علم الفلك 19 حل اسئلة الفصل الاول مسائل فقط

السلام عليكم اهلا وسهلا بطلابنا اليوم راح نشرح محاضره رقم 19 المحاضره ما قبل الاخير بهذا الفصل راح ناخذ اليوم الجزء الاول من المسائل والمحاضره الجايه ناخذ الجزء الاخير من المسائل ونخلص اليوم راح ناخذ اول شيء نبتدي بزاويه اختلاف المنظر والفرسخ الفلكي هاي وصلنا لها من حيث المسائل زاويه اختلاف المنظر والفرسخ الفلكيه لازم اول شيء نراجع شنو زاويه اختلاف المظر؟ زاويه اختلاف المظر اذا كان الشخص على كوكب الارض هنا فراح يشوف النجم بهذا الموقع ورا ست اشهر الارض من الدور حول الشمس راح توصل لهنان بالاتجاه المعاكس ورا ست اشهر ضبط راح يشوف النجم في نفس الموقع ولكن اختلاف بسيط جدا هذا الاختلاف في الموقع هو زاويه اختلاف بسبب المنظر اختلاف بالمنظر هاي الزاويه اللي تكونت شو اسمها؟ اسمها زاويه اختلاف المنظر نرمز لها بي فتحتين راح تقاس بالثانيه القوسيه من خلال هاي الزاويه راح نطلع قانون يقيس لي هاي المسافه يعني المسافه الى النجوم المسافه الى النجوم راح نقيسهن طبعا عندي القوانين قانون الاول والثاني راح نستخدمهن لكن هسه راح اشرحها لكم شلون صارن اذا انتم ما تردون شلون صارن فتقدرون تقدمون الفيديو انا راح اشرح هسه القوانين شلون اجنب احنا نعرف ان اذا قسنا زاويه اختلاف المنظر وطلعت واحد ثانيه قوسيه اذا كانت زاويه اختلاف المنظر زاويه اختلاف المنظر وطلعت ايش قد تساوي تساوي واحد ثانيه قوسيه فتحتين يعني صغيره جدا واحد ثانيه قوسيه يعني هي تشبه الواحد ثانيه زمنيه واحد ثانيه قوسيه فان المسافه للنجم فان المسافه فان المسافه للنجم تساوي واحد فرسخ فلكي وواحد فرسخ فلكي شو يعادل يعادل تقريبا 3.26 26 سنه ضوئيه احنا مو قلنا المسافه بين الشمس والارض هي واحد ايو واحد فلكيه 150 وبالاجهزه نقدر نقيس ش نقدر نقيس زاويه اختلاف المظ فانا عندي الزاويه معلومه وعندي احد اضلاع هذا المثلث معلوم فانا اقدر من قانون التان اقدر اطلع هاي المسافه الار يعني شو اقول؟ يعني شو اقول؟ اقول تان تان الثيتا الثيتا شنو هي؟ هي بي فتحتين زاويه اختلاف المنظر فتحتين ايش قد تساوي؟ تساوي لي المقابل على المجاور مقابل ايش قد واحد المجاور ار راح يصير واحد على ار واحد على ار طبعا زاويه اختلاف المظهر احنا ايش قلنا قبل شوي؟ قلنا راح تكون صغيره جدا بالثاني القوس قوسيه يعني لا هي درجه ولا هي دقيقه وانما هي ثانيه فهي صغيره جدا ولان الزاويه صغيره جدا فان التان سوف تهمل هاي التان اقدر اهملها اذا كانت الزاويه صغيره لان راح تعطيني نفس الناتج تقريبا جربوها بالحاسبه كتبوا تان لعدد صغير جدا راح تطلع نفس العدد تقريبا فهاي التان احذفها راح شو يساوي راح يساوي لي بي فتحتين اللي هي زاويه اختلاف المظهر راح تساويلي واحد على ار الار هي المسافه بالفرسخ الفلكي تعتمد على زاويه اختلاف المنظر فانا هاي راح احولها هنان وهاي احولها لهنا ايش راح تصير راح تصير ار ار شنو الار بي سي يعني الار بالفرسخ الفلكي تساوي لي واحد على فتحتين بي فتحتين هذا هو القانون الاول اللي استنتجناه من هاي العلاقه قانون شو يقول ان المسافه بالفرسخ الفلكي راح تساوي واحد تقسيم زاويه اختلاف المنظر هذا هو القانون الاول ما شنو؟ مال المسافه بالفرسخ الفلكي هسه اذا نشرح هذا القانون اكثر اذا كانت زاويه تختلف المنظر قبل شوي قلنا مثلا قوسيه واحده فراح يكون واحد على واحد على واحد راح يساوي لي واحد اذا المسافه راح تكون واحد فرصه اخفلكيه يعني شنو يعني اذا كان زاويه اختلاف المنظر واحد ثاني قوسيه فان المسافه للنجم راح تساوي واحد فرصق فلكي مثل ما قلنا يعني هذا القانون يشتغل يعني من خلال ه التعريف تق ن تطلع هذا القانون ومن خلال هالعلاقه نق نطلع هذا القانون يعني هذا القانون نق نطلعه من طريقين فاذا كانت زاويه اختلاف المنظر واحد واحد على واحد هاي واحد فان المسافه للنجم جيم راح تساوي واحد فرسخ فلكي راح تساوي ار بي سي راح تساوي واحد هذا هو القانون زين هسه انا طلعت قانون للفرسخ الفلكيه اريدطلع قانون للسنه الضوئيه احنا ايش قلنا احنا قلنا واحد فرسخ فلكي تساوي 3 وربع سنه ضوئيه 3.26 26 سنه ضويه فانا شو اسوي راح اضرب هذا راح اضرب كل الطرفين نفس القانون راح اضربه في السنه الضوئيه اللي هي 3 وربع راح اضربه في 3 وربع لكلت الطرفين راح تحولي القانون اللي من خلاله نطلع المسافه بالسنه الضوئيه فهذا اضربه في 3.26 وهذا اضربه في 3.26 26 المسافه بالفرسخ الفلكي اذا ضربتها بالسنه الضوئيه ايش راح يتحول راح تتحول لي المسافه بالسنه الضوئيه نفسها يعني راح راح اكتب ار ار شنو هو ال واي السنه الضوئيه اللي هي ال واي هاي السنه ضوئيه يعني هي فرصخ فلكي اضره بالسنه الضوئيه راح يتحول لي الى سنه ضوئيه لان فرص فلكي اصلا هو يعني ذاتيا مقسمينه على 3.26 فانا من اضربه في 3.26 راح يتحول لي الى نوع الاصلي اللي هي سنه الضوئيه لان الفرسخ الفلكي كل واحد فرسخ فلكيه هو 3.26 يعني هذا الفرسخ فلكيه هاي 3.26 اذاقسمها على 3.26 تتحول لي لفرسخ فلكيه فالفرسخ الفلكي هو اصلا مقسوم على 3.26 26 هذا المقدار هذا اصلا مقسوم على 3.26 فاذا اضربها في 3.26 تختصر وتبقى فقط السنه الضوئيه ار ال واي هذا راح اضربه شيء طبيعي راح 1 في 3 يبقى نفسه 3.26 26 على بي فتحتين على بي فتحتين هذا هو القانون الثاني هذا القانون شنو؟ هذا القانون الثاني هذا هو المسافه المسافه بالسنه الضوئيه صار عندي قانونين قانون المسافه بالفرسخ الفلكي وقانون المسافه بالسنه الضوئيه هاي القوانين موجودات بالملزمه هاي قدامكم هاي واحد على بي فتحه فتحتين بالفرسخ الفلكي 1 على 3.26 26 على فتحتين تساوي لي المسافه بالسنه الضوئيه شرحناها القوانين شلون اجني هسه ناخذ المسائل طبعا هاي الصفحه كلها كل ما كتبناه من شرح طبعا هاي المساله السادسه المثال السادس مثال تطبيق تطبيق مباشر العفو يقول اذا علمتها ان زاويه اختلاف المنظر يعني البي فتحتين البي فتحتين ايش قد تساوي؟ لنجم اسمه شعر اليمامه اليمانيه الذي هو المع نجوم السماء نحو ايش قد بوت 0.375 3 7 5 هذا هو زاويه اختلاف المنظر فما بعده عننا بالفرسخ الفلكي والسنه الضوئيه يعني نستخدم القانونين قانون مال الفرسخ وقانون مال السنه الضوئيه اول شيء نريده بالفرسخ ننزل قانون الفرسخ الفلكي اللي هو ار بي سي يساوي واحد على زاويه اختلاف المنظر واحد على زاويه اختلاف المنظر واحد على زاويه اختلاف المنظر ايش قد هاي زاويه اختلاف المنظر واحد على هذا الرقم بالحاسب يطلع هذا الرقم ووحده الفرسخ الفلكي شنو هي البي سي الار هو البعد البي سي هي الوحده الار هو البعد البي سي هي وحده الفرسخ الفلكي اما الل واي هو وحده السنه الضوئيه طلعنا 2.76 سبعه س فرسخ فلكي هسه شو يريدها يريد بالسنه الضوئيه تنزل قانون السنه الضوئيه قانون السنه الضوئيه يساوي ار المسافه بسنه الضوئيه ال واي تساوي 3.26 على بي فتحتين 3.26 على بي فتحتين 3 على ب26 على فتحتين ايش قد اللي هي زاويه اختلاف المنظر اللي هي 0.5 5 3 5 7 75 هذا نقسمه على هذا يطلع هذا رقم بالال واي هاي المسافه السنه الضوئيه طلعنا السنه الضوئيه ثمانيه وثلاث ارباع والفرسخ الفلكي اثنين وتقريبا هم ثلاث ارباع ليش الفرسخ الفلكي هو اكبر من السنه الضوئيه كل واحد فرسق فلكي يعاد 3 وربع سنه ضوئيه احنا مو نقول كل واحد فرصق فلكي يساوي ثلاث اربع سنه ضوئيه فانا عندي فرسخ فلكي 2 وثلاث ارباع فليش ما اضربها في السنه الضوئيه 3.26 تتحول الى السنه الضوئيه نفس ما شرحناه باشتق قانون بدون ما استخدم هالقانون اي عادي يصير نجيب الفرسخ الفلكي اللي هو 3.67 6 س اثنين بوت س سبعه راح اضربها في السنه الضوئيه اللي تعادلها الفرسخ الفلكي الواحد ايش قد 3.26 في 3.26 شوف راح يطلع لي مقارب 8.7 هنا 8.69 69 هنان صاير تقريب يعني نفس الرقم ف تقدر تستخدمون كل الطريقتين كيفكم السؤال رقم 10 وصلنا يقولوا حدث حدث ما قرب نجم تبلغ زاويه اختلاف المنظر له 0.03 صفرثلاثه ثانيه قوسيه فمتى يمكن ان نعلم به يعني اذا صار حدث بالفضاء وهذا حدث قرب نجم تبلغ زاويه اختلاف المض مالتها هالقد فاش الحديث راح راح نعلم به ه تقولون ليش نعلم به شنو يعني غير بس اللحظه يعني نعلم به ونشوفه اجاوب لا الفضاء واسع جدا اذا صار اكو حدث في الفضاء وخاصه اذا مكان بعيد ما راح نعلم به الا وراء زمن معين قد يكون هذا الزمن بالسنه وقد يكون بالشهر وقد يكون بالملايين السنوات بل بالمليارات السنوات سرعه الضوء صحيح سريعه لكن الكون كبير جدا بحيث ان الضوء يحتاج وقت لكي يوصل ان للارض هذا الوقت اللي يحتاجه هو الزمن اللي من يوصل وصلنا راح ن راح نعن به يعني اذا صار اكو حدث بالفضاء لنجم انفجر قبل يبعد مسافه 10 سنه ضوئيه فاحنا بعد 10 سنوات راح نعلم به ان سرعه الضوء تاخذ وقت الكم كبير جدا اتمنى وضحت الفكره هسه راح نحله و اشرح الملخص مالته فانا هسه انطاني زاويه اختلاف المنظر في فتحه لا تساويلي 0. طلع لي المسافه بالفرسخ الفلكي ومن الفرسخ الفلكي نطلع المسافه بالسن الضوئيه هذا هو الناتج يمثل الزمن وصول زمن علوم او نعلم بان هذا الحدث سوف يصير ف نطلع الفرسخ الفلكي ار بي سي يعني نفس المثال السابق ار بي سي يساوينا واحد على فتحتين واحد على فتحت ايش قد.03 هاي بالحاسبه نشوفها بالحاسبه راح تطلع 3 و 30.3 تقريبا طلعت لي المسافه بالفرسخ الفلكي راح شو اسوي؟ اطلع المسافه بالسنه الضوئيه شو اسوي اضربها اضرب 33.3 ثلاثه في السنه الضوئيه لكل فرسق فلكي اللي هي 3. بوينت 26 وعرفنا هذا الرقم شلون اجا وتقدرون تطلعوها بالقانون الثاني اللي هو شو اسمه هذا القانون هذا القانون تقدر تقسمون هذا على هذا تطلع المسافه بالسنه الضوئيه فاما تستخدمون ه القانون او تضربونه هيك ايش قد راح يطلع راح تطلع الار ال واي ايش قد تساوي تساوي تقريبا واحد صفر 8.6 ال واي هاي السنه الضوئيه فاش قد ايش وقت نعلن به راح نعلن به ورا 108 سنوات تقريبا يعني الجواب على هذا السؤال هذا السؤال يقول حدث حدثون قرب نجم زاويه اختلاف مالته 0.3 ثلاثه فمتى يمكن ان نعمل به؟ راح نعمل به ورواح 108 سنوات لان شو اسمه الضوء راح يحتاج 108 سنوات على المود يوصل للارض وعمود احنا نشوف الضوء مالته ونشوف هذا الحدث اعتقد صارت واضحه نجي على السؤال رقم 11 اذا كانت زاويه اختلاف المنظر للقمر انتبهوا للقمر اذا راح نطلع شيء للقمر هلقد بعد قياسها من نقطتين على سطح الارض تبعدان عن بعضهما ايش قد 1600 فما هو بعد القمر عن الارض؟ هو طاق قمر وطاق ارض فيريد المسافه من القمر الى الارض فما بعد القمر عن الارض؟ الجواب هذا راح نطلع هذا الرقم قدامكم هسه بما نستعين بهذا الرسم هذا الرسم هو اطاك هاي المسافه اطاك اياها 1600 واطاك هاي الزاويه اذا هاي هاي الار تطلع نعم تطلع من قانون التان راح نطلع هاي الار من قانون التان اذا السؤال شو يقول اذا كانت زاويه اختلاف المنظر ايش قد البي فتحتين ايش قد.239 2 3 9 درجه هاي المره منطيها بالدرجات ليش بالدرجات؟ لان راح نستخدم تان نستخدم قانون التان والتان يحتاج درجه وليس ثانيه قوسيه بعد قياسهما من نقطتين على سطح الارض هاي النقطتين ا تبعدان عن بعض مسافه 1600 يعني نقطه هنان ونقطه هنان تبعدان عن بعض يد 1600 م هاي نقطتين وهذا هو القمر طبعا هاي الارض هنا ارض وهنان ارض يعني نقطتين تبعدان عن سطح الارض وهنان مثلا قمر راح نجر خط بيناتهم ونعتبره هو شنو؟ نعتبره هاي زاويه اختلاف المظر للقمر اللي هي هاي نفسها هاي ايش قد راح تعتبر ب فتحتين هي هذا الرقم قدامكم فاني اعرف هاي الزاويه ماي مثلث قائم الزاويه واعرف هذا الضلع اقدر اطلع المسافه بين القمر والارض بين هذا القمر وبين هذا الارض اي من قانون التان تان الزاويه البي فتحتين تساوي المقابل على المجاور هاي الزاويه مقابلها 1600 مجاورها ار هو اول شي يريد هاي الار فنقول الار تساوي على تان الزاويه الزاويه ايش قد.2 39 درجه هسه هنا تطبيق مباشر ال 1600 تقسموها على هذا الناتج تان تان هذا الرقم الجديد راح يطلع بالحاسبه 1600 تقسيم تان ال0.2 2 39 راح يطلع تقريبا 0.004179 1600 على هذا الرقم الار راح تطلع لي تقريبا 3 8 2 8 6 6.71 سبعه واحد وهذا الرقم هو نفسه المسافه بين الارض والقمر نفس تقريبا نفس هذا الرقم مقارب اللهه اذا الحل صحيح هو اراد المسافه بين القمر والارض ماطوطها بكيلومتر فهاي المسافه ايضا راح تكون بالكيلومتر يعني لا هي بالفرسخ الفلكي ولا ولا هي بالسنه الضوئيه بالكيلومتر يعني فكره السؤال من ا قانون التان منطيك هاي الزاويه ومطيك هذا الضلع اذا عندك معلومه زاويه وضلعها المقابل اقدر اطلع التان مالتها تان الزاويه تساوي المقابل على المجاور المقابل 1600 المجاور ار وتحلون السؤال وهو نفس فكره هذا الرسم اللي احنا شارحينه نفس فكره هذا الرسم هو منطيكم هاي الزاويه ومطيكم هاي المسافه هاي المسافه منطيها لكم ويريد الار فقط ها هي سهل جدا نجي من وصلنا وصلنا لهذا السؤال 12 يقول يعد النجم المسمى الاقرب القنطروس اقرب نجم للشمس ايش قد يبعد تخيلوا هو اقرب نجم من الشمس ايش قد راح يب يبعد وهو جزء من المنظومه النجميه الثلاثيه الفا قنطراس ها معل كمون بها ما تفيدكم بالحل يبعد عنا ايش قد راح يبعد مسافه اربعه ربع سنه ضوئيه يعني هذا اقرب نجم الشمس يبعد مسافه اربعه وربع سنه ضوئيه يعني الضوء يوصلنا من هذا النجم يقطع مسافه اربعه و 2.2 60 سنه ضوئيه يعني يحتاج الضوء الى اربع سنوات وربع عمود يوصلنا فلو انطلقت مركبه فضائيه متجهه نحو هذا النجم بسرعه 10 اس خ بالساعه الواحده فكم تستغرق من الزمن لوصول قربه يعني السؤال مو صعب نستخدم قانون السرعه اللي هو المسافه على الزمن ونطلع الزمن لان هو ايش معطيني معطيني مسافه معطيني سرعه يريد شنو الزمن لكن راح تشوفون اكو تحويلات هسه راح نوضحهن كتبت المسافه 4.2 اثنين سنه ضوئيه ال واي السرعه كيتر بالساعه انا ما يصير اطبق قانون السرعه والمسافه والزمن والوحدات مختلفه انا عننا هنا عندي وحده المسافه بالسنه الضوئيه وهنان وحده السرعه كيلو متر على اتش فلازم احول السنه الضوئيه الى كيلو متر عمود احول السنه الضوئيه الىكيلومتر لازم اضربها بهذا الرقم 9.6 6 4 في 10 اس 12 السنه الضوئيه تعادل هذا المقدار من الكيلومترات هي السنه ضوئيه بالكيلومتر فلازم اضربها بهذا الرقم وهذا الرقم راح اضربه في ايش قد في 9. ا طبعا هذا الرقم تحفظونه هذا تكتبون على شكل ملاحظه يمكم 9.4 اربعه ا 6سته الى اخره في 10 اس 12 هذا راح ينضرب هذا ايش قد راح يصير؟ راح يصير الدي بالكيلومتر تقريبا راح يصير راح يصير تقريبا 4.0 18 في 10 اس موجب 13 حولنا المسافه من السنه الضوئيه الى الكيلومتر ضربناها بهذا الرقم هسه قانون الزمن التي راح يساويلي المسافه على السرعه على السرعه هذا قانون يعني موجود بالمتوسطه الكل يعرفه الزمن المسافه ايش قد هاي هي المسافه هذا الرقم السرعه ايش قد هاي هي السرعه راح هاي العشره تختصر ويا هاي التي تساوي لي يعني اس هاي العشره هاي صر سالب خمسه ايش راح يصير راح يصير نفس الرقم 4.0 18 في 10 اس موجب 8 اتش هذا هو الجواب النهائي لكن هذا بالساعات هو يعني يفضل بالسنوات يعني واحد يقول لك يعني واحد يقول لك ها المركبه ايش قد توصل للنجم خل ما تعطي الزمن بالساعات اكيد لازم تعطيه بالسنوات للمسافه كبيره جدا فلازم نحول هذا الزمن من الساعه الى الى السنه يعني من الساعه احوله الى السنه لازم شو اسوي؟ راح انزل كلمه السنه رقم السنه اللي هو 365 واضربه في اليوم الواحد بكم ساعه؟ ب 24 يعني راح اضرب هذا الرقم في هذا الرقم عمود يتحول لي من الساعه الى سنه ليش راح اضربه بهذا الرقم؟ لان الساعه عمود احولها للسنه السنه بها ايش كم يوم؟ بها 365 يوم كل يوم بش كم ساعه؟ ب 24 ساعه فلازم اضرب هذا الرقم في هذا المقدار عمود يتحول لي من الاتش الى اليورز الى السنه اذا التيش راح يساوي لي. صفر 18 في 10 العفو خطات مو نضرب انما نقسم لان انا جاي احول من وحدات صغيره الى وحدات كبيره يعني صغير هاي احنا نعرفها من صغير الى كبير نقسم دائما والكبير نحوله للصغير نضرب فاحنا هو صغير جاي نكبره فلازم نقسم يعني مثلا عندنا غرام نحوله للكيلوغرام من صغير الى كبير شو نسوي؟ نقسم على 1000 اعتقد واضحه فهذا الرقم شنو راح نقسمه؟ راح نقسمه على هذا الرقم اللي شرحناه شلون اجا 365 في 24 ساعه راح يطلع الزمن تقريبا 4.6 6 في 10 اس موجب ا يورز او تقول له تي يساوي سنه 46000 سنه شنو 46000 سنه حسب السؤال فكم ستستغلق هاي المركبه الفضائيه اللي راح تتجه نحو هذا النجم راح تستغرق تقريبا 46000 سنه يعني انا اذا عندي ها الماركه الفضائيه راح احتاج 46 سنه بسرعه بهاي السرعه عمد اوصلها ولكن احتاج فقط اربع سنوات وربع اذا اسافر بسرعه الضوء شوف الفرق بين سرعه الضوء وسرعه المركبه الفضائيه السرعه عاديه طبعا ها تعتبر فانا اذا سافرت بهاي السرعه راح اوصل 46 سنه 1000 سنه اذا سافرت بسرعه الضوء راح احتاج 4.2 اثنين سنه فقط يعني اربع سنوات ربع اذا سافرت بسرعه التطو و46 سنه اذا سافرت بسرعه هاي المركبه العاديه اتوقع السؤال صار واضح هسه احنا ايش سوينا بشكل مختصر عندكم المسافه وعندكم السرعه ويريد الزمن المسافه بالسنه الضويه احولها لل الكيلومتر اضربها بهذا الرقم حولت المسافه للكيلومتر اقول الزمن اللي هو يريده يساوي المسافه على السرعه المسافه مسافه على السرعه طلعت لي الزمن الزمن بالساعه احوله للسنه فاقسم هاي الساعه على هذا الرقم 365 في 24 تطلع لي هذا الزمن بالسنوات يطلع لي تقريبا 46000 سنه عندنا وصلنا لهذا السؤال 13 احسب كتله الشمس باستخدام قانون كبلر الثالث ومطيني الاي هذا ومطيني جي ما ثابت الجذب العام الجذب العام اللي هو هذا السؤال سهل تطبيق مباشر طبعا هذا هو قانون كبلر الثالث من خلال ه القانون راح نحل السؤال رقم 13 هو راد مني كتله الشمس هاي ام اس كتله السان الشمس كتبنا قانون كبلر الثالث شو يريد يريد الام اس كتله الشمس هذا هو القانون اول شيء تي تربيع هذا هو زمن دوران الارض حول الشمس الارض تدور حول الشمس لمده 365 يوم يوم الاربعه باي تربيع الباي تربيع نعرفها احنا الباي هي 3 ب 14 الاي الاي الاي تكعيب هي شنو؟ الاي تكعيب هي المسافه بين الارض والشمس شوفوا المسافه بين الارض والشمس هي الاي او الار لها رمزين مره نرمزها اي ومره نرمزها ار نفس الشيء واحنا قلنا قلنا ان الاي تكعيب او الار تكعيب تتناسب طرديا مع التي تربيع حسب قانون كبلر الثالث هنا شو يقول؟ يقول احسب المسافه احسب كتله الشمس باستخدام قانون كبلر الثالث اذا علمته ان معدل المسافه بين الارض والشمس هو هالقد هاي المسافه بين الارض والشمس اللي هي تقريبا 150 ممنطيه هان بالمتر في هاي نفسه الاي تكعيب كتبنا هسه المسافه بين الارض والشمس منطيها بالسؤال الجي ايضا منطيها بالسؤال اللي هي ثابت الجذب العام طبعا ما طول انطاني الاي بالمتر التي بالثانيه وليس بالايام او السنوات هاي من هذا الثابت اللي هو السيجما نفسه اذا كان بالمتر مكعب فلازم الزمن بالثواني لازم التي بالثواني فلازم نحول التي الىثواني هسه كل شي كملت بقى لي بس هذا وهو المجهول هو المطلوب هذني كليتهن ما بهن اي تحويلات هذني بقى بس هذا 365 يوم اللي هي زمن دوران الارض حول الشمس لازم نحولها الى ثواني عمود احول 365 يوم 300 و65 يوم احولها لازم للاقل اقل منها شنو اقل من اليوم هو الساعه فاضربها في 24 ساعه كل يوم ب 24 ساعه صارت لي ساعات او بدي احول هاي الساعات الى دقائق اضربها في 60 لان كل ساعه 60 دقيقه اذا وعمود احول هذين الدقائق الى ثواني اضربها ايضا في 60 عمود يتحول لي هذا الرقم كله الى ثواني راح يطلع لي تقريبا يساوي 5 5 7 6 هذا هو الرقم ما التي هذا هو التي انا عندي التي عندي الباي عندي الاي تكعيب شو اسوي هسه نرتب المعادله هاي الام سي ابدلها بالتي تربيع الام سي المطلوبه راح تساوي لي 4 باي تربيع اي تكعيب على جي بدال امس نكتب تي تربيع تي تربيع هذين كلهن موجودات عندي هنان وتطبيق مباشر اول شيء الاربعه تنزل الباي هي 3.14 ايش قد تربيع الاي تكعيب وين الاي تكعيب الاي تكعيب هو هذا الرقم اللي هو 1.496 4 9 6 في 10 11 عليه تكعيب حط هنان تكعيب الجي هذا هو الجي موجود بالسؤال 6.674 6 7 4 في 10 اس موجب لا سالب سالب 11 سالب سالب 11 الام اقصد التي تربيع التي تربيع طلعناها هذا المقدار اللي هو تقريبا 31 مليون و 55700 عليها شنو؟ تي تربيع عليها تربيع هسه هذا تحلوه بالحاسبه راح يطلع ام سي راح تطلع لي تقريبا 1.9 ت 8 9 او مرات يطلع اثنين ضبط في 10 اس 30 يطلع بالكيلوغرام ليش يطلع بالكيلوغرام لان انا عندي وحده ثابت الجذب العام بالكيلوغرام فلازم هذا يطلع لي ايضا بالكيلوغرام هاي تحلوها بحاسبه مجرد عمليات حسابيه بسيطه السؤال 14 يقول افترض ان مذنبا يتحرك حول الشمس وذنب يتحرك حول الشمس وكانت قيمه الاختلاف المركزي الاي 0.95 95 يريد الفتره المداريه التي وموطيني الاي بالوحده الفلكيه وبالمطلب الثاني نريد المساحه الاي بوحده الفلكيه التي يمسحها الخط الواصل بين المذنب والشمس طبعا راح نستخدم قانون كبلر الثالث لحل السؤال الاول ليش؟ لان هو معطيني اي ويريد التي تربيع يريد التي يريد التي يا قانون بي تي واي قانون كبلر الثالث شو يقول يقول تي تربيع تتناسب طرديا مع الاي تكعيب طبعا هنا اكو ثابت ما راح نكتبه سيجما ما راح نكتبه ليش؟ لان اكو ملاحظه تقول الثابت يحذف عند استخدام الوحدات الفلكيه منطيني الاي بالوحده الفلكيه الاي منطيني اياها بالوحده الفلكيه 50 اي يو هاي الاي اللي هي طول المحور شبه الرئيسي اللي هو نفسها الاي هاي مطل بالوحده الفلكيه اذا اعطاني الاي بالوحده الفلكيه فالتي انطلعه بالسنوات والثابت يحذف هذا الثابت شوفوا هذا الثابت اذا اطاني بالوحده الفلكيه راح يساوي لي واحد والتي يطلع بالسنه يعني اعيد اذا اطاني الاي بالوحده الفلكيه راح يطلع لي الزمن بالسنوات مو بالثواني والثابت يصير مقداره واحد هذا باثبات اذا هذا اثبات مهم وداخل راح اشرحه بعدين فالمفروض هنا اكتب سيجما بس ما راح اكتبها لان الاي منطيني اياها بالوحده الفلكيه اي يو مباشره راح اطلع التي اللي هو يريدها تي تساوي اي الاس يصير فوق والجذ يصير جو راح اها اجر الطرفين راح يصير بهذا الشكل التي يساوي الاي ايش قد الاي 50 راح اصل 50 3 على شن 3 على ا يعني الجذر جذر 2 اس 3 التي يساوي التي راح يطلع تقريبا 300 و3 ونص سنه هذا هو التي في المطلب الاول المطلب الثاني شاهد من المساحه بوحده الاي يو التي يمسحها الخط الواصل المساحه هو يقصد هاي المساحه المذنب مو راح يمشي حول الشمس راح يمسحني المساحه حسب قانون نيوتن ثاني هاي المساحه يريدها ايش قد طبعا قانون المساحه بهاي الحاله راح يساوي لي ا راح يساوي لي الباي في الطول في العرض اي في بي طبعا هي مو طول العرض يعني لكن تشبيها لهذا الشيء باي اي ه قانون المساحه هذا حفظوه وانا هم راح اسوي لكم صفحه كامله بهالقوا قوانين وانشرها بالقناه هذا قانون المساحه اي وبي شنو هو الاي الاي هو نفسه هذا البي منو البي هو طول المحور نصف المحور شبه الثانوي المحور الثانوي اللي هو البي ونصه بي اللي هو هذا هو البي هذا هو البي نفسه هذا هو الاي احنا شارحيها قبل وطبعا البي موجود بهذا القانون وهن ب اثبات هذا القانون زين هسه راح انزل الاني اي تساوي الباي 4 ب 3.14 3.14 14 الاي ايش قد الاي الاي بوحده الايو 50 الاي هي 50 زين البي ايش قد البي موجوده ما موجوده عندي قانون ثاني للبي اللي هو ما موجود بالسؤال شنو هو قانون البي قانون البي هو هذا هو القانون راح نكتبه هنان البي راح يساوي الاي تحت الجذر واحد ناقصا اي تربيع هذا قانون المحور الثانوي نصف المحور ور نصف المحور الثانوي طبعا قالوا ما جبناه جبناه هسه اشوفه لكم هذا القانون قبل شوي كتبته مشتق من هذا القانون مشتق من هذا القانون البي معوضين الدي هاي الدي معوضيها اي اي هنان ومحولين البي وحاذفين التربيع يطلع ذاك القانون اللي كتبته قبل شويه اذا تريدون اشرحه بس انتم ما مطلب شرح لهذا الاشتقاق لهذا القانون فما ما حشرحه ولكن اذا تردون اشتقاقه من هذا القانون مجرد هاي تعوضوها هنان هاي الدي اللي هي تساوي اي اي تعوضوها بدال هاي الدي و وراها تنقلوه الطرف الثاني يبقى هذا البي وحده ويطلع بالتبسيط فهسه نطلع البي يساوي الاي ايش قد 50 واحد ناقص الاي تربيع هاي الاي تربيع ايش قد الاي 0.95 95 0. 95 تربيع البي تساوي لي هذا بالحاسب الجديد راح يطلع تقريبا 15.6 اذا البي ايش قد طلعت لي البي 15.6 سته الاي راح تطلع لي تقريبا تطلع لي ب4 تقريبا هاي طلابنا هذا هو الحل الكامل للسؤال هذا هو الحل الكامل بالمطلب الاول يريد التي طلعناها من قانون كبلر الثالث ما كتبنا السيجما ما كتبنا الثابت ليش؟ لان انطاني الاي بوحده الوحده الفلكيه ملاحظه ثابت يحذف عند استخدام الوحدات الفلكيه فيصبح القانون هاي هاي الاي اللي هي 50 ا 3 على ا شنو 3 على ا يعني جذر تربيعي وراها نكعبها يعني 50 جذرها التكعيبي تقريبا سبعه جذرها التربيعي سبعه ورا هاي السبعه نكعبها 7 في 7 س سبعه تطلع لي تقريبا هذا الرقم هذا للتوضيح المطلب الثاني اريد المساحه المساحه احتاج اي وبي الاي موجوده 50 البي اطلعها من هذا القانون تطلع البي وتحلون السوا طبيعي طبعا المساحه قل لي بوحده بوحده الاي يو لكل سنه فانا ش راح اكتب راح اكتب ه اي يو نكتب هنا سنه او هذا الحرف هذا الحرف اللي هيورز السؤال 15 يقول احسب القطر الاستوائي للارض اذا علمت انها تدر حول نفسها بسرعه م لكل ساعه عند خط الاستواء الارض مودي حول نفسها هنان اريد السرعه ايش قد سرعه الدوران عند خط الاستواء يعني بنص الكره الارضيه خط الاستواء صار بالنص يفصل بين القطب الشمالي والجنوبي السرعات هنا مختلفه هنا فوق السرعه قليله هنا سرعه عاليه حسب ما شرحنا بالظاهره الترنح والتماد فلنها هنان سرعه دورانيه وليست خطيه راح نستخدم قانون السرعه الدورانيه اللي هو هذا القانون السرعه الخطيه هذا القانون موجود في الميكانيك مال السرعه الزاويه احنا عندنا سرعه خطيه يعني جسم يتحرك بشكل خط وسرعه زاويه يعني الجسم يتحرك بشكل دائري فهو له علاقه بالميكانيك اللي هو يساوي السرعه الخطيه راح تساوي سرعه الزاويه دبليو في ار طبعا دبليو دبليو دبليو في ار السرعه الخطيه اللي هاي السرعه تساوي سرعه الزاويه في ار في نصف القطر هو شي يريد ي القطر هذا كله يريده فانا راح لازم اطلعلي هذا هو منطيني هذا السرعه الخطيه منطيني اياها ايش منطيني اياها السرعه 1674 انا اريد السرعه الزاويه عمود اطلع نصف القطر احنا هم ماخذين قبل هذا القانون اللي هو السرعه الزاويه راح تساوي لي 2 باي على تي يعني زمن دوران الارض حول نفسها على التي السرعه تساوي المسافه في الزمن المسافه 2 باي 2 باي كلها 2 باي 360 درجه تقريبا الباي 180 108 في 2 360 فالمسافه 360 درجه الكره دور حول نفسها وعلى الزمن الساعه تساوي المسافه على الزمن المسافه 2 باي الزمن تي طبعا هاي لل المسافات الدائريه وليس للمسافات الخطيه الدبليو تساوي 2و باي الباي هو 3.14 3.14 14 احنا دائما الباي نزلت 3.14 على التي ايش قد التي؟ الزمن طبعا زمن دوران الارض حول نفسها لدوره كامله هي 24 ساعه فالزمن راح يكون ايش قد 24 ساعه تقريبا ايش قد راح يطلع؟ راح يطلع 0.261 2 6 18 هذه هي السرعه الزاويه طلعناها من خلال هذا القانون طلعنا هذا وهذا موجود الار تطلع نعم تطلع الار ايش قد تساوي الار راح تساوي دبليو وهنان السرعه الخطيه الار تساوي الدبليو ايش قد طلعناها او.26 2 6 18 والسرعه السرعه هاي السرعه و4 و الا ايش قد ايش قد راح تطلع؟ راح تطلع تقريبا ب6000 هذا الرقم هذا الرقم شنو هذا؟ هذا هو نصف نصف قطر الدوران هو ايش رايد بالسؤال؟ احسب القطر كله هذا نصف القطر فلازم اضربه في اثنين 2 ار هذا رقم اضربه في 2 يطلع لي تقريبا 12781.2 اثنين طبعا بالكم بالكيلومتر هذا هو القطر الاستوائي للارض قطر الاستوائي للارض هذا كله ايش قد هذا المقدار طبعا هنان استخدم القانون القانون الاول اللي هو هذا وحولته هيك القانون الثاني استخدمت قانون الدبليو 2 باي على التي هذا شنو استخدمتها الدبليو ما عندي الدبليو هو سرعه الزاويه تساوي المسافه على الزمن المسافه هي 2 باي 360 درجه على الزمن تي 24 ساعه فهذا هو السؤال فكرته سهله نقطه 16 تقول اذا دار كويكب ما حول الشمس في مدار اهليجي ذي اختلاف مركزي كبير وكانت مده دورانه 90 يوم فقط يعني يدور حول الشمس دوره كامله 90 يوم كويكب يدور حول الشمس العبارات التاليه الصحيحه حول حدوث تصادم بين هذا الكواكب والارض ولماذا لا يوجد خطر هنالك احتمال حدود تصادم ولا توجد معلومات كافيه هسه فهمكم شلون يحصل التصادم هو يقول تصادم بين الكويكب والارض شوفوا الارض من الارض للشمس هو واحد اي يو واحد وحده فلكيه الارض تدور 365 يوم دوره كامله هو يدور 90 يوم لذلك منطقيا احتمال ما يتصادم لان الاختلاف الدوره الزمن مختلفه اذا كان الكوكب هنان يدور فما ينصادم لان الارض هنان اذا كان قريب للارض فاحتمال يتصادم شلون نعرفه نعرفه من خلال هاي المسافه اللي هي الاي المسافه بين الارض والشمس الى الاي فنطلع الاي مال الكويكب اذا كانت قريبه من الواحد اي يو فيحدث تصادم اذا كانت بعيده فلا يحدث تصادم هسه نطلع الاي قانون كبلر الثالث نطلع هذا الاي واحنا عندنا التي معطينها التي اللي هي اللي هي مده دورانه حول الشمس 90 يوم احنا ما نريد ايام احنا نريد سنوات احنا نقيس دوران دائما بالسنوات فهاي 90 يوم راح اقسمها على سنه اللي هي 365 يوم راح تتحول لي التي ايش قد راح تتحول تقريبا راح تطلع لي 0 ب 246 هاي تي الجديده بالسنوات ما طول التي بالسنوات فاكيد الاي راح تطلع لي بوحده بوحده الفلكيه ايو ما طول الاي تطلع لي الوحده الفلكيه فان الثابت هنا راح يحذف نفس ما اخذنا بالملاحظه قبل شوي يعني الثابت ما احنا نكتبه ليش؟ لان التي طلعناها بالسنوات والاي راح تطلع بالوحده الفلكيه لان التي بالسنوات اما اذا التي بالثواني راح تطلع الاي بالمتر بالتالي الوحده الف الثابت نكتبه بس هنا بهاي الحاله ما راح نكتبه ف نبسط تي تساوي اي هاي الاي اس الاس يصعد فوق وهاي الاثنين جذرها يصعد جوا 3 على ا التي يساوي لا اني سويتها بالعكس احنا نطلع الاي التي عندنا العفو الاي تساوي الاي فوقها ثلاثه الثلاثه تصعد فوق والاثنين تنزل جوا اللي هي التي احنا نريد الاي التي ايش قد طلعناها 0 بوت 246 3 على 2 راح تجذروها جذر انا ايش اريد انا اريد الاي فهذا شنو هو هذا اس فعمدخل خص منه اقسم اضرب ال ال اضرب الطرفين في جذر ثلاثه في جذر تكعيبي في جذر تكعيبي فهذا الجذر التكعيبي هو اللي راح يصير الجواه مو فوق اعتذر شويه حقه صارت مطوله وقمت اخربط هنان اثنين فصارت اي تساوي خلي اعيد اكتبه اي تساوي تي 2 على 3 2 على 3 دائما الجذر يصير يصير جوا والاس يصير فوق هاي دائما فهنا راح نكتب ثلاثه وهنا نكتب اثنين الاي تساوي هذا نجذره جذر تكعيبي وراها نربعه تربيع راح يطلع تقريبا ايش قد.393 3 9 3 راح يطلع بيا وحده المتر للوحده الفلكيه بالوحده الفلكيه ليش الايو يطلع بالوحده الفلكيه ليش لان احنا عوضنا التي بالسنه عوضنا التي بالسنه هسه ايش قد طلعي الاي طلع لي اقل من الواحد الاي مال الارض ايش قد الاي مال الارض هو واحد ايوه فشوف الرقم بعيد عنه هذا 0.3 هذا واحد ف0.3 ثلاثه 0.3 ثلاثه راح يوصل هنان المذنب راح يدور بهاي الطريقه ما راح يوصل للارض بالتالي ما راح يتصادم بالتالي الجواب ايش راح تقول له الجواب لا يوجد خطر محتمل من الاصطدام نقطه الف خاف احدكم داخ باختصار شديد نطلع الاي مال المذنب نطلع الاي مال المذنب هذا الاي نطلعه من قانون كبلر الثالث طلعنا الاي نشوف هذا الاي هل هو قريب من الاي قيمه الارض اللي هو واحد لو مو قريب مو قريب هاي صفر بتث هاي واحد اذا لا يحدث التصادم واخيرا السؤال الاخير بهاي الحلقه الحلقه طولت ولكن شو نسوي الاسئله مطوله السؤال 28 اللي هو علاقه بالمسائل الى علاقه بالمسائل يقول يمتلك المدار المذنب اكس مدار المذنب اكس محور شبه الرئيسي اطول باربع مرات من المحور الشبه الرئيسي للمذنب واي عندي مدار هذا المدار محور اسمه اكس اطول باربع مرات من الواي هذا هو الواي مثلا اربع مرات يعني هذا اطول من هذا الاكس اطول من الواي نعم يعني الاي مدار المذنب محور الشبه الرئيسي محور الشبه الرئيسي هو الاي الاي مال اكس راح يساوي اربع مرات من الاي مال واي الاي مال اكس راح يساوي اربع مرات من الاي مال واي الاي هو المدار المحور شبه الرئيسي اللي هو ذاكره يقول ما نسبه يقول ما نسبه الفتره المداريه اي واي للمذنب اكس اي اكس اقصد على الى الفتره المداريه اي واي ايش قد نسبتهم 2 4 8 16 نستخدم قانون كبلث ونعرف قانون كبل شو يقول يقول تي تربيع يساوي اي تكعيب تي تربيع يساوي اي تكعيب طيب نعم راح نكتب هذا القانون مرتين مره للاكس ومره للواي ونقسم الاكس على الواي انا مباشره راح اقسم راح اقول تي هاي التي راح مرت اكتبها تي تي تربيع الاكس تساوي على اقصد تي تربيع الواي يساوي الاي اي تكعيب الاكس على اي تكعيب بالواي اعتقد واضحه لان هو قال بالسؤال ايش قال بالسؤال قال ما هي نسبه الفتره المداريه اكس الى الفتره المداريه واي يعني اكس على واي هو هو قال اكس على واي هو انا فكتبت القانون هذا قسمت الاكس على واي هسه شو اسوي يريد الاي لا يريد التي الفتره المداريه كاتب ما نسبه الفتره المداريه التي الفتره المداريه هي التي هي الفتره المداريه الاي هو المحور شبه الرئيسي فلازم اخلص من من هاي التربيع اقول تي اكس على تي واي تساوي هذا التربيع من تخلص منه اسويه جذر اي تكعيب اكس على اي تكعيب واي واضحه اي تكعيب اكس ايش قد اي تكعيب هو اربعه اي واي وعرفنا ليش؟ لان قلنا الاكس اكبر من الواي باربع مرات فراح يساوي فراح يساوي هاي ايش قد هي عباره عن اربعه اي تكعيب واي على اي تكعيب واي طبعا التكعيب يشمل الكل حتى للاربعه ويساوي هاي الاي واي تختصر ويا الاي واي تكعيب الاربعه 16 تكعيب الاربعه 64 اقصد 64 ويساوي جذر ال 64 هو 8 جذر ال 64 هو 8 اذا نسبه الفتره المداريه مال اكس على واي ايش قد تساوي ثمانيه اذا نسبه الفتره المداريه اكس على الفتره المداريه واي ايش قد تساوي الجواب الصحيح هو ثمانيه هذا هو الحل طبعا اكو حل مختصر اكثر بس ما اعتقد يعني يقبلون به اذا نقول مثلا تي تربيع يساوينا اي تكعيب هو ايش قال الفتره المداريه مضروبه في اربعه اكتب هنا اربعه خلي هنا قوسين اقول تي تساوي تخلص من هاي التربيع خلي جذر جذر تكعيب الاربعه ايش قد 16 تكعيب الاربعه 64 اقصد 4 و اي جذر ال 64 التي راح يساويلي 8 اي اذا الجواب الصحيح هو 8 هذا هو الحل المختصر لهنا خلصت الحلقه ان شاء الله افتهمتوا والحلقه صارت مطوله ولكن هي هاي الاسئله مطوله الحلقه الجايه الاخيره راح نكمل مسائل ان نشرحهن وتكون الحلقه الاخيره ان شاء الله مع السلامه