقى اكبر من المربعين الصغيرين وبالتالي هيكون هو ايه؟ منفرج او المربع الكبير اصغر من المربعين الثانيين فهيبقى حاد مستر مش فاهم تعالى فهمني بمثال يلا اهو بيجي لك السؤال كده يا باشا ويقول لك عين نوع كل مثلث بالنسبه لزواياه قو لي نوع المثلث ده ايه؟ قائم ولا حد منفرج قو لي ده حد ولا قائم ولا منفرج قو لي ده حد ولا قائم ولا منفرج يا اما ممكن يجي يقول لك سؤالني يقول لك اثبت ان او اي مما يلي يمثل اطوال اضلاع مثلث قائم مين في دول قائم المهم طالما قال لك مين قائم او قال لك حدد لي نوع الزوايا تعمل ايه؟ هنعمل الخطوات ديت اول حاجه حبايبي باخد اكبر ضلع واربعه اللي هو ال 17 خده لوحده كده ربعه 17 تربيع شوفوا بيساوي كام وخد المربعين الصغيرين ربعهم واجمعهم يعني 15 اس 2 + 8 اس 2 حلو يبقى انت كده بتجيب المربع الكبير لوحده وبتجيب المربعين الصغيرين تمام المربع الكبير طلع بكام؟ ب 289 والمربعين دول لو عملتهم على الاله 289 اه طلع المربع الكبير قد المربعين الصغيرين اذا المثلث ده ايه؟ قائم حلو طالما المربع الكبير لما ربعت ده لوحده الكبير لوحده لما ربعته طلع بيساوي المربعين الصغيرين يبقى المثلث قائم طيب تعال نشوف السؤال اللي بعده هنا هاخد اكبر واحد فيهم اللي هو مين اللي هو ال 21 صح اللي هو ده اكبر واحد ادي ال ربعه لوحده وخد الاتنين الصغيرين ربعهم واجمعهم 20 اس 2 + 9 اس 2 يلا هنا هيطلع كام الواحد 21 تربيع هيطلع 200 هيطلع 441 ودول لما اعملهم هيطلعوا 481 اه بص بقى قارن كده هو لوحده ب 441 هما الاتنين مع بعض 481 اه يعني هو اصغر منهم هم هو 41 وهم 81 فهو اصغر طالما هو اصغر منهم يبقى المثلث ده حاد الزوايا تاني يبقى لو هو صغير هو اللي اصغر منهم يبقى المثلث حاد طيب تعال نشوف المثلث الاخير يلا خد اكبر ضلع فيهم مربعه فين اكبر واحد اللي هو ال1 يلا 11 اس ا شوفوا بكام وخد المربعين الصغيرين اللي هو 8 اس 2 + 6 اس 2 ها ده يطلع بكام؟ ب 121 تعال نعملهم بالقلم الثاني عشان ايه نركز كده في ادي 121 طيب تعال نشوف دول بكام 8 تربيع هيطلعوا ب 100 تمام هو اكبر منهم الاثنين اهو هو اكبر منهم هم الاثنين يبقى المثلث ده ايه منفرج خلاص يبقى انت بتعمل ايه بتاخد اكبر واحد تربعه لوحده وتاخد تاخد الاتنين الصغيرين تربعهم وتجمعهم وتقارن والله لو لقيت المربع الكبير قد المربعين الصغيرين يبقى المثلث قائم لو لقيت المربع الكبير اكبر من المربعين الصغيرين يبقى المثلث منفرج لو لقيت المربع الكبير اصغر من المربعين الصغيرين يبقى المثلث ايه؟ المثلث حاد وصلت وصلت طيب تعال نشوف بقى كده الدرس الثالث هو تطبيقات التوازي تطبيقات التوازي ده كله بكل افكاره بيخلص في كلمتين ايه هما الكلمتين هو بص يا حبيبي بيديك حاجتين وانت بتقول له الحاجه الثالثه دايما بيديك حاجتين وانت تقول له الحاجه الثالثه يعني ايه يعني الشكل اللي قدامك اللي هو شبه السلم ده تمام بيديك ان المستقيمات دي متوازيه ده بيوازي ده بيوازي ده دي اول حاجه الحاجه الثانيه بيقول لك ان الحته دي قد الحته دي هو دول الحاجتين اللي هو قالها لك قاللك انا عندي توازي وعندي حته بتساوي حته انت بقى هتقول له ايه؟ هتقول له خلاص طالما الحته دي قد الحته دي اذا الحته دي قد الحته دي والله اه والله طالما دي قد دي يبقى الحته دي قد الحته دي يعني طالما الاي بي يساوي البي سي اذا الدي اي هتساوي الاي اف تاني بما ان الاي بي يساوي البي سي اذا الدي اي يساوي الاي اف خلاص يبقى هو اطاك حاجتين اطاك توازي واعطاك تساوي اطاك ده بيوازي ده بيوازي ده وكمان قال لك ان ده بيساوي ده خلاص طالما اعطاك ده بيوازي ده بيوازي ده والحته دي بتساوي الحته دي انت تقول له يبقى دي بتساوي دي خلصت طالما دي بتساوي دي اذا دي بتساوي دي ماشي يلا تعالى نحل بيقول بقى اذا كان طول الدي اف بيساوي 15 من الدي لحد الاف ب 15 يعني ده كله كده ب 15 طب انت مش قايل لي ان هم قد بعض اه يعني دي ب 7 وص ودي ب 7.5 هقسم ال 15 على الحتتين كل واحده هتاخد كام 7.5 بس يبقى الاي اف اللي هي الحته دي من هنا من اي لحد الاف دي كده بكام؟ ب 7.5 نص سم بس كده خلاص طب تعالى هنا والله ده بيوازي ده بيوازي ده ماشي والحته دي قد الحته دي قد الحته دي انا اقول له ايه هقول له اذا الحته دي قد الحته دي قد الحته دي اه طالما دول قد بعض يبقى الثلاثه دول برض قد ايه قد بعض طيب يلا الاي سي ب 12 وير الاي سي من اول ال لحد السي كل ده كده ب 12 طب ما احنا قسمناها لاثه حتت قد بعض يبقى ال 12 على فيها الاربعه يبقى دي باربعه ودي باربعه ودي باربعه بيقول لك انا عايز طول اي اقول اربعه لا خلي بالك هو فين الاي اي بص كده فين الاي اي ادي الا لحد الاي اه ده عايز حتتين اللي هو اربعه واربعه يبقى مانيه ايه 8 سم ماشي كده يا حبايبي طيب نمسح كده عشان ايه هنرجع لهم تاني نلخص الدنيا دي يلا هنا والله يا مستر ده بيوازي ده ماشي والحته دي قد الحته دي اه يبقى دي قد دي طالما بيوازي وبينصف انا هقول له يبقى بينصف خلاص يعني طالما الحته دي قد دي يبقى دي كمان قد دي طيب ماشي بيقول لي لو الاي بي ب 10 سم من الاي للبي ب 10 سم خلاص يبقى من الاي للاي برض 10 سم طب هو عايز ايه عايز الاي بي عايز الاي بي كله بقى من اول الا لحد البي ما هو 10 و10 يبقوا كام يبقوا 20 تمام تمام ان شاء الله تكون واضحه خلاص يا حبايبي يبقى من الاخر لو دي قد دي انت تقول له ايه دي قد دي بص في الرياضه هو يقوللك حاجه انت تقول له حاجه ما تسكتش هو قاللك دي بتساوي دي انت تقول له يبقى دي بتساوي دي هو قاللك دي بتساوي دي بتساوي دي انت تقول له يبقى دي بتساوي دي بتساوي دي هو قاللك دي بتساوي دي انت تقول له دي بتساوي دي خلاص هو يقوللك حاجه انت تقول له حاجه ترد عليه ما تسكتلهوش خلاص طيب تعال نشوف يلا الجزء الثاني برده نفس الكلام بالنسبه بقى للقطعه المتوسطه هو المره دي بقى المره دي جاب لك دي بتساوي دي ودي بتساوي دي يبقى في الاخر دي بتوازي دي ايه ده ما هو جاب لك حاجتين بص ياض بص ياض ياض ياض ياض هو هنا جاب لك يوازي جاب لك دي بتوازي دي بتوازي دي صح او تعال هنا تعال هنا في الحته ديت ماذا فعلت؟ بص كده يا حبيبي هو بيقول لك ايه هنا اطاك ده بيوازي ده دي كده واحده والحته دي قد الحته دي يبقى في توازي وفي تساوي يبقى الحاجه الثالثه ان دي بتساوي دي صح طيب لما اجيب لك انا بقى ان دي بتساوي دي ودي بتساوي دي يبقى الحاجه الثالثه ان دي بتوازي دي اه ماشي طيب تعالى بقى هنا هو الاستاذ جاب لك دي بتساوي دي ودي بتساوي دي تمام طيب الحته اللي في النص دي اسمها قطعه متوسطه اسمها قطعه ايه متوسطه يعني ايه قطعه متوسطه يعني قطعه واصله بين نص الضلع ده ونص الضلع ده يعني احنا قسمنا الضلع ده نصين وقسمنا الضلع ده نصين ووصلناهم ببعض اهي الحته دي اللي هي الاي دي اسمها قطعه قطعه متوسطه قطعه ايه متوسطه القطعه المتوسطه دي بتعمل حاجتين بتوازي الضلع التالث يعني بتوازي ده وتساوي نصه كمان يعني بتوازيه وكمان بتساوي نصه يعني ايه بتساوي نصه يعني لو هو بثمانيه يبقى هي بكام باربعه بس يبقى سؤال كده مباشره بما ان الاي دي قطعه متوسطه اذا الاي دي هتساوي نص البي سي دي نص دي نص اللي في وشها دايما دي نص اللي في وشها مهم قوي القطعه المتوسطه ده كان الجزء الثاني في الدرس طيب تعالى هنا والله يا مستر الدي هنا في النص والاي هنا في النص يعني دي قطعه متوسطه يبقى القطعه المتوسطه بتعمل ايه بتوازي الضلع الثالث وتساوي نصه يعني دي باربعه ونص يبقى هو بكام بتسعه ما هي دي نص ده يعني هضربها في انين خلاص يبقى الاكس هنا بتسعه دي بتوازي ده وتساوي نصه خلاص طالما طالما هنا ده في المنتصف وده في المنتصف يعني دي قطعه متوسطه اسمها قطعه متوسطه القطعه المتوسطه مالها توازي الضلع الثالث وتساوي نصه اكتبوا الملحوظات اللي عايز يذاكر وعايز ينجح يا جماعه ما يقعدش يقول الدنيا صعبه اكتب ياض يلا هنا يلا السؤال ده من الاسئله المهمه جدا ايه ده انا شايف هنا التلات قطع متوسطه شايفهم ازاي يا مستر ده انت مش لابس النظاره دمي خفيف صح طيب يلا تعالوا بص يا حبايبي اولا فين القطعه المتوسطه الاولى؟ اهي شايفين الدي اي دي قطعه ايه؟ متوسطه القطعه المتوسطه دي مالها؟ بتساوي نص اللي في وشها تمام وعندي كمان قطعه متوسطه هنا اهي مش الاي في المنتصف والاف في المنتصف اه يعني دي كمان قطعه متوسطه طب بتساوي ايه؟ بتساوي نص اللي في وشها ايوه صح طيب وكمان عندي قطعه متوسطه تانيه اللي هي دي اه اللي هي الدي الدي اف ما هي الدي في النص والاف في النص يبقى دي قطعه متوسطه بتساوي ايه؟ بتساوي نص اللي في وشها اه صح يبقى ده اللي بالاحمر نص اللي بالاحمر واللي بالازرق نص اللي في وشه والاسود نص اللي في وشه صح كده هلاحظ ان الاضلاع الصغيره كلها نص الاضلاع الكبيره اه يعني محيط المثلث الصغير غير محيط المثلث الصغير ده هيبقى نص محيط المثلث الكبير صح ولا ايه؟ المثلث الصغير اللي هو دي اي اف هيبقى نص محيط المثلث اي س بي يعني لو المثلث الكبير ب 20 المحيط بتاعه ب 20 يبقى محيط الصغير ب 10 لو محيط الكبير ب 18 يبقى محيط الصغير بكام؟ نص ال 18 ت صح طب تعال كده بقى نقرا السؤال بيقوللك اذا كان محيط المثلث اي بي سي اي بي سي محيط المثلث الكبير يساوي 18 سم فان محيط المثلث دي اي اف دي اي اف الصغير هيساوي كام؟ والله انا عارف ان محيط الصغير بيساوي نص محيط الكبير يعني نص ال 18 اللي هو بتسعه خلاص يبقى دي كانت الجزئيه الثانيه بتاعه القطعه المتوسطه بتاعه القطعه الايه؟ المتوسطه ماشي يا حبايبي طيب كده خلصنا الدرس الثالث نخش بقى على الدرس الرابع وهو متوسطات المثلث تمام متوسطات المثلث ده عباره عن ثلاث نظريات وعكس النظريه تمام يعني عكس النظريه الثالثه واحده واحده الدرس عبيط جدا جدا بيتكلم على متوسطات المثلث وقلنا ايه هو اصلا متوسط المثلث قلنا متوسط المثلث يا حبايبي هو اللي بيخرج من الراس الى منتصف الضلع المقابل بيخرج من الراس لمنتصف الضلع اللي في وش الراس دي ما انا عندي دي راس لو طلعت من الراس دي كده ا لنص الضلع اللي في وشها يعمل لي متوسط مثلا هنا طلعت من الراس ايه لنص الضلع اللي في وشها عمل لي كده متوسط تمام مثلا جيت من الراس وعملت لحد نص الضلع اللي في وشها يبقى كده عمل لي ايه؟ متوسط كمان اللي اسمه بي اي وجيت من عند الراس سي من عند الراس سي ورحت طالع كده وعملت برض متوسط اهو كده عندي ثلاث متوسطات في المثلث يبقى عدد متوسطات المثلث تساوي كام؟ 3 عدد متوسطات اي مثلث بتساوي 3 طيب كلهم تقاطعوا في نقطه جي في نقطه واحده كلهم تقاطعوا في نقطه واحده ودي كانت اول نظريه متوسطات المثلث تتقاطع جميعا في اقول له في نقطه واحده متوسطات المثلث تتقاطع جميعا في نقطه واحده دي النظريه الاولى ما بجيش غير اكمل مش عايزين منها اكتر من كده الجزئيه الثانيه وهي ان متوسط المثلث او نقطه تقاطع المتوسطات اللي هي النقطه جي دي النقطه ج بتقسم كلا منها بنسبه واحد الى انين من جهه القاعده بص يا اد انا عندي اللي تحت دي كده اسمها قاعده اللي تحت هنا دي كده مثلا اسمها القاعده ودي هنا كده الراس لو هلاحظ كده ان النقطه دي بتقسم المتوسط ده الحتتين الحته اللي تحت وهلاقيها حته صغيره والحته اللي فوق وهلاقيها حته كبيره دايما الحته الصغيره اللي تحت نص الحته اللي فوق يعني لو الحته اللي تحت بواحد الحته اللي فوق هتبقى باتنين لو دي بجزء يبقى دي بجزئين لو الحته اللي تحت دي بجزء يبقى اللي فوق بجزئين يبقى احنا هنا بنقول ان نقطه تقاطع المتوسطات تقسم كلا منها بنسبه واحد الى انين بس من جهه القاعده طب من جهه الراس 2 الى 1 يعني لو انا جاي من فوق هقول 2 الى 1 لكن من جهه القاعده 1 الى انين من جهه القاعده او انين الى واحد من جهه الراس خلاص يبقى نقطه تقاطع المتوسطات بتاعه المثلث تقسم كلا منها بنسبه انين الى واحد من جهه الراس وواحد الى انين من جهه القاعده الحته الصغيره عند القاعده هي الصغيره واللي عند الراس هي الكبيره طيب تعالوا كده ناخدوهم واحده واحده. سؤال معايا هنا بيقول لي نقطه تقاطع متوسطات المثلث تقسم كلا منها بنسبه نقط الى نقط من جهه الراس والله من عند الراس يبقى اين الى واحد طبعا بكتب من الشمال اين الى واحد ده من جهه الايه الراس من جهه الراس هي دي الكبيره ببدا بالكبيره طيب نقطه تقاطع متوسطات المثلث تقسم كلا منها بنسبه نقط الى نقط من جهه القاعده لا من عند القاعده يا مستر مستر من عند القاعده ببدا بالصغير واحد الى انين يبقى من عند الراس اين الى واحد لكن من عند القاعده واحد الى انين ساعات بيوقعنا فيها ويسالنا سؤال كده في الحته دي يقول لي نقطه تقاطع متوسطات المثلث تقسم كلا منها بنسبه اثنين الى نقط من جهه القاعده تقول لي انين الى واحد لا يا حبيبي انين الى واحد دي من جهه الراس امال ايه يعني يا مستر ايه اثنين الى ايه يعني اين الى اربعه اثنين الى ايه الى اربعه من جهه القاعده ما دايما ده نص ده دايما اللي عند القاعده نص اللي عند الراس يبقى اين الى اربعه 3 الى س خلاص يبقى ناحيه القاعده يبقى ده الصغير وده الكبير لو دي باتنين يبقى اللي فوق باربعه يبقى 2 الىار وصلت طيب عشان بس ما يوقعكش فيها يبقى يا اما 1 الى اثنين ده اخد جزء دهخد الجزئين ده اخد جزئين دهخد اربعه وصلت طيب حلو جدا تعالوا بقى ناخد كم حاجه كده سريعه هنا قلنا لو ده بجزء يبقى الحته اللي فوق بجزئين يعني لو الدي جي بواحد يبقى الاي جي باثنين طيب يبقى المتوسط كله بكام والله الحته دي بواحد والحته دي باثنين يبقى المتوسط كله بثلاثه ممتاز يبقى يبقى كله على بعضه بثلاث اجزاء ادي جزء ادي اثنين يبقى كله على بعضه بكام؟ بثلاث اجزاء طيب لو جه يسالك شويه اسئله هنا هيجي يقول لك بقى تقدر تقول لي الاي جي قد ايه من الدي جي الاي جي اللي هو ده قد ايه من الدي جي والله يا مستر ده انين الى واحد يعني 2 على 1 يعني قده مرتين 2 على 1 اللي هي باثنين يبقى يبقى الاي جي بيساوي اين من الدي جي الاي جي يساوي انين من الدي جي طيب سؤال كمان قال لي تقدر تقول لي الاي جي قد ايه من الاي دي الاي جي اللي هو باثنين والاي دي بثلاه يبقى 2 على ال يبقى ده ثلتين المتوسط كله الا جيتين ال دي طبعا مهم قوي مهم قوي الحته اللي فوق ديلتين المتوسط كله يعني لو هو اعطاك المتوسط كله وعايز الحته الكبيره تضربها في تثلتين 2 على 3ه خلاص طيب واحده كمان خلينا بس في الاكمل دلوقتي الدي جي والاي جي فين الدي جي اهي الدي جي اهي والاي جي اهو يبقى واحد الى انين الدي جي الدي جي دي بواحد والاي جي باثنين يبقى واحد على الاتنين يعني ده نص ده احنا عارفين ان الدي جي نص الاي جي دي نص دي طيب الدي جي والاي جي فين الدي جي والاي جي يلا الدي جي من هنا والاي جي كله اه ده واحد الى ايه 3لاه 1 الى 3 يعني ده 1/ المتوسط والحته اللي فوق ثلتين المتوسط يبقى لو اعطاك المتوسط مثلا مثلا ب 12 حلو وعايز الحته اللي تحت تضرب 12× 1/3 طب لو عايز الحته اللي فوق تضرب 12× 1/3 تاني ما هي اللي فوق لتين المتوسط يبقى تاني كده ركز معايا لو اعتقد المتوسط كله ب 12 عايز الحته اللي تحت طول الحته اللي تحت دي 12× 1/3 او 1/3 في 12 طيب اللي فوق 1/ يبقى لو عايز اللي تحت تضربها في 1/3 لو عايز اللي فوق تضربها في ايه؟ في تلتين طيب الاي دي والاي جي كله تمام والاي جي نرجع كده اهي الاي دي كله بثلاه والاي جي ب 2نين يبقى 3 على 2 طيب الاي دي والدي دي جي تاني الاي دي والدي جي يبقى 3لاه على واحد اللي هي بكام بثلاثه قده ثلاث مرات ده كده قد ده ثلاث مرات خلاص طيب كلام جميل بس دي كده الحته اللي انا عايز ايه نعرفها عن جزئيه متوسطات المثلث تعالى نشوف كده شويه مسائل بقى بيقول لي هنا السؤال الاول انا شايف ان ده متوسط وشايف ان ده متوسط ودي نقطه تقاطع المتوسطات بس ده مش متوسط ليه؟ ما هو ما عملكش هنا يساوي بس طالما مر بنقطه التقاطع يبقى هو كمان متوسط تاني طالما ده متوسط وده متوسط فاي خط هيعدي من نقطه التقاطع دي تمام برض هيكون هو كمان ايه؟ متوسط يعني ده برده متوسط معانا ماشي فهو بيقول لي ان دي كلها ب 10 دي كلها ب 10 يبقى دي كده ب 5 سم ودي ب 5 سم طيب وعندي عندي الحته دي باربعه يبقى الحته اللي فوق قدها مرتين بثمانيه بس هو عايز ايه بقى؟ بيقول انا عايز الام اكس الام اكس اه بثمانيه اهي جبناها عايز الواي دي الواي دي جبناها في خمسه شكرا تعالى هنا عايزين طبعا ده متوسط وده متوسط عطاني دي كده بثمانيه يبقى الحته دي نصها نص المانيه كام نصيه 4عه يبقى دي باربعه طب الحته الصغيره هنا بثلاه يبقى الحته الكبيره ضعفها بسته طيب بس خلاص مشطيني حاجه تاني انا عايز الام اي وير فين فين اهي الام اي بست حلو الام دي فين الام دي اهي الام دي جبناها باربعه طيب بيقول لي انا عايز اعرف بقى الام اي بيساوي قد ايه من الاي اي فين بقى الام اي دوت بسم الله اهو الام اي قد ايه من الاي اي كله والله يا مستر دي بوا حته هو كله بثلاث حتت يبقى دي المتوسط كله طيب حلو انا عارف ان دي المتوسط كله ودي تلتين المتوسط ماشي ايه تاني بيسالني عليه بيقوللي ام سي قد ايه من السي دي فين الام سي الام سي اللي هي الحته دي قد ايه من السي دي قد ايه من السي دي كله التلتين يا مستر ما هي الحته دي باثنين وهو كله بثلاثه يبقى تلتين ماشي يبقى الحته الكبيره للتين المتوسط الحته الصغيره للث المتوسط يا ريت ما ننساهاش تمام الجزئيه التانيه في درس متوسطات المثلث بتتكلم على متوسط مهم قوي متوسط يخرج من راس الزاويه القائمه المتوسط ده ليه حاجه بتميزه ايه هو بيكون عندي مثلث قائم وطالع من الراس القائمه ديت متوسط بيقول لي ان المتوسط ده بيساوي نص الوتر يعني لو الوتر ب 10 فالمتوسط هيكون بخ الوتر لو ب 12 فالمتوسط هيكون بست تمام فبيقوللي ان طول المتوسط الخارج من راس القائمه يساوي نص طول الوتر تاني طبعا احنا قلنا اللي في وش زاويه القائمه اسمه وتر طيب فالمتوسط اللي طالع من القائمه لازم يساوي نص الوتر يعني ايه؟ يعني الحته دي قد الحته دي قد الحته دي الحته دي قد دي ادي دي كلهم قد بعض يبقى المتوسط الخارج من راس القائمه ماله؟ يساوي نص طول الوتر المتوسط الخارج من راس القائمه ماله؟ المتوسط ده بيساوي نص طول الوتر فيجيلك اكمل طول متوسط المثلث القائم الخارج من راس القائمه ماله يساوي نصف طول الوتر طيب فانا بقول له هنا لو جت لي برهان بقول له بما ان بما ان البي معلش هو هنا المفروض البي دي البي دي البي دي متوسط وخارج من راس القائمه تمام بي دي متوسط خارج من راس القائمه اذا البي دي هيساوي نص الاي سي ماشي يا اد طالما ده متوسط طالع من راس القائمه هقول له يبقى البي سي يبقى البي دي نص الاي سي يبقى ده نص ده بما ان عندي متوسط خارج من راس القائمه اذا المتوسط اللي هو البي دي هيساوي نص الوتر اللي هو الايه سي طيب ده كده الحاله الاولى ان انا عندي مثلث قائم وطالع منه متوسط. طيب افرض بقى افرض عندي مثلث عادي ورسمت متوسط بالصدفه لقيت ان المتوسط ده بيساوي نص الوتر يعني ايه؟ يعني لقيت الوتر مثلا ب 10 والمتوسط ده بخمسه على طول اول ما الاقي ان المتوسط بيساوي نص الضلع اللي في وشه اعرف على طول ان الزاويه دي زاويه قائمه هي لو قائمه يبقى المتوسط بيساوي نص الوتر طب لو المتوسط بيساوي نص الضلع يبقى الزاويه قائمه زي ما قلت لكم قبل كده في حاجه وعكسها يا جماعه لو قلت لك الدنيا بتشتي يبقى احنا في الشتاء ولو قلت لك ان احنا في الشتاء يبقى الدنيا بتشتي خلاص يبقى ايه يبقى الحاجه وعكسها فهنا بقول لك لو الزاويه قايمه يبقى ده نص الوتر طب لو ده نص الوتر يبقى الزاويه قايمه بس كده اه بس كده تعالى اهو بيقول لك اذا كان طول متوسط المثلث المرسوم من احد رؤوسه طول المتوسط ده طلع بيساوي نص طول الضلع المقابل لو طلع ده بيساوي نص الضلع اللي في وشه فان الزاويه اللي خرج منها ديت الراس اللي خرج منها تكون ايه؟ تكون قائمه ودي تاني جزئيه ممكن يقول لك فيها اثبه المثلث قائم احنا اخدنا قبل كده نسبه المثلث قائم ازاي بعكس فيثاغورس اخد المربع الكبير واخد المربعين الصغيرين لو طلع المربع الكبير قد المربعين الصغيرين يبقى المثلث قائم دي اول حاجه لاثبات المثلث القائم تاني حاجه لاثبات المثلث القائم اللي هي دي اللي هي لو لقيت لو لقيت ان المتوسط المتوسط بيساوي نص الضلع اللي في وشه يبقى الزاويه دي ايه؟ قائمه تمام لو لقيت المتوسط يساوي نص الضلع المقابل يبقى الزاويه ايه؟ قائمه دي كده تاني حاجه ممكن اثبت بيها المثلث القائم نظريه فيثغورس والمتوسط الخارج من راس القائمه بالله عليكم دول اكتبوهم عشان لو جه قاللك في الامتحان اثبت المثلث قائم يبقى انت عرفت كده لحد دلوقتي ان في حاجتين اثبت بيهم المثلث قائم طيب يلا السؤال هنا بيقوللي ايه طول متوسط المثلث القائم الخارج من راس القائمه يساوي نصف طول الوتر المتوسط الخارج من راس القائمه يساوي نص طول الوتر يلا سؤال هنا بيقول لي في المثلث طبعا ده عندي مثلث قائم حلو مثلث ايه قائم خلي بالك المثلث القائم وطالع منه متوسط اه وجي دي نقطه تقاطع المتوسطات حلو اولا اولا اولا طول ما ده متوسط خارج من راس القائمه يعني بيساوي نص الايه الوتر يعني لو عرفت طول المتوسط هعرف طول الوتر ولو عرفت طول الوتر هعرف طول المتوسط طيب تعال نشوف هو عايز ايه بيقول لي لو الجي دي ب 2 سم من الجي لحد دي الحته دي ب 2 سم فما طول الاي سي عايز طول الاي سي ده عايز طول الوتر ام عشان اعرف طول الوتر فانا لازم اعرف طول المتوسط طب اجيب منين المتوسط يا مستر ده مشطيني غير حته ياض مش دي باثنين ايوه ودي قدها مرتين باربعه اه مش نقطه تقاطع المتوسطات بتقسم ك منها بنسبه 2 الى الى 4 او 1 الى 2 من جهه القاعده ايوه يا مستر ماشي فدي بثنين يبقى دي باربعه يبقى هو كله بكام بسته يبقى ده كله بكام ب 12 اقولها تاني ولا مش لازم نقولها تاني دلوقتي دي كده ب 2 سم يبقى دي بكام باربعه طالما الحته دي باتنين يبقى دي قدها مرتين باربعه يعني كده المتوسط كله بكام بسته المتوسط كله بسته سته والمتوسط نص الوتر ليه المتوسط نص الوتر عشان المتوسط الخارج من راس القائمه يساوي نص طول الوتر يبقى الوتر كده ب 12 سم شكرا مش عايزين نتكتر بقى في الكلام ده احنا في مراجعه طيب ودول كانوا اهم سؤالين في درس متوسطات المثلث تمام السؤالين دول حتى سبتهم في حصه الشرح سبتهم في الاخر كده قلتلك دول اهم سؤالين لان دول اللي ممكن تلاقيهم عندك في الامتحان خلاص برده خدهم سكرين تاني لو انت اول مره تتفرج علينا هقول لك الفكره بتاعتهم مش هنحلهم يعني ايه بالخطوات انا هقول لك على الفكره بتاعتهم لان احنا هنعمل حلقه خاصه ان شاء الله او فيديو خاص ان احنا نقعد نحل فيه مسائل على الهندسه تعالى واحده واحده كده شايف ايه يا حضرتك والله يا مستر انا شايف ان هنا الاي في النص والدي في النص يعني شايف ان دي يا مستر قطعه متوسطه ايه ده دي كده اللي هي الدي اي او الاي دي دي قطعه متوسطه بتساوي نص الضلع اللي في وشها اه يعني ده باربعه يبقى ده بثمانيه ممتاز دي كده قطعه المتوسطه عرفت منين ما عشان هنا في النص وهنا في النص يبقى دي قطعه متوسطه وقلنا القطعه المتوسطه توازي الضلع الثالث وتساوي نصه يعني هي باربعه يبقى هو بكام بثمانيه تمام وشايف ايهاني يا حبيبي والله يا مستر انا بقى شايف حاجه طب تعالى انا اوريك اهو بص يا حبيبي انا شايف ان ده متوسط اهو عشان جاي طالع من الراس لنص الضلع اللي في الوش وشايف ده متوسط طالع من الراس لنص الضلع اللي في الوش يعني ده متوسط وده متوسط طيب تمام طالما ده متوسط وده متوسط يبقى دي نقطه تقاطع المتوسطات ممتاز يعني طالما دي بلاه يا مستر يبقى دي قدها مرتين بست حلو طالما دي نقطه تقاطع المتوسطات يبقى دي بثلاه دي قدها مرتين بسته حلو هو عايز ايه بقى بيقوللي اوجد محيط المثلث بي ام سي بي بي ام سي عايز محيط المثلث اللي بالاصفر ده طب يا مستر محيط المثلث بيساوي مجموع اضلاعه فانا عايز الضلع ده زائد ده زائد ده طب اجيب ده منين انا خلاص جبت ده من القطعه المتوسطه وجبت ده من هنا طب ده اجيبه منين هو مش طيني حاجه لا ارجع كده ارجع اقرا المعطيات كويس بيقول لك ان الدي اي ب 4 سم اللي هو الدي اي ده ب 4 سم حلو خلاص استخدمناه والام دي ب 3 سم الام دي ب 3 سم خلاص استخدمناه وبيقول لك ان البي اي ب 6 سم فين البي اي؟ البي اي اللي هو المتوسط كله اه المتوسط كله ب 6 سم يبقى الحته دي بكام؟ هضرب لتين في 6 مش الحته دي تلتين المتوسط اه والحته اللي تحت للث المتوسط اه فانت لو عايز الصغيره اضرب في تلت عايز الكبيره اضرب في تلتين انا عايز مين عايز الكبيره خلاص طيب فتطلع بكام باربعه لتين في 6 باربعه يا اما حضرتك تاخد ده تقسمه على الثلاثه يديك الحته الصغيره ومن الحته الصغيره تجيب الحته الايه الكبيره وصلت يا اما الاسهل بالنسبه لك خلاص شوف انهي الاسهل انك لو عايز الحته الصغيره اضربه في ثلث عايز الحته الكبيره اضربه في ايه؟ في ثلتين حضرتك جبت الثلاث اضلاع اجمعهم 4 وست 10 10 و8 كام 18 يبقى دي فكره الايه؟ السؤال تعال نشوف هنا برض السؤال ده انا ليه بقول ان ده من اهم الاسئله لانه بيجمع درسين مع بعض الدرس بتاع القطعه المتوسطه والدرس بتاع متوسطات المسدس فهمت؟ طيب تعال هنا برض السؤال ده من الاسئله الجميله قوي بيقول لي اثبت ان البي اتش بيساوي الاي اثبت ان البي اتش بيساوي الاي اف ده في حته وده في حته ده في مثلث وده في مثلث ايه علاقتهم ببعض معارفش تعال نشوف سؤال والله لذيذ وجميل قوي قوي قوي من الاسئله اللي بحبها بص يا حبايبي لما يديك كده يعني حاجتين بعاد عن بعض اشتغل في كل مثلث لوحده يعني ايه يعني تعال كده مالكش دعوه بالمثلث اللي تحت ده خليك ركز في المثلث اللي فوق المثلث اللي هنا ده حبيبي هي مش دي قطعه متوسطه؟ اه يا مستر يعني بتساوي نص الضلع اللي في وشها اه دي كده في النص اهي يبقى دي بتساوي نص الاي سي يعني الاي اف بتساوي نص دي بتساوي نص الاي سي ماشي يبقى من المثلث اللي فوق لقيت ان دي بتساوي نص ده حلو طيب في المثلث اللي تحت بقى في المثلث اللي تحت اللي هو ده مش ده متوسط طالع من راس القائمه اه ماله المتوسط ده بيساوي نص الوتر ده بيساوي نص الوتر اه يعني البي اي البي اتش بيساوي نص الوتر اللي هو الاي سي بس مش ملاحظ حاجه بقى مش ملاحظ حاجه ايه هي ان الاي اف نص الاي سي والبي اتش برض نص الاي سي يعني ده نص الاي سي وده نص الاي سي يبقى الاتنين دول قد بعض ولا لا؟ ايوه قد بعض يا مستر يعني الاي سي ده لو ب حلو مش دي نصه اه بخمسه ودي نصه اه بخمسه يبقى دول بيساووا بعض ولا لا؟ ايوه بيساووا بعض يبقى احنا عملنا ايه قلت له والله ده بيساوي نص الوتر وده بيساوي نص الوتر يبقى الاثنين دول بيساووا بعض هقول له من واحد واتنين ينتج ان الاي اف ساوي البي اتش يبقى اول حاجه بما ان دي قطعه متوسطه يبقى دي بتساوي نص الاي سي بما ان البي اي متوسط خارج من راس القائمه اذا البي اي هيساوي نص الاي س من واحد وتن ينتج ان دي بتساوي دي بس ماشي طيب تعال نشوف وصلنا كده للدرس الخامس الدرس الخامس بيتكلم على المثلث المتساوي السقي درس متساوي السقين يا حبايبي حبايبي بسيط جدا جدا جدا بيتكلم على المثلث اللي عنده ضلعين قد بعض ادي مثلث الضلع ده يساوي الضلع ده فبيقول لي زاويه القاعده في المثلث المتساوي الساقين متساويتان او متطابقتان يعني ايه؟ يعني باختصار لو الضلع ده قد الضلع ده حضرتك هتقول له يبقى الزاويه دي قد الزاويه دي طبعا دي الزاويتين القاعده ودي زاويه الراس دول زاويتين اسمهم القاعده تمام ودي اسمها زاويه الايه الراس الراس اللي طالع منها الضلعين الايه الضلعين المتساويين فهنا بقول له بما ان مثلا ده اسمه اي بي سي هنا بقول له بما ان الي يساوي الاي سي طالما الضلع ده يساوي الضلع ده اذا زاويه cي تساوي زاويه طالما ضلع يساوي ضلع اذا زاويه تساوي زاويه لو ضلع يساوي ضلع يبقى زاويه تساوي زاويه طيب لو جبت لك مثلث بقى زي ده كده وقلت لك والله انا عندي الزاويه دي بتساوي الزاويه دي تستنتج حضرتك ايه؟ ان الضلع ده يساوي ساوي الضلع ده ادي الاي بي سي هنا بقى هقول له بما ان قياس زاويه سي بتساوي قياس زاويه والله طالما زاويه تساوي زاويه اذا الاي بي هيساوي الاي سي الاي بي هيساوي الاي سي يعني لو زاويه تساوي زاويه يبقى ضلع يساوي ضلع ولو ضلع يساوي ضلع يبقى زاويه تساوي زاويه ده اختصار الدرس زاويه تساوي زاويه يبقى ضلع يساوي ضلع. طيب لو ضلع يساوي ضلع يبقى زاويه تساوي زاويه تمام كده انتهت يبقى لو قاللك اثبت ان المثلث متساوي الساقين هتجيب له زاويه تساوي زاويه يبقى ضلع يساوي ضلع طب لو قاللك ان المثلث اصلا متساوي الساقين يعني ضلع يساوي ضلع هتقول لي يبقى زاويه تساوي زاويه طيب تعال نشوف مثال هنا حبايبي اعطيني مثلث متساوي الساقين فين متساوي الساقين بيقول لك الضلع ده قد الضلع ده هتقول تقول له خلاص يبقى الزاويه دي قد الزاويه دي يعني دي ب 70 دي ب 70 ودي ب 70 طيب هو عايز ايه مش عايز ولا دي ولا دي عايز الاكس قلت له خلاص ما انا عارف ان مجموع زوايا المثلث 180 يا مستر يبقى هقول له 180 ناقص الزاويتين المعفنين اللي هما ب 140 يتبقى كام؟ 40 درجه يبقى دي كده ب 40 خلاص طيب تعال هنا مثلث متساوي الساقي الضلع ده يساوي الضلع ده يبقى الزاويه دي بتساوي الزاويه دي دي ب 50 يبقى الاكس برض ب 50 حلو هنا بقى بيقول لي في الشكل المقابل ما طول البي ان ما طول البي ان فين البي ان عايز طول الضلع ده طيب تعال نشوف اول حاجه هو عاطيك زاويه بتساوي زاويه والله يا مستر لو قال لي زاويه تساوي زاويه هقول له يبقى ضلع يساوي ضلع يبقى دي اول حاجه يبقى ال + 1 بتساوي ساوي يبقى ال بتساوي 2 سم حلو كده ما 2 + ساو 3 يبقى ال بكام ال ان بكام باثنين عرفت منين يا مستر ولا مش قال لك ان ده بيساوي ده زاويه تساوي زاويه اه يبقى ضلع يساوي ضلع خلاص يبقى ده ان + بتساوي 3 ان + بتساوي 3 يبقى ال ان بكام باثنين طب خلاص عايزين بقى 2 ان طول الضلع ده عباره عن 2× ان يعني 2× 2 ب 4 سم خلاص يعني انا جبت ال ان وحطيتها هنا يبقى 2 في في انين باربعه تعالى هنا اهو هنا بقى بيقول لي ايه اثبت ان المثلث متساوي الساقين والله عشان اثبت ان مثلث متساوي الساقين يعني اللي هو ضلع يساوي ضلع اه يبقى لازم اثبت ان زاويه تساوي زاويه طب تعالى واحده واحده والله هو عاطيني زاويتين اجيب الزاويه التالثه خلاص طيب دول كده هقول 180 ناقص الزاويتين المعف فين اللي هو 38 + 71 خلاص هيطلع لي 71 هقول اوه ماي جاد الزاويه دي بتساوي الزاويه دي يبقى الضلع ده بيساوي الضلع ده يعني مثلث مساوي الساقين بس يبقى اول حاجه هبدا بما ان مجموع زوايا المثلث تساوي 180 درجه اذا قياس زاويه سي تساوي 180 ناقص الزاويتين معفنين تطلع ب 71 حلو طلعت دي ب 71 يبقى دي ب 71 يبقى ضلع يساوي ايه ضلع طب تعال هنا ايه ده ده اطيني توازي انا قلت التوازي بستفيد منه ايه زد او اف او يو طب يلا فين الخطين المتوازيين اهو يا مستر ده بيوازي ده فين اللي وصل بينهم اهو يا حبيبي اه ده عمل لي كده يا مستر حرف اف ايوه الله ينور عليك يبقى الزاويه اللي تحت هنا تساوي الزاويه اللي تحت هنا يبقى دي كده ب 66 اه ماشي دخلنا جوه المثلث س ب معايا زاويتين تعرف تجيب الثالثه اه يا مستر اعرف اجيب الثالثه هاتها لي 180 ناقص الزاويتين معفنين تطلع برض ب 66 يبقى الزاويه دي بتساوي الزاويه دي يبقى الضلع ده بيساوي الضلع ده يبقى المثلث متساوي الساقين تمام اخر حاجه كانت في المثلث في الجزئيه ديت هنا المثلث اللاتيني الستيني مش اخر حاجه دي الجزئيه الثانيه تمام المثلث ال 30 الستيني ده مثلث مهم قوي عباره عن مثلث قائم عباره عن مثلث ايه؟ قائم وفي زاويه ب 30 اي مثلث قائم في زاويه ب 30 امسك فيه اي مثلث قائم في زاويه ب 30 امسك فيه يعني ايه امسك فيه بص يا حبيبي المثلث القائم اللي فيه زاويه 30 ده مثلث مميز جدا اسمه 30 6ي حلو بيقول لك دايما دايما دايما دايما طول الضلع اللي في وش الزاويه 30 بيساوي نص الوتر ان ان طول بيساوي نص الوتر يعني الوتر ب 10 يبقى طول الضلع ده بخمسه طول الضلع المقابل للزاويه 30 يساوي نص الوتر طول الضلع المقابل للزاويه 30 يساوي نص الوتر يعني ده نص الوتر دايما طيب قولوا لي بقى احنا اخدنا حاجه قبل كده بتساوي نص الوتر وتر لسه اخدينها ايه هي؟ ام افتكر معايا خدنا كده حاجتين ادي الحاجه دي الضلع اللي في وش الزاويه 30 بيساوي نص الوتر والمتوسط الخارج من راس القائمه يساوي نص الوتر يبقى احنا كده عندنا حاجتين بيساوي نص الوتر خلي بالك عشان بيجيب لك الاتنين في مساله واحده تمام هاخدها كمان شويه يبقى تاني طول الضلع المقابل للزاويه 30 الضلع اللي في وش زاويه 30 ماله يساوي نصف طول الوتر طول الضلع المقابل للزاويه 30 في المثلث القائم الزاويه يساوي نص طول الوتر بص لما يقوللك طول الوتر تعرف ان هو بيساوي نص الوتر على طول الوتر مافيش حاجه اكبر منه ولا في حاجه بتساويه دايما بيساوي نصه تمام فكده بيساوي نص طول الوتر طيب حلو تعال نشوف عليها شويه مسائل مستر مثلث قائم وفي زاويه 30 ايوه يبقى يبقى الضلع اللي في وشه بيساوي نص الوتر الله الوتر بسبعه يبقى الضلع ب 3ه ونص شكرا ليك تمام تعالى هنا هو كان عايز ايه اصلا عايز الاي سي فين الاي سي يا مستر الاي سي ب 3ه ونص طب عايز السي بي عايز السي بي عايز ده واجيبه له منين ده بقى ان شاء الله افتكر مش مثلث قائم وعايز ضلع فيثغورس الله ينور عليك معاك ضلعين يا استاذ معاك اهو ده ومعاك ده وعايز تجيب الضلع الثالث يبقى ربع واطرح وهات الجذر لو عايز ده كده هربع واطرح ده تربيع ناقص ده تربيع ده تربيع ناقص ده تربيع ربع واطرح وفي الاخر هات الجذر ربع واطرح وهات الايه الجذر هيطلعلك ده على طول مافيش خلاص طب تعال هنا ده يا مستر ب 90 ودي ب 60 يبقى دي ب 30 اوبا مستر ايه مثلث قائم وفي زاويه ب 30 ايوه اعمل له ايه الضلع اللي في وشه بيساوي نص الوتر ده بخمسه يبقى الوتر ب 10 تمام عايز الاكس زد ب 10 سم وعايز يا مستر الواي اكس اجيبها منين ما لسه قايل لك مثلث قائم وفي ضلعين تعرف تجيب الضلع التالث من فيثاغورس ربع واطرح وهات الجذر يبقى 10 تربيع ناقص 5 تربيع واحطهم تحت الجذر جيب الناتج على طول طالما اكمل مش لازم تقعد تعمل خطوات تمام طيب تعالى هنا ايه الاخبار الاخبار زي الاهرام يا مستر مش شايف اي حاجه حبيبي انا شايف متوسط وشايف متوسط وشايف نقطه تقاطع المتوسطات وشايف مثلث قائم وفي زاويه ب 30 امسك مثلث قائم وفي زاويه ايه 30 يبقى الضلع اللي في وش الزاويه 30 بيساوي نص ايه رحت فين؟ بيساوي نص الوتر الضلع اللي في وش الزاويه 30 اهو ده بيساوي نص الوتر طيب الو الضلع بكام؟ ب 18 يبقى الوتر ب 36 صح كده؟ ده بيساوي ايه؟ نص ده طيب وبعدين اعمل ايه تعال نشوف هو عايز ايه هو بيقوللك انا عايز الاي سي جبت له الاي سي يا مستر اهو الاي سي ب 36 طيب وعايز البي ام البي ام عايز الحته دي ايه ده؟ ده الحته الكبيره في المتوسط طب انا مش معايا المتوسط يا مستر طب ما تجيب المتوسط يا اخويا اجيبه منين يا مستر؟ مش لسه قايلين ان المتوسط الخارج من راس القائمه بيساوي نص وتر؟ ايه ده؟ فين ده يا مستر؟ اهو اهو اهو اهو اهو مش دي راس القائمه وطالع منها متوسط؟ اه يبقى المتوسط بيساوي نص الوتر يعني برض ب 18 حلو كله ب 18 معلش اهو يبقى المتوسط كله ب 18 بس انا مش عايز المتوسط كله انا عايز الحته الكبيره دي الحته الكبيره دي بتبقى بكام؟ تبقى ب 6 سم ب 6 ولا ب 12؟ ب 12 سم تعالى كده واحده واحده جبتها منين يا مستر؟ ب 12 مش الحته الكبيره دي تلتين المتوسط يبقى 2 على 3 في 18 تمام 2 على 3 في الايه؟ في 18 ما دي لتين المتوسط يا اما يا اما لو هو اختياري بتعمل ايه؟ عادي هو كله ب 18 اقسمه على اللاه يديك دي ب 6 اضربها في انين تديك ايه؟ 12 يا اما دي ثلتين المتوسطح دماغك دي ثلثين الايه؟ المتوسط يبقى احنا هنا بص جاب لي جاب لي الحاجتين اللي بيساوي نص الوتر في مساله واحده جاب لك الضلع المقابل للزاويه 30 بيساوي نص الوتر وجاب لك المتوسط الخارج من راس القائمه بيساوي نص الوتر تمام فخلي بالك منهم لانه غالبا بيجيبهم يعني الاسئله دي السؤال ده مهم قوي تمام يبقى ده كده بيساوي نص الوتر يعني الوتر ب 36 وده متوسط خارج من راس القائمه بيساوي نص الوتر يعني بيساوي برض كام 18 تمام والحته دي برض بتساوي 18 يعني ده مثلث متساوي الاضلاع عشان ممكن يعني ايه يقوللك اثبته في اي مساله من المسائل اتاكد ان ده متساوي الاضلاع طيب نيجي بقى لاخر حاجه في الدرس بتاعه مثلث مستوى الساقين احنا مثلث مستوى الساقين ده شرحناه على حصتين خلاص اللي فاتت دي كانت ايه كنا حاطينه في حصه حصه وده كده اخدناه في الحصه الثانيه قلنا حبايبي الجزء التاني بقى خاص بالمتوسط بتاع المثلث المتساوي الساقين تمام المثلث المتساوي الساقين ليه متوسط اللي هو ده المتوسط ده بيعمل ثلاث حاجات المتوسط ده بيعمل ثلاث حاجات بيبقى عمودي على القاعده وبيبقى بينصف زاويه الراس وبينصف القاعده يعني عمودي على القاعده وبينصف القاعده وبينصف زاويه الراس يبقى بيعمل ثلاث حاجات عمودي ينصف ينصف او ينصف ينصف عمودي خلاص هو لو قال لك بقى ان هو ينصف القاعده انت هتقول له يبقى عمودي على القاعده وينصف زاويه الراس طب لو قال لك اللي هو بينصف زاويه الراس انت تقول له الحاجتين التانيين ينصف يبقى عمودي على القاعده وينصف الراس وينصف القاعدهاني بص لو قال لك عمودي انت هتقول له ينصف القاعده وينصف الراس طب لو قاللك ينصف القاعده تقول له عمودي على القاعده وينصف الراس طب لو قال لك ينصف الراس تقول له عمودي القاعده وينصف القاعده ماشي هو بيعمل ثلاث حاجات ينصف ينصف عمودي ينصف القاعده ينصف الراس عمودي على القاعده ينصف القاعده ينصف الراس عمودي على الايه على القاعده هو بيعمل الثلاث حاجات دول بيبقى عمودي وبينصف وبينصف ماشي ينصف ينصف عمودي طيب تعال نشوف كده اهو اول حاجه بيجي هنا يقول لي متوسط المثلث المتساوي الساقين المرسوم من الراس متوسط المثلث متساوي الساقين المرسوم من الراس ماله بيعمل ايه المتوسط ده هتقول لي بيعمل ثلاث حاجات ماشي بينصف القاعده ما هو طالما قال لك متوسط يعني كده بينصف القاعده طالما قال لك ان هو متوسط يعني يقصد ان هو بينصف القاعده اه طب هو بينصف القاعده يبقى هيعمل ايه حاجتين التانيين هينصف الراس وعمودي على القاعده ينصف زاويه الراس وعمودي على القاعده ما احنا قلنا بقى طالما هو ينصف القاعده متوسط يعني ينصف القاعده متوسط يعني بينصف القاعده طالما ينصف يبقى هيعمل ايه؟ هينصف الراس وعمودي على القاعده ينصف الراس وعمودي على القاعده ينصف ينصف عمودي طب تعال هنا منصف زاويه الراس اه ده لو نصف زاويه الراس يعمل ايه هينصف القاعده وعمودي على القاعده ينصف القاعده وعمودي على القاعده تمام كده يبقى لو نصف الراس ينصف ينصف عمود عمودي لو نصف الراس يبقى هينصف القاعده وعمودي على القاعده الجزئيه الاخيره بيقول لي المستقيم المرسوم من راس المثلث المتساوي الساقين عموديا على القاعده لو عمودي على القاعده يبقى ايه يبقى ينصف وينصف ينصف القاعده وينصف زاويه الراس ينصف القاعده وينصف صف زاويه الراس دول مهمين الثلاثه دول ممكن تجيلك واحده منهم في الامتحان خلاص اول ما يقول لك المتساوي الساقين يبقى ركز لو سالك على المتساوي الساقين ركز لو سالك على المتساوي الساقين ركز يبقى اول ما يقول لك متساوي الساقين تركز في ايه بقى تركز في الثلاث كلمات دول ينصف ينصف عمودي خلاص دول الحاجات اللي بتيجي في الاكمل ينصف ينصف عمودي كلمه متوسط يعني ينصف القاعده خلاص كلمه متوسط يعني ينصف القاعده ماشي حبايبي طيب تعالوا بقى نكمل خدوا سكرين دي لو عايزين تاخدوها يلا ناخدوا سؤالين كده على الجزئيه دي اول حاجه هنا ده مثلث متساوي الساقين ونازل منه عمود طالما مثلث متساوي الساقين ونازل منه عمود يبقى الزاويه دي لازم تساوي الزاويه ايه الزاويه دي يعني ال 2 اكس ناقص 23 هتساوي الاكس اللي هنا خلاص يبقى كده بينصف زاويه الايه الراس دي زي دي حلو يلا هنعمل ايه بودي الاكس عند الاكس والارقام عند الارقام الاكس دي تخش جوه يبقى اين اكس ناقص اكس بتساوي دي تروح هناك تبقى 3 وايه و20 اين اكس ناقص اكس يبقوا اكس واحده بتساوي 3 وايه و20 يبقى تختار ال 23 وسيط وطبعا سؤال زي كده ممكن برض تحله بالتطابق عادي جدا ازاي؟ اثبت ان دول متطابقين مثلا وتقدر ايه تثبتها تقول والله انا عندي الضلع ده بيساوي الضلع ده والزاويه دي بتساوي الزاويه دي عشان دي ب 90 يبقى اللي جنبها ب 90 طيب وده ضلع ايه مشترك يبقى خلاص كده المثلثين مطبقين طيب تعال هنا عايز يعرف الاكس بكام والله يا مستر ده كده ا اسمه ايه؟ متوسط وعمودي على القاعده وبينصف القاعده طالما عمودي على القاعده وبينصف القاعده يبقى المثلث ده متساوي الساقين يعني ده قد ده وبرده ممكن لو انت بتحلها في اختياري تاخد بالك ان دول مثلثين متطابقين عرفت منين؟ الزاويه دي بتساوي الزاويه دي والضلع ده بيساوي الضلع ده تمام وعندنا ضلع مشترك يبقى ادي زاويتين وضلع خلاص فالمثلثين مطابقان يبقى ده بيساوي ده برده طيب يبقى هتقول له ان الاربعه اكس ناقص 7 بتساوي الاثنين اكس + 3 وتودي الاكسات عند الاكسات والارقام عند الارقام يعني تودي دي هنا كده يبقى الاربعه اكس ناقص ا اكس بتساوي 3 ودي تروح هناك زائد ايه + س يبقى الاثنين اكس بتساوي 10 يبقى الاكس بتساوي خمسه وتختار الاختيار ده اوكي اوكي نيجي بقى للدرس السادس اخر درس معانا هو الدرس السادس اللي كان بيتكلم على الزوايا الداخل او الخارجه والدرس ده كله عباره عن قوانين وادي طبعا ملخص القوانين اللي احنا سبناها برده في اخر الدرس بتاع ال القوانين بتاع الزوايا الداخله والخارجه للمضلع طيب اول قانون معايا يا حبايبي كان بيتكلم على مجموع الزوايا الداخله لاي مضلع اي مضلع عايز اجيب الزوايا او مجموع الزوايا اللي جواه بجيبها من خلال العلاقه ديت ان نا 180 يعني ايه ان ديت اللي هي عدد الاضلاع يا جماعه يعني لو هو خماسي يبقى 5 - 2× 180 لو هو سداسي 6 - 2× 180 لو صباعي 7× 2 - 2× 180 وهكذا يبقى لما يديك مجموع الزوايا الداخله استخدم القانون ده تمام يبقى اول ما تسمع مجموع الزوايا الداخله تستخدم القانون ده ان - 2× 180 ان - 2× 180 طبعا ان - ا دي لوحدها كده عدد المثلثات عشان لو سالك على عدد المثلثات بتساوي ان - ا تمام وهنعرفها واحنا بنشرح طيب تعالى هنااني حاجه كان مجموع الزوايا الخارجه مجموع الزوايا الخارجه لاي مضلع طلع بتساوي 360 درجه دي ثابته 360 ايه درجه طيب تعال هنا بقى هنا بقى هيسالك على زاويه واحده والله الزاويه اللي هيسالك عليها دي يا اما تكون زاويه خارجه يا اما تكون زاويه داخله تمام هنتكلم الاول عن الزاويه الداخله ده قانون الزاويه الداخله لو اطاك مثلا مجموع الزوايا تمام وعايز قياس زاويه واحده يعني قال لك والله مجموع زوايا الشكل الرباعي تساوي 360 درجه حلو يبقى قياس الزاويه واحده من الشكل الرباعي هتبقى بكام هقسم ال 360 على الاربعه تمام هقسم هقسم ال 360 على الايه على الاربع زوايا طب مثلا الخماسي يبقى 500 على خمسه فبقسم مجموع الزوايا على عدد الزوايا او عدد الاضلاع مجموع الزوايا على عدد الزوايا او مجموع الزوايا على عدد الاضلاع ما هو عدد الاضلاع هو هو عدد الزوايا تمام تمام طيب ده بالنسبه للزاويه الايه الداخله لكن لو عايز الزاويه الخارجه الزاويه الخارجه بتساوي ايه 360 على عدد الزوايا برض يبقى انا بقسم مجموع الزوايا الداخله على عدد الايه؟ الزوايا او مجموع الزوايا الخارجه على عدد الزوايا حسب بقى هو عايز ايه؟ عايز زاويه خارجه ولا عايز زاويه داخله لو عايز زاويه داخله تقسم الزوايا الداخله على عدد الزوايا او عدد الاضلاع طب لو عايز الخارجه يبقى تقسم ال 360 لان هو مجموع الزوايا الخارجه 360 يبقى تاني زاويه داخله يبقى هقسم مجموع الزوايا الداخله على عدد الايه؟ الاضلاع. طب لو عايز الزاويه الخارجه يبقى مجموع الزوايا الخارجه على عدد الاضلاع. تمام؟ ده لو عايز زاويه واحده. طيب بالنسبه لعدد الاقطار عدد الاقطار ده بقى يعني اهم قانون اللي هو القانون ده ان في ان ناص 3 على 2 ان في ان نا 3 على 2 ان في ان نا 3 على 2 نحفظه مهم قوي هو القانون الوحيد اللي فيه 3لاه ان ناقص ان في ان - 3 على 2 ان في ان - 3 على 2 ان في ان - 3 على اين ان في ان - 3 على 2 ده عدد الاقطار عدد الاقطار والقانون ده مهم قوي خلاص مهم قوي طيب حلو جدا يبقى دول كده اول اربع قوانين لو قال لك مجموع الزوايا الداخله استخدم القانون ده لو قال لك الزوايا الخارجه استخدم القانون ده لو قال لك زاويه واحده استخدم القانون ده او ده لو قال لك عدد الاقطار استخدم ده تمام في بقى حته كده دول بقى قانونين احنا عاملينهم عشان يسهلوا علينا شويه في القوانين دي اول واحد هيطلب منك عدد الاضلاع وهنا هيطلب منك عدد الاضلاع تمام في المره الاولانيه هيديك زاويه واحده ويطلب منك عدد اضلاع يقول لك اوجد عدد الاضلاع للمضلع الذي قياس زاويته الخارجه 70 او زاويه الداخله 120 تمام هو هيديك زاويه واحده ويقوللك انا عايز عدد الاضلاع لو اطاك زاويه واحده وعايز عدد الاضلاع تعمل ايه استخدم القانون ده عدد الاضلاع بيساوي 360 على الزاويه الخارجه 360 على الزاويه الخارجه طب افرض هو اطاني الدخله هات الخارجه ما هو الدخله والخارجه ب 180 اطرحها تجيب الخارجه يبقى 360 على على الايه؟ على الخارجه يبقى تاني يا جماعه لو عايز لو اطاك زاويه واحده وعايز عدد الاضلاع قول له 360 على الخارجه 360 على الزاويه الخارجه طالما هي زاويه واحده يبقى تستخدم ده طب لو اطاك مجموع الزوايا تستخدم ده تقول له عدد الاضلاع بيساوي مجموع الزوايا على 180 + 2 مجموع الزوايا تقسمها على 180 واللي يطلع تزود عليه انين يبقى عدد الاضلاع بيساوي مجموع الزوايا على 180 + 2 ده لو اطاك مجموع الزوايا وعايز عدد الاضلاع وهنا لو اطاك زاويه واحده وعايز عدد الاضلاع يبقى عدد الاضلاع بيطلبهم منك في الدرس ده في ثلاث حاجات يا اما يديك زاويه واحده ويطلب منك عدد الاضلاع فتستخدم ده يا اما هيديك مجموع الزوايا ويطلب منك عدد الاضلاع فتستخدم ده يا اما هيديك عدد الاقطار وعايز عايز عدد الاضلاع وده اصعبهم لان بيبقى في تحليل هتستخدم ده خلاص طيب كلام جميل كده تعال بقى نشوف المسائل اول واحد اهو مجموع الزوايا الداخله مجموع الزوايا الداخله بيساوي ايه ان نا 2× 180 فبيقول لي مجموع قياسات الزوايا الداخله للمضلع الخماسي والله الزوايا الداخله يبقى ان - 2× 180 ان اللي هي ايه هو خماسي يبقى 5 - 2 في 180 5 - 2 بكام؟ 5 - 2 ب 3 في 180 يبقى 540 مجموع قياسات الزوايا الداخله للمضلع الثماني يبقى 8 ناقص 2 واللي يطلع اضربه في 180 تمام كده اضربه في كام؟ في 180 طيب 8 نا 2 6 8 - 2 6 6 في 180 ب 1080 خلاص يبقى تحطها كده زي ما هي على الاله 6 في 180 ب 10 و80 طيب تعالى هنا بيقول في كل مما ياتي اوجد عدد الاضلاع اه عدد الاضلاع يا هيديني زاويه يا هيديني مجموع الزوايا تعال نشوف كده الذي مجموع زواياه اه طالما اعطاك مجموع الزوايا تستخدم القانون ده عدد الاضلاع بيساوي مجموع الزوايا على 180 + 2 مجموع الزوايا اللي هو ب 720 على 180 واللي يطلع زود عليه 2 يلا 720 على 180 فيها الكام فيها الارب 4 + 2 يبقى 6 اضلاع طيب تعال هنا مجموع الزوايا على 180 واللي يطلع ازود عليه انين ده كده ممكن اعملها على الاله مره واحده دول كده ب 8 + 2 يبقى كام 8 + 2 كام يا ولد ها 10 ممتاز بس يبقى كده انا جبت عدد الاضلاع ده دول عدد الاضلاع السداسي ودي عدد الاضلاع العشاري تمام كده جبتهم في خطوه واحده ولكن المفروض يعني ان هو ما كانش عايز الايه القانون القانون ده القانون ده احنا اللي عاملينه يعني انا اللي عامله كده لو انت عايز تحفظه احفظه مش مشكله لكن لو انت عايز تحل صح اول ما يقول لك مجموع قياسات الزوايا القانون بتاع مجموع قياسات الزوايا ايه مش ما تقعش تحفظ قوانين كتير مجموع قياسات الزوايا يا مستر بيساوي ان نا في 180 صح كده اه طيب ده القانون بتاع مجموع قياسات الزوايا اول ما يقول لك مجموع قياسات الزوايا تكتب لي القانون ده ان - 2 في 180 تمام تمام هو بيقول لك بقى ان مجموع الزوايا بيساوي 7 وايه و20 فانت جبت مجموع الزوايا وسويتهم ب 720 ابتدي احل معادله طب تعالى نحل معادله كده هنعمل ايه اول حاجه عايزين نخلص من 180 دي هقسم هنا على 180 وهقسم هنا على 180 تمام هتروح دي مع دي هيتبقى ان - 2 بتساوي 720 على 180 فيها الايه الاربعه يبقى ان - 2 ب 104 باربعه تودي دي بعكس الاشاره يبقى ال بتساوي سته بس هو المفروض ده الحل اللي هو عايزك تحله اللي انت تجيب القانون وتساويه بالايه بمجموع الزوايا هو قال لك مجموع الزوايا تقول له ان - 2× 180 يساوي ال 700 وايه و20 خلاص يا اد تمام هو المفروض ده كده الحل لو عايز تحفظ القانون ده احفظه لكن هو ده الحل بتاع الخطوات ماشي يا اد طيب عشان بس يعني ايه اللي مش عايز يحفظ قوانين كتير هو قانون واحد اشتغل بيه وعوض وطلع الايه الناتج طيب هنا برض كان نفس الكلام هنعمل نفس الكلام اهو هو بيقول لي مجموع الزوايا ب 1440 يبقى هقول له ان - 2 في 180 طيب نعمل ايه هقسم هنا على 180 وهنا على 180 يبقى ال - 2 بتساوي 1440 على 180 فيها الكام فيها الانيه يبقى ال بتساوي تروح هناك بعكس الاشاره يبقى 8 + 2 بكام ب خلاص هو خلي بالك هو هو القانون ده انا بقسم مجموع الزوايا على ال 180 واللي بيطلع بزود عليه انين تمام طيب يلا بينا بسم الله سؤال هنا برض على مجموع الزوايا والله هو اطيني الزاويه دي ودي ودي ودي وعايز دي قلت له والله بص يا مستر هو الشكل ده شكل ايه 1 2 3 4 خ ده شكل ايه خماسي طالما شكل خماسي مجموع زوايا الشكل الخماسي المفروض ان احنا حافظينها 540 54 وايه و40 مجموع زوايا الشكل الخماسي كام 540 طيب طبعا احنا كنا دي ملحوظه ان انارعه وخمسه دي بتبقى بتبقى بتسعه كل كل زوايا بص يعني 180 بتوع المثلث لو جمعتهم تلاقي دول تسعه 1 و8 ت واللي بعديه 360 3 و6 9 واللي بعديه 540 5 و4 9 واللي بعديه 720 2 وسب ت فهتلاقي كل المجموع الاضلاع بالشكل ده المهم مشغلش بالك انا كنت بقول ايه دلوقتي ركز في السؤال مجموع الزوايا كلها بكام ب 540 هقول له بما ان مجموع زوايا الشكل الخماسي تساوي 540 اذا الاكس بقى هتساوي ايه ال 540 ناقص الزوايا دي كلها دي مع دي مع دي مع دي اللي هم هيطلعوا بكام ب 400 يعني الاكس بتساوي 540 - 400 يتبقى 140 يبقى الزاويه دي كده ب 140 تمام طب مستر لو انا مش حافظ ان ده ب 540 عادي يا حبيبي هتجيبه الاول هتجيبه ان اللي هي 5 ناقص 2 في 180 هيطلع لك ب 540 تمام جبت المجموع الزوايا يبقى عرفت ان مجموع الزوايا دول بكام؟ ب 540 يبقى انت لو عايز مجموع الزوايا استخدم الايه؟ القانون طيب تعال نشوف السؤال دوت مجموع الزوايا الخارجه بقى مجموع الزوايا الخارجه قلنا بكام؟ ب 360 طيب دي زاويه خارجه ودي زاويه خارجه ودي زاويه خارجه زوايا بره يبقى دي مع دي مع دي ب 100 وايه ب 360 يعني اكس + 4 + اكس + 8 زائد الاكس كل دول ب 36 وايه؟ ما انا عارف ان مجموع زوايا الخارجه بتساوي 360 هقول له كده بما ان مجموع قياسات الزوايا الخارجه للمضلع بتساوي 360 اذا دي زئ دي زئ دي ب 360 طيب نجمع بقى اكس واكس واكس يبقوا لاه اكس زائد 4 و8 12 كل ده بيساوي 360 هودي دي بعكس الاشاره يبقى ال اكس بتساوي 360 - 12 يبقى 348 يبقى الاكس بتساوي عايزين الاكس لوحدها بنقسم على اللي جنبها 348 على 3 فيها ال خلاص يبقى الاكس كده ب 100 وايه و16 طب لو عايز دي يبقى 116 + 8 طب لو عايز دي 116 + طيب بعد كده قلنا القوانين اهي بتاعه الزاويه الواحده بقى لو عايز زاويه داخله زاويه واحده يبقى مجموع الزوايا على عدد الاضلاع طب لو عايز الزاويه الخارجه يبقى مجموع الزوايا الخارجه على عدد الاضلاع اللي هي 360 مجموع الزوايا الخارجه ب 360 على عدد الاضلاع وهنا مجموع الزوايا الداخله على عدد الاضلاع تمام طب لو عايز عدد الاضلاع لو عايز عدد الاضلاع ممكن استخدم ده 360 على الزاويه الخارجه ده برض قانون يعني ايه انا حاطه على جنب لكن انت لو عايز تستخدم القوانين دي ومنها تطلع ال ماشي اللي هي عدد الاضلاع تمام لكن لو انت عايز عدد الاضلاع مباشره قول له عدد الاضلاع بيساوي 360 على الزاويه الخارجه ده لو اعطاك زاويه واحده لو اعطاك زاويه واحده يبقى هو لو اعطاك مجموع الزوايا بتستخدم ده لو اعطاك زاويه واحده بتستخدم ده يلا بينا اوجد عدد اضلاع اول ما يسالك على عدد الاضلاع تقول 360 على الزاويه الخارجه يلا بينا الذي احدى زواياه الداخله ب 150 طب يا مستر ده اطاني الزاويه الداخله انت بتقول لي 360 على الزاويه الخارجه ايوه اطرح دي من 180 يبقى كام؟ 30 بس ما هو على الزاويه الخارجه يبقى هطرح ايه؟ هجيب الزاويه الداخله والخارجه 180 لو اعطاك الخارجه اطرحها من 180 يبقى 180 نا 50 كام؟ 30 اهي ال 30 على طول يبقى 360 على 30 هنقول 36 على 3 فيها الايه؟ فيها ال 12 خلاص يبقى عدد الاضلاع 12 ضلع ماشي يا حبايبي عدد الاضلاع كام؟ 12 ضلع طيب تعالى هنا طبعا برض احنا يعني لو احنا عايزين نستخدم القانون التاني ممكن نستخدم القانون التاني مش مشكله يلا بينا عدد الاضلاع لما يديك زاويه واحده زاويه واحده يبقى 360 على الزاويه الخارجه 360 على الزاويه الايه الخارجه الزاويه الخارجه هنا 24 يبقى 360 على ال 24 يطلع فيها الكام ال 15 خلاص بس كده طيب تعالى هنا بعد كده عندنا عدد الاق اقطار قلنا عدد الاقطار بجيبهم بطريقه من الطريقتين الطريقه الاولى يا اما استخدم القانون بتاعها ان في ان ناقص 3 على 2ين او كنا مثلا بنعمل ايه لو عندي مثلا مضلع خماسي او خلينا سداسي او خماسي ماشي كنت بعمل ايه في الخماسي بقول له 1 + 2 + 3 + 4 وهو خماسي يبقى اقول - خ لو عايز السداسي اقول له 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ناقص الست يعني عدد الاضلاع ده بطرحه في الاخر تمام ففي الخماسي هيطلع ده كده بخمسه ماشي وفي السداسي هيطلع بتسعه انا بشطب يعني ايه ماشي خلاص كده حلو ماشي يا اد يبقى احنا كده ايه تمام ده لو يعني الطريقه الاولى او الطريقه الثانيه تستخدم ده تستخدم ده بس احنا بنستخدم ده عشان نجيب منه عدد الاضلاع لو طلب مني عدد الاقطار مش هتفرق ده من ده ماشي بس انت احفظ القانون سهل يعني القانون ما فيهوش حاجه يحفظ القانون افضل اوجد عدد الاقطار للمضلع الثماني والله انا حافظ القانون ان في ان ناقص 3 علىاتنين ده تعادل الاقطار طيب ال ان يا مستر اللي هي مين اللي هو الثماني مانيه اهي دي ال ب 8 يبقى 8 في 8 - 3 8 - 3 5 يبقى 8× 5 على 2 8× 5 بكام؟ ممكن نقسم دي على الاتنين فيها الاربعه يبقى ب 20 خلاص يبقى السماني عنده 20 ايه عنده 20 قطر عنده 20 ايه 20 قطر على طول طيب دي كده الطريقه الايه الاولى كنا ممكن نعمل كده نقول له 1 + 2 + 3 + 4 بس غلسه غلسه كده اسهل ماشي طيب السؤال الثاني السؤال التاني بقى مش بيسالني على الاقطار ده بيسالني على عدد الاضلاع اه طيب عدد الاضلاع اللي هو الن طب نكتب القانون برض نكتب الايه القانون بيقوللي ان في ان ناقص 3 على طالما قاللي عدد اقطار بيساوي كام 35 يبقى هو المره دي اطاني عدد الاقطار وعايز عدد الاضلاع في المره الاولانيه اطاني عدد الاضلاع وعايز عدد الاقطار هنا عطاني الاقطار وعايز الاضلاع ماشي يلا نستخدم القانون نعمل ايه هضرب وسطين وطرفين اضرب ده في ده اضرب الاتنين دول في بعض يبقى اقول له ان في ان - 3 بتساوي 2× 35 ب 70 طيب عايزين نحل بقى المعادله دي عشان تحل المعادله دي لازم تفك ده تضرب ده هنا وتضرب ده هنا يبقى ان في ان ب اس ا ناقص ان في 3 ب 3 ان كل ده بيساوي كام؟ بيساوي طيب عشان احل المعادله اللي فيها اس انين بعمل ايه؟ لازم اصفر المعادله يعني دخلي دي جوه كده بعكس الاشاره يبقى ان اس ا - 3 ان نا 70 كل ده بيساوي ايه؟ صفر طيب عشان احل المعادله ديت بعمل ايه؟ ده مقدار ثلاثي لازم تحلل وتجيب قيمه ال ان يا خبر ابيض دخل الجبر في الهندسه اه عادي ان في ان كام في كام يديني 70 ولما اطرحهم يديني 3 10 في 7 طيب الاشارات يا مستر مختلفه شبه الحد الاوسط الكبير هياخد اشاره الايه الاوسط والتاني هياخد عكسه طيب كده لقيت قوسين اقسم صفحتك نصين يبقى هنا ال هتساوي 10 وهنا ال ان هتساوي السالب س هنا ال ان ب 10 باخد ده بعكس الاشاره وباخد ده بعكس الاشاره طيب طبعا ال ان ده ال ان ده يا جماعه اللي هو عدد الاضلاع صح هو في عدد اضلاع بالسالب ده لا يبقى ده مرفوض يبقى عدد الاضلاع هنا كام 10 يا خبر ابيض كل ده يا مستر عشان اطلع عدد الاضلاع اه بص اولا لما لما يديك عدد الاقطار دي دايما ثابته كده ان تربيع نا 3 ان ناقص الاقطار في انين تمام ان تربيع نا 3 ان دي ثابته وبعد كده بتحلل لازم تحلل وبعد كده تجيب الايه عدد الاقطار تمام في قانون كده او في طريقه انا عاملها برده انا عملت كذا طريقه يعني في ثلاث حوالي ثلاث اربع طرق ممكن اقول لك على واحده منهم لو انت يعني اتكعبلت في الموضوع ده ومش عارف تعمل عمل الايه بس انت اعود اتعود والله الموضوع هيبقى سهل جدا خلاص اللي هو هتعمل ايه بتعوض في القانون تضرب وسطين وطرفين تفك تحلل تجيب الناتج ما انت كده كده اصلا داخل الامتحان لازم تحلل يعني انت مش هينفع تخش الامتحان وانت ما بتعرفش تحلل تمام طيب فدي جزئيه كده عدد الاقطار خلي بالك لما يديك عدد الاقطار وعايز عدد الاضلاع اعرف ان انت فيه تحليل عندك ايه تحليل هتعمل تحليل طب ممكن يا مستر تقولي كده الطريقه التانيه اللي انت بتعمل بيها ولا بلاش بلاش بلاش خليها خلينا كده لو عايزينها ان شاء الله ابقى اقولها لكم في فيديو تاني لوحدها كده ماشي خلينا بس بالطريقه بتاعتنا طيب احنا كده خلصنا الدرس خلصنا الشرح بتاع المنهج كله بتاع الست دروس بتوع الهندسه دلوقتي هفرجك على شويه مسائل هي اهم المسائل في كل درس وبعد كده ان شاء الله هنحلهم في الفيديو اللي جاي وهنحل اكتر منهم باذن الله في المراجعات. طبعا دول اول سؤالين على درس التطابق. السؤالين دول مهمين جدا في درس التطابق. السؤال ده عشان فيه توازي والسؤال ده طبعا في ضلع ايه؟ مشترك. فدول مهمين لو عايز تاخدهم سكرين. تمام؟ اهو خدهم سكرين كده كده هنحلهم ان شاء الله. بس لو انت عايز تدرب نفسك وتحلهم يعني. ودول اهم سؤالين على درس فيثاغورس وعكس فيثاغورس طبعا ده على فيثاغورس جايبلك مثلثين قائمين ده قائم وده قائم ولكن دي عكس فيثغورس جايب لك مثلث قائم والتاني لا تمام دول برضو من الاسئله المهمه وبعد كده عندنا على تطبيقات التوازي الدرس ده السؤال ده من الاسئله المهمه والدرس والسؤال ده من الاسئله المهمه طبعا طالما دي بتساوي دي يبقى البطيخه دي بتساوي البطيخه دي وبنحل معادله بعد كده عندي دول اهم سؤالين كانوا على متوسطات المثلث ماشي وبس كده يا سيدي لو اول مره تشوفنا او شفتنا قبل كده ما تنساش تعمل لايك واشتراك وكومنت وتبلغ كل زمايلك وسلام ‏Yeah.