58 الدرس الأول النسب المثلثية كتاب الطالب

بسم الله والصلاه والسلام على اشرف خلق الله سيدنا محمد عليه افضل الصلاه وتم التسليم ان شاء الله اليوم رح نبلش بالدرس الاول من الوحده الثالثه النسب المثلثيه بدي انبه على جميع الطلاب انه هذا الوحده ها الوحده بشكل عام هي يمكن اهم وحده بتمرق علينا من الصف الاول لحديت الان شو يعني استاذ مهمه بقول لك هذه الوحده كثير كثير كثير مهمه بالتوجيهي لدرجه انه يمكن اغلبيه الاسئله الموجوده بالتوجيهي اللي بتكون مهارات تفكير عليا وصعبه بتكون مبنيه على هذا الدرس يعني استاذ عدم المؤاخذه بدي افهم من كلامك انه هذا الدرس رح يجي اس منه اسئله من التوجيهي بقول لك لا بس هو عباره عن تاسيس جذري للتوجيهي تاسيس جذري للتوجيهي فالكلام كثير مهم موجود عننا في هذا الدرس هو عباره عن النسب المثلثيه بس هيك نيجي نتذكر مع بعض النسب المثلثيه مرقت معنا سابقا مرقت معنا بالصف التاسع نسب مثلثيه كنا ناخذ فعليا ثلاث نسب مثلثيه كان في عندي هي عباره عن الساين وكان في عندي الكوساين وكان في عندي التان هذول هم عباره عن ثلاث نسب مثلثيه وهذول بحكي عنهم النسب المثلثيه الثلاث الاساسيه طيب استاذ في غيرهم نعم في غيرهم في عندي كمان ثلاثه في عن في عندي غيرهم ما عندي اي مشكله فيها لكن حناخد مش هسا حناخد بالتوجيهي لكن مبدئيا حناخد احنا هذول الثلاث نسب الاساسيه بيحكي لي الزاويه هسا بدنا نبلش بالدرس بكي لي شو تعريف الزاويه بحكي لي تعريف الزاويه هي عباره عن اتحاد شعاعين لهما نقطه البدايه نفسها شو يعني عندي خطين خبطوا في بعض خطين خبطوا في بعض هي عندي الخط الازرق وعندي الخط الاحمر خبطوا في بعض فبح بقدر احكي عن هذه هي عباره عن نقطه اللي هي النقطه المشتركه اللي هي عباره عن راس الزاويه الزاويه هي عباره عن اتحاد شعاعين شعاعين لهما نقطه البدايه نفسها هي لهم نقطه البدايه نفسها والنقطه المشتركه تعرف براس الزاويه هذه النقطه بسميها اللي هي عباره عن راس الزاويه اما الشعاعين فيسمى احدهما ضلع الابتداء والاخر يسمى ضلع الانتهاء فاذا انا في عندي هذول شعاعين او تحكي لي هو عباره عن ضلعين الضلعين في واحد اسمه ضلع ابتداء وفي واحد اسمه ضلع انتهاء طيب اذا عندي ضلعين هذول الضلعين لما يخبطوا في بعض بتشكل لي راس الزاويه هي عندي راس الزاويه من هون يوجد قياس لاي زاويه اي زاويه بالدنيا موجود في عليها قياس احدهما موجب عندما يدور ضلع الانتهاء عكس عقارب الساعه طيب انا معطيني هون ارشاد فقط ملاحظه طبعا هذا الكلام بسيط لكن هيك ملاحظه بسيطه بحكي لي هذا الموجود عندي بالازرق هو عباره عن اتجاه مع عقارب الساعه انا في عندي الساعه بتمشي بهذا الطريقه يعني بهذا الشكل بتمشي اللي هي عقار الساعه طيب عكس عقارب الساعه هذا اللي معطيني اياها باللون الاحمر هي عكس عقارب الساعه بتمشي لي بهذه الطريقه فاذا مع عقارب الساعه وعكس عقارب الساعه لازم اكون عارفها بحكي لي ضلع الزاويه بتكون موجبه متى بتكون موجبه عندما يدور عندما يدور ضلع الانتهاء عكس عقارب الساعه اطلع لي الموجود عندي هون ها ضلع الابتداء اللي هو الضلع الازرق بدي امشي مع او بدي امشي عفوا عكس عقارب الساعه عكس عقارب الساعه بهذه الطريقه فاذا انا هي مشيت في هذا ل عكس عقارب الساعه فبلا احظ انه قياس الزاويه بده يكون في عندي موجب هي الازرق ضلع ابتداء والاحمر هو عباره عن ضلع انتهاء وانا مشيت عكس عقارب الساعه فعندي قياس الزاويه هي عباره عن موجب والاخر سالب متى بكون عندي سالب حدما عندما يدور ضلع الانتهاء مع عقارب الساعه مع عقارب الساعه هذه اللي هي مع عقارب الساعه ضلع الابتداء كانه بلش يدور اللي هو مع عقارب الساعه بها هذه الطريقه هذه الطريقه اللي هي مع عقارب الساعه بكون عندي قياس الزاويه شو مالها قياس الزاويه سالبه بدي انتبه على متى بتكون موجبه وما بها بتكون سالبه اذا بتحكي لي استاذ م هم نفسهم بقي لك هي نفس الزاويه وهو بيحكي لي يوجد قيسان لاي زاويه هي نفس الزاويه كشكل هي نفس الزاويه بس هذه الزاويه اذا انا مشيت في السهم اذا انا مشيت عكس عقارب الساعه بتكون عندي موجب واذا مشيت بالسهم عكس عق او مشيت مع عقارب الساعه عفوا بتكون ك عندي سالب طيب هي اللي هي الفكره الاولى نروح على الفكره الثانيه بيحكي لي تكون الزاويه المرسومه في المستوى الاحداثي في الوضع القياسي بدي انتبه على الوضع القياسي بيكون في عندي شرطين للوضع القياسي اذا كان راسها عند نقطه الاصل وضلع الابتداء منطبق على محور اكس الموجب اذا عندي شرطين اذا تحققوا الشرطين بحكي انه الزاويه مرسومه في الوضع القياسي ماتى شرطين اذا كان راسها هو عباره عن نقطه الاصل وضلع ه الابتداء منطبق على اكس الموجب طيب طلع لي على الموجود عندي هون اول شيء وين راس الزاويه رح تحكي لي استاذ هي راس الزاويه موجود عندي هون مش هذه راس الزاويه هي عباره عن نقطه الاصل هي عباره عن الصفر وصفر رح تحكي لي نعم طيب هي ضلع الابتداء ضلع الابتداء وين موجود على محور الاكس الموجب بحكي لي وضلع ابتدائها منطبق على محور اكس موجب اوكي فاذا هذه الزاويه بقدر احكي عنها زاويه في الوضع القياسي طيب نشوف على هذه الزاويه ضلع الابتداء اللي هو الازرق موجود على محور اكس الموجب لكن الزاويه الراس وين موجود الراس الراس بلاحظ انه مش موجود على نقطه الاصل هذه نقطه الاصل فالراس مش موجود على نقطه الاصل فبح كي انه الزاويه ليست في الوضع القياسي ليست في الوضع القياسي اذا المثال الاول اتوقع انه كثير كثير بسيط المثال الاول بيحكي لي انا بدي اجي احدد اذا كانت الزاويتان الات يتان في وضع قياسي ام لا مع ذكر السبب طيب نشوف الحبه الاولى اطلع لي الراس موجود على نقطه الاصل رح تحكي لي نعم الراس موجود على نقطه الاصل طيب الشرط الثاني هل هو تحقق ايش هو الشرط الثاني هل هو ضلع الابتداء اللي هو الضلع الازرق هل منطبق على محور اكس الموجب رح تحكي لي لا فاذا هذه الزاويه ليست في الوضع القياسي الزاويه هي عباره عن ال او بي هذه الزاويه ليست في الوضع القياسي شو السبب لان ضلع ابتدائها ليس او لا ينطبق على محور اكس الموجب بس طيب نروح على الزاويه اللي بعديها معطيني هي الراس موجود على نقطه الاصل اللي هي صفر وصفر ومعطي ضلع الابتداء اللي هو الازرق منطبق على محور اكس الموجب اذا هذه الزاويه موجوده في الوضع القياسي اذا الزاويه موجوده في الوضع القياسي شو اسم الزاويه هي co او دي موجوده في الوضع القياسي ليش شو السبب لانه انا في عندي شرطين لان ضلعها الابتداء ينطبق على محور اكس الموجب وراسها هي عباره عن نقطه الاصل فقط تحققت الشرطين طيب اتحقق من فهمي بنفس السؤال اطلع لي هل هذه الزاويه هي عباره عن زاويه قياسيه مرسومه في الوضع القياسي رح تحكي لي نعم شو السبب لانه ضلع الابتداء هويه ضلع الابتداء الازرق موجود على محور اكس الموجب والراس موجود بنقطه الاصل فاذا الزاويه موجوده في الوضع القياسي لان السببين الوضع او ضلعها الابتدائي ينطبق على محور اكس الموجب وراسها على نقطه الاصل طيب نروح على الفرع اللي بعديه الراس موجود على نقطه الاصل رح تحكي لي نعم لكن ضلع الابتداء وين موجود ضلع الابتداء مش موجود على محور اكس الموجب فبقدر احكي انه هذه الزاويه مش مرسومه في الوضع القياسي اذا الزاويه شو اسمها اوي هي الزاويه اوي ليست في الوضع القياسي لان ضلع الابتداء ضلع ابتدائها لا ينطبق على محور اكس الموجب بس تحققت الشرطين بحكي عنها وضع قياسي ما تحققت الشرطين هذه ليست في الوضع القياسي بس طيب نروح على الفكره اللي بعديه بحكي لي اذا دار ضلع الانتهاء ضلع الانتهاء زاويه في الوضع القياسي الوضع القياسي وتعرفنا ايش هو الوضع القياسي بكون ضلع الابتداء موجود على محور اكس الموجب والراس موجود على نقطه الاصليه عباره عن صفر وصفر بحكي لي اذا دار ضلع الانتهاء اللي هو كنا نحكي عنه قبل اللي هو عباره عن اللون الاحمر هذا اللي هو عباره عن اللون الاحمر هذا ضلع الانتهاء اللي هو عباره عن اللون الاحمر لكن هون خلص انا مش شرط انه والله دائما بده يلون لي اياها دوره كامله اذا ضلع انتهاء دار دوره كامله عكس اتجاه حركه عقارب الساعه فانه يصنع زاويه قياسها بين الصفر وال 360 درجه يعني وهذا الكلام بصراحه منطق اذا انا كان في عندي ضلع الابتداء بهذا الشكل ضلع الابتداء بهذا الشكل ودار هذا الضلع هذا الضع هذا الضلع اطلع قاعد بده يدير بده يدير بده يدير لف دوره كامله لف دوره كامله وصل لهون وصل عند نقطه الاصل اللي هي نفس ضلع الابتداء نفس ضلع الابتداء فبح كي عنه انه الزاويه اللي شكل لي اياها هي 360 درجه من صفر ل 360 درجه واذا استمر في دورانه فانه يصنع زاويه قياسها اكبر من 360 درجه طلع لي على الزاويه الموجوده عندي هون الزاويه اللي موجوده عندي هون معطيني هي ضلع الابتداء هي ضلع الابتداء اوكي موجود على محور اكس الموجب والراس موجود بنقطه الاصل دارت هي انا بمشي مع اللون الاحمر هي الدوران دارت هي دار دار دار دار دار دار وصلنا لهون دوره كامله صح وصلنا لهون دوره كامله بحكي عن هذه دوره كامله هي اكثر من دوره كامله اكثر من دوره كامله اذا هي عباره عن 490 فاذا ممكن بعض الطلاب رح تنصدم شوي استاذ هل في عندي زاويه قياسها 490 درجه اه في عندي زاويه قياسها 490 درجه هيها الموجوده امامي هذه الموجوده امامي زاويه قياسها 490 درجه 490 درجه يعني ضلع الانتهاء بدور اكثر من دوره كامله نشوف مثال اثنين بحكي لي ارسم في الوضع القياسي الزاويه المعطاه قياسها فيما ياتي محددا مكانها انا بدي اجي احدد مكانها طيب اول خطوه بدي اجي اسويها بدي اجي ارسم بدنا نيجي نرسم اللي هو محور اكس ومحور واي فاذا هي نيجي نرسم هذه عندي محور اكس اوكي وهذه هي عباره عن محور واي تمام هسا انا بدي اجي ارسم زاويه الزاويه اللي بدي اجي ارسمها قياسها 130 درجه اول شغله اول شغله بحكي لك انه ضلع الابتداء ضلع الابتداء لازم يكون موجود على محور اكس الموجب ف اذا هذا هو عباره عن ضلع الابتداء رسمته على محور اكس الموجب طيب ضلع الانتهاء انا لازم اجي احدده ضلع الانتهاء لازم اجي احدده اطلع هذه الزاويه المحور هو عباره عن الاكس اذا وصلنا لهون راح يعطيني 90 اذا وصلت لهون راح يعطيني 180 واذا وصلت لهون راح يعطيني 270 انا بمشي تسعينات بمشي تسعينات طيب اطلع لي ال 130 وين موجوده هل موجوده بين الصفر 90 رح تحكي لي لا طيب هل موجوده بين ال 90 وال10 اه والله رح تحكي لي نعم اذا ضلع الانتهاء ضلع الانتهاء هيه ضلع الانتهاء رح يكون في هذا الربع اللي هو بحكي عنه الربع الثاني بحكي عنه الربع الثاني اذا هذه الزاويه تقريبا قياسها 130 درجه طيب بيجي طالب بيحكي لي طب استاذ انا افترض جدلا رسمتها زي هيك موجوده بال بالربع الثاني صح بحكي لك مبدئيا هي صح لكن احنا اذا بدنا نيجي نحكي ب اذا بدنا نيجي نحسبها بالملي اذا بدنا نيجي نحسبها بالملي بدي اروح اجيب المنقله فعليا انا بدي اجيب المنقله هي انا جبت المنقله اطلع هذا الخط هذا الخط الموجود عندي هون هو عباره عن ضلع الابتداء ضلع الابتداء وهذا الخط الموجود معي هون هو عباره عن ضلع الانتهاء ضلع الابتداء هي موجود عندي هون وهذا هو عباره عن ضلع الاب ابتداء ضلع الانتهاء هذا اللي انا قاعد بحركه هو عباره عن ضلع الانتهاء واذا بتلاحظ هون موجود عندي قياس الزاويه يعني اطلع هذه الزاويه اللي انا اجيت حطيت عندها هون هي عباره عن 47 بتمشي بتمشي بتمشي بدي اجي اوصل عند ال 130 هي وصلت عند ال 130 ه قياس الزاويه ان شاء الله بس تكون واضحه انه هي قياس الزاويه موجود عندي هون 130 فاذا انا بقدر اجي احكي لك حط لي من هون خط وهذه الزاويه خلص قيم لي اياها هذا ضلع الانتهاء لازم يكون موجود عندي هيك فاذا هذه الزاويه قياسها 130 درجه بالضبط طيب استاذ بس هيك ملاحظه لو انا ما اجيت استخدمت المنقله خلص اجيت سويت حطيت ضلع الابتداء وحطيت ضلع الانتهاء وضلع الانتهاء كانت موجوده معي على الربع الثاني صح بحكي لك صح ما عندي اي مشكله فيها لكن اذا بدها تكون اجابه نموذجيه 100% بدك تيجي تستخدم المنقله وفي الكتاب بقول لي استخدم المنقله لكن احن عاده مريح على طلابنا وبقول لك خلص ارسم لي اياها موجوده في الربع الثاني وانتهى السؤال طيب الفرع اللي بعده بيحكي لي انا بدي اجي ارسم زاويه قياسها 580 درجه اول خطوه شو بدي اسوي اول خطوه بحكي لك تعال ارسم لي اللي هو المحور اكس ومحور واي هي رسمت محور اكس ومحور بدي انتبه ضلع الابتداء هييه ضلع الابتداء ما عندي اي مشكله فيه هو منطبق على محور اكس الموجب يعني مش انا عندي هون اكس الموجب وهون عندي وا الموجب صح هذا الضلع هو عباره عن اكس السالب وهذا الضلع هو عباره عن واي السالب 100 طيب انا بدي اجي ارسم زاويه قياسها 580 درجه بلاحظ انه ال 580 هي اكبر من ال 360 فاذا هذا الضلع بده يدور دوره كامله راح يشكل لي 360 درجه اذا راح يشكل 360 در درجه تمام تمام هذه الزاويه هي عباره عن دوره كامله يعني انتبه هي انا بدي اجي هي ضلع الانتهاء تمام ضلع الانتهاء اللي هو عباره عن لونه احمر هذا ضلع الانتهاء بحكي لك اذا هذا الضلع دار دوره كامله هذا الضلع بده يدور دوره كامله ها ها دار دوره كامله هذه لحديت الان لهون قديش قياسها قياسها 360 درجه اللي هي عباره عن دوره كامله طيب انا ما بدي 360 درجه انا بدي 580 بدي 580 فبح كيل لك اطلع كيف بدي اجي اطلعها عندي 580 ناقص 360 580 ناقص 360 قديش ح يعطيني الجواب قديش حيعطي الجواب يعطيني الجواب 220 حيعطي الجواب 220 فاذا هون الجواب شو حيعطي حيعطي 220 ف بحكي لك تعال ارسم لي هذا الضلع اللي هو الضلع اللي لونه احمر الضلع اللي لونه احمر بدي هذا الضلع الابتداء وهذا ضلع الانتهاء خلي ضلع الابتداء على محور اكس اوكي وضلع الانتهاء بدي اجي ارسمه على ال 220 طيب ال 220 وين بتيجي رح احكي لي هل هي بالربع الاول ولا بالثاني ولا بالثالث ولا بالرابع رح احكي لك هي موجوده في الربع الثالث استاذ بس بالله عليك يعني انت وضح لي اياها اكثر بقول لك ابشر انا بدي اجي اوضح لك اياها اكثر انا عندي هون عندي صفر اوكي هذا الضلع هو عباره عن 90 هذا الضلع الموجود عندي هون هو عباره عن 180 وهذا الضلع الموجود عندي هون هو عباره عن ال 270 ال 270 ال 220 وين بتيجي رح تحكي لي هيه ما بين ال 180 وال 270 اوكي هس انا بدي اجي ارسم الزاويه هل اجي ارسم الزاويه زي هيك بحكي لك لا بتعرف انا اجيت رسمت الزاويه زي هيك بقول لك هذه الزاويه قياسها 220 درجه انا ما بدي 220 درجه انا بدي 580 درجه طيب شو بدي اسوي بقول لك اطلع سويلي دوره كامله هي انا اجيت سويت دوره كامله هذه الدوره كامله هي عباره عن0 واكمل لي اياها لحديت ما اوصل لعند ال 220 اذا هذه الزاويه بقدر احكي عنها قياسها 580 درجه طيب استاذ ننا هون ما حطينا خط ما عندي اي مشكله فيها فتعال حط لي خط ودائما احنا كيف بنمشي بنمشي عكس عقارب الساعه ليش عكس عقارب الساعه لانه هون انا عندي الزاويه موجب هسه لو كان عندي الزاويه سالب بمشي مع عقارب الساعه عكس عقارب الساعه بتكون عندي الزاويه موجب اذا هي انا اجيت رسمت الزاويه اللي قياسها 580 درجه طيب نروح على اتحقق من فهمه بحكي لي ارسم زاويه قياسها 460 درجه في الوضع القياسي بلاحظ انه ال 460 هي اكبر من ال 360 فتعال بدي اجي اطرح في عندي اللي هي عباره عن ال 460 ناقص 360 شو حيعطي حيعطي الجواب من هون 100 اذا انا بدي اجي ارسم زاويه قياسها 100 درجه يعني دوره كامله زائد ال 100 دوره كامله زائد ال 100 فاذا مباشر نيجي نرسم اللي هو محور اكس هي عندي محور اكس وهذا عندي محور واي امورنا تمام ما عندي اي مشكله فيها انا بدي اجي ارسم هي الوضع الابتدائي او الضلع الابتدائي موجود على محور اكس الموجب 100 100 اطلع هذا هو عباره عن الصفر وهون عندي ال 90 هون عندي هي ال 180 وهون عندي ال 270 انا بمشي تسعينات اذا بلاحظ لانه هذه الزاويه قياسها 90 درجه وهذه الزاويه لعند ال 180 هي يعني اذا بلشت من عند الخط الازرق ومشيت لعند ال 180 رح تشكل لي خط مستقيم اللي هي عباره عن 180 وبدي امشي تسعينات طيب بدي امشي لغايه ال 100 رح تحكي لي الموضوع كثير بسيط انا اذا بدي امشي لغايه ال 100 رح اوصل لهون يعني تقريبا ما بين ال 90 وال 180 وهي اقرب لل 90 فلهذا السبب طلعته شوي لفوق بدي اجي ارسم الزاويه اطلع رسم الزاويه في عندي دوره كامله هي دوره كامله اللي هي عباره عن 360 درجه زائد هاي اللي هي عباره عن ال 100 هيك بكون انا رسمت الزاويه 400 6 درجه انتهى السؤال عندي طبعا حكينا بس هيك ملاحظه اذا بدي اجي اتبع عليها 100% بدي اجي استخدم المنقله لكن خلص انا اجيت رسمت في الربع الثاني وانتهى السؤال عندي طيب نروح على شغله كثير مهمه عندي كثير مهمه هذه دائره الوحده اسمها دائره الوحده دائره الوحده بقول لك كثير مهم في التوجيهي هذا هو عباره عن مهم في التوجيهي كثير مهم في التوجيهي ليش يا استاذ كثير مهم بالتوجيهي كل معلمين الرياضيات كل معلمين الرياضيات لما بدي تيجي تسوي تاسيس للتوجيهي بتشرح هذه اللي هي عباره عن دائره الوحده من كثر ما هي مهمه هون في عندي درس منفصل عليها طيب بحكي لي هي دائره مركزها نقطه الاصل بعرف نقطه الاصل اللي هي عباره عن الصفر مع الصفر وطول نصف قطرها وحده واحده طول نصف قطرها وحده واحده ولهذا السبب سميناها دائره الوحده ليش اسمها دائره الوحده لانه طول نصف قطرها وحده واحده يعني انا ها في عندي دائره والدائره اذا بتلاحظ اخذناها في الوحده الماضيه كانت في عندي وحده كامله عن الدائره طيب ها في عندي دائره بحكي لي طول نصف القطر هذا نصف القطر قدش طوله طوله وحده واحده وهذا نصف القطر قدش طوله طوله وحده واحده امورنا تمام في طالب بكي لي استاذ بس هذا الضلع الموجود عندي هون طوله نص سالب واحد بقول لك ليه يا عمو الطول ما بيجي سالب الطول ما بيجي سالب بس يعني هيك ملاحظه بسيطه هذه النقطه الموجود عندي هون موجوده على اكس السالب فبقدر احكي عنها سالب واحد لكن الطول ما في عندي سالب انتبه على هذه النقطه بحكي لي اذا رسمت الزاويه ثيتا والزاويه ثيتا ترى مرقت معي بالوحده الماضيه بالرياضيات اول مره بتمرق معنا بالوحده الماضيه اللي هي الوحده وحده الدائره ثيتا هو عباره عن حرف يوناني وشرحنا حرف يوناني اسمه ثيتا وهو يستعمل للدلاله على قياس الزاويه هذهه فقط هي عباره عن لغه الرياضيات بحكي لي اذا رسمت الزاويه ثيتا في الوضع القياسي وتعرفنا على الوضع القياسي ايش هو الوضع القياسي بقول لك في له شرطين انه ضلع الابتداء موجود على محور اكس الموجب والز وراس الزاويه موجود على نقطه الاصل اللي هي عباره عن الصفر والصفر فان ضلع انتها فان ضلع انتهائها يقع دا فان ضلع انتهائها يقطع دائره الوحده في نقطه واحده في نقطه واحده هي عباره عن النقطه ي هذه النقطه بي مع تغير قياس الزاويه يتغير موقع النقطه بي على دائره الوحده ويتغير احداثياتها طيب اطلع لي على الموجود عندي هون انا في عندي دائره الوحده بلاحظ انه جوا دائره الوحده انا كان في عندي ضلع الابتداء هذا ضلع الابتداء هو عباره عن الاكس دار ضلع الابتداء عكس عقارب الساعه فهي دار ضلع الابتداء عكس عقارب الساعه امورنا تمام اذا كان عندي من هون هذا الضلع اللي هو نصف القطر مش طوله وحده واحده صح نصف القطر مش طوله وحده واحده اموري تمام اذا هذا لونه احمر هو عباره عن الاكس وهذا هو عباره عن الواي فاذا النقطه هي عباره عن الاكس والواي بحكي لك اذا فهمت الكلام الموجود معي هون انتهينا من 90% من الدرس استاذ شو يعني بقول لك تطلع لي على الاكس هي عباره عن الكوساين وتطلع لي على الواي هي عباره عن الساين الاكس الخلاصه انه الاكس را ترمز للكوسا امورنا تمام وال واير شو راح ترمز راح ترمز للسا را تحكي ليذ احفظها زي ه الموضوع مش موضوع حفظ بس الموضوع مش موضوع حفظ احنا في عننا هي من هون انا بدي اجي استخدم القانون طلعلي على قانون الساين اذا انا بدي اجي استخدم ساين الزاويه يتا ساين الزاويه بتتذكر شو قانون الساين شو كان يحكي لي قانون الساين اخذناه في الصف التاسع لكن اغلبيه الطلابه الساين كان هو عباره عن المقابل صح على الوتر صح هذا هو قانون الساين هو عباره عن المقابل على الوتر طيب شو قانون الكوساين الثيتا راح تحكي لي استاذ الكوساين قانونه هو عباره عن المجاور على الوتر المجاور على الوتر طيب في كمان اخذنا كمان وحده اللي هي عباره عن التان للزاويه ثيتا ايش هي هي عباره عن المقابل على المجاور المقابل على المجاور هذول القوانين اللي اخذناه طيب هل بقدر اجي اطلع كوساين والساين عشان اجي اوضح لك اياه ليش الاكس هي عباره عن كوساين والساين هي عباره عن الاكس هي عباره عن الكوساين والواي هي عباره عن الساين هل دائما زي هيك بقول لك لا مش دائما زي هيك مش دائما زي هيك دائما الاول بيرمز لي للكوسا طبعا الاول في الغالب بكون عندي اكس والثاني هو رمز لي لساين بتعرف ليش تعال طبق لي على القانون الموجود عندي هون هي عندي الزاويه ثيتا بدي اجي اطبق على القانون يعني هي في عندي ساين الزاويه ثيتا بدي اجي اطبق على القانون هي ال هي ثيتا صح امورها تمام هذا الضلع بدي اجي احكي عنه المقابل هو مقابل للزاويه وهذا الضلع اكس هو عباره عن المجاور امنا تمام وهذا الواحد هو عباره عن الوتر طيب تعال طبق الساين شو هي الساين رح تحكي لي المقابل للزاويه ثيتا اللي هي عباره عن الوا على الواحد صح من وين جبت الواحد يا استاذ الواحد هي عباره عن الوتر طيب ساين الواي على واح راح يعطيني الجواب من هون واحد طيب الكوساين للزاويه يتا الكوساين هو المجاور على الوتر ايش المجاور عندي اكس على الوتر عندي واحد ومن هون شو حيعطي حيعطي اكس طيب بدي اوجد التان را تحكيل لي المقابل على المجاور ف مباشره من ه تان للزاويه يتا شو ح يعطيني المقابل على المجاور اللي هي عباره عن الواي على الاكس امورنا تمام هذا الكلام اللي انا اجيت كتبته فعليا هي مكتوب هون الساين هي عباره عن الواي على الواحد واللي هي عباره عن الواي هي كتبتها هون والكوساين هي عباره عن الاكس على الواحد وهي عباره عن الاكس والتان هي عباره عن الواي على الاكس بشرط انه المقام لا يساوي صفر دائما وابدا المقام مش لازم يكون في عندي صفر طيب بحكي لي رموز رياضيه يدل الرمز ساين الثيتا على نسبه جيب الزاويه احيانا بجيب لي اياها باللغه العربيه بقول لي اعطيني الجيب الجيب هي عباره عن الساين وجيب تمام جيب تمام هي عباره عن شو جيب تمام هي عباره عن الكوساين والظل هو عباره عن التان الظل هي عباره عن التان فاذا هي عباره عن مصطلحات فقط اني اكون عرفها بالعربي واكون عرفها بالانجليزي اذا اعيدها بكي لي ساين الزاويه هي عباره عن جيب الزاويه الساين هي عباره عن الجيب اوكي وفي عندي الكوساين هي عباره عن جيب تمام ومنا تمام وفي عندي التان هي عباره عن الظل اذا التان هي عباره عن الظل الكوساين هي عباره عن جيب تمام والساين هي عباره عن جيب الزاويه طبعا هذا الكلام كان موجود معنا بالصف التاسع لكن بغض النظر هي هون موجود عندي الساين حكينا هي عباره عن جيب الكوساين جيب تمام والتان هي عباره عن الظل طيب نشوف سؤال رقم ثلاث بحكي لي انا بدي اوجد النسب المثلثيه الاساسيه ايش الاساسيه اللي هي عباره عن ساين كوساين تان للزاويه ثيتا المرسومه في الوضع القياسي التي يقطع ضلعها التي يقطع ضلعه ضلع انتهائها دائره الوحده في النقطه الوارده امامنا هذه النقطه الوارده امامنا صح اللي هي عباره عن النقطه بحكي لك هذا الموجود عندي هون اكس وهذا الموجود عندي من هون واي انا ما بدي اجي اكتب اكس وا رح تحكي لي استاذ شو شو بدي اجي اكتب بحكي لك دائما اللي موجود على اليسار هو عباره عن الكوساين للزاويه ثيتا وهذا هو عباره عن الساين للزاويه ثيتا اذا اللي موجود على اليسار اللي هو عباره عن الاكس هو عباره عن الكوساين واللي موجود على اليمين هو عباره عن الساين هيها من النقطه اللي قلت لك اياها الموجود عندي هون دائما عند النقطه بتكون عندي كوساين ساين كوساين ساين الكوساين بترمز للاكس والوا بترمز للسين امورها تمام اذا بحكي لي انا بدي اوجد النسب المثلثيه الثلاث رح تحكي لي الموضوع كثير بسيط فانا اللي بدي اياه اللي بدي اوجد ساين الزاويه ثيتا وبدي اوجد كوساين للزاويه ثيتا وبدي اوجد هيه تان للزاويه ثيتا طيب الساين اعطاني اياه هي عباره عن 0.8 الكوساين هي عباره عن سالب 0.6 طيب التان شو تعريف التان استاذ هون مش معطيني مقابل ومجاور بحكي لك التان قانونها ما احنا اخذناها برضه سابقا وبرجع بعيدها التان هي عباره عن ساين على الكوساين التان قانونها هي عباره عن ساين على الكوساين الساين هي عباره عن 0.8 والكوساين هي عباره عن السالب 0.6 اذا هذا هو عباره عن التان طبعا هل بقدر ابسطها نعم بقدر ابسطها بقدر اطير الفاصله مع الفاصله و ال السالب راح يطلع لفوق 8 تق 6 قدش عندي 8 ت 6 العددين بيقبلوا القسمه على اثنين فمباشرة 4 على 3 وال الكوساين او جتا هي عباره عن سالب واح الكوساين هي عباره عن سالب س بال والكوساين سالب س بال والساين هي عباره عن ال بالعشره طيب بس طيب نشوف على النقطه الثانيه مباشره هذا الضلع الاول بدي احكي عنه هو عباره عن كوساين الثيتا وهذا هو عباره عن ساين ثيتا اذا النقطه دائما هي كوساين ساين فمباشرة اللي هي عباره عن سالب 12 على 13 الكل مقسوم على الخ على 13 طيب هذه بدي اجي ابسطها كيف قلت لك بدي اجي ابسطها الكسر الاول بخليه نفس ما هو الكسر الاول بخليه نفس ما هو القسمه بدي اجي احولها لضرب والكسر الثاني بدي اقلبه الكسر الثاني بدي اقلبه را يعطيني من هون 13 على 5 اذا اعيد الكسر الاول بخليه نفسه هو القسمه بحولها لضرب والكسر الثاني بقلبه اللي فوق تحت واللي تحت فوق بشوف ايش في عندي اختصارات بلاحظ انه ال 13 مع ال 13 طارت شو صفت عندي صفت عندي اللي هي عباره عن تان الزاويه ثيتا اللي هي عباره عن سال 12 على5 س-1 على الخ انتهى السؤال عندي طيب نروح على اتحقق من فهمي بحكي لي انا بدي اوجد النسب المثلثيه الثلاث الاساسيه للزاويه ثيتا المرسومه في الوضع القياسي لازم تكون موجوده في الوضع القياسي التي يقطع ضلعها انتهاء دائره الوحده عند هذه النقطه فمره هذه هي عباره عن كوساين يتا واللي موجود عندي هون هي عباره عن ساين اليتا مش اشقلب دائما الكوساين هي عباره عن الاكس والساين هي عباره عن الواي اموري تمام فاذا النسب المثلثيه الث هي عباره عن ساين الزاويه يتا وه كوساين الزاويه ثيتا وهون موجود عندي تان الزاويه ثيتا اوكي الساين معطيني اياها اللي هي عباره عن سالب جذر 2 على 2 الكوساين معطيني اياها سالب جذر الاثنين على الاثنين اوكي والتان بدي اجي اقسم الساين على الكوساين ساين على الكوساين طبعا شيء مقسوم على نفسه راح يعطيني الجواب واحد لكن احنا خلينا نيجي نكتبها هي عباره عن سالب جذر الاثنين على الاثن تمام تقسيم سالب جذر الاثنين على 2 اوكي شو بدي اسوي بقول لك الكسر الاول بخليه نفسه ما هو اللي هو جذر الاثنين على الاثنين القسمه بدي اجي احولها لضرب والكسر الثاني بدي اشقلب يعني الاثنين بدها تكون فوق وسالب جذر الاثنين بدها تكون عندي تحت بشوف ايش في عندي اختصارات بلاحظ انه الاثنين مع الاثنين طارت وجذر الاثنين مع جذر الاثنين طالت والسالب مع السالب برضه طال شو را يصفي لي الجواب رح يصفي لي الجواب هو عباره عن الواحد صفى لي الجواب هو عباره عن الواحد طيب بس هيك ملاحظه بسيطه بتعرف شو الص والكوساين متى بكونوا متساويات الساين والكوساين فعليا متى بكون يعني السؤال خلص بس هيك هذ معلومه زياده الساين والكوساين متى بكونوا متساويات بقول لك بكونوا متساويات عند الزاويه 45 عند الزاويه 45 اطلع لي هي عندي انا الاله الحاسبه اطلع ساين ال 45 شو اعطاني الجواب اعطاني الجواب جذر الا 2 على 2 طيب بتيجي تحكي لي كوساين ال 45 شو ح يعطيني الجواب جذر الا 2 على 2 ما عندها اي مشكله فيها طيب راح تحكي له استاذ شو تان هي تان ال 45 راح يعطيني الجواب من هون واحد فهي اعطاني الجواب واحد في طالب ثاني بحكي لي استاذ بس يعني عدم المؤاخذه ملاحظه بسيطه انت قلت لي كوساين ال 45 طلع معي جذر الاثنين على الاثنين هون شو اعطاني الكوساين سالب جذر 2 على 2 قلتلك ما عندي اي مشكله فيها السالب لكن ايش يعني سالب سالب موجوده مع عقارب الساعه السالب موجوده مع عقارب الساعه اما عكس عقارب الساعه رح يعطيني اللي هي الموجب فاذا الموجب والسالب هي فعليا بدها تحدد لي وجه الزاويه انه هل بدها تمشي الزاويه مع عقارب الساعه ولا عكس عقارب الساعه وهذا اللي اخذناها في البدايه امورنا تمام ما عندي اي مشكله فيها طيب الفكره اللي بعديها بحكي لي عند رسم الزاويه ثيتا في الوضع القياسي قد يقع ض ضلع انتها ضلع انتهائها في احد الارباع الاربعه فيقال عند اذا الزاويه ثيتا الواقعه في الربع كذا وقد ينطبق ضلع انتها على احد المحورين الاحداثي فتسمى الزاويه ثيتا في هذه الحاله الزاويه ربيعيه طيب هذه بحكوا عنها زاويه ربيعيه او بيحكوا عنها زاويه محوريه بغض النظر اللي هي عباره عن زاويه ربعيه طيب بحكي لي ايش هي الزاويه الربعيه فعليا انه ضلع الابتداء ضلع الابتداء دائما موجود على محور اكس الموجب هذا من تعريف اللي هو الوضع القياسي طيب ضلع الانتهاء بيكون موجود على المحاور الرئيسيه المحاور الرئيسيه يعني اطلع ضلع الابتداء موجود عندي هون وضلع الانتهاء برضه موجود على محور اكس الموجب طيب ايش بتكون ثيتا بتكون الثيتا هي عباره عن الصفر طيب اذا كانت ثيتا هي عباره عن ال 90 انه ضلع الابتداء موجود على اكس الموجب وضلع الانتهاء موجود على محور واي الموجب اللي هي عباره عن بتشكل لي زاويه قياسها 90 درجه طيب هذه بتشكل لي زاويه قياسها 180 درجه وهذه بتشكل لي زاويه قياسها 270 درجه هيها 270 درجه امورنا تمام ما عندي اي مشكله فيها اذا بقدر احكي عنها الزوايا الربعيه او بقدر احكي عنها اللي هي الزوايا المحوريه بغض النظر حسب المسمى اياه نن في الكتاب مسمين لي اياها هي عباره عن الزوايا الربعيه ليش مسميها اها زوايا ربعيه لانه كل وده فعليا موجوده في الربع الاول الربع الثاني الربع الثالث الربع الرابع وما شابه طيب ويمكن تحديد النسب المثلثيه للزوايا الربعيه من احداثيات نقاط تقاطع الدائره الوحده مع المحورين الاحداثي فمثلا يتقاطع ضلع الانتهاء الزاويه 90 اطلع الزاويه 90 وين الزاويه 90 هي الزاويه 90 موجود معي هون وين بيتقاس 90 عند هذه النقطه وهذه النقطه بدي اجي اطلع من عندها ساين وكوساين اذا اطلع اذا حكى لي فقط ساين 90 كوساين 90 تان 90 بقدر اطلعهم استاذ بسم الله عليك كيف بقول لك اطلع مش انا بعرف انه ساين الزاويه ثيتا شو ساين مش عندي نقطه اوكي هذه هي عباره عن الكوساين وهذه هي عباره عن الساين 100 100 اذا الساين راح تحكي لي الواحد الكوساين شو راح تحكي لي كوساين الزاويه ثيتا هو عباره عن الصفر الساين واحد كوساين الزاويه ثيتا راح تحكي لي صفر اوكي طيب التان التان مش انا بعرف انه التان هو عباره عن ساين على الكوساين صح طيب الساين ايش عندي الساين واحد الكوساين صفر بلاحظ انه هون عندي المقام صفر عندي المقام صفر المقام صفر قيمه غير معرفه المقام صفر قيمه غير معرفه يعني انا ما بقدر اجي اطلع لها جوابها وهذه اصه اللي حكى لي عنها في التعريف لما اجينا حكينا عن التان انه التان الواي على اكس والاكس شو مالها مش لازم تكون صفر اذا كانت عندي الاكس صفر هون بكون انا في عندي مشكله بكون في عندي مشكله اذا بالنسبه للتان بالنسبه للتان ما في قيمه اللي هي عباره عن قيمه غير معرفه نتاكد منها باستخدام الاله الحاسبه اطلع في عندي ساين ال 90 ساين 90 شو اعطاني ساين 90 واحد فهيه ساين 90 اعطاني الجواب واحد اوكي طيب شو كوساين 90 شو ح يعطيني اعطاني الجواب صفر 100 م طيب ايش عندي تان 90 اطلع الاني 90 حيعطي ماث ايرور هون عندي مشكله قيمه غير معرفه اوكي طيب هذه اعطيناها لل 90 هل بقدر اوجد لل 180 نعم بقدر اوجد لل 180 ما عندي اي مشكله فيها فمش في في عندي ساين الزاويه ثيتا وعندي كوساين الزاويه ثيتا وعندي هي تان الزاويه ثيتا اطلع ايش النقطه اللي بتتشكل عندي لما انا اجيت سويت الزاويه 180 مش تشكلت عندي هذه النقطه اللي هي عباره عن السالب واحد والواحد وموري تمام فاذا هذه هي عباره عن الكوساين وهذه هي عباره عن الساين اذا الساين عندي صفر الكوساين عندي سالب واحد التان اقسم صفر على سالب وا صفر على سالب واح اوكي هون ما عندي اي مشكله فيها بطيني صفر استاذ صفر موجود في البسط عادي ما عندي اي مشكله فيها انا عندي مشكله اذا كان الصفر موجود بالمقام اذا كان الصفر موجود بالمقام هون بحكي لك صفر طيب استاذ حاب اتاكد اوكي ما عندي اي مشكله فيها اطلع ساين ال 180 شو اعطاني الجواب ه صفر امورنا تمام طيب كوساين ال 180 شو ح يعطيني الجواب يعطيني الجواب سالب واح 100 100 طيب ظل عندي تان ال 180 شو ح يعطيني تان 180 ح يعطيني الجواب من هون صفر 100 100 طيب اذا كانت عندي لل 270 بدي اوجد كل النصب المثلثيه بدي اوجد ساين الزاويه ثيتا وبدي اوجد كوساين الزاويه ثيتا وبدي اوجد تان الزاويه ثيتا اوكي الساين ما انا بعرف هي كوساين الاولى كوساين والثانيه هي عباره عن الساين فاذا الساين هي عباره عن الواحد الكوساين هي عباره عن الصفر هون تعال اقسم اللي هو الساين واحد والكوساين صفر هل بقدر اوجدها لا هون قيمه غير معرفه من هون قيمه غير معرفه ليش قيمه غير معرفه لانه المقام عندي صفر المقام عندي صفر استاذ حاب اتاكد ابشر من عيوني هي عندي ساين ال 270 شو ح يعطيني الجواب حيعطي الجواب سالب واحد عفوا احنا هون هيها هذه سالب واحد فهذه سالب واحد اوك طيب الكوساين صفر هي الكوساين لل 270 شو حيعطي ين ح يعطيني صفر طيب التان قيمه غير معرفه اطلع تان ال 270 ح يعطيني ماث ايرور هي حيعطي ماث ايرور طيب اوكي شو ظل علي ظل علي بدي اوجد اللي هو الزاويه صفر الزاويه صفر طيب هي في عندي ساين الزاويه ثيتا وهون في عندي كوساين للزاويه ثيتا وهون بدي اوجد تان للزاويه ثيتا اذا كانت عندي الزاويه هي عباره عن الصفر فمباشرة الساين ح يعطيني صفر الكوسين راح يعطيني واحد والتان هي عباره عن ساين على الكوساين اللي هي عباره عن الصفر على الواحد والصفر على الواحد ما عندي اي مشكله فيها شو راح يعطيني صفر تقسيم اي عدد راح يعطيني الجواب صفر صفر تقسيم اي عدد راح يعطيني الجواب صفر استاذ حاب اتاكد من عيوني ه في عندي ساين الصفر شو ح يعطيني ساين الصفر حيعطي صفر اوكي طيب كوساين كوساين الصفر شو ح يعطيني كوساين الصفر حيعطي واحد 100 100 طيب عندي تان الصفر او تان الصفر اه نعم تان الصفر شو ح يعطيني حيعطي تان الصفر اللي هي عباره عن الصفر اذا انا من خلال اللي هي الزوايا الربعيه انا فعليا بقدر اوجد الساين والكوساين والتان ما عندي اي مشكله فيها بحكي لي السؤال اطلع يمكن تحديد النسب المثلثيه للزوايا الربعيه من احداثيات نقطه التقاطع دائره الوحده مع المحورين الاحداثي فمثلا يتقاطع ضلع انتهائه الزاويه في الوضع القياسي مع دائره الوحده عند النقطه صفر وواحد وبذلك احنا حكينا للزاويه 90 طبعا هو حكى لي لزاويه 90 ننا طلعنا لكل الزوايا الزاويه 90 شو بحكي لي بكي لي انه الساين هي عباره عن الواحد اوكي والكوساين هي عباره عن الصفر والتان هي عباره عن قيمه غير معرفه طيب فاذا للزاويه 90 فبيح كي لي انه الساين هي هي عباره عن الواحد 100 100 الكوساين هي عباره عن الصفر ويكون التان غير معرف ليش غير معرف بدي اكون فاهم ليش قيمه غير معرفه لانه لا يجوز القسمه على صفر لا يجوز القسمه على صفر طيب مثال رقم اربعه بحكي لي اين يقع ضلع انتهاء الزاويه التي قياسها 180 درجه هيها الزاويه قياسه 180 درجه ضلع الانتهاء هذا ضلع الانتهاء وين بيقع رح تحكي له استاذ موجوده على ضلع اكس السالب ضلع اكس السالب اوكي اذا رسمت في الوضع القياسي بدي اوجد النسب المثلثيه الاساسيه لها طبعا الموضوع كثير بسيط بحكي لي ضلع الانتهاء لقياس الزاويه 180 على هذه موجوده على محور اكس سالب على محور اك السالب مش انا هيك بس هيك ملاحظه بسيطه مش انا في عندي اللي هو عباره عن الاحداثيات هذا اللي هو عباره عن المستوى الاحداثي رح تحكي لي 100 100 طيب باجي بسمي هذا الضلع هو عباره عن اكس الموجب هذا الضلع هو عباره عن واي الموجب هذا الضلع هو عباره عن اكس السالب واللي تحت هو عباره عن وا السالب طيب الزاويه اللي قياسها 180 درجه وين موجوده هيه موجو على هذا الضلع اللي هو عباره على محور اكس السالب طيب بحكي لي انا بدي اوجد النسب المثلثيه الثلاث لها فمباشرة ال 180 ما عندي اي مشكله فيها وعندي تان ال 180 برضه ما عندي اي مشكله فيها مش ضلع الانتهاء بيقع هون صح ضلع الانتهاء طب هذه الزاويه اذا كانت في عندي دائره الوحده راح تكون عندي بالنسبه لاكس سالب واح وبالنسبه لوا صفر بالنسبه لواي صفر وبالنسبه لاكس سالب واحد لانه هي موجوده على محور اكس السالب طيب فمباشرة اقسم لي صفر تقسيم السالب واحد شو ح يعطيني ح يعطيني الجواب من هون صفر انتهى السؤال بس اتاكد ه اطلع في عندي ساين ال 180 شو حيعطي ساين ال 180 حيعطي صفر اوكي طيب كوساين ال 180 شو ح يعطيني احنا حسبناها سالب واحد فهي طلعت معي سالب واحد طيب شو ظل علي ظل علي التان فاذا هي تان ال 180 شو حيعطي حيعطي صفر طبعا احنا بنقدر نوجدها من غير ال حاسبه بقدر نوجدها من غير اله حاسبه من خلال فهمي للزوايا الربعيه ومن خلال فهمي للسا والكوساين لاي نقطه موجوده عندي طيب السؤال اللي بعده اتحقق من فهمي حكي لي انا بدي اوجد النسب المثلثيه الثلاث للزاويتين اللتين قياس كل منهما 270 و360 فعليا احنا اوجدنا اطلع ال 270 هي اوجدنا ساين كوساين تان وال 360 رح تحكي لي استاذ 360 هي نفسها الزاويه صفر 360 نفس الزاويه صفر راح تحكيلي الساين صفر الكوساين واحد والتان هو عباره عن الصفر ما عندي اي مشكله فيها لكن احنا خلينا نيجي نوجدها بحكيلك من هون عندي الزاويه 270 وهون في عندي الزاويه اللي هي 360 اوكي انا بدي اوجد ساين 360 وبدي اوجد كوساين 360 وبدي اوجد تان 360 بقول لك الساين والكوساين والتان اول شي 360 هي عباره عن زاويه ربعيه شو يعني ربعيه يعني ضلع الانتهاء موجود على احد على احد المحورين اللي هو عباره عن اكس وعلى واي وين موجود هذا الضلع موجود على محور اكس الموجب على محور اكس الموجب شو النقطه اللي ب يتقاطع عندها بحكي لك بالنسبه لاكس واحد وبالنسبه لواي صفر بالنسبه لاكس واحد وبالنسبه لواي صفر هيها اللي هي نفس الزاويه صفر هذه الزاويه بالنسبه لاكس واحد وبالنسبه لواي صفر اموري تمام اذا من هون الساين راح تحكي لي صفر الكوساين راح تحكي لي واحد والتان اللي هي عباره عن الصفر على الواحد واللي هي عباره عن الصفر استاذ حاب اتاكد لانه معقول ال 360 هي نفس الصفر بحكي لك نعم هي نفس الصفر اطلع ساين 360 شو اعطاني الجواب اعطاني الجواب صفر اوكي طيب كوساين 360 شو اعطاني الجواب اعطاني الجواب من هون واحد 100 100 طيب تان 360 شو حيعطي حيعطي الجواب صفر 100 100 طيب بالنسبه لل 270 طبعا احنا اوجدنا ال 270 وين موجوده موجوده على محور واي السالب على محور وا السالب اذا بالنسبه لاكس صفر وبالنسبه لواي سالب واح اوكي فاذا من هون حيعطي يعطيني ساين ال 270 شو تساوينا وعندي كوساين ال 270 شو تساوينا وعندي هي تان ال 270 شو تساوينا خلص مباشره من هذه النقطه الساين هي عباره عن السالب واحد الكوساين عندي صفر وهون تعال اقسم الساين سالب واح على الصفر شو حيعطي حيعطي قيمه غير معرفه ليش لانه المقام عندي صفر المقام عندي صفر فبح كي لك من هون قيمه غير معرفه قيمه غير معرفه وهي اوجدنا سالب وا صفر قيمه غير معرفه لل 270 سالب واح صفر وقيمه غير معرفه انتهى السؤال عندي هيك انتهى السؤال نروح على الفكره اللي بعديها حكي لي اذا كانت الزاويه ثيتا زاويه حاده هذه الزاويه ثيتا هي عباره عن زاويه حاده فانه يمكن رسم مثلث قائم زاويه تكون ثيتا احد زواياه امنا تمام باستخدام نظريه فيثاغورس باستخدام نظريه فيثاغورس شو بتحكي لي نظريه فيثاغورس بتحكي لي الوتر تربيع الوتر هو المقابل للزاويه القائمه فاذا هذا الضلع هو عباره عن الوتر اوكي وهذول الضلعين هم عباره عن الضلعين الاخرين فاذا عندي الي بي هذا الضلع تربيع هي الاي بي تربيع زائد البي س هذا الضلع تربيع زائد الوتر تربيع اوكي بدي اجي هسه اقسم بقسمه الطرفين على الي س تربيع بدي اجي اقسم كل الاطراف على الاي س تربيع لما اجيت قسمت من هون على الا سي على س على الا سي تربيع هس من هون اي شيء مقسوم على نفسه رح يعطيني الجواب واحد من هون الي بي على الي س هيها من هون البي س على الي س سويتها نفسها طيب اطلع لي على مبدا الساين والكوساين مبدا الساين والكوساين مش انا بعرف انه الكوساين شو هو الكوساين رح تحكي لي استاذ الكوساين هو عباره عن المجاور على الوتر رح تحكي لي 100 100 وين هي الزاويه ثيتا مش هذا الضلع هو عباره عن المجاور صح بالنسبه للزاويه ثيتا وهذا الضلع هو عباره عن المقابل رح تحكي لي تمام اذا الكوساين هي عباره عن المجاور هو عباره عن السي بي المجاور على الوتر اللي هو عباره عن الاي س فاذا هذه هذا الضلع هو عباره عن الكوساين والتربيع نزل و الساين هي عباره عن المقابل على الوتر فهذه الساين والتربيع بده ينزل اذا هذه هي بقدر اجي احكي عنها متطابقه فيثاغورس بحكي عنها متطابقه الام او متطابقه فيثاغورس وهذا الكلام ترى كثير مهم بالتوجيهي طيب اذا هذه الفكره انه انا عندي متطابقه فيثاغورس طيب بدي انبع على شغله بسيطه بحكي لي تظل هذه النتيجه صحيحه بقطع ب قطع النظر او بغض النظر عن قياس الزاويه ثيتا وهي تستعد وهي تستعمل لايجاد احدى هاتين النسبتين اذا علمت الاخرى لكن يجب مراعاه اشارات النسب المثلثيه النسب المثلثيه انا لازم اكون عارف اشارتهم فهي تختلف بحسب الربع الذي يقع فيه ضلع الانتهاء في الوضع القياسي كما هو موضح في الشكل المجاور اذا انا بيهمني على الاشارات هذه بيهمني الاشارات في عندي الربع الاول الربع الثاني الربع الثالث الربع الرابع هذا اللي هو عباره عن المستوى الاحداثي هذا الربع الاول بكون كلياته موجبات الساين موجب الكوساين موجب والتان موجب الربع الثاني الساين موجب الكوساين والتان سالب سالب اطلع الموجود عندي هون الربع الثالث الساين والكوساين سالب سالب والتان هو عباره عن موجب الربع الرابع الساين سالب والكوساين موجب والتان عندي سالب اوكي هذول انا لازم انتبه على عليهم كثير ننتبه على هذول كثير طيب اطلع لي على السؤال الموجود عندي هون اللي هو اخر سؤال موجود معنا اللي هو السؤال رقم خمسه بحكي لي انا بدي اوجد قيمه النسبتين الاساسيتين الباقيتين اذا كان معطيني الساين معطيني الساين وبيحكي لي انه انتبه الساين وضع الانتهاء فيها وين موجود موجود بالربع الثالث طبعا انا لازم يحكي لي موجود في الربع الثالث ايش عندي الساين الساين قيمتها سالبه الساين قيمتها سالبه اطلع ها الربع الثالث الساين قيمتها سالبه الكوساين شو لازم تكون الكوساين لازم تكون سالبه والتان برضه لازم تكون موجب في الربع الثالث هو حكى لي بالربع الثالث فاذا الساين سالب هو اعطاني اياها الساين سالب فاذا الكوساين لازم تكون سالب والتان لازم تكون موجب اموري تمام ما عندي اي مشكله فيها تعال طبق طيب استاذ هو اعطاني الساين كيف بدي اجي اطلع الكوساين بقول لك الموضوع كثير بسيط الموضوع كثير بسيط مش انا في عندي متطابقه هي عباره عن ساين الزاويه ثيتا تربيع زائد كوساين الزاويه ثيتا تربيع شو تساوينا تساوينا واحد استاذ من وين جبت هذا القانون بقول لك ولك ولا حقت تنساه هي هسا كتبناه هون هي عباره عن متطابقه فيثاغورس كوساين تربيع زائد الساين تربيع تساوينا واحد تحكيله انت مشقلبها حطيت لي ساين بعدين كوساين هي الجمع عمليه تبادليه ما عند اي مشكله فيها طيب اذا الساين هي بدل الساين بدي اجي احط قيمتها هي عباره عن السالب واح على خ وهذا التربيع من القانون زائد هي كوساين تربيع للزاويه ثيتا شو تساوي لنا تساوي لنا الواحد التربيع بقدر انزله على السالب واحد وبقدر انزله على الخمسه ما عندي اي مشكله فيها الواحد تربيع رح تحكي لي واحد تقسيم الخمس تربيع رح تحكي لي 25 زائد هي كوساين تربيع الزاويه ثيتا شو تساوي لنا الواحد هسا بدي اجي اطرح من الطرفين 1 على 25 من هون ناقص 1 على 25 ومن هون ناقص 1 على ال 25 ف مباشره هي كوساين تربيع الزاويه ثيتا شو تساوينا قلت لك اذا انا بدي اجي اطرح من واحد فبح كي لك خذ لي المقام اللي هو عباره عن 25 واطرح المقام من البسط بدي اجي اطرح المقام من البسط يعني 25 ناقص الوا شو حيعطي حيعطي 24 رح تحكي لي استاذ بس انا مادر الطها بقول لك اذا ما قدرت تلقط ما قدرت تفهمها عادي وحد المقامات عندي 1 ناقص ال 1 على 25 صح وحد المقامات مش هون عندي المقام واحد اضرب هون ضرب 25 وهون ضرب 25 شو صارت عندي 25 على 25 ناقص ال 1 على 25 المقامات موحده عندي 25 و 25 ناقص الوا هي عباره عن ال 24 لكن انا بدل ما اجي اكتب هذا الكلام كلياته مباشره كتبت الكلام الموجود عندي هون طيب بعديها كيف بدي اجي اطير التربيع راح تحكيلي بطير التربيع من خلال الجذر اوكي طيرت التربيع من خلال الجذر بدي انتبه انا لما بدي اجي اخذ الجذر عاده بحط موجب وسالب لكن هون بدي اجي احط فقط سالب استذ ليش حطيت هون فقط سالب مش احنا عاده بحكي لما نيجي ناخذ الجذر بحط موجب وسالب بحكيلك نعم هون بدي اجي احط فقط سالب بتعرف ليش ليش لانه حكى لي في الربع بالربع الثالث لانه السؤال حكى لي بالربع الثالث وانا بعرف انه بالربع الثالث الكوساين شو مالها بالربع الثالث الكوساين سالب فاذا من هون بدي اجي اخذ فقط السالب اذا من هون هي ح يعطيني الكوساين الزاويه ثيتا الجذر بتوزع فوق وتحت فاذا من هون سالب جذر 24 على جذر ال 25 صح طب جذر ال 25 ما انا بعرف اوجده ايش عندي جذر 25 جذر 25 هو عباره عن الخمسه فاذا الجواب طبعا جذر ال 24 هو عباره عن جذر اصم ف بخليه نفس ما هو اذا الجواب هو عباره عن جذر او سالب جذر 2 على جذر الخ طبعا السؤال مش مش مكتوب هيك بابسط صوره جذر 24 انا بقدر ابسطها هذه اخذناها بالصف الثامن لكن اغلبيه الطلاب نسينها فطلع كيف بدنا نيجي نبسطها عشان نقدر ا يعني نتاكد منها باستخدام الاله الحاسبه في عندي هي جذر ال 24 اطلع كيف بدي اجي ابسطها مش انا بقدر اكتب ال 24 هي عباره عن ال 4 ضرب 6 رح تحكي لي صح طيب وزع الجذر رح تحكي لي جذر الاربعه بجذر ال اموري تمام شو جذر الاربعه 2 جذر الس جذر اصم بخليه نفس ما هو اذا جذر ال 24 بقدر اكتبها 2 جذر 6 ما عندي اي مشكله فيها فاذا الكوساين للزاويه ثيتا شو تساوينا هي عباره عن سالب ا جذر 6 على ال 5 هذه اللي هي عباره عن الكوساين ما عندي اي مشكله فيها اوك طبعا وليش حطينا سالب حطينا سالب لانه الزاويه موجوده في الربع الثالث والربع الثالث عندي الجواب سالب اطلع نتاكد منها اطلع في عندي هي كسر هي سالب اللي هو 24 اوكي على الخمسه شو ح يعطيني س-2 جذر 6 على5 هيها اوجدنا زي هيك انه في طلاب حيطلع معهم هي القيمه فتحكي لي استاذ انت طلعتها 24 عادي تعال بسطها نبسطها بهذه الطريقه طبعا لو ما اجيت بسطتها ما عندي اي مشكله فيها طيب السؤال شو بده حكي له انا بدي اوجد النسبتين الاساسيتين الباقيتين اوجدنا هو اعطاني الساين فاذا اعطاني الساين هو اعطاني الساين للزاويه ثيتا هي عباره عن سالب وا على الخ انا اوجدت الكوساين طلع معي سالب ا جذر 6 على ال 5 وبدي اوجد شو بدي اوجد التان بدي اوجد التان طيب ما انا بعرف شو قانون التان قانون التان هو عباره عن الساين على الكوساين الساين على الكوساين فايش عندي الساين هو عباره عن سالب واحد على الخ تقسي -2 جذر 6 على 5 الكسر الاول بخليه نفس ما هو الكسر الثاني بدي اجي اشقلب اذا واحد على سالب وا على5 القسمه بدي اجي احولها لضرب وهون شقلب يعطيني 5 على 2 جذر 6 100 100 نشوف ايش في عندي اختصارات اول شيء الخمسه مع الخمسه طارت والسالب مع السالب طارت هون في عننا سالب السالب مع السالب طارت اوكي شو ظل عندي 1 على 2 جذر 6 1 على 2 جذر 6 فاذا بالنسبه للتان الزاويه ثيتا شو ح يعطيني 1 على 2 جذر 6 انتهى السؤال عندي طبعا السؤال انتهى بحكي لك نعم السؤال انتهى لكن في طلاب تحكي لي استاذ انا بدي اجي استخدم اله حاسبه بما انه معي اله حاسبه بالامتحان اجيت كتبتها باستخدام الاله الحاسبه ما طلع معي هذا الجواب في عندي مشكله بقول لك احن اخذنا بالصف الثامن نحن صف عاشر حاليا اخذنا بالصف الثامن انه الجذر بالمقام مش لازم يكون موجود طيب شو يعني مش مش لازم يكون موجود بدي اجي اسوي له انطاق مقام هذا الكلام اخذناه بالصف الثامن بدي اجي اسوي انطاق مقام اطلع 1 على 2 جذر 6 سوي انطاق مقام كيف يعني بقول لك تعال اضرب من هون بجذر السته واضرب من هون ضرب جذر 6ه جذر السته ضرب واحد حيعطي جذر السته اوكي المقام عندي اثنين جذر 6 ضرب جذر السته الجذر مع الجذر بيطير وبدي اخذ ما تحت الجذر وهو عباره عن شو هو عباره عن السته اذا تعال بسط حتكون عندي جذر السته على 2 بال 6 حيعطي 12 حيعطي من هون 12 فاذا هذه القيمه هذه القيمه اللي موجود عندي هون اذا بدك تيجي تحسبها باستخدام الحاسبه رح يعطيني الجذر 6 على 12 هيك موجوده في ابسط صوره مش بهذه الطريقه طبعا هي هي نفسها هذه هي نفسها لكن هون اللهم سوينا انطاق مقام اطلع باستخدام الاله الحاسبه هي في عندي كسر اللي هو عباره عن 1 تقسيم 2 جذر 2 جذر 6 هي 2 جذر 6 شو اعطاني اطلع جذر 6 على 12 جذر 6 على 12 في طلاب رح تطلع معه هذه من القيمه وفي طلاب استخدموا الاله الحاسبه من فوق اطلع انا في عندي كسر وهون في عندي كسر الكسر الاول طلع عندي سالب واح على الخم اوكي وهون برضه في عندي كسر اللي هو عباره عن السالب ا جذر 6 سالب ا جذر 6 هي حطها تقسيم الخم شو ح يعطيني الجواب ح يعطيني الجواب اللي هو جذر 6 على 12 ما عندي اي مشكله فيها اوجدتها بهذه الطريقه صح اوجدتها بهذه الطريقه صح لكن هذه الطريقه الحمراء هي مش موجوده في ابسط صوره انتهى السؤال الفرع الثاني مع معين ت الزاويه اره عن سالب وص وق ضلع انتهاء الزاويه في الوضع القياسي وين في الربع الثاني معيني وين في الربع الثاني طيب خليني بس على شغله بالنس لع الثاني هو الشكل الموجود عندي ه الربع الثاني بكان سالبي الكوساين سالب والسا شو مالها السا موجب فاذا من هون التان سالب فساين الزاويه ثيتا راح تكون عندي قيمتها موجب الكوساين للزاويه ثيتا قيمتها سالب والتان للزاويه ثيتا قيمتها سالبه وهو معطيني اياها قيمتها سالبه اوكي اللي هي عباره عن اله ونص طيب بما انه انا معطيني التان فان اذا طرف الخيط بدي اجي ابلش بالتان عشان اقدر اوجد الساين والكوساين طيب شو قان قانون التان رح تحكي له استاذ قانون التان هو عباره عن الساين الزاويه ثيتا على كوساين الزاويه ثيتا 100 100 تعال من هون اضرب لي ضرب تبادلي مش هون عندي المقام واحد اضرب لي من هون ضرب تبادلي شو صارت عندي العلاقه بعد ما اجي اضرب ضرب تبادلي ساين ضرب الواحد راح يعطيني من هون ساين الزاويه ثيتا ضرب الواحد اللي هي واحد ومن هون شو ح يعطيني سالب 3 وص في الكوساين الزاويه ثيتا اذا هذه بدي اجي احكي عنها معادله اولى هذه اللي موجوده عندي هون بدي اكي احكي عنها معادله اوكي وفي عندي معادله ثانيه استاذ وين ه المعادله الثانيه بحكي لك العلاقه ما بين الساين والكوساين هي عباره عن متطابقه فيثاغورس هي عباره عن ساين تربيع للزاويه ثيتا زائد كوساين تربيع للزاويه ثيتا شو تساوي لنا تساوي لنا الواحد صح بدي بدي اجي استخدم هسه التعويض بدي اجي استخدم التعويض كانه كانه المساله عندي زي هيك يعني انت اذا مخربط بين ساين وكوساين كانه المساله عندي زي هيك اكس تساوينا سالب 3 وص واي تمام وهون في عندي اكس تربيع زائد الواي تربيع شو تساوينا الواحد عندي معادلتين طب مو هذول المعادلتين وحده خطيه وواحده تربيعيه اخذناها في اول درس به هذا الكتاب حل نظام مكون من معادله خطيه معادله تربيعيه شو بدي اس بحكي لك تعال عوض لي قيمه الاكس هذه قيمه الاكس عوض لي اياها هون كيف بدي اجي اسوي يعني راح تصير عندي سالب 3 ونص الواي الكل تربيع صح زائد الواي تربيع شو تساوينا تساوينا الواحد هذا اللي انا بدي اجي اسويه هي عندي ساين كوسا تساوينا سالب 3 وص كوساين بدي اجي اعوضها هون فمباشرة تربيع زائد هي كوساين تربيع للزاويه يتا شو تساوينا الواحد طيب بعدين من هون شو بدي اسوي بقول لك التربيع بده ينزل على اله ونص و بده ينزل على الواي لما بده ينزل على الواي راح يكون عندي واي تربيع ولما بده ينزل على ال ونص هيها 3 وص تربيع 3 وص تربيع شو حيعطي حيعطي اللي هو عباره عن ال 12 وربع 12 وربع طبعا السالب راح يطير رح يصفي لي فقط ال 12 وربع فمن هون هي حيعطي 12 وربع زائد الوا تربيع شو تساوي لنا الواحد طيب نجمع هذول هذول عادي ما عندي اي مشكله فيها عندي وا تربيع ووا تربيع عندي 12 وربع وا تربيع زائد الواحد شو ح يعطيني 13 وربع اوكي واي تربيع شو تساوي لنا الواحد اقسم الطرفين على 13 وربع وبدي اجي اقسم من هون على 13 ربع اوكي اذا الوا تربيع شو تساوينا هي الوا تربيع شو تساوينا هي عباره عن الواد على 13 وربع هسه بدي اجي اخذ الجذل للطرفين بطلع قيمه الوا هذا الكلام اللي اوجدناهن بدي اجي اعده هون بس اللهم بدل ما يكون في عندي اكس واي بده يكون في عندي ساين وكوساين ما عندي اي مشكله فيها اذا من هون التربيع لما بده ينزل على السالب 3 ونص رح يعطيني من هون هي 12 وربع اوكي والكوساين رح يصير في عندي هي كوساين تربيع للزاويه ثيتا زائد هي كوساين تربيع للزاويه ثيتا شو تساوينا الواحد بقدر اجمع هذول ما عندي اي مشكله فيهم بما انه الحدود متشابهه 12 وربع زائد الواحد هذه عندي الواحد من هون راح يعطيني 133 وربع في كوساين تربيع الزاويه ثيتا شو تصير من الواحد بدي اجي اقسم هسه من هون الطرفين على 13 وربع هي تقسيم 13 وربع ومن هون تقسيم 13 وربع اوكي اذا هي كوساين تربيع للزاويه يتا شو تساوينا 1 على 13.2% هس بدي اجي اخذ الجذر التربيعي للطرفين اتفقنا لما بدنا نيجي ناخذ الجذر التربيعي بدي احط موجب وسالب لكن هون انا ايش بدي اطلع بدي اطلع الكوساين طب الكوساين شو مالها الكوساين لازم تكون عندي سالب فاذا من هون انا بدي اجي اخذ القيمه السالبه فاذا خلص التربيع طارت فاذا صفت عندي كوساين الزاويه ثيتا شو تساوينا الجذر بده توزع على الواحد وبده يتوزع على جذر 13 اذا هي عباره عن واح على جذر 13 وربع تربيع شو تربيع اللي هي عباره عن هون عندي ال الجواب سالب واحد طيب اذا هذا هو الجواب بقدر اوجده باستخدام الاله الحاسبه خلص هيك موجود بابسط صوره لكن هسا بدي اوجده باستخدام الاله الحاسبه اللي هو عباره هي كسر في عندي س-1 تقسي جذر 13 شو ربع شو حيعطي الجواب هيه حيعطي الجواب اللي هو بدي اجي اوجده تقريبا لاقرب منزلتين عشريات اقرب منزلتين عشريات او اقرب ثلاث منازل عشريه ما عندي اي مشكله فيها اللي انت بتشوفه مناسب اكتبه طبعا بالكتاب كاتب لي اياها لاقرب ثلاث اربع منازل عشريه بالكتاب كتبها لاقرب اربع منازل عشريه نحن خلينا نيجي ناخذ ثلاث منازل عشريه اللي هي 2 س خ 2 7 خ اقرب ثلاث منازل عشريه هذه اربعه الاربعه لما بدي اجي اطلع عليه بعديها بقربها اللي هي عباره عن ال 275 من هون سالب فاصله هي عباره عن ال 275 بال 1000 اذا اوجدنا الكوساين اوجدنا الكوساين طيب استاذ مع بعد ما اوجدت الكوساين هل بقدر اوجد الساين بقول لك نعم اذا هون احنا اوجدنا الواي مثلا الوا طلعت معي سالب ا 275 اوجدت الوا صح شو بدي اسوي عشان اطلع قيمه الاكس بقول لك ارجع لي على المساله ارجع لي على المساله وعوض لي ايها في وده من المعادلتين فاذا انا بدي ارجع على المساله ياما بدي اعوضها هون ياما بدي اعوضها هون طب الاسهل اني اجي اعوضها في المعادله الاولى طيب مباشره اذا الساين الزاويه ثيتا شو تساوينا هي عباره عن سالب 3.5 مضروبه بهذه القيمه او بقدر اضربها بهذه القيمه ما عندي اي مشكله فيها اللي هي سالب واح على جذر 13.2% او بقدر احكي لك اللي هي عباره عن سال 275 بال 1000 طيب سالب مع سالب حيعطي موجب وانا بعرف انه القيمه هي عباره عن موجب فاذا حتط ي من هون هي 3.5 تقسيم اللي هو جذر 13.2% وهذه تقريبا شو را يعطينا الجواب هيه كسر عندي 3.5 تقسيم جذر 13.2% اللي هي عباره عن بدي اجي اخذ حكينا ثلاث منازل فمباشرة هي عباره عن ال 900 و 62 طبعا هذه اجابه تقريبيه اذا اعطاني هون التان فاذا انا بدي اجي اربط الساين والكوساين كيف مباشره ضرب تبادل حطيت قانون التان وهون ضرب تبادلي ما عندي اي مشكله فيها اوجدنا الساين واوجد الكوساين طبعا هذا الكلام مش تكتب لي اياه هذا الكلام بس توضيح لك هذا الكلام ما بيهمني فعليا هذا الكلام الم الموجود عندي هون هو ما بيهمني ولا له دخل بالحل لكن عشان انت ما تنعجب وتحكي له استاذ انت كيف اجيت سويت بحكي لك هذه تقريبا تقريبا بتشبه اول درس اخذناه بهذا الكتاب اللي هو عباره عن حل نظام مكون من معادله خطيه ومعادله تربيعيه نروح على السؤال اللي بعده بدي اوجد ق قيمه كل من الساين والتان اذا كان معطيني الكوساين معطيني الكوساين في وضع انتهاء في الوضع القيام س معطيني اياها وين معطيني اياها في الربع الرابع طيب انتبه الربع الرابع هي الربع الرابع التان شو مالها التان التان سالب والساين شو مال الساين الساين سالب التان والساين سالب والكوساين موجب اذا الكوساين موجب اذا هذه القيمه راح تكون عندي سالب وهذه القيمه راح تكون عندي سالب طيب موجود عننا الكوساين كيف بدي اطلع الساين من خلال متطابقه فيثاغورس اللي هي عباره عن كوساين تربيع للزاويه ثيتا زائد ساين تربيع للزاويه ثيتا شو تساوي لنا الواحد الكوساين موجود معي اللي هي عباره عن 8 بالعش بقدر اكتبها 8 بال زي هيك اوكي وبقدر اكتبها 8 على 10 ما عندي اي مشكله فيها 8 بال او 8 بال 8 على 10 ز قسمه او 8 بال ما عندي اي مشكله فيها اذا هي 8 بال تربيع اوكي زائد ساين تربيع للزاويه ثيتا شو تساوينا الواحد ال 8 تربيع شو حيعطي حيعطي 64 وبنتبع انه الفاصله بعد منزلتين يعني راح تكون عندي 64% في طالب حكي لي استاذ كيف الفاصله بعد منزلتين شو يعني تربيع مش تربيع معناها 8 بالع مضروبه ب8 بال صح طيب مش انا بضرب ث مع الثمانيه راح يعطيني 64 وهون الفاصله بعد منزله وده وهون الفاصله بعد منزله حده يعني كانه الفاصله بعد منزلتين رح يعطيني 64% هيه 8 بال تربيع شو حيعطي حيعطي اللي هي عباره عن ال 64% اوكي زائد هي ساين تربيع للزاويه ثيتا اللي هي عباره عن الواحد بدي اجي اطرح من الطرفين 64% من هون ناقص 64% وهون ناقص اللي هي 64% اذا هي في عندي ساين تربيع للزاويه يتا شو تساوينا 1 ناقص 64% هيه 1 ناقص ال 64% شو حيعطي حيعطي اللي هي عباره عن 36% 36% من هون اللي هي عباره عن 36% كيف بدي اطير التربيع من خلال الجذر اوكي هي اخذنا الجذر طيب لما بدي اجي اخذ الجذر للص شو احط بحكي لك حط لي سالب استاذ عن جد سالب اه ليش سالب لانه حكى لي في الربع الرابع وانا بعرف انه الساين في الربع الرابع سالب الساين في الربع الرابع شو مالها سالب بتعرف لو حكى لي مثلا بالربع الاول بحكي لك حط لي اياها موجب قاللي بالربع الرابع معنى كلمه الربع الرابع انه الساين سالب طيب فمباشرة اكتبها اطلع 36 على 100 صح خذ لي الجذر التربيعي لها مش جذر ال 36 رح يعطيني سته وجذر ال 100 رح يعطيني 10 اذا هي عباره عن 6 على 10 فاذا من هون اللي هي عباره عن 6 بال او 6 على 10 ما عندها اي مشكله فيها اذا انا اوجدت الساين طلعت معي هي عباره عن ال 6 بالع طيب هل بقدر اوجد الكوساين بقول لك الموضوع كثير بسيط اطلع انا اوجدت الساين الزاويه ثيتا طلعت معي سالب س بال الكوساين للزاويه ثيتا اعطاني اياها بالسؤال هي عباره عن الموجب ث بال بدي اوجد التان اللي هي النسبتين هو حكى لي الساين والتان بدي اوجد التان للزاويه ثيتا هي عباره عن الساين على الكوساين الساين 0.6 بال تقسيم 0.8 بال الفاصله مع الفاصله بتروح والصفر مع الصفر بتروح والسالب راح يظله موجود 6 تقسي 8 العددين بيقبلوا القسمه على 2 راح يعطيني 3 على 4 مش ال على 4 هي عباره عن ال 75% فاذا من هون هي 5% والاشاره سالب اذا هي التان للزاويه ثيتا هي عباره عن سالب 75% طبعا الاشاره بنتبه انه التان اشارتها سالب التان اشارتها سالب انتبه عليها اطلع هي عندي كسر عندي من هون هي سالب 0.6 بال الع تقسيم 0.8 بال شو ح يعطيني سالب 3 على ا سالب 3 على 4 واللي هي عباره عن سالب 75% هيك بكون خلصنا بهذا القدر منكون انتهينا من شرح الدرس بتمنى تكونوا استفدتوا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته