شرح درس التطابق وحالاته رياضيات الصف الثاني الإعدادي 2026 مع مس ساره الديب

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلاب الصف الثاني الاعدادي معانا النهارده اول حصه في الهندسه وهي بتتكلم عن التطابق يعني ايه حاجتين متطابقين سواء مثلثين او مضلعين ده اللي هنعرفه في الفيديو بتاع النهارده وعندي حالات كثير من التطابق فركز معايا كويس جدا وقلم كده وتابع معايا الفيديو من الاول للاخر علشان تقدر تفهم كل خاصيه من الخواص اللي موجوده او كل حاله من الحالات اللي موجوده في التطابق وتقدر ان انت تحل اي مساله تجي لك على الدرس ده وطبعا لو انت مش اول مره تشوفني فانت متاكد ان انت هتخرج من الفيديو ده وانت فاهم كم معلومات رهيب او ادركت كم معلومات رهيب لو انت اول مره تشوفني ما تنساش تعمل لايك وشير وسبسكرايب وتشير الفيديو ده مع اكبر عدد من اصحابك لو استفدت من الفيديو في الاخر مش دلوقتي تمام معاكم الصوره دي مدرسه الرياضيات المرحله الاعداديه والثانويه وهسيب لكم لينكات كل السوشيال في الديسكربشن تحت كل اللينكات بتاعه التواصل الاجتماعي في الديسكربشن تحت الفيديو تقدروا ان انتم تتواصلوا معايا وجروب الفيس تقدر تكتب رايك في اي حاجه واللي انت عايزه واي مساله تسال فيها على جروب الفيس وانا دايما هتابعكم هناك ويلا بينا نبتدي الفيديو وهنقول النهارده ان شاء الله هنبتدي التطابق يعني ايه تطابق اولا علشان يبقى في شكلين هندسيين متطابقين لازم نعرف حاجتين الاول انا عندي الشكل الهندسي ده بيتكون من اضلاع وزوايا يعني انا مثلا لو جيت رسمت الشكل الهندسي ده طيب الشكل ده شكل رباعي اه ايا كان بقى اسمه شبه منحرف ولا غيره بس الشكل ده شكل رباعي الشكل ده بيتكون من اضلاع اهو ده ضلع وده ضلع وده ضلع وده ضلع وزوايا ده زاويه زاويه زاويه زاويه صح اه فانا علشان اعرف يعني ايه تطابق لازم اعرف امتى الاضلاع تكون متطابقه وامتى الزوايا تكون متطابقه ده بدايه كده علشان اقول على مضلع ضلاعين ان هم متطابقين لازم نعرف امتى الزوايا تكون متطابقه وامتى الاضلاع تكون متطابقه لان المضلع اصلا بيتكون من بيتكون من ايه من اضلاع وزوايا فاعرف منين ان الشكل اللي قدامي ده سواء مثلث سواء اي مضلع ثاني خماسي سداسي ايا كان الشكل متطابق قال لي لازم تكون عارف يعني ايه تطابق قطعتين مستقيمتين امتى القطعتين المستقيمتين يكونوا بيطابقوا بعض امتى القطعتين المستقيم قيمتين يكونوا بيطبقوا بعض قال لي لو هم متساويين في الطول لو هم مالهم يا اد لو هم متساويين في الطول حلو يعني انا مثلا لو عندي اي بي دي طولها 5 سم والcي دي دي طولها 5 سم يبقى الا بي هتطابق تمام هتطابق السي دي يبقى الاي بي هتطابق السي دي حلو يبقى عشان اقول على ضلعين ان هم متطابقين لازم يكون الضلعين متساويان في الطول طولهم قد بعض صح يا مس طب ايه كمان قال لي علشان تقول ان في زاويتين متطابقتان لازم تكون الزاويتين دول قد بعض في القياس يبقى الاضلاع في الطول متساويين في الطول ولكن الزوايا بنقول عليها قياس الزاويه يبقوا متساويين في ايه؟ في القياس حلو طيب ازاي بقى نشوف تطابق مضلعين؟ قال لي علشان تقول ان في مضلعين متطابقين في شكلين متطابقين لازم تحقق شرطين ايه هما؟ قال لي الاضلاع المتناظره متساويه في الطول الاضلاع المتناظره مالها يا شباب؟ متساويه في الطول علشان يبقى كده كل الاضلاع قد بعضها والزوايا المتناظره متساويه في القياس علشان يبقى كل الزوايا قد بعضها عشان يبقى كل الزوايا قد ايه؟ بعضها هو هنا مديني شكل وبيقول لي ان ده بيطابق ده وده بيطابق ده وده بيطابق ده يبقى الشكلين هنا متطابقان فخلينا نكبر كده عشان نشوف الشكلين عاملين ازاي والله قال لي ايه؟ قال لي ان انا عندي الشكل اتش جي اي اف اي اتش جي اف اي اهو وده الشكل دي سي بي اي تمام او على حسب بننطقه منين المهم ان احنا كده الشكلين قد ايه قد بعض فانا عندي يا شباب ركز كده معايا علشان امسح اللي انا عملته ده قال لي ايه قلتلك قاللك ايه قال لي والله انا عندي ان الاي بي دي فين الاي بي الاي بي دي عليها علامه خطا كده والاي اف برده عليها علامه خطا فما دام الاثنين عليهم نفس العلامه دي معناها ان هم الاثنين زي بعض بالظبط قد بعض زي بعض بالظبط تمام فمعناها ان القطعه المستقيمه اي بي بتطابق القطعه المستقيمه اي اف حلو طيب وده معناه ان القطعه المستقيمه اتش اي هم عليها ثلاث شرط اهو ودي برض عليها لاث شرطات يبقى القطعه المستقيمه ا اي بتطابق او بتساوي القطعه المستقيمه اي دي حلو واتش جي هياها نفس دي سي وجي اف هياها عليها نفس العلامه اللي على سي بي فمعنى كده ان هم الاثنين قد بعض فما دام كل الاضلاع المتناظره متساويه في الطول اهو اتش جي اللي زيه دي سي وي اف اللي زيه سي بي واي بي اللي زيه اي اف واتش ايه اللي زيه دي اي تمام فكل الاضلاع دلوقتي قد بعضها وهتيجي تلاقي ان هو عامل لي الزاويه دي كده زي الزاويه دي كده وهتلاقي ان هو عامل لي الزاويه دي كده زي الزاويه دي كده وهتلاقي ان هو عامل لي الزاويه دي زي الزاويه دي وهتلاقي ان هو عامل لي دي قد دي معنى كده ان الزاويه اتش بتساوي الزاويه دي والزاويه جي بتساوي الزاويه سي والزاويه اف بتساوي الزاويه والزاويه اي بتساوي الزاويه اي فمعنى كده ان المثلثين دول متطابقين واقول له او المضلعين دول المضلع اي بي سي دي يطابق المضلع اي اف جي اتش ودي علامه التطابق دي علامه ايه؟ التطابق يبقى الاثنين دول بيطابقوا بعض حلو حلو بعد كده بعد كده بيقول لي ده مثال وعايزنا نحله ركز يلا معايا واحده واحده كده مع بعض ونشوف المثال بيقول ايه بيقول لي في الشكل المقابل اذا كان المضلع اي اف جي اتش اي اهو اي اف جي اتش نكبر شويه كمان علشان تاخدوا بالكم من الشكل اه هي صوره المضلع يعني ايه صوره المضلع يا مس قال لي صوره المضلع دي يا باشمهندس معناها ان المضلعين دول متطابقان ان المضلعين دول مالهم متطابقان هو هي صوره المضلع اي بي سي دي بالدوران حول نقطه ب هو نفس المضلع بالظبط او المضلعين دول متطابقين بس واحد لافف او واحد عامل دوران فما قيمه كلا من واي واكس واحده واحده بقى والله يا مس انا هاخد بالترتيب هو قال لي ان اي اف جي اتش تمام صوره المضلع ده يعني بتطابق المضلع اي بي سي دي ده معناه ايه ده معناه ان اي اف بيساوي اي والاف جي بالترتيب اول رمزين مع اول رمزين والجي والاف جي عشان بس ما تتلخبطوش هيساوي البي سي هو قد البي سي حلو وايه تاني والجي اتش قد السي دي والجي اتش بتساوي السي دي وايه تاني يا مس وقال لي ان الاي اتش هتساوي الاي دي بالترتيب الاي اتش هتساوي الاي دي طب ده جبتيه منين يا مس؟ لان هو قال يا باشمهندس ان المضلعين دول متطابقين هو قال ان المضلع ده صوره المضلع ده يعني هو نفس المضلع بس دورناه تمام فمعنى ان هو نفس المضلع ان المضلعين متطابقين لو جيت تبص هنا هتلاقي ان الجزء دههو اللي هو سي دي هو هو نفس الجي اتش فانا كاتبه لك هنا ان السي دي بتساوي جي اتش وهتلاقي ان الجزء ده هو هواه سي بي يعني الجي اف بيساوي السي بي والاي بي هو الاي اف هو الاي ايه اف وده هو ده فمعنى كده ان المضلعين دول متطابقين ومن هنا زاويه اتش زاويه اتش دي اخر رمز هنا هتساوي زاويه دي زاويه اتش هتساوي زاويه دي طب الاتش اهي الميجور اوف اتش دي معناها قياس زاويه اتش هات هتساوي قياس زاويه دي طب هل انا عندي اتش ما عنديش اتش الاتش دي باكس طب هل انا عندي دي ما عنديش دي طب اجيب دي ولا ما اقدرش اجيبها قال لي هتقدر تجيبها من التوازي طبعا درسنا التوازي السنه اللي فاتت ايه هو بقى التوازي يا مس قال لي ده بيوازي ده معنى كده ان الزاويه دي زائد الزاويه دي ب 180 درجه حرف اليو تداخل حرف اليو تداخل دي ب 50 يبقى دي 180 - ال 50 حرف حرف اليو اهو ليه؟ لان الضلع ده بيوازي الضلع ده وما دام بيوازيه وعاملين شكل حرف اليو يبقى الزاويه دي زائد الزاويه دي قياسهم 180 درجه يعني متكاملتان فالاكس هنا هتساوي والله الزاويه دي بكام؟ هقول لك ان هي هتبقى 180 - 50 وات هابن القلم مش عارفه ماله ناقص 50 طب 180 - 50 هيديني كام؟ هيديني 130 فمعنى كده ان الزاويه دي ب 130 يبقى الاكس قياسها 130 درجه طب انا عايزه ايهاني عايزه الواي الواي دي فين دي هنا السي بي هيساوي الجي اي الجي اف صح اهو البي سي هيساوي الاف جي هياها هي هها يعني البي سي هي هي السي بي فانا عندي ده اصلا طوله 2 واي يبقى ده بايه وده بسته يبقى الاتنين دول بيساووا بعض يبقى ال 2 واي هيساوي 6 نقسم على الاثنين اهو يبقى الواي هنا قيمتها بثلاثه يبقى الواي هنا قيمتها بكام بثلاثه فما دام المضلع ده صوره المضلع ده معنى كده ان المضلعين دول متطابقين هو انا عندي دلوقتي دي اللي هي بي سي هعدها بقى من الاول علشان تفهموهادها من الاول علشان تفهموها خالص ركزوا كده معايا بسم الله الرحمن الرحيم بص يا باشمهندس انا عندي ده صوره المضلع ده فهاجي اقول له بما ان الاي اف جي اتش هي صوره الاي بي سي دي يبقى اذا او اذا اهو بما ان لتحت ماشي يبقى اذا السي بي ده قد مين؟ قد الجي اف يبقى اذا سي بي هيساوي جي اف طيب السي بي بكام ب 2نين واي هيساوي الجي اف بكام بسته قسم على الكام على الاتنين يبقى الواي بكام يبقى الواي بثلاه يبقى الواي بكام بثلاه تمام هقول له ايه كمان هقول له والميجر اوف اتش او ماشي الميجر اوف اتش هيساوي الميجر اوف اي زاويه الاتش هتساوي زاويه الا تمام زاويه الاتش هتساوي زاويه الا لا سوري تساوي زاويه الدي مش ال ماشي هتساوي زاويه استغفر الله هتساوي زاويه الدي طب يا مس انا دي عندي باكس بس ما عنديش الزاويه بتاعه الدي دي بكام فهجيبها من التوازي ده بيوازي ده يبقى الزاويه دي زائد الزاويه دي ب 180 درجه والله دي بكام تبقى 180 - 50 180 - 50 ب 100 وايه و30 يبقى الزاويه دي ب 130 درجه ماشي يا مس حلو يا مس يلا بعد كده بعد كده بيقول لي حاول بنفسك رقم واحد قال لي ان المثلث ده هو صوره المثلث ده بالانعكاس في دي بيشوف هنشتغل ازاي قال لي ان صوره المثلث ان المثلث بي سي دي هي صوره المثلث بي اي دي بي فين بي سي دي هي بي اي دي تمام بالانعكاس في اي بي يعني هي صورته يعني المثلثين دول مالهم متطابقين ومادام المثلثين متطابقين دههو قد دههو يبقى انا عندي اول حاجه ان الاكس هتساوي 3 واي ناقص 10 الاكس هتساوي 3 واي ناقص 10 طيب فانا عندي هنا البي سي هتساوي الاي بي البي سي هتساوي الاي بي طيب الاي بي بكام ب 20 سم البي سي بكام بالاكس يبقى انا دلوقتي عندي قيمه الاكس دي بكام الكم الكلام ده يبقى انا عندي دلوقتي قيمه الاكس بكام؟ قيمه الاكس دي ب 20 سم من التطابق يبقى انا اقول له بما ان المثلث بي سي دي صوره المثلث بي اي دي يبقى اذا يبقى اذا بي سي هيساوي اي بي يبقى اقول له اهو بما ان والله القلم ده معاك اقسم بالله حط كده بما ان ها بما ان ايه بقى المثلث اي بي اي دي اهو صوره المثلث بي سي دي يبقى اذا اذا ايه بقى بي سي هيساوي اي بي او اي بي هيساوي بي سي يبقى اذا الاكس هتساوي 20 سم اهو تمام طيب ايهاني يا مس؟ والله انا عندي الزاويه دي ب 30 الصغنونه دي ب 30 والزاويه دي ب 30 لو انت جيت رسمت المثلث ده كده هنا اهو هتلاقي ان الزاويه دي ب 30 ماشي الزاويه دي بكام ب 100 الزاويه دي بكام ب 100 يبقى الزاويه دي بكام هقول له 180 ناقص انا خدت واحده ب 80 زوايا المثلث الداخله مجموع قياسات زوايا المثلث الداخله 180 فانت خدت واحده بكام؟ ب 30 وخدت واحده ب 100 يبقى انت خدت كده من المثلث مثلث 130 يتبقى لك كام في المثلث؟ يتبقى لي 50 يتبقى لي كام في المثلث يتبقى لي 50 يبقى الزاويه التالثه دههي ب 50 طب ما انا عندي من هنا الزاويه دي هتساوي الزاويه دي اهي دي كده هتساوي الزاويه دي كانك هتطبق المثلثين على بعض لو طبقت المثلثين على بعض الزاويه دي هتنطبق على الزاويه دي فمعنى كده الزاويه دي اللي هي عباره عن 3 واي - 10 هتساوي كام؟ 50 يبقى الزاويه دي اقول وقياس زاويه ها سي بي اي اهو سي بي اي هتساوي قياس زاويه ها اي بي دي طب دي بكام يا مس دي ب 50 اهو هتساوي قياس زاويه اي بي دي اللي هي 3 واي - 10 فهودي ال 10 بعكس الاشاره يبقى 3 واي هيساوي 60 يبقى يبقى الواي هنا بكام؟ ب 20 يبقى الواي هنا بكام؟ ب 20 بس حلو يبقى انا كده جبت قيمه الاكس وقيمه الواي ده لو هو قال لي ان الشكلين متطابقين اصلا فهقدر اجيب اطابق كل حاجه باللي قصادها اطابق كل حاجه بايه؟ باللي قصادها طيب يا مس بعد كده بعد كده بقى ناخد حالات تطابق المثلث حالات تطابق المثلثين لو انا عندي مثلثين متطابقين اقول امتى ان المثلثين متطابقين اول حاله عندي قال لي ثلاث اضلاع اول حاله عندي قال لي ايه ثلاث اضلاع يعني ايه ثلاث اضلاع يعني لو لقيت في المثلث مش مش اي مضلع مش اي مضلع ده فين في المثلث لو لقيت عندي الثلاث اضلاع في المثلث الاولاني بيطبقوا الثلاث اضلاع في المثلث الثاني قد بعض يبقى المثلثين دول متطابقان يبقى المثلثين دول مالهم متطابقان فلو لقيت عندي الاضلاع في المثلث الاولاني هي نفس الاضلاع في المثلث الثاني يبقى اذا المثلثين دول مالهم متطابقات ان يبقى اول حاله عندي هي اس اس اللي هي الضلع الضلع الضلع تمام ثلاث اضلاع اس دي معناها ثلاث اضلاع فلو لقيت عندي الثلاث اضلاع في المثلث الاولاني هم هما نفس الثلاث اضلاع في المثلث الثاني يبقى المثلثين دول متطابقان زي مثلا هنا هو مديني ان ده زي مثلا هنا هو مديني ان ده كده قد ده كده يبقى السي بي بيساوي الاف اي ومديني ان ده قد ده يبقى الاف اف دي بيساوي السي اي ومديني ان ده قد ده يبقى الاي بي بيساوي الدي اي يبقى اذا مثلث اي بي سي بالترتيب بقى اي بي سي بيطابق المثلث دي اي اف بس تمام فتعالوا نشوف مثال على الجزئيه دي ونشوف هنعمل ازاي دي بيقول لي هنا ايه برهن ان برهن ان المثلث او اي بيطابق المثلث او س دي او اي بيطابق المثلث او س دي فعشان اثبت ان المثلثين دول متطابقين هلاقي اقول له بما ان الضلع ده قد الضلع ده فهقول له ايه بما ان ها اي او اي بيساوي ها co وها ايه تاني ها اقولله المثلث هنا اهو عشان بس تكونوا عارفين المثلث او اي بي والمثلث او سي دي فيهم ماشي بما ان او اي بيساوي اي او بيساوي سي ودهو قد دههو يعني الاي بي بيساوي السي دي الاي بيساوي السي دي وايه كمان يا اد وعندي ان الاو دي بيساوي ال بي الاو دي بيساوي ال بي يبقى اذا المثلث ها المثلث او اي بي يطابق المثلث او س دي ومن التطابق هينتج ان الزاويه دي هتساوي الزاويه دي طب مين الزاويه دههي هتساوي الزاويه دي حتى من غير ما ما تفكر او تشوف انت لو طبقت المثلثين دول على بعض مين هيساوي مين هتلاقي ان الزاويه دي بتساوي الزاويه دي يعني الزاويه دي ب 34 وهتلاقي ان الزاويه ده هي هتساوي الزاويه دههي وهتلاقي ان الزاويه دي هتساوي الزاويه دي اما تطبق المثلث مثلثين على بعض كانها ورقه كتابها تمام طيب هو عايز زاويه اي او دي اي او سي بكام زاويه اي او سي بكام الزاويه دي بكام طب والله يا مس انا عندي الزاويه دي بتساوي الزاويه دي اقول له يبقى اذا هنا اهو بقى قياس زاويه CO دي CO دي هتساوي قياس زاويه اي او بي اي او بي اهو هتساوي 34 درجه هنقول له ايه بقى بما ان الو تنتمي للبي دي بما ان او تنتمي لبي دي بما ان او تنتمي للبي دي يعني على استقامتها يعني ايه على استقامتها يبقى اذا الميجور اللي هي قياس زاويه اي او اي او سي عباره عن ايه؟ والله يا مس الثلاث زوايا كده عاملين خط مستقيم اهو الثلاث زوايا دول مع بعض عاملين خط مستقيم راسمين خط مستقيم يعني مجموع الثلاث زوايا دول مادام هم عاملين خط مستقيم او هم الثلاثه على استقامه واحده يبقى مجموعهم 180 درجه حلو يا مس طب انا اخدت من ال 180 كام يا باشمهندس خدت من هنا 34 ومن هنا 34 يبقى - 34 + 34 هيديني كام؟ 180 نا 34 و34 68 ونشوف 180 - 60 هيبقى كام؟ هتطلع 112 هتطلع 100 وايه و12 بس كده صعبه سهله تعالى يلا معايا نكمل اللي بعد كده بيقول لي حاول بنفسك هنا برده بيقول لي ايه بقى النقطه دي منتصف دي منتصف بي سي ده معناه ايه ده معناه معناه ان بي دي بيساوي دي سي تمام ماشي وقايل لي ان الاي بي بيساوي الاي سي وان دههو بيساوي دههو طب ما انا عندي الضلع دههو مشترك ما بين المثلث ده والمثلث ده فده معناه ان انا ثبتت ان الثلاث اضلاع في المثلث اللي هنا بيساوي الثلاث اضلاع في المثلث اللي هنا بيساوي الثلاث اضلاع في المثلث اللي هنا يبقى المثلثين دول متطابقان فهقول له المثلث هركز معايا المثلث اي دي سي والمثلث اي دي بي اي دي بي فيهما ها فيهما ايه بقى اي س بيساوي اي بي وعندي الدي سي بتساوي الدي بي وعندي الا دي ضلع مشترك اهو يبقى اذا المثلث اي دي بي هيطابق المثلث اي دي سي ومن التطابق هينتج ان قياس زاويه هتساوي قياس انا مرتبه غلط اي دي بي اي بي دي هيبقى اي سي دي ماشي عشان انا مرتباها غلط اي سي دي ومن هنا هينتج ان قياس الزاويه دي هتساوي قياس الزاويه دي لو طبقت المثلثين على بعض كده هينتج ان قياس زاويه اي بي دي هتساوي اي بي دي الزاويه اهي هتساوي قياس زاويه اي سي دي هتساوي قياس زاويه اي سي دي حلو يبقى اذا بتساوي كام بقى بتساوي 63 درجه هو عايز دي اي سي دي اي سي هو عايز الزاويه دههي طيب بص ركز كده معايا ده ايه الزاويه دي كام ركز تاني ركز تاني عشان هقول لك بقى ازاي نجيبها ركز كده على الشكل اه ركزت على الشكل يا مس ركز اعمل ايه مش انا عندي الزاويتين دول مجموعهم 180 اه يا مس الزاويتين دول مالهم هم مجموعهم 180 قياسهم هم الاثنين مجموع قياسهم 180 درجه يبقى ده ب 90 وده ب 90 ليه؟ لان هم الاثنين قد بعض مجموعهم 180 وهم الاثنين قد بعض فلما اقسم 180 على الاثنين دي هتبقى ب 90 ودي هتبقى بايه؟ ب وقياس زاويه اي دي بي ركز شوف انت بتنطق ايه وبتعمل ايه اي دي بي اهو الزاويه دي كده اي دي بي الزاويه دي هتساوي قياس زاويه زاويه اي دي سي اي دي سي هتساوي كام؟ 180 على 2 اكتب له كده 180 على 2 يبقى هي ب 90 خلاص والله انا جبت الزاويه دي ب 90 والزاويه دي ب 63 زي دي طب انا عايزه اجيب الزاويه دي مجموع زوايا المثلث الداخله لو انت رسمت المثلث في جنب لوحده كده عشان تفهم هتلاقي ان الزاويه دي ب 90 والزاويه دي ب 63 فانا عايزه اجيب اجيب الزاويه دي بكام؟ هقول له مجموع قياسات الزوايا الداخله المثلث 180 درجه 180 - 63 + 90 فقول له يبقى اذا قياس زاويه دي اي س هيبقى عباره عن 180 - 63 + 90 اهو 180 - 63 + 90 واطلع الناتج واشوف هيطلع بكام حلو تعالوا بقى نشوف بعد كده عندي ثاني حاله بقى من حالات التطابق قال لي ضلعين وزاويه محصوره لازم علشان اجيب حاله من حالات اثبت ثاني حاله من حالات التطابق اثبت ان ضلعين مع بعض قد بعض بيساووا بعض وفي زاويه محصوره ما بينهم بتساويهم وفي الزاويه المحصوره ما بين الضلعين المتساويين بيساووا بعض برده تمام فبينا بالراحه واحده واحده كده ونشتغل الجزئيه دي كمان فلو جينا بصينا هنا هنلاقي ان الضلع ده بيساوي الضلع ده والضلع ده بيساوي الضلع ده والزاويه المحص محصوره ما بين الضلعين الزاويه المحصوره بين الضلعين بتساوي الزاويه المحصوره ما بين الضلعين فكده بقى الضلعين دول والزاويه اللي ما بينهم والضلعين دول والزاويه اللي ما بينهم بيتطابقوا مع بعض يبقى اذا مثلث اي بي سي يطابق المثلث اف انا قلت اي بي سي دي اي اف تمام طيب وبعد كده تعال بقى نشوف امثله بقى ما احنا مش هنقعد نقول بقى في النظريه لا احنا هنشوف امثله على طول عشان احنا ايه ناس شطار نعمل ايه هنا تعالى نقول لك نعمل ايه؟ بص يا باشمهندس انا دلوقتي بيقول لي في الشكل المقابل ده نقطه منتصف كلا من الاي نقطه منتصف كلا من سي دي واي بي الاي دي في نص السي دي يعني ده قد ده وفي نص برده ده في نص الاي بي يعني ده قد ده يعني بالصلاه على النبي كده ونبدا بسم الله الرحمن الرحيم عندي الضلع ده بيساوي الضلع ده والضلع ده بيساوي الضلع ده طب وبعد كده يا مس اهو الزاويه دي هتساوي الزاويه دي بالتقابل بالراس يبقى دي انهي حاله يا باشمهندس ضلعين وزاويه محصوره انا مش عارفه صوتي ماله ضلعين وزاويه محصوره يعني ايه ضلعين وزاويه محصوره يعني لقيت الضلعين دول قد الضلعين دول والزاويه اللي ما بين الضلعين بتساوي الزاويه اللي ما بين الضلعين يبقى اذا المثلثان متطابقان يبقى اذا المثلثان مالهم متطابقان حلو طب بيقول لي برهن ان المثلث اي اي سي يطابق المثلث بي اي دي فهقول له والله انا عندي هاجي اقول له المثلث خلينا نتبهم بالترتيب اي اي سي زي ما هو كاتبهم اهو اي سي والمثلث بي اي دي في هنا ايه بقى في هنا ان انا عندي الاي دي هتساوي الاي سي اول حاجه الاي دي واحد الاي دي يساوي الاي سي طب بعد كده يا بعد كده عندي ان الاي اي او الاي اي اهو الاي اي هيساوي الاي بي طب ثالث حاجه ثالث حاجه ايه قياس زاويه ها الاي اي سي هتساوي قياس زاويه ها البي اي دي اهو واكتب جنبها كده بالتقابل بالراس بالتقابل بالراس يا باشمهندس بالتقابل بايه؟ بالراس حلو والله يا مس جميل قوي طب بعد كده يبقى اذا اهو المثلث اي اي سي يطابق المثلث بي اي س اي دي لضلعين وزاويه محصوره اللي هي اس اي اس اي اس دي معناها حاله ضلعين وزاويه محصوره طب قاللي ايه؟ قاللي اثبت ان دههو الباشمهندس دههو الضلع الجامد الضلع الجميل دههو بيساوي الضلع الجميل دههو اثبتها ازاي؟ قال لي والله عشان تثبت ان ضلعين متوازيين متوازيين لازم تثبت ان في مثلا زاويتين بيساووا بعض بالتبادل او بيساووا بعض بالتقابل ا بقول ايه بيساووا بعض بالتبادل او بيساووا بعض بالتناظر او بيساووا بعض او مجموعهم 180 درجه بالتداخل طيب والله يا باشمهندس انا عندي من التطابق ان زاويه سي هتساوي زاويه دي زاويه سي هتساوي زاويه دي اقول له اذا قياس زاويه هتساوي قياس زاويه دي طب هم الاثنين بيساووا بعض وهم في وضع ايه؟ حرف الزد اهو حرف الزد فين يا مس وريني كده حرف الزد اهو يروح قلب المس اهو حرف الزد اهو يا حبيبي الزاويه دي هتساوي الزاويه دي وهم في وضع تبادل عاملين حرف الزد وما دام بيساووا بعض وهم في وضع تبادل يبقى اذا الضلع ده هيوازي الضلع ده يبقى اذا الضلع ده هيوازي الضلع ده ليه؟ لان انا ثبتت ان الزاويه سي بتساوي الزاويه دي منين؟ من التطابق ثبتها منين؟ من التطابق وما دام هم الاثنين بيساووا بعض هم فاضع تبادل يبقى اذا الضلعين دول مالهم متوازيان يبقى اذا الضلعين دول مالهم متوازيان يلا واحده كمان بيقول لي ايه بقى؟ بيقول لي ان انا عندي الاي تطابق اي دي هو قايل لي الراجل شكرا مديني معلومه وان الاي بي هنا ب 3.6 والc دي ب 2.4 4 والاي س ركز ال سي ينصف زاويه بي اي دي يعني الزاويه دي قد الزاويه دي هو قايل ان هو بينصف زاويه بي اي دي يعني الزاويه الصغنونه دي الجميله دي قد الزاويه القمر دي حلو طب بعد كده يا مس هو عايز ايه بيقول لي برهن ان المثلث اي بي سي بيطابق المثلث اي دي سي هاو تعالى معايا يلا بينا نعمل ايه والله يا مس انا عندي الضلع ده بيساوي الضلع ده والضلع اللي في النص دههو مشترك ما بين المثلثين الضلع اللي في النص ماله يا حبيبي مشترك يعني ايه يا مس مشترك يعني موجود في المثلث ده وموجود في المثلث ده ضلع مشترك مش بتاع حد لوحده ده بتاعهم هم الاثنين ماشي حلو قوي يبقى انا ثبتت ان الضلع ده ركز معايا ثبتت ان الضلع ده بيساوي الضلع ده والضلع ده مشترك يعني الضلع ده يبقى انا كده ثبتت ان الاثنين دول هيساويوا الاثنين دول والزاويه اللي ما بين الاثنين دول هتساوي الزاويه اللي ما بين الاثنين دول يبقى المثلثين دول مالهم متطابقين يبقى المثلثين دول مالهم متطابقين ولماذا حاله رقم اثنين اللي هي ضلعان وزاويه محصوره ضلعان وزاويه ايه محصوره ماشي طب نيجي نكتب برهان ما احنا لسه كاتبين برهان هنقول ايه المثلث اي بي سي والمثلث اكتب وانت شغال معايا ما تتفرجش على الفيديو وانت قاعد ماسك الموبايل او التابلت قدامك او ايا كان الحاجه اللي انت بتتفرج عليها كده امسك ورقه وقلم وحل معايا عشان ما اجيش انفخك يلا فهنا بيقول لي ايه هقول له المثلث اي بي سي والمثلث اي دي سي تمام فيه اي بي يطابق او بيساوي اي دي اي س ضلع مشترك وقياس زاويه ماشي سي اي دي هتساوي قياس زاويه سي اي بي يبقى اذا المثلث اي بي سي يطابق المثلث اي دي سي بس كده طب بيقول لي اوجد محيط المضلع اي بي سي دي محيط المضلع اي بي سي دي محيط المضلع مجموع اطوال اضلاعه يا اد اه طب ما انا عندي المثلثين متطابقين يعني القمر دههو قد القمر دههو يعني ده كمان بثلاثه وسته 6 من ايه؟ من وعندي المثلثين متطابقين يعني حبيب قلبي دههو هينطبق على ده هو نفس ده يعني ده كمان ب 2.4 اربعه من ايه؟ من ف ما دام المثلثين متطابقين يبقى ده قد ده وده قد ده حلو حلو طب انا عايزه المحيط المحيط مجموع اطوال الاضلاع الخارجيه لاي مضلع محيط اي مضلع هو مجموع مجموع اضلاعه الخارجيه مجموع اطوال اضلاعه ايه الخارجيه فهتبقى 3.6 + 3.6 + 2.4 + 2.4 ونشوف المجموع هيبقى كام 3 و3 + 2 و4 + 2 و4 اهو ونشوف المجموع هيبقى كام ونصلي بنا على النبي وندخل على المساله اللي بعدها وهنا الحاله الثالثه من حالات تطابق المثلث ايه هي بقى؟ قال لي زاويتين وضلع يعني انا عندي ضلعين وزاويه محصوره او زاويتين وضلع طب يا مس سؤال هل اي زاويتين واي ضلع هو هنا لو جيت قرات بيقول لي تطابقت زاويتان والضلع المرسوم بين راسيهما ايه؟ والضلع المرسوم بين راسيهما تاني ركز معايا عشان تبقى شايف كل حاجه قدامك ماشي احنا قلنا ايه زاويتين وضلع طب هل اجي زاويتين وضلع ولا زاويتين وضلع معين زوايا معينه واضلاع معينه قال لي زاويتين والضلع المرسوم بين راسيهما يعني الزاويه دي بتساوي الزاويه دي والزاويه دي هتساوي الزاويه دي والض الضلع اللي ما بين الزاويتين هنا والضلع اللي ما بين الزاويتين هنا سؤال هل يمكن ان يتطابق المثلثان وانا عندي تطابقت زاويتان واي ضلع من اضلاع المثلث ولا لازم الضلع اللي ما بينهم ده سؤال اكتب لي في الكومنت رايك تمام اكتب لي في الكومنتس رايك هل في اي مثلثين لو انا عندي زاويتين متطابقتين هل يمكن ان يتطابق المثلثان اذا تسا ساوى اي ضلع مع احد الاضلاع هنا مع احد الاضلاع هنا ولا لازم الضلع المرسوم ما بين الزاويتين رايك اكتبه لي اوكي طب بعد كده اهو يبقى قلنا زاويتين وضلع بينهم احنا هنشتغل على اللي مكتوب اهو تعال بقى نشوف مساله بص يا باشمهندس ايه يا مس اقول لك بيقول لي في الشكل المقابل ها انا عندي ايه انا عندي زاويه بتطابق زاويه سي والله الزاويه دي قد الزاويه دي والله راجل محترم كتر خيره وقال لي ان زاويه اي دي اي بتطابق زاويه الزاويه دههي بتطابق الزاويه دههي طب معنى كده ايه؟ قال لي لو انا عندي زاويتان متطابقتان يبقى مكملات الزوايا متطابقه ماذا يعني هذا؟ قال لي لو انا عندي زاويتان متطابقتان يبقى المكملات بتاعه الزاويتين دول متطابقتان ايضا لماذا معايا بقول لي انا عندي الزاويه دي هتساوي الزاويه دي طب ما دي زائد دي عاملين 180 ودي زائد دي عاملين 180 والله دي قد دي يبقى الزاويه دي قد الزاويه دي يبقى المكملات قد بعضها يبقى ايه المكملات يعني ايه المكملات يعني اللي عامله مع الزاويه خط مستقيم اهو اهو لو جيتوا كملتوا ده كده هتلاقوها عامله مع الزاويه خط مستقيم اهو واهو فلو انا عندي زاويتين بيساووا بعض مكملات الزاويتين دول برده متساويان مكملات الزاويتان المتساويتان في القياس يكونان متساويان ايضا في القياس او متطابقتان حلو يعني انا كده ايه يا مس بقى يعني انا كده ثبتت ركز يالا ركزي يا قمر هنا الزاويه دي هتساوي الزاويه دي والزاويه دي بتساوي الزاويه دي يبقى اذا دههي هتساوي ساوي دههي حلو قوي يبقى انا ثبتت ان الزاويه دي ودي بيساو الزاويه دي ودي يعني انا في المثلث اي اي سي المثلث دههو والمثلث اي دي بي المثلث الثاني دههو مالهم فيهم كده زاويتين بيساووا بعض وايه كمان والضلع اللي ما بين الزاويتين دول بيساوي الضلع اللي ما بين الزاويتين دول يبقى انا كده ثبتت حاله زاويتين وضلع بينهم اهو ثبتت ان الزاويه دي قد الزاويه دي والزاويه دي قد الزاويه دي والضلع اللي ما بينهم هنا بيساوي الضلع اللي ما ما بينهم طب لما اجي اكتب برهان اقول له بما ان بما ان زاويه اي دي اي لازم الاول اقول له ان دي بتساوي دي اللي انا عمال عليهم اكسات اي دي اي تطابق زاويه اي دي اهو الزاويه دي بتطابق الزاويه دي يبقى اذا زاويه اي دي بي اللي هي الزاويه اللي انا عامله عليها اكس دي اي بي دي دي تطابق ايضا زاويه ها اي سي اي سي وبعد كده بقى اقول له ايه؟ اقول له المثلث اي اي سي والمثلث اي دي بينا زاويه بتساوي زاويه cي وزاويه اي دي اي اي دي بي هتساوي زاويه اي سي والضلع دههو اللي هو الاي سي هيساوي الضلع دههو يبقى اذا مثلثين دول مالهم متطابقا الفكره دي حلوه قوي حلوه قوي وهيجي لكم عليها ا تريكات ماشي الفكره كلها هنا ان انا لو عندي زاويتين بيساووا بعض يبقى مكملاتهم مالها متساويه يبقى مكملاتهم مالها متساويه انا عارفه ان الدرس طويل فهنشوف هل هنقسم على حصتين ولا حصه واحده تمام هنا بيقوللي ايه بقى في الشكل المقابل انا عندي ده بيوازي ده ده بيوازي ده والله انت راجل محترم طب انا هستنتج ايه والله لو حبيت اوصل الاثنين دول ببعض هلاقي ان دههو القاطع بتاعهم حلو فده معناه ايه والله انا لو جيت بصيت هلاقي عندي زاويه حرف ايه زد وكمان حرف ايه اف من هنا اهو من الناحيه الثانيه لو انا وصلتهم من الناحيه الثانيه هلاقي ان انا عندي من هنا كده زد فالزاويه دي هتساوي الزاويه دي بس مش هعمل بقى حاجه ده واحده جوه المثلث والثانيه بره المثلث طيب ايه تاني؟ قال لي كمان لو انت وصلتهم عن طريق الضلع دههو هتلاقي ان الزاويه دي هتساوي الزاويه دي بالتناظر حرف الاف مقلوب جاي كده اهو الزاويه دي هتساوي الزاويه دي بالتناظر الزاويه دي هتساوي الزاويه دي بايه؟ بالتناظر طيب ايه تاني يا مس؟ قال لي ان انت عندك دههو بيوازي دههو ده اللي هو دي اي بيوازي زي سي اي طب لما احب اوصلهم ببعض اهو لان الزاويه دي هتساوي الزاويه دي حرف الاف برض اهو شايفين حرف الاف يبقى الزاويه دي هتساوي الزاويه دي فمن هنا ايه ثبتت ان الزاويه دي ودي بيساوي الزاويه دي ودي والضلع اللي ما بينهم بيساوي الضلع اللي ما بينهم يبقى اذا المثلثان متطابقان من غير ما اكمل المساله طب لما احب اكتب ورهان هقول ايه ورقه وقلم واكتب ورايا عشان المعلومه تثبت هقول ايه؟ هقول له بما ان cي دي بيوازي بي اي والقاطع لهما او اي بي بيوازي دي زي ما هي مكتوبه كده اهو الاي بي بيوازي دي والقاطع لهما بي اي تمام يبقى اذا قياس زاويه اي بي سي هتساوي قياس زاويه دي سي اي يبقى الزاويه اللي بالاسود دي هتساوي الزاويه اللي بالاسود دي تمام هقول ققول له بالمثل بما ان دي اي او اي سي بيوازي دي اي يبقى اذا قياس زاويه اف او اي اذا قياس زاويه اي هتساوي قياس زاويه اي سي بي بالتناظر بايه؟ بالتناظر اقول له بقى بما ان المثلث ده والمثلث ده فيهما الزاويه دي بتساوي الزاويه دي والزاويه دي هتساوي الزاويه دي يبقى اذا مثلثين متطابقين قسما بالله قسما بالله قسما بالله كمان مره قسما بالله كمان مره انا ما سبت فكره في الدرس ده بالرغم ان هو طويل ما سبت فكره واحده عديتها الا ما قلتها لك كل الافكار لحد دلوقتي كل الافكار اللي هتجي لك على الحالتين الاولانيين ودي الحاله الثالثه بتاعتهم انا قايله الافكار المهمه اللي فيهم فما فيش حاله واحده او ما فيش مساله واحده هتشوفها في الفيديو ده مش هتقابلك في مكان ثاني هتلاقي كل المسائل اللي انت قابلتها في الفيديو ده مقابلك في مكان ثاني الا لو كانت مساله عاليه بقى مساله متفوقين بس كل الافكار انا ذاكرها لك في الفيديو ده فركز كويس ورقه وقلم واكتب معايا انا بعمل ايه تمام سالتك سؤال وانا بقول لك على حاله تطابق ان هي زاويتين وضلع محصور بينهم وقلت لك هل ينفع زاويتين واي ضلع ما بينهم ولا لازم يكون الضلع المحصور ما بينهم وقلت لك اكتب لي في الكومنتس فالحاله دي هترد عليك بقول لي ايه الحاله الرابعه زاويتين وضلع غير واصل ما بين الراسين زاويتين وضلع غير واصل ما بين الراسين تمام طب اعرف منين الثانيه بيبقى عندي اي اس اي يعني ايه الضلع والضلع سوري الزاويه والزاويه والضلع الواصل ما بينهم لكن دي اي اي اس اي زاويتين واي ضلع زاويتين واي ايه ضلع قال لي يتطابق المثلثان اذا تطابقت زاويتان وضلع غير واصل صل بين الراسين في احد المثلثين مع نظائرهما في المثلث الاخر فمش لازم الضلع اللي ما بين الزاويتين هو اللي يكون متطابق يعني لو انا عندي زاويتين في مثلث بيطابقوا زاويتين في مثلثاني واي ضلع في المثلث بيطابق يبقى الزاويتين دول خلاص يبقى المثلثين دول مالهم متطابقان يبقى المثلثين دول مالهم متطابقان زي ايه مثلا يا مس زي الشكل اللي قدامي ده يا مس ركز كده معايا بيقول لي هنا ايه؟ بيقول لي هنا في الشكل المقابل ده بينصف الزاويه دي يعني الزاويه دي قد الزاويه دي والله اوكي وقال لي المثلث ده بيطابق ده وقال لي ان زاويه اي دي اي بي اي دي بي اي دي بي اللي هي الزاويه دي هتطابق الزاويه دي برهن ان المثلثين دول متطابقين والله انا عندي الزاويه دي بتساوي الزاويه دي والزاويه دي بتساوي الزاويه دي والضلع ده ده مش الضلع الواصل ما بينهم خلاص احنا قلنا زاويتين واي ضلع زاويتين واي ايه ضلع مش شرط الضلع الواصل بينهم تمام حلو قوي يبقى المثلثين دول مالهم متطابقان يبقى المثلثين دول مالهم متطابقان تمام اقول له بقى ان الزاويه دي بتساوي الزاويه دي والزاويه دي بتساوي الزاويه دي والضلع ده نيجي بقى نشوف اخر حاجه وهي الحاله الخاصه لو المثلث دول قوائم لو المثلثين دول قوائم قال لي يتطابق المثلثان القائمه الزاويه اذا تطابق وتر واحد اضلاع المثلثين اي ضلع من اضلاع المثلثين المهم ان لازم لازم الوتر في المثلث القائم الاولاني يكون بيساوي الوتر في المثلث القائم الثاني وكده كده عندي زاويه اللي هي الزاويه القايمه والي بقى ضلع من الاضلاع دي لو انا عندي مثلا الضلع ده بيطابق الضلع ده او ده بيطابق ده تمام طب ايه ايه هو الوتر؟ الوتر هو المقابل للزاويه القائمه. شايفين الزاويه القائمه فين؟ اللي قصادها اللي بعيد عنها ده هو الوتر. تمام؟ فهنا بيقول لي ركز كده معايا علشان المساله دي حلوه قوي ركز كده بيقول لي فيها الشكل المقابل ان انا عندي الحاجات الحلوه دي. ايه هي الحاجات الحلوه دي بقى يا باشمهندس؟ قال ان بي سي بيساوي دي اي. بي سي اهو بيساوي دي اي اهو ادي ضلع واده ضلع ضلع في المثلث اي بي سي لو جينا نرسمهم بعيد عن بعض كده المثلث ده اي ودي سي قايمه ودي بي دايما بسط لنفسك ارسم لنفسك حاجات بسيطه بحيث ان انت تقدر تميز انا عندي ايه وما عنديش ايه اي دي بي اهو قال لي ان انا عندي البي سي قد السي دي الدي اي قد الدي اي والاي بي قد البي اي يعني انا كده عندي وتر ووتر الوتر اهو وعندي هنا ضلع والضلع ده يبقى المثلثين دول مالهم متطابقان ليه يا مس الحاله الخاصه وتر وضلع في المثلث القائم وتر وضلع في المثلث القائم تمام فكده الوتر ده بيساوي الوتر ده والضلع ده بيساوي الضلع ده يبقى اذا المثلثين دول متطابقان يبقى اذا المثلثين دول متطابقان بيقول لي اوجد قيمه اكس الزاويه دي ب 2 اكس + 1 والزاويه ايه ب 55 طب انا عندي الزاويه اللي هو عايزها اللي هي ايه هتساوي زاويه مين زاويه هتساوي زاويه اللي هي الزاويه دههي طب يا مس انا انا دلوقتي اجيب ال bي دي منين انا ما عنديش البي انا عندي ال ب 55 طب ما زوايا المثلث كام يا باشمهندس 180 انا اخدت من المثلث ده واحده 90 اللي هي الدي والزاويه اللي فوق دي ب 55 شوف بقى الزاويه الثالثه تطلع بكام 90 + 5 ناقص + 90 + 55 كام والله 104 145 طب 180 - 145 هيديني كام 35 يبقى زاويه البي ب 35 ومن التطابق ان الزاويه دي هتساوي الزاويه دي يعني 2 اكس + 1 هتسا 35 يبقى يبقى اين اكس هتساوي هنقسم هنودي بعكس الاشاره ونقسم يبقى انا عندي اين اكس هتساوي 35 - 1 يبقى 2 اكس ب 34 يبقى الاكس بكام؟ نقسم على الاثنين فيها الواحد على الاثنين فيها السبعه يبقى الاكس بكام؟ ب 17 تمام طبعا لو انتوا دي بقى نظريه فيثاغورس خلاص خلصنا الدرس ده احنا ا كده قلنا كل الحالات اللي في الم الدرس بتاع النهارده اللي هو حالات تطابق مثلثين امتى اقول على المثلثين ان هم متطابقين مراجعه سريعه كده مع بعض نقول على المثلثين ان هم متطابقين مش عارفه انطبق نقول على المثلثين ان هم متطابقين اول حاله ثلاث اضلاع ثاني حاله ضلعين وزاويه محصوره ضلعين وزاويه محصوره ثالث حاله زاويتين وضلع بينهم رابع حاله زاويتين واي ضلع في المثلث خامس حاله الحاله الخاصه اللي هي بتاعه وتر وضلع في المثلث القائم اتمنى تكونوا فهمتوا واتمنى تكون الافكار بتاعه المسائل اللي انا مختاراها مخصوص ليكم عشان افهمكم عليها تكون عجبتكم وان شاء الله لو عايزين حل على الدرس ده بالذات الهندسه انا معاكم فيها انا عارفه ان الهندسه بتبقى ثقيله شويه وبالذات في ثانيه اعداد فالهندسه انا معاكم فيها على قدر الامكان احاول ان انا اكون على تواصل دايما معاكم او اا دايما احاول ان انا ا ابسط لكم الدنيا اكت فانضموا بس لجروب الفيسبوك علشان تقدر ان انت تكتب مثلا او تبعت اي مساله انت عايزها تكتب اي بوست تبع تبعت اي حاجه انت عايزها على جروب الفيس وكمان جروب التليجرام انا بنزل فيديوهات كلها هناك كده على التليجرام بحيث ان انت تبقى عارف ايه اللي نزل وايه اللي ما نزلش وطبعا في بلاي ليست اصلا لايه لاولى اعدادي في بلاي ليست اصلا لاولى ايه اعدادي تمام فان شاء الله ان شاء الله ان شاء الله ان شاء الله كمان مره هحاول ان انا اكون على تواصل معكم بالذات في الهندسه بقدر الامكان وهحاول ان انا افهمكم اكت على قد ما اقدر ان انتم تكون المعلومه وصلكم بطريقه بسيطه او بطريقه لذيذه تمام بس دايما قبل ما تدخل اي فيديو للرياضه لماده الرياضه او اي فيديو اي فيديو على اليوتيوب دايما دايما دايما معاك ورقه و ورقه وقلم ودايما ا معاك الكتاب لو انت مثلا حابب تشوف حاجه حابب تعمل حاجه تكتب المسائل تاخد سكرينات للمسائل وتحلها وهكذا تمام ما تضيعش وقتك في الفاضي لمجرد الفرجه لو انت هتفضل تتفرج تتفرج تتفرج من غير ما تمسك كرعه وقلم وتحل مش هتوصل لاحسن نتيجه هترضيك تمام كدهده نكون خلصنا الفيديو بتاع النهارده ان شاء الله استنونا في فيديو جديد واشوفكم على خير والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته.