نموذج اختبار امسات الرياضيات مع التعليمات و القوانين المهمة مجمعة

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلابي الاعزاء ان شاء الله هنحل مع بعض دلوقتي نموذج للاختبار القياسي للامارات امساد هعدي قدامكم دلوقتي ان شاء الله في سؤال في قواعد لسات الماث ان شاء الله او الرياضيات يها قدامكم بسرعه في الفيديو وانتم توقفوا الفيديو وتشوفوا كل اللي انتم عايزينه عشان يبقى عندكم كل حاجه موجوده هنبدا نستعرض دلوقتي ببط كده الانواع واي جزئيه عايز تشوفها في خواص الامتحان او اجزاءه او ازاي تصحيحه او اللي مسموح لك توقف الفيديو وتشوف الجزء اللي انت عايزه وبعد ال 35 سؤال هيكون في تلخيص للقوانين او معظم القوانين اللي انت محتاجها ان شاء الله عشان تشتغل امسات كويس باذن الله وتوصل للهدف اللي انت عايزه اتمنى من الله ان يكون النموذج ان شاء الله مساعد بسم الله الرحمن الرحيم نبدا اول سؤال اول سؤال في النموذج بيقول افريك اكلم بالعربي على طول الجدول ده في درجات حراره تجربه في صف العلوم فهنا مديني او فترات الفترات هنا من صفر لت الاول بس ناخد القلم عشان نكتب معلش فصل اسف القلم علشان نفدا نكتب ان شاء الله هنا بسم الله الرحمن الرحيم هنا فترات زي ما انتم شايفين من صفر لتسع درجات سبع يعني قرات سبع قراءات من 10 ل 19 خمس قراءات وهكذا مطلوب مني ما هي الفتره اللي تحتوي على وسيط درجه الحراره الوسيط هو اللي في المنتصف فلما يكون عندي جدول تكراري زي كده وعايز الوسيط اعمل الاول الجدول التكراري المتجمع الصاعد يعني ايه متجمع صاعد يعني من رقم واحد لرقم 7 من صفر لت ومن رقم 8 لرقم 13 لرقم 12 من صفر ل 19 ومن رقم 20 او من درجه الحراره 20 الى درجه الحراره 29 من رقم 13 الى رقم 18 ومن 30 ل 39 ومن 30 درجه ل 39 من رقم 19 الى رقم 31 يبقى هم مجموعهم 31 المجموع هنا فردي يبقى اذا ترتيب الوسيط ترتيب الوسيط بيساوي ان ئ 1 على 2 اللي هي المجموع كله + 1 على 2 31 + 1 32 على 2 16 يبقى رقم 16 اول شيء الفتره الاولى دي من واحد لس الفتره التانيه من 8 ل 12 الفتره التالثه من 13 ل 18 انا عايز رقم 16 يبقى تقع هنا اللي هي الفتره من كام من 20 ل 29 درجه يبقى الاجابه الفتره الوسيط يقع في الفتره من 20 ل 9 تمام نروح بقى للسؤال التالي السؤال التالي هنا اوجد او حل المعادله 2 ناقص 2 على اكس ز 3 - 3 على 4 نا اكس يساوي 2 اكس نا 2 على اكس تربيع نا اكس - 12 عشان نحل هنا عايزين نتخلص منين من المقام يبقى لازم نوحد المقام طيب لو حللنا المقام ده عايز عددين لو ضربتهم في بعض يدي سالب 12 او نيجاتيف 12 ولو جمعتهم يدي نيجاتيف 1 ههم كام وكام نيجاتيف 4 في بوزيتيف 3 صح كده نيجاتيف ف في بوزيتيف 3 طيب هنا المقام اكس زائد 3 هنا المقام 4 ناقص اكس انا عايزها اكس نا 4 يبقى هاخد سالب عامل مشترك هتبقى هنا اكس ناقص 4 تمام كده السالب هضربه في السالب اللي هنا هيتحول ايه موجب حلو هيصبح عندي ا على اكس زائد ت زائد ت على اكس ناقص ا يساوي الكلام الناحيه التانيه طب عايز اوحد المقامات هنا يبقى هاخد المقام اللي هو من كام هاخد المقام اللي هو هضرب هنا في اكس زئ نا 4 يبقى اضرب فوق في اككس نا 4 هضرب هنا في اكس زائد 3 يب اضرب فوق في اكس زائد 3 كده وحدنا المقامات اصبح المقام اللي في الطرف الاخر نفس المقام ده نفس المقام ده يبقى اذا هشطب المقامات مع بعض يصبح البسط الاول زائد البسط التاني او الريت فيرست نمريت ب بلس سكند ريتور ايكوال ريتور انذا ا سايد او البسط اللي في الطرف الايه الاخر هنا عشان احل المعادله دي لازم افك الاقواس الاول اكسبكت ت تامز اكس اكس ماين ت 2 اكس قصدي 2 ضرب اكس ا اكس وت ضرب سالب ا سالب 8 زئ 3 ضرب اكس 3 اكس ئ 3 ضرب 3 يساوي 2 اكس ناقص 2 هنا لازم نخلي كل الاكس في طرف وكل الاعداد في الطرف الاخر يبقى هنا 2 اكس ئ 3 اكس يبقى 5 اكس وهنا اين اكس نتقل الناحيه التانيه ناقص ا اكس يساوي الطرف ده فيه سالب ا سالب 8 وموجب ت موجب واح ينتقل في الطرف الاخر سالب واح 5 اكس ناق ا اكس 3 اكس يساوي سال ا نا 1 يبقى سالب 3س على لاه هقسم على لا يبقى اكس تساوي سالب واح يبقى اذا الاجابه هي سالب واح تمام كده نتاكد الاول ان السالب واحد دي تنفع في كل المقامات اللي في الجهه الاخرى فهنا هتنفع نتاكد بس عشان ممكن تطلع حل وما يكونش ايه من ضمن المجال اللي عندي تمام احنا بنحل بابسط طريقه عشان الوقت بالنسبه لكم طيب هنا بيقوللي اختصر لابسط صوره او سمبلي فاين اكس واي ناقص اكس على اكس تربيع ناقص واي تربيع طبعا هنا هنحاول نعمل فاكتز او تحليل للي يتحلل فوق او تحت طبعا هنا واي ماينص اكس مش هيتحل تحت فرق بين مربعين او ديفرنس بتين تو سكويرز بفتح قوسين بعمل هنا اكس ماينص واي في اكس بل واي تمام طيب ماقدرش اشطب دي مع دي ليه هنا واي ماينص اكس هنا اكس ماين واي يبقى هناخد فوق نيجاتيف و عامل مشترك او نيجاتيف و كومن فاكتور هتصبح بوزيتيف واي ديفايد باي نيجاتيف و نيجاتيف واي نيجاتيف اكس ديفايد باي نيجاتيف بوزيتيف اكس يبقى صبح هنا خدنا عامل مشترك السالب واحد عشان نعكس نخليها زي اللي تحت كده من حق اشطب ده مع ده يصبح ابسط صوره سالب واح او نيف على اكس بل ايه ب واي يبقى كده احنا عملنا ابسط صوره بنعمل تحليل للبسط تحليل المقام ا وبعد كده نعمل كانتين او البسط والمقام نجي بقى للاخت عائشه ققول ان عائشه حسبت مساحه قطعه الورق لقيتها كام 50.27 سم مربع بس المساحه الحقيقيه كانت كام 55.4 ما هي درجه الانحراف النسبي في حساب هذه المساحه الانحراف النسبي بيساوي ايه بيساوي الفرق او قيمه الخطا على القيمه الاصليه على القيمه الحقيقيه تمام او الاصليه طيب القيمه الحقيقيه بتاعتي كام الاصليه خ 5.42 تمام طيب القيمه الخطا الفرق كام 55 42 ناقص 50 اللي هي الخطا اللي عندها ف 72 هيطلع عندي هنا 55 فص 42 فوق هيطلع 7 12 5 2 3 1 ف ا نحسبها بالكتر هتطلع تقريبا 0 9 ا ت نقربها تبقى 0 ف ت ت تمام لو عملنا لها ابروش ننتقل لمثال اخر لدينا مضلع منتظم ذو ع اضلاع اي دوران حول نقطه المركز ينتج عنه مضلع ينطبق على نفسه اول شيء احنا عندنا 10 10 اضلاع يبقى اذا المركز اللي تحت ده مقسوم كا زاويه 10 زوايا تمام ال 10 زوايا دول مجموعهم دوره كامله يعني كل زاويه كام 360 على 10 تبقى كل زاويه كام 36 معناها ان هو لو لف 36 هيبقى نفس المكان لو لف 36 مره تانيه 36 مره تالته يعني كل 6 يخليلي المضلع نفسه الاضلاع نفسها يبقى اذا هنا اي زاويه تكون من مضاعفات ال 36 هتكون هي ايه الصحيحه عندي تمام فلو احنا طلعنا الكالكوليتر طبعا نوقف الشير بعد اذنكم عشان نطلعك الكالكوليتر معايا نعمل شير مره تانيه لل ديسك توب او سكرين بالكامل هنا هطلع لك الكالكوليتر معايا ظهرت قدامك دلوقتي ا عشان ابين لك ا ازاي بنحسبها بالمره طبعا هو مش مفروض انك انت ما تحتاجش الكالكوليتر لكن هنعتبر نفسنا محتاجينه عشان ا نطلعه بسرعه تمام نطلعه بسرعه منين من هنا كده ده معانا هنا طيب هنقول مثلا 2 خ ا تقسيم او ديفايد باي يساوي 2 خ 2 على 36 يساوي يبقى كده سبع لفات من 36 يبقى دي تمشي معايا طب نشوف التانيه بقى ليه غلط 1 9 8 على 36 تساوي ما طلعتش دورات كامله طلعت خمس لفات ونص او خمس اجزاء ونص يعني 5 36 ونص يعني هتبقى ايه مش مش بالظبط نفس المضلع يبقى اذا الاجابه الصحيحه بتاعتنا هي اللي بتديني مضاعفات مين مضاعفات الست 3 تمام طب لو المضلع 12 يبقى 360 على 12 يطلع كذا الكذا ده مضاعفاته هي اللي تديني نفس المضلع يبقى حسب عدد الاضلاع مش بما زي حسب السؤال طيب السؤال اخر نصغر لك شويه عشان تبان كل الخيارات قدامك في الرسم ادناه في الرسم اللي تحت ده نصغر كمان شويه حسب في السؤال نفسه نزلك كمان شويه خلينا السؤال دهشه خلاص تمام بيقولك هنا في الرسم ادناه مثلث قائم الزاويه طول ضلعيه 4 وست ا زي ما هو مرسوم كده ما هو حجم الجسم الدوراني الثلاثي الابعاد الناتج من الدوران المستمر للمثلث حول الضلع اي بي لو احنا لفينا ده حول الضلع اي بي ايه اللي هيطلع معايا لو لفينا هيطلع معايا ايه كون كون او مخروط كون او ايه مخروط طيب الحجم بتاعي او الفوليوم للكون 1 اوفر 3 اريا اوف بيز اللي هي باي ار سكوير في الارتفاع او الهايت اللي هو اتش حلو قوي القاعده هنا دايره نصف قطرها كام 4 يبقى الار ب 4 والاتش و ارتفاع 6 يبقى اذا 1 على 3 باي في ار اللي هي 4 تربيع في اتش اللي هي كام 6 4 تربيع ب 16 اول حاجه نختصر الاول احسن على 3 على 3 يبقى هنا 2 4 تربيع ب 16 16 في 2 ب 32 يبقى 32 ايه باي وحده مربعه وحده مكعبه يبقى 32 باي اظن كده سهله جدا صح تمام مثال اخر ما العلاقه بين الشكلين ادناه هل الشكل المقطع اللي هو الاسود انعكاس للشكل الازرق ولا دوران ولا ازاحه ولا لا توجد علاقه ولا تكبير او تصغير طبعا اكيد مش تكبير او تصغير لان نفس نفس الحجم بالظبط او نفس المساحه فخلاص مش تكبير او تصغير واكيد في علاقه بينهم ولو ازاحه هيبقى الشكل نفس اتجاهاته يعني لو ازاحه يبقى كل نقطه هتمشي نفس المسافه لكن المسافه من النقطه دي لصورتها ابعد من المسافه دي من النقطه لصورتها يبقى اذا اكيد في يبقى كده مافيش تكبير او تصغير مافيش ازاحه ا طيب انعكاس الانعكاس معناها لازم يكون ايه يكون في خط في النص بينهم المسافات بين كل النقاط وصورتها نفس المسافه تمام فلو احنا مثلا شفنا المسافه دي من 3 الى سالب س 10 نصهم كام خ 1 ا ت 4 5 يعني هنا لو انا عملت الخط ده هلاقي المسافه من هنا لهنا من المسافه من هنا للمحور تساوي الم المسافه من هنا للصوره المسافه من هنا للمحور تساوي المسافه من هنا للصوره وهكذا يبقى ده عباره عن انعكاس في المحور اللي هو اكس تساوي سالب اين كانك حطيت مرايه هنا فصوره النقطه دي في الجهه الاخرى من المرايه بنفس المسافه وصوره النقطه دي نفس المسافه في الجهه الاخرى وصوره النقطه دي نفس المسافه من المراه في الجهه الاخرى يبقى اذا انعكاس وليس دوران او ازاحه او تكبير او تصغير بنراجع بسرعه الحاجات دي عشان اديكم فكره عن الاسئله اي رسم يمثل المعادله العكسيه للداله دي اول شيء دي داله اسيه المعادله العكسيه او الداله العكسيه لها بتكون اللوغاريتميه يبقى لوغاريتم للاساس اي لوغاريتم مين الناتج اللي هو واي يساوي اكس اللي هي الاس او الباور تمام كده طيب دايما الداله اللوغاريتميه هنا الاساس بتكون المجال بتاعها ا واي اللي هي دي اكبر من الصفر تمام اللي هي هنا واي اكبر من الصفر والاكس اي حاجه تمام تمام كده يعني هنا وبتكون بتقطع محور واي فين ما تقطعش محور وا نهائي لكن تقطع محور مين تقطع محور اكس يبقى لوغاريتم واي للاساس اي يساوي اكس يبقى ادي اكس ادي واي الاعداد اللي هنا لازم تكون كلها موجبه وغير صفريه يبقى واي اهي موجبه وغير صفريه والاكس لازم تكون طبعا هنا يا شباب زي ما انتم شايفين كده من المفترض من المفترض ان اكس بتاخد اي اعداد والواي بتكون دا من صفر لفوق صح ده لو كانت اسيه اما الداله اللوغاريتميه فبتكون بتقطع محور اكس عند الواحد وما تلمس محور واي والواي بيكون خط تقارب تمام زي ما انتوا درسته بالظبط انا مستعجل شويه بس مش عايز عايز اوفر لكم وقت ما هو طول الضلع اي س في في الشكل ده بيقوللي اي س ب تو دي اي يعني اي س بتوازن بل يبقى المثلث الصغير اللي هو ده اللي هو دي بي اي يشابه المثلث الكبير ده اللي هو اي بي س طب طالما بشابه كده يبقى لازم يكون اي بي الضلع اي بي اللي هو ده تقسيم المشابه له اللي هو دي بي يساوي الضلع التاني في المثلث الكبير اللي هو اي س على الضلع المشابه له اللي هو دي اي يساوي الضلع التالت اللي هو سي بي على الضلع التالت اللي هو هو اي بي اي بي حلو طيب هو طالب مني مين اي س يبقى انا هاخد اللي فيها اي س ادي الاي سي على دي اي دي اي بكام دي اي باربعه طيب يا اما اخد الطرف ده معاهم يا اما اخد الطرف ده طبعا ماخدش الطرف الا اللي معلوم طيب اي بي اي بي بكام هو مديني في السؤال اي دي ب 24 اي دي 24 ومديني دي بي 12 يبقى اذا اي بي بالكامل عباره عن 12 ئ 24 يعني كام 36 على دي بي دي بي اصلا بكام ب هعمل كريس كروس او ضرب تقاطعي هيطلع 12 اي سي تساوي 36 في 4 قسم على كام على 12 هقسم على 12 12 مع 12 تبقى اي س تساوي او ايكوال 36 على 12 كام 3 3 ضرب 4 12 يبقى اي سي هتطلع 12 تمام ده التشابه لو كان في ضلعين متوازيين في المثلث هنا يبقى اذا المثلث الصغير ده يشابه المثلث الكبير فاخد المثلث ده بره فكل ضلع على المشابه له النسب تكون مشابه اللي هو تكبير او تصغير تمام السؤال اللي بعده في دائره الوحده اللي هي اليونت سيركل اليونت سيركل دايما يا شباب بيكون عندي اربع ارباع اعتبرها معوقه شويه سيركل تمام ده بيكون الكوادر 1 كوادر 2 كوادر 3 كوادر كوادر 3 ربع اول تاني تالت هنا بيكون اكس موجبه موجبه في الربع التاني كون اكس سالبه ووا موجبه في الربع التال الاتنين سالبين الربع الرابع اكس موجبه سالبه المهمان عندي هنا بقولي افترض ان احنا في الربع التاني مديني الاكس سالبه ومديني الوا اكيد طلع موجبه تمام النقطه دي فانا لو وصلت كده كده فهنا الاكس ب نيجاتيف سكوير روت 7 اوفر 3 و بما ان دايره واحده يبقى ده يساوي واحد ودي الواي يبقى حسب بيثور او فيورس هيبقى اكس تربيع زائد واي تربيع يساوي واح اكس تربيع يبقى سالب جذر 7 على 3 تربيع زئ واي تربيع سساوي واح لما نعمل تربيع هنا سالب تربيع بموجب جذر 7 تربيع ب 7 3 تربيع ب 9 زائد واي تربيع تساوي 1 هنقل دي الناحيه التانيه او هحل هضيف سالب س على ت للطرفين زي ما انت متعود تحل وا تساو 1 نا 7 على 9 طبعا الواحد هنا يعتبر 9 على ت عشان اوحد المقامات تمام يطلع 2 على ت دي الواي واي تربيع تبقى وا بتساوي موجب او سالب الجذر التربيعي ل 7 على 9 يعني موجب او سالب جذر 7 على جذر 9 اللي هي كام 3 يبقى هي هتطلع قصدي 7 - ا ا مش 7 ا لان 9 - 7 2 جذر 2 على جذر على 3 موجب او سالب طب احنا في الربع التاني الواي في الربع التاني موجبه يبقى اذا مش هاخد سالب يبقى اذا الاجابه بتاعتي الجذر التربيعي لا 2 على 3 دايما دائره تسموها دائره الوحده او اليونت سيركل لان الراديس فيها او نصف القطر دايما يساوي كام واحد يبقى دايما اكس تربيع ئ واي تربيع يساوي واحد واحل واشوف نفسي انا في اي ربع ومطلوب مني اكس ولا واي تمام السؤال اللي بعده حدد صوره النقطه دي بعد التمدد بثلاث التمدد بمعامل او المعامل بتاع بتاعه كام واح يشن اوف 3 بكل بساطه طالما تمدد بمقدار ته يبقى اذا الاكس هتتمد بمقدار لاه والواي ه تتمدد بمقدار لاه يبقى انا هضرب 3ه في الاكس وهضرب لاه في الايه في الواي 3 في 4 ب 12 وث في سالب ا بسالب س يبقى اذا الاجابه هي دي سؤال بعده بيقوللي هنا اربس طبعا الرمب او المعين انت عارفين ان الاقطار بتاعته متعامده اضلاعه كلها متساويه تمام وال قطرين ينصف كل منهما الاخر يبقى اذا كده الضلع الطويل بتاعه كام 30 يبقى اذا مقسوم 15 15 لو اعتبرنا اعتبر تاني مش مشكله بس احنا بنرسم سكتشن كده توضيحي الضلع ده 16 يبقى 8 8 يبقى اذا طول الضلع هنا او السايد اللي هو طالبه عباره عن وتر في المثلث القائم او يبوس في رايت انجل تانجل فه استخدم بثوران الاس ايكوال سكوير روت اوف 8 سكوير بل 15 سكوير تمام 8 سكوير ب 6 64 زئ يبقى سكوير روت اف 4 ب 6 تكوير روت اوف 29 هيطلع كام 17 او 1 يبقى اذا طول الضلع كام 17 دي من خواص المعين او الرم ني للسؤال ده سؤال يبان ان هو صعب لكن هو سهل جدا السؤال بيقول ان اف ذا ميجر انجل اذا كان قياس الزاويه 35 والضلع ب 3 والضلع 4 يبقى ممكن ارسم مثلث واحد فقط منفرج ولا مثلث واحد فقط قائم ولا مثلثين مختلفين بنفس الاطوال يعني ونفس القياسات ولا لا يمكن بناء اي مثلث مش عار فانا هرسم رسم توضيحي فقط رسم توضيحي عشان افهم دايما هنا بيكون الزوايا بنرم لها بالحروف الكبيره او الكابيتال ليتر والضلع المقابل للزاويه برمز لله الحروف الصغيره او السمول اللي هو اللور كيس تمام او السمول زي ما انتم بتقولوا تمام فهنا مديني قياس الزاويه 35 تبقى هنا 35 درجه ومديني ال يعني طول الضلع المقابل للزاويه 35 4 ومديني البي هو الضلع المقابل للزاويه ب اللي هو كام 3ه فبيقول لي يعني عايز اعرف هو مثلث واحد ولا مثلثين ولا قائم ولا مف طب في عندي مسلمه بتقول ان دايما اطول ضلع تقابله اطول زاويه واقصر ضلع تقابله اقصر زاويه والضلع الكبير تقابله زاويه اكبر من الضلع الصغير طيب ال 35 الضلع المقابل لها 4 في ضلع اصغر من الاربعه هنا لاه تقابله الزاويه مين ب طب الضلع الكبير قصاده 35 يبقى الضلع الصغير قصاده زاويه اقل من 35 صح نعتبرها مثلا 34 3 المهم اقل من 35 يعني مجموع الاثنين دول اقل من 70 صح اقل من 70 واحنا عارفين ان المثلث مجموع زواياه 180 طب لما اطرح 180 اطرح منها عدد اقل من 70 قول مثلا 70 يبقى الناتج اللي هيطلع ايه اكبر من 110 اكبر من 110 معناها منفرج ولا مش منفرج لا يمكن الزاويه ب تعدل 35 يعني مجموع ال والبي لا يمكن يعدوا ال 70 طيب الزاويه الالته لازم تكمل 180 يعني لازم تعدل 110 يبقى اذا لازم يكون هو مثلث واحد فقط منفرج الايه الزاويه مستحيل ارسم مثلث يكون حاد او قائم هنا تمام دي مثلمه المثلث ان اطول ضلع يقابله اكبر زاويه واقل ضلع يقابله اصغر زاويه والضلع الكبير يقابله زاويه اكبر من ضلع الصغير في نفس المثلث طبعا ومجموع زوايا المثلث كام 180 دي المسلمات اللي انت لازم تكون عارفها وتشتغل بيه هنا بيقول لي ما هو حاصل جمع الجذر التربيعي ل 108 والجذر التربيعي ل 27 اول حاجه هحلل ال 108 او لو انت مش عارف التحليل ببحث عن عددين لو ضربتهم في بعض يدي 108 واحد ليه جذر والتاني مالوش جذر او في جذر فلو خدنا ال 108 هلاقيها لو قسمتها على الاتنين هتطلع 4 و5 54 على هتطلع كام 27 27 تقبلش على تقبل على 27 على ت ت على 3 ت على كام الجذر التربيعي يعني ا في 2 جذر ا في 3 جرهم 3 2 في بكام 6 يبقى 6 مين اللي مالوش جذر هنا مطلعلوش مماثل تمام زئ طبعا لو حللت 27 هيطلع هنا كان بدل ما اعمل مره تانيه يبقى اذا هيطلع 3 جذر 3 يبقى 3 جذر 3 طبعا هنا لما يكون الجذر نفس الجذر بجمع المعاملات 6 + 3 كام 9 يبقى 9 جذر 3 طبعا لو مسموح بالاله الحاسبه بحط ده على الاله بس احنا لازم نتعلم الاول بدون كالكوليتر الا في الحاجات اللي محتاجين ليها ككت اا هنا بيقول لي القطعه المستقيمه اي داش بي داش طرفيها اي داش 4 وسالب ا وبي داش 16 و14 وهي صوره للقطعه المستقيمه اي بي بعد تمدد معامله 1د على 2ن حول نقطه الاصل طيب يعني مين الاصل اي بي ومين الصوره اي اي داش بي داش طب التمدد هنا معامله اكبر منواحد ولا اقل من الواحد اقل من الواحد يبقى اذا الصوره اي بي تصغير للصوره الصوره اي داش بي داش تصغير للصوره اي بي معنى كده ان انا عندي الاي بي كده الاي بي هنا تبقى الاي داش بي داش النص تمام كده ال اللي فهمناه من الكلام اللي مكتوب طيب هو مديني اي بي ولا اي داش بي داش مديني اي داش داش اي داش بي داش كام 4 وسالب ا و 16 و1 طيب لما يكون عندي نقطتين ازاي اجيب المسافه اللي بينهم فاكرين قانون ديستنس او البعد بين نقطتين الجذر التربيعي لاكس 2 ناقص اككس واح تربيع بلس واي 2 ماينص واي 1 سكوير تمام كده سكوير روت طبعا عتبر دي مثلا اكس واعتبر دي اكس ت وا يبقى ماين سكوير ماين تمام طبعا هنا هيطلع ماين وهنا نتيف بوف يبقى سكوير 16 6 5 ا 2 5 6 لو جمعناهم يطلع 4ه يبقى اذا اي داش بي داش 20 اي بي الضعف يبقى اذا اي بي 2 في 20 يطلع 40 يبقى اذا تمام لازم قراءه السؤال جيدا ورسم رسم توضيحي سريع كده عشان تفهم انت بتعمل ايه اي ربع بياني هنرسم حاصل جمع الاعداد المركبه دي الكومبلكس نمبر الكومبلكس نمبر ده الر بارت وده الاماج بارت دايما واحنا بنعمل قدش بنعمل بويف ت اي و ايي اي طبعا ده بيكون على المحور الريل وده على المحور هو الاماج هو اكس وواي فهنا الاكس بويف والواي نيف الاكس بويف والواي يبقى انا في الربع الكام الرابع طبعا هنا الكوادر كوادر كوادر ف يبقى احنا في الكوادر كام اظن اي تمام سفاي بسط الاي باور 3 طبعا احنا عارفين الاي الاي هو الاج نمبر او سمب اللي هو بيتخيل ان هو هو قيمه لسكو روت اوف نيجاتيف 1 معناها الاي سكويرد ب نيجاتيف 1 والاي كيوبد بنيج تيف 1 اللي هو سكويرد في باور 1 يعني نيجاتيف اي والاي باور 4 تطلع 1 اللي هو اللي هو نيجاتيف 1 في نيجاتيف 1 وكل اربعه يعني رقم خمسه نرجع هنا رقم 6 نرجع هنا رقم 7 يعني كل 4 بكام بواح طب ال 37 دي كام 4 يعني اي باورم كا 37 4 في كام 37 4 في 36 زئ حسب قوانين الور انا ممكن اكتبها ايور ف ب ايور طب هنا ممكن اكتبها حسب في اي باور طب هنا اي باور 4 ب 1 1 باور 9 ب 1 يبقى 1 تايمز تايمز طبعا مش زائد تايمز تايمز اي يبقى واح في اي باي يبقى الناتج هيطلع كام اي يعني كل كل اربعه بيدي كام واحد كل اربعه تساوي بوزيتيف 1 فاي 37 فيها كام 4 9 4 دول كده بوا ويتبقى معايا كام 1 يعني كانها 1 اس ت ضرب اي اس 1 1 ضرب اي يساوي اي هناك احتماليه لسقوط هناك احتماليه 3 على خ لسقوط المطر يوم الاحد واحتماليه سقوط المطر يومي الاحد والاثنين معا يعني 3 على 10 اذا كانت ستنتر يوم الاحد مع احتماليه انها يوم الاثنين هنا بيسموه الاحتمال المشروط او كونديشنال بيتي بروبابلتي طيب الكونديشن اوف بروبلتي انا هفرض انها تمطر الاحد فرضها رمزها اي وتمطر يوم الاثنين فرضها رمزها ايه ب حلو كده طب احتمال ان هي تمطر الاحد 3 على خ طيب احتمال ان هي تمطر الاحد والاثنين مع بعض بنسميها التقاطع عشان في ناس تدر الكلام ده وفي ناس لا يبقى اي بلس اي انتركت بي او الاثنين معا اللي هو الاحد واثنين بتساوي كام 3 اوفر 10 احتمال المشروط هنا احتمال ان هي تمطر بكذا بشرط يكون حدث كذا بنعملها بالرمز ده كده طب احتماليه سقوط المطر يوم الاحد والاثنين هي كذا اذا كانت ستمطر يم الاحد يبقى هو خلاص بيقوللك الشرط بتاعه ان هي تمطر الاحد يبقى هنا الشرط الاحد اللي هو ايه ما احتمال انها تمطر يوم الاثنين بشرط دي امطر يوم الاحد طبعا القانون بتاعي بيقول احتمال الاحتمال المشروط بيساوي احتمال التقاطع اللي هي ايه تقاطع ي او الانتركتيكا احتمال الاتنين سوا 3 على 10 على احتمال ان هي الاحد 3 على خ القسمه بحولها لضرب زي ما انتم عارفين يبقى 3 على 10 ضرب ونقلب اللي تحت دي تبقى 5 على 3 طبعا 3 مع 3 يبقى 5 على 10 نقسم على خ نقسم على خ واحد على كام واح على ا يبقى الاحتماليه هنا ده اسمه الاحتمال المشروط تمام عشان اللي ما درس الاحتمالات المشروطه يبقى يفتكر القانون بتاع احتمال المشروط ويقرا السؤال قراءه صحيحه هنا سس اكوجن او معادلات بنحل معادلات مع بض نجيب الحل المشترك فهنا لو لاحظتوا ان انا عندي اكس تربيع زائد واي تربيع يساوي س واكس تربيع ناقص وا يسا س انا عندي طريقه حسف وعندي طريقه ايه تعويض فممكن استخدم طريقه الح او طريقه التعويض زي ما انا عايز الحذف بحاول احذف ا متغيرين مع بعض فلاحظ هنا ان في اكس تربيع وهنا في اكس تربيع معناها ان انا لو طرحت اللي تحت من اللي فوق يبقى اليمين هيساوي اليسار يبقى اكس تربيع ناقص اكس تربيع خلاص معاش سلامه صفر واي تربيع ناقص سالب واي واي تربيع ناقص سالب واي او اضرب هنا في سالب واح للكل في سالب واحد واجمع هيصبح عندي اللي فوق اكس تربيع ئ واي تربيع ساو 7 هضرب تحت في سالب واح يبقى سالب اكس تربيع ز واي يساوي سالب خ هجمع الطرفين موجب اكس تربيع وسالب اكس تربيع مع السلامه واي تربيع + واي ما اقدرش اقول 2 واي لان دي تربيع ودي واي يبقى واي تربيع + واي يساوي 7 - 5 كام انين دي معادله تربيعيه عشان احلها لازم ادخل دي جوه يبقى اقول وا خليها في الاستاندرد فور واي تربيع ئ واي ناص ا يساو صفر تمام كده ممكن احلها باستخدام القانون او باستخدام التحليل التحليل باستخدام قاعده البرودكت والصم هنا المعامل الواي تربيع واحد خلاص كده اطمن عايز عددين لو ضربتهم في بعض يدي سالب واحد ولو جمعتهم يدي معامل الواي اللي هي موجب واحد يبقى اقول هنا واي واي العددين لو ضربتهم في بعض يدي سالب اين هي سالب ا في موجب واح او موجب ا في سالب وا صح بس عايز اللي فيهم لو جمعتهم دي موجب واحد اكيد هيبقى دي يبقى هنا موجب انين وسالب ايه واحد حاصل ضرب قوسين بيساوي صفر يبقى اما الاول يساوي صفر او التاني يساوي صفر عشان دي تساوي صفر انقل دي الناحيه التانيه يبقى واي بتساوي كام سالب انين وهنا واي بتساوي كام واحد طب وا بسالب ا واي بواح واي بسالب ا يبقى دي مش هتنفع لان الواي هنا ب 116 على كذا ودي مش هتنفع لان في اكس اهو يبقى اما دي او دي صح كده طيب اعرف مين فيهم اللي صح تعال نعوض نطلع الاكس اعوض عن الواي بكام سالب ا يا اما في الاولى يا اما في التانيه انا حر عوض في التانيه اسهلل فقول ايه اكس تربيع اللي هي اكس تربيع ناقص عوض هنا تمام الاصليه ناقص واي اللي هي سالب ا يساوي كام 5 سالب في سالب بموجب يبقى اكس تربيع زائد 2 تساوي 5 هنقل الموجب ان في الجه الاخرى نتق سالب ا يبقى اكس تربيع تساوي 5 ناص ا كام 3 يبقى اكس تساوي موجب او سالب جذر 3 طب انا عندي هنا موجب جذر 3 مظبوط يبقى دي تمشي طب اشوف الواحد لو عوضت بواحد هنا في نفس الكلام هيبقى اكس تربيع اكس تربيع ناص 1 = 5 هنقل دي في الجهه الاخرى يبقى اكس تربيع بتساوي 6 يبقى اكس بتساوي جذر س موجب او ايه او سالب طب ما اهي تمام يبقى انا عندي ايه اجابه هنا واي بواح واكس سالب جذر س واجابه هنا اللي هي الاجابه التانيه طيب تعال نشوف جذر س هتمشي معايا ولا لا جذر س تربيع 6 1 7 جذر 6 تربيع ب 6 نا 1 5 يبقى كده كام اجابه صحيحه عندي اجابتين صحيحتين موجب وايه وسالب تمام هنا دي معادلات اسيه معادلات اسيه ابسط شيء فيها اشوف الاول الاساس او البيز احاول اخلي البيز سم بيز هل ممكن احول الاربعه الى انين ايوه انين باور كذا الاربعه اين اس انين والكل ده مرفوع لاس مين يعني انا بدلت الاربعه اننين اس انين تمام كده زائد 4 اكس يساوي ا اس سالب س حسب قوانين الاسس لما يكون عندي اساس اسس بضرب الاسس مع بعضها يبقى اذا ا اس ا في اكس تربيع ا اكس تربيع في موجب ا اكس موجب 8 اكس تساوي ا اس سالب س طالما الاساس نفس الاساس فيساوي يبقى اذا لازم الاس يساوي الاس هي دي المعادله اللي انا هحلها ادخل ال جوه عشان اخليها ستاندرد فور يبقى ت اكس سكوير ب 8 اكس ب 6 ايكوال 0 ممكن اخد اين عامل مشترك او اقسم كله على ا تطلع اكس تربيع زائد 4 اكس زائد ت تساوي صفر ممكن احلها بطريقه التحليل اللي هو البرودكت والم او الضرب والمجموع عايز عددين حصل ضربهم موب 3 ومجموعهم موجب ا يبقى اكيد موجب 3 في موب 1 يبقى موجب 3 في موجب 1 حاصل ضرب قوسين يساوي صفر يبقى اما الاول يساوي صفر او التاني يساوي صفر عشان الاول يساوي صفر يبقى الاكس لازم تساوي سالب 3 عشان التاني يساوي صفر يبقى لازم الاكس تساوي سالب واح يبقى انا عندي الاكس بسالب 3 وسالب واح يبقى الاجابه هي اي تمام اختر جميع العلاقات التي تمثل دوال الدوال او تعريف الداله ان كل عنصر من اكس كل عنصر من اكس يرتبط بعنصر واحد فقط من واي او كل عنصر من المجال يرتبط بعنصر واحد فقط من المجال المقابل او المدى فهنا انا عندي التسعه مرتبط مطه بالخمسه هل في تسعه تانيه مرتبطه بشيء لا اين مرتبطه بالخمسه هل في اين تاني في الاكس مرتبط لا هنا خمسه مافيش خمسه تاني هنا صفر يعني كل عنصر من الاكس ما ظهرش غير مره واحده تبقى دي داله هنا الانيه مرتبطه بالاف والسبعه مرتبطه بالبي سالب ت مرتبطه بال دبليو 6 مرتبطه بالبي وسالب ث مرتبطه بالدبل هل في عنصر في الدومين م او المجال ما طلعش منه سهم لا هل في عنصر طلع منه اكتر من سهم لا تبقى دي داله نيجي هنا بقى شايف الاكس هنا هنا لاته وهنا لاه يعني الاكس دي ارتبطت مرتين يبقى دي ليست دال هنا برض نفس الكلام السالب ا طلع منها سهمين يعني ارتبط بعنصرين يبقى اذا برضو ليست ايه ليست داله يبقى العلاقه عشان تكون داله لازم كل عنصر من عناصر المجال او الدومين ترتبط او تقترن بعنصر واحد فقط من عناصر الرينج او المدى معنى كده لو في ازواج مرتبه لازم الاكس اللي هي الاولى العنصر الاول ده ما يتكرر اكتر من مره التاني يتكرر مافيش مشكله طب لو هي مرسومه مابينج او مخطط سهمي زي كده يبقى لازم كل عنصر من الدومين يخرج او المجال يخرج منه سهم واحد فقط ومافيش عنصر ما يخرجش منه سهم عشان بنقول ايه كل عنصر تمام كده ده ايجاز لمين لدوال تعريف الداله حل المعادله واي تربيع ناص 3 واي ئ 9 طبعا طالما تربيعيه وفيها تربيع وفيها اس واحد لازم نخليها في استاندرد فورم او الصيغه القياسيه لازم نخلي الطرف التاني زيرو يبقى هنا واي تربيع ناقص 3 واي ننقل التسعه جوه ونغير اشارتها تبقى ماينص 9 ايكوال 0 ندور على عددين حاصل ضربهم سالب ت ومجموعهم سالب ت مش هنلاقي اكيد الحلول هتطلع كسور طب نحلها ازاي يا استاذ اول حاجه الصوره القياسيه بتاعتي اي اكس تربيع زائد بي اكس زائد سي تساوي 0 فبتكون الاكس 1 وت يعني الحلين اللي ممكن يطلعوا عباره عن سالب بي مره زائد و الجذر التربيعي تربيع ناص ضرب ضرب على ضرب حلو لاحظ هو المعامل هو المعامل فهنا في المساله عند مين يعتب اللي امام الواي نيجاتيف 3 الاشاره هنا مهمه لو نسيتها هتبقى الحل غلط السي نيجاتيف 9 ما عليك فقط انك تعوض هنا في القانون يبقى واي 1 و 2 طبعا هنا عشان الرمز واي طبعا يمشي مع وا يمشي مع دبليو حسب اللي موجود سالب بي يعني سالب في سالب 3 مره زائد ومره ناقص الجذر التربيعي لبي تربيع ناقص 4 ضرب اي ضرب س كل ده على ا ضرب اي شوف انا بقول الرمز وترجم على طول من اللي احنا طلعناه مع بعض طبعا نتيف بويف ب مره بل ومره ماينس وتحت ت تايمز ت خلاص دول خلصنا منهم هنا نيي سكوير ب9 9 تمام كده طب هنا 9 طيب هنا 9 وجيف فيفو 4 تام 4 تم 9 يبقى هنا 9 ب ت س اللي هي ايه 9 ب س اللي هي 45 4 تقوللي يا استاذ مفيش ولا حل من دول اقولك لا اصبر لان احنا ما عملناش سيفا التلاته ما فيهاش مشكله بلس اور ماينس ال 4 عايز عددين لو ضربتهم في بعض دي 45 واح ليه جذر تربيعي وتاني مالوش 9 في 5 صح 9 ضرب 5 9 تايم 5 49 سكوير ل 9 كام 3 والفا مالهاش سكوير روت تفضل في الداخل يبقى اذا ده الاجابه بتاعتي النهائيه يبقى الاجابه تمام تبسيط الجذور سا ديك السؤال التالي اللي بعده يلعب احمد وحمد كره التنس كل اسبوع احت احتماليه ان يفوز احمد بالمباراه الاولى ضد حمد هو 2 على 3 ما هي احتماليه ان يفوز احمد ثلاث مباريات بالضبط من الاربع مباريات التاليه هم هيلعبوا كام مباراه اربع مباريات اهو اهو اهو طب فوز احمد اين على 3 طب احتمال ان احمد يفوز في لاثه بالظبط من الاربعه يعني ممكن يفوز الاولى والثانيه والثالثه ويخسر الرابعه او يفوز الاولى الانيه ويخسر الثالثه ويفوز الرابعه او يفوز الاولى ويخسر الثانيه ويفوز الثالثه والرابعه او يخسر الاولى ويفوز الثانيه ويفوز الثالثه ويفوز الرابعه صح طيب كلمه و كلمه و في الاحتمالات او في البروبيلي بتتحول الى ملتلي ششن وكلمه او في البروبيلي او اور بتتحول الى بلس يعني ان كبيش ا كفرت ب او اديشن حلو كده ط احنا بنقول ايه احتمال يفوز الاولى طب الاحتمال الفوز كام 2 على 3 و يفوز التانيه 2 على 3 و يفوز التالته 2 على 3 و يخسر الرابعه واح على 3 ليه واح على 3 لان الفوز والخساره مع بعض هما ال 100% من الح يا تفوز يا تخسر مافيش حاجه اسمها اوفسايد هنا خلاص يبقى اذا الفوز 2 على 3 1 ناقص 2 على 3 يبقى 1 على 3 تمام يعني من التلاته بيفوز انين يبقى بيخسر واحده يبقى اذا احتمال المكسب 2 على 3 يبقى احتمال الخساره ح على 3 طيب او شوف او شوف بترجم ايه او يفوز الاولى ويفوز التانيه ويخسر و يفوز الرابعه او يفوز الاولى و يخسر الثانيه ويفوز الثالثه ويفوز الرابعه او يخسر الاولى ويفوز التانيه ويفوز الثالثه ويفوز الرابعه صح كده ط لو تلاحظوا ناتج الضرب في الاربع حالات نفس الشيء 2 في 2 في 2 في 1 هي 2 في 2 في 1 في تمام 2 في 2 في 2 في 1 بكام 8 3 في 3 في 3 في 3 اربع مرات بكام 8 على 81 متكرره كا مره اربع مرات زائد معناها ضرب 4 4 في 8 ب 32 يبقى 32 على كام على 0 ده احتمال ان هو يفوز لاه بالظبط طب ممكن يغير لك السؤال ويقول لي ما هو احتمال ان يفوز الاولى والتانيه والثالثه ويخسر الرابعه يبقى خلاص الجزء الاول بس تمام يبقى حسب السؤال مش بمزي حسب السؤال هو طالب ايه نروح ل سؤال اخر بيقولك اختر كل القيم التي تعبر عن سريفا معرفه تمام ممكن اختار اكتر من اجابه طيب ده بيعتمد على ايه بيعتمد على معرفتي للدومين او المجال المجال اي عدد فوق مسموح عادي مافيش مشكله طالما مافيش جذر ولا بتاع تحت ممنوع الصفر فقط صح يعني معناها لازم 3 ناقص ام لا تساوي صفر انقل الام في الجهه الاخرى يبقى ام لا تساوي كام لاه معنى كده ده ان المجال بتاعي مسموح لي بجميع الاعداد ما عدا مين ما عدا الثلاثه يبقى مين اللي ما تنفعش معايا هنا الثلاثه يبقى اذا السالب 3ه تمشي والصفر يمشي والواحد يمشي ليه لان لو عوضت مكان الام بسالب 3 3 - -3 طبعا ناقص في سالب بموجب هيبقى 3 + 3 6 خلاص ما فيش مانع ان تحت يبقى سته فوق ما فيش مشكله لو عط على الام بصفر فوق هيطلع صفر وتحت هيطلع لاه صفر على 3 تتحسب عادي واحد 3 نا 1 2 فوق عدد على الاتنين مفيش مشكله لكن لو عوضت ب 3ه هيطلع تحت صفر وماينفعش تقسم على الصفر اندي فاين تمام غير معرف عدد غير معرف اكتب التعبير ادناه بابسط صوره طبعا مافيش عندي جذر تربيعي لعدد سالب فعلى طول بفصلها عباره عن الجذر التربيعي ل 300 ضرب الجذر التربيعي لسالب واحد طبعا الجذر التربيعي لسالب واحد على طول اي خلاص خصنا مندي ال 300 ابحث عن عددين لو ضربتهم في بعض يدي 300 واحد ليه جذر والتاني مالوش طبعا 3 ضرب 100 ال 100 جذرها كام 10 تطلع بره الجذر اللاه مالهاش جذر يعني اصم جذر اصم تفضل جوه 3ه ويطلع ال 100 بره كام 10 يبقى 10 جذر 3 اي ده ابسط صوره طب لو كتبتها 10 اي في جذر 3 مافيش مشكله لان عمليه الضرب عمليه ايه ابداليه فعادي حهم في اي مكان بس حسب المتعارف عليه تمام طيب نروح لنموذج اخر من الاسئله اللي ممكن تجيلك في الامسات النقاط سي او اي اكس بثلاثه وواي باربعه البي اكس باربعه وواي بثلاثه السي اكس بثنين واي بواحد تم رسمها بيانيا في الشكل الادنا حلو كده تمام زي الفل ما هي احداثيات سي داش وبي داش بعد تمدد بي سي حول النقطه اي بمعامل تكبير اين طبعا هنا في عندي طريقتين طريقه اما اجيب ادوات الهندسه وارسم واخد الاشعه واضرب في انين واللي هي العمليه الهندسيه او عندي قانون القانون بيقول ايه بيقول لو انا عندي نقطه الاصل بتاع او نقطه النقطه اللي انا بعمل عندها التمدد اللي هي اي بسميها بسمي احداثياتها اي وبي يعني 3 ورب المعامل بتاعي بسميه ك هو بيقوللي المعامل هنا انين يبقى الك هنا باتنين النقطه بتاعتي بسميها اكس وواي حلو كده طيب اكس وواي لو عملتلها تمدد مركزه اي مركزه اي ومعامله ك فالقانون بتاعي بيقول ايه تطلع الصوره بتاعتها عباره عن ك حلو كده في اكس ناقص اي زائد اي ده الاحداث الاول وكي في واي ناقص بي زائد بي ده الاحداث التاني حلو ده القانون تخلي بالك منه جميل كده جميل تعالى بقى نعمل صوره مين السي السي هي كام ا او خلينا في البي الاول ب بي نبدا بالترتيب بي 4 وكام وته يعني الاكس بربعه والواي ب 3 هتطلعلي بي داش اللي هي ك ك اللي هي كام انين في اكس بتاعتنا بكام 4 ناقص اي اي بكام ب 3 زائد اي اللي هي 3 الاحداثي التاني كي اللي هي 2 في واي وا اللي هي 3 ناقص ب اللي هي 4 زائد ب اللي هي 4 حلو كده تعال نحسب يبقى بي داش 4 - 3 كام 1 1 ضرب 2 2 2 ز 3 5 يبقى بي داش ب 5 خ الاكس بتاعتها يعني هنا 3 نا 4 سالب وا سالب وا ضرب 2 سالب ا سالب ا ز 4 2 يبقى البي داش بكام 5ت نروح للسي داش نفس الفكره سي داش السي بكام 2 ووا تبقى السي داش هنعمل نفس الكلام ك في اكس اكس ناقص اي اللي هي 3 زائد اي اللي هي 3 وكي اللي هي برضو انين في واي اللي هي هنا كام 1 ناقص ب اللي هي كام 4 زائد ي اللي هي 4 حلو كده تعالوا نختصر طبعا بنعمل البراكتس الاول البيدي ماس او ترتيب العمليات 2 ناق سالوا سالوا في 2 سالب ا سال ا + 3 1 هنا برضو بيدي ماس نعمل داخل البراكتس الاول 1 - 3 1 - 4 سال 3 س3 ضرب 2 سالب س سالب س ورب سالب ا يبقى اذا البي داش 5 وت والسي داش واح وسالب ا اللي هي الاجابه الاولى القانون انقله عندك وشوفه ازاي عشان لو جالك سؤال زي كده في الامساك ا اي من المعادلات التاليه توضح دائره مركزها 3 وسالب واحد ونصف قطرها 6 شوف بقى ناخد القانون الاصلي الاول وبعدين نشوف الحل الصحيح لو عندي دائره سيركل السنتر بتاعها اش وكي بيرمز لها برمز اتش وكي يعني الاكس والواي ونصف قطرها الري فبتكون معادلتها ايه اكس ماين اش سكوير ب وا ماين ك سكوير ايكوال ار سكوير حلو كده طيب المركز هنا مديني 3ي يبقى دهش وده ونصف قطرها الريس ار اللي هو 6 ط تعالوا نعوض يبقى اكس ماين ا سكوير ب واي ماينص ك اللي هو نيجاتيف و سكوير ايكوال سكوير روت 6 سكويرد حلو كده تعالوا نختصر اكس ماين 3 سكويرد زي ما هي بل طبعا هنا نيجتف في نيجتف بوزيتيف يبقى واي ب 1 سكوير ايكوال طبعا سكوير مع السكوير روت يض مع بعض يبقى كام 6 يبقى اذا الاجابه هي اي طب ايه الغلط في ب انه عكس الاشارات الغلط في سي الاشارات مظبوطه بس هنا عمل سكو 6 سكوير س عشان يغلطه هنا عمل الغلط تين مع بعض تمام كده فده القانون او الفورم الجنرال فورم للايه لل سيركل لما تكون عارفين السنتر والديس هنا بقى بيقوللك يعتبر توزيع يعتبر توزيع اطوال الطلاب في الصف العاشر توزيعا معياريا بمتوسط قدره المتوسط الحسابي برمزه بالرمز ايه ميو وانحراف معياري بمز الرمز ايه سيجما ما هو المدى ل 95% من الاطوال تقريبا هنا في رسمه او في قانون عندك مفروض انك تكون درسته ولو ما درستو هنشوفه مع بعض اعتبر التوزيع اللي انا راسمه ده متماثل يعني الميو هنا في النص وهنا ميو بلس سيجما وهنا ميو ماينص سيجما وبعد مسافه تانيه متساوي ميو بلس ت سيجما وهنا ميو ماين 3 سيجما وهنا ميو بلس 3 سيجما وهنا ميو ماينص 3 سيجما وهكذا البيانات بقى بين ميو ب ميو ماين سيجما ميو بلس سيجما كام 68 ر اوف داتا وهنا بين ده وده 95 ر وبين ده وده 99.7 تقريبا طب هو عايز الاطوال اللي بين كام 95% 95 بين كام بين ميو ماين 2 سيجما وميو بل ت سيجما حلو الميو عندي بكام 168 ب الاول ماينص 2 تام سيجما سيجما كام 2. و ميو اللي هي ب ت تام سيجما اللي هو من الجدول دهو شايف بين ميو ب ت سيجما وميو ماين ت حلو 2. يبقى اذا 168 ماين 5 يبقى 16 س3 و 2 تايمز 2.5 5 5 بل 16 س8 يبقى 173 يبقى اذا الاطوال 75% بين 163 سم و173 سم يبقى هي الاجابه اللي هنا لازم التيبل ده تكون عارفه لما يقوللك توزيع الاطوال توزيعا معياريا معياريا معياريا معروفه خلاص هنا 34% 34% 34% طبعا هنا بين الميو والميو بلس سيجما تمام وهنا برض كده يبقى كده كله 95 وبعدين 99.7 حسب ما يطلب منك فين في السؤال هنا بيقول لي اختر كل العبارات الصحيحه هنا بيتكلم على الراشن نمبر تمام راشونال نمبر الراشن نمبر اي عدد اي عدد بيكون فيه ديسمال ومنتهي بيكون راشونال نمبر او نسبي اي عدد تضعه في صوره بسط على مقام بسط عدد صحيح ومقام عدد صحيح يبقى عدد نسبي اي جذر تقدر تطلعه جذر عدد صحيح يبقى عدد نسبي اي عدد صحيح يعتبر عدد نسبي اي جذر اي جذر يكون ما تقدرش تحسبه بكام يبقى غير نسبي راشونال نمبر حلو كده راشونال نمبر اخر شيء اللي فيه الريكي او الريتن ديسمل بيكون نسبي حلو هنا عدد منتهي يبقى نسبي تمام بسط على مقام عدد نسبي صح سبعه ليس مربعا كامله يبقى جذر س يعتبر عدد نسبي خطا تمام 16 مربع كامل يبقى جذر 16 غير نسبي لا نسبي ده فخ خلي بالك ها هو المفروض يقوللك نسبي تبقى صح هو قاللك غير نسبي لا هو نسبي يبقى اذا دي برض ايه خطا هنا في الشرطه دي معناها تكرار ريبيت تمام ريبيت ريبيت ريبيت ديم يبقى عدد نسبي هو عدد نسبي يبقى كلامه صح يبقى خلي بالك من الفخ اللي ممكن يكون في السؤال طيب شوف برضو ارجع نعمل الفخ مره تانيه هنا 13.1 لو قاللك عدد غير نسبي تبقى خطا اللي هي راشونال يعني فخلي بالك من نسبي وغير نسبي او راشونال وراش سؤال 30 بيقولك يوضح الرسم او الشكل ادناه الرسم ده ال 1 وال 2 ال 1 وال ت اللي ههم احمر وازرق دول مستقيمين يعني كيف يتم تصنيف المعادلات في هذا النظام ها ها از ذا سيستم اوف اكوجن كلاسيفايد انا عندي ري كلاسيفايد كونستن و ثابت ومستقل ثابت ومستقل لما يكونوا بيتقطع في نقطه واحده اللي هو النظام بتاعنا ده طب امتى يكون متعارض امتى يكون متعارض لو الخطين متوازيين لا يمكن يتقاطع يعني مافيش بينهم مشترك نهائي يبقى ده متعارض او ان كونستن تمام متى متى بيكون كونستن وديبين انتت لو كان الاتنين منطبقين منطبقين يعني ايه كل النقاط مشتركه يعني مافيش بينهم ايه ما فيش بينهم استقلال كلهم معتمدين على بعض او منطبقين يبقى فهم التلات اشياء لان ممكن يغيرلك يجيبهم متوازيين يبقى على طول متعارض او او يجيبلك منطبقين يبقى على طول تمام كده شرحنا التلاته اختر التصنيف الصحيح للشكل الذي تمثله المعادله ادنا المعادله دي اديك الصوره العامه واديك كل واحده فيهم امتى تحسب الواحده فيه يعني السؤال خليهولك اربع اسئله تمام اول شيء الصوره العامه بتاعتي عباره عن ايه اي اكس سكوير بل بي اكس واي بل سي واي سكوير بل اي اكس بل بل بل مايهمنيش غير الا والبي والسي حلو كده ز يهمني هنا الا والبي والسي عشان يديني المميز المميز هنا اللي بيميز لي المعادله هو عباره عن ايه بي سكوير تمام كده بي سكوير ماينص 4 اي س طيب طبعا لو انا حسبته هيطلعلي حاجه من لاه يا اما تطلع القيمه بوزيتيف يا اما تطلع القيمه ز يا اما تطلع القيمه نتيف صح كده طيب لو طلعت بويف يبقى على طول قطع زائد او هايبول لو طلعت بويف يبقى هايبول او قطع زائد حتى من كلمه زائد بل لو طلعت ز يبقى برابولا او ناقص قطع ايه مكافئ قطع ايه طب لو طلعت يا اما سيركل يا اما دائره يا اما قطع ناقص طبعا شكل القطع الناقص يا شباب هو ده شكل الدايره اللي هي الدايره عارفينها سيركل شكل البرابولا دي مثلا كده او كده او كده حلو اليبو بتكون اما كده او كده يعني جزئين مع بعض حلو عشان نبقى فاهم هنا هحدد بقى والب ونشوف طب امت تكون دائره صحيح بتكون دائره لما تكون البيال ز اكوال س بتكون قطع ناقص او برابو تكون ز حلو كده هنا اور لكن هنا ان يعني هنا لازم الشرطين مع بعض لكن هنا اي واحد فيهم حلو كده تعالوا بقى نحل السؤال بتاعنا هي المعامل الاكس تربيع الاكس تربيع مش موجود يبقى الا بز البي هي معامل الاكس واي مفيش هنا حد في اكس واي السي هي معامل الواي تربيع اللي هي ا حلو زي ما احنا قلنا اي هو الكوش الاكس سكوير مفيش اكس سكويرد هنا في المعادله دي يبقى الا بز البي معامل الاكس واي مافيش هنا اكس واي اكس مضروبه في واي في حد واحد يعني يبقى البي بز السي هي معامل الواي سكوير الواي سكوير هنا قدامه ت يبقى السي 2 تعال نعمل المميز المميز بتاعنا بي سكوير ماين ف تايمز اي تام س البي بز يبقى ز سكوير ب 4 ماين ماين هي ز هنا ز ماين طلعت ز يبقى ايه يبقى ببوله او قطع مكافئ اظن كده شرحنا الاربع خطو ازاي من خلال المميز ورسمنا الاشكال عشان لو جتلك اشكال تبقى عارف اسماها هنا بقى بيقوللي اي من الرسومات التاليه تمثل الداله ماينص كوتان كذا طبعا انتم عارفين يا شباب ان الكوتان عباره عن الكوتان عباره عن كوزين اوفر ساين ممنوع اللي تحت يساوي 0 الساين امتى تساوي 0 عند الز والباي والنجف باي وهكذا يبقى اذا الكوتان عندي مبدئيا لا تقطع محور مين واي حلو طب دي تقطع محور واي يبقى دي لا دي تقطع محور واي يبقى دي لا دي تقطع محور وا يبقى لا يبقى هي دي اللي موجوده عندي تمام كده بابسط صوره في مشكله كده تمام ما هي دوره الداله ادناها الدوره حلو لو احنا رحنا كتبنا الدوره دي موجوده في مين في الساين وكوزين صوره واضحه وفي طبعا دوره للتان وهكذا لكن بالنسبه للصوره بتاعتنا الساين والكوزاين لو انا قلت القانون بتاعي اي ساين بي اكس بلس سي بلس دي دي الاعداد بتاعتي يعني العدد المضروب في الساين بره بسميه اي معامل الاكس بسميه بي بلس اللي داخل مع الاكس جوه بسميه سي واللي بره بسميه دي دايما الدوره بتساوي ايه الدوره بتساوي ايه بتساوي ت باي اوفر اب فو اوف بي مطلق ب حلو كده يبقى ت باي على البي هنا بكام هو معامل الاكس طبعا هنا يا شباب ال بتساوي سالب ا على 3 والبي بتساوي 3 على الاتنين والسي بتساوي صفر والدي بتساوي صفر لانهم مش موجودين حلو حسب القانون اللي هنا طب الدوره بتساوي 2 بي على مطلق بي بي اللي هي 3 على ايه على ا طبعا زي ما انت خدت في جد ف او جريد ف او كده ان هنا الفيجن بيتحول الى ملبكي شن وبعدين اعمل ريسبال او مقلوب تبقى في 2 على كام على 3 طبعا هنا تعتبر على 1 2 في 2 ب 4 في باي ب 4 باي على 1 في 3 ب 3 يبقى الدوره بتاعتنا هنا 4 على 3 باي او 4 باي على 3 تمام نروح لسؤال اخر بقيل لنا سؤالين ونخلص النموذج ا بيقول لي هنا المثلث اي دي بي اي دي بي يعني الكبير هو صوره للمثلث اي بي س يعني اي بي س هو الاصل حلو كده والكبير ده هو الصوره بعد تمدد بمعامل ك حول نقطه الاصل اي عباره تكون صحيحه دائما دائما ما قالش احيانا تمام يبقى هنا بيقوللي ايه ان المثلث اي دي بي اي دي بي الكبير صوره مثلث اي بي سي اللي هو الصغير تمام يعني عملت تكبير للصغير طلع الكبير بعد تمدد ك حول نقطه الاصل مين اللي دايما صح هل بي سي توازي دي اي هل اي سي تساوي سي اي تعال نشوف اي سي وسي اي اي سي تساوي سي اي طب ما هو انا لو عملت الخط ده بيواز كده هيطلع صورتها برض مش لازم يك دي تساوي دي يبقى دي مش دائما احيانا مش دائما احيانا تمام كده هل اي دي عمودي على دي بي اي دي عمودي على دي ا على دي اي لا مش لازم انا ممكن ايه اعملها كده واخليهم متوازيين عادي هتبقى ده يوازي ده وده يشابه ده يبقى دي برض ايه مش دائما احيانا هل تو اي بي تساوي ايه بيسا يعني ده نص ده مش لازم ممكن يبقى لت يبقى ده برض احيانا لكن لو ده شبه ده دائما دائما الضلعين دول لازم يسا بع يبقى ده خلي بالكم هنا الخيارات هنا فيها ف بيقولك اي عباره تكون صحيحه دائما مش دي سيم سم احيانا احيانا احيانا مش دائما لكن دي دائما طالما متشابهين يكون دهده تمام السؤال الاخير في النموذج طبعا انت بيجيلك 60 سؤال في 120 دقيقه نموذج 35 وهديك القوانين دلوقتي المهمه حدد المعيار الاحصائي للمتغير التاني ميداليه المداليه تم الفوز بها بالاولمبياد ذهبي فضي برونزي لا شيء طيب هل ده معيار اسمي نومين ولا معيار ترتيبي اوردين ولا فترات انترفال ولا نسب ريشيو اول شيء لو ترتيبي يقوللك اول تاني ثالث رابع خامس سادس سابع لو فترات يقوللك من الاول للسابع من الثامن للتاسع من العاشر لل 11 لو نسبي بيقوللك واحد من خ ت من س مش عارف اسمي بيقوللك كل حاجه ليها اسم طبعا هنا قاللك ذهبي وفضي وبرونزي ولا شيء يبقى ده نومال او اسمي لكن لو قاللك اول تاني تال رابع خامس يبقى ايه ترتيبي او اوردين فترات لو قالك من الاول للتالت من الرابع للسادس من السابع لتاسع وهكذا قاللك النص الربع على خ ا على ت في 7 في يبقى ده نسبي او ري تمام ارجو طبعا ان كت تكونوا استفدتوا من المراجعه دي طولت عليكم شويه لكن لازم وادي الانسر كي موجود اهو تمام برضو انا هعدي كده لفوق لفوق بحيث انك انت توقف الفيديو لو عايز اي حاجه دي القوانين يا شباب اللي ههم القوانين يا ادي الطيبين انتم القوانين اللي انت هتستخدمها اللي انت ناسيها من حاجات كل اساسيات الما امشيها واحده واحده ده وانت توقف الفيديو وتشوف القوانين اللي انت عايزها او تعمل سكرين شوت او اي شيء بحيث القوانين تبقى معاك وممكن ان شاء الله في التعليقات على الفيديو او شيء احط لك الرابط للنموذج نفسه ورقي تطبعه زي ما انت عايز او طبعا هنا كومباوند انترست ومش عارف ايه في حاجات من القوانين دي ماخدناش عليها امثله لكن انت تشوف القوانين وتعرف تطبقها عشان لو جالك في الحاجات دي دي كل القوانين اللي ممكن تجي لك ان شاء الله في الامسات اساسيات الرياضيات زي ما انت عارف ده طبعا الدوت برودكت وهكذا تمام يعني شامل معاك كل القانون انت اخدتها او ما اخدتهاش بحيث تشوفها وتحاول طبعا انا بمشي هنا مش هقول كل قانون لانهم قوانين كتير جدا فانا بمشي هنا بحيث ان انت تعمل توقف الفيديو وتاخد سكرين شوت للصفحات اهو كده وتشوف ايه القوانين اللي انت محتاجها وبعد ماخلص الصفحتين اللي باقيين وادي اللي هو التوزيع المعياري النورمال كير يوشن اهو والين ستاندرد ديفيجن وال كوريشن كفيش اللي هو المعامل الارتباط وهكذا دي كلها حاجات وده طبعا ازاي تحل دول باستخدام المصروفات او طبعا ممكن تستخدمها بمو 5 1 لو متغيرين ومود 5 ت لو لاث متغير والمعادله التربيعيه برض ممكن تستخدمها بمود فايف 3 اتمنى يا شباب ان انتم تكونوا استفدتوا و نسالكم الدعاء ولو عندك اي استفسار او اي تعليق حطه في التعليقات على الفيديو وان شاء الله هحاول اعمل لكم نموذج تاني ونموذج ثالث باذن الله بس انا عملت لكم النموذج ده كامل وطولت عليكم شويه بحيث انك تستفيد من فيديو واحد على طول وتاخد كل القوانين يلا استودعكم وال الله ربنا ان شاء الله يوفقكم ونسالكم الدعاء سلام