المثلثات المتشابهه و القياس الغيرمباشر الدرس ال 5 الوحدة 7 صف 8

بسم الله الرحمن الرحيم طلاب الصف السامن السلام عليكم ورحمه الله تتكلم هذا ان شاء الله على الدرس الخامس في الوحده السابعه المثلثات المتشابهه والقياس الغير مباشر درس سهل وبسيط وجي دائما في الامتحانات دائما بون موضع سؤال وخصوصا الجزء الثاني من وهو القياس الغير مباشر تعالوا نتعرف على الدرس ونواد التعلم بتاعت استخدام خواص المثلثات المشابهه والقياس الغير مباشر ده المفروض ان احنا ايه نستفيد من ايه من خلال عرض هذا الدرس نتكلم على ايه اول جزء هو المثلثات المتشابهه طبعا احنا اخدنا التشابه وعرفنا ان هناك شرطين ضرورين لتشابه المضلعات اول شرط قلنا الزوايا المتناظره تكون متساويه في القياس والاضلاع تكون متناسبه ب اح ناخذ حاله خاصه للمثلث فقط لا غير وذك تشابه المضلعات يا جماعه غير تشابه المثلثات تشابه المثلثات في حال اربعه او خمس حالات او يمكن ثلاث حالات او اربع حالات في الصف الثامن ح ندرس بس حاله واحده اللي هي اذا تساوى زاويتان في مثلث زاويتان في مثلث اخر هذا الكلام لا ينسحب الا على المثلثات اهو اذا طبق زاويتان في مثلث مش في مضلع في مثلث مع زاويتان في مثلث اخر فاذا يكون المثلثان مالهم متشابهان عند المثلث اللي هو على اليسار والمثلث اللي على اليمين زاويه اف بتساوي زاويه اي هي نفس العلامه قوس واحد وزاويه بي بتساوي زاويه ج في نفس العلامه قوسين دبل قوسها وبناء عليه اذا تساوى زاويتان في مثلث زاويتان في مثلث كان المثلثان متشابهان طبعا الزاويه الثالثه حساوي الزاويه الثالثه اكيد ليه مجموع الثلاث زوايا 180 في اثنين بيساو بعض اكيد التاله هتساوي التاله ليه لان هنا التالته هتكمل ال 180 وهنا برض التاله هتكمل 180 وبناء عليه بيبقى الثلاث زوايا سساوي الثلاث زوايا ولكن احنا ظاهريا كده نقول ايه زاويتان في مثلث زاويه زاويتان في مثلث اخر طيب اظن السؤال حجي معروف حجيبلك مثلثين حسك هل هم متشابهين ولا متشابهين م في السؤال الاختيار يبلك اربع مثلثات يقوللك ايهما مثلثين متشابهين تعال نشوف ازاي هنعرض الموضوع دي جابنا مثلث زي كده اهو زاويه وتضح بالنظره المباشره ان زاويه ال 110 وزاويه اتش 110 جميل يا استاذ ف المثلث الصغير اللي على اليسار في زاويه 110 والمثلث الصغير الكبير اللي على اليمين 110 طيب فض زاويه تاني هناك بعض الاخطاء يقع فيها ابنائنا الطلبه و يقوللك زاويه ام بتساوي زاويه جي ليه يا استاذ بالتناظر طب فين التناظر يا اخي احنا اخذنا الدرس الاول لا يوجد تناظر الا اذا كان هناك توازي بمعنى يا استاذ عشان ناخذ بعض الاجابات اللي دائما احنا بنفا بها مستقيمان متوازي وقطعها مستقيم ثالث حتى يكون في تناظر دول متناظرين او في تبادل مثلا دي ودي او هذه وتلك لازم يكون في تناظر الا ما في توازي يبقى ما فيش برضه واحد يقوللك لا انا زاويه ام بتساوي زاويه واضح يا استاذ اهو طبعا الاجابه التي تقوم على الرؤيه البصريه برضه مرفوضه انا عاوز اجابه مقننه بقانون ومسببه بسبب في م على ذلك محض خيال لا يعترف به طيب ايه الحل يا استاذ كل الامور بترفض زاويه ام بتساوي زاويه ج اذا فما الحل سهله خالص عندك الزاويه دي والزاويه دي متقابلتان بالراس وهذا قال ان في مستقيمان متقاطعان موجود مستقيمان متقاطع ذا تقاطع مستقيمان فكل زاويتان متقابلتان بالراس مالهم متساويين في هناك مستقيمات متقاطعه وبناء عليه يب المثلثان متشابهان ليه ادي زاويه اش بتساوي زاويه ال ادي رقم واحد والزاويه دي اسميها طبعا ممكن اسمي زاويه واحد واسمي زاويه اين اول زاويه واحد سساوي زاويه اين اذا توفر زاويتان في المثلث على اليمين ساوي زاويتان في المثلث اللي على اليسار اذا المثلثان مالهم متشابهان طيب ز رقم واحد نفس الفكره مش هعلق عليها ادي 55 و55 وزوان متقابلتان بالراس فيكون ايه هم اثنين نفس تعالوا هنا في المثلث قد يقول القائل المثلثين دول غير متشابهين بالنظره الوحله الاولى ا في زاويه 90 بتساوي 90 هنا ولكن زاو 65 وزاو 35 اذا غير متشابهين لا هذه اجابه قد يعتريها الخطا احيانا وانما الافضل اجيب الزاويه الثالثه هنا وال الزاويه الثالثه هنا يا اخي قد تكون الزاويه الثالثه المجهوله دي هي ال 35 او تكون الزاويه المجهوله هنا هي ال 25 يعني هل هو من السهول يجيب لك الزاويتين المختلفتين متفقتين طبعا لا طبعا هنا لو جبت زاويه الثالثه هلاقيها كام 25 هلاقيها 65 ولونا الزاويه الثالثه هلاقيها ولكم مثلا 35 هتكون 55 اذا فعلا غير متشابهين لكن لربما تكون دي مثلا هنا مثلا دي 35 فتكون دي كم 55 فهلك ال 55 وال 35 لا فالافضل يا شباب ان احنا نجيب الزاويه التالثه احتياطيا حتى نحكم حكما مطلقا على ان المثلثات دي متشابهه او غير متشابهه بلاش الاجابه على عجاله دي لا نجيب الزاويه الثالثه ربما الزاويه التاله هنا تبقى هي نفس الزاويه الثالته هنا طيب مثال تاني يا استاذ زي هنا برض للاسف هو ما جابش الفكره دي يعني يعني ق ممكن اغير السؤال ده مثلا 47 و 47 تمام كده ال 68 و 47 كام او دول كام على بعضيهم فاضل 75 صح ممكن اخلي دي 75 عشان بس نجيب الفكره بتاعتنا هل المثلثين دول متطابقين طب انت هتقولي لا يا استاذ مش متطابقين ليه الزا 47 في زيه فعلا لكنان دي 75 ودي 68 ققولك لا يا سيدي متسرعش هذ الزاويه التاله هنا والزاويه ربما تكون التاله هنا هي 75 ربما تكون التاله هنا اللي هي كام هي اللي هي تكون ككم 68 تعال نحسب نحسب 47 و68 فاضل كام 180 نحسب 78 15 الوا 4 و 10 115 ككم من 180 فاضل كام 65 صح مش 75 يبقى دي كام 65 اوكي يبقى نخلي دي 65 عشان بس يب المثال ايه واضح صريح نخلي دي 65 فتكون دي 65 اه فتبقى 65 وفعلا لو حسبنا هنا 65 و47 هيبقى الباقي 68 فيكون ثان مالهم متشابهان هو ماجبش فكره عليها سق سهوه منه يعني فالمفروض نجيب زاويتان يبدو لك انهم مختلفين لكن اذا حصلنا على الزاويه التالته هنا حنلاقي هي نفس الزاويه التالته الناقصه هنا وهكذا المثلثين دول هل متشابهين ولا غير متشابهين طبعا متشابهين يا جماعه اولا زاويه الراس هنا مشتركه في اتنين زاويه ايه في المثلث الصغير اي بي س وهي نفس زاويه راس المثلث الكبير اي دي اف و عليها زاويه مكرره او متواجده هنا ومتواجده هنا وزاويه 30 والزاويه 30 اذا في زاويتين في المثلث الصغير اللي فوق بساوي زاويتان في المثلث الصغير ايه اللي تحت وبناء عليه زل المثلثان مالهم متشابهه لاهم جزء هو القياس الغير مباشر القياس الغير مباشر ايه هو القياس الغير مباشر القياس ال يسمح لك باستخدام خواص المضلعات المتشابهه جت المسافات او الاطوال التي يصعب قياسها مباشره احد انواع القياس هو تقدير الزلال وده على فكره بستخدم بتوع الشرع في تحديد اوقات الصلاه انا قا انا قصيت اهو جزء من ايه من موقع الصلاه تحديد الصلوات قال وقت صلاه العصر ان وقت دخول صلاه العصر يبدا حين يصير ظل كل شيء مثل طوله تماما يعني لو انا واقف هنا اهو طولي متر 90 والظل بتاعي متر 90 ان اوان ساعتها اذان العصر اهو ودي بيستخدموها علماء الشرع في تحديد اوقات الصلاح زي ما انت بتشوف في في التقويم في النتيجه بتاعتك صلاه العصر النهارده مثلا 430 بكره 4 31 4 32 4 بناء عليه لاجد بناء عن ايه عن استخدام الظلال في تحديد اوقات الصرا هل العصر الحديث حاليا توصل طريقه افضل طريقه احسن اسرع الله اعلم لكن احنا كله نعرفه ان وقت دخول صلاه العصر يبدا حين يصير ظل كل شيء مثل طوله تماما اذا الطريقه دي مهمه و بنستخدمها احنا كمسلمين في تحديد اوقات الصله طيب هذه مقدمه تاريخيه يعني كنا لابد ان احنا نضعها في الاعتبار تعالوا نشوف بقى ايه كيف يستخدم الظلال في قياس الغير مباشر تعالوا نشوف لانه عندي مبنى زي ده برج ما شاء الله كده كيف اجيب قياسه يه بشكل غير مباشر القياس المباشر ان سياتك توقف فوق كده اهو وتجيب حبل وتنزله تحت لحد ما اوصل القاعده طبعا انت تكون فوق اخوك يكون تحت ابعت يا محمود محمود يبعت الحبل محمد تحت ونقيس ويلاقو لا ده اسمه قياس احنا عن قياس غير مباشر بكل سهوله ازاي الاستاذ محمود يجيس ارتفاع المبنى ده من غير ما يطلع ولا ينزل او صح بشكل غير مباشر عشان كده اس القياس الغير مباشر تعال يا محمود ادي محمود اهو واقف هنا يا محمود عاوز يجيب ارتفاع البرج ده بطريقه غير مباشره زي الدرس بتاعنا اس درس القياس الغير مباشر هو ده بالضبط ادي المبنى وادي الاستاذ محمود عاوز يقيس ارتفاع المبنى ده دون الصعود او او بمى صح بشكل غير مباشر هنعمل ايه قال باستخدام الظلال طب ازاي باستخدام الظلال تعالوا نشوف يا انا حعمل حجيب ظل المبنى وظل محمود نفرض ظل المبنى ارتفاعه ماعرفش ارتفاعه ظله 40 متر واضح المبنى كبير ومحمود طوله مترين بظل محمود يا سيدي نص متر 0.5 يا ترى ارتفاع المبنى كام قاللي كيف نتج هذا الظل قاللي من زاويه من زاويه ميل اشعه الشمس فشعاع الشمس لو نازل من هنا كده اهو ونازل من هنا هيكون واحد هنرسم بشكل سهل اهو ده المبنى وده ظله وده شعاع الشمس شعاع الشمس ميله ثابت لاي مبنى او اي جسم مرتفع في نفس الوقت يبقى المثلث ده ارتفاع المبنى والقاعده ظل المبنى ودي حاجه سهل القياس الارض المثلث ده ارتفاعه طول محمود وقاعدته ظل محمود ومحمود سهل ارتفاعه نجيبه وظل المثلثين دو متشابهين ليه يا استاذ هل في زاويتين في المثلث مشا في اول حز قائمه كل حاجه عموديه على سطح الارض انا واقف عمودي بالزاويه 90 والمبنى عمودي بزاويه 90 طب ما في حاجه ماي على سطح الارض الا برج ايفل ماشي طيب والزاويه دي يا استاذ الزاويه بسميها زاويه ميل شواع الشمس على سطح الارض وهي ثابته في الوقت الواحد لكل الاشياء الموجوده في موقع واحد اوكي يبقى طالما محمود والمبنى في موقع واحد وفي وقت واحد اكيد الزاويه دي هي نفس ادي موضوع اشعه الشمس والظل ان الظل شواع الشمس شس زاويه ميلله ثابته لجميع الاجسام في نفس الوقت في نفس الموقع اهم حاجه يكونوا في نفس الوقت وفي نفس الموقع ما يكونش انا مثلا هنا في عجمان واقيس في مثلا في بغداد في العراق او الرياض في السعوديه او القاهره في جمهوريه مصر العربيه لما تجيش طبعا وذلك الاوقات تختلف من دوله الى دوله صلاه العصر في السعوديه غير صلاه العصر في مصر غير صلاه العصر في الامارات اوكي شباب من هنا يبقى طالما الجسمين اللي عندنا احنا او ارتفاعين عندنا احنا د هم الاثنين في نفس الوقت في نفس الموقع ف تكون زاويه شع الشمس ميلها واحد الزوسا اذا في مثلثين هناا او سوري في زاويتان في المثلث ده سساوي زاويتان في المثلث فيكون المثلثان متشابهان طب الخلاص ياجم من الاخر شوف يا سي الارتفاع الارتفاع ساوي الظل على الظل يعني ارتفاع المبنى اش على ارتفاع محمود 2 حساوي ظل المبنى 25 مثلا على محمود ظله كم واح تبقى للمعطيات اللي هنا حنجيب اتش بالضرب التبادلي يبقى اتش هيساوي كام في كام 25 في 2 على 1 ديني كام 50 طيب واحد قال لا انا حقول المبنى على ظله بسو محمود على ظله يمشي وان كان ده ناخذ في الدرس الجاي المثلثات المائله هناخدها الدرس الجاي لكن عادي يمشي لو قلت اتش على ا يعني فضل احنا خرنا في الدرس نقول ايه الارتفاع على الارتفاع بيساوي الظل على الظل او الطول على الطول بيساوي الظل على الظل يبقى لو انا قلت ارتفاع المبنى اتش اخذته في البسط حيكون الناحيه الثانيه ظله في البسط 25 طول محمود في المقام يبقى ظل محمود هنا فين في المقام وخلص الموضوع اوكي دي الخلاقه احنا حابين نجيبها بعد تاريخي واثرها فين لنفهم لان بعد كده حناخد حاجه اسمها في الرياضيات زوايا الارتفاع والانخفاض مبنيه على الكلام ده ف يعني اصلنا اصوله ليه ان احنا اول مره ه نتحدث عن ايه عن موضوع اشعه الشمس وزاويه ميل اشعه الشمس يلا اهو برض الاستاذ علي هنا واقف استاذ علي طوله متر ونص وظله مترين النافوره دي اهو طبعا ارتفاح اكس مش هيعرف يقيسها ظلها هيعدي في الميه عشان يقيس ارتفاعها لكن ظل النافوره على الارض 4 متر كم طول النافوره او ارتفاع النافوره دي خلاص ارتفاع النافوره اكس على محمود واح ونص هيساوي انت مين فوق في البسط طول ارتفاع النافوره ناخد ظل النافوره ا على كام على ا طب واحد كتب يا استاذ انا قلت واح وص على اكس ينفع ينفع ا على كام على ا خلاص هي مفتاح السر هنا مبنى ارتفاعه ا الله اعلم ظله 50 في مبنى صغير ارتفاعه 16 ظله ا يبقى ارتفاع الارتفاع ساوي الظل على الظل وبناء عليه هنا اش ارتفاع المبنى الكبير على 16 ارتفاع المبنى الصغير يبقى حساوي ظل المبنى الكبير 50 على ظل المبنى الصغير 4 كمل يبقى حساوي كم 50 ضرب 16 على 4 ضرب التبادلي اهو 50 ضرب 16 على 4 نفس السيناريو هنا الساره الصغيره طولها سب وظلها اين والس اش وارتفاعها وظلها اربعه ظلها على الارض يبقى الكبيره اش على س هيساوي ظل الكبيره عه على ظل الصغيره اين عاوز ساعتك تبد الصغيره ولا يعني الامر س على اتش بس حط ب ظل الصغيره فوق هيبقى انين على كام على اربعه مسائل حلوه بتاجي في الامتحانات دي على طول وخص الاشكال دي الشجره اهو طبعا واحد من الصعب انه يقيس ارتفاع الشجره لو طلع فوق هيوقع تكسر رقبته عمل ايه ادي في قمع بتاع المرور اهو القمع بتاع المرور ارتفاعه 0.45 واظله على الارض اهو شايفينه 0.3 30 سم يعني الشجره الله اعلم يرتفعها اتش ولكن ظل الشجره سهل ممتد على الارض سهل نقيسه 2.2 يعني 2 متر 20 يلا هنقول ايه بقى يلا اتش ارتفاع الشجره على ارتفاع القمع 0 45 حساوي اح ارتفاع الشجر الاولل الشج 2. ا على ظل القمع كم 0.3 ونخلص فيها عاديه بسهوله يب سساوي كام يا جماعه 2. في 0 45 على 0 ونخلص فين في المساله 45 هو ارتفاع المبنى حول ولا قوه الا بالله مشكله في ح يلا رقم ناخد المثلثات المثلثات نوعين من المثلثات المثلثات بالشكل دي والمثلثات اللي هي ايه بالشكل دي تعالوا نحل دو وتعالوا نحل د المثلث احلها خذ يا سيدي ركز معي المثلثين دول اولا لا تس متشابهين الاول هو حقولك دبليو بتساوي التي والواي بساوي الاكس طب ليه جادول هو عشان يقوللك يا سيد الفاض يا حبيبي يا اخويا ان المثلث ده يشابه المثلث ده فطبق التشابه كيف نطبق التشابه كل ضل على المناظر ليه الثمانيه تناظر الاربعه طيب يا استاذ الخمسه انت قلت 8 على ا هيبقى الدي على خ طب ايش ضمن تكون شدي على الضلع يه مشش مانع عن الضلع يه وهنا ب حاجات ب المفروض تكون يعني محسوبه في الاعتبار لكن للاسف عشان احنا شغالين اسئله الكترونيه وا ختياريه ما حد ينظر ليها المثلث يا جماعه اكس اكس المفروض لقول المثلث مين شبه المثلثين المثلث انا حطيت اكس اول حاجه هنا اللي هي الزاويه اللي فيها ضبل القوس يقى مين هنا يبقى الواي ابد بواي بعد كده رحت نحيه التي اللي هي فيها قوس واحد يبقى روح نحيه الدبليو اللي فيها قوس واحد اخر حاجه هنا الزد وواضح ان ايه هي نفسها الزد ليه طيب دي متقابلتان بالراس ولذلك هو اسرف في المعطيات هنا ما كان ليه اجيب زاويتين يكفي زاويه واحده لان احنا عارفين الزاويه دي بتساوي زاويه بالتقابل بالراس فما داعي انجيب اثنين يكفي لو جاب زاويه واحده بس احنا اخذناها في اول مسائل اهو وشرحنا الموضوع ده فين فين في المثلثات هنا اهو في المثلثات قلنا يا جماعه الزاويتان متقابلتان بالراس يكفي زاويه واحده 55 و55 وادي بتساوي ودي بالتقابل براس فيكون مثلث متشابهه هنا اسرف احنا بقول ايه اسرف في المعطيات ووضع ايه زود الموضوع ولكن اوكي ماشي يبقى المثلث ده مشابه المثلث ده لما انا بقى اجيب الاضلاع هقول اكس تي اول حاجه اكس تي هو اكس تي اهو كم طوله مانيه وليكن نكتب هنا تمان تقسيم انت اخدت الاكس تي يبقى تاخد واي دبليو وير واي دبليو اهو اربعه هيساوي انا هاخد بعد كده تي زت وير تي زت تي زت هوو طب تخيل انا فرض ده كي اصعب المساله بقى ازودها واحط هنا ثلاه من عندي مثلا يلا هيبقى الك على كام الك على 3 شوف ا قت ا تي زت يبقى على مين على دبليو زت تي زت اهو ك دبليو زت اللي هو ت اخر حاجه بقى فاضله اللي هو الاول والاخير اكس زت هو اكس زت اللي هو دي على مين هنا على الاول والاخير واي ز و واي ز اهو اللي هو خ كيف نحل هذه المسه كل الكلام ده مش مكتوب ولا انت هتكتبه اللي انت هتقوله 8 على ا ساوي دي على 5 طب عا بد من الصغير يبقى 4 على 8 ساوي 5 على دي فلازم تاخد بالك ايه من الكلام ده اصلا جاي من فين اصله المثلث لكن لو هو حب لو انا عاوز اغير المساله واضع منها ما ليس فيها ابدل الاقواس خيز القوس واحده فيها تحت ودي فيها اتنين فوق هيبقى ده على مين بقى مش على ده ده على ده اهو وخل بقى في مته ينجيك من الموضوع ده ان اكتب رؤوس المثلث مين وشابه المثلث م واشتغل حنا قنا في الدرس الثاني والثالث والرابع اشتغل من راس المساله طبقا للرموز اللي عندي اكس تي يبقى على واي دبليو تي زد على دبليو ز اكس ز على واي ز ودي الافضل والاحسن لكن نحفظ ان ا كل واحد اللي في وشه قد ياتي احيانا صحيح وقد لا ياتي احيانا غير صحيح وعادي في الامتحان الاستاذ حط هنا دبل قوس وحط هنا قوس واحد وجيبلك اللاه والخمسه ها على مين بقى انت هتقول الدي هيبقى مشكله فافضل تشوف مين الزوايا وتسم التسميه دي عشان اجابتك دقيقه وصحيحه في طيب نكمل مالتنا كيف نحل هذا اخذناه امس في الدرس السابق بساو النسبه المجهوله بالنسبه لمعلومه الطرفين في معل بسطها ومقام يبقى على يا استاذ ما تساويها بساويها باللي قبليها 8 على ا ويكون منها 8 ضرب 3 على ا الدي هنا مساوي يبقى سساوي الدي على خ بمين بال 8 على ا يبقى 8 في 5 على ا وبسهوله الاستاذ في امتحان التقويم الثالث اللي هو على الوحده دي يحط المساله دي ويبدل وشوف فاهم ولا مش فاهم وخ للاسف طبعا الاسئله الكترونيه بتكون اختيار بجيبلك الحل النهائي فهو الاختيار حجيبلك لو بنيته على حجيبلك الاختيار موجود ولو بنيته على خمسه حيكون الاختيار موجود ونصيحه دائما جماعه اسئله الكترونيه مش معنى ان عملت حل ولقيته في اختياري معناه صحيح ثاني مش معنى انت جبت حل وطلع 17 ولقيت 17 في الاختياري مش معنى ذلك ان ذلك صحيح ك البت ب ربما المدرس يكون حاطه لك ايه من باب ايه الخديعه انا عارفك هتفكر كده وبنا لو انت قسمت على حطلك الحل ولو انت قسمت على خمسه حط لك الحل شو انت حتختار مين مش حين جك الموضوع ده غير انك كت فاهم يعني ايه تشابه و عليه احط رؤوس المثلث انا اهو بديت باكس احط اكس اكس من ناظره هنا الزوايا المتناظره يبقى اكس دبل قوس يب مظر دبل قوس الواي حط الواي روح لتي قوس واحد يبوس دبلي بحط الدبليو والزت هي بعد كده حدد نسب من فين بقى من المسميات او من عباره التطابق اللي انا كتبتها وده الافضل نفس الكلام الناحيه التانيه نمسح بقى عشان نحل المسال التانيه ودي احنا بنسم المثلثات اللي هم بيكونوا فيه تقابل بالراس طيب نفس الكلام ده هنا شوف جابلك رقم المساله انت هتقوللي اه هقول اكس على 12 25 على 88 ماشي بس ليه شوف اهو ليه جايبلك العلامات دي هو قاللك زاويه دي قائمه والزاويه دي قائمه هنا في دبل قوس هنا في دبل قوس وهنا في عشان تقول ايه المثلث م يشابه المثلث م فيكون 25 على 8 ساوي اكس على كمم على 12 وتحلها صح هي صح تطلع معك بس انا مش عارف طبعا احلها بالتفصيل يكف ان احنا حلينا واحده ايه بالتفصيل قوله اهو اكس على 12 هيساوي 25 على ط بديت المثلث ده اللي تحت اكس على 12 يب ارجع تاني اقول 25 على 8 وفعلا هيطلع الحل صحيح لو انت الزاويه دي لو سميت المثلث فوق وسميت المثلث لتحت هيبقى الضلع ده حاجه ترتيبه على الضلع ده والضلع ده حاجي ترتيبه على الضلع ده والقاعده هتكون على مين على القاعده يا رب نكون احنا كده حلينا الموضوع بتاع المثلثات دي وفي نقطه لبس مش واخد بال الناس بالها مش واخده بالها من ليها برضو هو لازال امثلته بتدعم الفكره شوف الضلع ده على اللي في وشه يعني اكس على اللي في 12 سساوي 25 على 8 وكانه فهم غير مباشر انه بيحفظك الطريقه دي يا اخي ان هذا على المقابل وده على المقابل وده طريقه طبعا ايه فهم يعني مش صح بمعنى صح ولكنه قدرا خلاص لكن لو انا عايز اعكس الموضوع ممكن اعكس الموضوع واقول متشابهان بالشكل ده ما علينا هنا برض نفس الكلام هنا بقى تطبيقات عليها انا حقول خلاص المثلث ده يشابه المثلث الزاويه قائمه والزاويه فين الزاويه الاله جين المراب لان مش محتاج الزاويه ديساو براس فيكون مثلثان متشابهان فيكون 300 على الاكس حساوي 350 على كام على 140 طب واحد يقوللي ليه ماقولش 300 على 140 وال 350 على الاكس ها ينفع ولا ما ينفعش طبعا ما ينفعش لان المفروض الزاويه دي يا جماعه تنطبق على مين على الزاويه دي فلمينا المثلثات بالتفصيل كده هنقول اي سي بي يشابه المثلث مش ع نشوف كلامنا صح ولا غلط ده المثلث اهو انا قلت ايه بدات بالقائمه يبقى القائمه هنا اي رحت بعد كده للسي اللي هي من تحت يبقى هنا الدي وهنا البي وهنا البي لان البي هما تقابل الراس 300 تقابل منين هنا دي اي دي اي يبقى على مين على اي سي وير اي سي اهو اكس ي فعلا 300 على اكس هيساوي الاي بي ده اي بي الاول والاخير يبقى بي الاول اي بي اللي هو كام 140 يبقى 350 على 140 واحنا ثبتناها ايه بالتشابه عشان واحد يقولك ليه جايب الحجات دي لازم جماع المثلث متشاب حتى تستخدم الموضوع ده هنا طبعا نفس الكلام اهو شوف هيبقى مين برض هيبقى ده على ده هيساوي ده على ده واضح العلامات الزاويه واضحه مين المثلث م مشبه المث حتى هو هو بيحللك المساله ما جابش غير 12 على ت طب يا اخي اعمل رقم هنا عشان اعرف يعني حط هنا مثلا مانيه عشان الطالب يحتاس 12 على ت ولا 12 على 8 ققول اهو اكس على 8 هيساوي ده هو حتى لو ما عرفش مش هيق ارقام غير 12 على ت حط هنا 8 واذا في الامتحان حط هنا ثانيه وحط هنا تس و انت لا تكون فاهم 12 على مين حطلك في الاختيار 12 على ت واحطله في الاختيار 12 على 8 واجيبك ناتج دي وناتج دي لازم نفرق عليه 12 على كام على ت هو مافيش غيرهم اصلا يعني النوع التاني المثلثات المثلثات تكون ايه افقيه يعني مش في وش بعض وكون ايه خلف بعض وداخلين في بعض نفس اللحظه تعال نحل المسائل نبدا بالل تحت اول حاجه ارتفعنا ككم ت ارتفاع المثلث الصغير ككم خلي بالك بتتكلم على المثلث الكبير والمثلث الصغير الجزء ده لا محل له من الاعراب لا يعنينا في شيء انا عاوز المثلث الكبير والمثلث الصغير فاذا اعتبرت قاعده المثلث الكبير تسعه فتكون قاعده المثلث الصغير اتش طب ضلع المثلث الكبير كام اوعى تقولي من هنا لهنا لا ضلع المثلث الكبير ده كله هو الضلع اللي هو 15 ضلع المثلث الصغير هو الضلع ده سبعه فتكون الاتش من الضرب التبادلي 9 في 7 على خ هون طيب دي ارتفاع المثلث الكبير على اش او قاعده المثلث الصغير على قاعده المثلث الكبير دي 40 فين المثلث الكبير الضلع ده ككل الضلع بتاعه اجمع بقى كام 162 وال 320 على بعضيه نجمعهم على بعض فين القلم يا عم راح اه يبقى هيساوي انا قل دي ارتفاع المثلث الكبير على ارتفاع المثلث الغير 40 هيساوي طول المثلث الكبير كله اللي هو على بعض كده 482 على ال مثلث ضلع المثلث الغير كام 320 طب هنا جابلي الاوتار وهنا جابلي القواعد ايا كان يعني هنا شوف اوتار ما جابش قواعد هنا جاب القواعد هي اهم حاجه يا شاطر قاعده المثلث الصغير على قاعده المثلث الكبير اما تساوي اوور ارتفاع المثلث الصغير او ارتفاع اي بديت بديت بالصغير في البسط يبقى كل اش تبقى في البسط بديت بالكبير يبقى الكبير ذا قلت ارتفاع المثلث الكبير على ارتفاع المثلث الصغير هيساوي قاعده المثلث الصغير على قاعده المثلث الكبير وهكذا الامر سهل فيكون هنا دي على 40 اهو دي على 40 دي من المثلث الكبير يبقى هاخد وتر المثلث الكبير 482 الاوتار الصغير 320 هنا ما فيش اوتار في قواعد وليكن ارتفاع المثلث الكبير على ارتفاع المثلث الصغير حساوي كم قاعده المثلث الكبير على قاعده المثلث الصغير والعكس صحيح هنا ما جب تطبيق عليه اهو ده الشاطئ يا جماعه وده البحر لما انا كنت على بعد 3 متر من الشاطئ كان العمق 5 متر لما حبقى على بعد 162 كم العمق هيكون طبق المثلث الصغير والمثلث الكبير نفس السيناريو تعال نمسح بسان المثلك ب طب انا كبرت المث دي عشان تظهر التلاته دي المثلث الصغير ده مش ظاهر خالص في الكتاب فانا كبرت الرسمه عشان ايه تظهر يلا نبد بمين بالكبير يلا الراجل ده اهو ست ماحفظ يا جماعه مكن الكبير على الصغير او الصغير الكبير تمشي ما نحط قانون من عندنا لم يثبت الكبير على الصغير ولا اقول الصغير تمشي عادي المهم دي على ارتفاع ده خمسه البعد ال القاعده الكبير ب كلها كلها ك على بعضيه 2 متر اما المثال الصغير كام لاه وتحلها واحد قاللي انا هبدا بالصغير يمشي يا سيدي 5 على دي ماشي انت بديت بالصغير يبقى 3 على 62 والحل ايه يمشوا صح اخر حاجه ب مساله اللفظيه وسهله والله اسهل من الرسومات بس عاوز انك تقرا كويس فالوقت ذات تلقي لافته شارع طولها لافته يعني اللي هي بسموه احنا اليفطه لفتك مترين اليفطه ارتفاعها مترين كم ظلها يا والدي ظلا بارتفاع بلاش بقى حكايه ارتفاع دي زل بامتداد 3 متر الزل مالوش ارتفاع واحد عمده البرق اللي هو الهاتف خطوط الهاتف كم طول راد يلقي ظلا ارتفاع برض بلاش كلمه ارتفاع ظلا امتداد 12.3 اهو الزل بتاعه وده ظل اللافته ماشي يا استاذ فما مقدار كده صح ارتفاع العمود يمشي اللي هو ده ارتفاع العمود لكن ظل ارتفاع طيب يبقى هنا الاكس يبقى ارتفاع العمود اكس على ارتفاع اللافت ا انت قلت العمود ظل العمود الاول 12.3 على ظل اللافت اللي هو كم 3 عاوز تقول طول اللافته على اكس ماشي ظل اللافته على ظل مين على ظل عمود الاناره نفس السيناريو هنا برضو عجله فيرس ارتفاعها كام العجله 136 ظلها 34 ها فاكتب وحلتنا ج ارتفاع عمود اضاءه قريب يلقي ظل كم واحد ونص يبقى ارتفاع العجله 136 على ارتفاع العمود اكس من غير ما ارسم حد ظل العجله كا 34 ظل العمود كا 1 ص يبقى اكس سساوي كام 136 في 1.5 على 34 باستخدام الضرب التبادلي اهو اهو يبقى هشيل العمود الطرف اللي فيه المتغير يبقى 136 ضرب 1.5 على 34 يطلع الحل طفل طوله 72 سم ده صغير خالص ظله كم 48 في الوقت نفسه يلقي بناء بناء ق زله كم 16 متر اكت سجاد ارتفاع المبنى هل في هناك داعي للتحويل ليس هناك داعي للتحويل ولو مش تحول تمشي عادي انا حقول مين على مين 16 متر ود الظل بتاعها اكتب المبنى ارتفاعه اكس على ارتفاع الولد هيساوي ظل 16 لا اله الا الله راحت المس اي ظل 16 في مشكله في النت ماشي ك يا شباب 16 مش داعي لتحويل انت لو حولت في الاول ترجعها في الاخر تاني اوكي نكتب الخلص نكتبها هي اخر مسال حاضر ند ماشي يا صلاح صلاحد المذ مايختار اللون قول مين على مقول ارتفاع المبنى اكس على طول طول ارتفاع الولد 72 ظل المبنى 16 على ظل الولد 48 هنا سن وهنا سنمر سمر ما في داعي للمشكله متطلع الحل بالمتر طب واحد حول 16 خليه 1600 سنم يمشي بس يا استاذ بعد ما طلع اكس تتقسم برض الحل العلاميه ليه انك انت عاوز ارتفاع المبنى بالمتر برض اقول تاني وك بعد ما تجيب الحل شوف نفس هو هو تقول ككم كده مش حولت 72 ضرب 16600 على 2 على 48 مش كده اهو لما نقسم الحل هتقسم مش على 100 اهو عشان تحول المتر اقسم هتروح الصفرين مع الصفر يبقى هي لاه داعي للتحويل شكرا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته ‏l